四年级上册数学习题课件-第3单元 第5招 用“还原法”解决问题 冀教版
合集下载
冀教版四年级数学上册《三、解决问题》3.ppt.
（1）照这样计算，半个月能生产电视机多少台？
半个月按15天算吧！
先算1天生产 多少台…… 108÷3＝36（台） 36×15＝540（台）
列成一个算式……
108÷3×15 ＝36×15 ＝540（台）
先算半个月里 有几个3天……
15÷3 = 5 108×5=540（台）
你能把丫丫的算法写成一个算式吗?
答：需要（ 25 ）天。
试一试 1.计算下面各题。 126÷（3×6） 19×（200÷5）
=126÷18 =7
=19×40 =760
试一试
2. 1箱苹果的个数是1篮苹果个数的4倍。 一箱苹果有96个,120个苹果可以装几篮?
解题思路：
根据1箱苹果有96个,1箱苹果的个数是1篮苹果个数 的4倍,我们先求出1篮苹果的个数,再求120个苹果可 以装几篮。
1.说一说下列各题的运算顺序。
528÷24×33840来自28×3554×30÷45
72×12÷27
2.根据题意列出算式。
（1）电视机厂3天生产电视机108台，平均每天生 产多少台？ 108÷3=36（台）
（2）电视机厂每天生产电视机36台，半个月生产 多少台？
36×15=540（台）
电视机厂3天生产电视机108台。
（2）王大爷刚买来800千克饲料，够这些奶牛吃几天？
800÷88 = 9（天）……8（千克） 答：够这些奶牛吃9天。
5.* 某化工厂8月份节约用水806吨。照这样计算，第 三季一共可以节约用水多少吨？
806÷31＝26（吨） 26×（31+31+30） ＝ 26×92 ＝ 2392（吨）
答：第三季一共可以节约用水2392吨 。
在乘除混合运算中： 在没有括号的算式里，如果只有乘除 法要按照从左到右的顺序计算；如果 有小括号，要先算括号里面的再算括 号外面的。 小括号的作用：能改变运算顺序。
四年级数学上册第3单元解决问题(课时3)教学 PPT精品课件冀教版
1.王阿姨是一位做儿童服 装的巧手，一周可以做75 套儿童服装。 （2）做120套儿童服装需 要多少天？ 120÷（75÷5） ＝120÷15 答：做120套儿童服装需 ＝8（天） 要8天。
2.用一辆货车运苹果。
（1）照这样计算，这辆货车5次运多少 箱苹果？
（2）要把680箱苹果运到库房，这辆货 车要运多少次？
解决问题
——课时3
教学目标
1、结合具体事例，经历用自己的方法解决问 题并与他人交流自己算法的过程。 2、能用自己的方法解答乘除两步计算的简单 问题，体会解决问题方法和策略的多样化。 3、在与他人交流的过程中，能较好地理解他 人的解题思路和方法。
电视机厂3天生产电视机108台。 （1）照这样计算，半个月能生产电视机 多少台？
电视机厂3天生产电视机108台。 （2）照上面的情况，完成900台电视机的 生产任务，需要多少天？
108÷3＝36（台）
900÷（108÷3）
900÷36＝25（天） ＝900÷36 ＝25（天） 答：需要25天。
练一练
1.王阿姨是一位做儿童服 装的巧手，一周可以做75 套儿童服装。 （1）照这样计算。15天可 以做多少套儿童服装？ 75÷5×15 答：15天可以做225套儿 ＝15×15 ＝225（套） 童服装。
方法一 108÷3＝36（台）
36×15＝540（台）
电视机厂3天生产电视机108台。 （1）照这样计算，半个月能生产电视机 多少台？
方法二 15÷3＝5
108×5＝540（台）
方法一 108÷3＝36（台）
36×15＝540（台） 方法二 15÷3＝5 108×5＝540（台）
列出一个算式，算一算。
多少吨？
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身地上共育苗
冀教版数学四年级上册第3单元《解决问题》(课时1)教学课件
冀教版数学四年级上册第三单元
解决问题
——课时1
教学目标
1、结合具体事例，经历自主解答问题并学习 乘除混合运算顺序的过程。 2、知道乘除混合运算的顺序，能正确进行运 算，能解答乘除两步计算的简单问题。 3、了解分析问题和解决问题的基本方法，能 说明每一步计算结果的实际意义。
742÷（34＋19） ＝742÷53
375÷5×24
答：今年可以酿 ＝75×24 1800千克蜂蜜。 ＝1800（千克）
练一练
1.先说一说运算顺序，再计算。
2.买2件上衣的钱可以买3条裙子。每条裙 子多少元？
72×2÷3 ＝144÷3 答：每条裙子 48 元。 ＝48（元）
3.果园张大伯摘了30筐苹果，每筐装28千 克。为了运输方便，要把苹果分装在纸 箱中，共需要多少个纸箱？
30×28÷15 ＝840÷15 答：共需要 56 个纸箱。 ＝56（个）
4.李大叔的8棵冬枣摘了232千克。照这样
计算，95棵冬枣树能摘多少千克冬枣？
232÷8×95 ＝29×95 ＝2755（千克）
答：95棵冬枣树能摘2755千克冬枣。
5.光明小学买来6块磁性给办，花了432元。
学校计划每个班都配一块，需要再花多
672÷3÷4
＝224÷4
＝56
＝14
白塔村计划修一条水渠，如果每天修8米， 90天就能修完。照第一天的进度计算，多 少天能修完？
观察上图，说一说你了解到什么数学信息？
白塔村计划修一条水渠，如果每天修8米， 90天就能修完。照第一天的进度计算，多 少天能修完？ 是什么意思？
说一说
先算什么，再算什么？
少元？
432÷6×18 ＝72×18 ＝1296（元） 答：需要再花1296元。
解决问题
——课时1
教学目标
1、结合具体事例，经历自主解答问题并学习 乘除混合运算顺序的过程。 2、知道乘除混合运算的顺序，能正确进行运 算，能解答乘除两步计算的简单问题。 3、了解分析问题和解决问题的基本方法，能 说明每一步计算结果的实际意义。
742÷（34＋19） ＝742÷53
375÷5×24
答：今年可以酿 ＝75×24 1800千克蜂蜜。 ＝1800（千克）
练一练
1.先说一说运算顺序，再计算。
2.买2件上衣的钱可以买3条裙子。每条裙 子多少元？
72×2÷3 ＝144÷3 答：每条裙子 48 元。 ＝48（元）
3.果园张大伯摘了30筐苹果，每筐装28千 克。为了运输方便，要把苹果分装在纸 箱中，共需要多少个纸箱？
30×28÷15 ＝840÷15 答：共需要 56 个纸箱。 ＝56（个）
4.李大叔的8棵冬枣摘了232千克。照这样
计算，95棵冬枣树能摘多少千克冬枣？
232÷8×95 ＝29×95 ＝2755（千克）
答：95棵冬枣树能摘2755千克冬枣。
5.光明小学买来6块磁性给办，花了432元。
学校计划每个班都配一块，需要再花多
672÷3÷4
＝224÷4
＝56
＝14
白塔村计划修一条水渠，如果每天修8米， 90天就能修完。照第一天的进度计算，多 少天能修完？
观察上图，说一说你了解到什么数学信息？
白塔村计划修一条水渠，如果每天修8米， 90天就能修完。照第一天的进度计算，多 少天能修完？ 是什么意思？
说一说
先算什么，再算什么？
少元？
432÷6×18 ＝72×18 ＝1296（元） 答：需要再花1296元。
冀教版四年级上册数学 第三单元 解决问题 第5课时 用“等量代换法”解决问题
辨析：不能正确掌握等量代换的方法导致错误
提升点 等量代换的变式练习
4．用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，用2个鸡蛋能换4个鸽子 蛋，那么用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
9÷3＝3(个) 4÷2＝2(个) 3×2×5＝30(个) 答：用5个鹅蛋能换30个鸽子蛋。
5．1只小猪的质量等于6只鸡的质量，3只鸡的质量等于 4只鸭的质量。1只小猪的质量等于几只鸭的质量？
列式解答：
1 面粉
(90－50)÷(5－1)＝10(千克) (50－10)÷2＝20(千克) 答：1袋大米重20千克，1袋面粉重10千克。
易错辨析
3．如图，1个菠萝的质量相当于多少个苹果的质量？
1个西瓜＝6个苹果 1个西瓜＝2个菠萝
1个菠萝＝6÷2＝3(个)苹果 答：1个菠萝的质量相当于3个苹果的质量。
3 解决问题
第5课时 用“等量代换法”解决问题
JJ 四年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
Hale Waihona Puke 6知识点1．填空。 (1)
用“等量代换法”解决问题
18
45
(2)
36
14
2．2袋大米和1袋面粉共重50千克，2袋大米和5袋面粉
共重90千克。1袋大米和1袋面粉各重多少千克？
想：根据题意，可以先求出( )袋( )的质量。
3只鸡＝4只鸭 6只鸡＝8只鸭 1只小猪＝6只鸡＝8只鸭 答：1只小猪的质量等于8只鸭的质量。
6．一只鸡的质量加上一只猴子的质量等于12千克，一只猴子 的质量加上一只鸭的质量等于13千克，一只鸡的质量加 上一只鸭的质量等于7千克。一只鸭、一只鸡、一只猴子 各重多少千克？
(12＋13＋7)÷2＝16(千克) 鸭：16－12＝4(千克) 鸡：16－13＝3(千克)
提升点 等量代换的变式练习
4．用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，用2个鸡蛋能换4个鸽子 蛋，那么用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
9÷3＝3(个) 4÷2＝2(个) 3×2×5＝30(个) 答：用5个鹅蛋能换30个鸽子蛋。
5．1只小猪的质量等于6只鸡的质量，3只鸡的质量等于 4只鸭的质量。1只小猪的质量等于几只鸭的质量？
列式解答：
1 面粉
(90－50)÷(5－1)＝10(千克) (50－10)÷2＝20(千克) 答：1袋大米重20千克，1袋面粉重10千克。
易错辨析
3．如图，1个菠萝的质量相当于多少个苹果的质量？
1个西瓜＝6个苹果 1个西瓜＝2个菠萝
1个菠萝＝6÷2＝3(个)苹果 答：1个菠萝的质量相当于3个苹果的质量。
3 解决问题
第5课时 用“等量代换法”解决问题
JJ 四年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
Hale Waihona Puke 6知识点1．填空。 (1)
用“等量代换法”解决问题
18
45
(2)
36
14
2．2袋大米和1袋面粉共重50千克，2袋大米和5袋面粉
共重90千克。1袋大米和1袋面粉各重多少千克？
想：根据题意，可以先求出( )袋( )的质量。
3只鸡＝4只鸭 6只鸡＝8只鸭 1只小猪＝6只鸡＝8只鸭 答：1只小猪的质量等于8只鸭的质量。
6．一只鸡的质量加上一只猴子的质量等于12千克，一只猴子 的质量加上一只鸭的质量等于13千克，一只鸡的质量加 上一只鸭的质量等于7千克。一只鸭、一只鸡、一只猴子 各重多少千克？
(12＋13＋7)÷2＝16(千克) 鸭：16－12＝4(千克) 鸡：16－13＝3(千克)
四年级数学上册第3单元解决问题(课时1)教学 PPT精品课件冀教版
客户犹豫了一下，说，已经有了一家意 向单位 ，谈得 差不多 了，所 以很抱 歉，这 次可能 不行了 。莉莉 姐没有 放弃， 继续说 ，我只 想知道 ，如何 才能把 不行变 成行。
跟客户吃完自助餐后，莉莉姐没有回家 ，开车 一路回 了公司 ，连夜 写出了 一份详 细的计 划案， 第二天 一早又 带着我 去了客 户那儿 。对方 依然热 情有礼 地接待 了我们 ，但看 过方案 之后还 是有些 为难地 说，可 能这次 会有点 难度… …
听完了她的讲述，谢坤山说：“您没有 好好爱 自己。 ”看见 女人不 解的样 子，他 接着说 ：“假 如这场 意外不 是发生 在您身 上，而 是发生 在您女 儿身上 ，您愿 不愿意 代替她 承受这 个痛苦 ？”女 病人使 劲点头 ：“我 愿意!我绝对愿 意!”
谢坤山说：“我绝对相信您愿意!请回头看看， 此刻就 站在您 身后的 妈妈。 ”女病 人的身 后，正 在给她 梳头的 老妈妈 泪水夺 眶而出 。“您 的妈妈 又何尝 不愿意 代替您 经受这 个痛苦 呢？可 是她能 吗？” 母女两 人再也 忍不住 了，泪 水像决 堤般喷 涌而出 ，哭成 一团。
现在，谢坤山除了作画，还不时应邀到 学校、 社区甚 至监狱 义务演 讲，激 励更多 的人扬 起生命 的风帆 。他说 ：“残 疾从来 没有妨 碍我成 为一个 自在的 人。我 的衣袖 或许空 空如也 ，但我 依然能 够掌握 幸福的 生活!”春
432÷6×18 ＝72×18 ＝1296（元） 答：需要再花1296元。
6.体育用品厂2个车间2天生产乒乓求排 380元。照这样计算，2个车间15天生产 多少个乒乓球拍？
24岁那年，谢坤山主动搬离父母贫困 的家， 尝试着 自己出 去独立 生活。 为了补 上文化 课，他 白天练 习用嘴 绘画， 晚上则 去夜校 补习中 学阶段 的课程 。
冀教版数学四年级上册第3单元解决问题乘除两步计算的简单问题课件
954÷(78-69) =954÷9 =106
先减法 后除法
1 先说一说运算顺序，再计算。
728÷8×17 =91×17 =1547
先除法 后乘法
52×18÷6 =936÷6 =156
先乘法 后除法
(656-301)÷5 =355÷5 =71
先减法 后除法
2
750mL
? mL
750÷3×7 =250×7 =1750（mL）
3 淘气和笑笑摘了30筐苹果，每筐装28千克。为了运输方便，要把 苹果分装在纸箱中， 共需要多少个纸箱?
每个纸箱装 苹果15千克。
28×30÷15 =840÷15 =56（个） 答：共需要56个纸箱。
4 光明小学买来6块磁性黑板，花了432元。学校计划给每个班都配一 块，需要再花多少元？ 要再买18块。 432÷6×18 =72×18 =1296（元）
答：照第一天的进度计算，80天能修完。
你能说出混合运算的运算顺序吗？
像上面这样列成的一个算式就是混合运算算式。
乘法和除法是同一级运算，算式中如果只有乘法 和除法，要从左往右依次计算。
一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱。照去年每箱的酿蜜量计算， 今年可以酿多少千克蜂蜜?
去年5箱蜜蜂酿了 375千克蜂蜜。
要先算出去年一箱蜜蜂酿多少千克蜂蜜，然后 按照这个标准，求出今年可以酿多少千克蜂蜜。
375÷5×24 =75×24 =1800（千克） 答：照去年每箱的酿蜜量计算，今年可以酿1800千克蜂蜜。
1 先说一说运算顺序，再计算。
261÷3×6 =87×6
=522 先除法 后乘法
34×28÷7 =952÷7 =136 先乘法 后除法
1 吴艺读一本课外书，每天读24页，需要10天读完，如果每天读 16页，需要多少天读完? 24×10÷16 =240÷16 =15（天）
四年级数学上册第3单元解决问题(课时3)教学 PPT精品课件冀教版
方法一 108÷3＝36（台）
36×15＝540（台）
电视机厂3天生产电视机108台。 （1）照这样计算，半个月能生产电视机 多少台？
方法二 15÷3＝5
108×5＝540（台）
方法一 108÷3＝36（台）
36×15＝540（台） 方法二 15÷3＝5 108×5＝540（台）
列出一个算式，算一算。
电视机厂3天生产电视机108台。 （2）照上面的情况，完成900台电视机的 生产任务，需要多少天？
108÷3＝36（台）
900÷（108÷3）
900÷36＝25（天） ＝900÷36 ＝25（天） 答：需要25天。
练一练
1.王阿姨是一位做儿童服 装的巧手，一周可以做75 套儿童服装。 （1）照这样计算。15天可 以做多少套儿童服装？ 75÷5×15 答：15天可以做225套儿 ＝15×15 ＝225（套） 童服装。
1.王阿姨是一位做儿童服 装的巧手，一周可以做75 套儿童服装。 （2）做120套儿童服装需 要多少天？ 120÷（75÷5） ＝120÷15 答：做120套儿童服装需 ＝8（天） 要8天。
2.用一辆货车运苹果。
（1）照这样计算，这辆货车5次运多少 箱苹果？
（2）要把680箱苹果运到库房，这辆货 车要运多少次？
3.冬冬家在15平方米的土地上共育苗
135棵。照这样计算，要育苗990棵，
需要多大面积的土地？
4.一头奶牛每星期要吃154千克饲料。
（1）照这样计算，王大爷养了4头奶
牛，千克饲料，够
这些奶牛吃几天？
5.*某化工厂8月份节约用水806吨。照 这样计算，第三季一共可以节约用水
解决问题
——课时3
教学目标
(精选)四年级数学上册第3单元解决问题(课时2)教学 PPT精品课件冀教版
练一练
1.先说一说运算顺序，再计算。
2.某小学四年级航模小组有12人，他们 两个学期一共做了72个飞机模型，平均 每人每学期做多少个飞机模型？
72÷2÷12 ＝36÷12 答：平均每人每学期做 ＝3（个） 3个飞机模型。
3.警察张叔叔买来4箱方便面，一共花 了240元。一桶方便面多少元？
240÷4÷12 ＝60÷12 答：一桶方便面5 ＝5（元） 元。
4.妈妈按医生开的处方，买来一盒健胃 药，每板12粒。如果每次吃6粒，这盒 药够吃多少鸡蛋有多少 个？
46.把你的全部思想用来做你想做的事，而不要留半点思维空间给那些胡思乱想的动机。 96.蔚蓝的天空虽然是美丽，经常风云莫测的人切是起落无从。但他往往会成为风云人物，因为他经得起大风大浪的考验。——方海权 93.还没死就别把自己当废物。 18.很多人的梦想和计划受挫，是有两个小问题导致的：早上起不来床，晚上下不了线。 58.人生不过如此，且行且珍惜，每一次的失败，都是成功的伏笔；每一次的考验，都有一份收获；每一次的泪水，都有一次醒悟；每一次的磨难，都有生命的财富。 13.不期待突如其来的好运，只愿付出的努力终有回报，愿每个认真努力的现在，会有一个水到渠成的未来。 22.忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 26.压力、挑战，这一切消极的东西都是我取得成功的催化剂。 90.目标的实现建立在我要成功的强烈愿望上。 25.最巨大的遗憾，是被命运安排！ 29.生活有进有退，不要轻易暴露内心的脆弱，岁月永远年轻，我们慢慢老去，你会发现，童心未泯，是一件值得骄傲的事情。与其诅咒黑暗，不如燃起蜡烛。没有人能给你光明，除了你自己。 24.通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹。 32.愿你像那石灰，别人越是浇你冷水，你越是沸腾。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2块糖。
提示：点击 进入题组训练
1 2 按运算方法逆推
3 4 画线段图逆推
5
列表逆推
方 法 1 按运算方法逆推
1．某数加上12，减去7，乘以3，除以5，等于12，这 个数是多少？
从结果出发，倒着推算，将原题“除以”换成“乘以”， “乘以”换成“除以”，“减去”换成“加上”， “加上”换成“减去”就可得到原来的数。
方 法 3 列表逆推
5．甲、乙、丙三人共有糖192块，第一次甲把自己的糖 分给乙、丙二人，谁有多少就分给谁多少，第二次乙 把自己的糖分给甲、丙二人，也是谁有多少就分给谁 多少；第三次丙用同样的方法把糖分给甲、乙二人， 最后三人的糖块数正好相等，他们原来各有多少块糖？
甲乙丙 第三次丙未给甲、乙前 第二次乙未给甲、丙前 第一次甲未给乙、丙前
甲
乙
丙
第三次丙未 192÷3÷2＝ 192÷3÷2＝ 192÷3＋32
给甲、乙前 32(块)
32(块)
＋32＝128(块)
第二次乙未 给甲、丙前
32÷2＝16(块)
32＋16＋64＝ 112(块)
128÷2＝64(块)
第一次甲未 给乙、丙前
16＋56＋32＝ 104(块)
112÷2＝56(块)
64÷2＝32(块)
第5招 用“还原法”解决问题
经典例题
修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米， 第二天修了余下的一半少15米，第三天修了50米， 还剩下30米没有修，这条路全长多少米？
如图，倒推，先求第一天修完后余下米数的一半 再求第一天修完后余下的米数，然后求出全长
规范解答：
第一天修完后余下米数的一半是：50＋30－15＝65(米) 第一天修完后余下的米数是：65×2＝130(米) 全长的一半是：130＋20＝150(米) 这条路全长：150×2＝300(米) 答：这条路全长300米。
4．商店有一批商品，第一天卖了一半又1件，第二天 卖了余下的一半又2件，第三天卖了剩下的一半又3 件，这时还剩下4件，商店原有这种商品多少件？ 依题意画图：
第二天卖后剩下的：(4＋3)×2＝14(件) 第一天卖后剩下的：(14＋2)×2＝32(件) 原有商品：(32＋1)×2＝66(件) 答：这批商品原有66件。
小华有课外书11本，小真有课外书30本。
方 法 2 画线段图逆推
3．某仓库有化肥若干吨，第一天运出库存的一半多4吨， 第二天运出剩下的一半少3吨，第三天运出60吨，这 时仓库有化肥80吨。问该仓库原来有化肥多少吨？
依题意画图：
(80＋60－3)×2＝274(吨) (274＋4)×2＝556(吨) 答：该仓库原来有化肥556吨。
12×5÷3＋7－12＝15 答：这个数是15。
2．小刚、小强、小华和小真共有60本课外书，小刚的 书的5倍，小强的书减去1本，小华的书加上4本， 都与小真的书的一半相等，小刚、小强、小华和小 真原来各有课外书多少本？ 小刚的本数×5＝小强的本数－1 ＝小华的本数＋4 ＝小真的本数÷2
(60＋4－1)÷(1＋5＋5＋10)＝3(本) 小刚 3×5＋1＝16(本) 小强 3×5－4＝11(本) 小华 3×10＝30(本) 小真 答：小刚有课外书3本，小强有课外书16本，
提示：点击 进入题组训练
1 2 按运算方法逆推
3 4 画线段图逆推
5
列表逆推
方 法 1 按运算方法逆推
1．某数加上12，减去7，乘以3，除以5，等于12，这 个数是多少？
从结果出发，倒着推算，将原题“除以”换成“乘以”， “乘以”换成“除以”，“减去”换成“加上”， “加上”换成“减去”就可得到原来的数。
方 法 3 列表逆推
5．甲、乙、丙三人共有糖192块，第一次甲把自己的糖 分给乙、丙二人，谁有多少就分给谁多少，第二次乙 把自己的糖分给甲、丙二人，也是谁有多少就分给谁 多少；第三次丙用同样的方法把糖分给甲、乙二人， 最后三人的糖块数正好相等，他们原来各有多少块糖？
甲乙丙 第三次丙未给甲、乙前 第二次乙未给甲、丙前 第一次甲未给乙、丙前
甲
乙
丙
第三次丙未 192÷3÷2＝ 192÷3÷2＝ 192÷3＋32
给甲、乙前 32(块)
32(块)
＋32＝128(块)
第二次乙未 给甲、丙前
32÷2＝16(块)
32＋16＋64＝ 112(块)
128÷2＝64(块)
第一次甲未 给乙、丙前
16＋56＋32＝ 104(块)
112÷2＝56(块)
64÷2＝32(块)
第5招 用“还原法”解决问题
经典例题
修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米， 第二天修了余下的一半少15米，第三天修了50米， 还剩下30米没有修，这条路全长多少米？
如图，倒推，先求第一天修完后余下米数的一半 再求第一天修完后余下的米数，然后求出全长
规范解答：
第一天修完后余下米数的一半是：50＋30－15＝65(米) 第一天修完后余下的米数是：65×2＝130(米) 全长的一半是：130＋20＝150(米) 这条路全长：150×2＝300(米) 答：这条路全长300米。
4．商店有一批商品，第一天卖了一半又1件，第二天 卖了余下的一半又2件，第三天卖了剩下的一半又3 件，这时还剩下4件，商店原有这种商品多少件？ 依题意画图：
第二天卖后剩下的：(4＋3)×2＝14(件) 第一天卖后剩下的：(14＋2)×2＝32(件) 原有商品：(32＋1)×2＝66(件) 答：这批商品原有66件。
小华有课外书11本，小真有课外书30本。
方 法 2 画线段图逆推
3．某仓库有化肥若干吨，第一天运出库存的一半多4吨， 第二天运出剩下的一半少3吨，第三天运出60吨，这 时仓库有化肥80吨。问该仓库原来有化肥多少吨？
依题意画图：
(80＋60－3)×2＝274(吨) (274＋4)×2＝556(吨) 答：该仓库原来有化肥556吨。
12×5÷3＋7－12＝15 答：这个数是15。
2．小刚、小强、小华和小真共有60本课外书，小刚的 书的5倍，小强的书减去1本，小华的书加上4本， 都与小真的书的一半相等，小刚、小强、小华和小 真原来各有课外书多少本？ 小刚的本数×5＝小强的本数－1 ＝小华的本数＋4 ＝小真的本数÷2
(60＋4－1)÷(1＋5＋5＋10)＝3(本) 小刚 3×5＋1＝16(本) 小强 3×5－4＝11(本) 小华 3×10＝30(本) 小真 答：小刚有课外书3本，小强有课外书16本，