3.3压阻式与压电式传感器
压电式传感器的工作原理
压电式传感器的工作原理压电式传感器是一种常用的传感器，它通过压电效应来实现对压力、力、加速度等物理量的测量。
压电效应是指某些晶体在受到机械应力时会产生电荷，这种效应被应用在压电式传感器中，使其能够将机械量转换为电信号，从而实现对物理量的测量。
压电式传感器的工作原理可以简单地分为两个步骤，压电效应和电信号输出。
首先，当压电晶体受到外部机械应力时，晶体内部的正负电荷分布会发生改变，从而产生一个电势差。
这个电势差可以被连接在晶体上的电极捕获，并输出为电信号。
这样，通过测量电信号的大小，就可以确定外部机械应力的大小，从而实现对物理量的测量。
在实际应用中，压电式传感器通常由压电晶体、电极、外壳和连接线组成。
当外部机械应力作用在压电晶体上时，电极捕获到的电荷会通过连接线传输到外部的测量设备中，从而实现对物理量的测量。
压电式传感器的工作原理简单而又有效，使其在工业控制、医疗设备、汽车电子等领域得到了广泛的应用。
值得注意的是，压电式传感器的工作原理虽然简单，但在实际应用中还是需要考虑一些因素。
例如，压电晶体的材料、结构和制作工艺都会影响传感器的灵敏度和精度。
此外，外部环境的温度、湿度等因素也会对传感器的性能产生影响。
因此，在选择和使用压电式传感器时，需要综合考虑这些因素，以确保传感器能够准确可靠地工作。
总的来说，压电式传感器通过压电效应将机械量转换为电信号，实现对物理量的测量。
它的工作原理简单而又有效，使其在各个领域得到了广泛的应用。
然而，在实际应用中仍需要考虑材料、结构、环境等因素对传感器性能的影响。
通过对这些因素的综合考虑，可以更好地选择和使用压电式传感器，从而实现对物理量的准确测量。
电子气压计的工作原理
电子气压计的工作原理电子气压计是一种用于测量大气压强的仪器，其工作原理基于电子技术和气体物理学原理。
它利用传感器感知大气压强，并将其转化为相应的电信号，从而实现气压的测量和显示。
一、传感器原理电子气压计的关键部件是压力传感器。
压力传感器通常采用压阻式传感器或压电式传感器。
1. 压阻式传感器压阻式传感器利用压阻材料的电阻随压强的变化而产生相应的电信号。
当气压作用于传感器的感受面时，感受面上的压阻物质会产生位移，从而改变电阻值。
通过测量电阻值的变化，即可确定气压的大小。
2. 压电式传感器压电式传感器是利用压电材料的压电效应实现气压测量的。
压电材料是一种特殊的晶体，当外力作用于其表面时，会产生电荷的分离，从而产生电信号。
通过测量电信号的强度或电荷的分离程度，可以推断气压的大小。
二、信号处理传感器所产生的电信号一般是微弱的模拟信号，需要经过信号处理电路进行放大、滤波和转换等处理，使其能够被后续的电子器件或显示装置所接受和理解。
信号处理电路一般包括放大器、滤波器、模数转换器等。
放大器的作用是将传感器输出的微弱信号放大到适合处理的范围。
滤波器则可以去除干扰信号，提取出所需信号。
模数转换器将模拟信号转换为数字信号，方便后续的计算和处理。
三、显示及输出经过信号处理后，电子气压计将气压转换为数字信号，并通过显示装置进行显示。
显示装置可以是LCD液晶显示屏、LED数字显示管或数码显示面板等。
数字显示装置可以直接显示气压数值，也可以配合其他指示灯或指针进行更直观的显示。
除了显示功能，电子气压计还可以通过接口输出信号，以便与其他设备进行数据传输和共享。
常见的输出接口包括串口、USB接口、无线通信接口等。
通过输出接口，电子气压计可以将测量数据传输到计算机、手机或其他外部设备上，实现数据的存储、分析和远程监测等功能。
四、应用领域电子气压计在气象学、地质学、气体工程、导航、航空航天等领域都有广泛的应用。
因为其精确度高、响应速度快、体积小、重量轻等特点，电子气压计成为了现代化测量和控制系统不可或缺的重要组成部分。
压力传感器知识点总结
压力传感器知识点总结一、压力传感器的概念及分类压力传感器是一种能够将物体外部施加的压力转变成电信号输出的装置。
它可以将压力大小转化为电信号输出，通常用于测量液体、气体或固体的压力。
根据测量原理和测量对象的不同，压力传感器可以分为多种类型，常见的有压阻式压力传感器、压力变送器、电容式压力传感器和压电式压力传感器等。
1. 压阻式压力传感器压阻式压力传感器是利用压阻效应来测量被测压力的装置。
当被测压力作用在敏感元件上时，敏感元件发生形变，从而改变了电阻值。
通过检测电阻值的变化，就可以得到被测压力的大小。
压阻式压力传感器的优点是价格低廉，输出信号稳定，但灵敏度较低，精度一般较低。
2. 压力变送器压力变送器也是一种常见的压力传感器，它一般由感压元件和信号处理电路组成。
感压元件将被测压力转化为位移，再由信号处理电路将位移信号转化为电信号输出。
压力变送器具有输出信号稳定、精度高、灵敏度高等优点，广泛应用于工业自动化领域。
3. 电容式压力传感器电容式压力传感器是利用被测压力作用下的电容值变化来测量压力大小的装置。
当被测压力作用在感应体上时，感应体发生形变，从而改变了电容值。
通过检测电容值的变化，就可以得到被测压力的大小。
电容式压力传感器具有灵敏度高、精度高的特点，但价格较高。
4. 压电式压力传感器压电式压力传感器是利用压电效应来测量被测压力的装置。
当被测压力作用在压电晶体上时，压电晶体产生电荷，从而产生电压信号输出。
压电式压力传感器具有输出稳定、精度高、频率响应快的优点，但价格较高。
二、压力传感器的工作原理1. 压阻式压力传感器的工作原理压阻式压力传感器是利用压阻效应来测量被测压力的装置。
当被测压力作用在敏感元件上时，敏感元件发生形变，从而改变了电阻值。
通过检测电阻值的变化，就可以得到被测压力的大小。
2. 压力变送器的工作原理压力变送器一般由感压元件和信号处理电路组成。
感压元件将被测压力转化为位移，再由信号处理电路将位移信号转化为电信号输出。
应变式、压阻式、压电式传感器特性比较
应变式、压阻式、压电式传感器特性比较1．应变式传感器应变式传感器是把力的变化转换成电阻值的变化来进行测量的，应变片是由金属导体或半导体制成的电阻体，其阻值随力所产生的应变而变化。
应变效应是导体受机械变形时，其电阻值发生变化的现象。
2．压阻式传感器压阻式传感器的灵敏度比金属丝式应变片的灵敏度高，其精度好，而且响应频率好，工作可靠。
缺点是受温度影响较大，应进行温度补偿压阻效应是物质受外力作用发生变形时，其电阻率发生变化的现象。
3．压电式传感器压电式传感器的原理是基于某些晶体材料的压电效应，目前广泛使用的压电材料有石英和钛酸钡等，当这些晶体受压力作用发生机械变形时，在其相对的两个侧面上产生异性电荷，这种现象称为“压电效应”。
压电式压力传感器不能用作静态测量，一般用于测量脉动压力，不能测量静压力；压电传感器产生的信号很弱而输出阻抗很高，必须根据压电传感器的输出要求，将微弱的信号经过电压放大或电荷放大（一般是电荷放大），同时把高输出阻抗变换成低输出阻抗，此信号才能被示波器或其他二次仪表接受。
压电式传感器与压阻式传感器的区别及其优缺点前边的那个受电场的干扰，后边那个受温度的干扰，看你用在那个场合。
前者的原理是压电效应，后者原理是受力后的应变。
前者的缺点是电荷泄露，优点是结构简单，灵敏度和信噪比高。
后者的缺点是信噪比不高，而且结构比前者复杂，优点是便宜，耐用，频率响应好。
压阻式传感器是根据半导体材料的压阻效应在半导体材料的基片上经扩散电阻而制成的器件。
其基片可直接作为测量传感元件，扩散电阻在基片内接成电桥形式。
当基片受到外力作用而产生形变时，各电阻值将发生变化，电桥就会产生相应的不平衡输出。
用作压阻式传感器的基片（或称膜片）材料主要为硅片和锗片，硅片为敏感材料而制成的硅压阻传感器越来越受到人们的重视，尤其是以测量压力和速度的固态压阻式传感器应用最为普遍。
压电式传感器：基于压电效应的传感器。
是一种自发电式和机电转换式传感器。
压电式压力传感器原理
压电式压力传感器原理压电式压力传感器是一种利用压电效应来测量压力的传感器。
压电效应是指某些晶体在受到机械应力时会产生电荷，反之亦然。
利用这一特性，压电式压力传感器可以将受力转换成电信号，从而实现对压力的测量。
下面将详细介绍压电式压力传感器的原理。
首先，压电材料是压电式压力传感器的核心。
常见的压电材料包括石英、石英晶体、陶瓷等。
这些材料在受到外力作用时，会发生形变，从而产生电荷。
这种电荷的大小与受力的大小成正比，因此可以通过测量电荷的大小来确定受力的大小，进而实现对压力的测量。
其次，压电式压力传感器的结构设计也非常重要。
传感器通常由压电材料、电极、外壳等部分组成。
当外部施加压力时，压电材料会产生电荷，电荷会在电极之间产生电压，通过测量电压的大小可以确定受力的大小。
同时，外壳的设计也要考虑到受力的均匀分布，以确保传感器的测量精度。
另外，压电式压力传感器的工作原理还涉及到信号的处理和输出。
传感器输出的电信号通常很小，需要经过放大、滤波等处理才能得到准确的压力数值。
因此，传感器通常会配备放大电路、滤波电路等辅助电路，以确保输出的信号稳定可靠。
最后，压电式压力传感器的应用非常广泛。
它可以用于工业自动化控制、汽车电子系统、医疗设备等领域。
在工业领域，压电式压力传感器可以用于测量液体、气体的压力，实现对生产过程的监控和控制。
在汽车领域，压电式压力传感器可以用于发动机控制系统、制动系统等，提高汽车的安全性和性能。
总之，压电式压力传感器利用压电效应实现对压力的测量，具有测量精度高、响应速度快、结构简单等优点，因此在工业、汽车、医疗等领域得到了广泛的应用。
希望本文对压电式压力传感器的原理有所帮助。
压电式传感器的原理及应用
压电式传感器的原理及应用压电式传感器是一种应用了压电效应的传感器，通过将压电材料置于受力区域，当被测物体发生变形或受力时，压电材料发生形变，从而产生电荷信号，利用该信号来测量被测量的变化情况。
一、压电效应的原理压电效应是一种物理现象，指在压力或拉伸下，某些晶体（通常是晶体的极性方向）会产生电位差。
这种效应被广泛应用于各种传感器中，特别是在加速度计、其它惯性传感器、压力传感器和液位传感器等方面。
二、压电式传感器的原理压电式传感器通常由压电晶体和测量电路组成。
当被测物体发生形变或受力时，压电材料中的极性方向的晶体产生压电效应，导致产生电荷的位移，并与电荷电容匹配的放大器或其他电路连接。
由于被测量的变化（压力，成形，位移等）与电荷位移之间存在特定关系，所以可以根据电荷电荷读数来确定被测物体发生变化的精确程度。
三、压电式传感器的应用由于压电效应具有高灵敏度、高频响应、耐腐蚀、抗干扰等优点，压电式传感器在各种领域得到广泛应用。
1.压力测量：压电式传感器常用于压力传感器的制造，用于测量汽车轮胎、气缸、油压和空气压力等。
2.振动测量：压电式传感器还可以用于测量机器和车辆的振动水平，以便定位有问题的部件。
3.流量测量：压电式传感器在流量测量中应用广泛，例如在医疗方面测量血流，工业方面可以应用于计算液体的流量。
4.力学测试：压电式传感器的高灵敏度和高频响应特性，在体育、自然科学和工程学中用于测量冲击、震动和变形等量。
5.地震观测：压电式传感器还可以用于地震观测，以便在监测过程中测量地震的振动率。
压电式传感器在上述应用领域中具有重要作用，并与其他类型的传感器如压阻式传感器、光电式传感器、磁性传感器等合作，实现了各种领域的数据测量工作，体现了良好的应用前景。
压电式压力传感器的工作原理
压电式压力传感器的工作原理压电式压力传感器是一种常用的传感器，广泛应用于各种工业和科学领域。
它的工作原理基于压电效应，通过测量物体施加在传感器上的压力来检测和监测压力变化。
压电效应是指某些晶体在受到外力作用时会产生电荷。
具体来说，压电材料的晶格结构存在不平衡的正负电荷，当外力施加在晶体上时，会引起晶格结构的畸变，从而破坏原有的电荷平衡。
这种畸变会导致电荷的重新排列，进而产生电荷差异。
这种电荷差异可以通过电极收集和测量，从而实现电信号的产生和传输。
压电式压力传感器通常由压电材料和电极组成。
当外界压力作用在传感器的压电材料上时，压电材料会发生形变，从而引起电荷的重新排列。
电极将产生的电荷收集起来，通过电路传输到接收器，进而转化成可读的压力信号。
压电材料常用的有陶瓷压电材料和聚合物压电材料。
陶瓷压电材料具有较高的压电系数和较大的机械强度，适用于高压力和高温环境下的应用。
而聚合物压电材料则具有较高的灵敏度和较小的尺寸，适用于小型化和微型化的应用。
压电式压力传感器的工作原理可以简单概括为以下几个步骤：首先，外界压力施加在传感器的压电材料上，引起压电材料的形变。
这个形变会导致压电材料内部的电荷重新分布。
其次，电极将重新分布的电荷收集起来，并通过电路传输到接收器。
最后，接收器将电信号转化成可读的压力数值，并输出到显示器或其他设备上。
压电式压力传感器的优点是具有高灵敏度、高稳定性和较宽的测量范围。
它可以快速、准确地测量各种压力变化，适用于不同工作环境和应用场景。
此外，压电材料还具有良好的耐腐蚀性和耐高温性能，能够在恶劣的工作环境下长时间稳定工作。
压电式压力传感器是一种基于压电效应工作的传感器，通过测量物体施加在传感器上的压力来检测和监测压力变化。
它具有高灵敏度、高稳定性和较宽的测量范围，适用于各种工业和科学领域的应用。
压电式压力传感器的工作原理简单明了，但在实际应用中需要注意选用合适的压电材料和电极结构，以及合理设计电路和接收器，以确保传感器的性能和可靠性。
模拟量液位计原理
模拟量液位计原理解析1. 引言液位计是一种用于测量容器内液体或固体的水平高度的设备。
模拟量液位计是一种将液位高度转换为模拟电信号输出的液位计。
本文将详细解释模拟量液位计的基本原理，包括液位测量的原理、液位传感器的选择和工作原理，以及模拟电信号输出的原理。
2. 液位测量原理液位测量的原理有多种，常见的方法包括浮子式、压力式、超声波式、雷达式等。
不同的液位计使用不同的原理来实现液位测量。
2.1 浮子式液位计浮子式液位计是一种通过浮子的浮沉来测量液位高度的装置。
浮子通常由一个浮球和一个连接浮球和液位计的杆组成。
当液位上升时，浮球会随着液位的升高而上升，通过杆传递液位信息给液位计。
液位计可以根据浮子的位置来确定液位高度，并将其转换为相应的电信号输出。
2.2 压力式液位计压力式液位计利用液体的静压力来测量液位高度。
液体的静压力与液体的高度成正比，因此可以通过测量液体的静压力来确定液位高度。
压力式液位计通常包括一个压力传感器和一个液体容器。
压力传感器安装在液体容器底部，通过测量液体对传感器的压力来计算液位高度。
2.3 超声波式液位计超声波式液位计利用超声波在液体和空气之间的传播速度差来测量液位高度。
液面反射超声波，液位计通过测量超声波的传播时间来计算液位高度。
液位计通常包括一个超声波发射器和一个接收器，发射器将超声波发送到液面，接收器接收反射的超声波并测量传播时间。
2.4 雷达式液位计雷达式液位计利用雷达波在液体和空气之间的传播时间来测量液位高度。
液面反射雷达波，液位计通过测量雷达波的传播时间来计算液位高度。
雷达式液位计通常包括一个雷达发射器和一个接收器，发射器将雷达波发送到液面，接收器接收反射的雷达波并测量传播时间。
3. 液位传感器的选择和工作原理液位传感器是模拟量液位计的核心组件，用于将液位高度转换为电信号输出。
根据液位计的工作原理和应用需求，选择合适的液位传感器非常重要。
3.1 浮子式液位传感器浮子式液位传感器是与浮子式液位计配套使用的传感器。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
代入数据得
q= 2 .3 1 1 0 1 2 1 0 1 0 6 3 1 0 4 6 .9 3 1 0 9C
则输出电压 uq c3 6..9 98 3 1 10 0 191 174V
3.4.2 压电陶瓷的压电效应
➢ 当压电陶瓷极化处理后，陶瓷材料内部存 有很强的剩余场极化。
（Zr、Ti）O3。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里 温度在300℃以上，各项机电参数受温度影响小，时间 稳定性好。此外，在锆钛酸中添加一种或两种其它微量 元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能 的PZT材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传 感器中应用最广泛的压电材料。
压电陶瓷外形
电荷除以压电陶瓷片电容Cz可得电压输出。
3.4.3 压电材料 种类：
压电晶体，如石英等； 压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等； 压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。
对压电材料特性要求： ①转换性能。 ②机械性能。 ③电性能。 ④环境适应性强。 ⑤时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。
（一） 石英晶体
石英（SiO2）是一种具有良好压电特性的压电晶体。 其介电常数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范 围内这两个参数几乎不随温度变化，如下两图。
3.4.4 压电式传感器的测量电路
压电传感器可等效为如图 (a)所示的电压源,也可等 效为一个电荷源，如图 (b)所示。
压电传感器电压源与电荷源等效电路
压电传感器与测量电路连接时，还应考虑连接 线路的分布电容Cc，放大电路的输入电阻Ri，输入 电容Ci及压电传感器的内阻Ra。
压电传感器实际等效电路
过 才 知 感 慨 ，摆脱 寂寞的 阴霾， 奢求幸 福的未 来，说 着甜蜜 的对白 ，难忍
扩散硅压力传感器 1一引出线；2一电极；3一扩散电阻引线；4一扩散型应变片 5— 单晶硅膜片；6—硅环；7一玻璃粘接剂；8一玻璃基板
压阻式固态压力传感器的隔离、承压膜片
隔离、承压膜 片可以将腐蚀性的 气体、液体与硅膜 片 隔离开来。
投入式液位传感器
投入式液位传感器安 装方便，适应于深度为 几 米 至 几十米，且混有 大 量 污物、杂质的水或其他 液体的液位测量。
投入式液位计液位的计算：
安装高度h0处水的表压 p1=gh1
h=h0+h1=h0+p1 /（g）
例：液位计安装高度为1m，测得压力 为98kPa，求水的深度。
3.4 压电式传感器
+ P1
P3 -
P2
-
+
X
P1＋P2＋P3＝0
(a) FX=0
当晶体受到沿X方向的压力（FX<0）作用时，晶体沿X
方向将产生收缩，正、负离示。此时正、负电荷中心不再重合，电偶
极在矩Y、在ZX方方向向上的的分分量量为为(P1+P2+P3)X>0 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0 由上式看出，在X轴的正向出现正电
石英的d11系数相对于20℃的d11温度变化 特性
相6 对5
介4
电 常
3
数2 ε1
居里点 t/℃
0
100 200 300 400 500 600
石英在高温下相对介电常数
的温度特性
石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度 高，绝缘性能也相当好。但石英材料价格昂贵，且 压电系数比压电陶瓷低得多。因此一般仅用于标准 仪器或要求较高的传感器中。
机械轴Y－Y方向的力作
用下产生电荷的压电效 应称为“横向压电效应
”，沿光轴Z－Z方向受
力则不产生压电效应。
Z
Z
Y
Y X
X
(a)
(b)
石英晶体
(a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系
石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。
组成石英晶体的硅离子Si4+和氧离子O2-在Z平面投影， 如图(a)。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图(b) 中 正 六 边 形 排 列 ， 图 中 “ ＋ ” 代 表 Si4+ ， “ － ” 代 表 2O2-。
晶振
石英晶体在振荡电路 中工作时，压电效应与逆 压电效应交替作用，从而 产生稳定的振荡输出频率。
（二） 压电陶瓷
1、 钛酸钡压电陶瓷 钛酸钡（BaTiO3）具有很高的介电常数和较大的压
电系数（约为石英晶体的50倍）。不足之处是居里温度 低（120℃），温度稳定性和机械强度不如石英晶体。
2、 锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT） 锆 钛 酸 铅 是 由 PbTiO3 和 PbZrO3 组 成 的 固 溶 体 Pb
是以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用 下，在电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量测量。
压电传感元件是力敏感元件，所以它能测量最终能 变换为力的那些物理量，例如力、压力、加速度等。
压电式传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信噪比 大、结构简单、工作可靠、重量轻等优点。在工程力学、 生物医学、石油勘探、声波测井、电声学等许多技术领 域中获得了广泛的应用。
荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。
FX－ -
Y +
+FX
－ + P1 P3 - + X
－
P2
+
－ - ++
(b) FX<0
当晶体受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用时，其变 化情况如图（c）。此时电极矩的三个分量为
（P1+P2+P3）X<0 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
FX +
由图可见，在20℃～200℃范围内，温度每升高1℃， 压电系数仅减少0.016％。但是当到573℃时，它完全失 去了压电特性，这就是它的居里点。
1.00
0.99
dt / 0.98 d20 0.97
斜率： －0.016％/℃
0.96
t℃
0.95 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
d12
a b
FY
式中 d12—石英晶体的横向压电系数。根据 石英晶体的轴对称条件可得d12=-d11,所以
QXY d11abFY
产生电压为：uXYQ CXxYd11abC FYx
例：有一压电晶体，其面积S=3c m 2,晶体的电容量 为 3.981011 F,在零度，x切型纵向石英晶体压电系 数d= 2.311012 C/N。求受到压力p=10 MPa 作用时 产生的电荷q及输出电压U。
3.3压阻式压力传感器
是利用硅的压阻效应和微电子技术制成的，是一种新的 物性型传感器。灵敏度高、动态响应好、精度高、易于 微型化和集成化等。
压阻效应
单晶硅材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显 变化，这种现象被称为压阻效应。
根据结构不同，扩散硅型传感器可用来测量压力、力、压 力差、加速度等，其中应用最广的是扩散硅压力传感器。
➢ 当陶瓷材料受到外力作用时，电畴的界限 发生移动，引起极化强度变化，产生了压电效 应。
➢ 经极化处理的压电陶瓷具有非常高的压电 系数，约为石英晶体的几百倍，但机械强度较 石英晶体差。
当压电陶瓷在极化面上受到沿极化方向（Z向）的作 用力Fz时（即作用力垂直于极化面），则在两个镀银 （或金）的极化面上分别出现正负电荷，电荷量Qzz与力 Fz成比例，即 :
+
(c) FX>0
+ +
+
Y
-
+
－FX
P1
- P2
P3
-
－ －
+－
X
在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。
可见，当晶体受到沿X(电轴)方向的力FX作用时，它
在X方向产生正压电效应，而Y、Z方向则不产生压电效
应。晶体在Y轴方向力FY作用下的情况与FX相似。由此 可见，晶体在Y（即机械轴）方向的力FY作用下，使它 在X方向产生正压电效应，在Y、Z方向则不产生压电效 应。
a
c
垂直于电轴X石英晶体切片
沿Ｘ方向施加作用力Ｆx时，在与电轴垂直的表面 上产生电荷Ｑxx为：
QXXd11FX
式中 d11—石英晶体的纵向压电系数 在覆以金属极面间产生的电压为：
uXXQCXXX
d11FX CX
如果在同一切片上，沿机械轴Y方向施加
作用力Fy时，则在与X轴垂直的平面上产生
电荷为：
QXY
冬天 太冷了 ，手指 都僵了 ，我的 身体冬 眠了， 可心儿 却醒着 ，它要 我告诉 你： 我 想 你 了 ！ 我是炽 热的， 可以温 暖你， 来我的 身边， 让我抱 抱你。 下面是 美文网 小 编 整 理 的 长篇幸 福说说 ，希望 大家喜 欢！ 长 篇 幸 福说 说推荐 1)牵 挂 是 灵 魂的絮 语，是 心灵对 话。问 一声早 上好， 道一声 晚安， 是表达 牵挂 ;发 一条短 信， 送 一 份 祝 愿 ，是体 现牵挂 。愿你 工作舒 心，生 活顺心 ，一切 开心！ 2)想 你 ， 不 行。每 当想你 头就隐 隐作痛 ;不想你 ，不行 。脑子 里除了 你的影 子还是 你的影 子！ 快 飞 回 我 的 身边吧 ，永远 在我的 身边！ 有了你 ，我可 以什么 都不想 ！ 3)感 谢 上 天 让 我 遇 见了你 ，知道 吗？遇 见你是 我最大 的幸福 ，遇见 你是我 永远的 快乐， 愿 你常住 我心， 愿我每 天从你 那领受 阳光雨 露，领 受坚强 、勇敢 ，我爱 你！ 4) 风 在 吹 ， 心 在飞， 谁在掉 眼泪！ 最想念 ，的季 节，你 想的是 谁！窗 外飘下 的第一 场 白 雪 ， 就 是我给 你的安 慰！浪 漫的冬 季，愿 有情的 人儿圣 诞快乐 ！ 5)生 命 是 一 场 又 一 场的相 遇和别 离，是 一次又 一次的 遗忘和 开始， 可总有 些事， 一旦发 生 ， 就 留 下 印记， 总有个 人，一 旦来过 ，就无 法忘记 。 6)真 爱 总 是 徘 徊，错