四川省成都市七中育才学校2021届北师大版九年级上数学第三周周测试题
7万程；r2 =x的解是
A. x=I
B. x=O
二I I\
/: . F/
C
C. x1= i x2=0
卒
D. x1= - I x,=O
..
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＇,A，＇,!..I..
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(8题图）
X l"'-\,
(9题图）
(10题图）
ห้องสมุดไป่ตู้
EL__乙__i
i
r,
(3题图）
(4题00)
(5题图）
(6题图）
4. 如图，已知等腰.�ABC中， 顶角/A=36° , BD为乙ABC时平分线，则. — AD一的值等于（ AC
1
A5
B -.J'5一-1
c
D.
V ，_, -
一、)V
－今
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．． ，
，～
5. 如图，在t:.ABC中，AB=24, AC司8, D是AC上 一点，AD=l2, 在AR .L取 一 点E, 使A、D、E二点
A. 2: l
B. Ji: I
CL 4 :· -
D. 、月： I
＼ 3. 如图，小明设计洪个直角， 来测是河宽BC, 他量得AB=2米，BDaaJ米，CE=9米，
A. 5米
B. 4米
C. 6米
D. 8米
入
则河宽BC为（
I
�
二 C
-B A
三 ／ I
／
E4
i,
二�-= 、 ///了穴、、．、、飞
_./ I
成都七中育才2021届九上数学第三周周测试题
命题人．陆恒 审题人：汪梦绥
班级
＿＿姓名--
学号
A卷(100分）
＿分数
一、选择题（每题3分，共30分）
I. 下列命题中，正确的是（
A. 所有的等腰三角形都相似
B. 所有的直角三角形都相似
C 所有的等边兰角形都相似
D. 所右的知形都相似
2. 如果整张报纸与半张报纸相似，则此报纸的长与宽的比是(
为顶点组成的飞角形与.6.ABC相似，则AE的长是(
A. 16
8. 14
C. 16或14
D.16或9
6如图，在R达ABC中， /.!3AC=90° , D是BC的中点，AE_LAD, 交CB的延长线于点E, 则下列结论正确
的是（
A. /::,AEDC/) h.ACB 8. �AEB= t\ACD
C. 6BAEV>6ACE D. 6.AECV, 6.DAC
2024届四川省成都七中育才学校化学九年级第一学期期中综合测试试题含解析
2024届四川省成都七中育才学校化学九年级第一学期期中综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、单选题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．咱国庆70年阅兵你看了吗？下列相关叙述的物质不含有金属材料的是（）A．五星红旗—国旗B．钢铁怪兽—坦克C．空中战鹰—飞机D．便携战斗部—导弹2．对下列事实的解释错误．．的是（）序事实解释号A 乙醇不导电乙醇中不含有自由移动的离子B 汽油用于除油污汽油能溶解油污、形成溶液C 浓硫酸滴到纸张上，纸张变黑浓硫酸具有吸水性，吸收了纸张中的水分D 稀盐酸、稀硫酸都能使石蕊试液变红稀盐酸和稀硫酸中含有氢离子A．A B．B C．C D．D3．下列有关配制某溶质质量分数的氯化钠溶液的操作不正确的是（）A．称量B．量取C．溶解D．装瓶贴标签4．下列实验现象的描述中，正确的是（）A．木炭在氧气中燃烧，生成黑色物质B．硫在氧气中燃烧，发出淡蓝色火焰C．红磷在空气中燃烧产生大量的白雾D．铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体5．某血红蛋白的相对分子质量为11200，其中铁元素的质量分数为2%，则平均每个血红蛋白分子中铁原子个数为( )A．4 B．40 C．2 D．36．交警常用重铬酸钾（227K Cr O）检验司机是否酒驾，其中铬元素的化合价是（）A．+3价B．+5价C．+6价D．+7价7．硅是信息技术的关键材料.高温下氢气与四氯化硅(SiCl4)反应的化学方程式为：2H2+SiCl4=Si+4HCl，该反应中化合价发生变化的元素是()A．氢元素B．氯元素C．氢元素和氯元素D．氢元素和硅元素8．空气成分中体积分数最大的是（）A．氧气B．氮气C．二氧化碳D．水蒸气9．“” “”表示两种不同元素的原子，下图表示化合物的是A．B．C．D．10．参考下列物质的微观结构示意图，其中由阴、阳离子构成的物质是（）A．氯化氢B．苯C．氯化钠D．金刚石11．用下列方法配制的溶液，其溶质质量分数为5%的是( )A．称取5.0g氯化钾，溶解在95mL水中，充分搅拌B．称取5.0g生石灰，放入95mL水中，充分搅拌C．量取5.0mL浓盐酸，倒入95mL水中，充分搅拌D．称取5.0g碳酸钙，放入95mL水中，充分搅拌12．下列关于实验操作中先后次序的叙述中，错误的是（）A．用胶头滴管吸取液体时，先挤捏胶帽，再将滴管伸入液体中吸取B．实验室制取气体时，先装药品，再检查装置的气密性C．加热高锰酸钾制氧气用排水法收集完氧气后，先撤出导管，再熄灭酒精灯D．给试管中的固体加热，先给试管预热，再集中在药品部位加热二、填空题（本题包括4个小题，每小题7分，共28分）13．如图是实验室制取、收集有关气体的装置图．请按要求回答下列问题：（1）写出图中仪器①的名称______________．（2）实验室用B装置制取氧气的文字表达式是_____________，可以选择的收集装置是__．如果用F装置收集该怎么操作________________（3）小丽同学选择A和C组合制取氧气，其文字表达式为________________，如何判断氧气已经收集满了？___________________．（4）某同学认为用图G所示装置可以代替上图中的B装置，与B相比，G图所示装置的优点是___14．下列为实验室中常用的仪器，请回答下列问题：（1）请写出下列仪器的名称：b_____、e_____。
2023-2024学年四川省成都七中育才学校九年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年四川省成都七中育才学校九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示的几何体，其主视图是()A.B.C.D.2.反比例函数的图象经过点，下列各点在此反比例函数图象上的是()A. B. C. D.3.若关于x的方程有一个根为2，则m的值为()A.0B.1C.2D.34.如图，在中，D，E分别是AB，AC上的点，，若，，则BC等于()A.4B.5C.6D.75.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，则矩形ABCD的周长为()A.12B.16C.D.6.如图是李老师制作的一个可以自由转动的转盘，如表是某同学收集的一组统计数据：转动转盘的次数1002003004005006007008009001000落在“蓝色”的次数306192118151182207242269302蓝色部分的圆心角最有可能是()A.B.C.D.7.12月18日23时59分，甘肃临夏州积石山县发生级地震.面对突发灾情，某公司积极募捐资金，支持当地开展灾害救援救助及灾后重建工作.第1天募捐到资金万元，第2天、第3天募捐资金连续增长，第3天募捐到的资金为万元.设该公司这两天募捐资金平均每天的增长率为x，则所列方程正确的是()A. B.C. D.8.数学课本上有这样一段表述：“在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数，所对应的图形与原图形….”请利用这一规律解答下面问题：已知，，且，若，，则PQ的长为()A.4B.6C.9D.12二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.若，则______.10.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________.11.七巧板是一种古老的中国传统智力游戏.在如图所示的七巧板中，若正方形ABCD的边长为4，则正方形EFGH的边长为______.12.若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为______.13.如图，已知线段，分别以点A，B为圆心，以5cm为半径画弧，两弧相交于点C，D，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ACBD的面积为______.14.已知a，b是方程的两根，则______.15.如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上一点，且，连接CE交对角线BD于点若，则BF的长为______.16.如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，连接AB，且轴.点是x轴上一点，连接PA，PB，若，，则PB与y轴交点C的坐标为______.17.如图1，在中，，点D在BC上，沿直线AD翻折使点B落在AC上的处；如图2，折叠，使点A与点D重合，折痕为若，则的值为______.18.已知，数轴上从左到右有三点A，B，C，它们在数轴上对应的数分别为a，b，均不为整数，且，为正整数在点A与点B之间的所有整数依次记为，，…，；在点B与点C之间的所有整数分别记为，，，…，若，则k的值为______.三、解答题：本题共8小题，共78分。
【解析】七中育才初三上9月月考数学试卷
，
，
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图
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∵
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∵
，
∴
，
∴
，
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∴
，
∵
，
∴
，
解得
，
∴
．
（ 3 ） 在 上截取
，
连接 ，
在 上取一点 ，
使
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
/
∵
，
∴
，
∴
，
∴ ∴ 此时
， ，
最小，
最小值
．
四、填空题
（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
是分式方程，故 错误；
是一元二次方程，故 正确；
化简为
是一元一次方程，故 错误．
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 A 选项：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确 ． B 选项：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． C 选项：不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误 ． D 选项：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． 故选 A .
2020-2021七中育才学校九年级(上)期中数学试卷
A．5 米
B．6 米
C．6.5 米
D．7 米
1st
8．（3 分）如图，在△ABC 中，DE∥BC，若 ＝ ，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3 分）已知△ABC，点 D 是 AC 边上黄金分割点（AD＞DC），若 AC＝2，则 AD 等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（3 分）如图是抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A（1，3），与 x 轴的一 个交点 B（4，0），有下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程 ax2+bx+c＝3 有两个相等的实数根；④ 当 y＜0 时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（ ）
（2）解方程：（x+4）2＝5（x+4）
16．（6 分）如图，海中有一灯塔 P，它的周围 6 海里内有暗礁．海轮以 18 海里/时的速度由西向东航行，在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60°方向上；航行 40 分钟到达 B 处，测得灯塔 P 在北偏东 30°方向上；如果 海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
7th
＞0；③4ac﹣b2＜﹣4a；④ ＜a＜ ；⑤b＞c．其中正确结论有
（填写所有正确结论的序号）．
25．（4 分）如图，在正方形 ABCD 中，以 AB 为腰向正方形内部作等腰△ABE，点 G 在 CD 上，且 CG＝3DG．连 接 BG 并延长，与 AE 交于点 F，与 AD 延长线交于点 H．连接 DE 交 BH 于点 K，连接 CK．若 AE2＝BF
A 做 x 轴的垂线，垂足为 M，△AOM 面积为 1． （1）求反比例函数的解析式．
四川省成都市锦江区成都七中育才学校学道分校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题
试卷第 5 页，共 7 页
（1）已知 6 月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的利润是元．（利润=售价－成 本）； （2）设每千克该蔬菜销售利润为 P，请列出 x 与 P 之间的函数关系式，并求出哪个月
试卷第 6 页，共 7 页
出售这种蔬菜每千克的利润最大，最大利润是多少？
25．如图 1，二次函数经过点 A1,0 ， B 1,0 ，且与 y 轴交于点 C 0, 1 ．
A．
B．
C．
D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． a2 a3 a6
B． ab2 ab2
C． a b2 a2 b2 D． a2 3 a6
5．小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初 二年级 20 名同学，在近 5 个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
3
2
1 2
2
3x 5 2(x 2)①
（2）解不等式组：
x
4
3
x 3
1②
15．某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”
等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面
向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能
试卷第 7 页，共 7 页
试卷第 4 页，共 7 页
(1)求证： C BAC ； (2)求证：直线 HG 是圆 O 的切线； (3)若 HA 6 ， cos B 2 ，求 CG 的长．
四川省成都市成都七中育才学校九年级上半期考试题数学试题
成都七中育才学校九年级（上）半期考试数学试题A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只有一个选项符合要求，答案涂在答题卡上）1．如果mn ＝ab ，那么下列比例式中错误的是( ) A. m a ＝n b B.a n ＝m b C. a m ＝n b D.m a ＝b n2.图中几何体的主视图是（ ）3．若关于x 的一元二次方程032=++m x x 有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是（ ） A ．12m >B ．112m <C ．112m >-D ．112m <- 4．某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动”。
根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（ ） A ．150B ．12C ． 25D ．1205．如图，把一块直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=67°,那么∠2等于（ ）6．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连结DE 并延长交AB 的延长线于F 点，AB=BF 。
添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形。
你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A.AD BC = B.CD BF = C.A C ∠=∠ D.F CDE ∠=∠ 7．如图，在□ABCD 中，E为AD 的中点，△DEF 的面积为1，则△BCF 的面积为( )A ．1B ．2C ．3 D ．48．反比例函数y=x k (k ≠0)的图象经过点（2，5），若点（-5，n ）在反比例函数的图象上，则n 等于（ ）第5题第6题第7题正面 A BD C EB A F CDA.-10B.-5C.-2D.-101 9．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．3000x2=5000B ．3000（1+x ）2=5000C ．3000（1+x%）2=5000D ．3000（1+x ）+3000（1+x ）2=500010．如图，D 是△ABC 一边BC 上一点，连接AD ，使△ABC ∽△DBA 的条件是( ) A ．AC ∶BC ＝AD ∶BD B ．AC ∶BC ＝AB ∶ADC ．AB 2＝CD ·BCD ．AB 2＝BD ·BC二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分，答案写在答题卡上） 11．已知x=-1是方程210x mx ++=的一个实数根，则m 的值是 . 12．函数y=11-x 中，自变量x 的取值范围是 ___ ____ ． 13．在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm ，则它的宽为14．如图，课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，在地面上C 处放一小镜子，当镜子离旗杆AB 底端6米，小明站在离镜子3米的E 处，恰好能看到镜子中旗杆的顶端，测得小明眼睛D 离地面1.5米，则旗杆AB 的高度是 米．三、解答题（本大题共6个小题，满分54分，答案写在答题卡上） 15．（12分）计算：（1）计算： 0312)327(3)2(--+---（2）解方程：3x （x+3）=x 2﹣916．(6分)解不等式组203(1)21x x x +>⎧⎨-≤-⎩并求出解集中的整数解。
2023-2024学年四川省成都七中育才学校九年级(上)期中数学试卷
2023-2024学年四川省成都七中育才学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．（4分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则∠BAC的正切值为（）A．5B．C．D．3．（4分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角互补B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．四边相等4．（4分）如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，若S△ADE＝3，则△ABC的面积为（）A．6B．12C．9D．85．（4分）将抛物线y＝x2向下平移一个单位，得到的抛物线解析式为（）A．y＝x2+1B．y＝x2﹣1C．y＝（x+1）2D．y＝（x﹣1）26．（4分）关于x的方程x2+mx﹣3＝0的一根是1，则m的值是（）A．﹣3B．3C．﹣2D．27．（4分）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校2021年发放给每个经济困难学生450元，2023年发放了600元，设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．450（1+x）2＝600B．450+450（1+x）2＝600C．450（1+x）＝600D．450（1﹣x）＝6008．（4分）如图所示，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E为AD的中点，若AB＝6，AC＝10，则△BOE 的周长为（）A．10B．C．D．14二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．（4分）若，则＝．10．（4分）已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是．11．（4分）若一元二次方程x2+6x+11＝0可以配成（x+p）2+q＝0的形式，则p＝．q＝．12．（4分）如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在AD边点F处，若AB：BC＝3：4，则cos∠DCF ＝．13．（4分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、BC于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，大于长度为半径画弧，两弧交于点M，连接BM交AC于点E，过点E作DE ∥BC交AB于点D．若AB＝6，AE＝3，则△ADE的周长为．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（14分）（1）计算：；（2）解方程：x2﹣4x﹣2＝0；（3）解方程：x（x﹣3）﹣（2x﹣6）＝0．15．（8分）如图，△ABC在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，3），C（﹣3，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以B为位似中心，在B的下方画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似且相似比为2：1；（3）直接写出点A2和点C2的坐标．16．（8分）高楼AB和斜坡CD的纵截面如图所示，斜坡CD的底部点C与高楼AB的水平距离CB为30米，斜坡CD的坡度（坡比）i＝1：2.4，坡顶D到BC的垂直距离DE＝10米，在点D处测得高楼楼顶点A的仰角为50°，求楼的高度AB（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）17．（8分）如图，平行四边形ABCD，，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，与BD交于点G，连接DF．（1）试判断四边形ACDF的形状，并证明；（2）若平行四边形ABCD的面积是20，求CG的长．18．（10分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．已知点A（2，1），点B（m，﹣4）．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）点M是反比例函数图象上一点，当△MAO与△AOD的面积相等时，请直接写出点M的横坐标；（3）将射线AC绕点A旋转α度后与双曲线交于另一点Q，若，请求出点Q的坐标．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．（4分）已知一元二次方程x2﹣3x+k＝0的两个实数根为x1，x2，若x1x2+2x1+2x2＝1，则实数k＝．20．（4分）已知点A（3，y1）、B（﹣2，y2）、C（0，y3）均在二次函数y＝（x﹣1）2+m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系用“＜”连接为．21．（4分）五角星是我们常见的图形，如图点C，D分别是线段AB的黄金分割点，AB＝20cm，则EC+CD ＝cm．22．（4分）如图，直线的图象与y轴交于点A，直线y＝kx+k（k＞0）与x轴交于点B，与的图象交于点M，与的图象交于点C．当S△ABM：S△AMC＝5：3时，k ＝．23．（4分）如图，菱形ABCD的对角线交于点E，作CM⊥AB于点M，且CM交BD于点F．在ED上取点N，使得EN＝FE，连接NC．记△BMF，△EFC，△BCN的周长分别为C1，C2，C3，则的最大值是．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）面向世界的年度文化盛会、四川建设文化强省的闪亮名片——2023天府书展于10月13日至16日在四川成都开幕．本次盛会以“共享书香互鉴文明”为年度主题，定位“书香天府盛典，出版发行盛会”．值得一提的是，成都将为市民举办一场“巴适的购书节”，为庆祝活动的顺利召开，某大型品牌书城购买了A、B两种新出版书籍，商家用1600元购买A书籍，1200元购买B书籍，A、B两种书籍的进价之和为40元，且购买A书籍的数量是B书籍的2倍．（1）求商家购买A书籍和B书籍的进价．（2）商家在销售过程中发现，当A书籍的售价为每本25元，B书籍的售价为每本33元时，平均每天可卖出50本A书籍，25本B书籍，据统计，B书籍的售价每降低0.5元平均每天可多卖出5本．商家在保证A书籍的售价和销量不变且不考虑其他因素的情况下，为了促进B的销量，想使A书籍和B书籍平均每天的总获利为775元，则每本B书籍的售价为多少元？25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点C（0，﹣1）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图所示，过点A作AQ∥BC交抛物线于点Q，思考：在x轴上方抛物线上是否存在一点R，过点R作RT⊥x轴于点T，使得△QAC与以R、T、A为顶点的三角形相似．若存在，请求点R的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将抛物线C1向上平移一个单位得到抛物线C2，过抛物线C2对称轴上的定点N（0，n）（n≠0）的直线GS交抛物线C2于点G、S，交直线l：y＝﹣n于点M，点P是直线y＝n上异于点N的任意一点，求证：．26．（12分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，BD＝10．（1）如图1，AB＝BD，①当时，求△ABD的面积；②当△AOD为等腰三角形时，求∠AOD的正切值；（2）如图2，分别将△ABD，△ACD沿BD、AC翻折，点A、D分别落到A′、D′的位置，BA′与CD'交于点E．若AC＝6，AB＞AD，求CE：BE的值．。
四川省成都市锦江区成都七中育才学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(北师大版含答案)
四川省成都市锦江区成都七中育才学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题A 卷（共100分）一．选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）1.12024-的绝对值是（）A.2024B.2024- C.12024D.12024-2.由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（）A.B.C.D.3.据统计，截至2023年10月21日，华为mate 60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（）A .70.1610⨯ B.61.610⨯ C.71.610⨯ D.61610⨯4.下列各式中，不是同类项的是（）A.22ab 与23ab - B.mn 与2nm- C.3与5- D.212xy -与23x y5.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a b =，那么a c b c +=-B.如果a bc c=，那么a b =C.如果a b =，那么a b c c= D.如果25a a =，那么5a =6.下列说法正确的有（）个①如果PA PB =，那么点P 是线段AB 的中点；②两点之间直线最短；③各条边都相等的多边形叫做正多边形；④三棱柱有六个顶点，九条棱．A.1B.2C.3D.47.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m ，n 的值分别为()A.4，3B.3，3C.3，4D.4，48.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为∶客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x 人，则可列方程为（）A.7498x x +=- B.7498x x -=+ C.4879x x +-= D.4879x x -+=二．填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）9.单项式3237x y 的系数是______，次数是______．10.如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它的北偏西30︒方向上，同时，海岛B 在它的东南方向上，则AOB ∠=______︒．11.若2x =是方程()22a x a x -=+的解，则=a ______．12.比较大小：3815'︒______38.15︒（请在横线上选填“>”“<”“=”）．13.如图，线段12AB =，点C 是线段AB 上一点，且3AC BC =，点D 为线段AC 的中点，则线段CD =______．三．解答题（本题共5个小题，共48分）14.计算：（1）()()13789-+++-；（2）653656-÷⨯；（3）()()232364-⨯--÷；（4）()52112634⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭；15.解方程：（1）()122344x x -=+；（2）12225y y -+=-．16.先化简，再求值：2222111322224x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =，12y =．17.为了引导学生积极参与体育运动，我校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了m 名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表：等级次数频数不合格100120x ≤<4合格120140x <≤a良好140160x <≤12优秀160180x <≤10请结合上述信息完成下列问题：（1）m =______，=a ______；（2）请补全频数分布直方图；（3）求出“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数．18.如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别是a ，b ，且()24120a b ++-=．（1）则=a ______，b =______；（2）点M 从点A 出发沿数轴正方向匀速运动，同时点N 从点B 出发沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为t ．P ，Q 分别为AM ，BN 中点，规定若“MN kPQ =”（k 为常数），则称点P ，Q 为点M ，N 的“k 型伴点”．①若点M 的运动速度为每秒2个单位，点N 的运动速度为每秒3个单位，当P ，Q 为M ，N 的“2型伴点”时，求t 的值；②若点N 保持①中的速度不变，改变点M 的速度，当点P ，Q 为M ，N 的“3型伴点”时，点P 刚好运动到线段AB 中点处，则M 的速度应变为多少？B 卷（共50分）一．填空题（本题共5个小题，每题4分，共20分）19.用“⊕”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有22a b a b ⊕=-．如：221221817⊕=⨯-=-=，那么()32-⊕=______．20.已知关于x 的方程32322x x +-=与33mx m x -=+的解互为倒数，则m 的值为______．21.将一张长方形纸片对折，如图所示可以得到一条折痕MN ．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到______条折痕，想象一下，如果对折n 次，可以得到______条折痕（用含有n 的代数式表示）．22.如图，在三角形ABC 中，120BAC ∠=︒，D 、E 为边BC 上两动点，连接AD 、AE ，将三角形ABC 的AB 边和AC 边分别沿着射线AD 、AE 翻折，B 、C 两点翻折后的对应点为B '、C '，作射线AB '、AC '（AB '和AC '均落在BAC ∠内部），若30B AC ''∠=︒，则DAE ∠=______︒．23.对于数轴上两条线段a ，b ，给出如下定义：P ，Q 分别为a ，b 上任意一点，P ，Q 两点间距离的最小值记作()min ,a b ；P ，Q 两点间距离的最大值记作()max ,a b ．O 为原点，线段a ，b 的长度分别为2和4，表示2-的点在线段a 上．（1）若表示4-的点也在线段a 上，表示6和10的点在线段b 上，则()()min ,max ,a b a b +=______．（2）若原点O 在线段a 上，点A 也在线段a 上，点A 表示的数为x ．点B 在线段b 上，点B 表示的数为y （x ，y 均为整数）．当()()min ,max ,8a b a b +=，6AB =时，对应的x y +=______．二．解答题（本题共3个小题，共30分）24.如图，在正方形BCDE 的边BE 上取一点F ，以BF 为边在正方形BCDE 的上方作正方形BFGA ，连接GE ，若正方形BFGA 与正方形BCDE 边长分别为52a b -和6a b -．（1）若3EF =，求a b +；（2）若EG mb =（m 为常数），当m 为何值时，五边形ACDEG 的周长与b 的取值无关．25.在全球信息化时代，人们的出行方式有了更多的选择．下表是A 网约车的收费标准（打车费=起步费+里程费+远途费+时长费）．A 网约车起步费6元里程费 1.2元/公里远途费超过10公里后，超出部分．．．．加收1元/公里时长费0.2元/分钟若本题中．．．．A 网约车的平均车速均为．．．．．．．．．．40公里．．/．时．，请回答以下问题：（1）若乘车里程数为10公里，则时长费是______元，打车费是______元；（2）若打车费为28.5元，可乘坐的里程数是多少公里？（3）小龙同学周末去郊外写生，发现A 网约车有买券优惠活动，就用5.8元购买了3张打车折扣券．到达目的地后，软件显示里程数为28公里，用了一张打车折扣券，包括买券费5.8元在内一共花费了52元，请问本次用的折扣券是几折券？26.如图，点O 为直线MN 上一定点，作射线OA ．（1）如图1，当射线OA 在直线MN 的下方时，在直线MN 的同侧作射线OA '，使AOM A ON α'∠=∠=．将射线OA 绕着点O 逆时针旋转90︒得到射线OB ．①若25α=︒时，求A OB ∠'的度数．②当090α︒<<︒时，若4AOM A OB '∠=∠，求α的值．（2）如图2，若150AON ∠=︒，射线OQ 从OA 开始绕着O 点以每秒10︒的速度逆时针旋转至ON 结束，设旋转时间为t ．在旋转过程中，同时将射线OQ 绕着点O 逆时针旋转90︒得到射线OP ，作射线OC 平分AOQ ∠，当2CON PON ∠+∠为定值时，求t 的取值范围及对应的定值．（本题中研究的角均为大于0︒且小于180︒的角）答案A 卷（共100分）一．选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）1.12024-的绝对值是（）A.2024 B.2024- C.12024D.12024-【答案】C 【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数，即可得出结果．【详解】解：12024-的绝对值是12024；故选：C ．2.由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】本题考查从不同方向观察几何体，从上面看，可以看到三行，中间一行有3个小正方形，上面一行最右侧有1个小正方形，下面一行最左侧有1个小正方形．【详解】解：从上面看得到的平面图形为：，故选B ．3.据统计，截至2023年10月21日，华为mate 60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（）A.70.1610⨯B.61.610⨯C.71.610⨯D.61610⨯【答案】B 【解析】【分析】本题考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，理解表示方法“一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1．”是解题的关键【详解】解：由题意得61600000 1.610=⨯．故选：B ．4.下列各式中，不是同类项的是（）A.22ab 与23ab -B.mn 与2nm- C.3与5- D.212xy -与23x y【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了同类项的判断，理解同类项的定义是解题关键．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，逐项分析判断即可．【详解】解：A.22ab 与23ab -，是同类项，不符合题意；B.mn 与2nm -，是同类项，不符合题意；C.3与5-，是同类项，不符合题意；D.212xy -与23x y ，不是同类项，符合题意．故选：D ．5.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a b =，那么a c b c +=-B.如果a bc c=，那么a b =C.如果a b =，那么a b c c= D.如果25a a =，那么5a =【答案】B 【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A ．a b =∵，a cbc +=+∴，不符合题意，选项错误；B ．a b c c=∵，c ⨯∴得：a b =，符合题意，选项正确；C ．当0c =时，由a b =不能推出a bc c=，不符合题意，选项错误；D ．当0a =时，由25a a =不能推出5a =，不符合题意，选项错误，故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质，等式的性质1：等式的两边都加(或减)同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立，熟记等式的性质是解此题的关键．6.下列说法正确的有（）个①如果PA PB =，那么点P 是线段AB 的中点；②两点之间直线最短；③各条边都相等的多边形叫做正多边形；④三棱柱有六个顶点，九条棱．A.1 B.2C.3D.4【答案】A 【解析】【分析】根据线段最短、线段中点、正多边形以及三棱柱的定义和性质，分析判断即可．【详解】解：①当点P A B 、、三点在同一直线上时，如果PA PB =，那么点P 是线段AB 的中点，故原说法错误；②两点之间线段最短，故原说法错误；③各条边都相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形，故原说法错误；④三棱柱有六个顶点，九条棱，该说法正确．综上所述，说法正确的有④，共计1个．故选：A ．【点睛】本题主要考查了线段、线段中点、正多边形、三棱柱等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．7.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m ，n 的值分别为()A.4，3B.3，3C.3，4D.4，4【答案】C 【解析】【详解】解：对角线的数量=6﹣3=3条；分成的三角形的数量为6﹣2=4个．故选C ．8.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为∶客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x 人，则可列方程为（）A .7498x x +=- B.7498x x -=+ C.4879x x +-= D.4879x x -+=【答案】A 【解析】【分析】设客人有x 人，若每人7两，还剩4两，则银子共有()74+x 两；若每人9两，还差8两，则银子共有()9x-8两．根据银子数量不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设客人有x 人，根据题意，得7498x x +=-．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二．填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）9.单项式3237x y 的系数是______，次数是______．【答案】①.37②.5【解析】【分析】本题主要考查了单项式的系数和次数的知识，理解单项式相关定义是解题关键．单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式的次数：单项式中所有字母的指数和．根据单项式的系数和次数的定义解答即可．【详解】解：单项式3237x y 的系数是37，次数是5．故答案为：37，5．10.如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它的北偏西30︒方向上，同时，海岛B 在它的东南方向上，则AOB ∠=______︒．【答案】165【解析】【分析】根据题意，可得130,245,390∠=︒∠=︒∠=︒，然后由123AOB ∠=∠+∠+∠计算获得答案即可．【详解】解：根据题意，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它的北偏西30︒方向上，同时，海岛B 在它的东南方向上，如下图，可知130,245,390∠=︒∠=︒∠=︒，所以123304590165AOB ∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒．故答案为：165．【点睛】本题主要考查了方位角的知识，解题关键是理解题意并结合图形进行分析．11.若2x =是方程()22a x a x -=+的解，则=a ______．【答案】4-【解析】【分析】本题考查方程的解（使方程中等号左右两边相等的未知数的值），解题的关键是根据方程解的定义将2x =代入原方程得到一个关于a 的方程，求解该方程即可．【详解】解：∵2x =是方程()22a x a x -=+的解，∴()2222a a ⨯-=+⨯，解得：4a =-．故答案为：4-．12.比较大小：3815'︒______38.15︒（请在横线上选填“>”“<”“=”）．【答案】>【解析】【分析】本题主要考查了角度制和角的大小比较，理解并掌握角度制是解题关键．根据160'︒=可得150.25'=︒，将3815'︒转化为38.25︒的形式，再与38.15︒进行比较即可得到答案．【详解】解：∵381538.25'︒=︒又∵38.2538.15︒>︒，∴3815'︒>38.15︒．故答案为：>．13.如图，线段12AB =，点C 是线段AB 上一点，且3AC BC =，点D 为线段AC 的中点，则线段CD =______．【答案】92【解析】【分析】本题考查线段的和差，线段中点的定义，根据AB AC BC =+，代入数据进行计算即可得解求出BC 的长；再求出AC 的长，然后根据线段中点的定义求解即可．准确识图并掌握线段中点的定义是解题的关键．【详解】解：∵12AB =，3AC BC =，∴123AB AC BC BC BC ==+=+，∴3BC =，∴3339AC BC ==⨯=，∵点D 为线段AC 的中点，∴1199222CD AC ==⨯=．故答案为：92．三．解答题（本题共5个小题，共48分）14.计算：（1）()()13789-+++-；（2）653656-÷⨯；（3）()()232364-⨯--÷；（4）()52112634⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭；【答案】（1）7-（2）25-（3）27（4）15【解析】【分析】（1）根据有理数加法运算法则求解即可；（2）根据有理数乘除运算法则求解即可；（3）首先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后相加减即可；（4）首先利用乘法分配律将原式转换为()()()521121212634⎛⎫-⨯-+-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭，再进行乘法运算，然后相加减即可．【小问1详解】解：原式()()689=-++-()29=+-7=-；【小问2详解】解：原式553666=-⨯⨯25=-；【小问3详解】解：原式()92364=⨯--÷()189=--189=+27=；【小问4详解】解：原式()()()521121212634⎛⎫=-⨯-+-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭()1083=++-()183=+-15=．【点睛】本题主要考查了有理数加法运算、有理数乘除运算、含乘方的有理数混合运算以及有理数乘法运算律等知识，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．15.解方程：（1）()122344x x -=+；（2）12225y y -+=-．【答案】（1）12x =（2）3y =【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键．（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．【小问1详解】解：()122344x x -=+，去括号，得243644x x -=+，移项，得364424x x --=-，合并同类项，得4020x -=-，系数化为1，得12x =；【小问2详解】解：12225y y -+=-，去分母，得()()512022y y -=-+，去括号，得552024y y -=--，移项，得522045y y +=-+，合并同类项，得721y =，系数化为1，得3y =．16.先化简，再求值：2222111322224x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =，12y =．【答案】22x xy --，9-【解析】【分析】本题主要考查了整式化简求值，理解并掌握整式加减运算法则是解题关键．首先按照去括号，合并同类项的步骤完成化简，然后将2x =，12y =代入求值即可．【详解】解：原式2222112423x x xy y x y y =-+-+--22x xy =--，当2x =，12y =时，原式212222⨯-⨯=-12242-⨯⨯=-81=--9=-．17.为了引导学生积极参与体育运动，我校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了m 名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表：等级次数频数不合格100120x ≤<4合格120140x <≤a 良好140160x <≤12优秀160180x <≤10请结合上述信息完成下列问题：（1）m =______，=a ______；（2）请补全频数分布直方图；（3）求出“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数．【答案】（1）40；14（2）作图见解析（3）108︒【解析】【分析】本题考查频数分布直方图，频数分布表，扇形统计图，以及利用统计图获取信息的能力，（1）根据优秀等级的频数和所占百分比可求出m ，用m 减去已知各部分的频数可求出a ；（2）根据合格和优秀的人数，即可补全图形；（3）用360︒乘以“良好”等级人数所占百分比即可；解题的关键是根据直方图得到进一步解题的有关信息．【小问1详解】解：1025%40m =÷=，404121014a =---=，故答案为：40；14；【小问2详解】补全频数分布直方图如下：【小问3详解】1236010840︒⨯=︒，∴“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数是108︒．18.如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别是a ，b ，且()24120a b ++-=．（1）则=a ______，b =______；（2）点M 从点A 出发沿数轴正方向匀速运动，同时点N 从点B 出发沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为t ．P ，Q 分别为AM ，BN 中点，规定若“MN kPQ =”（k 为常数），则称点P ，Q 为点M ，N 的“k 型伴点”．①若点M 的运动速度为每秒2个单位，点N 的运动速度为每秒3个单位，当P ，Q 为M ，N 的“2型伴点”时，求t 的值；②若点N 保持①中的速度不变，改变点M 的速度，当点P ，Q 为M ，N 的“3型伴点”时，点P 刚好运动到线段AB 中点处，则M 的速度应变为多少？【答案】（1）4-；12（2）①245秒；②M 的速度应变为每秒12个单位或每秒52个单位【解析】【分析】（1）根据平方及绝对值的非负性即可求解；（2）①根据题意可得：点M 对应的数为()42t -+，点N 对应的数为()123t -，点P 对应的数为()4t -+，点Q 对应的数为3122t ⎛⎫- ⎪⎝⎭，再根据“k 型伴点”的定义列出方程并求解即可；②设M 的速度应变为a ，则点P 对应的数是44at -+=，点M 对应的数为12，点N 对应的数为()123t -，点Q 对应的数为3122t ⎛⎫- ⎪⎝⎭，再根据“k 型伴点”的定义列出方程并求解即可；【小问1详解】解：∵()24120a b ++-=，()240a +≥，120b -≥，∴40a +=，120b -=，∴4a =-，12b =，故答案为：4-；12；【小问2详解】①∵点M 从点A 出发沿数轴正方向匀速运动，同时点N 从点B 出发沿数轴负方向匀速运动，点M 的运动速度为每秒2个单位，点N 的运动速度为每秒3个单位，设运动时间为t ，∴数轴上点M 对应的数为()42t -+，点N 对应的数为()123t -，∵P ，Q 分别为AM ，BN 中点，∴数轴上点P 对应的数为()4t -+，点Q 对应的数为3122t ⎛⎫-⎪⎝⎭，∵P ，Q 为M ，N 的“2型伴点”，∴()()()34212324122t t t ⎛⎫-+--=-+-- ⎪⎝⎭，解得：245t =，∴t 的值为245秒；②设M 的速度应变为a ，当点P 刚好运动到线段AB 中点处时，点M 此时与点B 重合，∴点P 对应的数是44at -+=，点M 对应的数为12，∵点P ，Q 为M ，N 的“3型伴点”，∴()31212334122t t ⎛⎫--=--⎪⎝⎭，解得：16t =或165t =，当16t =时，则4164a -+=，解得：12a =，当165t =时，则16445a -+=，解得：52a =，综上所述，M 的速度应变为每秒12个单位或每秒52个单位．【点睛】本题考查用数轴上的点表示数，平方的非负性，绝对值的非负性，数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用．根据题意用数轴上的点表示数并列出方程是解题的关键．B 卷（共50分）一．填空题（本题共5个小题，每题4分，共20分）19.用“⊕”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有22a b a b ⊕=-．如：221221817⊕=⨯-=-=，那么()32-⊕=______．【答案】16【解析】【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据题目中新定义运算，求解即可．【详解】解：根据题意，()()23223229218216-⊕=⨯--=⨯-=-=．故答案为：16．20.已知关于x 的方程32322x x +-=与33m x m x -=+的解互为倒数，则m 的值为______．【答案】34##0.75【解析】【分析】本题主要考查了倒数、一元二次方程的解以及解一元二次方程等知识，正确求得两方程的解是解题关键．首先分别求解两方程，然后根据两方程的解互为倒数，建立关于m 的一元一次方程，求解即可获得答案．【详解】解：解方程32322x x +-=，可得2x =，解方程33m x m x -=+，可得23x m =，∵两方程的解互为倒数，∴2213m ⨯=，解得34m =．故答案为：34．21.将一张长方形纸片对折，如图所示可以得到一条折痕MN ．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到______条折痕，想象一下，如果对折n 次，可以得到______条折痕（用含有n 的代数式表示）．【答案】①.7②.21n -##12n-+【解析】【分析】本题主要考查了图形规律探索，结合题意确定折痕变化规律是解题关键．根据题意，确定纸片对折过程中折痕变化规律：对折n 次，把纸片分成2n 部分，可以得到条21n -折痕，即可获得答案．【详解】解：将一张长方形纸片对折，对折1次，把纸片分成2部分，可得1211-=条折痕，对折2次，把纸片分成224=部分，可得2213-=条折痕，连续对折3次后，把纸片分成328=部分，可得3217-=条折痕，……如果对折n 次，把纸片分成2n 部分，可以得到条21n -折痕．故答案为：7，21n -．22.如图，在三角形ABC 中，120BAC ∠=︒，D 、E 为边BC 上两动点，连接AD 、AE ，将三角形ABC 的AB 边和AC 边分别沿着射线AD 、AE 翻折，B 、C 两点翻折后的对应点为B '、C '，作射线AB '、AC '（AB '和AC '均落在BAC ∠内部），若30B AC ''∠=︒，则DAE ∠=______︒．【答案】75或45【解析】【分析】本题主要考查了平面几何图形中角的计算，理解题意，弄清角度关系是解题关键．根据题意可得BAD B AD '∠=∠，CAE C AE '∠=∠，结合120BAC ∠=︒，30B AC ''∠=︒，分两种情况讨论，分别求解，即可获得答案．【详解】解：分两种情况讨论：①如下图，根据题意，可得BAD B AD '∠=∠，CAE C AE '∠=∠，∵120BAC ∠=︒，30B AC ''∠=︒，∴90BAB CAC BAC B AC ''''∠+∠=∠-∠=︒，∴1()452B ADC AE BAB CAC ''''∠+∠=∠+∠=︒，∴()304575DAE B AC B AD C AE ''''∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒．②如下图，根据题意，可得BAD B AD '∠=∠，CAE C AE '∠=∠，∵120BAC ∠=︒，30B AC ''∠=︒，∴150BAB CAC BAC B AC ''''∠+∠=∠+∠=︒，∴1()752BAD CAE BAB CAC ''∠+∠=∠+∠=︒，∴()1207545DAE BAC BAD CAE ∠=∠-∠+∠=︒-︒=︒．综上所述，75DAE ∠=︒或45︒．故答案为：75或45．23.对于数轴上两条线段a ，b ，给出如下定义：P ，Q 分别为a ，b 上任意一点，P ，Q 两点间距离的最小值记作()min ,a b ；P ，Q 两点间距离的最大值记作()max ,a b ．O 为原点，线段a ，b 的长度分别为2和4，表示2-的点在线段a 上．（1）若表示4-的点也在线段a 上，表示6和10的点在线段b 上，则()()min ,max ,a b a b +=______．（2）若原点O 在线段a 上，点A 也在线段a 上，点A 表示的数为x ．点B 在线段b 上，点B 表示的数为y （x ，y 均为整数）．当()()min ,max ,8a b a b +=，6AB =时，对应的x y +=______．【答案】（1）22（2）8-或6-或2或4【解析】【分析】本题考查数轴上两点之间的距离及新定义，（1）根据新定义及数轴上两点之间的距离即可求解；（2）如图，先确定线段a CO =，其中点C 、O 表示的数分别为2-、0，然后分两种情况讨论即可；正确理解题意并灵活运用数轴上两点间的距离是解题的关键。
四川省成都市成都市七中育才学校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题及答案
成都七中育才学校2021-2022学年度（上）期半期学业质量监测七年级数学命题人： 审题人：班级________________ 姓名________________ 学号________________（满分150分，时间120分钟）A 卷（100分）温馨提示：请将答案写在答题卡上，选择题请用铅笔规范填涂哟！一、选择题（每小题3分，共30分）1．以下各式不是代数式的是（ ）A ．πa b +B ．1xC ．53a =+D ．0 2． 3.5-的倒数是（ ）A ．72-B ．27-C ．72D ．273．单项式33πa b -的系数和次数分别是（ ） A ．13-、4 B ．π-、3 C ．13-、3 D ．3π-、44．如果一个n 棱柱有18个顶点，那么底面边数n 以及面数m 分别为（ ）A ．9n =，9m =B ．9n =，11m =C ．6n =，6m =D ．6n =，8m =5．今年是中国共产党建党100周年，在100年波澜壮阔的历史进程中，中国共产党从最初的50多名党员，发展到拥有92000000名党员的世界第一大执政党，数字92000000用科学记数法可表示为（ ）A ．79.210⨯B ．89.210⨯C ．80.9210⨯D ．69210⨯6．3-在数轴上位置的描述，正确的是（ ）A ．在点4-的左边B ．在点2-和原点之间C ．由点1向左平移4个单位得到D ．和原点的距离是3-7．下列式子化简不正确的是（ ）A ．()22+-=-B ．44--=-C ．55-=-D ．()33--=8．用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，得到的截面可能是圆的几何体有（ ）A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④9．在下列说法中：①如果a b >，则有a b >；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若0m n +=，则m 、n 互为相反数．正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如下五个正方形中各有四个数，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可推测出m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．8二、填空题（每小题4分，共16分）11．多项式24823a b ab +-是__________次_________项式；12．如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面上，与“祝”相对的面上的汉字是__________．13．一个长方形的长和宽分别为5、4，绕它的一边所在的直线旋转一周所形成的几何体的体积__________（结果保留π）14．今年的“十·一”黄金周是7天的长假，青城山风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）万人．三、计算题15．直接写出下列各题的答案：（每题1分，共8分） （1）223⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________；（2）61-=__________；（3）325-=__________； （4）t t --=__________；（5）()1333-÷⨯=__________；（6）393-=__________． （7）若n 为正整数，则()()22111n n +--+=__________；（8）()202120200.1258-⨯=__________．16．有理数的计算（每小题3分，共12分）（1）()()25127-+--+- （2）116182324⎛⎫---+ ⎪⎝⎭ （3）()()2212324⨯--⨯- （4）()()2225716777⎛⎫⎛⎫⨯-+-⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．代数式的化简（（1）、（2）每小题3分，（3）题5分，共11分）（1）222354a b a b --- （2）2212332x xy x xy ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭（3）先化简，再求值()()222252431ab a b ab ab -++-，其中2a =，12b -=．四、解答题（18题5分，19题8分，20题10分，共23分）18．已知关于x ，y 的两个单项式3132m axy -与5214n x y +互为相反数，求53m n a +-的值； 19．一个几何体是由若干个棱长为1cm 的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）该几何体最少由__________个小立方体组成，最多由__________个小立方体组成．（2）将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积．20．运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，初一15班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现某淘宝店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折．若该班级计划购买a 条裙子和b 顶帽子（2b a ≥）．（1）请用含a 、b 的代数式分别表示出两种方案的实际费用；（2）当10a =，54b =时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明．（3）当12a =时，方案一一定更便宜吗？如果是，说明理由；如果不是，请求出当方案一更便宜时b 应满足的最大值．B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若a 的相反数等于它本身，b 是到原点的距离等于2的负数，c 是最大的负整数，则a b c -+的值为__________．22．x ，y 表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：32x y x y =+※，Δx y xy =，那么()()21Δ4--=※__________．23．观察下列图形的规律，第3个图形中共有________个点，第7个图形中共有__________个点．…图1 图2 图3 图424．幻方是一种很神奇的数列图，最早出现于春秋时期，现有25个连续正整数组成了一个五阶幻方，其正中间恰好是代表我们21级的数字21，其每行5个数之和、每列5个数之和、以及两条对角线上的5个数之和均为有理数n ，则23n -=________．25．现有2021个关于x 、y 、z 三个字母一起构成的十次单项式，每个单项式的三个字母的指数都不相同，则这些单项式之和的项数最大不会超过________．二、解答题26．（8分）已知232A x bx y xy =++-，23B ax x y xy =--+．（1）若A B +的值与x 无关，求b a ．（2）若()2210a b -++=且67x y +=，2xy =-时，求23A B -的值． 27．（10分） 根据()()00x x x x x ⎧⎪=⎨-<⎪⎩≥，我们可以化简含有绝对值的代数式，如化简代数式1x -时，可令10x -=，得到零点值1x =，则()()21111x x x x x -+⎧⎪-=⎨->⎪⎩≤．类似地，我们可以化简12x x -++：当1x ≤时，原式()()1223x x x =----=-+；当12x <≤时，原式()121x x =---=；当2x >时，原式1223x x x =-+-=-综上所述，原式()()()231312232x x x x x -+⎧⎪=<⎨⎪->⎩≤≤（1）化简34x x +--时，先确定零点值分别为x =____和x =____．（2）仿照上面的做法，化简34x x +--．（3）仿照上面的做法，化简32124x x x -+--+．28．（12分）如图，数轴上点A 、B 、C 对应的数分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 使得1212a b x y z --与35c x y z 互为同类项．动点P 从A 点出发沿数轴以每秒5个单位的速度向右运动，当点P 运动到点C 之后立即以原速沿数轴向左运动，动点P 从A 点出发的同时动点Q 从B 点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动．设运动的时间为t 秒，（1）填空：a =_____，b =______，Q 点在数轴上所表示的数为（用t 的代数式表示）．（2）在整个运动过程中，t 取何值时2CP CQ =？（3）若动点P 从A 点出发的同时动点M 也从点C 出发沿数轴向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，是否存在正数n 使得nQM PM +在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，求出正数n ．答案及其解析A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．C 8．B 9．C 10．D二、填空题（每小题4分，共16分）11．5；3 12．功 13．80π或100π（答一个2分，错一个全扣） 14．1.1三、计算题15．（1）49；（2）1-；（3）85-；（4）25-；（5）13-；（6）18-；（7）0；（8）18-． 16．解：（1）()()25127-+--+-25127=-++-35=+8=（2）116182324⎛⎫---+ ⎪⎝⎭116182324=++2136182347444=++++=（3）()()2212324⨯--⨯-()12944=⨯-⨯-181=+19=（4）()()2225716777⎛⎫⎛⎫⨯-+-⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2225716777=-⨯-⨯-⨯2287=-⨯428=-⨯=-17．解：（1）222354a b a b ---237a b =--（2）2212332x xy x xy ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭2212332x xy x xy =---+2532x xy =-- （3）原式222252833ab a b ab ab =--+-223a b =--2a =，2a =±，24a =12b -=，3b =或1-当24a =，3b =时，原式2433=-⨯⨯-27=-当24a =，1b =-时，原式()2413=-⨯⨯--83=-5=四、解答题（18题5分，19题8分，20题10分，共23分）18．解：315m -=，2m =213n +=，1n =-240a +=，2a =-()5352312m n a +-=⨯+⨯--1032=++15=19．解：（1）9；14（2）()96624S =++⨯+2124=⨯+424=+46=20．解：（1）方案一：()()901224661290122a b a b a b a a =+=+-+-元方案二：()()0.89012729.6a b a b +=+元（2）当10a =，54b =时，6612661012546606481308a b +=⨯+⨯=+=元 729.612109.6541238.4a b +=⨯+⨯=元∴方案二便宜（3）当12a =方案一 79212b +方案二 8649.6b +792128649.6b b +=+2.472b =30b =∴29b =时，方案一便宜B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．1 22．16 23．14；7312+（或1094） 24．20725．24二、解答题26．（8分）解：（1）()()22323A B x bx y xy ax x y xy +=++-+--+ ()()233a x b x y =++-+∵与x 无关∴3a =-3b =()3327b a =-=-（2）∵20a -≥，()10b +≥∴2a =，1b =-23A B -()()2223233x bx y xy ax x y xy =++----+ ()()2632975a x b x y xy =-+++-775x y xy =+-()75x y xy =+-()67527=⨯-⨯-610=+16=27．（10分）解：（1）3-；4-（2）当3x <-时，原式()34x x =----347x x =---+=-当34x -≤≤时，原式()3421x x x =+--=-当4x >时，原式()347x x =+--=综上，原式73213474x x x x -<-⎧⎪=--⎨⎪>⎩≤≤（3）2x <-时，原式()()321249x x x x =-+----=- 21x -≤≤时，原式()()3212451x x x x =-+--+=-+ 13x <≤时，原式()()321243x x x x =-+--+=-- 3x >时，原式()()321249x x x x =-+--+=-28．（12分）解：（1）2-；7；7t +（2）145CP t =-，5CQ t =-，14525t t -=-， 143t =，2247t = （3）53QM t =-，25142PM t t =--，145t ≥ 1147PM t =+，145t < 53147nQM PM n t t +=-+-53314nQM PM n t t +=-+-与t 无关370n -=，13n = 330n -=，1n =。
四川省成都市七中育才学校九年级数学上学期第7周周练 北师大版
四川省成都市七中育才学校2016届九年级数学上学期第7周周练A 卷（满分100分）选择题（每小题3分,共30分）1.下列关于x 的函数中，一定是二次函数的是（ ） A.2y ax bx c =++ B ．21y x x=+C ．22y x c =+D ．2()y x k h =-+ 2．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ） A ．2-B ．2C ．1-D ．13. 把抛物线22x y =向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A.522+=x y B ．522-=x yC ．2)5(2+=x yD ．2)5(2-=x y4.若二次函数2y ax =的图象经过点P （-2，4），则该图象必经过点（ ） A.（2，4） B ．（-2，-4） C ．（-4，2） D ．（4，-2）5.二次函数21(4)52y x =++的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别为（ ） A ．向上、直线x=4、（4，5）B ．向上、直线x=-4、（-4，5）C ．向上、直线x=4、（4，-5）D ．向下、直线x=-4、（-4，5） 6.把二次函数221y x x =--配成顶点式为（ ） A ．2(1)y x =- B ．2(1)2y x =--C ．2(1)1y x =-+D ．2(1)2y x =+-7．二次函数2y ax bx =+的图象如图所示，那么一次函数y ax b =+的图象大致是（ ）8.二次函数2)1(1222++-=--m x m y m m (其中x 是自变量)的图象的顶点坐标是（ ） A.(0，5) B.(5，0) C.(0，1) D. (1，0)Ox yOx yAOx y BOx yCOx yD9.已知抛物线2()y a x m n =++的开口向下，顶点是（1，3），若y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是（ ） A ．3x >B ．3x <C ．1x >D ．0x <10.无论m 为何实数，二次函数2(2)y x m x m =--+的图象总是过定点（ ） A ．（-1，0） B ．（1，0） C ．（1，3） D ．（-1，3） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：（每小题4分，共16分）11.抛物线26(1)2y x =+-可由．．抛物线262y x =-向 平移 个单位得到。