六年级数学按比例分配问题的解题思路
人教新课标六年级数学下册教案：按比例分配应用题
人教新课标六年级数学下册教案：按比例分配应用题教案：人教新课标六年级数学下册教学内容：本节课的教学内容为六年级数学下册的按比例分配应用题。
我们将通过具体的例题来引导学生理解和掌握按比例分配的解题方法。
教学目标：1. 学生能够理解按比例分配的概念和意义。
2. 学生能够运用按比例分配的方法解决实际问题。
教学难点与重点：1. 重点：学生能够正确列出比例式，并解出比例式中的未知数。
2. 难点：学生能够将实际问题转化为按比例分配的问题，并灵活运用比例式解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、笔、尺子。
教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一个实际问题：小明和小华一共收集了30个邮票，其中小明的邮票是小华的邮票的两倍，请问小明和小华各自收集了多少邮票？二、例题讲解（15分钟）1. 教师在黑板上写出例题：甲、乙两人共收集了40个邮票，其中甲的邮票是乙的邮票的三倍，请问甲和乙各自收集了多少邮票？2. 教师引导学生列出比例式：甲的邮票数 / 乙的邮票数 = 3 / 13. 教师引导学生解出比例式中的未知数：甲的邮票数 = 40 ×(3 / 4) = 30，乙的邮票数= 40 × (1 / 4) = 10三、随堂练习（10分钟）1. 教师给出练习题：丙、丁两人共收集了50个邮票，其中丙的邮票是丁的邮票的四倍，请问丙和丁各自收集了多少邮票？2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
四、按比例分配的应用（10分钟）1. 教师给出一个实际问题：某班有男生和女生共60人，男生的数量是女生的两倍，请问男生和女生各有多少人？2. 教师引导学生将实际问题转化为按比例分配的问题，并引导学生列出比例式：男生的数量 / 女生的数量 = 2 / 13. 教师引导学生解出比例式中的未知数：男生的数量= 60 ×(2 / 3) = 40，女生的数量= 60 × (1 / 3) = 20五、板书设计（5分钟）1. 教师在黑板上写出本节课的主要内容：按比例分配的概念、比例式的列出和解法。
西师版小学数学六年级上册第四单元 比和按比例分配 5 按比例分配的方法解决实际问题
根据：长:宽:高=4∶3∶2 求出：长方体的长、宽、高
再求出：长方体的表面积
解答： 长方体长、宽、高的和：72÷4=18(厘米)
长方体的表面积： （8×6＋8×4＋6×4）×2＝104×2
＝208（平方厘米） 答：长方体的表面积是208立方厘米。
下面的解答正确吗？
六(1)班美术小组与文艺小组的人数比是5∶8,文艺 小组的人数是16,两个小组一共有多少人?
解答： 一班：
二班：
三班：
答:三个班各应分得图书168本、180本、176本。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.把一个数量按照已知的比分成三部分,应先求出 三个部分量各占总量的几分之几,然后用乘法分别
求出每个部分的数量。
2.借助线段图理解按比例分配问题。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； P25.从练课习时一练第中1选、取2、。6题；
总份数：2+3+6=11
按比例分配
列式解答:
40(吨) 60(吨) 120(吨)
答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。
课堂练习
一个长方体的棱长和是72厘米,长、宽、高的比是 4∶3∶2,长方体的表面积是多少?
解题思路： 由：长方体的棱长和为72厘米 可得：长+宽+高=72÷4=18(厘米)
(3)农业专业户计划在承包的28公顷地里种植水稻和 玉米，种植的面积比是4∶1。水稻种了（22.4）公顷， 玉米种了（5.6）公顷。
探究新知
要配制220吨混凝土(水泥、沙子、石子的比 如下),需要水泥、沙子、石子各多少吨?
例2
水泥、沙子、 石子的比是 2∶3∶6
理解题意：
水泥、沙子、 石子的比是： 2∶3∶6
根据六年级道德与法治上册按比例分配应用题
根据六年级道德与法治上册按比例分配应
用题
请根据六年级道德与法治上册的内容，介绍如何按比例分配应用题。
根据六年级道德与法治上册的教材，按比例分配应用题涉及到公平与合理的原则。
以下是一些建议和步骤：
1. 理解题目要求：首先，仔细阅读应用题并理解题目要求。
确保对题目的要求和条件有清楚的理解。
2. 确定比例因素：根据题目设定的比例原则，确定应用题中的比例因素。
比如，如果题目要求按比例分配物品或金钱，确定比例因素为多少。
3. 计算比例分配：使用确定的比例因素，计算出每个人或每组应该分配的数量。
确保计算的过程准确无误。
4. 检查结果：完成计算后，检查结果是否符合公平与合理的原则。
确保每个人或每组获得的分配数量符合题目要求。
5. 可视化展示：为了更好地理解比例分配的结果，可以使用图
表或图形将分配结果可视化展示。
这样可以帮助学生更直观地理解
分配的过程和结果。
注意事项：
- 在计算中要小心精度和四舍五入的处理，确保分配结果准确。
- 在分配过程中要遵循公平与合理的原则，确保每个人或每组
都能获得合理的分配。
- 跟进题目要求中的单位，确保分配的数量单位与题目一致。
希望以上建议能帮助您根据六年级道德与法治上册的要求，按
比例分配应用题。
新人教版 小学数学六年级上册《比的应用(按比分配)》说课稿
新人教版小学数学六年级上册《比的应
用(按比分配)》说课稿
在这个环节中，学生将自主探究按比例分配问题的特征和解题思路，通过合作交流和独立思考，构建新知，解决实际问题。
老师将作为引导者和适当的启发者，引导学生在探究中发现问题，提出问题，并通过信息交流和抽象概括等数学活动，帮助学生形成按比分配的能力。
第三环节：巩固拓展，提高应用能力
在这个环节中，老师将通过丰富多样的应用题目，帮助学生巩固已学知识，提高应用能力。
同时，老师将引导学生分析问题，正确运用知识解决实际问题，培养学生的实际能力和应用能力。
第四环节：课堂总结，反思提高
在这个环节中，老师将对本节课的教学进行总结，帮助学生回顾所学内容，巩固知识点，同时引导学生反思自己的研究过程，提高研究效果。
四、板书设计
为了让学生更好地理解和掌握本节课的内容，我设计了以下板书：
比的应用（按比分配）
知识点：掌握按比例分配的意义，形成按比分配的能力
重点：掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路
难点：正确分析，灵活解决按比例分配的各种类型的实际问题
教学过程：
第一环节：复铺垫，设疑激趣，引出新知
第二环节：自主探究，积极构建，解决问题
第三环节：巩固拓展，提高应用能力
第四环节：课堂总结，反思提高
以上就是我的说课内容，谢谢大家的聆听！。
六年级上册数学讲义-比的应用-人教版(含答案)
第九讲比的应用一、知识梳理比的应用：按比例分配：二、方法归纳（1）按比例按分配的应用题：总量÷总分数=每一份的数（2）对于已知“一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6：5：4，”因为长方体的棱长和是由 4 条长、4 条宽、4 条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。
又因为长、宽、高的比是 6：5：4，将长、宽、高的和 30 厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了三、课堂精讲（一）比的应用：按比例分配的应用题1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
2.一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml，_ ？（补充问题并解答）例1 （1）某班有男生25 人，女生20 人。
①男生人数与女生人数的比是( )。
②男生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是( )。
③女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是( )。
（2）4∶5的前项扩大4 倍，要使比值不变，后项应增加( )。
（3）圆周长与它的面积的比是( )∶()；a与它的倒数的比是( )∶()。
例 2 一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积的比是 1：4，其中浓缩液和水的体积的分别是多少？分析：“浓缩液和水的体积1：4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占份，水的体积占份，一共是份，浓缩液占稀释液的（填分数）水的体积占稀释液的（填分数）【规律方法】理解按比例分配的应用题。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 B1. 公园里有月季花和菊花共 400 盆，月季花和菊花的盆数比是5∶3，公园里月季花和菊花各有多少盆？（二）比的应用的变形例3 学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
巧解“按比例分配问题”
巧解“按比例分配问题”郭娟(山东省泰安肥城市石横镇南大留小学271612)摘要:按比例分配问题是在学习了比的知识后的一个知识点，是在实际生活中被广泛应用的一个非常重要的知识，灵活运用所学知识、根据所给的已知条件选择恰当的方法解决实际问题，是学生应该逐步训练并应达到的一种能力．关键词:按比例分配;灵活运用;转化;运用自如中图分类号:G622文献标识码:A 文章编号:1008－0333(2020)08－0041－02收稿日期:2019－12－15作者简介:郭娟，女，硕士，一级教师，从事中小学数学教学研究．按比例分配问题是青岛版小学数学六年级上册第四单元信息窗2的知识点，它是在学习了信息窗1“比”的有关知识基础上安排的学习内容．按比例分配问题是把一个数量按照已知的比分成两部分，是“平均分”题的发展和拓展．一、学习例题，掌握方法信息窗2呈现的信息是:明明的体重是30千克，爸爸的体重是70千克．科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1;成年人体内水分与其他物质的比是7ʒ3．课本中提出了两个问题:问题一:明明体内的水分及其他物质各有多少千克?问题二:爸爸体内的水分有多少千克?下面解决问题一:方法一:要引导学生重点理解“儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1”的含义．儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份．总份数:4+1=5，水分:30ː5ˑ4=24(千克)，其他物质:30ː5ˑ1=6(千克)．这种方法是根据总份数是5份，用30ː5表示出平均每份的千克数，再乘份数就得出了水分和其他物质的千克数．这是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答．方法二:明明体内水分占体重的44+1，其他物质占体重的14+1．水分:30ˑ44+1=24(千克)，其他物质:30ˑ14+1=6(千克)．这是把比化作分数，转化为分数乘法问题来解答．学生在正确理解“儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1”的含义的基础上，推想出水分占体重的45，其他物质占体重的15．这种方法是运用分数乘法的知识来解答，把要求的水分和其他物质的千克数转化成占体重的几分之几来表示，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算的道理列式计算．对上面两种做法可以做一些改进:方法三:4+1=5(求总份数)，30ː5=6(千克)(求1份的千克数)，6ˑ4=24(千克)(求明明体内水分的千克数)，6ˑ1=6(千克)(求明明体内其他物质的千克数)，答:明明体内的水分有24千克，其他物质有6千克．方法三有四步，每一步都是在整数范围内进行的运算，在计算上很简单．这种方法是把“按比例分配问题”与“整数平均分问题”联系起来了．解题方法变得简单、易懂，易于学生理解和掌握．方法四:4+1=5(求总份数)，30ˑ45=24(千克)(求明明体内水分的千克数)，30ˑ15=6(千克)(求明明体内其他物质的千克数)．答:明明体内的水分有24千克，其他物质有6千克．方法四有三步，第一步是整数范围内的计算，第二步和第三步是求一个数的几分之几是多少，运用的知识是分数乘法．这种方法是把按比例分配问题与分数乘法联系起来了．解题思路和方法也容易为学生理解和掌握．在实际做题过程中，一部分学生喜欢方法三，而另一部分学生喜欢方法四．为什么会出现这两部分同学的不同选择呢?经过调查和研究发现:大部分学生认为方法—14—三更容易理解、更乐于为他们所接受，因为这个方法的所有计算都是在整数范围内思考和解决问题的，学生对这部分知识是熟悉的，思考问题也容易些．方法四是在分数范围内思考问题，一部分学生对这部分知识的运用还达不到运用自如的程度．仿照问题一的解法，学生自主解答问题二．二、典型题目练习，注重方法的灵活性下面是课本46－47页的自主练习中的几个比较典型、有趣的“按比例分配问题”的题目的解答，解答过程充分体现了方法的灵活性，对学生的思维是一个很好的训练和启发．第6题:学校修整校园用的混泥土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的标准混合成的．现在要用150吨混泥土，需要水泥、石子和沙子各多少吨?方法一:2+3+5=10，150ː10=15(吨)．15ˑ2=30(吨)，15ˑ3=45(吨)，15ˑ5=75(吨)．答:需要水泥30吨、石子45吨、沙子75吨．方法二:2+3+5=10，150ˑ210=30(吨)，150ˑ310=45(吨)，150ˑ510=75(吨)．答:需要水泥30吨、石子45吨、沙子75吨．这是一道按比例分配拓展应用的题目，按比例分配的对象由两个量拓展到3个量．按照3个量分配与两个量的解题思路及方法是相同的．第7题:某市举行小学生唱歌比赛，对进入决赛的选手按2ʒ3的比评出一、二等奖．如果获二等奖的选手有21名，获一等奖的选手有多少名?这是一道比的应用的变式题，它与按比例分配的题目有一些不同．这道题有两种解题策略:一种是根据条件获一等奖的人数与获二等奖的人数的比为2ʒ3，推出获一等奖的人数是获二等奖人数的23，从而转化为分数乘法问题来解决;另一种是用按比例分配的方法的逆向思考，根据获二等奖的人数先求出每一份的人数，再求获一等奖的人数．方法一:21ˑ23=14(名)，答:获一等奖的选手有14名．方法二:21ː3=7(名)，7ˑ2=14(名)．答:获一等奖的选手有14名．第12题:园林公司派出21人为居民区进行绿化．桃园小区的绿化面积是900平方米，绿园小区的绿化面积是700平方米，盛华小区的绿化面积是500平方米．如果按三个小区的绿化面积分配人员，应如何安排人数?方法一:900+700+500=2100．21ˑ9002100=9(人)，21ˑ7002100=7(人)，21ˑ5002100=5(人)．答:桃园小区安排9人，绿园小区安排7人，盛华小区安排5人．方法二:900ʒ700ʒ500=9ʒ7ʒ59+7+5=2121ː21=1(人)1ˑ9=9(人)1ˑ7=7(人)1ˑ5=5(人)答:桃园小区安排9人，绿园小区安排7人，盛华小区安排5人．方法三:900ʒ700ʒ500=9ʒ7:5，9+7+5=21．21ˑ921=9(人)，21ˑ721=7(人)，21ˑ521=5(人)．答:桃园小区安排9人，绿园小区安排7人，盛华小区安排5人．第12题的方法二和方法三是化简比(900ʒ700ʒ500=9ʒ7ʒ5)后，再进行计算，计算过程变得很简单，计算量也很小．这是灵活处理问题的结果．而方法一的计算量是比较大的，做题过程显得啰嗦和复杂．三、善于总结，提高能力做题时选择做题方法是非常重要的．要先认真读题、审题，先思考、善于联系所学知识，灵活地选择恰当的方法做题．平时要养成比较做题方法、及时总结做题技巧的习惯，日积月累，数学思维和数学方法会逐步地掌握．学习数学的兴趣逐渐地培养起来，运用所学知识解决实际问题的能力也会逐步得到提高．参考文献:［1］山东省教学研究室．义务教育教科书:数学(六年级上册)［M ］．青岛:青岛出版社，2008:45－64．［责任编辑:李克柏］—24—。
六年级数学按比例分配的应用题
六年级数学按比例分配的应用题班级：姓名：训练内容：解按比例分配的应用题.知识要点：解按比例分配的应用题的一般方法是：根据比求出总份数，再求各部分占总份数的几分之几，用“求一个数的几分之几是多少”的方法求出各部分的量.当然，我们可以灵活运用以往所学的其它方法来解答.典型例题：用120厘米的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是3 ：2：1，这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？解题思路：长方体的框架中有4条长、4条宽、4条高，我们用120÷4=30（厘米），得出一条长、一条宽及一条高的和，然后将30厘米按3 ：2：1分配即得长、宽、高的长度.120÷4=30（厘米）3+2+1=6（份）长：30×36=15（厘米）宽：30×26=10（厘米）高：30×16=5（厘米）答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米. 上周培优题回顾1.某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的12，第二次完成计划的35，第三次完成300个，结果超过计划的14，计划生产零件多少个？2.一本故事书，第一天看了30页，第二天看了全书的27，还剩下50页没看.这本故事书共有多少页？巩固练习1、天龙小学师生为灾区捐赠故事书和科技书共1080本.期中故事书与科技书的本数比是7：3，捐赠科技书比故事书少多少本？2、甲仓库有粮食180吨，乙仓库有粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食比为7：3.甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？3、彤彤经常早起锻炼，有一天，她从家里向公园跑去，先跑了一段路，这时离公园还有800米，她又跑了全程的三分之一，这时已跑的和未跑的路程比是4：1.她家到公园有多少米？4.一批图书按4：5：6分别借给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分了48本.三个班各借了多少本？5、甲、乙两车间原有人数比是3：2，甲车间调48人到乙车间后，甲车间与乙车间的人数比是2：3.两车间原有多少人？。
小学六年级比的应用应用题题型解析
小学六年级比的应用应用题题型解析在小学数学的学习中，比的应用是一个重要的知识点。
尤其是在六年级，我们经常会遇到与比相关的应用题。
本文将对这些题型进行解析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握比的应用。
一、定义和概念我们需要理解什么是比。
比是指两个量之间的关系，通常用冒号或斜线表示。
例如，A与B的比是3:2，或者A是B的1.5倍。
二、常见的题型解析1、比例分配问题比例分配问题是比的应用中最常见的一种题型。
例如，有10个苹果，分给A、B、C三个人，要求他们之间的分配比例是2:3:5。
我们需要找出每个人应该得到多少个苹果。
解决这种问题的方法是先找出各个部分占总量的比例，然后按照比例分配。
以这个例子为例，A、B、C三人分别得到的苹果数为：10×(2/(2+3+5))、10×(3/(2+3+5))、10×(5/(2+3+5))。
2、倍数问题倍数问题是比的应用中另一种常见的题型。
例如，A的年龄是B的1.5倍，B的年龄是C的2倍，求A、B、C的年龄关系。
解决这种问题的方法是通过设未知数来找出数量关系。
以这个例子为例，我们可以设A的年龄为x，那么B的年龄就是1.5x，C的年龄就是1.5x/2=0.75x。
这样就可以清楚地看出他们之间的年龄关系。
3、比率问题比率问题是比的应用中另一种常见的题型。
例如，在生产过程中，某产品的合格率是90%，求合格品与不合格品的数量比。
解决这种问题的方法是利用数量关系来计算。
以这个例子为例，假设总产量为100件，那么合格品数量为90件，不合格品数量为10件。
所以合格品与不合格品的数量比为9:1。
三、解题思路和步骤在解决比的应用问题时，我们通常需要遵循以下步骤：1、读懂题目：首先需要认真阅读题目，理解题目中给出的信息和要求。
2、确定关系：根据题目中给出的比例或倍数关系，确定各个量之间的关系。
3、设未知数：如果需要，可以设未知数来帮助解决问题。
4、建立方程：根据题目中的数量关系建立方程。
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六年级数学按比例分配问题的解题思路
将一个总量按照一定的比分成若干个分量，叫做按比例分配。
解题时，确定分配总量和分配的比是关键。
按比例分配的方法是，将已知整数比或者分率比变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项和总分数的额比就是各个分量在总量中所占的份数，由此可以求得各个分量。
具体有以下三种情形：
(1)已知分配比时，要明确分配总量;已知总数量不是几个分量的总和时，需要进行计算、转换、调整后，再按比例进行分配。
(2)当已知三个量中的两个量两两相比时，需将两两相比的中间量的份数转化为相同的份数，将两两纸币转化为三个量的比，再按比例进行分配。
(3)当已知与总数量相关联的两个量的比是，应根据基本的数量关系式把两个关联量的比转化为分配比，再按比例进行分配。
做这类题目时，先求出连比，然后再找到题目中已知量对应的份数，求出每一份数，得出结果。
求分数的比时，我们可以先找出分母的最小公倍数，然后用每个分数乘以这个最小公倍数，把分数变成整数比。
当分母相同时，分子的比就是分数化简后的比。