最新工程热力学气体和蒸汽的性质
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工程热力学第三章 气体和蒸汽的性质
mV M 10 3 Vm
n
Vm M 10 3
V m
v
Vm Mv 10 3 Vm Mv (M 单位为kg )
9
阿伏伽德罗定律：同温、同压条件下，各种气体 的摩尔体积都相同。
在 标 准 状 态 下 (p0=101325Pa ， T0=273Vm.01 (M5v)K0 0).0,224114mm3/mool l任意气体的体积为：
理想气体的热力学能仅包含与温度有关的分 子动能，只是温度的单值函数。
u f T
由式
cV
qV
dT
u T
V
可得
cV
du dT
21
对于理想气体，根据焓的定义，
h u pv u RgT
h f T
可见，理想气体的焓 h 也是温度的单值函数。
（2）气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹 性碰撞。
（3）气体分子之间无作用力；(无内位能) u f T
理想气体在自然界并不存在，但实验证明：气体 压力不太高（P→0，v→∞），温度不太低时，即远 离液态的稀薄气体，气体分子间作用力及分子本身 的体积可忽略，气体性质接近理想气体。
5
意义:
简化物理模型；
物体温度升高1K（或1℃）所需要的热量称为该 物体的热容量，简称热容。
C Q Q
dT dt
14
比热容（质量热容） ： 单位质量物质的热容，c ，J/(kg·K)。
c q q
dT dt
摩尔热容： 1 mol物质的热容，Cm，J/(mol·K)。
Cm M c
15
比热容是过程量还是状态量?
T
1K
易于分析气体某些热现象；
易于定量导出状态参数间存在的简单函数关系。
工程热力学第三章气体和蒸气的性质
c δq du δw du pdv
( A)
dT dT dT dT
u u T,v
du
u T
v
dT
6
u v
T
dv
代入式（A）得cΒιβλιοθήκη u T v
u v
T
p
dv dT
比热容的一般表达式
20
讨论： 如图：
Tb Tc Td
uab uac uad hab hac had
0
uab wab qab
uab cV (Tb Ta ) uac uad
hac
wt
0
ac
qa c
hac
cp (Tc
Ta )
21
hab
qv u u2 u1 u T2 u T1
q h wt
qp h h2 h1 hT2 hT1
附表7 例A413277 例A411197
23
三、理想气体的熵 (entropy)
1.定义
ds δq T
可逆
J/(kg K) J /(mol K)
蒸发：在液体表面进行的汽化过程
沸腾：在液体表面及内部进行 的强烈汽化过程。
液化：由气相到液相的过程
27
二、饱和状态(Saturated state)
当汽化速度=液化速度时，系统 处于动态平衡，宏观上气、液两相 保持一定的相对数量—饱和状态。
饱和状态的温度—饱和温度，ts(Ts) (Saturated temperature) 饱和状态的压力—饱和压力，ps （Saturated pressure）
工程热力学 第三章 气体和蒸汽的性质
q 0 为什么熵会增加？
理想气体 s计算举例
结论：
T 2）熵是状态参数，故用可逆方法推出的公式也
可用于不可逆过程。 3）不可逆绝热过程的熵变大于零。 1）ds
q
rev
必须可逆
例2:
1kg空气从初态p1=0.1MPa，t1=100°c，经历某种
变化后到终态 p2=0.5MPa，t2=1000°c, 求：熵变。
理想气体
dh cp dT
理想气体，任何过程
理想气体的熵
熵的定义:
ds
q R
T
T2 p2 v2 s2 2
可逆过程 Tds qR du pdv dh vdp du p dh 1 v 理想气体，任何过程 ds dv dp s1 T T T1 p T1 v1T
物理意义： v 时1kg工质升高1K内能的增加量
定压比热容cp
任意准静态过程 q du pdv dh vdp h是状态量，设 h f (T , p)
h h dh ( )p dT ( )T dp T p h h q ( )p dT [( )T v]dp 定压 T p h q h q ( ) p dT cp ( ) p ( ) p T dT T
比热容是过程量还是状态量?
T 1K
(1) (2)
C
q
dt
定容比热容 用的最多的某些特定过程的比热容 定压比热容
c1
c2
s
定容比热容cv
任意准静态过程 q du pdv dh vdp u是状态量，设 u f (T , v )
u u du ( ) v dT ( )T dv T v u u q ( ) v dT [ p ( )T ]dv 定容 T v u q u q ( ) v dT cv ( ) v ( ) v T dT T
工程热力学第3章 气体与蒸汽的热力性质
1、比定值热容
（1）查P223 附表3
（2）分子运动论
Um
i 2
RmT
运动自由度
Cv,m
dU m dT
i 2
Rm
Cp,m
dH m dT
d (Um RmT ) dT
i
2
2
Rm
单原子 双原子 多原子
Cv,m[kJ/kmol.K]
Cp,m [kJ/kmol.K] k
3 2
Rm
5 2 Rm
1.67
5 2 Rm
du dT
cp
dh dT
cp
dh dT
du dT
d ( pv) dT
cv
R
cp cv R 迈耶公式
定义比热容比：k cp cv
cv
R k 1
cp
kR k 1
§3.4 理想气体u、h、s的计算
du cvdT dh cpdT
ds
cp
dv v
cv
dp p
h、u 、s的计算要用到cv 和 cp 理想气体比热容的计算 1、比定值热容 2、比热容经验公式 3、平均比热容
t1 )
t
c t
cdt
0
0
t
q
c
|t2
0
t2
c
|t1
0
t1
查P224，附表4、5
理想气体u的计算
du cvdT 适用于理想气体任何过程
1. cv const u cvT
2. cv 为经验公式
u
T2 T1
cv
dT
3. cv 平均比热容
cv
t2 t1
cv
t2 0
t2
工程热力学 第三章 气体和蒸汽的性质.
第三章 气体和蒸汽的性质
3-1 理想气体的概念 3-2 理想气体的比热容 3-3 理想气体的热力学能、焓和熵 3-4 水蒸汽的饱和状态和相图 3-5 水的汽化过程和临界点 3-6 水和水蒸汽的状态参数 3-7 水蒸汽表和图
3-1 理想气体的概念
1、理想气体模型(perfect gas, ideal gas) ■理想气体的两点假设
dT
p
dh vdp dT
p
h T
p
cV
q
dT
V
du
pdv dT
V
u T
V
☆注意：上式适用于任何工质，表明 c p、cV为状态参数
●理想气体
热力学能只包括内动能，只与温度有关，u f (T )
cp,423K 1.01622kJ /(kg K) cp,623K 1.05652kJ /(kg K)
623K
cp 423K (1.01622 1.05652) / 2 1.0364kJ /(kg K)
623K
qp cp 423K (T2 T1) 1.0364 (623 423) 207.27kJ / kg
5、不同形式的理想气体状态方程式
1kg的气体： pv RgT mkg的气体： pV mRgT 1mol的气体：pVm RT nmol的气体：pV nRT 流量形式： pqV qm RgT qn RT
例3-2：某台压缩机每小时输出 3200m3、表压力 pe 0.22MPa 温度t 156℃的压缩空气。设当地大气压pb 765mmHg ，求 压缩空气的质量流量qm及标准状态下的体积流量qV 0 。
3-1 理想气体的概念 3-2 理想气体的比热容 3-3 理想气体的热力学能、焓和熵 3-4 水蒸汽的饱和状态和相图 3-5 水的汽化过程和临界点 3-6 水和水蒸汽的状态参数 3-7 水蒸汽表和图
3-1 理想气体的概念
1、理想气体模型(perfect gas, ideal gas) ■理想气体的两点假设
dT
p
dh vdp dT
p
h T
p
cV
q
dT
V
du
pdv dT
V
u T
V
☆注意：上式适用于任何工质，表明 c p、cV为状态参数
●理想气体
热力学能只包括内动能，只与温度有关，u f (T )
cp,423K 1.01622kJ /(kg K) cp,623K 1.05652kJ /(kg K)
623K
cp 423K (1.01622 1.05652) / 2 1.0364kJ /(kg K)
623K
qp cp 423K (T2 T1) 1.0364 (623 423) 207.27kJ / kg
5、不同形式的理想气体状态方程式
1kg的气体： pv RgT mkg的气体： pV mRgT 1mol的气体：pVm RT nmol的气体：pV nRT 流量形式： pqV qm RgT qn RT
例3-2：某台压缩机每小时输出 3200m3、表压力 pe 0.22MPa 温度t 156℃的压缩空气。设当地大气压pb 765mmHg ，求 压缩空气的质量流量qm及标准状态下的体积流量qV 0 。
沈维道《工程热力学》(第4版)名校考研真题-气体和蒸汽的性质(圣才出品)
2．理想气体只有取定比热容时，才能满足迈耶公式：cp − cv = Rg 。（ ）[南京航空
航天大学 2008 研] 【答案】错 【解析】只要是理想气体，就满足迈耶公式。
3．（1）理想气体任意两个状态参数确定后，气体的状态就一定确定了。（ ）
（2）活塞式压气机采用多级压缩和级间冷却方法可以提高它的容积效率。（ ）[西
【答案】T1（p2/p1）；0； cv (T2 − T1) ； cv (T2 − T1)
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三、判断题
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1．流动功的大小仅取决于系统的进口和出口状态，而与经历的过程无关。（ ）[天
津大学 2005 研]
【答案】对
【答案】A
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【解析】在四个选项中，只对于理想气体的绝热过程， du = cV dT ，且 dq = 0 ，即 w = −cV dT 。
4．理想气体等温过程的技术功＝（ ）。[宁波大学 2008 研] A．0 B2
【答案】C
【解析】 wt
A．升高 B．降低 C．不变 【答案】A 【解析】充气的过程中增加了流动功，故导致瓶子气体的内能升高，温度升高。
3． w = cvdT 使用条件为（
A．理想气体绝热过程
）。[湖南大学 2007 研]
B．理想气体可逆过程
C．任何工质定容过程
D．任何工质绝热过程
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【答案】错 【解析】上式不仅只适应于理想气体，也只能用于可逆过程。
四、名词解释 1．理想气体与实际气体。[天津大学 2005 研] 答：理想气体是不考虑分子之间的作用力以及气体分子本身所占体积的气体模型，严格 地说它是一种假想的气体。实际气体则是实际存在的气体。前者遵循理想气体方程式等规律， 后者则不遵循这种规律。实际气体的压力趋近于零时，实际气体就趋向于理想气体。
工程热力学(第5章--水蒸汽的热力性质)
v′增大（因水的膨胀性大于压缩性）； v″减小（因汽的压缩性大于膨胀性）；
18
5-2 水蒸气的定压产生过程
所以：随着p升高，b点向右移动，d点向左移动，即 预热过程增长，汽化过程缩短，过热过程增加。
19
5-2 水蒸气的定压产生过程
当压力升高至pc=22.064MPa时，汽化过程缩成一点，即临 界点C，同时产生两线（CM、CN）和三区（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）。
D = t - ts
h
15
➢水蒸气定压产生过程中热量的计算
1.水的定压预热阶段：
液体热 ql h ' h0 kJ/kg
T
2.饱和水的定压汽化过程：
汽化潜热 r h" h ' kJ/kg
Ts
b
e d
r Ts s" s ' kJ/kg
3.干蒸汽的定压过热过程：
过热热 qs h h" kJ/kg
2
本章主要内容 水蒸气的饱和状态 水蒸气的定压产生过程 水蒸气的热力性质图表 水蒸气的基本热力过程
3
5-1 水蒸气的饱和状态
一、汽化：液态→汽态 （如锅炉水冷壁中水的汽化过程）
汽化方式有两种：1）蒸发，2）沸腾。
1、蒸发——在液体表面缓慢进行的汽化现象。
特点：它能在任何温度下进行；液体的蒸发速度取决于 液体的性质、液体的温度、蒸发表面积和液面上气流的流速。
饱和状态的特点： p s
①汽水共存；
ts
②汽水同温；
③饱和压力与饱和温度
成一一对应关系.
ts f ps
8
饱和温度与饱和压力的关系
ts f ps
ps上升， ts上升 ts上升， ps上升
饱和压力 0.005MPa
18
5-2 水蒸气的定压产生过程
所以：随着p升高，b点向右移动，d点向左移动，即 预热过程增长，汽化过程缩短，过热过程增加。
19
5-2 水蒸气的定压产生过程
当压力升高至pc=22.064MPa时，汽化过程缩成一点，即临 界点C，同时产生两线（CM、CN）和三区（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）。
D = t - ts
h
15
➢水蒸气定压产生过程中热量的计算
1.水的定压预热阶段：
液体热 ql h ' h0 kJ/kg
T
2.饱和水的定压汽化过程：
汽化潜热 r h" h ' kJ/kg
Ts
b
e d
r Ts s" s ' kJ/kg
3.干蒸汽的定压过热过程：
过热热 qs h h" kJ/kg
2
本章主要内容 水蒸气的饱和状态 水蒸气的定压产生过程 水蒸气的热力性质图表 水蒸气的基本热力过程
3
5-1 水蒸气的饱和状态
一、汽化：液态→汽态 （如锅炉水冷壁中水的汽化过程）
汽化方式有两种：1）蒸发，2）沸腾。
1、蒸发——在液体表面缓慢进行的汽化现象。
特点：它能在任何温度下进行；液体的蒸发速度取决于 液体的性质、液体的温度、蒸发表面积和液面上气流的流速。
饱和状态的特点： p s
①汽水共存；
ts
②汽水同温；
③饱和压力与饱和温度
成一一对应关系.
ts f ps
8
饱和温度与饱和压力的关系
ts f ps
ps上升， ts上升 ts上升， ps上升
饱和压力 0.005MPa
工程热力学气体和蒸汽的性质
14
若为理想气体
cpddT h dhcpdT
是qm质量流量(kg/s)，是qn摩尔流量
pqVqnRT (mol/s)。
5
三、摩尔质量和摩尔体积
1mol物质的质量称为摩尔质量，用M表示，单位为g/mol 1mol气体的体积称为摩尔体积，用Vm表示，单位m3/mol 阿伏伽德罗定律： 相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔容积
Vm相同
在标准状况下 (p0 1.01325105Pa T0 273.15K)
cV cV (T) 温度的函数
13
3. cp
c δ q d h δ w t d h v d p d T d T d Td T
B
hhT,p dh T h pdT p h Tdp
代入式（B）得 cThpphT vddTp
定容过程 dp=0
比热容的一般表达式
cp
h T
p
是状态参数
的单原子或双原子分气体
理想气体
He，O2, N2, Ar, CO, H2
如工程中常用的O2，N2，H2，CO等及其混合 气体，如空气、燃气烟气等工质。
三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体
特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2
，可以 3
二、理想气体的状态方程(ideal-gas equation)
10
3–2 理想气体的比热容
一、比热容(specific heat)定义和分类
定义：
clim q T0T
δq dT
c与过程有关
分类：
按物量
质量热容（比热容）c J/(kg·K)
(specific heat capacity per unit of mass)
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注： Nm3为非法定表示法，标准表示法为“标准m3”。 10
按过程
质量定压热容（比定压热容）
cp
C
p ,m
,C
' p
(constant pressure specific heat capacity per unit of mass)
及
质量定容热容（比定容热容） (constant volume specific heat
cTuv uvT pddTv
比热容的一般表达式
2. cV
定容过程 dv=0
若为理想气体
cV
u T
v
是状态参数
u u (T ) T u vd d T u c Vd d T u d u c V d T
cV cV (T) 温度的函数
12
3. cp
c δ q d h δ w t d h v d p d T d T d Td T
Vm相同
在标准状况下 (p0 1.01325105Pa T0 273.15K)
1mol任意气体的体积同为
Vm 0(M)0v0.022m 4 3/1 m4ol
5
四、摩尔气体常数
R——摩尔气体常数 (与气体种类无关)
R=MRg=8.314 5 J/(mol·K) M-----摩尔质量
Rg——气体常数 (随气体种类变化)
cV
C
V
,m
,
C
' V
capacity per unit of mass)
二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式
1.比热容一般表达式
cδ q d u δ w d up d v d T d T d Td T
(A )
uuT,v du T u vdT u v Tdv
11
代入式（A）得
物理解释: a v b;a p c
16
0
定容 qv uabwab
定压 qp uacwac
uacpvcva
b与c温度相同，均为(T+1)K
du pvdu
dT
d
uRgT dT
du Rg
cp cV Rg
迈耶公式（Mayer’s formula）
5. 讨论
1) cp和cV分别是状态参数u对T，h对T的偏导数， cp和cV是 状态参数。
2) 理想气体的cp与cV均为温度函数,但cp–cV恒为常数：Rg 15
3) (理想气体)cp恒大于cV
工程热力学气体和蒸汽的性质
哪些气体可当作理想气体
理想气体是气体压力趋近于零，比体
积趋近于无穷大时的极限状态。
T>常温，p<7MPa
的单原子或双原子分气体
理想气体
He，O2, N2, Ar, CO, H2
如工程中常用的O2，N2，H2，CO等及其混合 气体，如空气、燃气烟气等工质。
三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体
J/(kg·K)
例如：空气
R g M R 2 8 ..3 9 8 1 1 J 7 m 3 /k 4 0K g 5 o /l 2 m J 8 k /o 7 K g l
6
考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下 的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kg·K)
T/K p/atm v/ m3/kg v 测/ m3/kg 误差（%）
300
1
0.84992 0.84925
0.02
300 10
0.084992 0.08477
0.26
300 100 0.0084992 0.00845
0.58
200 100 0.005666 0.0046
23.18
90
1
0.25498 0.24758
(specific heat capacity per unit of mass)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
体积热容
C' J/（Nm3·K）
(volumetric specific heat capacity)
摩尔热容
Cm J/（mol·K）
(mole specific heat capacity)
Cm Mc 0.0224C'
本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。 例3-2(P64)
8
计算时注意事项
1、绝对压力
2、温度单位 K 3、统一单位（最好均用国际单位）
9
3–2 理想气体的比热容
一、比热容(specific heat)定义和分类
定义：
clim q T0T
δq dT
c与过程有关
分类：
按物量
质量热容（比热容）c J/(kg·K)
B
hhT,p dh T h pdT p h Tdp
代入式（B）得 cThpphT vddTp
定容过程 dp=0
比热容的一般表达式
cp
h T
p
是状态参数
13
若为理想气体
cpddT h dhcpdT
cp cp (T )
cp是温度函数
14
4. cp- cV
cp
cV
dhdu dT
R是一个与气体的种类无关， 与气体的状态也无关的常数， 称为通用（摩尔）气体常数。
气体常数与通用（摩尔）气体常数之间有如下关系；
R=MRg=8.314 5 J/(mol·K) M是气体的摩尔质量，g/mol。
3
气体常数与通用（摩尔）气体常数之间有如下关系； R=MRg=8.314 5 J/(mol·K) M是气体的摩尔质量，g/mol。 理想气体在流动中处于平衡状态时，同样可利用理想
2.99
计算依据 vR gT287.063000.84992m 3/kg p 101325
相对误差= vv测0.849 0.98249 02 .05 % 2
v测
0.84925
7
（1）温度较高，随压力增大，误差增大; （2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低，
则误差极大; （3）压力低时，即使温度较低误差也较小。
特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2
，可以 2
二、理想气体的状态方程(ideal-gas equation)
kg K
pv RgT
pVmRgT pVnRT
1kg n mol
Pa m3
pVm RT
气体常数,单位为J/(kg·K)
1mol
Rg 是一个与气体的种类有关， 与气体的状态无关的常数，称
为气体常数。
气体状态方程。
pqVqmRgT 其中是qV气体的体积流量(m3/s) ，
是qm质量流量(kg/s)，是qn摩尔流量
pqVqnRT (mol/s)。
4
三、摩尔质量和摩尔体积
1mol物质的质量称为摩尔质量，用M表示，单位为g/mol 1mol气体的体积称为摩尔体积，用Vm表示，单位m3/mol 阿伏伽德罗定律： 相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔容积