平面图形的认识
平面图形的认识
平面图形的认识1. 什么是平面图形？平面图形是二维空间中的图形，它们存在于一个平面上，而不涉及垂直于该平面的高度。
平面图形通常由线段、直角、曲线等基本形状组成。
在几何学中，平面图形是研究最为广泛的内容之一。
2. 常见的平面图形2.1 线段线段是由两个不同的端点所确定的一条直线的部分。
线段具有长度，但没有宽度和厚度。
线段常用于表示距离、连接两点等。
2.2 直角直角是指两条相交的线段所形成的角度为90度的角。
直角常用来表示垂直关系，是许多几何问题的基础。
2.3 矩形矩形是一种具有四个角为直角的四边形。
矩形的对边相等且平行，它包含了许多房屋、草坪等常见的形状。
2.4 三角形三角形由三条线段所围成的图形。
根据三边的关系，三角形可分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等不同类型。
2.5 圆形圆形是平面上一组到圆心的距离等于半径长度的点所构成的图形。
圆形具有许多特性，如直径、弧长、面积等。
2.6 多边形多边形是由连续的线段所形成的图形，其中的线段称为边，边之间的交点称为顶点。
根据边的数量，多边形可以是三角形、四边形、五边形等。
3. 平面图形的性质3.1 周长平面图形的周长是指围绕图形的边的总长度。
计算周长可以帮助我们了解和比较不同图形的大小和形状。
3.2 面积平面图形的面积是指图形所占据的平面空间的大小。
计算面积可以帮助我们了解不同图形之间的相对大小和形状。
3.3 对称性许多平面图形具有对称性，即可以通过某条对称轴将图形划分为两个对称的部分。
对称性是许多几何问题和设计中的重要概念。
3.4 内角和外角对于多边形来说，内角和外角是重要的概念。
内角是指多边形内部的角度，而外角是指多边形内凹部分的角度。
4. 平面图形的应用平面图形在日常生活中有着广泛的应用。
它们被广泛应用于建筑、设计、地理、计算机图形学等领域。
以下是一些常见的应用场景：•建筑设计中使用平面图形来规划房屋、道路、景观等。
•图形设计中使用平面图形来创建图标、LOGO、海报等。
平面图形的认识(ppt)
学习立体几 何
学习图形的 变换
图形的组合是研究如何将多个图形组合在一起形成更 复杂图形的方法，通过学习图形的组合，可以更深入
地理解图形的构造和应用。
学习图形的 组合
图形的变换是研究图形在平面上如何移动和变换的方 法，通过学习图形的变换，可以更深入地理解图形的 几何性质和应用。
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边长关系
平面图形中的边长关系是指图形中各 边之间的长度关系。例如，等边三角 形的三条边长度相等，而等腰梯形的 两条腰长度相等。
面积和周长的计算
面积计算
面积是指平面图形所占的面积大小。不同形状的平面图形有不同的面积计算公 式。例如，正方形的面积是边长的平方，而圆的面积是π乘以半径的平方。
周长计算
周长是指平面图形的边界长度。不同形状的平面图形有不同的周长计算公式。 例如，正方形的周长是4乘以边长，而圆的周长是2π乘以半径。
转不变性。
圆形在几何学中具有重要的地位， 是许多定理和公式的核心。
圆形可以用于表示钟表、方向盘、 车轮等物体的外轮廓。
其他平面图形
其他常见的平面图形还包括五边形、六边形、扇形、椭圆等 。
这些图形在日常生活和科学研究中都有广泛的应用，如五角 星、蜂巢等。
03
平面图形的性质和特点
对称性
第一季度
第二季度
平面图形的认识
• 引言 • 平面图形的分类 • 平面图形的性质和特点 • 平面图形在实际生活中的应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
01
平面图形是数学和几何学中的基 本概念，是指二维空间中的图形 。
02
平面图形通常由直线、曲线、多 边形等基本元素构成，具有多种 属性和特征。
第六章平面图形的认识知识点总结
MOa第六章：平面图形的认识第一节：直线、射线、线段知识点1：概念线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
如手电筒、探照灯射出的光线等。
射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
如笔直的铁轨等。
直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。
知识点2：线段、直线、射线的表示方法：（1） 点的记法：用一个大写英文字母（2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示如图： 记作线段AB 或线段BA ，记作线段a ，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB 是指按A 到B 的方向延长，延长线段BA 是指按B 到A 的方向延长. （3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。
（4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 如图：记作直线AB 或直线BA，记作直线l与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母知识点3：线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：BA BAl知识点4：直线的基本性质（重点）（1） 经过一点可以画无数条直线 （2） 经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线） 注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。
平面图形的认识
平面图形的认识1. 引言平面图形是我们日常生活中经常遇到的，它们可以是简单的几何形状，也可以是复杂的图案。
对平面图形的认识对于我们的空间想象力和几何思维的培养具有重要意义。
本文将介绍一些常见的平面图形及其特征，帮助读者更好地理解和认识平面图形。
2. 正方形正方形是最简单的一种平面图形，它具有以下特征：•所有边的长度相等；•所有内角均为90度。
正方形在建筑、工程设计等领域有广泛的应用，例如砖瓦的制作、地板地砖等。
3. 长方形长方形是另一种常见的平面图形，它具有以下特征：•相邻边的长度不相等；•所有内角均为90度。
长方形在日常生活中应用广泛，例如书籍封面、电视屏幕等。
4. 三角形三角形是由三条边连接而成的图形，它具有以下特征：•三条边的长度可以各不相等，也可以有相等的情况；•内角之和为180度。
三角形在几何学中是研究的重点，它有多种分类，如等腰三角形、等边三角形等。
在建筑和工程设计中，三角形的概念也具有重要的应用，例如在桥梁和建筑的结构设计中。
5. 圆形圆形是一个特殊的平面图形，它具有以下特征：•所有点到圆心的距离均相等。
圆形在日常生活中应用广泛，在建筑和工程设计中，圆形的特性也有重要的应用，例如在轮胎、水池等的设计中。
6. 多边形多边形是由多条边连接而成的图形，常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。
多边形具有以下特征：•边的数量可以不同；•内角之和与边的数量有关。
多边形也是几何学中的研究重点之一，不同边界的多边形具有不同的特征和应用。
7. 总结平面图形是我们生活中常见的图形，对它们的认识对于培养我们的几何思维和空间想象力具有重要意义。
通过了解正方形、长方形、三角形、圆形和多边形的特征，我们能更好地理解和应用平面图形。
以上是对平面图形的认识的简要介绍，希望对读者有用。
通过学习平面图形，我们可以更深入地理解几何学原理，并且能够在实际生活中应用它们。
《平面图形的认识》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平面图形的认识》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围的图形？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平面图形的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平面图形的认识已经有了初步的概念，但仍然存在一些理解上的难点。在导入新课环节，通过提问日常生活中遇到的图形，成功引起了学生的兴趣，这是一个很好的开始。
在新课讲授过程中，我发现理论介绍部分学生们听得比较认真，但对于一些抽象的概念，如点、线、面的关系，他们还是感到有些困惑。在今后的教学中，我需要更加注重将抽象概念具体化，通过实物演示或生动的例子来帮助他们理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平面图形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平面图形的性质和特征。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平面图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
针对教学难点，我尝试通过举例和比较来帮助学生突破，但效果似乎并不理想。我意识到，对于这些难点内容，需要采用更多元化的教学方法，比如引入互动游戏、设计有趣的练习题等，让学生在轻松愉快的氛围中理解和掌握。
此外，课程结束后，我会对学生的掌握情况进行个别了解，以便在课后辅导时能更有针对性地帮助他们。同时，我也会反思自己的教学方式，看是否有需要改进的地方，以提高教学效果。
平面图形的认识
把线段的一端无限延 无限长，不能 射线 1个 长，就得到一条射线。 度量 把线段的两端无限延 无限长，不能 直线 没有 长，就得到一条直线。 度量
两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直。其 中一条直线叫做另一条直 线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足。
锐角大于0°小 直角等于90° 于90°
钝角大于90°小于180°源自平角等于180°周角360°
顶点
边 角 边
由三条线段首尾顺次相 连，围成的一个封闭的 平面图形叫做三角形。
角 角 顶点 顶点 边
从三角形的一个顶点到 他的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高。 任何三角形都有三条高。
两组对边分别平行且相等，对角相等。
两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。
两组对边分别平行且相等，四条边都相等 四个角都是直角。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有两个角是直角的梯形叫直角梯形。
四边形
平行四边形 梯形
长方形 等腰梯形 直角梯形 正方形
圆中心的一点，叫做圆心。
按角来分
三
角三角 角三角 角三角
角 形
三条边都不相等 不等边三角 条边相等
按边来分
等 三角
等
三角
三条边都相等 等边三角
等边三角
等 三角
三角形具有稳定性。 三角形的内角和是180°。
下图是一个直角三角形，求出∠1和∠2的 度数。
1
2
140°
四边形:在同一平面内，由四条线段 首尾顺次相接围成的图形叫做四边形。
5 1 2
是（ 45 ）度，平角的
平面图形的认识 一年级数学教案：平面图形的认识优秀5篇
平面图形的认识一年级数学教案：平面图形的认识优秀5篇作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常会被要求编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
教案应该怎么写呢？书读百遍，其义自见，如下是作者编辑帮助大家找到的5篇一年级数学教案：平面图形的认识。
《认识平面图形》教案篇一教学内容：义务教育课程标准实验教科书第97页的“整理与反思”和98-99页“练习与实践”1-6题。
教学目标：1、使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。
2、使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的'特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。
使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
3、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
教学重点、难点：对学过的平面图形进行系统整理，促使知识转化为技能，有利于提高学生分析和解决问题的能力。
教学设计：一、揭示课题1、谈话：同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，我们先复习“线和角”的有关知识。
二、复习线段、射线和直线1、谈话：用两点画线：根据已知的两点，你能画怎样的线？看看你画的线有什么特点？（先独立画线，然后互相说一说各自的发现）名称定义特点线段用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。
线段长就是这两点间的距离。
直的两个端点有限长射线把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。
一个端点无限长直线把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
没有端点2、补充练习：（1）通过纸上一点，能画（）条直线；通过一张纸上两点，能画（）条直线。
（2）属于射线的是（）A、圆的半径B、角的边C、平行线D、弧说明：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分。
2、完成“练习与实践”2、3.第2题可以用“两点决定一条直线”的知识加以说明。
第3题可以用“两点之间的连线中，线段较短”的知识加以说明。
认识平面图形篇二(一)《认识平面图形》对于小学一年级的学生来讲是一堂比较抽象的课，他们还不能深刻去理解各种图形的特征。
总复习——平面图形的认识PPT优秀课件
总复习
第一课时：平面.平面图形有哪些特征？ 3.图形与图形之间有什么联系？
1. 组内传阅思维导图，边传阅边交流。 2. 互相提出建议，讨论后完善思维导图。 3.各小组合作梳理一个部分的知识。
一个60°的角。
（╳ ）
4.平角是一条直线。
（）
╳
5. 两条直线不平行就相交。
（╳）
收获与体会
温馨提示：小组合作时间为4分钟。
1. 讲——吐字清晰，声音洪亮！ 2. 听——认真倾听，边听边思！ 3. 做——听中感悟，补充导图！ 4. 问——大胆提问，质疑问难！
判断 。（正确比手势“√”，错误的比手势“╳”）
1. 直线比射线长。
（╳）
2.角的大小与角的两边的长短无关。 （ √ ）
3.用一个放大5倍的放大镜看一个12°的角，将看到
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平面图形的认识
2005年8月12日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]
教学目标
1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念．
2．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形．进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴．
3．进一步培养学生的判断能力和空间观念．
教学重点
能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系．
教学难点
根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系．
教学过程
一、复习线段、射线和直线．
1．复习特征．【演示课件“平面几何图形的认识”】
（1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点？他们之间又有什么不同？
（2）全班汇报．
指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的．
2．判断反馈．
（1）一条射线长5厘米．（）
（2）通过一点可以画无数条直线．（）
（3）通过两点可以画一条直线．（）
（4）通过一点可以画一条射线．（）
二、复习角．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．什么叫做角？请你自己画一个任意角．
提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角？（板书：角）
2．复习各部分名称．
学生填写各部分名称．
教师提问：（1）角的大小与什么有关？
（角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关）
（2）角的大小的计量单位是什么？
3．复习角的分类．
教师说明：根据角的度数，可以把角分类．
教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？
（板书：锐角直角钝角平角）
三、复习垂线和平行线．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】1．教师提问：在什么情况下可以说两条直线互相垂直？
你能举出日常生活里的例子吗？
在什么情况下可以说两条直线平行？
谁来举出平行线的例子？
2．画图．
让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线．
四、复习平面图形．
（一）复习三角形的概念．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】1．提问：什么叫做三角形？你能够画出几种不同的三角形？
老师板书分类：a．按照边分类；b．按照角分类
2．教师口述，学生作图．
（1）等腰三角形
（2）等腰直角三角形
3．判断．
出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形．
4．复习三角形的内角和．
提问：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎样发现的？
（二）复习四边形．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
教师提问：四边形是怎样的图形？我们曾经学习过哪些四边形？
1．复习图形特征．
出示：
请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义．
小组共同回忆：
（1）长方形有什么特征？
（2）正方形有什么特征？
（3）平行四边形有什么特征？
（4）梯形有什么特征？
2．从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类？正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系？为什么？
教师小结：由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形．
板书：（完善四边形的关系）
（三）复习圆．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．复习圆的特征．
（1）画圆，并用字母表示圆心、半径和直径．
2）提问：圆是怎样的一个图形？
同一个圆中直径和半径有什么关系？
2．复习轴对称图形．
（1）请同学们把圆对折．
提问：你发现圆对折后有什么特点？
再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合．
（2）提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形？
（板书：轴对称图形）
这里对折的折痕就是什么？
（板书：对称轴）
怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴？
等边三角形有几条对称轴？圆有多少条对称轴？
我们学过的其他图形里，哪些是轴对称图形？
你还能说出哪些见过的轴对称图形？
五、综合练习．
1．判断．
（1）小于180度的角叫做钝角．（）
（2）平角是一条直线．（）
（3）两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其他的三个角也是直角．（）
（4）不相交的两条线叫做平行线．（）
（5）等边三角形一定是等腰三角形．（）
（6）任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形．（）
2．选择题．
（1）直角的两条边是（）
①直线②射线③线段
（2）等边三角形是（）
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形
3．下面这个图中有多少个长方形？多少个三角形？多少个梯形？
六、小结．
通过这堂课的学习，你能够说出哪些包含关系的图形？
七、板书设计．
几何初步知识
线角垂直和平行三角形四边形圆轴对称图形
直线射线线段锐角
直角
钝角
平角
垂直
平行
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等边三角形
等腰三角形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
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