希尔排序问题实验报告
算法性能实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过对比分析几种常用排序算法的性能，深入了解各种算法在不同数据规模和不同数据分布情况下的时间复杂度和空间复杂度，为实际应用中算法的选择提供参考。
二、实验环境- 操作系统：Windows 10- 编程语言：C++- 编译器：Visual Studio 2019- 测试数据：随机生成的正整数序列三、实验内容本次实验主要对比分析了以下几种排序算法：1. 冒泡排序（Bubble Sort）2. 选择排序（Selection Sort）3. 插入排序（Insertion Sort）4. 快速排序（Quick Sort）5. 归并排序（Merge Sort）6. 希尔排序（Shell Sort）四、实验方法1. 对每种排序算法，编写相应的C++代码实现。
2. 生成不同规模（1000、5000、10000、50000、100000）的随机正整数序列作为测试数据。
3. 对每种排序算法，分别测试其时间复杂度和空间复杂度。
4. 对比分析不同算法在不同数据规模和不同数据分布情况下的性能。
五、实验结果与分析1. 时间复杂度（1）冒泡排序、选择排序和插入排序的平均时间复杂度均为O(n^2)，在数据规模较大时性能较差。
（2）快速排序和归并排序的平均时间复杂度均为O(nlogn)，在数据规模较大时性能较好。
（3）希尔排序的平均时间复杂度为O(n^(3/2))，在数据规模较大时性能优于冒泡排序、选择排序和插入排序，但不如快速排序和归并排序。
2. 空间复杂度（1）冒泡排序、选择排序和插入排序的空间复杂度均为O(1)，属于原地排序算法。
（2）快速排序和归并排序的空间复杂度均为O(n)，需要额外的空间来存储临时数组。
（3）希尔排序的空间复杂度也为O(1)，属于原地排序算法。
3. 不同数据分布情况下的性能（1）对于基本有序的数据，快速排序和归并排序的性能会受到影响，此时希尔排序的性能较好。
（2）对于含有大量重复元素的数据，快速排序的性能会受到影响，此时插入排序的性能较好。
内部排序比较 (实验报告+源程序)C++
实验报告3实验名称：数据结构与软件设计实习题目：内部排序算法比较专业：生物信息学班级：01 姓名：学号：实验日期：2010.07.24一、实验目的：比较冒泡排序、直接插入排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序；二、实验要求：待排序长度不小于100，数据可有随机函数产生，用五组不同输入数据做比较，比较的指标为关键字参加比较的次数和关键字移动的次数；对结果做简单的分析，包括各组数据得出结果的解释；设计程序用顺序存储。
三、实验内容对各种内部排序算法的时间复杂度有一个比较直观的感受，包括关键字比较次数和关键字移动次数。
将排序算法进行合编在一起，可考虑用顺序执行各种排序算法来执行，最后输出所有结果。
四、实验编程结果或过程：1. 数据定义typedef struct { KeyType key; }RedType; typedef struct { RedType r[MAXSIZE+1]; int length;}SqList;2. 函数如下，代码详见文件“排序比较.cpp”int Create_Sq(SqList &L)void Bubble_sort(SqList &L)//冒泡排序void InsertSort(SqList &L)//插入排序void SelectSort(SqList &L) //简单选择排序int Partition(SqList &L,int low,int high) void QSort(SqList &L,int low,int high)//递归形式的快速排序算法void QuickSort(SqList &L)void ShellInsert(SqList &L,int dk)//希尔排序void ShellSort(SqList &L,int dlta[ ])3. 运行测试结果，运行结果无误，如下图语速个数为20元素个数为100错误调试无。
叶绿体希尔反应实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解希尔反应的基本原理和过程。
2. 掌握希尔反应实验的操作步骤。
3. 通过观察希尔反应现象，加深对光合作用光反应过程的理解。
二、实验原理希尔反应（Hill reaction）是指在光照条件下，绿色植物的叶绿体裂解水，释放氧气并还原电子受体的反应。
该反应由英国科学家罗伯特·希尔发现，故称希尔反应。
希尔反应是光合作用光反应过程中的一个重要环节，其基本原理如下：1. 在光照条件下，叶绿体中的水分子被光能激发，分解为氧气、质子和电子。
2. 分解产生的氧气从叶绿体释放到外界。
3. 电子通过电子传递链传递，最终被还原为NADPH或NADH。
三、实验材料与仪器1. 实验材料：菠菜叶、蒸馏水、2,6-二氯酚靛酚（2,6-DICP）、磷酸缓冲液、蔗糖、KCl、离心机、分光光度计、研钵、漏斗、容量瓶、量筒、烧杯、纱布、移液管、台灯等。
2. 实验试剂：提取液（0.067M磷酸缓冲液，pH 6.5，0.3M蔗糖，0.01M KCl）、0.1% 2,6-二氯酚靛酚（溶于0.067M磷酸缓冲液0.01%KCl）。
四、实验步骤1. 准备菠菜叶，洗净后放入研钵中。
2. 加入适量蒸馏水，用研杵充分研磨，制成菠菜叶匀浆。
3. 将菠菜叶匀浆用纱布过滤，收集滤液。
4. 将滤液倒入离心管中，以3000 r/min离心10分钟，弃去上清液。
5. 向离心管中加入适量提取液，用研杵充分研磨，制成叶绿体悬浮液。
6. 将叶绿体悬浮液倒入比色皿中，用分光光度计测定其OD值。
7. 将叶绿体悬浮液分为两组，分别置于光照和暗处。
8. 在光照组中，加入适量2,6-DICP溶液，观察颜色变化。
9. 在暗处组中，加入适量2,6-DICP溶液，观察颜色变化。
10. 记录两组实验结果。
五、实验结果与分析1. 光照组实验结果显示，加入2,6-DICP溶液后，叶绿体悬浮液由蓝色变为无色。
2. 暗处组实验结果显示，加入2,6-DICP溶液后，叶绿体悬浮液仍为蓝色。
排序实验报告_排序综合实验报告材料
班级
2*10^7
10 电信 1 班
10^8
操作系统
10^5
Microsoft Windows 7 旗舰版 (64 位/Service Pck 1)
正序
xxxxxxxxxxxxx
逆序
编译软件
直接插入
Visul C++ 6.0
(带监视哨〕
emil
C
609803959.
24.874
10^4
100.158
2*10^4
中选出键值最小的记录，与无序区第一个记录 R 交换；新的无序区为 R 到
各种排序试验结果：
R[n]，从中再选出键值最小的记录，与无序区第一个记录 R 交换；类似， CPU
第 i 趟排序时 R 到 R[i-1]是有序区，无序区为 R[i]到 R[n]，从中选出键
(英特尔)Intel(R) Core(TM) i5 CPU M 480 2.67GHz
〔1〕二路并归排序：开始时，将排序表 R 到 R[n]看成 n 个长度为 1
录，顺序放在已排好序的子序列的后面〔或最前〕，直到全部记录排序完 的有序子表，把这些子表两两并归，便得到 n/2 个有序的子表〔当 n 为奇
毕。
数时，并归后仍是有一个长度为 1 的子表〕；然后，再把这 n/2 个有序的
〔1〕直接选择排序：首先，全部记录组成初始无序区 R 到 R[n]，从 子表两两并归，如此反复，直到最终得到一个程度为 n 的有序表为止。
指导老师： 胡圣荣
序与排序要求相反时就交换两者的位置，直到没有反序的记录为止。
日期： 20XX.12.15～20XX.1.5
〔1〕冒泡排序：设想排序表 R 到 R[n]垂直放置，将每个记录 R[i]看
算法课设实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景与目的随着计算机技术的飞速发展，算法在计算机科学中扮演着至关重要的角色。
为了加深对算法设计与分析的理解，提高实际应用能力，本实验课程设计旨在通过实际操作，让学生掌握算法设计与分析的基本方法，学会运用所学知识解决实际问题。
二、实验内容与步骤本次实验共分为三个部分，分别为排序算法、贪心算法和动态规划算法的设计与实现。
1. 排序算法（1）实验目的：熟悉常见的排序算法，理解其原理，比较其优缺点，并实现至少三种排序算法。
（2）实验内容：- 实现冒泡排序、快速排序和归并排序三种算法。
- 对每种算法进行时间复杂度和空间复杂度的分析。
- 编写测试程序，对算法进行性能测试，比较不同算法的优劣。
（3）实验步骤：- 分析冒泡排序、快速排序和归并排序的原理。
- 编写三种排序算法的代码。
- 分析代码的时间复杂度和空间复杂度。
- 编写测试程序，生成随机测试数据，测试三种算法的性能。
- 比较三种算法的运行时间和内存占用。
2. 贪心算法（1）实验目的：理解贪心算法的基本思想，掌握贪心算法的解题步骤，并实现一个贪心算法问题。
（2）实验内容：- 实现一个贪心算法问题，如活动选择问题。
- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。
（3）实验步骤：- 分析活动选择问题的贪心策略。
- 编写贪心算法的代码。
- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。
- 编写测试程序，验证贪心算法的正确性。
3. 动态规划算法（1）实验目的：理解动态规划算法的基本思想，掌握动态规划算法的解题步骤，并实现一个动态规划算法问题。
（2）实验内容：- 实现一个动态规划算法问题，如背包问题。
- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。
（3）实验步骤：- 分析背包问题的动态规划策略。
- 编写动态规划算法的代码。
- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。
- 编写测试程序，验证动态规划算法的正确性。
三、实验结果与分析1. 排序算法实验结果：- 冒泡排序：时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)。
希尔排序时间复杂度证明
希尔排序时间复杂度证明希尔排序是一种基于插入排序的排序算法，它通过将待排序的数组分割成若干个较小的子数组进行插入排序，然后逐步缩小子数组的规模，最终完成排序。
希尔排序的时间复杂度一直是人们比较关注的问题，本文将从理论分析的角度对希尔排序的时间复杂度进行证明。
我们先了解一下希尔排序的基本思想和过程。
希尔排序的关键在于选择合适的间隔序列，间隔序列的选择会影响希尔排序的时间复杂度。
在希尔排序中，通常使用的间隔序列是通过不断地将原始序列长度除以2得到的，直到间隔序列为1时结束。
接下来我们来证明希尔排序的时间复杂度。
设希尔排序的时间复杂度为T(n)，其中n为待排序数组的长度。
在希尔排序的每一趟排序中，我们将数组分割成若干个较小的子数组，并对每个子数组进行插入排序。
假设在第i趟排序中，数组被分成了k个子数组，那么每个子数组的长度为n/k。
在每个子数组中，我们需要进行插入排序。
根据插入排序的时间复杂度为O(n^2)，那么对于一个长度为n/k的子数组，其插入排序的时间复杂度为O((n/k)^2)。
所以，在第i趟排序中，对于k个长度为n/k的子数组进行插入排序的时间复杂度为k * O((n/k)^2)，即O(n^2/k)。
在希尔排序的最后一趟排序中，数组被分成了1个子数组，即k=1。
此时，对于整个数组进行插入排序的时间复杂度为O(n^2/1)，即O(n^2)。
在希尔排序中，每一趟排序的时间复杂度为O(n^2/k)，其中k为每个子数组的个数。
而最后一趟排序的时间复杂度为O(n^2)。
接下来我们来求希尔排序的总时间复杂度。
根据希尔排序的过程，我们可以看到，随着每一趟排序的进行，子数组的个数k逐渐减小，而每个子数组的长度n/k也逐渐增大。
当k为1时，整个数组被分成了1个子数组，即数组已经完全有序。
假设希尔排序的总趟数为t，那么有：n/k = 1 => k = n根据上述推导，希尔排序的总时间复杂度为：T(n) = O(n^2/n) + O(n^2/n^2) + O(n^2/n^3) + ... + O(n^2/n^t)可以进一步化简为：T(n) = O(n) + O(n^2/n) + O(n^2/n^2) + O(n^2/n^3) + ... + O(n^2/n^t)我们可以观察到，除了第一项O(n)是线性的，其他的项都是平方级别的。
内部排序比较 (实验报告+源程序)C++
实验报告3实验名称：数据结构与软件设计实习题目：内部排序算法比较专业：生物信息学班级：01 姓名：学号：实验日期：2010.07.24一、实验目的：比较冒泡排序、直接插入排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序；二、实验要求：待排序长度不小于100，数据可有随机函数产生，用五组不同输入数据做比较，比较的指标为关键字参加比较的次数和关键字移动的次数；对结果做简单的分析，包括各组数据得出结果的解释；设计程序用顺序存储。
三、实验内容对各种内部排序算法的时间复杂度有一个比较直观的感受，包括关键字比较次数和关键字移动次数。
将排序算法进行合编在一起，可考虑用顺序执行各种排序算法来执行，最后输出所有结果。
四、实验编程结果或过程：1. 数据定义typedef struct { KeyType key; }RedType; typedef struct { RedType r[MAXSIZE+1]; int length;}SqList;2. 函数如下，代码详见文件“排序比较.cpp”int Create_Sq(SqList &L)void Bubble_sort(SqList &L)//冒泡排序void InsertSort(SqList &L)//插入排序void SelectSort(SqList &L) //简单选择排序int Partition(SqList &L,int low,int high) void QSort(SqList &L,int low,int high)//递归形式的快速排序算法void QuickSort(SqList &L)void ShellInsert(SqList &L,int dk)//希尔排序void ShellSort(SqList &L,int dlta[ ])3. 运行测试结果，运行结果无误，如下图语速个数为20元素个数为100错误调试无。
排序实验报告
2014-2015学年第一学期实验报告
课程名称：算法与数据结构
实验名称：排序
日期：2015 年 1 月 5 日
目录
一、实验目的 (3)
二、实验内容 (3)
三、实验环境 (3)
四、实验结果 (3)
五、附录 (6)
5.1附录 (6)
5.1 问题分析 (6)
5.2 设计方案 (6)
5.3 算法 (6)
5.4仿真结果 (6)
5.5 调试心得 (6)
一、实验目的
练习排序的使用，进而对排序有个更深的理解。
二、实验内容
对8 种常用的内部排序算法进行比较：直接插入排序；折半插入排序；希尔排序；起泡排序；快速排序；简单选择排序；堆排序；归并排序。
三、实验环境
VS2010 、win8.1
四、实验结果
重新生成排序：
五、附录
5.1附录
5.1 问题分析
该实验的主要工作是设法在程序中适当的地方插入计数操作。
比较的指标为有关键字参加的比较次数和关键字移动次数。
5.2 设计方案
该程序大致分为以下几个模块：
5.3 算法
无重要算法。
5.4仿真结果
见四、实验结果。
5.5 调试心得
通过这次试验，对直接插入排序，折半排序，希尔排序，简单选择排序，堆排序，归并排序，冒泡排序等八种排序算法的思想有了进一步的认识，同时对八种算法有了更进一步的掌握。
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希尔排序问题
摘要：void ShellInsert为希尔排序函数，主要功能为实现对数的排序，srand为系统中的随机函数，需要根据输入的种子值，得出最终的随机数。
关键词：SqList,void ShellInsert,seed,srand,dk
1.问题分析
利用随机函数产生N个随机整数（10个以上），对这些数进行从小到大的排序，此外至少采用3次缩小增量。
2.概要设计
3.详细设计
首先是对于随机函数的程序编写，要产生10个以上的随机数，要求用户通过键入所需随机数的个数来控制所求的随机数数量，并且同时将所得的随机数记录到数组r中.
其次要求用希尔排序的算法对于无序的随机数进行从小到大的排列，并且要求采用至少3次缩小增量，用户可以根据自身的需要对于缩小增量进行定义并键入，然后通过调用希尔排序函数实现最终的排序功能.主要代码如下：
最终通过输出语句，显示每趟经过希尔排序得出的结果。
4.调试分析
图4_1 随机函数产生随机数
图4_2 根据用户的需求输入缩小增量
图4_3 根据输入的缩小增量对于无序随机数进行希尔排序
5.课程实验小结
关于希尔排序，最关键的是深刻了解每一趟的排序过程，希尔排序又称“缩小增量排序”，它也是一种属插入排序类的方法，但在时间效率上较其他几种排序方法有较大的改进。
希尔排序的基本思想是：先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
希尔排序的一个特点是：子序列的构成不是简单地“逐段分割”，而是将相隔某个“增量”的记录组成一个子序列。
虽然本次课程实验中，增量序列可以有各种取法，但需注意：应使增量序列中的值没有除1之外的公因子，并且最后一个增量值必须等于1.
参考文献：
[1]严蔚敏，吴伟民.《数据结构（C语言版）》.清华大学出版社，1997,4：264,271-272.
[2]李含光，郑关胜.《C语言程序设计教程》.清华大学出版社，20011,1:108-114.
[3]《C语言随机函数》.
/link?url=2pddDvMYHRHH9qVl0-CHnvY1KfENbdLcPuMRqSTpxDMJ8z 1-GqZ-CNkSlTXGkZKT.2013年12月25日访问
[4]《希尔排序》
/link?url=rs0a3W-teVl45ijex-9SbsOJcIrjTbC5y8ETUkxfiTtUAAuwg36-c CRsWIwpM5I5.2013年12月26日访问
[5]《希尔排序法》.
/link?url=xf3XOyxgBTlS36sk1x4RVbukAAf2MtJMBEga7VGCZ-V0gl_AK
M9EyAPXnZ5LsQ4TLFolT-Tsmf44QQ6YTcU2z_.2013年12月26日访问。