计算方法课程设计
初中数学计算类教案
初中数学计算类教案教学目标：1. 让学生掌握基本的计算方法，提高计算速度和准确性；2. 培养学生仔细观察、认真思考的能力；3. 培养学生合作学习、互相帮助的精神。
教学内容：1. 加减乘除的基本计算方法；2. 简便计算方法的应用；3. 计算题的解题技巧。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 老师通过讲解计算在日常生活和学习中的重要性，引起学生对计算的重视；2. 引导学生回顾加减乘除的基本计算方法，为新课的学习做好铺垫。
二、基本计算方法的学习（15分钟）1. 老师通过PPT展示加减乘除的基本计算方法，引导学生跟着一起口算，加深记忆；2. 学生独立完成一些计算题，老师及时批改，指出错误并讲解原因；3. 学生互相交流计算心得，分享计算技巧。
三、简便计算方法的学习（15分钟）1. 老师讲解一些常用的简便计算方法，如分解因式、分配律等；2. 学生通过例题学习简便计算方法的应用，提高计算速度和准确性；3. 学生互相讨论，总结简便计算方法的规律。
四、计算题的解题技巧（15分钟）1. 老师讲解一些计算题的解题技巧，如先算乘除后算加减、从左到右依次计算等；2. 学生通过练习题应用解题技巧，提高计算效率；3. 学生互相交流解题心得，分享解题经验。
五、课堂小结（5分钟）1. 老师引导学生回顾本节课所学内容，加深记忆；2. 学生总结自己在课堂上的收获，找出自己的不足之处；3. 老师鼓励学生平时多练习计算，提高计算能力。
六、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题，巩固所学知识；2. 家长监督并签字，确保学生认真完成作业。
教学评价：1. 老师通过课堂表现、课后作业和课堂练习题的完成情况，评价学生的学习效果；2. 学生通过自我评价和同伴评价，了解自己的学习状况，找出不足之处并加以改进；3. 家长通过监督孩子的学习过程，了解孩子的学习情况，与老师共同促进孩子的进步。
小学数学教案计算模板
小学数学教案计算模板一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握加减乘除的基本运算方法；2. 过程与方法：培养学生的计算能力和逻辑思维，提高学生的学习兴趣；3. 情感态度与价值观：培养学生的耐心、细心和自信心，懂得团队合作和分享快乐。
二、教学准备：1. 教材：小学数学教科书；2. 工具：黑板、彩色粉笔、教具卡片等；3. 教具：数学练习册、作业本等。
三、教学步骤：1. 课前准备：1) 激发学生学习兴趣，导入主题；2) 复习上节课所学过的内容，为本节课的教学打下基础。
2. 教学过程：1) 讲解加法运算：a. 通过例题讲解加法运算的基本规则和方法；b. 让学生自己进行计算练习，巩固加法运算知识。
2) 讲解减法运算：a. 通过例题讲解减法运算的基本规则和方法；b. 让学生自己进行计算练习，巩固减法运算知识。
3) 讲解乘法运算：a. 通过例题讲解乘法运算的基本规则和方法；b. 让学生自己进行计算练习，巩固乘法运算知识。
4) 讲解除法运算：a. 通过例题讲解除法运算的基本规则和方法；b. 让学生自己进行计算练习，巩固除法运算知识。
3. 课后作业：1) 布置相应的课后作业，让学生巩固所学知识；2) 鼓励学生课后多练习，提高计算能力。
四、教学反思：1. 思考本节课中教学效果如何，是否达到预期目标；2. 思考学生在学习中存在的问题和困难，如何改进教学方法。
以上是本节课的教学计划，希望能够帮助学生更好地掌握基本的加减乘除运算知识，提高数学学习成绩。
感谢大家的配合和努力！愿大家在数学学习中不断进步，取得更好的成绩！。
基础工程课程设计abcd式算法
基础工程课程设计abcd式算法一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握基础工程课程设计abcd式算法，理解其原理和应用，能够独立完成基础工程的设计和计算。
具体目标如下：1.掌握abcd式算法的基本原理。
2.了解abcd式算法在基础工程中的应用。
3.理解基础工程设计的基本流程。
4.能够运用abcd式算法进行基础工程的设计和计算。
5.能够分析基础工程的稳定性和承载力。
6.能够熟练使用相关软件进行基础工程的设计和计算。
情感态度价值观目标：1.培养学生的创新意识和实践能力。
2.培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.培养学生的工程责任和职业道德。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括abcd式算法的原理和应用、基础工程的设计流程和计算方法。
具体安排如下：1.第一章：abcd式算法的基本原理–介绍abcd式算法的概念和起源。
–讲解abcd式算法的数学模型和计算方法。
2.第二章：abcd式算法在基础工程中的应用–介绍abcd式算法在基础工程中的具体应用实例。
–讲解abcd式算法在基础工程设计中的步骤和注意事项。
3.第三章：基础工程的设计流程–介绍基础工程设计的基本流程和步骤。
–讲解各个环节的设计原则和方法。
4.第四章：基础工程的计算方法–讲解基础工程的承载力和稳定性计算方法。
–介绍相关软件的使用方法和技巧。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法相结合的方式。
具体方法如下：1.讲授法：通过讲解abcd式算法的原理和应用、基础工程的设计流程和计算方法，使学生掌握基本概念和理论知识。
2.案例分析法：通过分析实际工程案例，使学生了解abcd式算法在基础工程中的应用和实际操作。
3.实验法：安排实验课程，使学生能够亲自动手进行基础工程的设计和计算，提高实践能力。
4.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将准备以下教学资源：1.教材：选用权威出版的《基础工程》教材，作为学生学习的主要参考资料。
数值计算方法和算法课程设计
数值计算方法和算法课程设计一、简介数值计算方法和算法课程是计算机科学与技术专业中重要的课程之一，其内容主要包含了数值计算方法和基本算法的理论、思想、原理和应用，培养了我们在计算机运算中提高算法效率和准确度的能力。
本文档是数值计算方法和算法课程设计的撰写指南，旨在帮助大家完成课程设计的撰写，以完成课程的要求。
二、数值计算方法数值计算方法是对数值问题进行数学解法的研究。
数值计算方法涉及的问题包括：求解方程、插值和逼近、数值积分和数值微分、常微分方程、偏微分方程等。
在数值计算方法中，我们需要了解一些常见的算法，例如：二分法、牛顿迭代法、高斯-塞德尔迭代法、龙格-库塔法等。
课程设计要求学生能够对各种数值方法进行学习、比较、分析和综合使用，完成一定的数值计算问题。
三、算法设计算法设计是在具体的问题基础上，根据规则和原则选择合适的计算流程和方法，得到满足计算要求的算法过程。
计算机算法是在计算机程序设计过程中所采用的一些指导模式，其目的在于使计算机能够依据事先给定的任务说明和数据，精细地指导其运算。
算法设计需要学生具备深厚的数学功底和良好的编程能力，同时，还需要学生掌握常见的算法设计原则和技巧。
四、课程设计要求本门课程设计要求学生独立完成一个数值计算问题的解法的完整过程。
具体要求：1.选择适合的数值计算问题并设计算法实现；2.实现程序并进行测试；3.通过测试数据的分析和效果评价，进行算法设计的改进；4.撰写设计报告并提交。
五、设计报告内容设计报告应该包括以下内容：1.问题的阐述与分析，明确所需要解决的数值计算问题，并说明具体的解法；2.算法实现流程，详细说明算法中所使用的思想、原理和过程；3.程序编写内容，对程序进行详细的讲解和分析，并附上程序代码；4.程序测试过程，对测试数据和效果进行分析和说明，并展示输出结果；5.算法改进，对算法的不足之处和改进方向进行分析；6.总结，对设计过程中的感受和体会进行总结并对未来方向进行展望和思考。
初中数学计算能力教案
初中数学计算能力教案一、教学目标：1. 让学生掌握基本的数学计算方法，提高计算速度和准确性。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。
二、教学内容：1. 加减乘除的基本运算方法。
2. 分数、小数的计算。
3. 代数式的计算。
4. 解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：掌握基本的计算方法，提高计算速度和准确性。
2. 难点：解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四、教学方法：1. 采用讲解法、示范法、练习法、小组合作法等多种教学方法。
2. 以学生为主体，教师为指导，充分发挥学生的主动性和积极性。
3. 通过例题和练习题，让学生掌握计算方法，提高计算能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过复习旧知识，引出本节课的主题——初中数学计算能力训练。
2. 讲解与示范：讲解基本的计算方法，如加减乘除、分数、小数的计算。
并通过示范题，让学生理解计算过程。
3. 练习与讨论：让学生独立完成练习题，并进行小组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4. 总结与拓展：总结本节课的计算方法，强调注意事项。
然后给出一些拓展题，让学生运用所学知识解决实际问题。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行回顾和总结，检查学生的学习效果。
六、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 总结自己的学习心得，思考如何提高计算能力。
3. 家长签字确认，加强家校合作。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生的学习效果。
3. 定期测试：通过测试成绩，了解学生的计算能力水平，为下一步教学提供依据。
总之，本节课旨在通过训练学生的计算能力，提高学生的数学素养，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，注重激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。
同时，加强家校合作，共同促进学生的全面发展。
数值计算方法第三版教学设计
数值计算方法第三版教学设计前言数值计算方法是基础课程中的一门重要课程，对于理工科学生来说具有十分重要的意义。
本篇文档将对数值计算方法第三版的教学设计进行详细阐述，旨在帮助教师更好地开展教学工作。
教学目标本课程的教学目标包括以下几点：1.了解数值计算的基本原理及其应用领域；2.掌握数值计算方法的基本概念和原理；3.能够运用数值计算方法解决实际问题；4.培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学内容本课程的主要内容包括以下几个方面：1.数值计算的基本概念和方法；2.插值与逼近；3.数值微积分；4.常微分方程的数值解法；5.偏微分方程的数值解法；6.随机数与随机过程。
注：本课程的教学重点将放在数值微积分和常微分方程的数值解法上。
教学方法本课程将采取以下教学方法：1.课堂讲授：教师通过讲授来呈现课程内容；2.上机实验：学生通过实验来巩固所学知识；3.课堂互动：通过课堂讨论、练习等互动方式，激发学生的学习兴趣；4.课程设计：设计小型项目，让学生运用所学知识来解决实际问题。
教学评价本课程的教学评价将采用以下方式：1.写作业：学生需要完成每个章节的作业；2.上机实验报告：学生需要针对每个实验编写实验报告；3.期末考试：期末考试将占总成绩的70%；4.课程设计：课程设计将占总成绩的30%。
教学进度本课程教学进度如下：章节教学内容教学进度1 数值计算基本概念和方法2周2 插值与逼近2周3 数值微积分3周4 常微分方程的数值解法4周5 偏微分方程的数值解法2周6 随机数与随机过程2周实验上机实验6周章节教学内容教学进度课程设计设计小型项目4周总结本篇文档详细介绍了数值计算方法第三版的教学设计，其中包括教学目标、教学内容、教学方法、教学评价以及教学进度等方面。
相信有了本文档的指导，教师们将能够更好地开展授课工作，使学生们能够真正掌握数值计算方法这门重要课程。
计算方法与实习第五版课程设计
计算方法与实习第五版课程设计一、课程设计背景计算方法与实习是计算机类专业的一门重要课程，旨在通过理论与实践相结合的方式，让学生了解计算方法的基础理论以及实践中的应用。
此次课程设计旨在通过实践环节，让学生深入理解计算方法与实习课程所掌握的知识与能力。
二、课程设计目标本次课程设计的主要目标是让学生能够：1.深入了解计算方法的基础理论；2.熟练掌握计算方法的常用算法及其实现；3.能够应用计算方法的知识与能力解决实际问题；4.能够通过实践提升自己的计算能力和实验操作能力。
三、课程设计内容1. 基础理论部分1.计算方法概述；2.数值误差及其控制；3.插值与拟合；4.数值积分与微分；5.常微分方程数值解；6.线性方程组的直接解法与迭代解法。
2. 实践环节本次课程设计实践环节包括以下内容：1.编写一个程序，实现二分法求解方程的根；2.编写一个程序，实现牛顿法求解方程的根；3.编写一个程序，实现抛物线拟合；4.编写一个程序，实现龙格-库塔法求解常微分方程；5.编写一个程序，实现高斯消元法解线性方程组。
四、实践要求1.学生需要使用C/C++或Matlab等编程语言完成实践环节；2.实践报告需要采用Markdown文本格式完成，并提交至指定邮箱；3.实践报告需要包含实验目的、实验步骤、实验结果以及思考题等内容；4.实践报告需要独立完成，不得抄袭或抄袭其他同学的实验报告。
五、实践安排1.实践时间：每周三下午；2.实践地点：计算机实验室；3.实践要求：学生携带个人电脑，并预先安装好所需编程软件；4.实践结果：学生需要提交实践报告，并参加实践过程中的班内讨论。
六、实践评价本次课程设计将采用百分制口头考试和书面报告相结合的方式进行评价，具体评价方式如下：1.实践报告（50%）：按总分50分计算，其中包括实践过程中的班内讨论（5份）和最终提交的实践报告（1份）；2.口头考试（50%）：按总分50分计算，评分标准主要由实验室课程教授与课程设计组成员共同制定。
数据结构课程设计——一元多项式计算
数据结构课程设计——一元多项式计算一、课程设计题目及要求二、设计思路和方法三、程序流程图四、程序代码及注释五、测试结果及分析六、结论七、参考文献本次课程设计的题目为“一元多项式计算”，要求设计一个程序，能够实现一元多项式的加、减、乘、求导和求值等操作。
在设计思路和方法上，我们采用了链表的数据结构来存储多项式，同时设计了相应的函数来实现各种操作。
程序的流程图如下所示：插入流程图）程序的代码及注释如下所示：插入代码及注释）在测试结果及分析方面，我们对程序进行了多组测试，并对其进行了详细的分析和比较。
结果表明，我们的程序能够正确地实现各种操作，并且具有较高的效率和稳定性。
综上所述，本次课程设计的目标已经得到了圆满地实现，我们对于所取得的成果感到非常满意。
同时，我们也希望能够通过这次课程设计，加深对于数据结构及其应用的理解和掌握，为今后的研究和工作打下坚实的基础。
设计目标：本课程设计旨在结合理论与实际应用，提高学生组织数据及编写大型程序的能力。
通过掌握数据组织、算法设计和算法性能分析的方法，培养学生良好的程序设计能力。
具体实现是利用单链表表示一元多项式，实现多项式的输入、建立、输出、相加、相减和相乘。
总体设计：2.1 数据结构描述与定义：一元多项式定义系数和指数结构如下：coef，expn和next。
定义多项式的结构为线性链表的存储结构，每个结点包含三个元素：系数coef，指数expn和指向下一个结点的指针*next。
多个单项式通过指针连接起来，形成一个多项式。
2.2 模块设计：从实现多项式运算过程的角度来分析，至少需要以下子功能模块：多项式创建、销毁、输出、相加、相减和相乘。
定义并调用的函数有：Insert、CreatePolyn、DestroyPolyn、PrintPolyn、AddPolyn、SubtractPolyn、XXX和main函数。
注：该文章中没有明显的格式错误和需要删除的段落，因此没有进行小幅度改写。
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数理学院2014级信息与计算科学课程设计姓名：刘金玉学号： 3141301240班级： 1402成绩：实验要求1．应用自己熟悉的算法语言编写程序，使之尽可能具有通用性。
2．上机前充分准备，复习有关算法，写出计算步骤，反复检查，调试程序。
（注：在练习本上写，不上交）3．完成计算后写出实验报告，内容包括:算法步骤叙述，变量说明，程序清单，输出计算结果，结构分析和小结等。
（注：具体题目具体分析，并不是所有的题目的实验报告都包含上述内容！）4．独立完成，如有雷同，一律判为零分！5．上机期间不允许做其他任何与课程设计无关的事情，否则被发现一次扣10分，被发现三次判为不及格！非特殊情况，不能请假。
旷课3个半天及以上者，直接判为不及格。
目录一、基本技能训练 (4)1、误差分析 (4)2、求解非线性方程 (6)3、插值 (12)4、数值积分 (12)二、提高技能训练 (16)1、 (16)2、 (18)三、本课程设计的心得体会（500字左右） (21)一、基本技能训练1、误差分析实验1.3 求一元二次方程的根实验目的：研究误差传播的原因与解决对策。
问题提出：求解一元二次方程20ax bx c ++=实验内容：一元二次方程的求根公式为1,22b x a-+= 用求根公式求解下面两个方程：2210(1)320(2)1010x x x x +-=-+=实验要求：（1） 考察单精度计算结果（与真解对比）；（2） 若计算结果与真解相差很大，分析其原因，提出新的算法（如先求1x 再根据根与系数关系求2x ）以改进计算结果。
实验步骤：方程（1）：根据求根公式，写出程序：format longa=1;b=3;c=-2;x1=((-1)*b+sqrt(b^2-4*a*c))/2*ax2=((-1)*b-sqrt(b^2-4*a*c))/2*a运行结果：x1 = 0.561552812808830x2 = -3.561552812808830然后由符号解求的该方程的真值程序为：syms x;y=x^2+3*x-2;s=solve(y,x);vpa(s)运行结果为：X1= 0.56155281280883027491070492798704X2= -3.561552812808830274910704927987方程（2）：format longa=1;b=-10^10;c=1;x1=((-1)*b+sqrt(b^2-4*a*c))/2*ax2=((-1)*b-sqrt(b^2-4*a*c))/2*a运行结果为：x1 = 1.000000000000000e+010x2 = 0然后由符号解求的该方程的真值程序为：syms x;y=x^2-10^10*x+1;s=solve(y,x);vpa(s)运行结果：X1= 10000000000.0X2= 0.000000000116415321827由此可知，对于方程（1），使用求根公式求得的结果等于精确值，故求根公式法可靠。
而对于方程（2），计算值与真值相差很大，故算法不可靠。
改进算法，对于方程（2）:先用迭代法求x1，再用11a，求x2x xc程序为：syms ka=[ ];for i=1:100a(1)=4;a(i+1)=(10^10*a(i)-1)^(1/2);endx1=a(100)x2=1/(x1)运行结果为：x1 = 1.000000000000000e+010x2 = 1.000000000000000e-010实验结论：对于方程（1），两种方法在精确到小数点后15位时相同，说明两种算法的结果都是精确的。
对于方程（2），两种算法结果有相当大的偏差，求根公式所求的一个根直接为零，求根公式的算法是不精确的。
原因：方程（2）用求根公式计算时，b -b 是大数，出现了大数吃掉小数的误差，也出现了两个相近的数相减的误差，所以出现x2=0这样大的误差。
改进的结果会比较准确。
2、求解非线性方程实验2.1 Gauss 消去法的数值稳定性实验实验目的：观察和理解高斯消元过程中出现小主元即()k kk a 很小时，引起方程组解的数值不稳定性．实验内容：求解线性方程组(1,2)i i A x b i == 其中（1）1510.31059.14315.291 6.1301211.29521211A -⎛⎫⨯ ⎪-- ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，159.1746.7812b ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭（2）210701 3 2.09999999999962 5151 0102A-⎛⎫⎪- ⎪=⎪--⎪⎝⎭185.900000000000151b⎛⎫⎪⎪=⎪⎪⎝⎭实验要求：（1）计算矩阵的条件数，判断系数矩阵是良态的还是病态的（2）用高斯列主元消去法求得L和U及解向量（3）用不选主元的高斯消去法求得L和U及解向量（4）观察小主元并分析对计算结果的影响实验步骤：（1）计算矩阵的条件数程序：矩阵A1：A1=[0.3*10^(-15) 59.14 3 1;5.291 -6.130 -1 2;11.2 9 5 2;1 2 1 1];cond(A1,1)cond(A1,2)cond(A1,inf)运行结果：ans = 136.294470872045e+000ans = 68.4295577125341e+000ans = 84.3114602051800e+000由矩阵条件数判断出矩阵A1是病态矩阵。
矩阵A2：A2=[10 -7 0 1;-3 2.0999******* 6 2;5 -1 5 -1;0 1 0 2];cond(A1,1)cond(A1,2)cond(A1,inf)运行结果：ans = 19.2831683168042e+000ans = 8.99393809015365e+000ans = 18.3564356435280e+000由矩阵条件数判断出矩阵A2是病态矩阵。
（2）高斯列主元消去法程序：方程组（1）：A1=[0.3*10^(-15) 59.14 3 1;5.291 -6.130 -1 2;11.2 9 5 2;1 2 1 1];b1=[59.17;46.78;1;2];n=4;for k=1:n-1a=max(abs(A1(k:n,k)));[p,k]=find(A1==a);B=A1(k,:);c=b1(k);A1(k,:)=A1(p,:);b1(k)=b1(p);A1(p,:)=B;b1(p)=c;if A1(k,k)~=0A1(k+1:n,k)=A1(k+1:n,k)/A1(k,k);A1(k+1:n,k+1:n)=A1(k+1:n,k+1:n)-A1(k+1:n,k)*A1(k,k+1:n);elsebreakendendL1=tril(A1,0);for i=1:nL1(i,i)=1;endL=L1U=triu(A1,0)for j=1:n-1b1(j)=b1(j)/L(j,j);b1(j+1:n)=b1(j+1:n)-b1(j)*L(j+1:n,j);endb1(n)=b1(n)/L(n,n);for j=n:-1:2b1(j)=b1(j)/U(j,j);b1(1:j-1)=b1(1:j-1)-b1(j)*U(1:j-1,j);endb1(1)=b1(1)/U(1,1);x1=b1运行结果：18100026.79101000.47240.1755100.08930.02020.49291L ⎡⎤⎢⎥⨯⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥--⎣⎦ 11.2952059.143100 2.835 1.2310000.801U ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦ 1[18.9882;3.3378;34.747;33.9865]x =--方程组（2）：A2=[10 -7 0 1;-3 2.0999******* 6 2;5 -1 5 -1;0 1 0 2];b2=[8;5.9000000000001;5;1];n=4;for k=1:n-1a=max(abs(A2(k:n,k)));[p,k]=find(A2==a);B=A2(k,:);c=b2(k);A2(k,:)=A2(p,:);b2(k)=b2(p);A2(p,:)=B;b2(p)=c;if A2(k,k)~=0A2(k+1:n,k)=A2(k+1:n,k)/A2(k,k);A2(k+1:n,k+1:n)=A2(k+1:n,k+1:n)-A2(k+1:n,k)*A2(k,k+1:n); elsebreakendendL1=tril(A2,0);for i=1:nL1(i,i)=1;endL=L1U=triu(A2,0)for j=1:n-1b2(j)=b2(j)/L(j,j);b2(j+1:n)=b2(j+1:n)-b2(j)*L(j+1:n,j);endb2(n)=b2(n)/L(n,n);for j=n:-1:2b2(j)=b2(j)/U(j,j);b2(1:j-1)=b2(1:j-1)-b2(j)*U(1:j-1,j);endb2(1)=b2(1)/U(1,1);x2=b2运行结果：1210000.51000.30.4101000.40.3331L ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥--⨯⎢⎥-⎣⎦ 107010 2.55 1.5006 2.30000 3.3667U -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 112[0.44410; 1.0;1.0;1.0]x -=⨯-（3） 不选主元的高斯消去法程序：方程组（1）：clearformat longA1=[0.3e-15 59.14 3 1;5.291 -6.130 -1 2;11.2 9 5 2;1 2 1 1]; b1=[59.17;46.78;1;2];n=4;for k=1:n-1A1(k+1:n,k)=A1(k+1:n,k)/A1(k,k);A1(k+1:n,k+1:n)=A1(k+1:n,k+1:n)-A1(k+1:n,k)*A1(k,k+1:n); endL1=tril(A1,0);for i=1:nL1(i,i)=1;endL=L1U=triu(A1,0)for j=1:n-1b1(j)=b1(j)/L(j,j);b1(j+1:n)=b1(j+1:n)-b1(j)*L(j+1:n,j);endb1(n)=b1(n)/L(n,n);for j=n:-1:2b1(j)=b1(j)/U(j,j);b1(1:j-1)=b1(1:j-1)-b1(j)*U(1:j-1,j); endb1(1)=b1(1)/U(1,1); x1=b1 运行结果:151515100017.63710100'37.3310 2.1168103.333100.18900L ⎡⎤⎢⎥⨯⎢⎥=⎢⎥⨯⎢⎥⨯⎣⎦151815150.31059.14310 1.0431052.911017.63710'001680000.5U ⎡⎤⨯⎢⎥-⨯-⨯-⨯⎢⎥=⎢⎥--⎢⎥⎣⎦'1[23.6848;1.0005;0;0]x =方程组（2）： clear format longA2=[10 -7 0 1;-3 2.0999******* 6 2;5 -1 5 -1;0 1 0 2]; b2=[8;5.9000000000001;5;1]; n=4; for k=1:n-1A2(k+1:n,k)=A2(k+1:n,k)/A2(k,k);A2(k+1:n,k+1:n)=A2(k+1:n,k+1:n)-A2(k+1:n,k)*A2(k,k+1:n); endL1=tril(A2,0); for i=1:n L1(i,i)=1; end L=L1U=triu(A2,0)for j=1:n-1b2(j)=b2(j)/L(j,j);b2(j+1:n)=b2(j+1:n)-b2(j)*L(j+1:n,j); endb2(n)=b2(n)/L(n,n); for j=n:-1:2b2(j)=b2(j)/U(j,j);b2(1:j-1)=b2(1:j-1)-b2(j)*U(1:j-1,j); endb2(1)=b2(1)/U(1,1); x2=b2 运行结果：121210000.3100'0.5 2.4998101000.9999100.4001L ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥-⨯⎢⎥-⨯⎣⎦121212107010 1.01062.3'0014.998710 5.749510000.400 3.3667U -⎡⎤⎢⎥-⨯⎢⎥=⎢⎥⨯⨯⎢⎥⎣⎦'52[0.36210; 1.0;1.0;1.0]x -=⨯-（4） 分析小元对计算结果的影响通过观察计算结果，分析可知，小元对计算结果的影响很大，小元的存在会使得到的计算结果有很大的误差。