2017年和美课堂语文教学学习培训心得
赴南昌和美课堂小学语文教学观摩研讨会学习心得
——司铺小学王阳
在播种希望、满怀生机的季节，我有幸参加了和美课堂语文教学的学习培训，两天时间虽短暂，但却收获满满！大师们的课自然是妙不可言的，我想用再多赞美的言语也是不够的！这次心得我就写写自己学到的吧，写写学习到的一些“干货”。
这次给我印象最深的就是老师们的一句问话——你们上我的课开不开心？你们上我的课累不累？可见，老师们是越来越注重学生的情感体验了，积极地去创造乐学课堂。
孩子们只有爱上学习，才会愿意去主动学习，老师和孩子们阳光地去沟通，我想对双方而言都是极其幸福的！
听赵志祥老师的《三笑》，我看到了赵志祥老师在笑，学生们在笑，听课老师们也在笑。
以靠近满分的激励方式指导朗读，让孩子们一次一次的挑战自己，听课老师们明显看到孩子们的进步！在赵老师的课堂上，学习文言文再也不是那么无聊的事情了，更不是看着古文两眼发懵了。
赵老师以先出示白话文，再细读文言文的方式让孩子们快速的理解了文言文的意思。
更有意思的是《屁颂》，始终都忘不了“馨香之至”。
赵老师深厚的文化底蕴，让课堂文学飘香；赵老师的诙谐语言，让课堂欢乐不断；赵老师精彩的朗读，让课堂美声四起！
戴建荣老师的《泊船瓜洲》，吟诵调子依旧在我耳边缭绕。
“入短韵长，依字行腔”，虽短短八字，却让古文动听了起来。
这首诗的情感岂能是一个小学生所能体会的，所以当孩子一谈感情，戴老师就说
“别跟我谈感情”，顿时哄堂大笑！戴老师虽如此说，却是在带孩子们细细品味诗人的感情曲折。
戴老师通过讲述诗人的经历来理解感情，真是事半功倍！
薛法根老师的《诚实与信任》，这节课实用也很有趣。
以往上课，理解一个词语的意思，也许就是出示意思，让孩子齐读一遍。
而薛老师在语境中解读“毕竟”的含义的教学方式，让我恍然大悟。
先出示简略的句子，逐步在句子上增加词语，从而理解所加词语给句子带来的变化。
不枯燥，不乏味，轻松愉快的就理解了词语意思。
薛老师更是毫不吝啬的分享了好课的秘密，给我印象最深的一句话就是：上着上着，教师不见了！
还有其他老师的课也是精彩纷呈的，我只是写下了自己印象最深刻的知识。
看完大师课，我是热血澎湃、心动不已的，我期待自己能将心动化为行动，将这份美好带给我的孩子们，让自己的课堂也能精彩纷呈！。
和美课堂学习心得体会
和美课堂学习心得体会
在观摩研究中，我深刻感受到了“和美课堂”小学语文教学的精彩之处。
这些名师们都是有着语文情怀的匠师，他们用自己的方式，试图点化每一个小语教学者，从而推动国民素养的整体提升。
在这次活动中，近千位老师观摩了一堂堂精彩的示范课，同时还有更为精彩的说课、讲座和互动交流环节，让广大参会老师在本次活动中受益匪浅。
在观摩研究中，我特别注意到了一些教师注重与学生的沟通，拉近教师与学生的距离感。
比如XXX老师在《楹联雅趣》的教学中就和学生拉家常展开交流，在一定程度上就拉近了师生的心理距离，自然就缓解了学生的紧张感，也为自由宽松、和谐活跃的课堂奠定了基础。
XXX的课件和方法接底气，幽
默风趣的语言，让学生们熟悉的明星穿插至课文中砸缸，让孩子初步感知文言文，用1+x的方法教读古诗文，多种形式、
方法咏读，培养学生正确的语感、语音、语调。
在诙谐幽默的儿歌中轻松完成了研究任务，愉悦的情感，亲切的语言给大家留下了深刻的印象。
另外，我也注意到一些教师更新观念，内化理论。
他们认为教学并不是一个技术问题，而是一个理念问题。
教师讲什么并不重要，学生想什么才是最重要的。
所以在新课改下，我们应当做的是把课堂交给学生，课堂上心中要有一个一个的学生，我们的课堂既要强强相争，又要弱弱相持。
这种观念的更新，对于教师的教学方法和效果都有很大的提升。
《和美课堂》学习有感
《和美课堂》学习有感最近两天，有幸聆听了“和美课堂小学语文名师在线”的课程和讲座，心灵受到震撼的同时，静下心来潜心研究，就会感受到一种新的教学理念，新的教学方法在冲击着我们的思想，由此也引发了许多思考。
特别是在听了蒋军晶老师和王崧舟两位名师的授课之后，更是受益匪浅，收获颇丰。
一、古诗文教学是可以有模式的蒋军晶老师通过执教《游子吟》给我们分享了古诗教学的模式：疏通字词---了解背景---将心比心---联系自己。
王崧舟老师则通过欧阳修的《秋声赋》这篇古文，小结出了古文教学的基本模式：通读---悟读---练读---熟读。
两种模式的呈现，让我对古诗文教学有了更清晰的思路，也决定拿来用用。
当然，这个“拿来主义”不是简单的拿来就用，而是要结合自身的教学特点，具体的学情，具体的课例来合理运用，从而内化为自身的一种教学方法。
二、资料运用要有的放矢其实之前在教学古诗文的时候我们都会让孩子们搜集资料，但真正运用到的寥寥无几，可以说资料在课堂上是鸡肋般的存在。
听了两位老师的课，再结合上个学期教材中交流平台上的提示，以及余主任做的课例，让我明白了资料的恰当运用能帮助孩子们真正走近诗人，理解诗歌中蕴含的情感。
三、写作规律古今同用古诗中也有写作训练点可以说是让人耳目一新的感觉。
蒋军晶老师教授《游子吟》，通过层层引导，让孩子们发现了“一个场景描写有时候胜过抒情”的表达方法；王崧舟老师教授的《秋声赋》中，引入了古诗文中常常会出现的“悲秋文化”，再以小童子的身份回答：“此何声也？汝出视之”，孩子们的表达也尽显中华的传统文化。
四、永远走在学习的路上两天的听课和讲座让我更加明白一个道理：要想给孩子一碗水，自己必须是长流水。
学习的脚步不能停，学习的维度要继续扩大，不断丰富自己的积累，让自己的底蕴逐渐丰厚起来，让未来的教学逐渐丰满起来。
和美课堂心得(通用4篇)
和美课堂心得(通用4篇)和美课堂心得篇1和美课堂心得和美课堂是一种注重学生全面发展，强调教师和学生在课堂上互动的教学模式。
在这种教学模式下，学生不仅可以通过积极参与获得知识和技能，还能培养团队合作、创新思维和沟通能力。
通过和美课堂，我深刻地认识到了教育的真正意义。
教育不仅仅是传授知识，更是引导学生发现自我、发掘潜力、培养解决问题的能力。
在和美课堂中，我学会了如何倾听他人的观点，如何有效地进行团队合作，如何处理冲突，以及如何表达自己的意见。
这些技能不仅在学术上非常有用，还能让我在未来的职业生涯中更加成功。
我也意识到了团队合作的重要性。
在和美课堂中，我们经常需要进行小组讨论、研究和项目合作。
通过这些活动，我学会了如何与他人合作，如何解决团队中的冲突，以及如何为团队做出贡献。
这些经验让我更加自信和有效地与他人合作，共同完成任务。
此外，和美课堂也让我更加关注社会和环境。
在我们的项目中，我们经常需要考虑到社会和环境的因素，这让我更加意识到自己的行为对周围的影响。
我学会了如何做出可持续的决策，如何保护环境，以及如何为社会做出贡献。
总的来说，和美课堂让我受益匪浅。
它不仅让我获得了知识和技能，还让我更加自信、有耐心、有责任心。
我相信，这些经验和技能将对我的未来生活和职业生涯产生积极的影响。
和美课堂心得篇2和美课堂：提升学生综合素质的心得体会在参加了和美课堂活动后，我对这种新型的教学方式有了更深入的理解。
和美课堂不仅是一种教学理念，更是一种生活方式，它强调的是学生与教师之间的互动，以及学生与知识之间的互动，有助于提高学生的综合素质。
在和美课堂活动中，学生是主体，教师则是引导者。
教师通过引导学生主动参与课堂活动，鼓励学生积极思考，激发他们的学习兴趣和潜能。
同时，和美课堂也注重培养学生的团队协作能力，让学生在互帮互助中共同成长。
我深刻感受到，和美课堂与传统课堂的不同之处在于，它更注重学生的主体性和参与性，让学生在互动中学习，在学习中成长。
和美课堂语文培训学习心得
还有其他老师的课也是精彩纷呈的，我只是写下了自己印象最深刻的知识。看完大师课，我是热血澎湃、心动不已的，我期待自己能将心动化为行动，将这份美好带给我的孩子们，让自己的课堂也能精彩纷呈！
பைடு நூலகம்听赵老师的《三笑》，我看到了赵志祥老师在笑，学生们在笑，听课老师们也在笑。以靠近满分的激励方式指导朗读，让孩子们一次一次的挑战自己，听课老师们明显看到孩子们的进步！在赵老师的课堂上，学习文言文再也不是那么无聊的事情了，更不是看着古文两眼发懵了。赵老师以先出示白话文，再细读文言文的方式让孩子们快速的理解了文言文的意思。更有意思的是《屁颂》，始终都忘不了“馨香之至”。赵老师深厚的文化底蕴，让课堂文学飘香；赵老师的诙谐语言，让课堂欢乐不断；赵老师精彩的朗读，让课堂美声四起！
和美课堂语文培训学习心得
和美课堂语文培训学习心得在播种希望、满怀生机的季节，我有幸参加了和美课堂语文教学的学习培训，两天时间虽短暂，但却收获满满！大师们的课自然是妙不可言的，我想用再多赞美的言语也是不够的！这次心得我就写写自己学到的吧，写写学习到的一些“干货”。
这次给我印象最深的就是老师们的一句问话——你们上我的课开不开心？你们上我的课累不累？可见，老师们是越来越注重学生的情感体验了，积极地去创造乐学课堂。孩子们只有爱上学习，才会愿意去主动学习，老师和孩子们阳光地去沟通，我想对双方而言都是极其幸福的！
薛老师的《诚实与信任》，这节课实用也很有趣。以往上课，理解一个词语的意思，也许就是出示意思，让孩子齐读一遍。而薛老师在语境中解读“毕竟”的含义的教学方式，让我恍然大悟。先出示简略的句子，逐步在句子上增加词语，从而理解所加词语给句子带来的变化。不枯燥，不乏味，轻松愉快的就理解了词语意思。薛老师更是毫不吝啬的分享了好课的秘密，给我印象最深的一句话就是：上着上着，教师不见了！
初中语文“和美课堂”学习心得体会
1.以生为本，着眼课堂短短两天的时间，我们有幸观摩了全国各地名师七节优质教材课例及精彩讲座，真正感受到了所谓和而不同，美美与共的含义。
两天的学习，给我留下印象最深的一个关键词便是“思维”。
每堂课中名师通过自身引领，让学生打开思维、自主学习，从而获得成长。
这样的课堂是富有生命力的课堂，是能够生长的课堂。
可以说，这一堂堂精彩课的背后，都无不源于这些名师对教材的独特思考，真是“无思维，不教学”。
给我印象最深刻的就是程翔老师和王君老师，程翔老师的课以学生为主，在他的课堂上在最明显的特征就是启发学生，抓住课堂细节，在细节处抓重点，设计问题巧妙，一步一步引导学生领会作者思想感情，《谁是最可爱的人》，里面有许多句子让学生读出来才会体会感情，让学生概括文章的几个故事，所以这节课也锻炼了学生的概括能力和朗读能力。
王君老师的课格局大，把玩乐运用到课堂上，结合现代化，让学生能轻易的接受，喜欢这样的课堂，例如可以把《吐槽大会》这类运用到课堂上。
课堂上，关注学生的读，阅读方式要多样，单元教学生怎样的阅读能力，注重学生课堂上的活动，一节课要关注学生发生了怎样的变化，抓住一节课的主要内容，抓住文本内容和和核心价值，建造学习支架，培养学生学习的兴趣。
教给学生学习的方法，并且会明确所提要求，正确且有方法地引导学生进行深入学习。
这样的课堂注重生成，开放了学生的思维，真是高明。
这些精彩的讲座启迪了我的思考，当然除此之外课堂也同样让我对于语文教学思想理念有了更深的认识，而授课老师的说课环节更让我明白了那些巧妙的教学设计背后藏着的深度思考。
蔡元培说:“教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。
”我觉得我们教师的确应当着眼课堂，以生为本，为培养学生真正能受益终生的语文素养而不断思索、践行……2.语文课堂的真正魅力要成为一汪“活泉水”，需要不断地充电学习，很有幸此次有机会参加这次的“和美课堂”观摩学习。
通过聆听专家的课堂，让我自愧不如但又深受启发，让我领悟到如何才能使课堂散发出语文的真正魅力。
“和美课堂”语文教学观摩心得
“和美课堂”语文教学观摩心得北门小学陈艳冰根据学校安排，我于2017年3月18日至3月19日到长沙相府育才小学参加“和美课堂”第九届全国小学语文观摩研讨会。
这次共听课六节、六个讲座。
他们分别是魏星老师、孙庆博、虞大明、薛法根、何捷老师，都是全国有名的专家，还有一位是来自祖国宝岛的台湾李玉贵老师。
这次外出学习，是我工作20年来第一次听到这么多的专家上课、讲座收获很多。
下面是我个人的一些心得体会：一、开拓了思维、教无定法老师魏星带来的《詹天佑》一课，和我们教学打不相同，一般都是当作写人的文章来教学，而他是当作重大新闻事件来报道，所以他是采用语言活动来备课的。
第一个语言活动：假如詹天佑要举行一场“京张铁路开工记者招待会”，要回答记者的问题。
假如你是记者，你会问詹天佑什么问题？以这样的形式进入课文，让学生很快的进入角色，把自己当成记者，会向詹天佑提什么问题，所以学生很认真的阅读课文。
而魏星老师又恰当地指导学生把问题问的更好，让学生能联系上下文理解课文。
第二个语言活动：假如詹天佑要举办一场“京张铁路竣工记者招待会”，要回答记者的问题，你又会提出什么样的问题呢？这又要求学生认真得阅读课文，魏老师这样的安排，别处心裁，让学生真正的做到学习的主人，而不同于以往的教学方式，老师问，学生答。
在教学本课时中，他是有选择性地教学重点段落，让学生聚焦：在修筑京张铁路的过程中，你认为最难的是什么？在老师的引导下，学生不断地探进绘本的深处，抓住困难，让学生自己提问题并写在黑板上，最后黑板上写了满满的一黑板问题，可见，学生是开动脑筋了。
指导学生答，答的形式多样，用詹天佑的身份答；用演示的身份答；用抒情的话语答。
通过这样的问和答，让学生学生真正地理解课文内容。
同时注重培养学生写作的能力，出示一些相关词语写一段话，赞美詹天佑，这样的安排，让学生真正地运用语文。
魏老师说要突破单一的教学思维，教学思维不一样，教学效果不一样，教育需要落实语文的核心素养：理解、运用、思维、审美。
“和美课堂”心得
“和美课堂”心得引言概述："和美课堂"是一种新型的教学模式，它注重培养学生的创造力和合作精神，通过互动和实践来促进学习。
在这篇文章中，我将分享我对"和美课堂"的心得体味。
文章将分为五个部份，分别是：学习氛围的改善、学习成果的提升、教师与学生的互动、资源的丰富与利用、以及学习动力的激发。
一、学习氛围的改善：1.1 鼓励学生自主学习：在"和美课堂"中，学生被鼓励独立思量和主动探索。
他们有机会提出问题、寻觅答案，并与同学们分享自己的观点和发现。
1.2 培养合作精神："和美课堂"强调团队合作，通过小组活动和项目任务，学生们学会了互相倾听、尊重和合作。
这种合作精神不仅促进了学习效果，还培养了学生的社交能力。
1.3 创设舒适的学习环境："和美课堂"注重创造一个舒适、开放的学习环境。
教室布置温馨，墙上贴满了学生们的作品和思维导图，这激发了学生的学习兴趣和创造力。
二、学习成果的提升：2.1 深入学习："和美课堂"通过提供丰富的学习资源和实践机会，让学生们能够深入学习。
他们可以通过实践项目、实地考察等方式，将理论知识应用到实际中，提高学习的深度和广度。
2.2 学习成果的展示："和美课堂"鼓励学生将学到的知识和技能进行展示，这不仅可以增加学生对学习的自信心，还能够从他人的反馈中不断改进和提高自己。
2.3 学习目标的明确："和美课堂"通过设定明确的学习目标，让学生们知道他们正在学习的是什么以及为什么要学习。
这有助于激发学生的学习动力，并提高学习效果。
三、教师与学生的互动：3.1 激发学生的思量：在"和美课堂"中，教师不仅仅是知识的传授者，更是学生的引导者和启示者。
他们通过提问、引导学生思量，激发学生的学习兴趣和思维能力。
3.2 赋予及时反馈：教师在"和美课堂"中及时赋予学生反馈，匡助他们发现自己的不足和改进的方向。
“和美课堂”学习心得体会范文(2篇)
微专题17球的切、接、截问题1.球的切接问题(1)长方体的外接球①球心：体对角线的交点；②半径：r＝a2＋b2＋c22(a，b，c为长方体的长、宽、高).(2)正方体的外接球、内切球及与各条棱相切的球(a为正方体的棱长)①外接球：球心是正方体中心，半径r＝32a，直径等于体对角线长；②内切球：球心是正方体中心，半径r＝a2，直径等于正方体棱长；③与各条棱都相切的球：球心是正方体中心，半径r＝22a，直径等于面对角线长.(3)正四面体的外接球与内切球(正四面体可以看作是正方体的一部分，a为正四面体的棱长)①外接球：球心是正四面体的中心，半径r＝64a；②内切球：球心是正四面体的中心，半径r＝6 12a.2.平面截球平面截球面得圆.截面圆的圆心与球心的连线与截面圆圆面垂直且R2＝d2＋r2(R为球半径，r为截面圆半径，d为球心到截面圆的距离).类型一外接球问题考向1墙角模型墙角模型是三棱锥有一条侧棱垂直于底面且底面是直角三角形模型，用构造法(构造长方体)解决，外接球的直径等于长方体的体对角线长.长方体同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，外接球半径为R.则(2R)2＝a2＋b2＋c2，即2R＝a2＋b2＋c2.常见的有以下三种类型：例1 已知三棱锥P－ABC的四个顶点在球O的球面上，P A＝PB＝PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是P A，AB的中点，∠CEF＝90°，则球O的体积为()A.86πB.46πC.26πD.6π答案D解析因为点E，F分别为P A，AB的中点，所以EF∥PB.因为∠CEF＝90°，所以EF⊥CE，所以PB⊥CE.取AC的中点D，连接BD，PD，易证AC⊥平面BDP，所以PB⊥AC，又AC∩CE＝C，AC，CE⊂平面P AC，所以PB⊥平面P AC，所以PB⊥P A，PB⊥PC，因为P A＝PB＝PC，△ABC为正三角形，所以P A⊥PC，即P A，PB，PC两两垂直，将三棱锥P－ABC放在正方体中如图所示.因为AB＝2，所以该正方体的棱长为2，所以该正方体的体对角线长为6，所以三棱锥P－ABC的外接球的半径R＝62，所以球O的体积V＝43πR 3＝43π⎝⎛⎭⎪⎫623＝6π，故选D.考向2对棱相等模型对棱相等模型是三棱锥的三组对棱长分别相等模型，用构造法(构造长方体)解决，外接球的直径等于长方体的体对角线长，如图所示，(2R)2＝a2＋b2＋c2(长方体的长、宽高分别为a，b，c)，即R2＝18(x2＋y2＋z2)，如图.例2 在三棱锥A－BCD中，AB＝CD＝2，AD＝BC＝3，AC＝BD＝4，则三棱锥A－BCD外接球的表面积为________.答案29π2解析构造长方体，三个长度为三对面的对角线长，设长方体的长宽高分别为a，b，c，则a2＋b2＝9，b2＋c2＝4，c2＋a2＝16，所以2(a2＋b2＋c2)＝9＋4＋16＝29，即a2＋b2＋c2＝4R2＝292，则外接球的表面积为S＝4πR2＝29π2.考向3汉堡模型汉堡模型是直三棱柱、圆柱的外接球模型，模型如下，由对称性可知，球心O的位置是△ABC的外心O1与△A1B1C1的外心O2的连线的中点，算出小圆O1的半径AO1＝r，OO1＝h2，所以R2＝r2＋h24.例3 在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝AC，侧棱AA1⊥底面ABC，若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上，且球O的表面积的最小值为4π，则该三棱柱的侧面积为()A.6 3B.3 3C.3 2D.3答案B解析如图，设三棱柱上、下底面中心分别为O1，O2，则O1O2的中点为O，设球O的半径为R，则OA＝R，设AB＝BC＝AC＝a，AA1＝h，则OO 2＝12h ，O 2A ＝23×32AB ＝33a .在Rt △OO 2A 中，R 2＝OA 2＝OO 22＋O 2A 2＝14h 2＋13a 2≥2×12h ×33a ＝33ah ， 当且仅当h ＝233a 时，等号成立， 所以S 球＝4πR 2≥4π×33ah ， 所以43π3ah ＝4π， 所以ah ＝3，所以该三棱柱的侧面积为3ah ＝3 3. 考向4 垂面模型垂面模型是有一条侧棱垂直底面的棱锥模型，可补为直棱柱内接于球；如图所示，由对称性可知球心O 的位置是△CBD 的外心O 1与△AB 2D 2的外心O 2连线的中点，算出小圆O 1的半径CO 1＝r ，OO 1＝h2，则R ＝r 2＋h 24.例4 (2022·广州模拟)已知四棱锥S －ABCD 的所有顶点都在球O 的球面上，SD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是等腰梯形，AB ∥CD 且满足AB ＝2AD ＝2DC ＝2，且∠DAB ＝π3，SC ＝2，则球O 的表面积是( ) A.5π B.4π C.3π D.2π答案 A解析 依题意，得AB ＝2AD ＝2，∠DAB ＝π3，由余弦定理可得BD ＝3，则AD 2＋DB 2＝AB 2，则∠ADB ＝π2. 又四边形ABCD 是等腰梯形，故四边形ABCD 的外接圆直径为AB ，半径r ＝AB2＝1，设AB 的中点为O 1，球的半径为R ，因为SD ⊥平面ABCD ， 所以SD ＝SC 2－CD 2＝1，R 2＝12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫SD 22＝54，则S ＝4πR 2＝5π. 考向5 切瓜模型切瓜模型是有一侧面垂直底面的棱锥模型，常见的是两个互相垂直的面都是特殊三角形，在三棱锥A －BCD 中，侧面ABC ⊥底面BCD ，设三棱锥的高为h ，外接球的半径为R ，球心为O ，△BCD 的外心为O 1，O 1到BC 的距离为d ，O 与O 1的距离为m ，△BCD 和△ABC 外接圆的半径分别为r 1，r 2，则⎩⎪⎨⎪⎧R 2＝r 21＋m 2，R 2＝d 2＋（h －m ）2，解得R ，可得R ＝r 21＋r 22－l 24(l 为两个面的交线段长).例5 (2022·济宁模拟)在边长为6的菱形ABCD 中，∠A ＝π3，现将△ABD 沿BD 折起，当三棱锥A－BCD的体积最大时，三棱锥A－BCD的外接球的表面积为________.答案60π解析边长为6的菱形ABCD，在折叠的过程中，当平面ABD⊥平面BCD时，三棱锥的体积最大；由于AB＝AD＝CD＝BC＝6，∠C＝∠A＝π3.所以△ABD和△CBD均为正三角形，设△ABD和△CBD的外接圆半径为r，则2r＝BDsin C，所以r＝2 3.△ABD和△CBD的交线段为BD，且BD＝6.所以三棱锥A－BCD的外接球的半径R＝（23）2＋（23）2－624＝15.故S球＝4·π(15)2＝60π.训练1 (1)(2022·青岛一模)设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A.5πB.πC.113π D.73π(2)在三棱锥P－ABC中，平面P AB⊥平面ABC，平面P AC⊥平面ABC，且P A＝4，底面△ABC的外接圆的半径为3，则三棱锥P－ABC的外接球的表面积为________.答案(1)D(2)52π解析(1)由三棱柱所有棱的长a＝1，可知底面为正三角形，底面三角形的外接圆直径2r＝1sin 60°＝233，所以r＝33，设外接球的半径为R ，则有R 2＝r 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22＝13＋14＝712，所以该球的表面积S ＝4πR 2＝73π，故选D.(2)因为平面P AB ⊥平面ABC ，平面P AC ⊥平面ABC ， 所以P A ⊥平面ABC .设三棱锥P －ABC 的外接球的半径为R ，结合底面△ABC 的外接圆的半径r ＝3， 可得R 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P A 22＋r 2＝22＋33＝13，所以三棱锥P －ABC 的外接球的表面积为S 表＝4πR 2＝52π. 类型二 内切球问题内切球问题的解法(以三棱锥为例)第一步：先求出四个表面的面积和整个锥体的体积；第二步：设内切球的半径为r ，建立等式V P －ABC ＝V O －ABC ＋V O －P AB ＋V O －P AC ＋ V O －PBC ⇒V P －ABC ＝13S △ABC ·r ＋13S △P AB ·r ＋13S △P AC ·r ＋13S PBC ·r ＝13(S △ABC ＋S △P AB ＋S △P AC ＋S △PBC )r ； 第三步：解出r ＝3V P －ABCS △ABC ＋S △P AB ＋S △P AC ＋S △PBC.例6 (1)(2022·成都石室中学三诊)《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P －ABC 为鳖臑，P A ⊥平面ABC ，P A ＝BC ＝4，AB ＝3，AB ⊥BC ，若三棱锥P －ABC 有一个内切球O ，则球O 的体积为( ) A.9π2 B.9π4 C.9π16D.9π(2)在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AA 1＝AB ＝6，BC ＝8，AC ＝10，则该三棱柱内能放置的最大球的表面积是( )A.16πB.24πC.36πD.64π答案 (1)C (2)A解析 (1)设球O 的半径为r ， 则三棱锥P －ABC 的体积V ＝13×12×3×4×4＝13×(12×3×4＋12×4×3＋12×5×4＋12×4×5)×r ， 解得r ＝34，所以球O 的体积V ＝43πr 3＝9π16，故选C.(2)由题意，球的半径为底面三角形内切圆的半径r ，因为底面三角形的边长分别为6，8，10，所以底面三角形为直角三角形， r ＝AB ＋BC －AC 2＝6＋8－102＝2.又因为AA 1＝6，2r ＝4<6，所以该三棱柱内能放置的最大球半径为2，此时S 表面积＝4πr 2＝4π×22＝16π. 训练2 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为________. 答案 23π解析 圆锥内半径最大的球即为圆锥的内切球，设其半径为r .作出圆锥的轴截面P AB ，如图所示，则△P AB 的内切圆为圆锥的内切球的大圆.在△P AB 中，P A ＝PB ＝3，D 为AB 的中点，AB ＝2，E 为切点， 则PD ＝22，△PEO ∽△PDB ，故PO PB ＝OE DB ，即22－r 3＝r 1，解得r ＝22， 故内切球的体积为43π⎝ ⎛⎭⎪⎫223＝23π.类型三 球的截面问题解决球的截面问题抓住以下几个方面：(1)球心到截面圆的距离；(2)截面圆的半径；(3)直角三角形(球心到截面圆的距离、截面圆的半径、球的半径构成的直角三角形).例7 (2022·杭州质检)在正三棱锥P －ABC 中，Q 为BC 中点，P A ＝2，AB ＝2，过点Q 的平面截三棱锥P －ABC 的外接球所得截面面积的取值范围为________. 答案 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π，3π2解析 因为正三棱锥P －ABC 中，PB ＝PC ＝P A ＝2，AC ＝BC ＝AB ＝2，所以PB 2＋P A 2＝AB 2，即PB ⊥P A ， 同理PB ⊥PC ，PC ⊥P A ，因此正三棱锥P －ABC 可看作正方体的一角，如图.记正方体的体对角线的中点为O ，由正方体结构特征可得，点O 即是正方体的外接球球心，所以点O 也是正三棱锥P －ABC 外接球的球心，记外接球半径为R ， 则R ＝122＋2＋2＝62，因为球的最大截面圆为过球心的圆，所以过点Q 的平面截三棱锥P －ABC 的外接球所得截面的面积最大为S max ＝πR 2＝3π2.又Q 为BC 中点，由正方体结构特征可得OQ ＝12P A ＝22；由球的结构特征可知，当OQ 垂直于过点Q 的截面时，截面圆半径最小为 r ＝R 2－OQ 2＝1，所以S min ＝πr 2＝π.因此，过Q 的平面截三棱锥P －ABC 的外接球所得截面面积的取值范围为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π，3π2.训练3 (1)设球O 是棱长为4的正方体的外接球，过该正方体棱的中点作球O 的截面，则最小截面的面积为( ) A.3π B.4π C.5πD.6π(2)(2022·武汉质检)已知棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，球O 与该正方体的各个面相切，则平面ACB 1截此球所得的截面的面积为________. 答案 (1)B (2)2π3解析 (1)当球O 到截面圆心连线与截面圆垂直时，截面圆的面积最小， 由题意，正方体棱的中点与O 的距离为22，球的半径为23， ∴最小截面圆的半径为12－8＝2，∴最小截面面积为π·22＝4π.(2)∵正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为2，球O 与该正方体的各个面相切，则球O 的半径为1，设E ，F ，G 分别为球O 与平面ABCD 、平面BB 1C 1C 、平面AA 1B 1B 的切点，则等边三角形EFG 为平面ACB 1截此球所得的截面圆的内接三角形， 由已知可得EF ＝EG ＝GF ＝2， ∴平面ACB 1截此球所得的截面圆的半径 r ＝22sin 60°＝63，∴截面的面积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫632＝2π3.一、基本技能练1.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为( ) A.π B.3π4 C.π2 D.π4答案 B解析 如图画出圆柱的轴截面ABCD ，O 为球心.球的半径R ＝OA ＝1，球心到底面圆的距离为OM ＝12.∴底面圆半径r ＝OA 2－OM 2＝32故圆柱体积V ＝π·r 2·h ＝π·⎝ ⎛⎭⎪⎫322×1＝3π4. 2.若棱长为23的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为( ) A.12π B.24π C.36π D.144π答案 C解析由题意知球的直径2R＝（23）2＋（23）2＋（23）2＝6，∴R＝3，∴S球＝4πR2＝36π.故选C.3.一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为()A.3πB.4πC.33πD.6π答案A解析构造棱长为1的正方体，该四面体的外接球也是棱长为1的正方体的外接球，所以外接球半径R＝32，所以外接球表面积为S＝4πR2＝3π.4.已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为()A.3172 B.210C.132 D.310答案C解析将直三棱柱补为长方体ABEC－A1B1E1C1，则球O是长方体ABEC－A1B1E1C1的外接球.∴体对角线BC1的长为球O的直径.因此2R＝32＋42＋122＝13，则R＝132.5.(2022·南阳二模)已知边长为2的等边三角形ABC，D为BC的中点，以AD为折痕进行折叠，使折后的∠BDC＝π2，则过A，B，C，D四点的球的表面积为()A.3πB.4πC.5πD.6π答案 C解析 折后的几何体构成以D 为顶点的三棱锥，且三条侧棱互相垂直，可构造长方体，其对角线即为球的直径，三条棱长分别为1，1，3，所以2R ＝1＋1＋3＝5，球的表面积S ＝4π⎝ ⎛⎭⎪⎫522＝5π.6.(2022·青岛模拟)如图是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体，其所有顶点都在球O 的球面上，若十四面体的棱长为1，则球O 的表面积为( )A.2πB.4πC.6πD.8π答案 B解析 根据图形可知，该十四面体是由一个正方体切去八个角得到的， 如图所示，十四面体的外接球球心与正方体的外接球球心相同，建立空间直角坐标系，∵该十四面体的棱长为1，故正方体的棱长为2， ∴该正方体的外接球球心的坐标为O ⎝ ⎛⎭⎪⎫22，22，22，设十四面体上一顶点为D ，则D ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，22，0，所以十四面体的外接球半径 R ＝OD ＝⎝⎛⎭⎪⎫2－222＋⎝ ⎛⎭⎪⎫22－222＋⎝ ⎛⎭⎪⎫0－222＝1，故外接球的表面积为S ＝4πR 2＝4π.故选B.7.四面体ABCD 的四个顶点都在球O 上且AB ＝AC ＝BC ＝BD ＝CD ＝4，AD ＝26，则球O 的表面积为( ) A.70π3 B.80π3 C.30π D.40π答案 B解析 如图，取BC 的中点M ，连接AM ，DM ，由题意可知，△ABC 和△BCD 都是边长为4的等边三角形. ∵M 为BC 的中点，∴AM ⊥BC ，且AM ＝DM ＝23， 又∵AD ＝26，∴AM 2＋DM 2＝AD 2， ∴AM ⊥DM ，∵BC ∩DM ＝M ，BC ，DM ⊂平面BCD ， ∴AM ⊥平面BCD ，∵AM ⊂平面ABC ，∴平面ABC ⊥平面BCD ， △ABC 与△BCD 外接圆半径r ＝23DM ＝433， 又△ABC 与△BCD 的交线段BC ＝4. 所以四面体外接球半径R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4332＋⎝ ⎛⎭⎪⎫4332－424＝2153， 四面体ABCD 的外接球的表面积为4π×R 2＝803π.8.已知三棱锥P －ABC 的棱AP ，AB ，AC 两两垂直，且长度都为3，以顶点P 为球心，2为半径作一个球，则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于( ) A.2π3 B.5π6 C.π D.3π2答案 D解析 如图，∠APC ＝π4，AP ＝3，AN ＝1，∠APN ＝π6，∠NPM ＝π12，MN ︵＝π12×2＝π6，同理GH ︵＝π6，HN ︵＝π2，GM ︵＝2π3， 故四段弧长之和为π6＋π6＋π2＋2π3＝3π2.9.(多选)(2022·石家庄调研)已知一个正方体的外接球和内切球上各有一个动点M 和N ，若线段MN 长的最小值为3－1，则( ) A.该正方体的外接球的表面积为12π B.该正方体的内切球的体积为π3 C.该正方体的棱长为1D.线段MN 长的最大值为3＋1 答案 AD解析设该正方体的棱长为a，则其外接球的半径R＝32a，内切球的半径R′＝a2，该正方体的外接球与内切球上各有一个动点M，N，由于两球球心相同，可得MN的最小值为3a2－a2＝3－1，解得a＝2，故C错误；所以外接球的半径R＝3，表面积为4π×3＝12π，故A正确；内切球的半径R′＝1，体积为43π，故B错误；MN的最大值为R＋R′＝3＋1，故D正确.故选AD.10.(多选)设圆锥的顶点为A，BC为圆锥底面圆O的直径，点P为圆O上的一点(异于B，C)，若BC＝43，三棱锥A－PBC的外接球表面积为64π，则圆锥的体积为()A.4πB.8πC.16πD.24π答案BD解析如图，设圆锥AO的外接球球心为M，半径为r，则M在直线AO上，4πr2＝64π，解得r＝4.由勾股定理得BM2＝OM2＋OB2，即42＝(23)2＋OM2，可得OM＝2，即OM＝|AO－r|＝|AO－4|＝2，解得AO＝6或AO＝2.当AO＝6时，圆锥AO的体积为V＝13π×(23)2×6＝24π；当AO＝2时，圆锥AO的体积为V＝13π×(23)2×2＝8π.故选BD.11.在三棱锥A－BCD中，△BCD和△ABD均是边长为1的等边三角形，AC＝2，则该三棱锥外接球的表面积为________.答案2π解析取AC的中点O，连接OB，OD，在△ABC中，AB＝BC＝1，AC＝2，所以∠ABC＝90°，所以OA＝OB＝OC＝22，同理得OD＝22，故点O为该三棱锥外接球的球心，所以球O的半径r＝22，S球＝4πr2＝2π.12.如图，已知球O是棱长为3的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为________.答案3π2解析根据题意知，平面ACD1是边长为9＋9＝32的正三角形，且所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，则由图得，△ACD1内切圆的半径r＝13（32）2－⎝⎛⎭⎪⎫3222＝62，所以平面ACD 1截球O 的截面面积为S ＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎫622＝3π2.二、创新拓展练13.(多选)(2022·华大新高考联考)已知三棱锥S －ABC 中，SA ⊥平面ABC ，SA ＝AB ＝BC ＝2，AC ＝2，点E ，F 分别是线段AB ，BC 的中点，直线AF ，CE 相交于G ，则过点G 的平面α截三棱锥S －ABC 的外接球O 所得截面面积可以是( ) A.23π B.89π C.π D.32π答案 BCD解析 因为AB 2＋BC 2＝AC 2，故AB ⊥BC ， 故三棱锥S －ABC 的外接球O 的半径R ＝2＋2＋22＝62，取AC 的中点D ，连接BD 必过G ， 因为AB ＝BC ＝2，故DG ＝13BD ＝13，因为OD ＝22，故OG 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫222＋⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝1118，则过点G 的平面截球O 所得截面圆的最小半径r 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫622－1118＝89，故截面面积的最小值为89π，最大值为πR 2＝32π，故选BCD.14.(多选)(2022·济南模拟)已知三棱锥P －ABC 的四个顶点都在球O 上，AB ＝BC ＝AC ＝1，∠APC ＝π6，平面P AC ⊥平面ABC ，则( ) A.直线OA 与直线BC 垂直B.点P 到平面ABC 的距离的最大值为1＋32C.球O 的表面积为13π3D.三棱锥O －ABC 的体积为18 答案 ACD解析 设△ABC 外接圆的圆心为O 1，连接OO 1，O 1A . 因为O 为三棱锥P －ABC 外接球的球心， 所以OO 1⊥平面ABC ，所以OO 1⊥BC ，因为AB ＝BC ＝AC ＝1， 所以O 1A ⊥BC ，所以BC ⊥平面OO 1A ， 所以OA ⊥BC ，故A 选项正确； 设△P AC 外接圆的圆心为O 2， AC 的中点为D ，连接O 2D ， 由于AC ＝1，∠APC ＝π6， 所以圆O 2的半径r 2＝12×1sin π6＝1，则易知O 2D ＝32，所以点P 到平面ABC 的距离的最大值为1＋32(此时P ，O 2，D 三点共线)，故B 选项错误；由于AB ＝BC ＝AC ＝1，平面P AC ⊥平面ABC ，平面P AC ∩平面ABC ＝AC ， 所以圆O 1的半径r 1＝12×1sin π3＝33，圆O 2的半径r 2＝1，△ABC 与△P AC 的交线段AC ＝1， 所以三棱锥P －ABC 外接球半径R 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫332＋12－14＝1312.故球O 的表面积S ＝4π×1312＝13π3，故C 选项正确；由于OO 1⊥平面ABC ，且OO 1＝O 2D ＝32，S △ABC ＝34，所以三棱锥O －ABC 的体积为13×OO 1×S △ABC ＝13×32×34＝18，故D 选项正确，故选ACD.15.在菱形ABCD 中，AB ＝23，∠ABC ＝60°，若将菱形ABCD 沿对角线AC 折成大小为60°的二面角B －AC －D ，则四面体DABC 的外接球球O 的体积为________. 答案 5239π27解析 如图，设M ，N 分别为△ABC ，△ACD 的外心，E 为AC 的中点，则EN ＝EM ＝13BE ＝1，在平面BDE 内过点M 作BE 的垂线与过点N 作DE 的垂线交于点O .∵BE ⊥AC ，DE ⊥AC ，BE ∩DE ＝E ，∴AC ⊥平面BDE .∵OM ⊂平面BDE ，∴OM ⊥AC ，∵OM ⊥BE ，BE ∩AC ＝E ，∴OM ⊥平面ABC ，同理可得ON ⊥平面ACD ，则O 为四面体DABC 的外接球的球心，连接OE ，∵EM ＝EN ，OE ＝OE ，∠OME ＝∠ONE ＝90°，∴△OME ≌△ONE ，∴∠OEM ＝30°，∴OE ＝EM cos 30°＝233.∵AC ⊥平面BDE ，OE ⊂平面BDE ，∴OE ⊥AC ，∴OA ＝OE 2＋AE 2＝393，即球O 的半径R ＝393.故球O 的体积V ＝43πR 3＝5239π27.16.(2022·湖南三湘名校联考)在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AA 1＝4，M 为棱AB 的中点，N 是棱BC 的中点，O 是三棱柱外接球的球心，则平面MNB 1截球O 所得截面的面积为________.答案 8π解析 如图1，将直三棱柱补形成正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1， 连接BD 1，则直三棱柱的外接球也是正方体的外接球，球心O 是BD 1的中点，半径R ＝2 3.连接BD 交MN 于点E ，连接B 1E 交BD 1于点F ， 过点O 作OO 1⊥B 1E 于点O 1，连接B 1D 1，因为MN ∥AC ，AC ⊥平面BB 1D 1D ，所以MN ⊥平面BB 1D 1D ，所以OO 1⊥MN ，所以OO 1⊥平面MNB 1.如图2，在矩形BB 1D 1D 中，BF FD 1＝BE B 1D 1＝14，所以BF OF ＝23，过点B 作BG ⊥B 1E 于点G ， 则BG ＝BE ·BB 1B 1E ＝43， BG OO 1＝BF OF ＝23，所以OO 1＝2， 设截面圆的半径为r ， 则r 2＝R 2－OO 21＝(23)2－22＝8， 所以截面的面积为8π.。
“和美课堂”学习心得体会6篇
“和美课堂”学习心得体会6篇心得体会是一种产生感想之后写下的文字,主要作用是用来记录自己的所思所感,是一种读书和学习实践后所写的感受文字。
以下是我整理的“和美课堂”学习心得体会6篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
“和美课堂”学习心得体会篇1 上周末，我有幸去xx小学参加了第十三届“和美”课堂全国小学语文教学大型观摩研讨会。
几位名师向我们展现了高水平的示范课，课型丰富多彩，正如“和美”课堂的理念：和而不同，美美与共。
在这短短两天的学习观摩中让我大开眼界，收获颇多。
其中印象最深刻的是张xx老师的电影写作课《父与女》，何x老师的《鹿角和鹿腿》以及黄亢美老师的《雷雨》。
张xx老师的微电影写作课《父与女》，让我了解到在写作教学中要学会引导学生，激励学生勤观察，勤思考。
为语文老师们开辟作文教学的新思路，虽然是一种尝试，却让大家看到了电影变绘本的神奇效果，学生丰富的语言被激发出来。
何老师在教学中集中指向教学目标，探寻故事中蕴藏道理的方法，让学生通过编写故事，由“关键词”入手，复述故事的形式，了解寓言故事内容，感悟其中的道理，获得认知成长。
何老师的课堂语言诙谐幽默，在教学中与同学亲切交谈，从而使整堂课趣味盎然，让学生在轻松愉快、自主探究的氛围中抵达教学目标，了解学习寓言道理的方法。
他的课堂设计有序，教学有效，精彩纷呈。
黄老师利用一切可得的手段，奇妙地组织课堂教学，充分调动学生情绪，把学习语文的激情最大限度地调动起来，从而营造良好的课堂学习气氛。
《雷雨》一课的开头，老师让学生用小拳头捶打桌子，用小手搓揉纸张的形式分别演示了雷声和雨声，形象而生动，大大激发了学生的学习爱好。
这一方法贯穿了课堂的始终，学生通过自己的演示表现了雷声越来越响，风雨越来越大的雷雨情景，整个课堂沉浸在一阵雷雨交加的情境之中，并通过学生声情并茂地朗读深化体现。
他的识字教学形式多样。
乌——师借助意思“乌鸦黑得连眼睛都看不见了”与“鸟”字做了区分，而且很奇妙领会了意思；压——黄老师用绘画的形式加以解释；垂——利用课件的形式区分了与“落”字的不同，符合低班级学生的身心特点。
和美课堂心得体会语文小学语文教师外出听课心得体会
和美课堂心得体会语文小学语文教师外出听课心得
体会
外出听课是一个很好的提高自己教学水平的机会，通过观察其他老师的教学方法和教学内容，可以对自己的教学进行反思和改进。
在参观美课堂的过程中，我有以下几点心得体会。
首先，我发现美课堂注重学生的参与和互动。
讲师在上课的过程中很注重让学生参与到课堂活动中，通过提问、讨论和小组合作等方式，使学生充分发挥自己的思考能力和创造力。
这种学生主体的教学方式激发了学生的学习兴趣，使他们更加主动地参与到课堂中来。
其次，美课堂的教学内容很贴合学生的实际需求。
在课堂上，讲师通过生动有趣的故事和例子，将抽象的知识点转化为具体的形象，使学生更容易理解和记忆。
同时，课堂内容还与学生的日常生活和实际经验相结合，使学生能够将所学的知识应用到实际生活中去，增强学习的实用性和可操作性。
最后，美课堂强调学生的综合能力培养。
在课堂学习的过程中，讲师注重培养学生的思维能力、表达能力和合作能力等综合素养。
通过开展课堂讨论、小组活动和实践操作等形式，让学生在解决问题的同时培养自己的综合能力，提高了他们的学习效果和全面发展。
通过这次外出听课，我深感美课堂的教学理念和方法对学生的学习起到了很大的促进作用。
作为一名语文教师，我将以此次听课为契机，进一步提高自己的教学水平，注重学生的主体地位，设计有趣的教学内容，注重培养学生的综合能力，努力营造一个积极向上、生动有趣的教学环境，为学生的发展和进步提供更好的支持和指导。