第四章材料的光学性能

垂直入射时：
4.3.4 光的全反射和光导纤维 当光从光密介质进入 到光疏介质，当入射角达 到某一角度时，不再有折 射光线，光线被全部反射 的现象，称为全反射。 全反射临界角：
n2 sin C n1
光纤结构示意图
Hale Waihona Puke 4.3.5 棱镜、透镜和反射镜
棱镜主要用于分光和偏转光的方向； 透镜主要是两个球面或曲面包围而成的透明光学 材料，主要用于聚光和成像； 反射是指材料表面洁度非常高的情况下的反射， 反射光线具有明确的方向性，一般称之为镜反 射。 漫反射是由于材料表面粗糙，在局部的入射角不 同。
当光波传播遇到障碍物时，在一定程度上绕过 障碍物（尺寸与波长相近）而进入几何阴影区，这 种现象称为衍射。
4.2.4 光子的能量和动量
爱因斯坦提出电磁场（或光场）的能量是不连续的，其数 值为：
hv
p h/
式中，ν 为光波电磁场的频率；h为数值很小的普适常数， 称为普朗克常数。 总之，光既可看成为光波又可看成光子流。光子是电 磁场能量和动量量子化的粒子，而电磁波是光子的概率波。 光作为波的属性可以用频率和波长来描述，而作为光子的 属性则可以用能量和动量来表征。波动性和粒子性的统一 就定量地反应在爱因斯坦两个等式之中
4.5 晶体的双折射和二向色性 4.5.1 双折射
由于折射率与原子紧密堆积有关，所以对于各向 异性材料，在不同的方向上表现出不同的折射率值， 因此，当单色光束通过各向异性介质的表面时，由 于在各方向上的折射程度不同，折射光会分成两束 沿着不同的方向传播。这种现象称为双折射。
通过改变入射光线的 方向，可以找到在晶体 中存在一些特殊方向 ， 沿这些方向传播的光并 不发生双折射 ，这些特 殊方向称为晶体的光轴。
4.3 光的反射和折射 2. 反射定律和折射定律
3. 材料折射率的影响因素
（1）构成材料元素的离子半径
n r r n r
当离子半径增大时，其ε增大，因而n也增大。陶瓷 等无机材料的相对磁导率约等于1
（2）材料的结构、晶型和非晶态
非晶态和立方晶体这些各向同性材料，当光通过
时，光速不因传播方向改变而变化，材料只有一个折射
（3）偏振性是横波的特有性质
电磁辐射
由于人的视觉、植物的光合作用，以及绝大多 数测量光波的仪器对光的反应主要是光波中的电场 所引起，磁场对介质的作用远比电场弱，因此讨论 光波时往往只考虑电场的作用，所以电场强度矢量 被直接作为光矢量。
光波的电矢量的振动只确定在某个确定方向称 为平面偏振光，亦称线偏振光。 光波的电矢量在垂直光传播方向的平面内随时 间规则变化的轨迹呈椭圆或圆，被分别称为椭圆偏 振光、圆偏振光。 光波在垂直光传播方向的平面内电矢量振动取 向机会均等，称为自然光。 光波振动的数学表达式：
吸收光谱 • 红外吸收光谱：研究离子间的弹性振动。
1 1 2 ( ) MC M S
2
• 紫外吸收光谱：研究半导体的禁带宽度。
4.4.2 光的色散
材料的折射率随入射光的频率减小（或波长的 增加）而减小的性质，称为折射率的色散。
在给定入射波长下，材料的色散：
dn 色散 d
nD 1 nF nC
三：紫外光，能量大，半导体电子就会吸收能量从满带跃迁到 导带，此时吸收系数大，禁带宽度Eg为:
Eg hv h
c
均匀吸收和选择吸收
• 除了真空，没有一种物质对所有波长的电磁波 都是绝对透明的。 • 在光学材料中，石英对所有可见光几乎都 透明的，在紫外波段也有很好的透光性能，且 吸收系数不变，这种现象为均匀吸收；但在 3.5—5.0μ m的红外光，石英表现为强烈吸收， 且吸收率随波长的变化剧烈变化，这种同一物 质对不同波长的吸收系数变化的现象为选择吸 收。
E E0 cos( 2 t 0 )
电 磁 波 光 谱
• 可见光 (visible light) —— 能够引起人的视觉的电磁波。 760 ~ 390 nm
4.2.3
光的干涉和衍射
光的波动性主要表现在它有干涉和衍射及偏振 等特性。 双光束干涉就是指两束光（同频率、同振动方向） 相遇以后，在光的叠加区，光强重新分布，出现明 暗相间、稳定的干涉条纹。
惠更斯原理：
光波波前（最前沿的
波面）上的每一点都可以
看做球面次波源。 Δ t时
间后，无数个次波的包络
就是新的波前。
导出反射定律和折 射定律。 折射定律：
sin v1 t v1 n2 n21 sin v2 t v2 n1
光速与折射率成反比。
4.3.2 折射率与传播速度的关系
4.4 材料对光的吸收和色散
• 一束平行光照射各向同性均质的材料时， 除了可能发生反射和折射而变其传播方向之 外，进入材料之后还会发生两种变化。
• 一是光吸收 • 二是光的色散
4.4.1 光的吸收 1. 吸收系数与吸收率
dI adl I
I I 0e
al
朗伯特（Lambert）定律： 在价质中光强随传播距离呈指数衰减。当光的传 播距离达到1/a时，强度衰减到入射时的1/e。a越大 材料越厚，光就被吸收得越多，透过光的强度越小。 产生光吸收的原因： 光作为一种能量流，在穿过介质时，引起介质的 价电子跃迁，或使原子振动而消耗能量。此外介质中 的价电子吸收光子能量而激发，当尚未退激时，在运 动中与其它分子碰撞，电子的能量转变为分子的热动 能，从而造成光能的衰减。
4.1 概述
4.2光传播的基本理论
4.2.1
光 的 现 象
波粒二象性
光 的 微 粒 说 光 的 波 动 说
光 的 电 磁 说
光 的 波 粒 二 象 性
?
光的直线传播 光的传播速度 光的反射 光的折射
光的干涉
光的衍射
电磁波谱
光谱
介电常数 磁导率
4.2.2
光的电磁性
（1）光是一种电磁波 （2）光波是一种横波(偏振性)
反射率：
W sin 2 ( ) Rs sin 2 ( ) W
tan 2 ( ) W Rp tan 2 ( ） W //
当入射角和反射角之和为π/2时，反射光 没有平行入射面的矢量。此时的入射角称为布 儒斯特角。利用布儒斯特角可以产生偏光。
I I 0e
S l
散射系数与散射质点的大小、数量以及散射质点与基体的相 对折射率有关。
4.6.1 散射与其他光学现象的关系
根据散射前后光子能量（或光波波长）变化与否，分为弹性 散射与非弹性散射。非弹性散射要比弹性散射低几个数量级 • 弹性散射：散射前后光的波长（或光子能量）不发生变化， 只改变方向的散射。 • 非弹性散射：当光通过介质时，从侧向接受到的散射光主 要是波长（或频率）不发生变化的瑞利散射光，属于弹性散 射。当使用高灵敏度和高分辨率的光谱仪，可以发现散射光 中还有其它光谱成分，它们在频率坐标上对称地分布在弹性 散射光的低频和高频侧，强度一般比弹性散射微弱地多。这 些频率发生改变的光散射是入射光子与介质发生非弹性碰撞 的结果，称为非弹性散射。
率，称为均质介质。但是除立方晶体以外的其他晶型，
都是非均质介质（双折射现象）。 （3）材料所受的内应力 有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的 n大，平行于受拉主应力方向的n小。 （4）同质异构体 在同质异构材料中，高温时的晶型折射率n较低， 低温时存在的晶型折射率n较高。
4.3.2 折射率与传播速度的关系
1. 光通过固体现象 光从一个介质进入到另一个介质时，将发生 透射、反射、吸收和散射现象。入射光的能流 率等于透射、反射、吸收和散射能流率之和。
Φ0 = Φτ+ Φα+ Φm+ Φs 透射、反射、吸收和散射能流率相对于入射 光所占的比率分别被称为透射系数τ、反射系数 α、吸收系数m和散射系数s。 τ+α+m+s=1。
主截面： 光轴和光的传播方向 构成的平面。
上述两条折射光线，光矢量垂直于主截面的光线的 折射率，称为寻常光折射率n0，不论入射光的入射角如
何变化，n0始终为一常数，因而寻常光折射率严格服从
折射定律。
另一条光矢量平行于主截面的光线所构成的折射率，
则随入射线方向的改变而变化，称为非常光折射率ne ，
它不遵守折射定律，随入射光的方向而变化。
4.3.3 反射率和透射率
反射率：反射光的功率与入射光的功率之比。 透射率：透射光的功率与入射光的功率之比。
W W W
光的反射率和透射率与光的偏振方向有关，并 随入射角度而变化。
光是横波，在垂直于传播方向上，电矢量可 以取任何方向。因此，可以分解成两个相互垂直 的线偏振分量。即振动方向垂直于入射平面的s分 量和振动方向平行于入射平面的p分量。
折射定律：
sin a v1 n2 n21 sin v2 n1
c v n
• 材料的折射率反映了光在该材料中传播速度的快慢。
光密介质：在折射率大的介质中，光的传播速度慢；
光疏介质：在折射率小的介质中，光的传播速度快。
• 材料的折射率从本质上讲，反映了材料的电磁结构
（对非铁磁介质主要是电结构）在光波作用下的极 化性质或介电特性。
最常用的数值是倒数相对色散，即色散系数：
nD 1 nF nC
描述光学玻璃的色散常用，平均色散：
nF nC
nD ,nF ,nC 分别为以钠的D谱线、氢的F谱线和C 谱线为光源测得的折射率。
经典色散理论：（阻尼受迫振子模型） 介质原子的电结构被看成是正负电荷之间由一 根无形的弹簧束缚在一起的弹性振子。在光波电磁 场的作用下作受迫振动，振动的相位与振子的固有 频率和光波频率有关。 受迫振动的振子作为次波源向外发射散射波， 由于固体和液体中的这种散射中心密度很高，振子 散射波的相互干涉，使得次波只沿原来入射光波方 向前进。次波和入射波叠加，使得合成波的在介质 中的传播速度与入射光波的频率有关，导致介质对 不同频率的光有着不同的折射率。