混凝土结构设计第四版习题1
混凝土结构(第四版)第四章习题 答案
斜截面受剪承载力计算例题4－1解：1）剪力图见书，支座剪力为V ＝01170 3.6522ql =××=124.6kN2）复合截面尺寸h w =h 0=h -c -25/2=500-30-12.5=457.5 457.52.34200w h b ==<00.250.25 1.09.6200457.5219.6124.6c c f bh kN V kN β=××××=>=满足。
3）验算是否按计算配置腹筋00.70.7 1.1200457.570.5124.6t f bh kN V kN =×××=<=应按计算配置腹筋4）计算腹筋数量①只配箍筋由 000.7 1.25svt yvA V f bh f h s≤+ 得： 3312000.7124.61070.5100.4511.25 1.25210457.5sv t yv nA V f bh s f h −×−×≥==××mm 2/mm 选双肢φ8箍筋 1250.3223.10.4510.451sv nA s mm ×≤== 取 s=200mm验算最小配箍率1,min 250.3 1.10.00250.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足仅配箍筋时的用量为双肢φ8@200②即配箍筋又配弯筋a. 先选弯筋，再算箍筋根据已配的2 25+1 22纵向钢筋，将1 22的纵筋以45°角弯起，则弯筋承担的剪力：0.8sin 0.8380.130064.52sb y sb s V f A kN α==×××= 3330100.70.8sin 124.61070.51064.5101.25 1.25210457.5t y sb s sv yv V f bh f A nA s f h α−−×−×−×≥==××负值 按构造要求配置箍筋并满足最小配箍率要求选双肢φ6@200的箍筋，1,min 228.3 1.10.001420.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× b. 先选箍筋，再算弯筋先按构造要求选双肢φ6@200的箍筋，1,min 228.3 1.10.001420.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足要求。
混凝土结构设计思考题及习题集1
混凝土结构设计思考题及习题集1思考题1-1 结构设计的基本内容及步骤有哪些?试举例说明。
1-2 钢筋混凝土梁板结构有几种基本形式?它们是怎样划分的?1-3 荷载在整体式单向板梁板结构的板、次梁和主梁中是如何传递的，为什么?在按弹性理论和塑性理论计算时两者的计算简图有何区别?1-4 整体式梁板结构中，欲求结构跨内和支座截面最危险内力时，如何确定活荷载的最不利布置?1-5 何谓结构内力包络图?它与结构内力图有何异同?1-6 何谓结构材料图?纵向钢筋弯起和切断时，结构的材料图有何变化?1-7 何谓塑性铰?塑性铰与理想铰有何异同?1-8 何谓结构的承载力极限状态?试举例说明。
1-9 何谓结构塑性内力重分布?试举例说明。
塑性铰的部位及塑性矩的值与塑性内力重分布有何关系?试举例说明。
说明按塑性内力重分布方法设计梁、板时为什么能节省钢筋。
1-10 何谓弯矩调幅?考虑塑性内力重分布的分析方法中，为什么要对塑性铰处弯矩调整幅度加以限制?1-11 如何增加塑性铰的转动能力?其中那种措施是最有效的；1-12 在进行双向板的内力计算时其基本假定是什么?计算双向板控制截面的最危险内力时活荷载如何布置?荷载应如何分解?支承条件怎样确定?1-13 整体式无梁楼盖结构按弹性理论的内力分析中，按经验系数法及按等代框架法基本假定有何区别?如何进行柱帽设计？1-14 装配式铺板结构中，板与板、板与承重横墙的连接，板与纵墙的连接有何重要性?1-l5 斜向结构(如楼梯)在竖向均布荷载作用下，其内力如何分析?它与水平向结构相比有何特点？1-16 整体式雨篷结构中，雨篷板、梁受力有何特点?梁的最大扭矩内力如何确定?结构整体抗倾覆验算有何特点?习题1-1某多层民用建筑，采用砖混结构，楼盖结构平面见习图1.1所示。
（1）楼面构造层的恒载标准值为1.33kN/m2，楼面活荷载标准为4.0kN/m2；（2）混凝土强度等级为C30；（3）梁中纵向受力钢筋采用HRB400，其余采用HPB235。
《混凝土结构设计原理》作业1、2、3、4参考答案
《混凝土结构设计原理》作业1、2、3、4参考答案作业1一、选择题A D A DC DBA二、判断题1．× 2．√3.×4.×5．×6．√7．×8．×9．√10．√三、简答题1．钢筋和混凝土这两种物理和力学性能不同的材料，之所以能够有效地结合在一起而共同工作，其主要原因是什么？答：1）钢筋和混凝土之间良好的黏结力；2）接近的温度线膨胀系数；3）混凝土对钢筋的保护作用。
2．试分析素混凝土梁与钢筋混凝土梁在承载力和受力性能方面的差异。
答：素混凝土梁承载力很低，受拉区混凝土一开裂，裂缝迅速发展，梁在瞬间骤然脆裂断开，变形发展不充分，属脆性破坏，梁中混凝土的抗压能力未能充分利用。
钢筋混凝土梁承载力比素混凝土梁有很大提高，受拉区混凝土开裂后，钢筋可以代替受拉区混凝土承受拉力，裂缝不会迅速发展，直到钢筋应力达到屈服强度，随后荷载略有增加，致使受压区混凝土被压碎。
梁破坏前，其裂缝充分发展，变形明显增大，有明显的破坏预兆，结构的受力特性得到明显改善。
同时，混凝土的抗压能力和钢筋的抗拉能力得到充分利用。
3．钢筋混凝土结构设计中选用钢筋的原则是什么？答：1）较高的强度和合适的屈强比；2）足够的塑性；3）可焊性；4）耐久性和耐火性5）与混凝土具有良好的黏结力。
4．什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为几类，其含义是什么？答：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。
结构的极限状态可分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。
结构或构件达到最大承载能力、疲劳破坏或者达到不适于继续承载的变形时的状态，称为承载能力极限状态。
结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态，称为正常使用极限状态。
5．什么是结构上的作用？结构上的作用分为哪两种？荷载属于哪种作用？答：结构上的作用是指施加在结构或构件上的力，以及引起结构变形和产生内力的原因。
混凝土结构与砌体结构设计 中册 第四版 中国建筑工业出版社 课后习题答案
○6 弯矩图：
M A底
=
1 2
q1
H
2
+VAH
=
1 × 2.16 ×10.52 2
+ 0.55 ×10.5
= 124.85kNm
1
M B底
=
×1.35 ×10.5 + 7 ×10.5 2
115
7.93kN
12．2 解：
○1 计算柱顶水平集中力Wk ：柱顶标高处 µ z ≈ 1.0, 檐口处 µ z ≈ 1.07
Wk = W1k + W2k = [(0.8 + 0.5)× 2.1 + (0.5 − 0.6)×1.2]×1.07 × 0.45 × 6 = (1.3× 2.1 − 0.12)×1.07 × 0.45 × 6 = 7.54kN
12．5 由于解答不唯一，故从略。
第 15 章
15．1 解：查得砌体抗压强度设计值 f=1.5 N/mm2,
e = M = 8.1×106 = 32.4mm ; β = H 0 = 6800 = 10.97 ; e = 32.4 = 0.052 ;
N 250 ×103
h 620
h 620
1
1
ϕ0
= 1 + αβ 2
⎝ 0.369 ⎠
H3
H3
H3 1
∆u A
=
Ec I2C0A
=
Ec ×14.38 × 2.868
=
Ec
⋅
;
41.24
∆u B
=
H3 Ec
1 ⋅ 19.5 × 2.96
混凝土结构与砌体结构设计 中册 第四版 中国建筑工业出版社 课后习题答案
混凝土结构中册习题答案第11章11．1 解：1、求支座截面出现塑性铰时的均布荷载q 1 首先计算支座截面极限抗弯承载力M uA ：C20混凝土查得f c =9.6N/mm 2, 3 16 A s =603mm 2 KNmx h f A Mh mm bf f A x y s uAb c ys 6.75)294465(300603)2(942006.9300603001=-⨯=-=<=⨯⨯==ξα 按弹性分析：,122qlMMuAA== k N m lM q uA2.2566.75121222=⨯==m kN q /2.251=∴2、计算跨中极限抗弯承载力1u M：2 16 As=402mm 2mm x 632006.9300402=⨯⨯=, kNm Mu 3.522634653004021=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=总弯矩kNm M M M u uA 9.1273.526.751=+=+=总由82l p M u =总 得 m kN lM p u /4.2869.1278822=⨯==总3、若均布荷载同为p u ,按弹性计算的支座弯矩kNm MMAe3.859.1273232=⨯==总则调幅系数114.03.856.753.85=-=-=AeAuAeMMMβ11．2 解：A s1=A sA =644mm 2/m ， f y =210N/mm 2, h 0=120-20=100mm01.1410006.9210644h mm x b ξ<=⨯⨯=, m kNm Mu/58.12)214100(210644=-⨯=m kNm MM u/2.252==总222/6.12142.25818m kN l M p n u =⨯⨯=⨯=总11．3 解：塑性铰线位置如图所示。
AB1 8/10@1008/10@100 ABaa B4a l -2)(31a l -⋅取出一块梯形板块为隔离体，对铰支座AB 取力矩平衡：()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⋅⋅-+-⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⋅422312)(2a l a a l a l a l p a l m u()()()()()()a l a l mp a l p a l a a l a l p a l a a l p m u u uu -+=∴+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=224224388242第12章12．1 解：影响线267.066.1808.064.445.0075.0645.014213===+====y y y ykND P P D kN P kNy P D y i i 435.2221152.222.2211528.9108.9185.22225.2479.011515.29.09.015.2267.0808.0075.01max maxmin min min max max =⨯=⋅==-⨯+⨯==⨯=⨯⨯===+++=∑∑水平荷载系数12.0=α()kNT kN T k k 93.75.222115098.4098.48.91094.312.041max,=⨯==⨯+⨯=12．2 解：○1计算柱顶水平集中力kW ：柱顶标高处,0.1≈z μ 檐口处07.1≈z μ()()[]()kNW W W k k k 54.7645.007.112.01.23.1645.007.12.16.05.01.25.08.021=⨯⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯⨯-+⨯+=+=○2 m kN B w q z s k /16.2645.00.18.001=⨯⨯⨯==μμm kN q k /35.1645.00.15.02-=⨯⨯⨯-=0.45 4.4 1.15 4.41.6y 1y 2 y 3y 4○3 剪力分配系数计算：;2.05.104.85.10369.05.192.7148.038.1413.2=-=====λB A n n()()930301096.21369.012.013868.2757.5008.0131148.012.013因只需相对值，故略去=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=B AC C;72.57196.25.191;24.411868.238.143333023⋅=⨯⋅=∆⋅=⨯⨯==∆ccB cc A c A E HE H u E HE HC I E Hu()3396.9872.5724.4111HE HE u u c c BA=+=∆+∆417.096.9824.41==A η， 583.096.9872.57==B η○4 计算约束反力AR 、R B ：371.011.8008.31369.012.0181369.012.013362.096.98028.31148.012.0181148.012.01334113411==⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+===⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=B AC C()()←=⨯⨯==←=⨯⨯==kN HC q R kN HC q R B B A A 26.5371.05.1035.121.8362.05.1016.2112111∑=+=kN R 47.1326.521.8○5 剪力计算： ABk Wq 1kq 2k()()()()kNW R kN W R k B k A 25.1201.21583.054.747.13583.076.801.21417.054.747.13417.0=⨯=+⋅=+=⨯=+⋅=+∑∑ηηA 柱顶剪力 V A =8.76-8.21=0.55Kn (→)B 柱顶剪力 V B =12.25-5.26=7kN (→)○6 弯矩图：kNmMkNmH V H q MB A A 8.1475.1075.1035.12185.1245.1055.05.1016.22121221=⨯+⨯⨯==⨯+⨯⨯=+=底底12．3 解：从前题知 n A =0.148, n B =0.369, 318.0115.3==λ○1 计算剪力分配系数：84.21369.01318.01353.21148.01318.0133030=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=B AC C38.55184.25.19138.36153.238.14133=⨯=⋅∆=⨯=⋅∆HE u H E u cB c A3376.91)38.5538.36(11HE HE u u c c BA=+=∆+∆ （相对值）4.076.9138.36==A η， 6.076.9138.55==B η○2 计算约束反力R A 、R B ：M A =124.85kNM B =147.8kNmM 1278.1055.1899.05.11369.01318.01318.015.1138.1185.1899.05.11148.01318.01318.015.1323323=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⋅==⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⋅=B A C C()()→-=⨯-=⋅=←=⨯=⋅=kN C HM R kN C H M R B B A A 22.15278.11113185.15138.1112.1533231()∑←=-=kN R 63.022.1585.15○3 柱顶剪力：()()∑∑→-=⨯--=-=←=⨯-=-=kN R R V kN R R V B B B A A A 6.1563.06.022.156.1563.04.085.15ηη○4 弯矩图：12．4 解：f y =300 N/mm 2, F V =324 kN, Fh=78 kN, a=250 mm ()23373031241830010782.14080030085.025010324mm A s =+=⨯⋅+-⨯⨯⨯⨯=小于最小配筋量6 12的面积，故按构造配筋12．5 由于解答不唯一，故从略。
混凝土结构设计 第一章材料的力学性能-习题 答案要点
第一章材料的力学性能一、填空题1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为软钢，和硬钢。
2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为0.2%时的应力作为假定的屈服点，即条件屈服强度。
3、碳素钢可分为低碳钢、中碳钢和高碳钢。
随着含碳量的增加，钢筋的强度提高、塑性降低。
在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为普通低合金钢。
4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是强度、塑性、焊接性能、粘结力。
5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为两者之间的良好粘结力、两者相近的膨胀系数、混凝土包裹钢筋避免钢筋生锈6、光面钢筋的粘结力由胶结力、摩擦力、挤压力三个部分组成。
7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越高、直径越粗、混凝土强度越低，则钢筋的锚固长度就越长。
8、混凝土的极限压应变包括弹性应变和塑性应变两部分。
塑性应变部分越大，表明变形能力越大，延性越好。
9、混凝土的延性随强度等级的提高而降低。
同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所增加，最大压应力值随加荷速度的减小而减小。
10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力增加，钢筋的应力减小。
11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力减小，钢筋的应力增大。
12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力增大，钢筋的应力减小。
13、混凝土轴心抗压强度的标准试件尺寸为150*150*300或150*150*150 。
14、衡量钢筋塑性性能的指标有延伸率和冷弯性能。
15、当钢筋混凝土构件采用HRB335级钢筋时，要求混凝土强度等级不宜低于C20；当采用热处理钢筋作预应力钢筋时，要求混凝土强度不宜低C40 。
二、判断题1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。
（N）2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其换算系数是0.95。
混凝土结构设计原理课后习题答案
混凝土结构设计原理课后习题答案第一章绪论问答题参考答案开始采用或积极发展性能化设计方法和理论。
性能化方法是确定工程结构要达到的总体目标或设计性能，设计师根据性能目标的不同，设计不同的设计方案，并评估设计方案是否达到性能目标的要求。
学习（1）钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种材料组成的复合材料，是非均匀、非连续、非弹性的材料。
力学关系是在试验的基础上，通过几何、物理和平衡关系建立的。
（2）钢筋混凝土构件中的两种材料在强度和数量上存在一个合理的配比范围。
如果钢筋和混凝土在面积上的比例及材料强度的搭配超过了这个范围，就会引起构件受力性能的改变，从而引起构件截面设计方法的改变，这是学习时必须注意的一个方面。
由于混凝土材料的复杂性、离散性，混凝土材料的理论体系是建立在试验的基础上的。
许多假定依赖与试验结果，许多公式来源于试验验证，许多因素无法控制，仍需通过构造措施加以解决，许多理论尚需不断发展与完善，具有不同功能的混凝土材料性能尚需不断挖掘。
（4）本课程主要讲解钢筋混凝土基本构件，应当了解每一种构件在结构体系的作用、受力情况。
例如梁、柱是受弯构件，主要受弯、受剪；柱、墙、受压弦杆是受压构件，主要受压、弯，受压、剪，双向受压弯；雨蓬梁、柱是受扭构件，主要受扭，受弯、剪、扭，受压、弯、剪、扭；受拉弦杆是受拉构件，主要受拉、弯。
（5）本课程所要解决的不仅是构件的承载力和变形计算等问题，还包括构件的截面形式、材料选用及配筋构造等。
结构构件设计是一个综合性的问题，需要考虑各方面的因素。
因此，学习本课程时要注意学会对多种因素进行综合分析，培养综合分析判断能力。
第一章绪论单选题1．与素混凝土梁相比，钢筋混凝上梁承载能力（）。
A．相同；B．提高许多；C．有所提高；2．与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抵抗开裂的能力（）。
A.提高不多；B.提高许多；C.完全相同；3．与素混凝土梁相比，适量配筋的钢混凝土梁的承载力和抵抗开裂的能力（）。
结构设计原理(第四版)叶见曙第1-9章课后习题答案 已按新版更新
结构设计原理课后答案第一章1-1 配置在混凝土梁截面受拉区钢筋的作用是什么？P8答：当荷载超过了素混凝土的梁的破坏荷载时，受拉区混凝土开裂，此时，受拉区混凝土虽退出工作，但配置在受拉区的钢筋将承担几乎全部的拉力，能继续承担荷载，直到受拉钢筋的应力达到屈服强度，继而截面受压区的混凝土也被压碎破坏。
钢筋的作用是代替混凝土受拉（受拉区混凝土出现裂缝后）或协助混凝土受压。
1-2 试解释一下名词：混凝土立方体抗压强度；混凝土轴心抗压强度；混凝土抗拉强度；混凝土劈裂抗拉强度。
答：混凝土立方体抗压强度P9：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以每边边长为150mm 的立方体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）作为混凝土的立方体抗压强度，用符号cu f 表示。
混凝土轴心抗压强度P10：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）称为混凝土轴心抗压强度，用符号c f 表示。
混凝土劈裂抗拉强度P10：我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》（JTG E30）规定，采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定，按照规定的试验方法操作，则混凝土劈裂抗拉强度ts f 按下式计算：20.637ts F F f A ==πA 。
混凝土抗拉强度P10：采用100×100×500mm 混凝土棱柱体轴心受拉试验，破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断，其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度，目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验测得的混凝土劈裂抗拉强度值换算成轴心抗拉强度，换算时应乘以换算系数0.9，即0.9t ts f f =。
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3.3 如图3-102所示单跨排架结构，两柱截面尺寸相
同，上柱u I =49mm 100.25⨯，下柱l I =48mm 108.174⨯，
混凝土强度等级为C30。
吊车竖向荷载在牛腿顶面处
产生的力矩1M =378.94m kN ⋅，2M =63.25m kN ⋅。
求
排架柱的剪力并绘制弯矩图。
解：（1）剪力分配系数
30.02
.139.3===H H u λ 143.010
8.174100.2588
=⨯⨯==l u I I n 剪力分配系数
5.0B A ===ηηη
（2）计算各柱顶剪力
在A 柱和B 柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9中的简图3得
3C =1.17
因此不动铰支座反力
59.3317.12
.1394.37831A -=⨯-==C H M R kN （←） 61.517.12
.1325.6332B =⨯==C H M R kN （→） 撤销附加的不动铰支座，在排架柱顶施加水平集中力A R -和B R -，进行剪力分配：
99.1361.559.335.0B A 2,B A,2=-⨯=--==）（）（R R V V ηkN （→）
叠加上述两个状态，恢复结构原有受力状况，即把各柱分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支座反力相加，即得该柱的柱顶剪力：
60.1999.1359.33A 2，A A -=+-=+=R V V kN （←）
60.1999.1361.5B 2B B =+=+=R V V ，kN （→）
（3）绘制弯矩图和剪力图
柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图和剪力图，如题3.3图所示。
A V =19.60kN
B V =19.60kN
m kN ⋅2M =63.25（a ）
-19.60kN +19.60kN
m kN ⋅
（b ） （c ）
题3.3图 排架弯矩图和剪力图
3.4 如图3-103所示两跨排架结构，作用吊车水
平荷载m a x T =17.90kN 。
已知○A 、○C 轴上、下柱
的截面惯性矩分别为48mm 1030.21⨯和
48mm 1038.195⨯，○B 轴上、下柱的截面惯性矩
分别为48mm 1000.72⨯和48mm 1034.256⨯，三根
柱的剪力分配系数分别为285.0C A ==ηη，430.0B =η，空间作用分配系数9.0=μ。
求各柱剪力，并与不考虑空间作用（0.1=μ）的计算结果进行比较分析。
解：1.考虑空间作用（9.0=μ）的计算
（1）计算各柱顶剪力
在A 柱、B 柱和C 柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9中的简图5得
A 柱、C 柱：5C =0.60，
B 柱：5
C =0.67
计算过程：
u H =3.9m ，30.09.129.3===H H u λ，
329.36.2==a ， A 柱、C 柱：11.01038.1951030.2188
=⨯⨯==l u I I n
由表3-9中的简图5得
60.0)11(12)32()1)(2(323235=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡---++-=n a n a a a C λλλ
B 柱：28.01034.2561000.7288
=⨯⨯==l u I I n
由表3-9中的简图5得
67.0)11(12)32()1)(2(323235=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡---++-=n a n a a a C λλλ
因此不动铰支座反力
78.1060.090.175A -=⨯-==TC R kN （←）
96.1167.090.175B -=⨯-==TC R kN （←）
0C =R
74.22096.1178.10C B A -=---=++=R R R R kN （←）
（2）将柱顶反力R 乘以空间作用分配系数9.0=μ，并将它反方向施加于该榀排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力：
83.574.229.0285.0A 2,C A,2=⨯⨯=-==R V V μηkN （→）
80.874.229.0430.0B B,2=⨯⨯=-=R V μηkN （→）
（3）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为考虑空间作用的柱顶剪力：
95.483.578.102，A A 'A -=+-=+=V R V kN （←）
16.380.896.112B B 'B -=+-=+=，V R V kN （←）
83.52C C 'C =+=，V R V kN （→）
根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题3.4图（a ）
所示。
m kN ⋅
-4.95kN kN
+12.95kN kN kN
题3.4图（a ） 考虑空间作用排架弯矩图和剪力图
2. 不考虑空间作用（0.1=μ）的计算
（1）将柱顶反力R 反方向施加于该榀排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力：
48.674.22285.0A 2,C A,2=⨯=-==R V V ηkN （→）
78.974.22430.0B B,2=⨯=-=R V ηkN （→）
（2）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为各柱顶剪力：
30.448.678.102，A A A -=+-=+=V R V kN （←）
18.278.996.112B B B -=+-=+=，V R V kN （←）
48.62C C C =+=，V R V kN （→）
根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题3.4图（b ）所示。
m kN ⋅
-4.30kN kN
+13.60kN kN kN
题3.4图（b ）不考虑空间作用排架弯矩图和剪力图
3.将考虑空间作用（9.0=μ）与不考虑空间作用（0.1=μ）的计算结果进行比较，可见，考虑厂房整体空间作用时，上柱内力将增大；又因为'V 与m ax T 方向相反，所以下柱内力将减小。
由于下柱的配筋量一般比较多，故考虑空间作用后，柱的钢筋总用量有所减少。