第1章 逻辑学概述
逻辑学题目及答案!

集合词项: 非集合词项 如何区别?在原句前加上“所有”或“每一”,如果句子的意思发生了改变,则此词项为集合词 项;如果没有改变则为非集合词项。 (3)从词项是否具有某种属性来分: 正词项(肯定词项、正概念) 负词项(否定词项) 注意: 不是所有带否定词的就是负词项; 正负词项有相对的论域。 单独词项没有负词项。
四、关于选言命题 1、含义:断定若干事物情况中至少有一种情况存在的命题。
2、种类
相容选言命题:至少有一种情况存在,可以同时存在 不相容选言命题:只有一种情况存在,不能同时存在
3、逻辑形式
相容选言命题:p∨q
不相容选言命题:p q
4、相容选言命题推理的规则 (1)否定一个选言肢就要肯定另一个选言肢; (2)肯定一个选言肢不能否定另一个选言肢; 有效推理式:((p∨q)∧乛p)→q
二、词项外延间的关系(有无重合及重合多少)
相容关系
全同关系 S P
S
真包含关系(属种关系) P
真包含于关系(种属关系) P S 交叉关系 S P
从属关系
不相容关系
矛盾关系 S P
反对关系 SP
三、明确词项的逻辑方法
1、限制与概括 (1)限制:增加内涵以缩小外延 (2)概括:减少内涵以扩大外延。 (3)规则: a、基于反变关系,所以,限制前与限制后的词项间必须具有属种关系;而概括前与
④不能用比喻或含混的语词来下定义,否则犯比预定义或定义含混的错误。
3、划分 (1)含义:把一个属词项按一定的标准,分出若干种词项的逻辑方法。 (2)逻辑构成:划分母项、划分子项、划分标准 (3)种类 a、从划分层次来看:一次性划分和连续划分 b、从子项数量来看:二分法和多分法 二分法划出的子项间具有矛盾关系,但不一定表现为正、负词项的形式。
《逻辑学》完整版笔记

《逻辑学》完整版笔记第⼀章绪⾔第⼀节“逻辑”的含义⼀、逻辑的词源1. 逻辑⼀词源出于希腊⽂的“逻各斯”(logos,复数形式是logoi)。
·古希腊的哲学家赫拉克利特据说有专论逻各斯的着作《逻各斯》。
·逻各斯的基本词义是⾔辞、秩序和规律。
⾔语是这⼀语词的原创义,然后在此基本词义基础上派⽣出理性、理想、推理论证等词义。
2. 逻各斯演变为“逻辑”⼀词·最先是由斯多葛学派使⽤ ;看作是由论辩术和修辞学两部分构成的理论。
·古罗马和欧洲中世纪的逻辑学家也在这种意义上来看待“逻辑”⼀词。
·其后,逻辑⼀词的含义就⼀直和推理与论辩的⽅法和原则相关。
3. 逻辑⼀词传⼊中国·严复开始,“按逻辑此翻名学。
其名义始于希腊,为逻各斯⼀根之转”.·严复翻译的时间⼤约在19世纪末 ;·再过⼗多年后,由章⼠钊正式在汉语中定名,作为讨论思维、讨论推理的规范和秩序的学问4. 为什么logic要翻译为逻辑?逻辑学是有点特殊的学科。
特殊在什么地⽅?学科名的特殊和学科内容的特殊。
中国历史上和逻辑对应的学科?逻辑究竟研究什么?⼆、什么是逻辑?1. 逻辑是⼀门和⽅法、原则、规范紧密相关的⼈⽂学科。
她探索和研究的是我们进⾏推理(reasoning,inference)时应该使⽤的⽅法、技巧、标准和原则。
逻辑是⼀门讲道理的学科。
逻辑总是和语⾔相关。
逻辑总是和论证证明推理相关。
p22. 三个⽅向的推理追寻历史:⼀个事件出现了,我们寻求其产⽣的原因,案件、历史、⽂物等,向后的推导。
确定⽬标:未来可能出现的事件,这是向前的推理。
演绎推理:没有时空条件的推理,数学和逻辑。
⼏何证明和数学计算。
第⼆节逻辑历史简述⼀、古典逻辑1. 古希腊哲学家亚⾥⼠多德公认为是逻辑学之⽗。
2. 亚⾥⼠多德创⽴逻辑学科的标志是他所撰写的逻辑专着,这些讨论逻辑问题的专着有《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《论辩篇》和《辩谬篇》,这些篇章后来合编为《⼯具论》⼀书。
《逻辑学》教案

《逻辑学》全套教案第一章:逻辑学概述1.1 教学目标了解逻辑学的定义、起源和发展历程。
理解逻辑学在学术和日常生活中的重要性。
掌握基本逻辑术语和概念。
1.2 教学内容逻辑学的定义和起源逻辑学的发展历程逻辑学在日常生活中的应用基本逻辑术语和概念介绍1.3 教学方法讲授法:讲解逻辑学的定义、起源和发展历程。
案例分析法:分析日常生活中常见的逻辑学应用。
小组讨论法:讨论基本逻辑术语和概念。
1.4 教学评估课堂参与度评估:学生参与小组讨论和提问。
作业评估:布置相关逻辑学练习题,检验学生掌握程度。
第二章:命题逻辑2.1 教学目标理解命题逻辑的基本概念和规则。
学会构造和分析命题逻辑表达式。
掌握命题逻辑推理的基本方法。
2.2 教学内容命题逻辑的基本概念和规则命题逻辑表达式的构造和分析命题逻辑推理的基本方法2.3 教学方法讲授法:讲解命题逻辑的基本概念和规则。
练习法:通过练习题让学生掌握命题逻辑表达式的构造和分析。
小组讨论法:讨论命题逻辑推理的基本方法。
2.4 教学评估课堂参与度评估:学生参与小组讨论和提问。
作业评估:布置相关命题逻辑练习题,检验学生掌握程度。
第三章:谓词逻辑3.1 教学目标理解谓词逻辑的基本概念和规则。
学会构造和分析谓词逻辑表达式。
掌握谓词逻辑推理的基本方法。
3.2 教学内容谓词逻辑的基本概念和规则谓词逻辑表达式的构造和分析谓词逻辑推理的基本方法3.3 教学方法讲授法:讲解谓词逻辑的基本概念和规则。
练习法:通过练习题让学生掌握谓词逻辑表达式的构造和分析。
小组讨论法:讨论谓词逻辑推理的基本方法。
3.4 教学评估课堂参与度评估:学生参与小组讨论和提问。
作业评估:布置相关谓词逻辑练习题,检验学生掌握程度。
第四章:演绎推理4.1 教学目标理解演绎推理的基本概念和规则。
学会运用演绎推理解决实际问题。
掌握演绎推理的常见错误和辨析方法。
4.2 教学内容演绎推理的基本概念和规则演绎推理在实际问题中的应用演绎推理的常见错误和辨析方法4.3 教学方法讲授法:讲解演绎推理的基本概念和规则。
逻辑学_第一章词项逻辑

26
(三)直言命题的种类
• 按量划分:
单称命题(前面例子中的5、6)
全称命题(前面例子中的1、2)
特称命题(前面例子中的3、4)
• 按质划分:
肯定命题(前面例子中的1、3、5) 否定命题(前面例子中的2、4、6)
27
直言命题的种类
• 按质、量结合划分: 全称肯定命题(前面例子中的1) 全称否定命题(前面例子中的2) 特称肯定命题(前面例子中的3) 特称否定命题(前面例子中的4) 单称肯定命题(前面例子中的5) 单称否定命题(前面例子中的6) 单称肯定命 题可当作全 称肯定命题; 单称否定命 题可当作全 称否定命题
第一章第一章传统词项逻辑传统词项逻辑?第一节传统词项逻辑概述?第二节词项?第三节直言命题?第四节直言命题的直接推理?第五节三段论11一传统词项逻辑概述一传统词项逻辑概述?传统词项逻辑是亚里士多德建立的以直言命题性质命题为对象以三段论为核心的一个逻辑系统简单命题包括直言命题和关系命题
第一章 传统词项逻辑
17
• 3、划分
•
划分是把一个词项的外延分为若干小类以明确词项外延的逻辑方法。
小说
文学作品 母项
• •
诗歌 散文 剧本
母项
子项
划分的母项:被划分的指称大类的词项称为划分的母项,如 “文学作品”。 划分的子项:划分所得的指称小类的若干词项称为划分的子项,如 “小说”、 “诗歌”、“散文”、“剧本”。
• 反变关系:属种关系的词项内涵和外延具有反变关系,即词项的内 涵越多,外延就越小;外延越大,内涵越少。
• 词项的限制:增加一个词项的内涵使外延较大的词项过渡到外延较 小的词项。
•
如在“劳动产品”的内涵中增加“用来交换”这一层意义,就 得到“商品”这个外延较小的词项。
逻辑学(第一二章总结提纲)

《逻辑学》第一章绪论第一节逻辑学的对象1、思维的形式结构逻辑常项逻辑变项(词项变项、命题变项)2、逻辑规律、逻辑矛盾第二节思维、语言和逻辑1、思维、语言和逻辑(1)逻辑学以思维为研究对象,思维是人类认识的理性阶段,基本形式是概念、判断和推理。
(2)思维看不见,摸不着,而语言是思维与思维科学包括逻辑学之间的物化的具有直接现实性的中介。
(3)语言有其层次性:对象语言、工具语言(又称元语言)2、自然语言和符号语言(1)语言是符号系统,有三个要素:基本符号,语形规则,语义规则。
(2)语言可分为自然语言和人工语言。
3、传统逻辑和现代逻辑(1)传统逻辑(古希腊阿里士多德——19世纪中叶数理逻辑产生前)主要内容:概念理论、词项逻辑(三段论)、古典命题逻辑、古典归纳逻辑。
(2)现代逻辑(又称数理逻辑、符号逻辑)主要内容:一阶逻辑、模型论、公理集合论、递归论、证明论。
第三节逻辑学的性质和作用逻辑学的性质:基础性、工具性、人类性第二章概念第一节内涵和外延1、对象的属性:对象、本质属性、固有属性、偶有属性、概念(1)逻辑学意义上的本质属性与认识论上的本质属性不同(2)对人的本质属性的揭示有肤浅和深刻之分(3)概念与语词的联系和区别2、内涵和外延确定一对象是否属于某概念的外延。
标准是看它是否具有该概念的内涵第二节概念的种类按照不同的划分方式,概念可划分为:(1)概念外延分子数:普遍概念、单独概念、空概念(2)概念反应的对象:实体概念、属性概念(性质概念、关系概念)(3)正概念、负概念(论域)(4)集合概念非集合概念(类概念)第三节概念的关系1、相容关系:全同关系、属种关系(属概念(上位概念)、种概念(下位概念)、交叉关系2、不相容关系:矛盾、对立第四节概念的定义1、概念、概念陈述、定义(实质定义和语词定义)2、实质定义的结构和方法:被定义的概念=(邻近)属概念+种差规则:(1)定义项的概念认知度要高于被定义项(2)被定义项要恰当归类(3)定义项与被定义项的外延必须是全同关系(4)定义项不能直接或间接包含被定义项(同语重复、循环定义)(5)定义一般是肯定性陈述,但并非不能使用否定性陈述3、语词定义(1)规定的语词定义:① 为模糊的语词规定确切的涵义② 为冗长的叙述规定简约的表达③ 为专门用语规定严格意义④ 为旧词赋新义(3)说明的语词定义第五节概念的划分1、划分的三个构成要素:母项、子项、划分标准2、划分规则:(1)各子项外延之和必须等于母项(2)一次划分必须依据同一标准(3)子项的外延必须为不相容关系(4)子项必须是同一层次的概念3、划分是把类分为子类,属概念分为子概念,用以明确上位概念的外延分解是把整体分成部分,用以明确整体的构成第六节概括和限制1、内涵和外延的反变关系:内涵少的概念外延大,内涵多的概念外延小2、限制:增加内涵,缩小外延,将一般概念具体化,用于定义过宽概括:减少内涵,扩大外延,将具体概念一般化,用于定义过窄。
《逻辑的起源》内容摘录

《逻辑的起源》内容摘录导言逻辑作为一门学科,是研究人类思维和推理规律的科学。
它揭示了人类思维的机制和逻辑结构,帮助我们分析和解决问题。
本文将从逻辑的起源、发展和应用等方面进行探讨。
第一章逻辑的概述在本章中,我们将简要介绍逻辑的概念和基本原理。
逻辑是一种思维方式,通过论证和推理来表达和解释事物之间的关系。
它涉及到判断、命题和推理等基本概念,这些概念构建了逻辑学的基石。
第二章逻辑的历史逻辑学的历史可以追溯到古代希腊。
在这一章中,我们将回顾逻辑学的发展历程。
从亚里士多德的命题逻辑开始,到布尔代数和谓词逻辑的出现,逻辑学经历了漫长而丰富的发展过程。
我们还将介绍欧洲启蒙时期逻辑学的复兴以及现代数理逻辑的发展。
第三章逻辑的分类逻辑学可以根据研究的对象和方法进行分类。
本章将介绍一些常见的逻辑分类,如形式逻辑、哲学逻辑和计算机逻辑等。
每个分类都有其独特的研究领域和方法,在实际应用中发挥着重要的作用。
第四章逻辑在科学中的应用逻辑学在科学研究中起着重要的指导和推动作用。
在本章中,我们将介绍逻辑在不同科学领域的应用。
无论是数学、物理还是社会科学,逻辑都为科学研究提供了解决问题的方法和思维模式。
第五章逻辑在日常生活中的应用除了在科学领域,逻辑学在我们的日常生活中也发挥着巨大的作用。
本章将探讨逻辑在决策、争论和思考等方面的应用。
通过运用正确的逻辑思维,我们可以更好地理解问题、分析信息,并做出明智的决策。
结语通过对逻辑的起源、发展和应用的探讨,我们更加深入地了解了逻辑学的重要性和意义。
逻辑学帮助我们培养良好的思维习惯和推理能力,提高我们的分析和解决问题的能力。
希望本文对读者对逻辑学有所启发,以及在实际生活中能够运用逻辑思维来更好地认识和应对各种问题。
(完整版)逻辑学教程
(完整版)逻辑学教程逻辑学教程第⼀章导论第⼀节传统逻辑与现代逻辑⼀、“逻辑”的含义Logic在中国古代为“名学”、“辨学”、“理则学”、“论理学”1、含义:⑴指客观事物发展的规律⑵指某种特殊的理论、观点或者看问题的⑶⼈们的思维的规律性⑷指⼀门科学,即逻辑学、㈠、逻辑学的产⽣1、逻辑学发源地之⼀:古代中国“以名举定,以辞抒意,以说出故”2、逻辑学发源地之⼆:古代印度代表作:陈那《因明正确门论》商羯罗主《因明⼊正理论》3、逻辑学发源地之三:古希腊㈡、逻辑学的发展1、欧洲中世纪的逻辑学重演绎,轻归纳2、17世纪的逻辑学培根著作《新⼯具》3、18世纪到19世纪的逻辑学康德“形式逻辑”第⼆节逻辑学的研究对象⼀、认识与思维1、思维具有间接性2、思维具有概括性3、思维和语⾔密不可分⼆、逻辑形式与逻辑规律1、所有S都是P2、如果p,那么q3、所有的M都是P所有的S都是M所以,所有的S都是P4、如果p,那么qP所以,q三、演绎性与可靠性1、演绎推理的有效性:形式有效,前提真实2、归纳推理和类⽐推理的可靠性第三节逻辑与语⾔⼀、逻辑与语⾔(逻辑≠语⾔)逻辑是思维的内容,语⾔是思维的表达形式。
⼆、⾃然语⾔与⼈⼯语⾔⾃然语⾔:便于交流、沟通三、对象语⾔与元语⾔1、对象语⾔:作为讨论对象的语⾔2、元语⾔:⽤来讨论对象的语⾔四、学习逻辑学的意义1、逻辑学的性质:⼯具性、全⼈类性、基础性第⼆章概念第⼀节概念及其特征⼀、什么是概念1、概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式(概念总是不全⾯的)2、属性是指事物的性质特点以及事物与事物之间的关系3、事物与其属性是不可分离的,事物都具有⼀定的性质4、属性:⑴偶有属性⑵固有属性①⼀般属性②本质属性Ⅰ特有属性Ⅱ派⽣属性⼆、概念与语词、词项㈠、概念与词语之间的关系1、联系:概念是语词的思想内容,语词是概念的表达形式。
2、区别:⑴概念具有全民性,语词具有民族性⑵所以的概念都必须通过语词来表达,但不是所以语词都表达概念(如虚词不表达概念)⑶同⼀个概念可以⽤不同语词来表达(同义词)⑷同⼀个语词可以表达不同概念㈡、词项1、词项是现代逻辑的⼀个基本概念,它是概念和词形的统⼀,即表达概念的语词三、概念的内涵和外延1、概念的内涵是指反映在概念中的对象的本质属性(属性、是什么)2、概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象(对象、有哪些)3、任何概念都是内涵和外延的统⼀4、概念的外延是⼀个类,同⼀类的对象叫做“类”,把从属于“类”的每个对象叫做“分⼦”,把⼀个“类”中包含的⼩类叫做“⼦类”第⼆节概念的种类⼀、单独概念和普遍概念(外延个数)1、单独概念是外延仅有⼀个单独对象的概念2、普遍概念是外延有2个或2个以上的概念3、从语⾔⾓度看,⽤专有名词和摹状词表达单独概念;同时⽤普遍名词、形容词、动词表达普遍概念※摹状词:通过对某⼀个别事物某⽅⾯特征的描述⽽泛指该事物的语词⼆、集合概念和⾮集合概念1、集合概念就是以事物的群体为反映对象的概念2、⾮集合概念就是不以事物的群体为反映对象的概念(反映事物的类)3、⑴集合概念和⾮集合概念的判定要依据⼀定的语境⑵集合概念拥有的属性个体不⼀定具有;⾮集合概念所拥有的属性个体也必须具有⑶集合概念不具有传递性,在三段论中不能做中项三、正概念和负概念1、是否具有某种属性,具有则为正概念,不具有则为负概念例:正概念—⿊⾊负概念—⾮⿊⾊3、论域=相应的正概念+负概念四、实体概念和属性概念1、反映对象的是实体概念;反映属性的是属性概念第三节概念间的关系全同关系真包含关系属种关系相容关系真包含关系交叉关系概念间关系不相容关系反对关系全异关系⽭盾关系第四节概念间的限制和概括⼀、内涵与外延之间的反变关系1、具有属种关系的两个概念其内涵和外延之间具有反变关系,即:⼀个概念的外延越⼤、内涵越⼩;反之,外延越⼩、内涵越⼤⼆、概念的限制和概括1、定义:概念的限制是通过增加概念内涵以缩⼩概念的外延,由⼀个较⼤的概念过渡到⼀个外延较⼩的概念2、规则:(1)必须由属概念推衍到种概念(2)单独概念不能再限制三、概念的概括1、定义:概念的概括是通过减少概念的内涵以扩⼤概念的外延,由⼀个外延较⼩的概念过渡到⼀个外延较⼤的概念2、规则:(1)由种关系推衍到属概念(2)哲学范畴不能再概括,如:物质、意识第五节定义⼀、定义及定义的结构1、定义是明确概念内涵的逻辑⽅法2、⼀个完整的定义是由三部分组成的,即被定义项、定义项和定义联项3、定义项通常由“是”、“就是”、“即”、“称为”、“是指”等语词来表达4、定义的公式是:Ds就是Dp⼆、定义的种类及下定义的⽅法1、真实定义(也叫属加种差⽅法)(1)公式:被定义项=种差+邻近属概念(2)具体步骤:第⼀,找到属概念第⼆,找到种差(即可以将被定义项所反映的对象与包含在同⼀属中其他种事物区别开来的特有属性或本质规定)第三,⽤种差限制邻近属概念以构成定义项第四,⽤适当的定义项联项将被定义项和定义项联结,形成⼀个完整的定义(3)不同的种差,从不同⾓度去揭⽰事物的特有属性(发⽣定义、性质定义、功⽤定义、关系定义)2、语词定义(1)说明的语词定义是对某个语词的已有的、并得到社会承认的意义作出解释、说明的定义【对字⾯意思作出解释】(2)规定的语词定义是⼈们通过约定对某个原有的或新出现的词赋予特定意义的定义三、定义的规则1、定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等【定义过宽、定义过窄】2、定义不能循环【同语反复:定义项中直接包含被定义项(圆就是圆形的曲线);循环定义:定义项中间接地包含了被定义项(⽣命是有机体的新陈代谢)】3、定义应当⽤肯定的语句形式和正概念【定义离题】5、定义必须明确,不可以⽤⽐喻代替定义【定义含混:使⽤的语词含混不清;以⽐喻代定义:定义中运⽤了⽐喻】第六节划分⼀、划分及划分的结构1、划分就是以对象的⼀定属性为标准,将⼀个属概念分成若⼲个种概念,以明确其外延的逻辑⽅法2、划分由三部分构成:划分的母项、划分的⼦项和划分的根据3、母项:被划分的概念;⼦项:划分后得到的概念;根据:把母项划分为⼦项所依据的标准⼆、划分的类型1、⼀次划分和连续划分⼀次划分:只有母项和⼦项两层连续划分:把⼀个母项划分划分为若⼲个⼦项,再对⼦项进⾏划分2、⼆分法划分标准:以对象有⽆某种属性→【划分出来的是正概念和负概念】三、划分的规则1、划分所得各⼦项的外延之和必须全同于母项的外延→【⼦项和母项外延是全同关系】【划分不全、多出⼦项】2、每次划分的标准必须同⼀【多标准划分】3、划分的各⼦项之间必须互不相容→【划分出来的⼦项外延具有全异关系】【⼦项相容】?【多标准划分必与⼦项相容同时出现】四、划分、分解与列举1、分解是整体与部分的关系,分解后的部分不具有整体的属性;划分后母项和⼦项是属种关系,⼦项具有母项的属性2、单独概念不能再划分,但可以再分解3、列举是划分的省略形式,是⼀种特殊的划分4、列举的规则:⑴每次列举的标准只能是⼀个⑵列举的各⼦项外延之间互不相容第三章命题逻辑第⼀节命题和推理概述⼀、命题及其特征1、命题:⽤语句来反映事物情况的思维形式2、命题的特征:(1)任何命题都有所陈述→【断定性】(2)任何命题都有真假→【真假性】→【主要特征】⼆、命题与判断1、区别(1)命题只是对事物情况的陈述,⽽判断是对事物情况的断定,也就是对陈述事物情况的命题的断定(2)命题⽐判断的外延要⼴,包括已被断定的命题——判断和未被断定的命题——⾮判断【命题⽐判断的外延⼤,命题具有主观性】三、命题与语句1、虽然命题都通过语句来表达,但并⾮所有语句都表达命题⼀般来说,陈述句直接表达命题,疑问句、祈使句、感叹句不直接表达命题(反问句也是表达命题)2、同⼀命题可以⽤不同的语句来表达3、同⼀语句可以表达不同的命题4、命题是描述事件的语句所表达的思想内容【命题属于思维范畴,语句是⼀种符号】四、命题形式及种类1、命题形式:⑴所有的⾦属都是导体→【所有的S都是P】⑵法律与道德是相联系的→【a与b有R关系】⑶他或者是医⽣,或者是教师→【P或者q】⑷如果明天不下⾬,那么我们就组织学⽣去博物馆参观→【如果P,那么q】2、命题形式的种类?(1)根据命题是否有模态词→(可能、应该、则、必须等)命题模态命题⾮模态命题(2)划分关键是逻辑变项逻辑变项是概念→简单命题逻辑变项是命题→复合命题简单命题性质命题关系命题命题复合命题联⾔命题假⾔命题选⾔命题负命题五、推理及其分类1、推理是⼀个命题序列,它从⼀个或⼏个已知命题推出⼀个新命题的思维形式2、推理的结构:P,所以,Q ?【前提,逻辑标志“所以”,结论】3、推理的分类:(1)前提和结论之间是否有蕴涵关系:必然性推理(演绎推理、完全归纳推理);或然性推理(不完全归纳推理、类⽐推理)(2)思维进程⽅向的不同:演绎推理→【从⼀般到特殊】归纳推理→【从特殊到⼀般】类⽐推理→【从特殊到特殊】*(3)前提数量的不同:直接推理和间接推理第⼆节联⾔命题及推理⼀、联⾔命题1、联⾔命题是陈述若⼲事物情况同时存在的命题2、形式:p并且q(p、q都表⽰命题) ,也可表⽰为合取式:p∧q(p合取q)⼆、联⾔推理(⼀)分解式公式:(p∧q)→p(⼆)组合式公式:(p,q)→p∧q第三节选⾔命题及其推理★既然命题反映情况,那么选⾔命题是反映若⼲事物中⾄少⼀种情况存在的命题⼀、相容选⾔命题⼀个⼆肢的相容选⾔命题的形式是:p或者q,也可表⽰为析取式:p∨q⼆、相容选⾔推理1、否定肯定式:蕴涵式:(p∨q)∧┐p→q※⽆效的推理形式即肯定否定式2、析取附加式:蕴涵式:p→p∨q【两条规则】①否定⼀部分选⾔⽀,就要肯定另⼀部分选⾔⽀②肯定⼀部分选⾔⽀,不能否定另⼀部分选⾔⽀三、不相容选⾔命题★陈述若⼲事物情况中有且仅有⼀个为真的命题【排斥同真】⼀个⼆肢的不相容选⾔命题的形式是:p要么q,也可表⽰为析取式:p q(p 不相容析取q)四、不相容选⾔推理★不相容选⾔推理是前提有⼀个是不相容选⾔命题,并且根据不相容选⾔命题的逻辑性质进⾏的推理。
逻辑学第一章
夫辩者,将以明是非之分,审治乱 之纪,明同异之处,察名实之理,处利 害,决嫌疑。焉摹略万物之然,论求群 言之比。以名举实,以辞抒意,以说出 故。以类取,以类予。有诸已不非诸人, 无诸已不求诸人。 《墨经》
墨子,姓墨名翟(约公元前480-前420 年),中国战国初期的思想家,墨家学派 的创始人。现存《墨子》一书,其思想导 源于墨子,经众多墨家后学陆续编撰而成。 其中,《经上》,《经下》,《经说上》, 《经说下》,《大取》,《小取》六篇, 合称《墨经》,是后期墨家的创作,为中 国先秦时期逻辑学说的最重要经典。
例19:一个月来,这个问题时时刻刻缠绕 着我,而在非常繁忙或心情非常好的时 候,我又暂时抛开了这个问题,顾不上 去想它了。 以上陈述犯了下列哪项逻辑错误? A. 论据不足。 B. 循环论证。 C. 偷换概念。 D. 转移论题。 E. 自相矛盾。
例20:商家为了推销商品,经常以“买一 赠一”的广告招览顾客。以下哪项最能 说明这种推销方式的实质? A. 商家最喜欢这种推销方式。 B. 顾客最喜欢这种推销方式。 C. 这是一种亏本的推销方式。 D. 这是一种耐用商品的推销方式。 E. 这是一种以偷换概念的方法推销商品的 手段。
复杂问语:
隐含着某种为对方所不具有或不能接 受的预设的问语。 对这种问语不能简单地作出肯定或者 否定的回答,一旦作出这样的回答,都 将意味着承认其中所隐含的预设是事实。
1) 你的硕士论文完成了吗? 2) 你是否已经戒烟了?
4、充足理由律: 任何一件事如果是真实的或实在的, 任何一个陈述如果是真实的,就必须有一 个为什么这样而不那样的充足理由,虽然 这些理由常常不能为我们所知道。(莱布 尼兹) 在同一思维和论证过程中,一个思 想被确定为真,总是有充足理由的。 p真,因为q 真,并且由q能推出p。 公式: [ q^(qp)] p
逻辑学复习知识点汇总
逻辑学复习知识点前言:逻辑学:传统逻辑、现代逻辑;它是基础性.工具性的学科(更直接.更系统)第一章(绪论):第一节什么是逻辑学1.“逻辑”的含义:源于古希腊.原意:思想.言辞.理性.规律。
逻辑是一门学科.即逻辑学(思维科学)。
2.逻辑学的研究对象:研究思维的形式结构及其规律的科学。
逻辑学的研究目的:总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。
思维:感性认识(感觉.知觉.表象)和理性认识(概念.命题(判断).推理)思维的形式结构(思维的逻辑形式):包括逻辑常项和变项逻辑常项:不随思维具体容变化而变化.是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。
传统逻辑:自然语言(日常用语)现代逻辑:人工语言(符号语言:表意符号.公式.公式序列)思维形式结构的规律:逻辑规则:仅适用于某种思维形式。
逻辑思维的基本规律:普遍适用于各种类型的思维形式。
(传统逻辑定义)逻辑思维的基本规律包括:同一律.矛盾律.排中律.充足理由律。
表现方式:现代逻辑的基础部分:经典命题逻辑,经典谓词逻辑(表现方式:重言式(重言蕴涵式.重言等值式))第二节逻辑学的性质和作用1.逻辑学的性质:工具性.全人类性(没有民族性.阶级性)2.逻辑学的作用:联合国教科文组织1974年规定的七大基础学科:逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学三方面作用:促成逻辑思维由自发向自觉转变;培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力;帮助识别、驳斥谬误和诡辩。
3.第三节逻辑简史逻辑学的历史:两千多年逻辑学的三大源头:古中国、古印度、古希腊。
西方逻辑:以古希腊逻辑为先河.在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。
(以此为例)传统逻辑的诞生与发展:传统逻辑:由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。
特点:借助自然语言.主要围是常见日常思维类型。
亚里士多德:(公元前384-公元前322):古希腊著名学者.第一次全面、系统研究逻辑学主要问题.首创逻辑学这门科学。
逻辑学讲义(1-5章)
假言联结词表达的是一个肢命题所描述的事件是另一个肢命题所描述事件存在的条件。 例如: (1)如果天下雨,那么地上湿。 (2)只有有电,电灯才亮。 (1)和(2)都是假言命题。其中,“天下雨”和“有电”是假言命题的前件,“电灯 亮”和“地上湿”是 假言命题的后件。 二、假言命题 1.充分条件假言命题 充分条件假言命题是联结词是充分条件联结词的命题。它是反映某事物情况是另一事物情 况充分条件的命题。 我们用“→”(“→”读“蕴涵”)表示充分条件联结词,充分条件命题的逻辑形式是: 如果 p,那么 q 用符号表示为: p→q 在自然语言中,充分条件假言命题还可以用以下这些关联词来表达:“只要……就”,“ 倘若……则 ……”,“一但…就…”,“假使……那么……”,“当……使……”等等。 一个充分条件假言命题当其为真时,其前件与后件就有如下三种真假情况:前件真并且后 件也真;前件假并且后件真;前件假并且后件假。若要充分条件假言命题为假,只有一种 情况,真值表表示如下:
第一章 概念 本章考点 考点 1 概念及其特征 考点 2 概念间的关系 考点 3 概念的划分 考点 4 定义 考点 1 概念及其特征 重要等级★☆☆☆☆ 基本知识点 一、什么是概念? 概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。 概念是思维形式最基本的组成单位。既然是思维形式,必须有语言外壳进行表示。所以概 念和语词表现出这些关系: 第一,任何概念都必须通过语词来表达,但不是所有语词都表达概念。 第二,同 一个概念可以用不同的词语来表达。 第三,同一个语词可以表达不同的概念。 二、概念的两个基本逻辑特征:内涵和外延 概念反映对象的特有属性或本质属性,同时也就反映了具有这种特有属性或本质属性的对 象,因而概念有自身的内容和确定的范围。这两方面就构成了概念的两个基本逻辑特征, 即内涵和外延。 概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。 概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。 考点 2 概念间的关系 重要等级★★★☆☆ 基本知识点 概念间的关系仅仅是其概念外延间的关系。根据两个概念的外延有无重合部分或重合部分 的多少,概念间的关系可分为全同关系,真包含于关系,真包含关系,交叉关系,全异关 系。如果考生掌握 欧拉图表示概念间的关系,会提高解题的速度和正确性。 一、全同关系 全同关系是指两个概念的外延完全重合的关系。即如果“a”、“b”两个概念,“a” 全部外延都是“b”概念的外延;“b”概念的全部外延都是“a”的外延,则这两个概 之间的关系就是全同关系。具有全同关系的两个概念是从不同方面反映同一类对象的。 二、真包含于关系 真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。即“a”“ b”两个概念,“a”概念的外延小,“b”概念的外延大,而且“a”概念的全部外延 包含在“b”概念的外延之内,则 a与 b之间就具有真包含于关系。 三、真包含关系 真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。即如果“a” 、“b”两个概念,“a”概念的外延大,“b”概念的外延小,并且“a”的概念的部 分外延与“b”概念的全部外延重合,即“a”概念的外延包含了“b”概念的全部外延 ,则“a”与“b”之间的关系就是真包含关系。 四、交叉关系 交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合关系。即如果“a”、“ b”两个概念,“a”概念只有部分外延与“b”概念的外延重合,而“b”概念也只有
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
返回第一章第一页
到了近代,资产阶级文艺复兴运动的兴起,为科 学发展扫清道路。此时,在逻辑学领域出现了一 位举足轻重的人物,他就是英国经验主义哲学家 弗兰西斯· 培根(1561-1626)。他继续了文艺复 兴时期许多科学家对经院逻辑的严厉批判,系统 总结和研究了实验科学方法,写成了《新工具》 一书,奠定了归纳逻辑的基础并进而使之蓬勃兴 起。培根被公认为归纳逻辑的奠基人和杰出代表。 他的归纳法对近代逻辑学和科学的发展都具有划 时代的意义。(未完)
经调查证实,四人中只有一个人说的是真话。 根据以上条件,下列哪一个判断为真?
1、甲说的是假话,因此,甲是罪犯。 2、乙说的是真话,丁是罪犯。 3、丙说的是真话,乙是罪犯。 4、丁说的是假话,丁是罪犯。 5、四个人说的全是假话,丙才是罪犯。
返回链接源
答 案
解析:由于乙的话与丁的话是相互矛盾的, 根据对当关系中的矛盾关系,二者必有一真, 所以四人中惟一说真话的就在乙和丁二人之 中。于是,甲和丙所说的话都为假。既然甲 的话为假,则说明甲是罪犯。所以,正确选 项应该是A。
第二节
逻辑学的含义、种类和作用
Hale Waihona Puke 一、逻辑学的含义: 研究思维形式及其规律以及一些逻辑方法的科学。 关键词:
1、思维形式? (概念、判断和推理是思维的三种基本形式) 2、思维的基本规律? (同一律、矛盾律、排中律)
3、逻辑方法?
(下定义、划分、证明、反驳等)
二、种类 主要有两大类:传统逻辑与现代逻辑 在日常思维中我们大量使用传统逻辑,但随着 现代科学的发展,现代逻辑应运而生并进而成 为逻辑学领域的一支新军。这学期我们不对现 代逻辑进行详细阐述,主要是在传统逻辑的范 围内,结合生活中的实际案例来训练和提高我 们的逻辑思维能力。
返回链接源
在逻辑史上,首先把莱布尼兹关于逻辑的 代数演算设想付诸实现的,是现代逻辑的 创立者英国著名数学家和逻辑学家乔治· 布 尔(1815-1864)。之后,经过其他科学 家的不懈努力,使现代逻辑日益完善,显 示出广阔的发展前景。
返回第一章第一节
公元前4世纪,古希腊哲学家亚里士多德(前384-前322) 在总结前人研究成果的基础上,对逻辑的形式化研究作 出了开创性的贡献,成功地构造了一个初级的演绎推理 公理系统。其中,最令亚老先生感到骄傲的是其发现了 三段论。关于三段论,我们以后将专门讲述。 亚里士多德是古代西方最早全面、深入、系统探讨思维 形式和思维规律的逻辑学家。他被公认为逻辑学的创始 人,后人称他为“逻辑之父”。他所创建的古典逻辑, 经过后人的增补、发展,形成了所谓的传统逻辑。 后来,亚里士多德的学生把他的主要逻辑理论、观点或 论文等收入了《工具论》这一逻辑著作中。因此,一般 来讲,人们常常把《工具论》奉为逻辑学的开山之作。
返回第一章第一节
1、亚里斯多德是古希腊著名的科学家和哲学家。公元前 384年诞生于爱琴海北岸的斯特基拉城。 2、亚里斯多德是马其顿王室医师的儿子。从小对自然科 学特别爱好,也很钻研。父亲经常教给他一些解剖和医 学的知识,他有时也帮助父亲作一些外科手术。亚里斯 多德十八岁那年前往雅典,成为古希腊著名哲学家柏拉 图(前427-前347)的大弟子,从事学习和研究长达二十 年之久。他好学多问,才华横溢,成绩突出,柏拉图夸 他是“学院之灵”。公元前343年,亚里斯多德担任了年 仅十三岁的王子亚历山大的宫廷教师。公元前340年十六 岁的亚历山大摄政,亚里斯多德回到家乡。公元前335年 他重返雅典,创办了一所吕克昂学院,独树—个新的哲 学学派。由于这个学派的老师和学生,常常在花园里散 步的时候讨论问题,当时人们就称它为逍遥学派。(未完 )
• 本章到此结束, 谢谢大家!
国庆节到来的时候,总有一些新闻媒体会用到这样 的语言“今天是伟大的祖国母亲××岁的生日”。 有无逻辑问题?
返回链接源
一家珠宝店的珠宝被盗,经查可以肯定是甲、乙、丙、 丁四人中的某一个人所为。审讯中,他们四人各自说了 一句话。
甲说:“我不是罪犯。” 乙说:“丁是罪犯。” 丙说:“乙是罪犯。” 丁说:“我不是罪犯。”
(一)在人的各种能力中,逻辑能力是一个人智慧和思 维水平的重要标志。
→逻辑练习
(二)1983年联合国教科文组织把1、数学, 2、 逻辑学 ,3、天文学和空间物理学,4、地球 科学和空间科学,5、物理学,6、化学,7、 生命科学一起并称为七大基础科学。 (三)知识经济呼唤创新人才,而创新思维是一个 过程,在创新思维过程中离不开逻辑推理。逻 辑思维是创新思维的重要保障。一个人具有较 强的逻辑思维能力,可以更好地发挥其直觉和 灵感的作用。
返回链接源
到了中世纪,逻辑学被当作神学的工具,在一定 程度上束缚着逻辑学的进步。但从另一个角度看, 中世纪最突出的成就是逻辑学知识被高度重视而 得到普及。当时的巴黎大学、牛津大学等各类学 校都开设了逻辑课程,并出现了一些颇有影响的 逻辑著作。其中西班牙逻辑学家彼得的《逻辑大 全》一书流传最广最久,影响最大。它在西欧 13-16世纪是各类学校广泛采用的逻辑课本,到 17世纪初共发行了166版。(完)
答案
返回主课堂
1、不能推出。两个判断只是分别根据不同 的实际情况做出的,两者之间不存在逻辑推 出关系。具体理论详见对当关系一节。
2、8人。 做法1:(1)与(2)不能同时为假,故 (3)为假,则(1)真,(2)假。则8名 全是广东人。 做法2:假设(3)为真,则(2)必真,故 假设不成立,则(3)为假……
返回问题
“逻辑”这个语词由英语Logic音译而来,导源于希腊文, 原意是思想、理性、言词、规律等。在现代汉语中, “逻辑”是个多义词,其含义主要有:
1、客观规律性。例如:“历史的逻辑决定了人类社会必 定要向前发展的”。这里的“逻辑”是指社会发展的规 律性。 2、思维的规律性。例如:“你这个论述不合乎逻辑”。 这里的“逻辑”是指思维要合乎思维的规律。 3、某种理论观点。例如:“明明是侵略,却说成是友谊, 这是强盗的逻辑”。这里的“逻辑”是指一种荒谬的理 论。 4、与“逻辑学”同义,指研究思维形式及其规律的科学。 例如:“认真学习逻辑知识,熟练运用逻辑知识,对思 考问题、说话、写文章、办事以及进一步发展智力都大 返回
返回第一章第一节
1、“有些大学生是党员”能不能推出“有些大学生不 是党员”?(或者说两者之间有无逻辑联系?) 2、“有些大学生不是党员”能不能推出“有些党员不 是大学生”? 3、某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。有关 这8名职员,以下三个断定中只有一个是真的: (1)有人是广东人。 (2)有人不是广东人。 (3)主任不是广东人。 问:财务部有几名广东人?
第三节
逻辑学的发展概况
一、三大逻辑发源地:
古代中国(名辩)、古代印度(因明)、古希腊(逻辑)
二、逻辑学在欧洲的发展概况
逻辑学在欧洲 逻辑学的诞生 逻辑学的发展 逻辑学的创新
三、逻辑学的现代概况
第一章小结
• • • • 逻辑学的含义及作用? 逻辑学的发源地? 逻辑学在欧洲的发展阶段? 逻辑学的代表人物及其代表作?
返回链接源
3、亚里斯多德是古代知识的集大成者,恩格斯称他是古代最博学的人。 他的著作是古代的百科全书,据说有四百到一千部,主要有《工具论》、 《形而上学》、《物理学》、《伦理学》、《政治学》、《诗学》等。 他的思想对人类产生了深远的影响。 4、亚里斯多德很尊重老师柏拉图,但是决不盲从。他说:“吾爱吾师, 但吾更爱真理。”他善于用自己聪明的才智去思考、推理、探索和研究。 在亚历山大王子的资助下,他运用科学的方法,对奇妙的生物世界进行 了大量调查。他带领助手周游各地,搜集标本,分门别类,并且尽可能 了解同动物和植物有关的各种知识。他是一位当之无愧的伟大生物学家。 他一生最有价值的科学贡献,也正是在动物学和解剖学方面。他对五百 多种不同的动植物进行了分类,解剖过几十种动物,正确地指出了鲸鱼 是胎生的,描述了反刍动物的胃、鸡胎的发育、头足纲动物的再生现象 等。 5、在物理学方面,亚里斯多德最重要的贡献是创造了这门学科的名称, “物理”一词的现代拉丁文“ Physica ”,是他从希腊字φ vois (自然) 一词推演而来的。此外,他对地球的大小作出了在当时条件下比较合理 的估计。 (未完 )
返回第一章第一节
继培根之后,近代科学家笛卡尔、赫舍尔、 惠威尔等分别对科学归纳逻辑进行了更深 入的探讨。而后,由穆勒(1806-1873) 集归纳逻辑之大成,出版了《逻辑学体系》 一书。提出了著名的“求因果五法”。也 就是人们常说的“穆勒五法”。穆勒首次 明确把归纳引入逻辑体系,使之与演绎逻 辑并驾齐驱,成为传统逻辑体系中的重要 组成部分。(未完)
2.《逻辑学》
人大逻辑教研室
中国人大出版社
第一章 绪论
本章主要内容: 一、什么是逻辑? 二、逻辑和逻辑学的地位? 三、什么是逻辑学? 四、逻辑学的分类和作用? 五、逻辑学的发源地? 六、逻辑学的历史与现代概况?
第一章
绪论
第一节 逻辑概述
一、什么是逻辑?(四种基本含义,了解) 二、逻辑和逻辑学的地位
返回第一章第一节
在同一时期(文艺复兴时期),演绎逻辑也 从中世纪宗教神学的羁绊中摆脱出来,并 与数学联姻,出现了划时代的突破。17世 纪末,著名的德国数学家、哲学家莱布尼 兹(1646-1716)提出了用数学方法处理逻 辑推理的设想,虽然在他有生之年没有完 成这个设想,但其逻辑学说具有里程碑意 义,初步奠定了现代形式逻辑即符号逻辑 的基础。(完)
B、天下雨,小张没去听音乐会。
C、天没下雨,小张没去听音乐会。
D、天没下雨,小张去听音乐会。