管道支吊架设计计算书
管道综合支吊架设计计算
8.5
9.5
大间距
（m）
L2
2.5
3.0
3.5
4.04.5Fra bibliotek5.0
6.0
6.5
6.5
7.5
9.0
9.5
10.5
注: 1、适用于工作压力不大于2.0MPA，不保温或保温材料密度不大于 200kg/m'的管道系统。 2、L1用于保温管道，L2用于不保温管道。
#2 管道支架介绍
用来支撑管道的结构叫管道支吊架，管道在敷设时都必须对管道进行固定或支撑，固定或支撑管子的构件是支 吊架。管道支吊架一般由管座、管架柱或管架吊杆（简称柱或吊杆）、管架梁（简称梁）和支撑节点组成。
#4 4.2 管道水平方向的计算荷载计算
水平方向的载荷：按垂直荷载的0.3倍计算。 1）单根DN150冷水管道的水平推力 F150=0.3×G150=0.3×2326=698N 2）单根DN100冷水管道的水平推力 F100=0.3×G100=0.3×1277=383N 3）单根DN200冷水管道的水平推力 F200=0.3×G200=0.3×4061=1218N
#1 管道支架跨距
管架的跨距的大小直接决定着管架的数量。跨距太小造成管架过密，管架数量增多，费用增高，故需在保证管 道安全和正常运行的前提下，尽可能增大管道的跨距，降低工程费用。
但是管架跨距又受管道材质、截面刚度、管道其它作用何载和允许挠度等的影响，不可能无限的扩大。所以设 计管道的支吊架应先确定管架的最大跨距。
根据相关规范规定的管道支吊架最大间距确定管道最大允许跨度，如《通风与空调工程施工质量验收规范》 GB50243-2002
公称直径 (mm)
15 20 25 32 40 50 70 80 100 150 200 250 300
管道支吊架计算书
长安美院运动场地下室管廊管道支架施工方案编制:审核:批准:陕西建工安装集团有限公司2019年11月20日管廊管道支架施工方案支架选用参考图集《05R417-1》、《03S402》、《04R417-1》，焊缝及高强度锚栓采用《钢结构设计规范》，根据图集说明核算支架强度如下：一、布置概况长安美院运动场车库管廊位置设计有4根DN200 镀锌管、1根DN250 PSP 钢塑复合管，1根PE160 PE管，6套管线共用支吊架，每组支架采用三根吊杆，采用M10膨胀螺栓锚固在地下室结构梁上，支架的间距设置为L=4.2米。
二、垂直荷载G；1、管材自身重量：2597N*2+1002N+1298N=7494NDN200镀锌管自重：2*0.02466*壁厚*（外径-壁厚）*9.81*4.2=0.02466*6*（219-6）*9.81*4.2*2=31.52*9.81*4.2*2=2597N DE160 PE管自重：3.14*1.02*壁厚*（外径-/1000=0.032028*4.9*（160-4.9）*9.81*4.2=1002NDN250 PSP钢塑复合管自重（按钢管计）：0.02466*壁厚*（外径-壁厚）=0.02466*6*（273-6）=39.51*9.81*4.2=1298N2、管道介质重量：2203N+1143N*4+730N=7505NDN250给水管介质重量：ρ×1/4πD2×g×L=1000×1/4×3.14×（0.273-0.006*2）2×9.81×4.2=2203N DN200消防自喷管介质重量：ρ×1/4πD2×g×L=1000×1/4×3.14×（0.200-0.006*2）2×9.81×4.2=1143N PE160中水管介质重量：ρ×1/4πD2×g×L=1000×1/4×3.14×（0.16-0.0049*2）2×9.81×4.2=730N（其中：ρ=1000kg/m3 ,g=9.81N/kg）；3、垂直荷载G=（管材自身重量+管道介质重量）×1.35=（7494+7505）×1.35=20249N，（其中：垂直荷载G根据图集《03S402》第六页，“考虑制造安装因素，采用管道间距标准荷载乘1.35的荷载分项系数”）；三、水平荷载F ；由于该管架为活动支架，所以管架水平方向的受力为管道在管架上滑动摩擦力。
管线悬吊吊架计算书
1项目基本情况 (2)2悬吊方案 (2)3悬吊吊架计算 (2)3.1荷载及荷载组合 (3)3.2各构件截面特性 (3)3.3计算结果 (4)4结论 (6)1项目基本情况钢在管线下方设置一道，长度为3.2m，共有22道。
支撑外加重量为管材重量+钢筋重量+工字钢重量（含钢丝绳、钢筋和角钢）+缆线重量。
管材理论重量：43.78*（13.42+1.27）*30=19293.85kg，钢筋重量：0.00617*16*16*2.3*43+0.00617*18*18*2.3*29=289.55kg，工字钢重量：21.143*3.2*22+1.67*99+4.83*4.4*22+3.77*0.6*22=2171.1kg，缆线重量：按50kg/m考虑，支撑线重度为：（19293.85+289.55+2171.1+50*43.78）*9.8/43.78=5359N/m=5.36KN/m。
2悬吊方案管线采用18工字钢、28钢筋和20钢丝绳进行悬吊保护，管道下方放置一道18工字钢，立放，长度3200mm。
工字钢两端采用两道钢丝绳进行悬挂，在管道与支撑梁间的空隙处采用28钢筋进行焊接连接。
悬吊体系每2m设置一道，吊架组成及构件大样见图2-1。
图2-1 吊架结构图（单位：mm）3悬吊吊架计算采用MIDAS CIVIL 2015有限元软件建立3个管线悬吊吊架模型（如图3-1所示）进行计算。
图3-1 吊架计算模型3.1荷载及荷载组合（1）荷载1）悬吊架自重：Midas程序自动计入；2）管道自重：详见第一节。
（2）荷载组合1）荷载分项系数①悬吊架自重，分项系数取1.2；②管道自重的荷载，分项系数取1.4；2）荷载组合强度验算组合：1.2×支架自重+1.4×管道重量刚度验算组合：1.0×支架自重+1.0×管道重量3.2各构件截面特性1）各构件截面特性各构件材料特性按实际取值，MIDAS计算程序中均有内置截面特性可以准确模拟。
DN 空调水管道支吊架选型计算书
垂直载荷Mx= 1.35*MK= 1162382 N*mm
水平载荷My= 0.3*MX= 348715 N*mm
横担抗弯强度公式：
1.5Mx/Rx/Wx+1.5My/Ry/Wy≤0.85f
为加大保险系数：Rx=Ry=1 都取值为1
支架材质的抗拉强度设计值采用钢材Q235的数据：215
0.85f= 183
5790
159
适用
6.3
861024 1162382 348715 16100
4500
225
不适用
由上得出：8#以上槽钢都适用，保险起见采用10#槽钢较合适
膨胀螺栓选用计算书：
YG3型膨胀螺栓
拉力值KN
剪力值KN
膨胀螺栓设计参数
M12
12.97
8.93
M16
24.5
16.86
支架间距设置(米）：
8
一、支架简图
支吊架选型计算书
二、已知条件
支架间距设置(米）：
8
水管保温厚度（米）：
0.05
每米管重 每米水重 每米保温重 每米满水重
管径（mm) 壁厚（m) 外径（m) 内径（m)
（kg)
（kg)
（kg)
（kg)
300.000 0.009
0.325
0.307 70.135 74.021 2.523 146.679
N/mm2
计算及查表得出以下数值
槽钢型号
Mk
Mx(N*mm) My(N*mm) Wx(mm3) Wy(mm3) 计算结果 是否适用
12.6 861024 1162382 348715 62100
10200
79
管道公共支架计算书
管道公共支架计算支吊架计算校核公共支吊架有如下形式承重：一、双层管道支吊架部分，由于横担越长，对支架的受力扭矩越大，也就是较为恶劣的工况，所以支架宽度按照最恶劣工况为1650mm、吊脚长度按照2100mm核算.两层之间高度为400mm.A、上层管道为DN273碳钢水管道一根，下层管道De110水管道2根，DN48水管道一根，DN34水管道一根。
B、上层管道为DN273碳钢上层管道为De400UPVC水管道一根，De110UPVC水管道一根，600*150电缆桥架一趟。
下层为De110水管道4根，De90水管道2根，DN60水管道一根。
C、水管道一根，下层管道De110水管道2根，DN48水管道一根，DN34水管道一根。
D、上层管道为600*150电缆桥架一趟。
下层为De110水管道4根，其中有三通的部分管道是2根，De90水管道2根，DN60水管道一根。
二、单层管道支吊架部分，由于横担越长，对支架的受力扭矩越大，也就是较为恶劣的工况，所以支架宽度按照最恶劣工况为950mm、吊脚长度按照1550mm核算。
E、支架上管道有De110UPVC管道2根，DN48管道一根，DN34水管道一根。
F、支架上管道有De110UPVC管道2根，DN48管道一根。
G 、 支架上管道有带斜口三通支管的De110UPVC 水管道2根，DN48碳钢管道1根。
H 、 支架上管道有De110UPVC 管道2根。
综上所述，两种形式的支架分别存在其最恶劣工况部分，双层的公共管架最恶劣工况为A 工况，单层的公共管架最恶劣工况为G 。
所以只需对A 和G 两种工况分别校核即可。
公共支吊架的强度校核一、此支吊架共承受上层管道为De400UPVC 水管道一根，De110UPVC 水管道一根，600*150电缆桥架一趟。
下层为De110水管道4根，De90水管道2根，DN60水管道一根。
吊杆长2100mm,横担长度为1650mm,两层横担之间的距离为400mm.1. 管道支吊架跨距校核 []t MAX W qL σφ124.2= q ——管道单位长度计算荷载，N/m,q =管材重+保温重+附加重，选用De400UPVC 的管道进行复合计算，约为1000N/m 。
管道支吊架计算书
长安美院运动场地下室管廊管道支架施工方案编制:审核:批准:陕西建工安装集团有限公司2019年11月20日管廊管道支架施工方案支架选用参考图集《05R417-1》、《03S402》、《04R417-1》，焊缝及高强度锚栓采用《钢结构设计规范》，根据图集说明核算支架强度如下：一、布置概况长安美院运动场车库管廊位置设计有4根DN200 镀锌管、1根DN250 PSP 钢塑复合管，1根PE160 PE管，6套管线共用支吊架，每组支架采用三根吊杆，采用M10膨胀螺栓锚固在地下室结构梁上，支架的间距设置为L=4.2米。
二、垂直荷载G；1、管材自身重量：2597N*2+1002N+1298N=7494NDN200镀锌管自重：2*0.02466*壁厚*（外径-壁厚）*9.81*4.2=0.02466*6*（219-6）*9.81*4.2*2=31.52*9.81*4.2*2=2597N DE160 PE管自重：3.14*1.02*壁厚*（外径-/1000=0.032028*4.9*（160-4.9）*9.81*4.2=1002NDN250 PSP钢塑复合管自重（按钢管计）：0.02466*壁厚*（外径-壁厚）=0.02466*6*（273-6）=39.51*9.81*4.2=1298N2、管道介质重量：2203N+1143N*4+730N=7505NDN250给水管介质重量：ρ×1/4πD2×g×L=1000×1/4×3.14×（0.273-0.006*2）2×9.81×4.2=2203N DN200消防自喷管介质重量：ρ×1/4πD2×g×L=1000×1/4×3.14×（0.200-0.006*2）2×9.81×4.2=1143N PE160中水管介质重量：ρ×1/4πD2×g×L=1000×1/4×3.14×（0.16-0.0049*2）2×9.81×4.2=730N（其中：ρ=1000kg/m3 ,g=9.81N/kg）；3、垂直荷载G=（管材自身重量+管道介质重量）×1.35=（7494+7505）×1.35=20249N，（其中：垂直荷载G根据图集《03S402》第六页，“考虑制造安装因素，采用管道间距标准荷载乘1.35的荷载分项系数”）；三、水平荷载F ；由于该管架为活动支架，所以管架水平方向的受力为管道在管架上滑动摩擦力。
管道支架的设计计算
Fafp×1.4
Fbfp×1.4
L
L1
a
b
l
A
Q
B
图1 水平直管
1.带大小头的管段，按两侧支吊架各承受间距内管段总重力的一半分配。 2.对于水平三通管段，支管的计算一般以三通处作为假想支点；主管的计算，可将支管假想支点的荷载做为集中荷载，按 1中的原则分配。 3.垂直90°弯管段，其水平管道重力的分配：当水平段较长时按50％，较短时按100％分配给水平段邻近的支吊架承受。 4.按上述方法计算得到的分配荷载乘以1.4的荷载修正系数，做为结构荷载。
项目 附件长度（l） 支吊架间距（L） 两侧相邻支吊架间距（L1） 管道直径（D)
过流介质比重（M）
管道单位长度重力（q1） 管道总单位长度重力（q） 附件重力（Q） 附件中心至支吊架A距离（a） 附件中心至支吊架B距离（b） 附件荷载分配系数（KAfp） 附件荷载分配系数（KBfp） A支吊架分配荷载（FAfp）工作荷载 B支吊架分配荷载（FBfp）工作荷载 A支吊架分配荷载（fAfp）结构荷载 B支吊架分配荷载（fBfp）结构荷载
计算 0.00 6.00 6.00 80.00 1.29
8.38 8.39 0.00 0.00 6.00 1.00 0.00 50.32 50.32 70.45 70.45
备注
管假想支点的荷载做为集中荷载，按图 ％分配给水平段邻近的支吊架承受。
单位 m m m mm
kN/m3 kN/m kN/m
KN m m
kN kN kN kN
L1
支吊架荷载计算
取值范围
计算公式
水为1000kN/m3、空气1.293kN/m3 q1＋π×（D/2/1000）^2×1×M
管道支架计算书
管道支架计算书管道支架计算书是用于计算管道支架的设计参数和尺寸的文档。
下面是一个详细精确的管道支架计算书的示例：1. 项目信息：- 项目名称：XXX管道支架设计- 设计人员：XXX- 设计日期：XXXX年XX月XX日2. 管道参数：- 管道材质：XXX（例如：碳钢）- 管道直径：XXX（单位：mm）- 管道壁厚：XXX（单位：mm）- 管道工作温度：XXX（单位：摄氏度）- 管道工作压力：XXX（单位：MPa）3. 支架类型：- 支架类型：XXX（例如：吊杆支架）- 材质：XXX（例如：碳钢）- 支架间距：XXX（单位：mm）- 支架高度：XXX（单位：mm）- 支架数量：XXX4. 荷载计算：- 管道自重：XXX（单位：N/m）- 流体重量：XXX（单位：N/m）- 风荷载：XXX（单位：N/m）- 地震荷载：XXX（单位：N/m）5. 强度计算：- 支架材料强度：XXX（单位：MPa）- 支架材料屈服强度：XXX（单位：MPa）- 支架材料抗拉强度：XXX（单位：MPa）- 支架材料抗剪强度：XXX（单位：MPa）6. 计算结果：- 支架荷载：XXX（单位：N）- 支架间距：XXX（单位：mm）- 支架高度：XXX（单位：mm）- 支架尺寸：XXX（单位：mm）- 支架材料选择：XXX（例如：碳钢）- 支架材料尺寸：XXX（单位：mm）7. 结论：- 根据计算结果，建议采用XXX类型的支架材料，并按照计算结果的尺寸进行设计和安装。
以上是一个简单的管道支架计算书的示例，根据具体项目和需求，可能还需要包含其他参数和计算内容。
在实际设计中，建议根据相关标准和规范进行计算和设计，以确保支架的安全性和可靠性。
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管道支吊架设计计算书支吊架的支座应连接在结构的主要受力构件上，支吊架施工厂家应将支吊架预埋点位以 及受力提给设计院，经设计院认可后方可施工！4、基本计算参数设定：荷载放大系数：1.00。
当单面角焊缝计算不满足要求时，按照双面角焊缝计算 ！受拉杆件长细比限值： 受压杆件长细比限值： 横梁挠度限值：1/200。
项目名称 工程编号 日期说1、2、 明：标准与规范： 《建筑结构荷载规范》《钢结构设计规范》 《混凝土结构设计规范》 本软件计算所采用的型钢库为： 热轧等边角钢 热轧不等边角钢 热轧普通工字钢 热轧普通槽钢 (GB50009-2012) (GB50017-2003)(GB50010-2010)GB9787-88 GB9797-88 GB706-88 GB707-883、 300。
梁构件计算:构件编号：2 一、 设计资料2 材质：Q235-B; f y = 235.0N/mm ; f = 215.0N/mm 梁跨度：|o = 0.50 m 梁截面：C8 强度计算净截面系数 自动计算构件自重二、 设计依据《建筑结构荷载规范》 《钢结构设计规范》 三、 截面参数2A = 10.242647cmYc = 4.000000cm; Zc = 1.424581cm 4Ix = 101.298006cm ; Iy = 16.625836cm ix = 3.144810cm; iy = 1.274048cm 3W1x = 25.324501cm ; W2x = 25.324501cm W1y = 11.670686cm 3; W2y = 5.782057cm :1.00 (GB 50009-2001 ) (GB 50017-2003 )' 2;f v = 125.0N/mm四、 单工况作用下截面内力： (轴力拉为正、压为负) 恒载(支吊架自重)：单位(kN.m ) 恒载(管重)：单位(kN.m ) 0。
注：支吊架的活荷载取值为 五、荷载组合下最大内力： 组合(1) : 1.2x 恒载+ 1.4x 活载 组合(2) : 1.35X 恒载 + 0.7X1.4X 最大弯矩 Mmax = 0.00kN.m;位置: 最大弯矩对应的剪力V = -0.03kN; 最大剪力 Vmax = -0.03kN;位置： 最大轴力 Nmax = -0.01kN;位置： 活载0.00;组合: 对应的轴力 0.00;组合： 0.00;组合： (2) N = -0.01kN ⑵ ⑵六、受弯构件计算：梁按照受弯构件计算，计算长度系数取值:u x =1.00 , u y =1.00节点焊缝形式：顶接单面角焊缝。
考虑竖向剪力由腹板角焊缝独立承担。
强度计算 1）、抗弯强度按照《 GB50017-2003》公式4.1.1 :M y (T M X --- + Y X wn x Y y w y 其中：Y（7 = 0.05 < 215.0N/mm ,强度满足要求。
2）、抗剪强度按照《 GB50017-2003》公式 X = 1.05, 丫 y = 1.20 4.1.2 : VS T= I t w 2T = 0.08 < 125.0N/mm ,强度满足要求。
3）、梁上翼缘受集中荷载按照《 GB50017-2003》公式4.1.3-1 验算局部承压强度: e F7 C = -----t wz 7 c = 0.00 < 215.0N/mm 2,强度满足要求。
4）、折算应力按照《GB50017-2003》公式4.1.4-1 验算： P°2+7C O C- 7 7 c+3"2 2 . ■ 折算应力=0.14 < 236.5N/mm ,强度满足要求。
稳定验算 稳定验算按照《GB50017-2003》公式4.2.2验算： M X* bvx 其中：M = O.OOkN.m $ b = 1.000W = 0.000025面内稳定应力 =0.05 < 215.0N/mm 2,平面内稳定满足要求。
挠度验算 挠度按照标准组合：1.0恒载+1.0活载验算，挠度容许限值取 l/200 :计算挠度：U = 0.0mm < [ U ] = 2.5mm ，挠度满足要求。
2端节点验算: 截面尺寸： H = 80mm , B = 43mm , tf = 8mm , tw = 5mm 节点处组合内力弯矩 M = 0.001kN.m ，剪力V = -0.027kN ，轴力N = -0.009kN 。
采用E43型手 工焊。
焊缝的强度设计值f f =160.0 N/mm 2。
节点焊缝形式：顶接单面角焊缝。
考虑竖向剪力由腹板角焊缝独立承担。
(7 N = O.O2N/mm折算应力按照如下公式计算：2 2<3 f f f = 160.0N/mm ，满足要求。
7[(N)/ 3 f ]2+( T V22 2折算应力 =0.16N/mm< f f = 160.0N/mm ，满足要求。
3端节点验算:截面尺寸： H = 80mm , B = 43mm , tf = 8mm , tw = 5mm 节点处组合内力弯矩 M = 0.001kN.m ，剪力V = 0.027kN ，轴力N = -0.009kN 。
采用E43型手工 焊。
焊缝的强度设计值f f =160.0 N/mm 2。
A-A MS节点处受力：弯矩： O.OOkN.m;剪力：-0.03kN;轴力：-O.OIkN 。
焊缝最小尺寸 h fmin =4.2mm,最大尺寸 h fmax =6.0mm 焊缝尺寸h f =5mm 弯矩产生的应力按照如下公式计算： 7M =- 其中：M = O.OOkN.m ，W X = 12572.74 mm 3vX 2 7 M = 0.11N/mm 2 < 3 f f f = 160.0N/mm ，满足要求。
剪力产生的应力按照如下公式计算: V =亠苴中: h e E l w 苴中：V = -0.03kN , h e = 3.5mm , l w = 80mm T V = 0.10N/mm 轴力产生的应力按照如下公式计算： 2 < f f = 160.0N/mm [满足要求。
N 7 N= 其中: N = -O.OIkN , h e = 3.5mm , l w = 156mm节点处受力：弯矩： 0.00kN.m;剪力：0.03kN;轴力: 焊缝最小尺寸 h fmin =4.2mm,最大尺寸 h fmax =6.0mm 焊缝尺寸h f =5mm弯矩产生的应力按照如下公式计算：23 f f f = 160.0N/mm ，满足要求。
剪力产生的应力按照如下公式计算:V =其中：V = 0.03kN , h e = 3.5mm , l w = 80mmhe L l wT V = 0.10N/mm " < f f = 160.0N/mm ［满足要求。
轴力产生的应力按照如下公式计算：N = -0.01kN , h e = 3.5mm , l w = 156mmyj [( TM+. N)/ 3 f ]2+( T V )22 2折算应力 =0.16N/mm < f f = 160.0N/mm ，满足要求。
立柱构件计算：构件编号：1 一、设计资料材质：Q235-B; f y = 235.0N/mm 2; f = 215.0N/mm 2; f v = 125.0N/mm 2柱长度：10 = 0.28 mA-A MS柱截面：C8 强度计算净截面系数 自动计算构件自重 二、 设计依据 《建筑结构荷载规范》 《钢结构设计规范》 三、 截面参数 :1.00(GB 50009-2001 ) (GB 50017-2003 )-O.OIkN 。
TM =- 其中：M = 0.00kN.mW3,W X = 12572.74 mm2(7 M= 0.11N/mm <NT N= h e L w 其中: (T N= 0.02N/mm折算应力按照如下公式计算：2 2<3 f f f = 160.0N/mm ，满足要求。
A = 10.242647cm 2Yc = 4.000000cm; Zc = 1.424581cm4Ix = 101.298006cm ; ly = 16.625836cmix = 3.144810cm; iy = 1.274048cm W1x = 25.324501cm 3; W2x = 25.324501cm W1y = 11.670686cm 3; W2y = 5.782057cm四、单工况作用下截面内力： （轴力拉为正、压为负）注：支吊架的活荷载取值为 五、荷载组合下最大内力： 组合(1) : 1.2x 恒载+ 1.4x 活载组合 ⑵：1.35x 恒载+ 0.7X1.4X 活载最大弯矩 Mmax = -0.00kN.m;位置：0.00;组合：(2) 最大弯矩对应的剪力 V = 0.01kN;最大剪力 最大轴力Vmax = 0.01kN;位置： Nmax = -0.06kN; 位置:对应的轴力 0.00；组合： 0.00；组合:N = -0.06kN六、压弯、 立柱构件按照压弯、拉弯构件计算，计算长度系数按照 架柱计算。
计算长度系数取值： u x =1.28 , U y =1.00截面分类 截面分类 强度计算1)、压弯、 拉弯构件计算:X 轴：b 类 丫轴：b 类拉弯强度按照《< 215.0N/mm 2,《GB50017-2003》附录D 表D-2有侧移框GB50017-2003》公式 5.2.1 :（T其中：Y强度满足要求。
N 亠亠A n Y X w x Y y wn yx= 1.05, Y y = 1.20(T = 0.11长细比验算：构件绕x 轴长细比入x =11.167,绕y 轴长细比入y =21.585,换算长细比入yz =29.701。
构件的最大长细比入max = 29.7 < 容许长细比［入］=150.0 ，长细比满足要求。
稳定验算平面内稳定验算按照《GB50017-2003》公式5.2.2-1 验算： 恒载(管重)：单位(kN.m ) 0其中：N = -0.06kNP mx M x ；M = -0.00kN.m ；N EX = 15.18kN$ X = 0.991P mx = 1.000Y X = 1.050W = 0.000025N +$XAY X W X（1-0.8N/ NE X）面内稳定应力=0.112< 215.0N/mm , 平面内稳定满足要求。
平面外稳定验算按照《GB50017-2003》公式522-3 验算:N P t X M X$yA n$ b wK其中：N = -0.06kN ; M = -0.00kN.m ; $ yP tx = 1.000$ b = 1.000=0.937面外稳定应力=0.11W = 0.000025 < 215.0N/mm ,平面外稳定满足要求。