北师大版七年级数学下册同底数幂的除法-同底数幂的除法习题课件
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北师大版七年级下册数学1.3同底数幂的除法 课件(22ppt)
1.已知xa xb 求xab.
解：xab xa xb 32 4 8
2.已知am an 求a2m3n. 解：a2m3n a2m a3n
(am )2 (an )3
32 23 9
8
课 堂 小 结
随 堂 练 习
6．求下列各式中m的取值范围．
(1)( m+3)0＝1；
(2) ( m-4)0＝1；
2 （1）25
23
2 ___________；
10 （2）107
103
4
___________；
a （3）
a7
a3
4
_________
a0 .
253 1073 a73
你能发现什么规律?
同底数幂除法法则
a 0 一般地，设m、n为正整数，且m>n，有：
am an amn
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。
巩固
(1)( 1)0 ; (2)(a2 1)0 . 3 如果 (a2 1)0，其结果会怎样？
a2-1一定不为0吗？
学而思
若 (2x 1)0 1，求x的取值范围。
负整数指数幂的意义：
(1)53 54 ; (2)105 107 ;
53 ____
54
105 107 ____
你能得出 什么结论？
51
1 5
102 2 10
归纳
负指数幂公式：
pn 1 (a≠0) pn
（1） 273 92 312
（2）82m 42m1
273 92 312
33
3
32
2 312
39 34 312 39412
3
82m 42m1
北师大版七年级数学下册课件：1.3 同底数幂的除法(共13张PPT)
思考：底数不为0的0次幂的结果，与底数有联系吗？
对于0次幂，要注意对底数不能为0.
课堂练习 1.计算：a6 ÷a2=_______; x9÷x5· x5=_______ 2.下列计算正确的是（ ） A(-y)7÷(-y)4=y3 ； B(x+y)5÷(x+y)=x4+y4； C(a－1)6÷(a-1)2=(a－1)3 ； D-x5÷(-x3)=x2. 3.下列各式计算结果不正确的是( ) 1 2 3 3 3 2 A.ab(ab) =a b ； B.a b ÷2ab= 2 a2b； C.(2ab2)3=8a3b6； D.a3÷a3· a3=a2. 4.若3x =5,3y=4,则32x-y等于( ) 25 A. B.6 C.21 D.20
注意: 条件：①除法
②同底数幂 结果：①底数不变 ②指数相减
讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？
练习
下面的计算对不对？若不对，应当怎样改正？
（1） x6 x 2 x3； （2） a3 a a3； （3） y 5 y 2 y 3；
4 2 （ 4） （-c） （-c） - c 2 .
1、底数a可以是单独的一个__或___，也可以是一个_____; 2、底数互为相反数时要通过符号变换转化为_____的幂; 3、指数为1时，不能把a的指数看成___.
计算下列各题： 4 2 3 （1）28 x y 7 x y； （2）12a b x 3ab .
3 2 3 2
探究点二 零指数幂
问题
一种数码照片的文件大小是28K,一个存储 量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少 张这样的数码照片?
26M=26×210=216K 216÷28=？
七年级数学下册北师大版《13同底数幂的除法》课件PPT课件
=
1 ，则x＝ 32
-5
（2）若0.000 000 3＝3× 10x ,则 x -7
4.计算：(1)a24÷[(a2) 3] 4； a24 a24 1
(2)( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a；
(a7 )2 a6 a
a14 a6 a a7
本课小结
同底数幂除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
预习反馈
1．计算：
（1）
a5 a a4
（3）
y16
y y5 ＝ 11
（2）
x5 x2 -x3
2．下列计算中有无错误，有的请改正
(1)a10 a 2 a5 错 a8
(2)a5a a a5 对
(3)(a)5 (a)3 a 2 错 a2 (4)30 3 错 1
=
预习反馈
3、 + +
七年级下册
同底数幂的除法
课件
情境导入
同学们：要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
本节目标
探索同底数幂除法的运算过程，发展合作交流能力、
1 推理能力和有条理的表达能力。
正确地运用同底数幂除法的运算法则进行幂的有关
2 运算，并能解决一些实际问题。 3 培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。
解：
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课堂探究
探究（一）：
列出算式为： 思考：你列出的算式是什么运算？
课堂探究
2、探究算法
12个10
1012
109
1 01 01 010 10 1010 10
9 个1 0
10129
3、仿照计算，寻找规律
①（ 3)8 (3)5 (3)85 (3)3
北师大版数学七年级下册1.3 同底数幂的除法(第1课时)课件
③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.
巩固练习
变式训练
计算：
(1)(－xy)13÷(－xy)8； (2)(x－2y)3÷(2y－x)2； (3)(a2＋1)8÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2. 解：(1)原式＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5； (2)原式＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y； (3)原式＝(a2＋1)8－4－2＝(a2＋1)2
(2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 = -x3 ;
(3) (xy)4÷(xy)=(xy)4–1=(xy)3 =x3y3；
(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = b2m .
注意：最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的；②底数中系数不能为负；
(1)已知xa=32，xb=4，求xa-b； 解：xa-b=xa ÷ xb=32 ÷ 4=8；
(2)已知xm=5，xn=3，求x2m-3n. 解：x2m-3n=(xm)2÷(xn)3=52 ÷ 33= 25 .
27
探究新知
知识点 2 零指数幂和负指数幂
想一想
？猜一猜
10000 104 1000 10 3 100 10 2 10 10 1 1 10 0
探究新知
3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？
（1）1012 ÷103=109 =1012-3 同底数幂相除，底数不 （2）10m÷10n=10m-n =10m-n 变，指数相减
(3 ) (-3)m ÷(-3)n=(-3)m-n =(-3)m-n 4. 试猜想：am ÷an=? (m,n都是正整数,且m>n)
（1） ax-y的值？ （2） a3x-2y的值？
巩固练习
变式训练
计算：
(1)(－xy)13÷(－xy)8； (2)(x－2y)3÷(2y－x)2； (3)(a2＋1)8÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2. 解：(1)原式＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5； (2)原式＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y； (3)原式＝(a2＋1)8－4－2＝(a2＋1)2
(2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 = -x3 ;
(3) (xy)4÷(xy)=(xy)4–1=(xy)3 =x3y3；
(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = b2m .
注意：最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的；②底数中系数不能为负；
(1)已知xa=32，xb=4，求xa-b； 解：xa-b=xa ÷ xb=32 ÷ 4=8；
(2)已知xm=5，xn=3，求x2m-3n. 解：x2m-3n=(xm)2÷(xn)3=52 ÷ 33= 25 .
27
探究新知
知识点 2 零指数幂和负指数幂
想一想
？猜一猜
10000 104 1000 10 3 100 10 2 10 10 1 1 10 0
探究新知
3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？
（1）1012 ÷103=109 =1012-3 同底数幂相除，底数不 （2）10m÷10n=10m-n =10m-n 变，指数相减
(3 ) (-3)m ÷(-3)n=(-3)m-n =(-3)m-n 4. 试猜想：am ÷an=? (m,n都是正整数,且m>n)
（1） ax-y的值？ （2） a3x-2y的值？
七年级数学下册北师大版《同底数幂的除法》课件
教学目标及重难点
1.会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算， 并将结果用科学记数法表示出来. 2.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学 生的数感，体会估测微小事物的方法与策略. 3.了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用. 教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物 感受绝对值较小的数据 教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物 的策略
1
0.000 000 000 000 000000 000 00002657= 2.657 X——
= 2.657 x10 - 26
10 26
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
一般地，一个小于1的正数可以表示为a x 10 n， 其中1≤a < 10，n是负整数.
怎样确定 a和n？
北师大版七年级《数学》下册
Байду номын сангаас第一章 整式的乘除
1.3.2 同底数幂的除法
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
学情分析
上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了 一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数 幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围 拓广到较小数据奠定了知识基础.
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
新知学习
用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较 大的
数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示- -些
绝对值较小的数.例如，
0.000001= —1— =1x 10 - 6,
10 6
0.000 000001 = —110—9 =1x10 - 9 ,
1.会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算， 并将结果用科学记数法表示出来. 2.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学 生的数感，体会估测微小事物的方法与策略. 3.了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用. 教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物 感受绝对值较小的数据 教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物 的策略
1
0.000 000 000 000 000000 000 00002657= 2.657 X——
= 2.657 x10 - 26
10 26
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
一般地，一个小于1的正数可以表示为a x 10 n， 其中1≤a < 10，n是负整数.
怎样确定 a和n？
北师大版七年级《数学》下册
Байду номын сангаас第一章 整式的乘除
1.3.2 同底数幂的除法
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
学情分析
上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了 一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数 幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围 拓广到较小数据奠定了知识基础.
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
新知学习
用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较 大的
数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示- -些
绝对值较小的数.例如，
0.000001= —1— =1x 10 - 6,
10 6
0.000 000001 = —110—9 =1x10 - 9 ,
北师大版数学七年级下册第1课时同底数幂的除法课件(共18张)
(3) (－3 )m÷( －3 )n.
(1) 1012÷109 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
＝1000＝103
合作探究
m 个 10
(m－n)个10
(2) 10m÷10n 10 10
10 10
10 ＝10×10×···×10
归纳总结
n个a
运算法则：
am÷an = am－n (a≠0，m，n 是正整数，且 m＞n).
文字说明：同底数幂相除，底数_不__变__，指数_相__减__.
典例精析
例1 计算： (1) a7÷a4 ；
(2) (－x)6÷(－x)3；
(3) (xy)4÷(xy)；
(4) b2m+2÷b2.
解：(1) a7÷a4 = a7－4 = a3.
=0.001.
（2）70×8－2
=1
1 82
=
1. 64
注意：
a0 =1
（3）1.6×10－4
1 =1.6
104
=
1.6×0.0001
=
0.00016.
议一议
计算下列各式，你有什么发现？与同伴进行交流.
(1) 7－3÷7－5；
(2) 3－1÷36；
3 15
12
2
解：(1)
2
7－3÷7－5
=
1 73
(4) (－8)0÷(－8)－2.
1 75
1 73
75
72= 7－3－(－5).
(2)
3－1÷36
=
1 3
1 36
=
1 3 36
北师大版数学七年级下册 1.3同底数幂除法 ppt (共2份打包)
(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1 =(xy)3 =x3y3； (4)b2m+2÷b2 =b2m+2－2=b2m.
注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an
已知：am=8,an=5. 求：
（1）am－n的值； (2)a3m源自3n的值.解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6；
1 2
)－2＋(2016－π)0－|2－
1 2
π|.
解：－22＋(－
1 2
)－2＋(2016－π)0－|2－
1 2
π|
＝－4＋4＋1－2＋
1 2
π
＝ 12π－1.
课堂小结
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
am an
amn
(a≠0,
m、n为任意整数)
2.任何不等于零的数的零次幂都等于1.
解：不正确，改正（：- xy）10 （- xy）6
- xy 4
x4 y4.
4.已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值.
解： 33m－2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8.
5. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数
16 24 8 2 3 4 2 2 2 2 1
1 2 0
1 2 –1 2 1 2 –2 4 1 2 –3 8
我们规定
a0 （ 1 a 0）.
即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
an a1n（a 0，n是正整数）.
即用a-n表示an的倒数.
例2 用小数或分数表示下列各数：
注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an
已知：am=8,an=5. 求：
（1）am－n的值； (2)a3m源自3n的值.解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6；
1 2
)－2＋(2016－π)0－|2－
1 2
π|.
解：－22＋(－
1 2
)－2＋(2016－π)0－|2－
1 2
π|
＝－4＋4＋1－2＋
1 2
π
＝ 12π－1.
课堂小结
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
am an
amn
(a≠0,
m、n为任意整数)
2.任何不等于零的数的零次幂都等于1.
解：不正确，改正（：- xy）10 （- xy）6
- xy 4
x4 y4.
4.已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值.
解： 33m－2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8.
5. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数
16 24 8 2 3 4 2 2 2 2 1
1 2 0
1 2 –1 2 1 2 –2 4 1 2 –3 8
我们规定
a0 （ 1 a 0）.
即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
an a1n（a 0，n是正整数）.
即用a-n表示an的倒数.
例2 用小数或分数表示下列各数：
北师大版七下同底数幂的除法课件
解：由题意得
106 104
102
100
，
答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.
练习
6.若a＝(－2 3
)－2，b＝(－1)－1，c＝(－23
)0，则 a、b、c的大小关系是( B
)
A．a＞b＝c
B．a＞c＞b
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a
解析：∵a＝(－
2 3
)－2＝(－
32)2＝
94，
b＝(－1)－1＝－1，c＝(－ 23)0＝1，
∴a＞c＞b.
练习
7.计算：－22＋(－12 )－2＋(202X－π)0－|2－12 π|.
解：－22＋(－12 )－2＋(202X－π)0－|2－12 π|
＝－4＋4＋1－2＋
1 2
π
＝12 π－1.
活动7 课堂小结
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
练习
2.计算（结果用整数或分数表示）：
0.50 1 （1）0 1
105 1
100000
（1）6 2
64
（3）3 64 4 27
练习
3.下面的计算对不对？如果不对，请改正. （1）a5 a a5;
解：不正确，改正：a5 a a4；
（2） （ （--xxyy） ）160 =-x4 y4.
仿例 计算： (1)25÷23＝__4__； (2)a9÷a3÷a＝__a_5_； (3)(－x y)3÷(－x y)2÷(－x y)＝__1__； (4)(a－b)5÷(b－a)3＝_－__(_a_－__b_)2_； (5)(－y2)3÷y6＝_－__1_； (6)am＋1÷am－1·(am)2＝___a_2_m_＋_2__.
七年级数学下册 同底数幂的除法(一)课件 ( 新版)北师大版
反馈延伸
• 反馈练习： 1.下面的计算是否正确？如有错误请改正: (1) b6÷b2 =b3 ； (2) a10÷a－1 =a9 ； (3) (－bc)4÷(－bc)2 = －b2c2 ； (4) xn+1÷x2n+1 =x－n .
11
反馈延伸
• 反馈练习： 2.计算
(1) (－y)3÷(－y)2 ； (2) x12÷x－4 ；
(3) m÷m0 ； (5) －kn÷kn+2 ； (4) (－r)5÷r 4 ； (6) (mn)5÷(mn) ；
12
小结
•
•
这节课你学到了哪些知识？
现在你一共学习了哪几种幂的运算？ 它们有什么联系与区别？谈谈你的理 解.
13
4
1.已知a 3, a 2, 求a
m n
mn
,a
2mn
的值.
2.已知a 2, a
m
mn
16, 求a 的值.
n
3.已知3 4,3 5，求3
m n
m 2 n 1
的值.
5
探索拓广
做一做：
3 3
2
1
2
1 0
-1 -2 -3
6
猜一猜：
你是怎么 想的？与 同伴交流
0
-1 -2 -3
探索拓广
你有什么发现？能 用符号表示吗？
猜一猜：
0
-1 -2 -3
0
-1 -2 -3
7
归纳总结
我们规定：
a =1 a
-p 0
( a ≠0 ）
1 = —— (a≠0，p是正整数） p a
8
巩固练习
例2 计算：
北师大版数学七年级下册.1同底数幂的除法-课件
我们知道同底数幂的乘法法则：
am·an=am+n
那么同底数幂怎么相除呢？
探索法则
试一试
25 23
用熟悉的方法计算： 2 2 2 2 2
222
2 （1）25
23
2
_______
22
10 10 10 （2）
7
4 22
3
__________
总结
由上面的计算，我们发现
2 2 2 5
5 （1）3 ___2Biblioteka 学以致用小组合作探究：
(1) 7－3÷7－5
(3) (—1 )－5÷(—1 )2
2
2
(2) 3－1÷36
(4) (－8)0÷(－8)－2
只要m，n都是整数，就有am÷an=am－n成立!
计算
(1) (－y)3÷(－y)－2
(2) x12÷x－4
学以致用
(3) (mn)5÷(mn) (4) (a－ b)8÷(a－b)3
计算： (1) a9÷a2 (3) －m10÷m2 (5) b2m+2÷b2 (7) b14÷b2
法则运用
(2) (－x)6÷(－x)4 (4) (xy)5÷(xy) (6) (m+n)8÷(m+n)2 (8) (a-b)6÷(a-b)2
10 000=10 4 1 000 =10 3
100 =10 2 10 =10 1 因此 1 =10 0
2(-2) =
2(-3) =
(a≠ 0 , p是正整数)
自学探讨
自学探讨
根据以上规律
我们规定：
a 0 = 1 (a≠0）
a - p = —a1—p (a≠0，p是正整数）