流体力学—堰流方案
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工程流体力学课件 第08章 堰流
Q2 mb 2gH02 0.3466 1.28 19.6 0.89 2 1.65m3 / s
3 2 3
（5）第三次近似计算流量
2 2 V02 Q2 1.652 H 03 H H 0.85 0.90m 2 2 2g 2 gA0 19.6 (1.28 1.35)
前进
都江堰
鱼嘴(分水堤)、飞沙 堰(溢洪道)、宝瓶口 (引水口) 鱼嘴与金刚堤：内 江和外江 ；“四六 分水”； 飞沙堰：排洪排沙， 挡水；“低作堰” “深淘滩”
在环境工程领域内的应用
沉淀池的出口一胶采用溢流堰， 堰前应加设挡板，挡板淹没深度 不小于0.25m，距出水口为 0.25～0.5m。溢流堰大多数采用 锯齿形堰，易于加工及安装，更 易保证出水均匀 。这种出水堰常 用钢板制成，齿深50mm，齿距 200mm，直角，用螺栓固定在出 口的池壁上。
底坎为曲线形 e/H≤0.75 e/H > 0.75
堰流的分类
堰宽b 堰顶水头H 堰高P1 堰高P2 δ 堰顶厚度 H H δ 堰顶厚度
堰顶厚度δ
堰的外形及厚度不同，其能量损失及过水能力也会不同 δ/H<0.67 薄壁堰流
曲线形
按δ/H分类
0.67<δ/H<2.5 实用堰流
宽顶堰流
折线形 有坎
2.5<δ/H<10
0.3466
（3）第一次近似计算流量 设H01=H=0.85m
Q1 mb 2gH0 2 0.3466 1.28 19.6 0.85 2 1.54m3 / s
3 3
前进
（4）第二次近似计算流量
2 V01 Q12 1.542 H 02 H H 0.85 0.89m 2 2 2g 2 gA0 19.6 (1.28 1.35)
流体力学第七章堰流
流体力学第七章堰流
一、薄壁堰的水力计算
1、矩形薄壁堰
Qm0b 2gH3/2（行近流速水头计入流量系数）
➢Rehbock公式：
0.0007 H
m 00.403H
0.053 P
适用范围 ：H≥0.025m，H/P≤2，P≥0.3m
流体力学第七章堰流
➢Bazin公式： m 0 0.400 5.0 H0 21 70.5 5 H H P 2 适用范围：H=0.05～1.24m，b= 0.2～2m， P=0.25～1.13m
低堰:P1/Hd＜1.33，行近流速加大，设计流
量系数。
md
0.4987HP1d
0.0241
流体力学第七章堰流
3.侧收缩系数
侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能 力影响。
溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。 边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局 部水头损失，降低过流能力。
流体力学第七章堰流
边墩 边墩
闸墩 闸墩
b’ d
b’
b’
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔 成数个等宽堰孔。
流体力学第七章堰流
3
Qm nb2gH02
侧收缩系数ε与闸墩和边墩头部形状、溢 流孔数、堰上水头、溢流宽度有关。
10.2n10kH n0b
流体力学第七章堰流
4.下游水位及下游河床高程对过流能 力的影响
堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低
1.曲线型实用堰的剖面形状
Hd
B C
上游直线段：AB 堰顶曲线段：BC
P1 A
mc
O P2 下游直线段：CD，坡度
mc =cotα
D
下游河底连接反弧段：DE
水力学课件第7章_堰流
堰流的分类
堰宽b 堰顶水头H 堰高P1 堰顶厚度δ 堰高P2 δ 堰顶厚度
H
H δ 堰顶厚度
堰的外形及厚度不同，其能量损失及过水能 力也会不同
δ/H<0.67
薄壁堰流 0.67<δ/H<2.5 实用堰流 2.5<δ/H<10 宽顶堰流
曲线形 折线形 有坎
按δ/H分类
无坎
按下游水位是否 自由堰流 对过堰水流有顶 淹没堰流 托阻水的影响 无侧收缩堰流 b=B 有无侧向收缩
Q
c
B h （自由式） Q V Bh Q （淹没式） Bh • 桥前壅水H h H （自由式） V
1
2
H H
0
2 g
2
h H
c
（淹没式）
例2：
由水文计算知小桥设计流量Q=30m3/s。根 据下游河段流量-水位关系曲线，求得该流量 时下游水深h=1.0m。由规范，桥前允许壅水 水深H′=2m，桥下允许流速v′=3.5m/s。 由小桥进口形式，查得各项系数：φ=0.9； ε=0.85;ψ=0.80.试设计小桥孔径。
1.65 m / s
（5）第三次近似计算流量
H 03 H V 02 2g
3 2
2
H
Q2
2 2
0 .8 5
1 .6 5
2 2
2 g A0
1 9 .6 (1 .2 8 1 .3 5 )
0 .9 0 m
Q3 m b
Q3 Q2 Q3
2 g H 0 3 0 .3 4 6 6 1 .2 8
水 力 学 HYDRAULICS
第7章 堰流
《水力学》堰流实验
《水力学》堰流实验§10 堰流实验堰流的水力计算公式均是半经验公式，公式中流量因数等参数都需要由实验得出。
至今重要工程中的堰流过流能力等问题，仍然需要通过模型试验确定。
堰流实验对于训练工程试验能力是重要的。
实验目的和要求 1．观察不同 /H 的有坎、无坎宽顶堰或实用堰的水流现象，以及下游水位变化对宽顶堰过流能力的影响。
2．掌握测量堰流流量因数 m 实验技能，并测定无侧收缩宽顶堰的 m 值。
实验装置 1．实验装置简图实验装置及各部分名称如图所示。
12 1212 1113141015闸门槽H1P9 8 7 6 501400034 3 图堰流实验装置图 1．有机玻璃实验水槽2．稳水孔板3．可移动水位测针4．实验堰 5．三角堰量水槽6．三角堰水位测针与测针筒7．多孔尾门8．尾门升降轮9．支架10．旁通管微调阀门11．旁通管12．供水管13．供水流量调节阀门14．水泵15．蓄水箱2．装置说明水位测量——水位测针水位测针结构如图所示，测针杆是可以上下移动的标尺杆，测量时固定在支架套筒中，套筒上附有游标，测量读数类似游标卡尺，精度一般为毫米。
测针杆尖端为与水面接触点，测量过程中，不宜松动支座或旋动测针。
在测量时，测针尖应自上而下逐渐接近水面，当水位略有波动时，可多次测量取平均值。
测量恒定水位时，测针可直接安装，如图中测针3，也可通过测针筒间接安装，如测针与测针筒 6。
堰上下游与三角堰量水槽水位分别用测针 3 与 6 量测。
移动测针 3 可在槽顶导轨上移动，导轨的纵向水平度在安装调试后应不大于 mm。
实验原理 1．堰的分类根据堰墙厚度或顶长与堰上水头H 的比值不同而分成三种：薄壁堰（ /H＜）；实用堰（＜ /H ＜）；宽顶堰（＜ /H＜10）。
实验时，需检验 /H 是否在实验堰的相应范围内。
2．堰流流量公式：自由出流 3 202Vq mb gH 淹没出流 3 202V sq mb gH由自由出流流量公式知，只要测定Vq 、H 0 ，则可得出堰流流量因素 m 值。
流体力学 第12章 堰流
0.50
0.40
侧收缩的影响
堰宽小于上游渠道宽b<B,水流流进堰口后,在侧壁发生收缩,使堰流的过
流断面宽度实际上小于堰宽,同时也增加了局部水头损失,造成堰的过流能力
降低。侧收缩的影响用收缩系数表示,非淹没式有侧收缩的宽顶堰溢流量
Q m b 2 g H 03/2 mbc 2 g H 03/2
淹没溢流的充分条件是
hs h p 0.8H 0
宽顶堰淹没溢流
淹没的影响
• 淹没溢流的流量计算
淹没溢流由于受下游水位的顶托,堰的过流能力降低。淹没的影响用淹没
系数表示,淹没宽顶堰的溢流量
Q s mb 2 g H 03/2
式中,σs为淹没系数。随淹没程度hs/H0DE增大而减小
宽顶堰的淹没系数
闸水流、小桥孔过流、无压短涵管过流等,
也都属于宽顶堰流。
实用堰
返回目录
2.宽顶堰溢流-目录
1
基本公式
2
淹没的影响
3
侧收缩的影响
返回主目录
基本公式
• 堰流的基本公式
堰流的基本公式是指薄壁堰、实用堰和宽顶堰均适用的普通流量公式。宽
顶堰的溢流现象,随δ/H而变化,综合实际溢流情况,得出代表性的流动图形。
这种水流称为堰流,这种建筑物称为堰。
堰流的特征包括:堰的上游发生壅水,堰顶上水面下跌,流速增大,是一种急变
流,主要受局部阻力的控制,沿程阻力可忽略。
堰的分类
堰顶溢流的水流情况, 随堰顶厚度δ与堰上水头H的比值不同而变化,按δ/H
比值范围将堰分为三类。<0.67时为薄壁堰，0.67<<2.5为实用堰，2.5<<10为
流体力学— 堰流
二、堰的分类 1.据相对堰厚 / H 分 0.67 ☆薄壁堰
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
流体力学(第二版)课件：7 堰流
k
1
3
1b 2gH02
称为堰
堰流水力 计算的基
m k 1 k 1 1
的流量 系数
本公式
3
Q mb 2g H 02
m k
1 k 1
1
主要反映局部水头损失的影响；
ξ表示堰顶1－1断面的平均测压管水头与堰上全水头之比 值；
k反映了堰顶水股的收缩程度。
因此，不同水头、不同类型、不同尺寸的堰流，其流量系 数m值各不相同。
根据这种定义，宽顶堰流又可分为有坎宽顶堰流和无坎宽顶堰 流两种。无坎宽顶堰流完全是由于断面的侧向收缩、使得其过流现 象与有坎宽顶堰流相类似而定义的。
实验表明，宽顶堰流的水头损失主要还是局部水头损失，沿程水
头损失不必单独考虑。
当δ/H＞10时，因为沿程水头损失将不能忽略不计，水流特征 不再属于堰流，而应视为明渠水流。
或者闸门开度不变，当上游堰上水头H较大时，过流特征为闸孔出 流；而当较小时，则为堰流。 对于平底上设置的闸门也有类似情况。由此可知，堰流和闸孔出流可 以互相转化，二者的转化条件与闸孔相对开度e/H 有关，同时与闸底 坎边界形式也有关。
堰流和闸孔出流的判别条件为：
根据实验，可得堰流和闸孔出流的判别条件为： 当闸底坎为平顶堰或平底时：
7.1 堰流的定义与分类
薄壁堰流
当δ/H＜0.67 时，过堰的水舌形状不受堰顶厚度δ的影响，水 舌下缘与堰顶呈线接触，水面为单一的降落曲线。这种堰流称为薄 壁堰流。
薄壁堰流具有很稳定的水位～流量关系，因此常被用作实验室 或实际测量中的量水工具，而且堰顶常被做成锐缘形。
7.1 堰流的定义与分类
实用堰流：
或： Q m0b 2g H 3/2
流体力学堰流
3> 侧堰 v
（4） 依据堰口的形状：
1> 三角堰
2> 矩形堰
3> 梯形堰
（5） 依据下游水位是否影响泄流：
1> 自由式； 2> 淹没式。
4> 流线形堰
§9—2 宽顶堰溢流
小桥过水、无压短涵管、分洪闸、泄水闸等 一般都属于宽顶堰水流计算。
1、水力现象分析： （1）当 2.5 <δ < 4 时，堰顶水面只有一次跌落， H 堰坎末端偏上游处的水深为临界水深 h cr 。
第九章 堰流
学习重点：
•掌握堰流分类及相关概念； •掌握宽顶堰、薄壁堰和实用堰水力计算；
任务： 计算过流量Q。
依据：
（1）能量方程； （2）总流的连续性方程； （3）能量损失计算式。
§9—1 概述
一、堰和堰流 1、堰： 在明渠缓流中设置障壁，它即能壅高渠 中的水位，又能自然溢流，一种既可蓄 又可泄的溢流设施。
2
dbtan dh 2
Q 2 m 0ta 2n 2 gH 0 h 2 3 d h 5 4 m 0ta 2n 2 g H 2 5
当θ=900,H=0.05—0.25m时，由实验得出m0=0.395，于是
5
Q 1.4H 2
当θ=900,H=0.25—
（2）当 4 < δ < 10 时，堰顶水面出现两次跌落， H
在最大跌落处形成收缩断面，
其水深为：h c≈（0.8～0.92）h cr
工程中常见的是第二种宽顶堰
一、自由式无侧收缩宽顶堰 主要特点：进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深
小于堰顶断面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰 顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降，如图9-2。
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2.按堰宽收缩度 b / B分
Text
有侧收缩堰（b / B 1） 无侧收缩堰（b / B 1）
3.按下游水位是否影响堰过流性质分
自由式堰（不影响Te）xt
淹没式堰（影
Text
响
三、堰流计算特点
hw
hj
v2 2g
Text
§8-2 堰流基本公式
以薄壁堰为例进行推导
堰流 定义
重点 掌握
小桥孔径 水力
计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
一般适用于 量测
较大流量
§8-3 薄壁堰溢流
☆流量公式 Q m0b 2g H1.5
★流量系数（巴赞公式）
m0
(0.405
0.0027 ) H
1
0.55( H H
)2 p
当有侧向收缩时，可修正为
mc
（0.405
0.0027 H
0.03
B B
b）1
0.55(
§8-2堰流基本公式
Q mb
2g
H1.5 0
m0b
2g H1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
☆有侧向收缩
Q mb
2g
H1.5 0
m0b
2g H1.5
☆淹没式
Q mb
2g
H1.5 0
m0b
2g H1.5
§8-3 薄壁堰溢流
矩形堰
堰口 形状为矩形
§8-2堰流基本公式
从1→2建立伯努利方程
H 0 0v02 0 p2 2v22 v22
2g
g 2g 2g
式中： p2 0
令
H0
H
（ 作0 v02用水头）
2g
则
v2
1
2
2gH0
2gH0
1 2
§8-2堰流基本公式
Q A2v2 be
1.据相对堰厚 / H 分
☆薄壁堰 0.67
H
※主要用作试验测流设备
☆实用堰 0.67 2.5
H
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5 10
H
当
H
，10
逐h渐f 起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0 10
H
§8-1堰流定义及堰的分类
① v桥下 v （保证桥下部冲刷）
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没）
（安全原则）
③ 考虑标准孔径 B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案
☆方案1 从 v v 出发进行设计
☆方案2 从 H H 出发进行设计
★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
因
Q3 Q2 1% Q3
若该计算误差小于要求的误差限值，则过坝流量为
Q Q3 1.67m3/s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
v0
Q
bH
p
0.97m/s
Fr
v0
gH
p
0.267
1
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
§8-5 小桥孔径水力计算
六、计算步骤
以从 v 出v 发进行设计为例（仅讲矩形断面桥 孔情况）。
①计算桥孔临界水深 hC
hc
3
Q2 g ( b)2
vC2
g
2v2
g
1.3hc h 自由式过流
1.3hc h 淹没式过流
§8-5 小桥孔径水力计算
②计算小桥孔径b
Q
b
Q
h1v
hcv
Q
hv
（自由式） （淹没式）
选取标准孔径B≥b 铁路、公路桥梁的标准孔径一般有4m、5m、6m、
8m、12m、16m、20m多种。
§8-5 小桥孔径水力计算
③校核桥前壅水水深H
☆选取标准孔径B后，需重新判别流动形态。
hc
3
Q2
g B2
★淹没系数 : f H0
§8-4 宽顶堰溢流
◇淹没标准 当 hs h hp 0 宽顶堰绝对不会淹没。 ☆淹没必要条件
hs h hp 0
☆淹没充分条件
hs h hp 0.8H0
§8-4 宽顶堰溢流
【例1】 图示为某矩形断面渠道中的直角进口无侧收缩潜水坝。已
2gH0 kb
2g
H 1.5 0
A2 bTeEXT
令e kH0
TEXT
mb
2
g
H
1.5 0
令m k
若将堰上游行近流速v0的影响纳入流量系数中去考虑, 则上式可写为
Q m0b 2g H1.5
式中：m0
m(1
0v02 2gH
， )1.5 m, m0
均称为堰流流量系数。
1.3hc h 自由式
1.3hc h 淹没式
§8-5 小桥孔径水力计算
☆桥孔流速v
Q
v
Q
Bh1
B
hc
Q
Bh
（自由式） （淹没式）
☆桥前壅水水深H
H
H0
v2
2g 2
hhc
H
H
（自由式） （淹没式）
本章小结（END)
堰流 基本概念
H H
p
)2
b B
2
§8-3 薄壁堰溢流
三角堰
资料的收集
☆流量公式 Q ms 2gH 2.5
★流量系数 ms 0.316
§8-3 薄壁堰溢流
梯形堰
☆流量公式
Q mtb 2g H1.5
★流量系数 当 140时，mt 0.42。
§8-4 宽顶堰溢流
宽顶堰溢流特点
自由式溢流
淹没式溢流
§8-4 宽顶堰溢流
流量计算公式
☆自由式
Q mb
2g
H1.5 0
☆淹没式
Q mb
2g
H1.5 0
式中：
m
f
p H
, 进一口般形由式经 验公式确定。
★理想流体 : mmax 0.385
★实际流体： 0.32 m 0.385
③计算流量 Q
宽顶堰流量计算式为高次超越方程，计算中常用 迭代法求解。
§8-4 宽顶堰溢流
流量迭代式
Qn1 mb
2g
H
Q2n
2gb2 H
p2
1.5
式中下标n为迭代循环变量，可取初值 Q0 0进迭代。§8-4 宽顶堰溢流
n 0 : Q1 1.54m3/s n 1: Q2 1.65m3/s n 2 : Q3 1.67m3/s
知坝长δ=2.5m，坝顶水头H=0.85m，坝高 hp hp 0m.5,坝下游水深
h=1.10m，坝宽b=1.28m，试求过坝流量Q ，取动能修正系数α=1.0。
[解] 因 H 2.94，2故.5,该10潜 水坝属于宽顶堰。
①判别溢流形式
hs h hp 1.10 0.5 0.6m 0
第8章堰流
编目制录依据
§8-1 堰流的定义及堰的分类 §8-2 堰流的基本公式 §8-3 薄壁堰流 §8-4 宽顶堰流 §8-5 小桥（涵洞）孔径的水力计算
§8-1堰流定义及堰的分类
一、堰流定义 无压缓流越过障壁产生的 ①③②
局部水力现象称为堰流，障 壁称为堰。
§8-1堰流定义及堰的分类
二、堰的分类
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
二、淹没标准
h 1.3hc 自由式 h 1.3hc 淹没式 式中：hc为桥孔临界水深。
§8-5 小桥孔径水力计算
三、计算图式 自由式
h1 hC
淹没式
h1 h
( 1)
§8-5 小桥孔径水力计算
四、水力计算原则 小桥孔径计算原则主要从安全和经济两方面考虑。
淹没必要条件满足，但充分条件
0.8H0 0.8H 0.8 0.85 0.68m hs 不满足，故为自由式溢流。
§8-4 宽顶堰溢流
②计算流量系数m
因 hp / H 0.5,8故8 由3别列津斯基经验公式得
m 0.32 0.01
3 hp H
0.347
0.46 0.75hp H