制作等底等高的圆柱和圆锥
等底等高的圆柱和圆锥(教案)
等底等高的圆柱和圆锥(教案)第一章：圆柱和圆锥的基本概念1.1 圆柱的定义介绍圆柱的定义和特征，包括底面、侧面和高度。
展示圆柱的图像，让学生能够直观地理解圆柱的形状。
1.2 圆锥的定义介绍圆锥的定义和特征，包括底面、侧面和顶点。
展示圆锥的图像，让学生能够直观地理解圆锥的形状。
第二章：等底等高的圆柱和圆锥2.1 等底等高的圆柱解释等底等高的圆柱的概念，即圆柱的底面半径和高度与另一个圆柱相等。
展示等底等高的圆柱的图像，让学生能够直观地理解其特征。
2.2 等底等高的圆锥解释等底等高的圆锥的概念，即圆锥的底面半径和高度与另一个圆锥相等。
展示等底等高的圆锥的图像，让学生能够直观地理解其特征。
第三章：圆柱和圆锥的体积计算3.1 圆柱的体积计算公式介绍圆柱的体积计算公式：V = πr^2h，其中V表示体积，r表示底面半径，h 表示高度。
解释圆柱体积公式的推导过程，让学生理解并掌握公式。
3.2 圆锥的体积计算公式介绍圆锥的体积计算公式：V = (1/3)πr^2h，其中V表示体积，r表示底面半径，h表示高度。
解释圆锥体积公式的推导过程，让学生理解并掌握公式。
第四章：等底等高的圆柱和圆锥的体积比较4.1 等底等高的圆柱和圆锥体积比较解释等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
展示等底等高的圆柱和圆锥的图像，让学生能够直观地理解体积比较的关系。
4.2 实际例题解析提供一些实际例题，让学生运用圆柱和圆锥体积公式进行计算和比较。
引导学生思考并解决实际问题，培养学生的应用能力。
强调重点概念和公式的正确理解与应用。
5.2 拓展练习提供一些拓展练习题，让学生进一步巩固等底等高的圆柱和圆锥的概念和体积计算。
鼓励学生自主学习，提高学生的解题能力和思维能力。
第六章：实际问题中的应用6.1 等底等高的圆柱和圆锥在实际问题中的应用通过现实生活中的实例，让学生了解等底等高的圆柱和圆锥体积知识在实际问题中的应用。
圆柱圆锥制作过程
圆柱圆锥制作过程
制作圆柱和圆锥需要以下步骤：
制作圆柱：
1.准备工作：根据需要确定圆柱的尺寸和材料，并准备所需
的工具和材料。
2.制作底座：对于圆柱的底部，可以选择使用木板、金属片
等材料制作一个圆形底座。
3.切割圆柱体：根据需要的高度和直径，在所选择的材料上
使用锯子或切割工具将圆柱形状剪切或锯出。
4.磨光边缘：使用砂纸或砂轮将圆柱的边缘磨光，使其光滑。
5.组装：将底座和圆柱体粘合或固定在一起，确保稳固。
制作圆锥：
1.准备工作：根据需要确定圆锥的尺寸和材料，并准备所需
的工具和材料。
2.制作底部：在所选择的材料上根据需要的底部直径，使用
锯子或切割工具剪切或锯出一个圆形底部。
3.制作侧面：根据需要的高度和半径，在一张适当大小的纸
张上画出一段圆弧，然后将纸张贴在底部圆形底座上，通过剪
切或切割出圆弧形的侧面。
4.粘合侧面：将剪切好的侧面与底部粘合在一起，确保稳固。
5.磨光边缘：使用砂纸或砂轮将圆锥的边缘磨光，使其光滑。
以上是制作圆柱和圆锥的基本步骤，具体的制作过程和细节
可能会根据不同的材料和工具而有所不同。
在实际操作中，需
要根据自己的需求和技巧进行调整和改进。
2024年人教版六年级下册数学暑假必刷专题：立体图形
17．一个圆柱和圆锥的体积相等，圆柱和圆锥的底面积之比是5∶3，圆柱的高是5分米，圆锥的高是( )分米。
18．有一个圆柱体，高5厘米，如果它的高增加2厘米，表面积就增加12.56平方厘米，这个圆柱原来的体积是( )立方厘米。
【详解】60÷3＝20（cm）
20÷4＝5（cm）
5－3＝2（cm）
5×5×2＝50（ ）
原来长方体的体积是50 。
15．360 432
【分析】把两个正方体粘合成一个长方体，长方体的长等于正方体的棱长×2，长方体的宽等于正方体的棱长，长方体的高等于正方体的棱长，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
13．一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。
14．一个长方体，如果高增加3 ，就成为一个正方体，表面积比原来增加60 ，原来长方体的体积是( ) 。
15．把两个棱长是6厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
19．求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，就是求这个长方体5个面的面积。( )
20．两个棱长相等的正方体，它们的体积也相等。( )
21．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，那么长方体的表面积是224平方米。( )
22．用6个棱长为1cm的小正方体拼成的所有立体图形的表面积和体积都相等。( )
A．10cm³B．15cm³C．20cm³D．25cm³
4．一根长方体木料，长3 ，横截面积是35 。如果把它截成三段，每段长1 ，表面积就增加（）。
柱和有关试题
一、填空：1，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。
2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。
3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（),圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少(----)4，把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。
5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。
6，用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）。
7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）8，底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（）面积是( )平方厘米，体积是（）立方厘米。
9，把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。
10，底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。
11，已知圆柱的底面半径为r,高为h，圆柱的体积的计算公式是（）。
12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。
二、判断：1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。
（）2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
（）3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.( )4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。
（）5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。
（）三、选择：（填序号）1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）A、3倍B、9倍C、6倍2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。
A、50.24B、100.48C、643,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）A、V= abhB、V= a3C、V= Sh4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米A、16B、50.24C、100.485，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍四、应用题：1，一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。
制作等底等高的圆柱和圆锥：例如,半径是5厘米、高12厘米的圆
制作等底等高的圆柱和圆锥：例如，半径是5厘米、高12厘米的圆柱，底面周长是2∏r=31.4厘米,宽是12厘米的长方形纸就可做出.而要做等底等高的圆锥,要做的圆锥弧长必需是底面圆的周长即:2∏r=31.4厘米,而弧长等于2∏L×n360=∏Ln180,(L为圆锥的母线,n为圆锥展开扇形的圆心角),在圆锥中r2+h2=L2所以这里的L=14厘米,又弧长31.4=∏Ln180,这样就能求出n=128.570这样只要画出一个半径为L=14厘米的圆,取其圆心角为n=128.570的扇形即可折成和前面圆柱等底等高的圆锥.（记得选为最佳答案）举例来说，要做半径是5厘米、高12厘米的圆柱，只要长是2∏r=31.4厘米,宽是12厘米的长方形纸就可做出侧面积.底面就是半径为5厘米的圆.而要做等底等高的圆锥,要做的圆锥弧长必需是底面圆的周长即:2∏r=31.4厘米,所以这里的,取其1.知识圆锥的体1三个）3．圆锥又有几个面？（两个）它的侧面展开又是一个什么图形？（扇形）学完这些知识后，你们想不想亲手制作一个圆柱和圆锥呢？（想！）（课前提问，让学生回顾圆柱和圆锥的知识，通过回顾使学生对圆柱和圆锥的制作有了初步的思想准备）（板书：圆柱和圆锥的制作）请同学们将做好的圆柱粘好。
（动作要快）（教师巡视指导，及时表扬做得好的的小组并推荐他们好的制作方法及经验，这一点我觉得很重要，有些知识只能通过动手才能获取并吸收，这就是经验。
）2．制作一个底面直径为5厘米、高为6厘米的圆锥。
圆锥是怎样构成的呢？（一个底面圆和一个曲面）（先提问，制作一个圆锥需要做哪些方面的准备，需要哪些数据，然后再引导计算。
）（1）先剪一个侧面（扇形）：要使圆锥的底面直径为5厘米，高为6厘米，那么①扇形的半径得画多长？这个问题到了中学我们就可以自己计算了，今天我就先告诉你们扇形的半径R＝6.5厘米，至于如何得到的，有兴趣的同学课后可以自己探询。
（这里，扇形的半径学生目前的知识无法解答，所以教师有必要直接告知，然后鼓励学生课后去探讨）)○（让有兴趣）刚才的体积有何等底等高的察。
等底等高的圆柱和圆锥
《等底等高的圆柱和圆锥》周节教学目标1、领会等底等高的圆柱和圆锥体积的相互关系。
2、掌握解答有关等底等高的圆柱和圆锥体积问题的方法。
3、培养学生的观察、探究能力。
4、提高学生学习数学的兴趣。
学情分析学生已经学习了圆柱的体积计算和圆锥的体积计算，很有必要通过本节课的学习，使他们对两者的体积计算能做到融贯通。
教学重点准确判断圆柱的体积、圆锥的体积和削去的的体积各占的份数。
教学难点：根据已知条件准确判断份数和数量。
教学流程一、温习旧知1、小组任务：互相说出圆柱和圆锥各自的体积计算公式以及各个公式的推导过程。
2、等底等高的圆柱和圆锥体积之间有什么关系呢？这节课我们大家共同研究。
（板书课题：等底等高的圆柱和圆锥）二、初步探究，建立模型1、老师演示：第一步：先把等底等高的圆柱和圆锥并排放在桌子上，再把圆锥放在圆柱的上面，让学生通过观察说出圆柱和圆锥的关系。
第二步：把圆柱容器里面的的水倒入圆锥里面，学生观察看几次能倒完，总结两个容器之间容积关系和体积关系。
2、小组合作探讨：把一个圆柱削成最大的圆锥，削成的圆锥和原来的圆柱之间有什么关系？削去的体积是圆柱体积的几分之几？学情预设：（1）、等底等高的圆柱和圆锥体积关系可以归纳为圆柱是3份、圆锥是1份、削去的是2份。
（2）等底等高的圆柱和圆锥体积关系可以归纳为圆柱看成整体“1”，圆锥就看成了三分之一。
教师点拨：“最大”说明圆柱和圆锥等底等高，则二者的关系有两种确定的方法，主要看把谁定为“1”。
（板书）三、解决问题，体会方法1、基础练习：等底等高的圆柱比圆锥体积多（）等底等高的圆锥比圆柱体积少（）2、巩固练习（1）、一段圆柱形木头，削成一个最大的圆锥，削去的体积是44立方厘米，则削成的圆锥的体积是多少立方厘米？（练习册11页第1题第五小题）（2）、一个圆锥和一个圆柱的底面积和高都相等，已知它们的体积之和是64立方分米，则圆锥的体积是多少立方分米？（3）、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱体积比圆锥体积多32立方厘米，圆柱体积是多少立方厘米，圆锥体积是多少立方厘米？（点拨：通过这些习题的解答，使学生掌握份数思想和归一法，并体会这种解题方法的巧妙之处。
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱和圆锥》教案
探索交流，分1.整体感知圆柱（1）课件出示岗亭，客家围屋，比萨斜塔，灯笼，蜡烛等实物图。
提问这些物体的形状有什么共同的特点？教师小结：这里的岗亭，客家围屋，比萨斜塔，灯笼，蜡烛的形状都是圆柱体，简称圆柱。
人们把许多建筑物设计成圆柱形状，以增加立体感和美感。
（2）投影出示上述实物图形中抽象出的圆柱几何图形。
（3）交流生活中的圆柱形的物体。
2.认识圆柱的底面，侧面和高。
（1）观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。
同桌讨论：圆柱由哪几个部分组成，有什么特征。
（2）组织交流通过交流得出：圆柱是由3个面围成的，圆柱的上下两个面叫底面，圆柱周围的面叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
教师投影出示圆柱的几何图，并在图中显示底面，侧面和高。
（3）请学生说说手中圆柱各部分的名称。
（4）感知圆柱上下两个底面的关系和侧面的特征。
教师引导学生小结，圆柱的上下两个底面是完全相同的两个底面完全相同的两个圆。
学生可能会通过以下几种方法得出圆柱上下两个底面是完全相同的两个圆：a.可以剪下来比较；b.量半径、量直径；c.量周长；d.把模型的底面固定再纸上沿着它的周边再纸上从现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片上抽象出圆柱的立体图形，整体感知圆柱形，通过动手操作认识圆柱的组成及其特征，以及圆柱侧面，底面及其之间的关系。
学生观察一个圆柱形的物体并同桌讨论、交流结果。
引导学生观察，议论，圆柱的上下两个底面有什么关系，么发现的？画出一个圆，再把模型倒换过来比较。
（5）做一做，把一张长方形的硬纸板贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么？（6）完成教材第18页的第1题。
学生独立完成，填写在教材上。
3.认识圆柱侧面展开图投影出示第19页的例2。
（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标如下图所示那样剪开，再展开。
学生观察猜测，它会是什么形状？剪一剪：请大家拿出贴有商标纸的饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开摊平，会得到一个长方形。
圆柱与圆锥能力提升题
1、等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（）厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高（）厘米。
2、一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（），这个图形的体积是（）立方厘米。
3、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．4、下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）5、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？6、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？7、有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？8、从纸上剪下一个半径是10厘米的扇形做一个圆锥，圆锥的底面直径是16厘米，求圆锥的体积。
9、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米?8厘米10、一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米。
这个圆柱体的底面积是多少？11、一个圆柱体玻璃杯底面半径是10厘米，里面装了水，睡得高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块的体积是多少？12、仓库将底面半径是25.12米，高3米的一堆圆锥形小麦装进底面直径8厘米的圆柱形的粮仓，正好装满，这个圆柱形的高是多少？13、一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。
已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。
（得数保留两位小数）14、把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。
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制作等底等高的圆柱和
圆锥
Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-2022
制作等底等高的圆柱和圆锥：例如，半径是5厘米、高12厘米的圆柱，底面周长是2∏r=厘米,宽是12厘米的长方形纸就可做出. 而要做等底等高的圆锥,要做的圆锥弧长必需是底面圆的周长即:2∏r=厘米,而弧长等于2∏L×n360 =∏Ln180 ,( L为圆锥的母线,n为圆锥展开扇形的圆心角),在圆锥中r2+h2= L2所以这里的L=14厘米,又弧长=∏Ln180 ,这样就能求出n=这样只要画出一个半径为L=14厘米的圆,取其圆心角为n=的扇形即可折成和前面圆柱等底等高的圆锥.（记得选为最佳答案）
举例来说，要做半径是5厘米、高12厘米的圆柱，只要长是2∏r=厘米,宽是12厘米的长方形纸就可做出侧面积. 底面就是半径为5厘米的圆. 而要做等底等高的圆锥,要做的圆锥弧长必需是底面圆的周长即:2∏r=厘米,而弧长等于2∏L×n360 =∏Ln180 ,( L为圆锥的母线,n为圆锥展开扇形的圆心角),在圆锥中r2+h2= L2所以这里的L=14厘米,又弧长=∏Ln180 ,这样就能求出n=这样只要画出一个半径为L=14厘米的圆,取其圆心角为n=的扇形即可折成和前面圆柱等底等高的圆锥.
圆柱和圆锥的制作
黄石市马家嘴小学方志华
[活动内容] 让学生自己动手做一个圆柱和一个圆锥
[活动目标]
1.知识目标：在学生掌握圆柱、圆锥知识的基础上，进一步巩固已学
知识，并验证圆柱与圆锥的体积关系。
2.能力目标：使学生通过实践活动，锻炼学生动手操作能力。
3.情感目标：让学生切身感受圆柱和圆锥的空间立体概念，体会数学之美。
[活动重点]制作圆柱和圆锥的方法。
[活动准备]三张长方形腊纸，透明胶纸、量角器、直尺、剪刀、圆规。
[活动过程]
一．准备：
1．我们已经学习了圆柱和圆锥的基本知识，请同学们回忆一下，圆柱有几个面（三个）
2．圆柱的侧面展开后是一个什么图形呢（长方形或正方形）
3．圆锥又有几个面（两个）它的侧面展开又是一个什么图形（扇形）
学完这些知识后，你们想不想亲手制作一个圆柱和圆锥呢
（想！）
（课前提问，让学生回顾圆柱和圆锥的知识，通过回顾
使学生对圆柱和圆锥的制作有了初步的思想准备）
（板书：圆柱和圆锥的制作）
（这节课，我的设计是让同学们制作两个等底等高
的圆柱和圆锥，然后比较它们体积关系。
）
二．实践活动：
1． 制作一个底面直径为5厘米、高为6厘米的圆柱。
（这里可以先提问，让学生想想：制作一个圆柱需要做哪些准备需要 哪些数据然后再引导同学们计算这些数量的数据。
）
（1） 先制作圆柱的侧面。
（侧面展开是一个长方形）
①?? 长应是多少呢算一下：
a=C=πd=×5＝（厘米）
② 宽 呢 b ＝h=6（厘米）
（2） 再制作圆柱的两个底面圆。
底面圆的半径多大
r=d ÷2＝5÷2＝（厘米）
请同学们将做好的圆柱粘好。
（动作要快） 下底
5厘
6
厘侧
面 上底
底面
5厘
6厘侧
面
（教师巡视指导，及时表扬做得好的的小组并推荐他们好的制作方法及经验，这一点我觉得很重要，有些知识只能通过动手才能获取并吸收，这就是经验。
）
2．制作一个底面直径为5厘米、高为6厘米的圆锥。
圆锥是怎样构成的呢（一个底面圆和一个曲面）
（先提问，制作一个圆锥需要做哪些方面的准备，需要哪些数
据，然后再引导计算。
）
（1）先剪一个侧面（扇形）：
要使圆锥的底面直径为5厘米，高为6厘米，那么
①扇形的半径得画多长
这个问题到了中学我们就可以自己计算了，今天我就先告诉你们扇形的半径R＝厘米，至于如何得到的，有兴趣的同学课后可以自己探询。
（这里，扇形的半径学生目前的知识无法解答，所以教师有必要直接告知，然后鼓励学生课后去探讨）
②扇形的圆心角应画多大呢
由于扇形的弧长就是底面圆的周长，所以l=πd=×5=(厘米)
这个我们可以自己计算：根据上学期提到的扇形弧长公式：l=2πR×n○ /360○
求得n○＝÷（2××）×360○≈○
（扇形弧长的计算公式可以简单地提一下，然后求出圆心角的度数来，这个内容可以让有兴趣的同学课后再具体推敲，这里只需要得也一个数据结果来就行了。
）
（2）再制作底面圆：
底面半径：r=d÷2＝5÷2＝（厘米）
请同学们将做好的的圆锥粘好。
（教师巡视指导，及时表扬做得好的的小组并推荐他们好的制作方法及经验）
3.实验圆柱与圆锥体积的关系。
刚才我们制作好了一个圆柱和一个圆锥，它们的底面是否一样高呢那么它们的体积有何关系下面我这里有一些沙子，想请同学们用你们做的圆柱和圆锥证实一下等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系：请一小组同学上台演示，讲台上有一些沙子，如何证实让学生演示，同学们观察。
（本节课的出彩的地方也许就在这里，只有让学生亲手制作圆柱和圆锥，验证它们的体积关系，才达到了本节课的最终目的，当然如果有同学没有按照老师的要求来制作，最后得到两个不是等底等高的圆柱和圆锥，那么他肯定也得不出圆锥的体积是圆柱体
积的三分之一的结论，然后请同学们帮他找原因，于是问题就可以根本解决。
）
结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的三分之一，
即V
圆锥＝V
圆柱
三．小结：
通过今天的实践活动，我们亲身感受了圆柱和圆锥的制作方法及它们之间的体积关系，使我们对圆柱和圆锥有了更深刻的认识，加深了对圆柱及圆锥表面积和体积的理解。
同学们你们觉得今天这节课有收获吗（请学生谈谈体会）由于时间有限，请你将你的收获与体会和朋友及爸爸妈妈一起分享，好吗
（小结很重要，学完了这节课，同学们有什么体会，有什么好的经验和方法是非常有必要进行总结和推广，这是真正达到了教学的目的。
）
四．拓展：
不过我还有一个问题没有解决，这里有两张相同的长方形纸，长20厘米，宽10厘米，我们可以做成几种不同的空心圆柱体哪一种的体积大为什么
这道题就留给你们课后思考了，下次课请你们告诉我结果和理由!
好！今天的课上到这里，再见！
（这一部分是选讲部分，如果时间够的话，可以加上这道开放
题，让学生对圆柱的体积计算有更深刻的认识）
五．板书：（附后）
反思：
本节课上完后，我感觉有点累，听课的人也有同感，为什么我按教参的内容设计，却没有收到很好的效果呢最后分析结果是学生的动手能力不强，制作圆柱圆锥时浪费时间太多，所以上课前，要确实地掌握学生的情况，如果学生动手能力不强，老师可适当加强指导，提前作好相关准备。
总之，学生总是没有错的，效果不好，只能怪老师的方法不到位。
本节课设计上我自认为还可以，但操作起来的确有点难！内容看上去不算多，但做起来却难！所以这正好印证了那句名言：看事容易，做事难！对学生来说更是如此，所以学生更需要这方面的锻炼。
通过这节课，我也充分认识到，现在为什么在教材中加强了实践活动的内容，原因正在这里，光是理论是讲是远远不够的，一定要让学生多动手实践，才能真正掌握好数学知识，并为将来所用，所以我们教师也要重视实践活动课的教学，让数学充满更多的趣味与活力。
（板书设计）。