六年级圆柱和圆锥的计算公式
北师大版六年级数学下册第1单元 圆柱与圆锥 知识点汇总
一 圆柱与圆锥一、面的旋转 1.点动成线．．．．,．线动成面．．．．,．面动成体。
．．．．．2.将一个长方形以长(宽)为轴,快速旋转后可以形成一个圆柱。
3.将一个直角三角形沿一条直角边快速旋转,会形成一个圆锥。
二、圆柱和圆锥的特征1.圆柱有两个面是大小相同的圆,有一个面是曲面;圆锥有一个面是圆,有一个面是曲面。
即:2.圆柱的上、下两个圆面叫作圆柱的底面,圆柱的曲面叫作圆柱的侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫．．．．．．．．．．．．．作圆柱的高．．．．．。
即:3.圆锥的圆面叫作圆锥的底面,圆锥的曲面叫作圆锥的侧面;圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥．．．．．．．．．．．．．．．．．的高。
．．．4.测量圆锥的高的方法:把圆锥放在水平面上,在圆锥的顶点上放一个平面的东西,比如一块木板,并与底面平行,测量一下这两个平面间的距离,这两个平面间的距离就是圆锥的高。
即:5.测量圆柱的高的方法:把圆柱放在水平面上,选一把直尺和一个直角三角板,使圆柱的底面与直尺的．．．．．．．．．．0．刻线对齐．．．．,使三角板与直尺垂直并靠紧圆柱的底面,此时圆柱的另一个底面对准的刻度值即是圆柱的高。
三、圆柱的表面积1.圆柱的侧面积。
圆柱的侧面如果沿高剪开得到一个长方形。
长方形的面积=长方形的长 × 长方形的宽面的形状不同,快速旋转后形成的立体图形也不同。
圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。
圆柱或圆锥的高都是一条垂直于底面的线段。
易错点:剪开圆柱的侧面时一定要沿高剪开才可以得到一个长方形。
↓ ↓ ↓ 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高 用字母表示:S 侧=Ch 或S 侧=πdh 或S 侧=2πrh2.圆柱的表面积。
圆柱的表面积．．．．．．=．侧面积．．．+．两个底面积．．．．．不同的圆柱形实物,它们的表面积也不相同。
比如圆柱形烟囱的表面积等于烟囱的侧面积,圆柱形水桶的表面积就是水桶的侧面积加上一个底面积。
四、圆柱的体积1.意义:圆柱形物体所占空间的大小叫作圆柱的体积。
六年级下册圆柱圆锥的手抄报内容
六年级下册圆柱圆锥的手抄报内容
六年级下册圆柱圆锥的手抄报内容可以包括以下几个方面：
1. 圆柱和圆锥的基本概念：圆柱是一个三维图形，由一个矩形绕其一边旋转而成。
圆锥则是由一个直角三角形绕其一直角边旋转而成。
2. 圆柱和圆锥的性质：圆柱和圆锥都有圆形的底面和侧面，圆柱的侧面是平行的，而圆锥的侧面则是弯曲的。
圆柱的高度与其底面圆形的半径相等，而圆锥的高度则是其底面圆形的半径的两倍。
3. 圆柱和圆锥的面积公式：圆柱的侧面积公式为2πrh，其中 r 是底面圆的
半径，h 是圆柱的高度。
圆锥的侧面积公式为πrl，其中r 是底面圆的半径，l 是圆锥的斜边长度。
4. 圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积公式为πr^2h，其中 r 是底面圆的
半径，h 是圆柱的高度。
圆锥的体积公式为(1/3)πr^2h，其中 r 是底面圆
的半径，h 是圆锥的高度。
5. 圆柱和圆锥的应用：圆柱和圆锥在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。
例如，圆柱形的饮料瓶、水管、油罐等，圆锥形的沙堆、煤堆、屋顶等。
以上内容可以帮助学生更好地理解圆柱和圆锥的概念、性质、面积和体积的计算方法，并了解其在生活中的应用。
同时，这些内容也可以作为手抄报的设计元素，通过图文并茂的方式展示出来。
圆柱与圆锥知识点整理六年级
圆柱与圆锥知识点整理六年级一、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h1.圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh2.圆柱的特征：①底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
②侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆柱有无数条高。
3.圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形二、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr²h1.圆锥的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh2.圆锥的特征：①底面的特征：圆锥的底面一个圆。
②侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆锥有一条高。
3.圆柱和圆锥的关系①圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
②圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
③圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
④圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh专项练习题一、填空。
1. 把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
2. 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（）立方米3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米325 立方米＝（）立方分米538 升＝（）升（）毫升3. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
六年级圆柱圆锥公式
六年级圆柱圆锥公式
圆柱的相关计算公式为底面积，S底=πr2。
底面周长，C底=πd=2πr。
侧面积，S侧=2πrh。
表面积，S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh。
体积，V柱=πr3。
圆锥的相关计算公式，底面积，S=πr2。
底面周长，C底=πd=2πr。
体积，V锥=1/3πr3。
扩展资料
圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
圆锥是一种几何图形，有两种定义。
解析几何定义：圆锥面和一个截面的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
称为锥体的转轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。
不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
六年级圆柱和圆锥的计算公式
圆柱和圆锥是几何图形中的常见形状，它们的计算公式可以帮助我们计算其面积和体积。
在此，我将为你详细介绍圆柱和圆锥的计算公式。
一、圆柱的计算公式：
1.圆柱的面积计算公式：
圆柱的底面是一个圆，因此圆柱的底面积可以使用圆的面积公式来计算，即底面积=π*r²（π约等于3.14，r表示底面的半径）。
而圆柱的侧面是一个矩形，其面积等于矩形的周长乘以高度，即侧面积=2π*r*h （h表示圆柱的高度）。
因此，圆柱的总表面积等于底面积加上侧面积，即总表面积=2π*r²+2π*r*h。
2.圆柱的体积计算公式：
圆柱的体积等于底面积乘以高度，即体积=π*r²*h。
二、圆锥的计算公式：
1.圆锥的面积计算公式：
圆锥的底面是一个圆，因此底面积仍然使用圆的面积公式计算，即底面积=π*r²。
圆锥的侧面是一个扇形，将其展开后，我们可以得到一个梯形，并且这个梯形的面积与圆锥的侧面积相等。
因此，圆锥的侧面积等于侧面的半周长乘以斜高，即侧面积=π*r*l（l表示圆锥的斜高）。
而圆锥的总表面积等于底面积加上侧面积，即总表面积=π*r²+π*r*l。
2.圆锥的体积计算公式：
圆锥的体积等于底面积乘以高度再除以3，即体积=(π*r²*h)/3。
六年级圆柱和圆锥的计算公式
圆柱和圆锥是初中数学的重要内容，下面为您详细介绍关于圆柱和圆锥的计算公式。
一、圆柱的计算公式：1.面积公式：圆柱的底面积公式为：S底=π×r²，其中r为底面半径。
圆柱的侧面积公式为：S侧=2π×r×h，其中r为底面半径，h为圆柱的高度。
圆柱的全面积公式为：S全=S底+S侧=π×r²+2π×r×h。
2.体积公式：圆柱的体积公式为：V=S底×h=π×r²×h，其中r为底面半径，h为圆柱的高度。
二、圆锥的计算公式：1.面积公式：圆锥的底面积公式为：S底=π×r²，其中r为底面半径。
圆锥的侧面积公式为：S侧=π×r×l，其中r为底面半径，l为斜高，即从锥顶到底面的距离。
圆锥的全面积公式为：S全=S底+S侧=π×r²+π×r×l。
2.体积公式：圆锥的体积公式为：V=(1/3)×S底×h=(1/3)×π×r²×h，其中r为底面半径，h为圆锥的高度。
三、圆柱和圆锥的应用举例：1. 比如一个圆柱的底面半径为2cm，高度为5cm，求其体积和表面积。
圆柱的底面积为：S底= π×r² = 3.14×2² ≈ 12.56 cm²圆柱的侧面积为：S侧= 2π×r×h = 2×3.14×2×5 ≈ 62.8 cm²圆柱的全面积为：S全 = S底 + S侧= 12.56 + 62.8 ≈ 75.36cm²圆柱的体积为：V = S底×h = 12.56×5 ≈ 62.8 cm³2. 再比如一个圆锥的底面半径为3cm，斜高为4cm，求其体积和表面积。
六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)
六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)一、1. 一个圆柱的底面直径为8厘米，高为10厘米，求其体积和表面积。
解：圆柱的体积公式为V = πr^2h，表面积公式为S = 2πr(r+h)。
其中r为底面半径，h为高度。
先求出底面半径r = 8/2 = 4厘米。
体积V = π(4^2)×10 = 160π≈ 502.65 cm^3表面积S = 2π×4(4+10) = 2π×4×14 ≈ 351.86 cm^22. 一个圆锥的底面半径为6厘米，高为8厘米，求其体积和表面积。
解：圆锥的体积公式为V = 1/3πr^2h，表面积公式为S = πr(r+√(r^2+h^2))。
先求出底面半径r = 6厘米。
体积V = 1/3π(6^2)×8 = 96π≈ 301.59 cm^3表面积S = π×6(6+√(6^2+8^2)) ≈ 150.80 cm^2二、3. 一个圆柱的底面直径是12.6厘米，高是16厘米，求其体积和表面积。
解：首先计算底面半径r = 12.6/2 = 6.3厘米。
体积V = π(6.3^2)×16 = 633.6π≈ 1991.05 cm^3表面积S = 2π×6.3(6.3+16) ≈ 570.97 cm^24. 一个圆锥的底面直径是9.8厘米，高是12厘米，求其体积和表面积。
解：先计算底面半径r = 9.8/2 = 4.9厘米。
体积V = 1/3π(4.9^2)×12 ≈ 237.67 cm^3表面积S = π×4.9(4.9+√(4.9^2+12^2)) ≈ 145.55 cm^2三、5. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是18厘米，求其体积和表面积。
解：底面半径r = 5厘米。
体积V = π(5^2)×18 = 450π≈ 1413.72 cm^3表面积S = 2π×5(5+18) ≈ 376.99 cm^26. 一个圆锥的底面半径是7厘米，高是10厘米，求其体积和表面积。
(完整版)六年级数学下册圆柱与圆锥知识点
六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点知识点1。
圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2.(1)圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
(3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆.3。
(1)圆柱周围的面叫做侧面。
（2)特征：圆柱的侧面是曲面。
4.(1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5。
把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
6。
圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
7.在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB(使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形.8。
温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
9.温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。
10。
从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形).11。
如果圆柱的侧面展开图是个长方形,那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。
如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。
12。
圆柱的侧面积=底面周长×高.如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高,则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch13。
（1)已知圆柱的底面直径和高,可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
（2)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。
14。
圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
15.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。
16.(1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。
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一、圆柱：1、怎样求圆柱的侧面积
①知道圆柱的底面周长和高。
★用下面公式计算：
圆柱的侧面积=底面周长×高。
（公式：S侧=C h）
例：圆柱的底面周长是31.4米，高是2米，侧面积是多少？
用公式：S侧=C×h 31.4×2=62.8（平方米）
②知道圆柱的底面直径和高。
★用下面公式计算：
圆柱的侧面积=π×底面直径×高。
(公式：S侧=πd h)例：一个圆柱的底面直径是4米，高是10米，侧面积是多少？
用公式：S侧=π×d×h 3.14×4×10=125.6（平方米）③知道圆柱的底面半径和高。
★用下面公式计算：
圆柱的侧面积=2π×底面半径×高。
(公式：S侧=2πd h) 例：一个圆柱的底面半径是5米，高是10米，侧面积是多少？用公式：S侧=2π×d×h 2×3.14×5×10=314（平方米）2、怎样求圆柱的底面积：（因为圆柱的底面是一个圆。
求圆柱
的底面积必须知道圆柱底面圆的半径。
）
所以圆柱的底面积公式是: S底面积=πr2
例：一个圆柱的底面半径是3米，高是8米，底面积是多少？
用公式：S底面积=πr2 3.14×32=28.26（平方米）
3、怎样求圆柱的表面积：因为圆柱体包括一个侧面积和两个
底面积。
(有时让求一个，如求水桶的表面积，这时应计算一个底面积) 计算方法：用上面的圆柱的侧面积和圆柱的底面积相加即可。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2
公式：S 表面积=S 侧面积+S 底面积×2（有时候不用乘2, 如求水桶的表面积）
4、怎样求圆柱的体积： 圆柱的体积=底面积×高 公式：V 圆柱=S 底面积×h （公式：V 圆柱
=πr 2×h ） 例：圆柱的底面半径是5米，高是4米，圆柱的体积是多少？ 用公式：V 圆柱=πr 2
×h 3.14×55×4=314（立方米） 二、怎样求圆锥的体积
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 底面积×高 公式：V 圆锥= S 底面积×h 公式：V 圆锥= πr 2×h
注：因为圆锥的底面是一个圆，所以圆锥的底面积（S
底面积） 计算公式是：S 底面积=πr 2
例题： 一个圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。
这堆煤有多少立方米？
用公式：V 圆锥= πr 2×h ×3.14×1.52×1.2=2.826(m 3 ) 知道圆锥的体积和底面积，求圆锥的高。
圆锥÷S 底面积
知道圆锥的体积和高，求圆锥的底面积。
圆锥÷h
313131313
1。