多边形及其内角和教案设计
部编版八年级数学上册《多边形及其内角和》教案及教学反思
部编版八年级数学上册《多边形及其内角和》教案及教学反思一、教学目标1. 知识目标1.了解多边形的概念和性质；2.掌握求解多边形内角和的方法；3.掌握多边形的分类。
2. 能力目标1.能够通过给定的多边形求解其内角和；2.能够应用所学知识解答相关数学题目。
3. 情感目标1.培养学生对于数学知识的兴趣和探究欲望；2.提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.求解多边形内角和；2.掌握多边形的分类。
三、教学方法1.演讲法；2.示范法；3.案例法；4.互动式教学。
四、教学内容安排第一课时：引入与概念教学目标1.介绍多边形的概念；2.介绍多边形的性质；3.引导学生了解多边形的基本特征。
教学内容1.课前引入：介绍多边形在日常生活中的应用，例如：地图等；2.教师讲解多边形的概念和性质；3.教师演示多边形变化的过程。
教学方法1.演讲法；2.示范法；3.互动式教学。
第二课时：求解多边形内角和教学目标1.了解多边形内角和的概念；2.掌握求解多边形内角和的方法。
教学内容1.教师讲解求解多边形内角和的方法；2.通过案例演示求解多边形内角和。
教学方法1.演讲法；2.示范法；3.案例法。
第三课时：多边形的分类教学目标1.掌握多边形的分类；2.能够判断多边形的种类。
教学内容1.教师讲解多边形的分类；2.通过案例演示多边形的分类。
教学方法1.演讲法；2.示范法；3.案例法；4.互动式教学。
第四课时：教学反思教学目标1.自我评价本次教学；2.总结本次教学中的不足与优点。
教学内容1.学生自我评价本次教学；2.教师掌握学生的评价，并进行总结和反思。
教学方法1.互动式教学；2.思维导图法。
五、教学评价1. 对于学生的评价1.通过本次教学，学生掌握了多边形的概念、性质、分类等知识；2.学生参与度高，积极表现。
2. 对于教师的评价1.教师讲解内容清晰易懂；2.教师在教学中注重互动和案例分析。
六、教学反思本次教学中，教师注重课前问题引导，举例子讲解等教学方法，使学生更好地理解和掌握多边形的知识。
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
11.3.多边形及其内角和(教案)
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于多边形内角和的概念和计算公式的理解整体上是积极的。他们能够通过具体的实例和实践活动，逐步掌握内角和的计算方法。然而，我也注意到了一些需要改进的地方。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的基本概念。多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次相连，形成的封闭平面图形。内角和是多边形内所有角的总和，它在几何图形的计算中非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以四边形为例，通过将其分解为两个三角形，来计算其内角和。这个案例展示了内角和在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-四边形内角和的推导；
- n边形内角和的公式：（n-2）×180°。
3.多边形内角和的应用：解决实际问题，运用内角和公式进行计算。
-利用内角和解决多边形角度问题；
-结合生活实例，进行内角和计算的应用练习。
4.实践活动：通过实际操作，加深对多边形内角和的理解。
-动手制作多边形，观察内角和的特征；
-分组讨论，探索多边形内角和与边数的关系。
-对于内角与外角的关系，教师可以通过动态演示或实物模型，让学生直观感受外角是如何由内角转化而来，从而理解外角和总是等于360°的原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《多边形及其内角和》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多边形内角和的情况？”比如，在设计班旗或地图上的多边形区域时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多边形内角和的奥秘。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）
八年级上册《多边形的内角和》教学设计八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的八年级上册《多边形的内角和》教学设计，希望能够帮助到大家。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计篇1教学目标：1、理解多边形及正多边形的定义2、掌握多边形内角和公式。
教学重、难点:教学重点：1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。
（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。
）二、自主探究，发现新知自学教材内容，动手操作，并思考：1、三角形内角和多少度？2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。
）（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。
八年级数学上册 11.3.2 多边形及其内角和教案
多边形的内角和《多边形的内角和》优秀教学设计教学目的1、会应用多边形内角和公式进行计算。
2、经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力。
3、感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。
重点多边形的内角和的应用。
难点推导多边形的内角和公式。
教具准备三角尺、小黑板教学过程一、回顾交流，讲授新课回顾与迁移：1、△ＡＢＣ的内角和等于多少度？外角和等于多少度？2、正方形、长方形的内角和等于多少度？任意一个四边形ＡＢＣＤ的内角和又是多少呢？外角和呢？板书：多边形的内角和１、四边形从一个顶点出发能引几条对角线？它们把四边形分割成几块三角形？五边形、六边形、……、n边形呢？２、四边形的外角和为多少？五边形、六边形、……、n边形呢？填空：从四边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将四边形分为________个三角形,四边形的内角和等于180º╳________。
从五边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将五边形分为________个三角形,五边形的内角和等于180º╳________。
从六边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将六边形分为________个三角形,六边形的内角和等于180º╳________。
从n边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将n边形分为________个三角形,n边形的内角和等于180º╳________。
多边形的内角和计算公式：多边形的内角和等于______________。
问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？二、范例学习，应用所学例１、如果一个四边形的一组对角互补，那么另外一组对角有什么关系呢？已知：如图，在四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＋∠Ｃ＝180º，问：∠Ｂ与∠Ｄ有什么关系？例２、如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。
多边形及其内角和 教案
多边形及其内角和教案教案标题：多边形及其内角和教学目标：1. 理解多边形的定义，并能够区分不同类型的多边形。
2. 掌握计算多边形内角和的方法。
3. 能够应用多边形内角和的概念解决相关问题。
教学准备：1. 教学投影仪或白板和马克笔。
2. 多边形模型或图片。
3. 学生练习册和纸笔。
教学过程：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾并复习多边形的基本定义，即由直线段组成的封闭图形。
2. 展示不同类型的多边形的图片，如三角形、四边形、五边形等，并让学生尝试命名它们。
探究（15分钟）：1. 提问学生：多边形的内角和是什么意思？为什么我们要学习它？2. 解释内角和的概念：内角和是指多边形内部所有角度的总和。
3. 以三角形为例，引导学生计算三角形的内角和，即180度。
4. 让学生自己计算其他类型多边形的内角和，并与同桌讨论结果。
讲解（15分钟）：1. 介绍计算多边形内角和的公式：内角和 = (n - 2) × 180度，其中n表示多边形的边数。
2. 解释公式的推导过程，让学生理解其原理。
3. 通过示例，让学生掌握运用公式计算多边形内角和的方法。
练习（15分钟）：1. 发放练习册和纸笔，让学生完成一些计算多边形内角和的练习题。
2. 监督学生完成练习，并及时解答他们的疑问。
3. 鼓励学生互相合作，共同解决问题，并提供必要的帮助。
总结（5分钟）：1. 回顾本节课的重点内容，强调多边形内角和的计算方法。
2. 提醒学生在今后的学习中要灵活运用多边形内角和的概念解决相关问题。
3. 鼓励学生通过做更多练习来巩固所学知识，并预告下节课的内容。
拓展活动：1. 给学生出一些拓展性的问题，如如何计算正多边形的内角和等，以加深他们对多边形内角和的理解。
2. 鼓励学生自主探索和学习，可以提供一些相关的参考资料或网站链接。
评估方式：1. 在课堂上观察学生的参与度和理解程度。
2. 收集学生完成的练习册，检查他们对多边形内角和的计算是否正确。
多边形内角和教案
多边形内角和教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形的内角和定理的探索。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和的概念，多边形的内角和定理的探索。
2. 教学难点：多边形的内角和定理的理解和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示多边形的内角和的概念和定理。
五、教学准备1. 多边形的模型或图片。
2. 多边形的内角和定理的PPT课件。
【教学活动】1. 引入：通过展示多边形的模型或图片，引导学生观察多边形的内角，并提出问题：“你们认为多边形的内角和是什么？”2. 讲解：讲解多边形的内角和的概念，并给出定义。
3. 探索：引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。
可以分组讨论，每组尝试找出一种方法来计算多边形的内角和。
4. 展示：每组展示他们的探索结果，并解释他们的方法。
5. 总结：总结多边形的内角和定理，并给出证明。
6. 练习：给出一些多边形的内角和的问题，让学生独立解决。
7. 作业：布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学内容。
六、教学活动1. 巩固：通过PPT课件复习上节课所学的多边形的内角和定理。
2. 实践：让学生分组，每组选择一个多边形，使用工具（如剪刀、纸张）制作该多边形的模型，并测量其内角和。
3. 分享：每组将测量结果和制作过程进行分享，讨论在实践过程中遇到的问题和解决方法。
4. 讲解：针对学生分享的内容，进行点评和讲解，纠正可能的错误理解，加深学生对多边形内角和定理的理解。
七、教学活动1. 拓展：引导学生思考，除了正多边形，其他类型的多边形内角和是否有规律可循。
2. 探索：学生分组讨论，尝试找出不同类型多边形内角和的规律。
多边形的内角和数学教案
多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的内角和概念：多边形内角和指的是多边形所有内角的总和。
2. 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和定理的推导和应用。
2. 教学难点：多边形内角和定理的理解和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示多边形的内角和定理。
3. 分组讨论，合作学习，提高学生的参与度和积极性。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和概念，引导学生理解多边形的内角和。
3. 探究活动：引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
4. 讲解与演示：利用多媒体课件，讲解多边形的内角和定理，并展示定理的推导过程。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用内角和定理解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调多边形的内角和定理的应用。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固多边形的内角和定理。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习题答案，分析其对多边形内角和定理的掌握情况。
3. 课后作业：检查课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思1. 针对课堂提问和练习反馈，反思教学过程中的不足之处，如讲解不清、学生理解困难等问题。
2. 根据课后作业的完成情况，分析学生的学习效果，调整教学方法和策略。
3. 针对教学反思的结果，制定改进措施，提高教学质量。
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多边形的内角和教案
一、教学目标
1、掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。
2、通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
4、通过猜想，推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。
二、教学重点、难点
重点：探索多边形的内角和公式。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，利用三角形内角和180度求出多边形内角和。
三、教学方法：
学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.
四、教具准备
①每个小组一张“探究实验报告单”（活动1）
②每人一张“类比探索五边形、六边形、七边形的内角和的答题纸”（活动2）
③多媒体课件
五、教学过程
（一）创设情境，引入新课
问题1：把一个长方形纸片剪去一个角还剩几个角？
【学生给出的答案可能是 ---三个角、四个角、五个角，教师演示动画。
】
问题2：你知道所得图形的内角和吗？你知道102边形的内角和吗？
【根据学生的回答，教师指出本课内容，板书课题: 多边形的内角和。
】
（二）合作交流，探索新知
活动1：猜想验证四边形的内角和
问题：（1）任意四边形的内角和等于多少度？
（2）你是怎样得到的？你能找到几种方法？
【问题（1）学生很容易猜到360°，问题（2）组织学生四人一组拿出课前老师发给每个小组的探究实验报告，讨论并记录探究方法。
在讨论的过程中，教师给出合格、良好、优秀的“自我评价标准”，每个小组对照评价表给出自我评价，教师深入到学生讨论中，以“边听—边问—边导”的形式，适时对各小组进行点拨。
讨论结束后，小组学生代表用实物投影展示探究实验报告，说明求四边形内角和的方法，并讲述想法。
教师对学生找到的不同方法都给予肯定和评价，并加以总结，归纳学生提出的探究方法：度量、剪拼、分割。
教师将常用的3种分割方法板书到黑板上。
重点引导学生比较三种不同的分割方法----即从四边形的一个顶点引对角线；从四边形的边上任意取一点，连接这点与各顶点的线段；从四边形的内部任取一点，连接这点与各顶点的线段,分别将四边形分成了几个三角形，如何利用三角形的内角和180°求出四边形的内角和360°，如何将四边形内角和的表示与边数n联系起来。
】
2A 3A 1A 4A 5
A n A 2A 1A 3
A 4A 5A n A 1A 4A 3
A 2A 5A n A p
方法一：180°×2=180°×（4-2），
方法二：180°×3-180°=180°×2=180°×（4-2），
方法三：180°×4-360°=180°×2=180°×（4-2），
活动2：类比探索五边形、六边形、七边形的内角和
问题：五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度？
【学生任选一种方法在课前老师发给每个学生的答题纸上自主完成。
预计有些学生对分割方法可能存在困难，教师用幻灯片提示三种不同的分割方法，这期间可以让做得快的学生下座位与老师一道帮助学习有困难的学生。
做完后，请学生用三种方法叙述计算过程和结论，教师板书过程并点评。
】
【板书】
五边形 3×180° 4×180°－180° 5×180°－360°
= 180°×（5-2） = 180°×（5-2） = 180°×（5-2）
六边形 4×180° 5×180°－180° 6×180°－360°
= 180°×（6-2） = 180°×（6-2） = 180°×（6-2） 七边形 5×180° 6×180°－180° 7×180°－
360°
= 180°×（7-2） = 180°×（7-2） = 180°×（7-2）
活动3：归纳总结n 边形的内角和 1.猜想：n 边形的内角和如何表示呢？ 【学生很容易说出 (n －2)·180°】 2.说明：我们能否用上述方法得到n 边形的内角和公式？ 【幻灯片】
A 1A 2
A 3A 4A 5An A 6A 7A 8
140°
X ° X ° A E D C B 135° 100° 80°
X ° (1） AB ∥CD C A B D E 135° 60° X ° 150° (2) A C
O B
1
2 （n-2）·180° （n-1）·180°—180° n ·180°－360° =（n-2）·180° =（n-2）·180° 【引导学生根据三种分割方法将n 边形内角和的表示与边数n 联系起来，得出n 边形内角和公式。
】
3.归纳 : n 边形的内角和公式 (n －2)·180°。
（三）反馈练习，应用新知
1．填一填：
①八边形的内角和等于 度，十边形的内角和等于 度。
②一个多边形的内角和是1260°，它是 边形。
③一个多边形的各内角都等于120°，它是 边形。
④如图，X= .
【学生口答并说明理由。
】 2．做一做：求下列图形中x 的值：
【学生自主完成，请2名学生板演，做完再请学生当小老师点评。
】
3．议一议： 如图，直线OB ⊥AB,垂足为B ，直线OC ⊥AC,垂足为C,
①∠A 与∠1 有什么关系？
②∠A 与∠2 有什么关系？ 【同桌交流，师生评述。
】
（四）归纳总结，反思升华 通过今天这节课的学习，你有什么收获与体会？
（如：你学到了什么？懂得了什么？ 发现了什么？ 困惑的是什么？ 应该注意什么？还想知道什么？ …）
【全班交流,教师点评。
】
（五）布置作业，巩固提高
必做题：
课本 P90：2、7、8
选做题：
1、预习内容：P88- P89
2、编题与解题：围绕 n 边形的内角和公式 (n －2)·180°，自编自解3道习题。
思考题：
小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和是1680°，
你能否求得正确结果呢？
六、板书设计：
附：探究实验报告。