17-随机振动分析
随机振动分析报告
随机振动分析报告1. 引言随机振动是振动工程中的重要研究领域，对于各种结构和系统的设计与分析都具有重要的意义。
本文将介绍随机振动分析的基本概念、方法和步骤，并通过一个示例来说明如何进行随机振动分析。
2. 随机振动的基本概念随机振动是指在一定时间范围内，振动信号的幅值和频率是不确定的、随机变化的。
随机振动的特点是无法通过确定性的数学模型来描述，因此需要采用统计方法进行分析。
3. 随机振动分析的步骤随机振动分析的基本步骤包括：信号采集、数据预处理、频谱分析、统计分析和模型建立等。
3.1 信号采集随机振动信号的采集可以通过传感器等设备进行。
采集到的信号需要进行滤波和采样处理，以便后续分析。
3.2 数据预处理在进行频谱分析和统计分析之前，需要对采集到的数据进行预处理。
常见的预处理方法包括去除噪声、补充缺失数据和归一化处理等。
3.3 频谱分析频谱分析是对随机振动信号进行频域分析的方法。
通过对信号的频谱特性进行分析，可以了解信号的频率分布和主要频率成分。
3.4 统计分析统计分析是对随机振动信号进行统计学特征分析的方法。
常见的统计分析方法包括均值、方差、自相关函数和互相关函数等。
3.5 模型建立通过对随机振动信号的分析，可以建立相应的数学模型，用于预测和仿真。
常见的模型包括自回归模型和自回归移动平均模型等。
4. 示例：汽车发动机的随机振动分析以汽车发动机的随机振动分析为例，介绍随机振动分析的具体步骤。
4.1 信号采集使用加速度传感器对汽车发动机进行振动信号的采集。
将传感器安装在发动机的合适位置，以获取准确的振动信号。
4.2 数据预处理对采集到的振动信号进行滤波和采样处理，去除噪声和不必要的频率成分，并将信号进行归一化处理。
4.3 频谱分析将预处理后的振动信号进行频谱分析，得到信号的频谱特性。
可以使用FFT算法将信号从时域转换为频域，并绘制频谱图。
4.4 统计分析对频谱分析得到的数据进行统计分析，计算信号的均值、方差和自相关函数等统计学特征。
随机振动响应分析技术研究
随机振动响应分析技术研究一、引言随机振动响应分析是结构工程领域中一个非常重要的课题。
结构物的振动响应具有随机性、复杂性和非线性等特点，因此，能够对结构物在随机激励下的振动响应进行研究和分析，对于提高结构物的可靠性、耐久性和安全性非常关键。
二、随机振动响应分析的方法随机振动响应分析技术主要包括两种方法：频域分析和时域分析。
1. 频域分析频域分析是指将随机振动信号分解成一系列特定频率的正弦波分量，然后对这些正弦波分量进行分析、计算和处理。
这种方法一般使用离散傅里叶变换（DFT）或快速傅里叶变换（FFT）进行处理，可以方便地进行频率分析和频率响应。
2. 时域分析时域分析是指基于时间序列的方法，通过对随机振动信号的时间序列进行分析，得到结构物的响应特性。
这种方法可以使用自相关函数、互相关函数、功率谱密度和相干函数等分析工具。
三、随机振动响应分析的应用随机振动响应分析技术在各个领域都有广泛的应用。
1. 土木工程在土木工程中，随机振动响应分析技术可以用来评估建筑物、桥梁、隧道等结构物在地震或风荷载下的响应情况，以及评估疲劳损伤的程度。
2. 航空航天工程在航空航天工程中，随机振动响应分析技术可以用来评估航天器在发射过程中的响应情况，以及评估机体结构在飞行过程中的疲劳损伤程度。
3. 机械工程在机械工程中，随机振动响应分析技术可以用来评估机械系统在振动环境下的可靠性和安全性，以及寻找和消除机械系统的振动问题。
四、随机振动响应分析技术的发展趋势随着科学技术和计算机技术的快速发展，随机振动响应分析技术也得到了极大发展和应用。
未来，随机振动响应分析技术的发展主要将呈现以下几个趋势：1. 多物理场耦合建模针对涉及多种物理场同时作用的振动问题，将机械、声学、热学、流体力学等多种物理场有机结合起来，建立更加全面且真实的多物理场耦合模型，以便更好地分析和解决复杂振动问题。
2. 精细化建模分析建立尽可能精细的结构物和振动环境的建模，以更加准确地反映实际情况，预测结构物的振动响应和疲劳损伤情况，从而提高结构物的可靠性和安全性。
随机振动分析基础-文档资料
• (1.5-4)针对的是一个随机过程，因而可更细 分地称为自相关函数，以双下标xx代表； • 如果研究的对象包括有两个随机过程X(t), Y(t)，可以类似地定义出互相关函数如
R ( tt ,) x y p (,;,) x ty td x d y x y 1 2 1 2 1 1 22 12
(1.5-5)
• 均值函数和相关函数虽然只是随机过程的矩 函数表达系列中的两个低阶矩函数，但它们 却表征了随机过程许多重要统计特征。 • 特别对一类实际上很常见的高斯随机过程， 其高阶矩函数可以由1，2阶矩函数表示，因 此，对高斯随机过程，均值函数和相关函数 完全表征了它的概率结构。 • 而对于非高斯过程，这两矩函数也代表了其 统计性质中非常重要的一大部分。
k=1, 2, 3, …, n j =1, 2, 3, …, n
k, M ( tt ,) x x p (,;,) x tx d x 2 kj k j kk jtd j x k j
M ( t , t , t ) x x x p ( x , t ; x , t ; x , t ) d x d x d x 3 k i j k ij k k i i j j k i j
• 上述表达的n维概率密度函数能够近似描述 原连续的随机过程的统计特性，n越大近似 程度越高，当 n趋于无穷大时， (1.5-1) 就完 全表达了该随机过程的统计特性。 • 类似于研究随机变量统计性质时对各阶矩 的定义，可定义随机过程的各阶矩函数如 下：
M ( t ) p ( xt ,k ) d x 1 k k k k x
2 相关函数和功率谱密度函数 1. 相关函数
• 掌握随机变量的性质是通过了解它的概率结 构，最自然是通过其概率密度函数p(x) 或概 率分布函数P(x)。完整地掌握p(x)或P(x)通 常比较困难，因此常用的统计描述是讨论随 机变量的各低阶矩数字特征，如数学期望 （均值），均方值和方差等。 • 作为增加了过程参数t的随机变量族的随机 过程，可通过对随机变量数字特征(矩函数) 对过程参数的扩展定义来研究其统计特性。
随机振动分析及其应用
随机振动分析及其应用在物理学和工程学领域中，振动运动被广泛应用于各种机械系统中，这些系统包括建筑物、飞机、船舶、汽车和工业机械等等。
振动分析是通过对振动系统进行分析和研究，揭示振动行为的动力学行为和振动特性。
这是传统工程学和机械学中一个重要的研究领域，随着科技的不断进步，应用场景也越来越广泛。
随机振动分析是对复杂振动系统进行分析和研究的一种方法。
随机振动分析涉及到的振动信号通常是由许多不同的信号组成的，这些信号通常是从随机系统和随机场中收集得到的，因此随机振动分析是将随机信号进行分析的过程。
随机振动的特点和应用随机振动信号常常包含各种各样的频率分量，这使得对其进行详细分析和建模非常困难。
此外，随机振动信号还具有随机性，可能会随着时间的推移而发生变化。
随机振动分析在许多实际应用场景中都起着至关重要的作用。
例如，在车辆和机械设备中，随机振动可以导致覆盖物件的破裂和损坏，从而影响整个系统的安全性和可靠性。
在结构动力学领域中，随机振动分析可以揭示建筑物的长期行为和生命周期问题。
此外，随机振动分析还可以用于预测物体的寿命和损坏机理。
随机振动分析方法随机振动分析一般包括两种分析方法：时域分析和频域分析。
时域分析时域分析是将信号在时间域内进行分析的方法。
通过时域分析，我们可以研究振动系统在不同时间段内的行为，并获得振动信号的统计特性。
时域分析方法包括了自相关函数、互相关函数等。
频域分析频域分析是将信号在频率域内进行分析的方法。
频域分析通常适用于振动系统具有稳态行为的情况下。
通过分析系统中不同频率的分量，我们可以揭示振动的谐波和非谐波特性，并且可以预测系统随着时间的发展可能会出现什么问题。
常用的频域分析方法包括功率谱密度函数、自谱函数等。
随机振动分析的应用1. 随机震动分析随机震动分析广泛应用于地震和气动力学研究，以及建筑物、桥梁和船舶等结构的工程设计中。
在地震研究中，随机震动分析可以用于评估不同地震条件下建筑物的安全性。
机械工程中的随机振动分析方法
机械工程中的随机振动分析方法摘要随机振动分析方法是机械工程领域中重要的分析方法之一。
本文通过分析机械系统中的随机振动问题，介绍了随机振动相关的概念和分析方法，包括概率分布、功率谱密度、相关函数、自相关函数等。
同时，本文还介绍了随机振动分析方法的具体应用，例如在机械系统的设计、运动控制、故障诊断和损伤检测中的应用。
通过本文的阅读，读者将了解到随机振动分析方法在机械工程中的应用，以及如何通过这些方法更好地解决机械系统中的随机振动问题。
1.引言机械系统中的随机振动问题是机械工程中常见的问题之一。
对于机械系统而言，振动是不可避免的，然而，振动如果过于剧烈或者频率过高，就会引起机械系统的不稳定甚至毁坏。
因此，机械工程师需要对机械系统中的随机振动进行分析和处理。
随机振动分析方法是一种重要的机械工程分析方法。
本文将通过分析机械系统中的随机振动问题，介绍随机振动相关的概念和分析方法，并且将展示如何通过这些分析方法更好地解决机械系统中的随机振动问题。
2.随机振动的概念随机振动是指振动信号在时间域和频率域上都是随机的。
在机械系统中产生随机振动的原因很多，例如系统的结构松散、摩擦、失衡等。
对于机械系统而言，随机振动是不稳定的，因此需要进行分析和处理。
在进行随机振动分析时，我们需要了解以下几个概念：概率分布：指在一定范围内，每个随机事件发生的可能性大小。
在随机振动分析中，常用的概率分布包括正态分布、均匀分布等。
功率谱密度：指一个信号在频率域上的能量分布。
功率谱密度可以通过傅里叶变换将信号从时间域转换到频率域上进行计算。
相关函数：指在时间域上两个信号之间的相关性。
相关函数可以用来描述振动信号的相似程度。
自相关函数：指一个信号与自己的相关性。
自相关函数可以用来描述信号的周期性和重复性。
3.随机振动分析方法3.1 概率分布分析法在机械系统中，常用的随机振动分析方法之一是概率分布分析法。
概率分布分析法通过对信号的统计特性进行分析，得出信号的概率分布。
随机振动分析
[二]PSD谱值支持多种设计谱；
[三]ANSYS没有提供产生PSD谱值的工具,但是有必要让软件的操 作者熟悉其转换过程.
二、功率谱密度[PSD]
把随机振动过程中包括 的总频率分解为若干个 频率范围[频率箱子]
-this can be done using bandbass filters ；
-real analyzers typically have hundreds of bins
三、随机振动理论简介
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[一]随机振动激励分布规律
因为随机振动激励被假设为服从高斯正态分布,因此没有计算发生概 率为一00%的结构响应.
在实际工程中,the distribution of excitations is more likely truncated； 此外,高sigma激励发生的概率很低；
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一、随机振动分析简介
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如果随机振动过程,其振动幅值是常量变化的,那我们如何对随 机振动激励进行评估和描述呢?
关键点：随机振动过程中,在给定的频率范围内,虽然其激励的幅值 还是发生变化,但是对于这个过程,幅值的平均值趋向于一个相对稳 定的常量.
[二]随机振动
在实际工程中,可以分别描述响应的幅值和频率,也可以采用复数形式 进行描述,这个描述方法称为频率响应函数H[ω] [FRF].
有频率响应函数的定义可知 一]频率响应函数的幅值等于系统输出幅值与输入幅值的比值； 二]频率响应函数的虚部与实部的比值等于相位角的正切值.
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我们可以很方便的在加速度[重力加速度],速度和位移功率谱密度 值之间使用频率的平方进行转换.ω rad/s = 二πf Hz
随机振动分析报告
随机振动分析报告一、引言随机振动是指在时间和频率上都是随机变化的振动现象。
在工程领域中，随机振动分析是至关重要的，它可以帮助我们了解结构在实际工作环境中受到的振动荷载和激励情况，从而评估结构的稳定性和安全性。
本报告旨在对某结构进行随机振动分析并提供相应的结果和结论。
二、分析方法为了进行随机振动分析，我们采用了常用的频域分析方法，包括功率谱密度分析和相关函数分析。
具体步骤如下：1.收集振动数据：我们在某结构特定位置安装了加速度传感器，记录了一段时间内的振动数据。
2.数据预处理：通过滤波、去噪等手段对原始数据进行预处理，排除噪声和干扰。
3.功率谱密度分析：利用傅里叶变换将时域数据转换为频域数据，并计算功率谱密度函数。
4.相关函数分析：计算振动信号的自相关函数和互相关函数，分析信号的相关性和共振情况。
三、结果分析基于以上分析方法，我们得到了如下结果：1.功率谱密度函数：根据振动数据的频谱分析，我们得到了结构在不同频率下的振动能量分布情况。
通过对功率谱密度函数的分析，我们可以确定结构的主要振动频率和振动幅度。
2.相关函数：通过计算振动信号的自相关函数和互相关函数，我们可以了解振动信号在时间上的延迟和相关性。
这有助于评估结构的动态响应和共振情况。
根据以上结果分析，我们得出以下结论：1.某结构在特定频率下存在较大的振动能量，可能需要进行结构优化或加固。
2.振动信号存在一定的相关性，可能受到外界激励的影响，需要进一步分析振动源。
四、结论基于我们的随机振动分析，我们对某结构的动态响应和共振情况有了更深入的了解。
我们提供了功率谱密度函数和相关函数分析结果，并得出相关结论。
这些结果对于结构的稳定性和安全性评估具有重要意义，有助于指导结构的设计和改进。
以上是本次随机振动分析报告的主要内容，通过频域分析方法，我们对某结构的振动特性进行了全面研究，并提供了相应的结果和结论。
随机振动分析是工程领域中重要的技术手段，对于保障结构的可靠性和安全性具有重要意义。
机械工程中的随机振动分析方法
机械工程中的随机振动分析方法随机振动是机械工程中一个重要的研究领域，它涉及到许多工程实践的问题，如结构的疲劳分析、噪声控制、可靠性评估等。
随机振动的特点是具有不确定性和复杂性，因此需要采用适当的分析方法来研究和解决相关问题。
本文将从概述随机振动的基本概念开始，介绍机械工程中常用的随机振动分析方法，并以实例说明其应用。
1. 随机振动的基本概念随机振动是指既没有确定的激励频率，也没有确定的相位的振动。
它是由不同振动频率、不同相位、不同幅度的振动分量叠加而成的。
在机械工程中，随机振动可以由多种因素引起，如不均匀质量分布、不平衡力、外界激励等。
为了对随机振动进行分析和研究，需要从概率论和统计学的角度进行建模和分析。
2. 傅里叶分析法傅里叶分析是一种将信号分解成不同频率振动成分的数学方法。
在随机振动分析中，傅里叶分析适用于研究振动信号的频谱特性，如功率谱密度、相关函数等。
通过傅里叶变换，可以将时域信号转换为频域信号，并从中获取振动信号的频谱信息。
傅里叶分析法在机械工程中常用于研究结构的固有频率、谐响应和失稳问题。
3. 频域法频域法是一种利用频谱分析对随机振动进行研究的方法。
通过对振动信号进行傅里叶变换，可以将其转换为频谱图。
频谱图可以反映振动信号各频率分量的能量分布情况，从而帮助研究和评估结构的振动性能。
在机械工程中，频域法常用于分析噪声、谐振问题以及系统的传递特性等。
4. 时域法时域法是一种通过直接观察振动信号在时间上的变化来研究随机振动的方法。
通过对振动信号进行波形分析，可以获得信号的振幅、时域波形、峰值等信息。
时域法在机械工程中常用于分析振动信号的幅值、波形、包络线等特性，可用于检测故障、评估结构健康状况等。
5. 概率论和统计学方法概率论和统计学是对随机振动进行建模和分析的重要工具。
通过概率密度函数、累积分布函数、随机过程等统计学方法，可以对振动信号的统计特性进行描述和分析。
在机械工程中，概率论和统计学方法常用于研究结构的可靠性、寿命预测、疲劳分析等问题。
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3.随机振动分析步骤
（2）分析设置 Analysis Settings > Output Controls （1）默认情况下，位移，速度和加速度响应是输出的； （2）为了不输出速度或加速度响应，可以将输出选项设置 为No。
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2.随机振动分析理论
（2）随机振动
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在实际工程中，可以分别描述响应的幅值和频率，也可以采用复数 形式函数的定义可知
1）频率响应函数的幅值等于系统输出幅值与输入幅值的比值； 2）频率响应函数的虚部与实部的比值等于相位角的正切值。
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如果用户激活该选项： 1）输入0，表示采用模态计算的所有阶数计算结果； 2）输入1，表示不使用任何模态阶数计算的结果； 3）输入0-1的数字，则用户按照比例进行选用模态计算的结果，例如 输入0.3，则采用计算的模态数量=模态提取的模态数量*（1-0.3）。
2.随机振动分析理论
（1）随机振动激励分布规律
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因为随机振动激励被假设为服从高斯正态分布，因此没有计算发生 概率为100%的结构响应。
在实际工程中，分布式激励更加普遍；
此外，高sigma激励发生的概率很低；
基于这个特点，在实际计算中一般取3 sigma为计算的上限； 高斯正态分布具有以下重要属性：如果高级正态分布激励作用在线性系统 上，则输出的激励是不同的随机过程，但是仍然服从另外一个高斯正态分 布。
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4.工程实例:电路板的随机振动计算
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随机振动分析
1.随机振动分析简介
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功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方 值的量度。一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只能通过 概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对应的概率。 功率谱密度是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果， 是一条功率谱密度值-频率值的关系曲线，其中功率谱密度可 以是位移功率谱密度、速度功率谱密度、加速度功率谱密度 、力功率谱密度等形式。数学上，功率谱密度值—频率值的 关系曲线下的面积就是方差，即响应标准偏差的平方值。与 响应谱分析相似，随机振动分析也可以是单点的或多点的。 在单点随机振动分析时，要求在结构的一个点集上指定一个 功率谱密度谱；在多点随机振动分析时，则要求在模型的不 同点集上指定不同的功率谱密度谱。
注意：在ANSYS中的谱密度响应就成为PSD响应（RPSD），谱 密度输入就称为输入的PSD。
3.随机振动分析步骤
（1）建立PSD分析系统
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3.随机振动分析步骤
（2）分析设置 Analysis Settings > Options （1）设置使用模态计算结果的阶数 建议用户包括的模态固有频率范围大于输入的PSD曲线频率 范围的1.5倍。 （2）是否排除不重要的模态计算结果 如果用户不激活该选项，则程序计算中 采用提取的所有模态计算结果；
3.随机振动分析步骤
（4）计算结果 位移计算结果： -位移计算结果是相对基础（固定支撑）的相对值。 速度和加速计算结果
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-考虑基础运动效应，是个绝对值
反力和反力矩只能作用于远端位移。
3.随机振动分析步骤
（4）计算结果 RPSD为每个节点每个自由方向计算其响应； RPSD在指定的方向绘制频率与响应的曲线；
• 和确定性谱分析不同，随机振动不能用瞬态动力学分析代 替. • 应用基于概率的功率谱密度分析，分析载荷作用过程中的 统计规律 什么是PSD? • PSD是激励和响应的方差随频率的变化。 – PSD曲线围成的面积是响应的方差. – PSD的单位是 方差/Hz (如加速度功率谱的单位是 G2/Hz). – PSD可以是位移、速度、加速度、力或压力.
3.随机振动分析步骤
（3）载荷和支撑条件 1）支撑条件必须在模态分析中进行设置； 2）PSD分析中只支持PSD基础激励，包括 -PSD加速度 -PSD G加速度 -PSD速度 -PSD位移
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程序支持多个PSD基础激励，但是不考虑其关联性，也就 是程序不支持计算不同PSD激励的关联性。
2.随机振动分析理论
（2）随机振动
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根据随机振动理论可知，对于单一输入的PSD值，则系统输出为
其中：
1）Sout-谱密度响应（惯用术语）；
2）Sin-谱密度输入（来自于输入的PSD曲线）； 3）aout-计算的单自由输出； 4）ain-单自由度输入；
3.随机振动分析步骤
（4）计算结果 程序支持三个方向的位移，速度和加速度； 因为每个方向的计算结果是统计结果，因此不 能使用一般的方法进行合并。
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如果需要输出应力和应变，可用的应力结果只有名义应变和应力， 剪切应变和应力，等效应力。
1.随机振动分析简介
什么是随机振动分析
– 基于概率的谱分析.
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– 典型应用如火箭发射时结构承受的载荷谱，每次发射的谱不同，但统 计规律相同.
1.随机振动分析简介
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