三角形内角和教学案例与反思
《三角形的内角和》教学案例及反思
《三角形的内角和》教学案例及反思《三角形的内角和》教学案例及反思荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾反复强调：学习数学的唯一方法就是实行再创造，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
【问题的提出】对三角形的内角和传统的教法是：在理解什么是三角形的内角后，教师提出课题：三角形的内角和是多少？同学们想不想知道？之后，教师让学生拿出印有虚线折横的三角形，按课本上的折法开始操作，并组织学生交流，讨论。
再在教师的一步步启发下，得出三角形的三个内角正好可组成一个平角，从而得出三角形的内角和是_0度。
上述教学中，学生既有操作，又有交流，应该说较好地学习了新知识，但细想每一步活动都是在教师的指挥下按部就班进行的，这样的教学形式上是热闹的，但学生的思维却是被动的。
究其原因在与教师还是着眼于知识本身，急于让学生去操作，去发现三角形的内角和定理，而忽视了比获取这一知识更重要的东西对学生主动探究新知的动机的激发与能力的培养。
如何让学生主动地探究并发现新知呢？针对这一问题，我做了如下教学尝试。
【教学尝试】投影出示，已知 1＝80 、 2＝70 、 3＝( ) 初步让学生建立 1、 2、 3正好组成一个平角的印象。
在转入新课。
（一）激发欲望教师让学生每人画一个三角形，量出其中两个角的度数报给老师，老师不用量角器说出第三个角的度数。
（学生开始还不信，后来用量角器一量，确实如此。
）老师到底是如何知道的呢每个学生心中都产生了疑惑。
这时老师指出并不是老师有什么特殊本领，而是掌握了三角形的三个内角之间的某种规律。
学生为了了解这种规律，产生了探究新知的欲望。
（二）探究新知老师让学生交流讨论：三角形的三个内角之间到底有什么规律呢？同学们有的深思，有的在本子画着，量着，算着之后，纷纷发表意见：生1：我算了一下，老师得出的第三个内角的度数同我们报出的两个角的度数相加起来正好都是_0 度生2：我又画了一个三角形，用量角器量了一遍，它的三个角的度数和也非常接近_0 度。
关于三角形内角和180度的两个对照教学案例
关于三角形内角和180度的两个对照教学案例案例1：三角形内角和为180度的证明（面向初中一年级）【教学目标】1.了解三个角的和为180度的概念；2.学会使用直尺和量角器进行实际测量；3.培养学生的动手实践和逻辑推理能力。
【教学准备】1.教师：直尺、量角器、黑板、粉笔；2.学生：直尺、量角器、作图工具等。
【教学过程】1.引入：教师在黑板上绘制一个三角形，告诉学生三角形的三个角的和为180度，并与学生进行互动交流，引出“三角形内角和为180度”这个概念。
2.实际测量：教师发给学生纸片，让学生自行绘制一个三角形，然后使用直尺和量角器进行实际测量，验证三个角的和是否为180度。
3.讨论验证：学生完成测量后，教师引导学生进行讨论，结合实际测量结果，推理出三角形内角和为180度的规律。
4.板书总结：教师在黑板上板书总结，三角形内角和为180度的公式：“∠A+∠B+∠C=180°”，并解释其中符号的含义。
5.巩固练习：教师在黑板上给出几个三角形，要求学生计算三个角的和，检验他们是否等于180度。
6.拓展应用：教师以各种图形为背景，设计一些活动，要求学生分组进行合作，验证其他多边形内角和为多少度。
【教学反思】通过实际测量和讨论验证的方式，学生能够深刻理解三角形内角和为180度的概念，培养了他们的动手实践和逻辑推理能力。
通过拓展应用，能够提高学生的动手实践能力和合作精神。
案例2：三角形内角和为180度的证明（面向初中二年级）【教学目标】1.了解三个角的和为180度的概念；2.掌握三角形内角和为180度的证明方法；3.培养学生的逻辑思维和证明能力。
【教学准备】1.教师：直尺、量角器、幻灯片等；2.学生：直尺、量角器、笔记本等。
【教学过程】1.引入：教师使用幻灯片展示三角形的图形，告诉学生三个角的和为180度，并与学生进行互动交流，引出“三角形内角和为180度”这个概念。
2.证明方法：教师给出一个等边三角形，让学生使用量角器测量三个角，发现它们均为60度，然后引导学生思考：如果将这个等边三角形分成若干小三角形，每个小三角形的内角和是否也是180度。
三角形的内角和(教案)-四年级下册数学苏教版
三角形的内角和（教案）-四年级下册数学苏教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握三角形的内角和是180度。
2. 培养学生运用三角形的内角和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 三角形的内角和的概念。
2. 证明三角形的内角和是180度。
3. 运用三角形的内角和解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的内角和是180度。
2. 教学难点：证明三角形的内角和是180度。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，如：自行车的三角架、电线杆的三角形支架等，引导学生观察这些三角形的特点，从而引出三角形的内角和的概念。
2. 探究三角形的内角和（1）让学生拿出自己准备好的三角形模型，用量角器测量三角形的内角，并把数据记录下来。
（2）引导学生观察测量结果，发现三角形的内角和是180度。
（3）教师引导学生思考：为什么三角形的内角和是180度呢？组织学生进行小组讨论，引导学生运用拼图、折叠等方法进行探究。
3. 证明三角形的内角和是180度（1）教师引导学生回顾探究过程，总结出三角形的内角和是180度的结论。
（2）教师引导学生思考：如何证明三角形的内角和是180度呢？组织学生进行小组讨论，引导学生运用几何图形的性质进行证明。
4. 运用三角形的内角和解决实际问题（1）教师出示一些实际问题，如：一个三角形的一个内角是60度，另外两个内角的和是多少度？引导学生运用三角形的内角和进行解答。
（2）教师引导学生思考：如何运用三角形的内角和解决更多实际问题？组织学生进行小组讨论，引导学生总结出解题方法。
五、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结三角形的内角和的概念、证明方法及应用。
2. 强调三角形的内角和在日常生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
六、课后作业（略）七、教学反思（略）注：本教案适用于四年级下册数学苏教版教材，教学过程中可根据实际情况进行调整。
《三角形内角和定理》优秀教学案例
课题：《三角形内角和定理》（第1课时）一．内容和内容解析【内容】三角形内角和定理【内容解析】本课是鲁教版版七年级下册第八章第六节三角形内角和定理第一课时，是在学习平行线之后，全等三角形之前；本节课主要研究三角形内角和及其证明，教材中引导学生探讨如何进行三角形内角和定理的证明，展示了一个完整的证明过程，让学生看到证明的表达形式，为学生进行逻辑推理的训练作好准备。
【三角形内角和概念的核心】（1）三角形的内角和等于180度；（2）三角形内角和定理的证明。
【教学重点】三角形内角和定理的证明二．目标和目标解析【目标】会证明三角形内角和定理，并能运用三角形内角和定理答解决实际问题。
【目标解析】通过添加辅助线证题，增强学生的观察、猜想和理论证明的能力，感受探索三角形内角和定理的证明过程，培养学生有条理地思考问题和表达问题的能力，通过渗透＂化归＂的数学思想，培养学生解决数学问题的基本方法。
通过师生的共同探究活动，培养学生的概括、总结能力，激发学生探索问题的兴趣。
三．教学问题诊断分析【学生已有的知识结构】“三角形的内角和等于180度”，这一结论在小学，初一都介绍过，学生会用拼图的方法已知道三角形的三个内角的和等于180°，本节课是在此的基除上，进一步地了解这个结论成立的道理．启发学生得出说明证明这个结论正确的方法，而证明的过程中需用到的平行线的性质与平角的定义等均在前几章学习。
【学生学习的困难】本节课学生感到比较困难的是如何利用所学知识将三角形的三个角移在一起？由于学生的空间想象能力、推理论证能力有待进一步加强，在三角形内角和定理的证明过程中，不知如何添加辅助线，导致证明过程中无从着手或发生错误。
【本节课的难点】引导学生添加辅助线解决问题，并进行合乎情理地思考，有条理地表达。
四．教学支持条件分析为了有效实现教学目标，可准备投影仪，多媒体课件，三角板辅助教学。
五．教学过程设计（一）学生回忆，引出课题问题1：小学、初一时是怎样说明三角形内角和是1800？设计意图：鉴于学生对三角形内角和已经有初步认识，在教学过程设计上没有从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手，而是对三角形内角和的知识加以回忆。
《三角形的内角和》教学案例评析与教学反思1
《三角形的内角和》教学案例评析与教学反思最近，在区教研室的支配下，我在全区新课改教材培训会上讲了一节示范课，内容是人教版试验教材第八册《三角形的内角和》。
这节课课前得到了区教研室专家的细心指导，课后受到学生和听课老师的相同好评。
我想这节的胜利之处就在于给学生一个开放的学习环境，给学生一个探究的学习天地，让学生“启思质疑引探新知”。
纵观本课，猜测的提出、验证，方法、结论的得出，都是学生个体主动参加、合作探究的结果。
这样的数学课堂教学过程，充溢了视察、试验、猜测、验证、推理与沟通等丰富多彩的数学活动，造就了学生的探究精神，并在探究过程中获得丰富的情感体验。
教学内容：义务教育课程标准试验教科书数学第八册〔人教版〕【片段1】创设情景，提醒课题。
出示多媒体课件：如图1图1师：同学们视察到什么？生1：两条直线相交形成四个角。
生2：这四个角有两个锐角、两个钝角。
生3：因为∠1和∠2组成一个平角，所以∠1+∠2=180°；同样道理，∠3+∠4=180°。
生4：∠1+∠2+∠3+∠4=360°出示多媒体课件：如图2图2师：什么变了？什么没变？生1：∠1和∠2的大小都变了，但∠1和∠2的和还是180°；∠3和∠4的大小都变了，但∠3和∠4的和还是180°。
它们的和没变。
生2：∠1+∠2+∠3+∠4=360°，这四个角的总和也没变。
师：教师把其中一条直线接着旋转，如图3，让∠1变成了一个直角，你们知道其它三个角的是什么角吗？各是多少度？图3生1：其它四个角都是直角，都等于90°。
师：想一想，哪些平面图形中有四个直角。
生：长方形和正方形。
多媒体课件出示一个图片：如图4。
图4师：我们把长方形和正方形里的四个直角叫做内角。
师：想一想，什么叫做内角和？生：〔略〕师：三角形有几个内角？生：〔略〕师：什么是三角形的内角和？生：〔略〕师：三角形的内角和会是多少度呢？是锐角三角形的内角和大还是钝角三角形的内角和大呢？请同学猜一猜。
教案：《三角形的内角和》
教案：《三角形的内角和》一、教学目标1.让学生理解三角形的内角和定理，掌握三角形内角和的计算方法。
2.培养学生运用三角形内角和定理解决实际问题的能力。
3.激发学生对几何学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：三角形内角和定理的理解与应用。
2.教学难点：三角形内角和定理的证明过程。
三、教学过程（一）导入1.利用多媒体展示三角形图片，引导学生观察三角形的特征。
2.提问：同学们，你们知道三角形有什么特征吗？3.学生回答：三角形有三条边、三个角。
（二）新课讲解1.引导学生回顾已学的角的分类知识，如直角、锐角、钝角等。
2.提问：同学们，你们知道三角形的内角和是多少吗？3.学生回答：不知道。
4.教师讲解三角形内角和定理：三角形内角和等于180度。
5.利用多媒体展示三角形内角和定理的证明过程，让学生直观地感受定理的正确性。
（三）案例分析1.展示案例1：一个等边三角形，求它的内角和。
2.学生独立思考，尝试运用三角形内角和定理解决问题。
3.学生回答：等边三角形的内角和为180度。
4.展示案例2：一个直角三角形，求它的内角和。
5.学生独立思考，尝试运用三角形内角和定理解决问题。
6.学生回答：直角三角形的内角和为180度。
（四）课堂练习1.布置练习题，让学生独立完成。
2.练习题包括：求不同类型三角形的内角和、运用三角形内角和定理解决实际问题等。
3.学生完成后，教师批改并讲解答案。
2.提问：同学们，你们还能想到哪些与三角形内角和有关的问题？3.学生回答：四边形的内角和、多边形的内角和等。
4.教师布置课后作业：研究四边形、五边形等图形的内角和。
四、课后作业1.复习三角形内角和定理，理解其证明过程。
2.完成课后练习题，巩固所学知识。
3.研究四边形、五边形等图形的内角和，尝试运用所学知识解决实际问题。
五、教学反思本节课通过多媒体展示、案例分析、课堂练习等多种教学方法，使学生掌握了三角形内角和定理，并能够运用该定理解决实际问题。
《三角形的内角和》教学反思2篇
《三角形的内角和》教学反思《三角形的内角和》教学反思精选2篇（一）在教学《三角形的内角和》这个题目时，我注意到了一些学生的困惑和错误。
首先，有一些学生混淆了三角形的内角和与三角形的外角和的概念。
他们无法正确区分内角和与外角和的关系，导致在计算内角和时出现了错误。
为了解决这个问题，我决定更加直观地介绍三角形的内角和和外角和的概念。
我使用了图示和示意图来帮助学生理解这两个概念的区别。
我解释说，三角形的内角和是指三个角度之和，而三角形的外角和是指以三个角度为顶点的角度之和。
通过这种方式，我希望学生能够更加清楚地理解内角和与外角和的概念。
另外，我还发现一些学生在计算三角形的内角和时出现了错误。
他们将角度的度数直接相加，忽略了角度的正负问题。
因此，我决定在讲解中强调三角形内角和的计算方法，即将三个角度的度数相加，并确保结果在180度范围内。
我给学生提供了一些练习题，让他们在计算内角和时熟练掌握这个方法。
此外，我还发现一些学生在理解过程中遇到了困难，对于什么是内角和以及它的含义并不清楚。
因此，在讲解概念时，我特别强调三角形内角和的意义和作用，例如它与三角形的性质和分类的关系。
我告诉学生，通过计算内角和，我们可以判断三角形的类型和性质，例如锐角三角形、钝角三角形和直角三角形等。
总的来说，在教学《三角形的内角和》这个题目时，通过更加直观地介绍概念，并提供多种练习机会，我希望学生能够更加清楚地理解内角和的概念和计算方法，并能够正确应用它们。
在以后的教学中，我将继续注重帮助学生建立深刻的概念理解，并提供更多的练习和实际应用的机会，以 consolida their understanding.《三角形的内角和》教学反思精选2篇（二）在教授《三角形的特性》的过程中，我发现以下几点需要反思和改进的地方：1. 缺乏足够的引入和预览：在开始教学前，我没有给学生一个清晰的预览或引导，没有让学生理解为什么学习三角形的特性是重要的，并没有激发他们的兴趣。
《三角形的内角和》教学反思
《三角形的内角和》教学反思《三角形的内角和》教学反思1背景：在课前学生已备好了直尺、三角板、量角器、剪刀和三角形纸板数张。
在老师引导学生经过猜想三角形内角和为180度后。
师：请你用你自己的方法去验证结论……于是乎学生兴趣浓厚，积极性非常高，只见学生在剪剪，画画，拼拼，好像非要弄一个明白不可…。
一会儿，师示意学生停止了验证、探索，接着老师用多媒体课件演示教材上的拼剪方法验证…。
请你从小组合作学习的角度谈谈对以上教学片段的看法。
张彦彬这是一节非常好的让学生动手实践、亲自操作、亲身体验的课题。
恰当有效的开展小组合作学习，有利于学生探究能力和合作意识的培养。
但是在这一片段中存在许多值得我们思考的地方。
密士娜片段中虽然“学生兴趣浓厚，积极性非常高”，但给人的感觉是学生的活动有些流于形式，没能较好的发挥好小组学习的优势。
四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力。
因此，我认为本节课的重点是引导学生从“猜测―——验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。
而在开展小组验证活动时，我认为要分三步：首先，可以提出：“你有什么方法可以验证？”（结合学生实际情况，教师要予以点拨）。
然后，在学生独立思考的基础上，提出分小组探究验证的方法。
此环节应留给学生充分的思考、讨论、发现、体验的时间，让学生在交流中互取所长，合作探索，找到验证的切入点，体验成功。
最后，就是要注重学生的小组汇报，在汇报中培养学生的数学语言表达能力。
周晓芹在片段中注重了小组的合作学习，抓住了合作的时机，但是在小组合作的过程中真正发挥了每个学生的主观能动性吗？在学生进行要验证的时候，教师首先应该放手，通过学生自己发现、验证，这样的合作才能发展学生的思想，学生才会有学习的动力，才能让学生经历思考、探究、验证的过程，其次，注重学生的个人认识和小组认识的结合，最后，综合认识，让学生的思想进行碰撞、交流，达到合作的有效性。
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三角形内角和教学案例与反思
教学案例：
教学过程：
一、动手量一量
1.在全班交流的过程中，一个小组用“量”的方法。
即用量角器分别量出三角形的三个内角的度数，把它们加起来在180°左右。
（他们的测量结果如下表）
2.小组活动记录表：
这个小组在交流的时候，首先说明了大小钝角三角形指的是形状的大小，接着根据测量结果得出了一个结论：大的三角形内角和比180°大，小的三角形内角和比180°小。
这个小组的意见有一个小组赞成。
话音未落，覃程菘站起来说，这个结论还需要验证，请再画一个更小的三角形试一试。
他边说边在黑板上画了很小的锐角三角形，大家摒住呼吸看着他测量，最后得出测量的结果184°结论推翻。
覃程菘得意洋洋回到了座位，这时候，问题又出现了。
“覃程菘，请问你为什么说结论推翻了呢？”
“我觉得这个结论只要举出一个不正确的例子，就可以知道它是不对的，就可以推翻。
”我很高兴，学生不自觉的就开始有了用反例来推翻结论的思想，真是难得，而反例正是数学证明中一个很重要的方法。
二、质凝：教材中的结论错了?
学生在撕和拼的过程中，每两个角之间总是有空隙，这个问题引起了大家的争论，从而我们又回过头来看前面“量”和“折”的方法，也是有很大的误差，这时候，岑睿臻提出了自己的疑问：我们用这三种方法来验证三角形内角和是180°，但结果总是不理想，因此我觉得书上的结论是错的，我们只能得到三角形三个内角和在180°左右。
除非我们能准确计算出来三角形内角和是180°。
三、一张长方形纸的启示
教室里有片刻的安静，怎样准确计算出三角形的内角和是180°，怎样启发学生利用原有的认知去获得结论呢？
我手拿一张长方形纸，提醒学生一个直角是90°，这个长方形有4个直角，那么它的内角和是360°，这个长方形纸可以折成两个大小一样的直角三角形，从中可以知道什么？
片刻后，学生欢呼，立刻悟道可以计算出直角三角形的内角和是180°。
这个发现让学生兴奋，我抛出了一个具有挑战性的问题给学生：能利用直角三角形的内角和是180°这个结论，计算出钝角三角形和锐角三角形的内角和是180°吗？只有这样才能验证所有的三角形的内角和是180°。
四、放手后的精彩
学生的研究经历5分钟后，居然研究出来了，虽然只是个别学生，我还是很兴奋。
黄凌云：我们可以沿锐角三角形一个顶点向对边作高。
这样就把一个锐角三角形变成了两个直角三角形，多了四个角，其中两个是直角，两个是锐角，两个锐角其实就是原来三角形的一个内角，这样就等于多了两个直角，所以这个锐角三角形的内角和就是：180°+180°－90°－90°=180°。
黄凌云在展台前边算边讲的时候，学生不断地点头，表示理解，全班出现了恍
教学反思:
三角形内角和”是苏教版数学四年级下册第二单元认识图形的一节探索与发现课，使学生在学习了三角形的特征、高以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。
根据教学目标和学生掌握知识的情况，课堂上我围绕以下几点去完成教学目标：
一、创设情境，营造研究氛围。
怎样提供一个良好的研究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？为此我抛出大、小两个三角形争吵的情境，让学生评判谁说的对？为什么争吵？导入课引出研究问题。
“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”激发学生求知的欲望，引起探究活动。
我在研究三角形内角和时，没有按教材设计的量角求和环节进行，而是从学生熟悉的正方形纸的内角和是3600入手，再把正方形纸沿着对角线剪开后会怎样呢？猜想一下其中的1个三角形的内角和是几度？学生很快得出一个直角三角形内角和是1800。
猜测以下是不是各种形状、大小不同的三角形内角和都是1800呢？再组织学生去探究，动手验证，并得出结论。
生在不断的发现中很自然地得到“三角形内角和是180°”的猜想。
这样既使学生在这个探究过程中得到快乐的情感体验，又使学生有高度的热情去继续深入地研究“是否任何三角形内角和都是180°”。
二、小组合作，自主探究。
任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。
“是否任何三角形内角和都是180°”，这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。
通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。
然后再小组汇报研究结果以及存在问题。
教师根据学生实际情况充分把握好生成性资源，让学生认识到有些客观原因会影响到研究的结果的准确性。
例如，有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°，先让学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。
三、练习设计，由易到难。
研究是为了应用，在应用“三角形内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角的度数，求另一个角。
第二层练习是已知等腰三角形中顶角或底角的度数，让学生应用结论求另外的内角度数。
第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、五边形、六边形的内角和。
练习设计提问体现开放性，“你还知道了什么”，让学生根据计算结果运用已有经验去判断思索。
四、教学中存在不足。
在教学中，由于我对学生了解的不够充分，让学生自己想其它的验证方法，难度较大，浪费了大量时间，使教学任务不能完成，练习较少，新知没有得到充分巩固，以后应引起重视。
在设计教案时要了解学生，深入教材，精心设计。