高中数学必修一必修四综合测试题

一、选择题（每题5分，共8小题）

1. M={|ln(1)}x y x =-，N=()2|}21{x x x -<，令A={|,}x x N x M ∈∉，那么A 是（ ）

A. {|1}x x ≥

B. {|12}x x ≤<

C. {|01}x x <≤

D. {|1}x x ≤

2. 设函数sin(2),2y x x R π

=-∈，那么y 是（ ）

A.最小正周期为π的奇函数

B.最小正周期为π的偶函数

C.最小正周期为π2的奇函数

D.最小正周期为π2的偶函数

3. 已知25a b M ==，且111a b

+=，则M=（ ） A.10 B.5 C.2 D.1 4. 要得到cos(2)6

y x π=-的图像，只需将sin 2y x =图像（ ） A.向左平移6π个单位 B.向右平移6π个单位 C.向左平移3π个单位 D.向右平移3

π个单位 5. 函数31(01)x y a a a -+>≠=且过定点（ ）

A.（0,1）

B.（0,2）

C.（3,1）

D.（3,2）

6. sin cos ,[0,2]θθθπ=-∈，那么θ的范围是（ ） A.[0,π2] B.[π2,π] C.[π，3π2] D.[3π2,2π]

7. 2tan()5θϕ+= 1tan 44πϕ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 则tan +4πθ⎛⎫ ⎪⎝⎭ =（ ） A.16 B.2213 C.322 D.1318

8. 奇函数()f x 在（-∞，0 ）上单调递增，f (1)0-= ，则不等式()0f x <的解集

是（ ）

A.()(),10,1-∞-⋃

B.()(),11,-∞-⋃+∞

C.()()1,00,1-⋃

D.()()1,01,-⋃+∞

二、填空题（每题5分，共2小题）

9. 12sin cos 25

θθ= ，则sin +cos =θθ 10. 函数()2lg 34sin y θ=- 的定义域是

三、解答题（每题10分，共5题）

1. 已知函数()2sin(2)1(||)2f x x πθθ=++<

且()f x 的图像关于直线512x π= 对称

（1） 求函数解析式（2）试分析函数在

[]-ππ， 上的单调性并求出最值

2. 已知集合{}|13A x x =<< 集合{}=|21B x m x m <<-

（1） 若A B ⊆ ,求实数m 的取值范围

（2） 若A B ⋂=∅ ，求实数m 的取值范围

3. 已知函数2()cos 2sin +1226x x f x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，将函数图像向右平移3π个单位长度，再将图像上的所有点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到()g x 图像，求函数()g x 的周期和值域

4. 已知tan A 与tan(

)4A π-是方程20x px q ++=的两个解，3tan A =2tan()4A π-，求p 和q 的值。

5. 已知函数22sin 2sin cos 3cos y x x x x =++ x R ∈ ，求

（1）函数最小正周期 （2）函数的单调增区间