《单位根检验操作》PPT课件
单位根检验PPT课件
AR(1)过程 {yt}为一随机步游过程。
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单位根检验：定义
❖ 看图识平稳 ：15源自单位根检验：定义❖ 看图识平稳 ：
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单位根检验：定义
❖ 看图识平稳 ：
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单位根检验：定义
❖ I(d)过程：有时原始序列是非平稳过程，但对 原始序列经过d次差分后可变为平稳过程，则 原序列记为I(d)过程；
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单位根检验：定义
❖ AR(1)过程是平稳序列吗？
❖ 定理：若| |1，则AR(1)过程是平稳过程。因
为
（1）
Eyt
1
（2）cov(
yt
,
yt
h
)
2 |h| 1 2
var(
yt
)
1
2
2
（3） (t, h) |h|
❖ 证明过程略
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单位根检验：定义
❖ 如果 | |1 ，AR(1)过程 {yt}还是平稳过程吗？ 为什么？
❖ 经济时间序列多为I(1)或I(2)过程； ❖ 显然，I(0)过程是平稳序列 。
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单位根检验：定义
❖ 当回归模型中含有非平稳的I(d)序列时，常规 的统计推断都不再成立，因此必须检验被解 释变量和解释变量是不是平稳的。标准的检 验方法是“单位根检验”。
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单位根检验：定义
❖ 一个随机过程的平稳性取决于其特征方程的 根的值。若所有的根都位于单位圆之外，则 该过程是平稳的。若某个(些)根的值位于单位 圆上或单位圆内，则该过程是非平稳的。若 特征方程的根取值为1，则称其为单位根。对 单位根的检验(即对随机过程单整阶数的检验) 也就是对随机过程平稳性的检验。
单位根检验的EViews操作课件
如何进一步学习时间序列分析的相关知识
01
阅读时间序列分析相关的专业书籍和学术论文，深入理解时间 序列分析的基本原理和方法。
02
学习EViews软件的使用方法，掌握各种时间序列分析工具和命
令。
参加时间序列分析相关的课程和培训，与专业人士交流学习，
03
提高自己的分析能力。
THANKS FOR WATCHING
设，认为数据不存在单位根。
03
根据单位根检验结果，可以进一步进行其他相关分析和建 模。
04
单位根检验的EViews操 作实例
单个时间序列数据的单位根检验
01
打开EViews软件，选择 “File”菜单中的“New”选 项，创建一个新的工作文件。
02
在工作文件中，选择 “Quick”菜单中的“Empty Group”选项，创建一个空的 工作组。
单位根检验的原理
单位根检验基于ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验和PP（Phillips-Perron ）检验等统计方法，通过构建适当的回归模型并检验其残差是否具有单位根来确 定时间序列数据是否平稳。
如果残差存在单位根，则说明时间序列数据是非平稳的，即存在一个单位根；如 果残差不存在单位根，则说明时间序列数据是平稳的。
02
EViews软件介绍
EViews软件的特点
界面友好
01
EViews软件采用直观的图形界面，方便用户进行数据处理和统
计分析。
功能强大
02
EViews提供了丰富的数据处理、模型估计、统计分析和预测功
能，满足各种研究需求。
兼容性好
03
EViews支持多种数据格式和软件接口，方便与其他软件进行数
单位根检验
单位根检验窗口
序列平稳性检验（单位根检验）结果
◎原假设：6种方法中除KPSS外是：不稳定（存在单位根） ◎判定规则
P规则：大于临界值则接受原假设 临界值法
具体：左则单边： ①ADF② DFGLS ③ PP⑥ NP 接受（原假设）域 统计值大于临界值
右则单边： ④ KPSS ⑤ ERS 接受（原假设）域 统计值小于临界值
◎原假设：6种方法中除KPSS外是：不稳定（存在单位根） ◎判定规则
P规则：小于临界值则接受H1 临界值法
具体：左则单边： ①ADF② DFGLS ③ PP⑥ NP 接受（原假设）域 统计值大于临界值
右则单边： ④ KPSS ⑤ ERS 接受（原假设）域 统计值小于临界值
备注：只要软件提供了P值就直接按P规则 做判定；除非没有提供的情况 下 才动用临界值法
若两次差分平稳则为二阶单整I(2)。
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四 序列间协整检验 （方程的残差平稳检验）
◎同阶单整序列（同阶非平稳序列）构 建 回归方程，获得残差
◎检验残差项的平稳性，若平稳，则称非
平稳序列间存在协整关系（长期稳定 关系）
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第二节 面板数据的平稳性（单位根检验） 请点 说明 请点 软件操作 结果 点检验结果1 结果2
序图做出模式选择）。
秩序：水平（level）、一阶差分、二阶甚至高阶差分直至序列平稳为止。
备注：ADF检验是通过三个模型来完成，首先从含有截距和趋势项的模型开始，
再检验只含截距项的模型，最后检验二者都不含的模型。并且认为，只有三个模
型的检验结果都不能拒绝原假设时，我们才认为时间序列是非平稳的，而只要其
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◎检验的目的：（1）非平稳序在各个时点上随机规律不同，因此，难以用已知信息掌握序列总体的随机性 （2）用序列做回归分析可防止伪回归
时间序列平稳性和单位根检验71页PPT
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
谢谢
第4章单位根检验（讲稿）（★）
第4章单位根检验（讲稿）（★）第一篇：第4章单位根检验(讲稿)第4章单位根检验4.1 DF分布由于虚假回归问题的存在，在回归模型中应避免直接使用非平稳变量。
因此检验变量的平稳性是一个必须解决的问题。
在第二章中介绍用相关图判断时间序列的平稳性。
这一章则给出严格的统计检验方法，即单位根检验。
1）检验模型在介绍检验方法之前，先讨论所用统计量的分布。
给出三个简单的自回归数据生成过程（d.g.p.），yt = β yt-1 + ut ，(4.1) yt = μ + β yt-1 + ut ，(4.2)yt = μ + α t + β yt-1 + ut ,(4.3)y0 = 0, ut ~ IID(0, σ)其中μ称作位移项（漂移项），α t称为趋势项。
显然，对于以上三个模型：当|β| < 1时，yt 是平稳的，当|β| = 1时，yt 是非平稳的。
2）检验统计量分布以模型(4.1)为例，（1）若β= 0，统计量，2ˆ-0βˆ)t(β=t~(T-1)(4.4)ˆs(β)的极限分布为标准正态分布。
（2）若|β| < 1，统计量，ˆ-ββˆ)=t(βˆ)(4.5)s(β渐进服从标准正态分布。
根据中心极限定理，当T →∞时，ˆ-β)→ N(0, σ 2(1-β 2))(4.6)T(βTˆ)t(β（3）那么在|β| = 1条件下，统计量服从什么分布呢？当|β| = 1时，变量非平稳，上述极限分布发生退化（方差为零）。
①DF统计量检验单位根的一个统计量是DF统计量。
DF统计量的表达式与通常意义的t统计量完全相同。
ˆ-1ˆ-1ββˆ)=DF=t(β=Tˆs(β)s(y2)-1/2u∑t-1t=1 2=(∑yt-1)t=1T21/2∑uytt=1Tt=1Tt-12suT y∑t-1∑utyt-1= 当T →∞时，DF =ˆ-1βˆ)s(βsu(∑yt-12)1/2t=1t=1T(4.16)⇒(1/2)(W(1)2-1)(W(i)di)0⎰121/2(4.17)同理，对于模型(4.2)和(4.3)的DF统计量的极限分布也是Wiener过程的函数。
第4章 单位根检验(讲稿)
第4章 单位根检验4.1 DF 分布由于虚假回归问题的存在，在回归模型中应避免直接使用非平稳变量。
因此检验变量的平稳性是一个必须解决的问题。
在第二章中介绍用相关图判断时间序列的平稳性。
这一章则给出严格的统计检验方法，即单位根检验。
（1）检验统计量分布在介绍检验方法之前，先讨论所用统计量的分布。
给出三个简单的自回归数据生成过程（d.g.p .）， y t = β y t -1 + u t , y 0 = 0, u t ~ IID(0, σ 2) (4.1) y t = μ + β y t -1 + u t , y 0 = 0, u t ~ IID(0, σ 2) (4.2) y t = μ + α t + β y t -1 + u t , y 0 = 0, u t ~ IID(0, σ 2) (4.3) 其中μ 称作位移项（漂移项），α t 称为趋势项。
显然，对于以上三个模型，当 | β | < 1时，y t 是平稳的，当 | β | = 1时，y t 是非平稳的。
以模型 (4.1)为例，若 β = 0，统计量，)1(~)ˆ(ˆ)ˆ(-=T t s t βββ (4.4) 的极限分布为标准正态分布。
若| β | < 1，统计量，)ˆ(ˆ)ˆ(ββββs t -= (4.5) 渐进服从标准正态分布。
根据中心极限定理，当T → ∞ 时，)ˆ(ββ-TT → N (0, σ 2 (1- β 2 ) ) (4.6) 那么在 | β | = 1条件下，统计量)ˆ(βt 服从什么分布呢？当 | β | = 1时，变量非平稳，上述极限分布发生退化（方差为零）。
首先观察 β = 1条件下，数据生成系统(4.1)，(4.2) 和 (4.3)的变化情况。
β = 1条件下的(4.1)式是随机游走过程。
-10-551020406080140160y=y(-1)+u图4.1 由y t = y t -1+ u t 生成的序列12001400160018002000220050100150200250300图4.2深圳股票综合指数（file:stock ）β =1条件下的 (4.2) 式是含有随机趋势项的过程。
第4章 单位根检验(讲稿)
第4章单位根检验4.1 DF分布由于虚假回归问题的存在，在回归模型中应避免直接使用非平稳变量。
因此检验变量的平稳性是一个必须解决的问题。
在第二章中介绍用相关图判断时间序列的平稳性。
这一章则给出严格的统计检验方法，即单位根检验。
1）检验模型在介绍检验方法之前，先讨论所用统计量的分布。
给出三个简单的自回归数据生成过程（d.g.p.），y t = β y t-1 + u t , (4.1)y t = μ + β y t-1 + u t , (4.2)y t = μ + α t + β y t-1 + u t ,(4.3)y0 = 0, u t~ IID(0, σ2)其中μ称作位移项（漂移项），α t称为趋势项。
显然，对于以上三个模型：当|β| < 1时，y t 是平稳的，当|β| = 1时，y t 是非平稳的。
2）检验统计量分布以模型(4.1)为例，（1）若β = 0，统计量，(1)ˆ0ˆ()~ˆ()T t t s βββ--= (4.4) 的极限分布为标准正态分布。
（2）若| β | < 1，统计量，)ˆ(ˆ)ˆ(ββββs t -= (4.5) 渐进服从标准正态分布。
根据中心极限定理，当T → ∞ 时，)ˆ(ββ-TT → N (0, σ 2 (1- β 2 ) ) (4.6) （3）那么在 | β | = 1条件下，统计量)ˆ(βt 服从什么分布呢？当 | β | = 1时，变量非平稳，上述极限分布发生退化（方差为零）。
①DF 统计量检验单位根的一个统计量是DF 统计量。
DF 统计量的表达式与通常意义的t 统计量完全相同。
∑=---=-==T t t u y s s t DF 12/121)(1ˆ)ˆ(1ˆ)ˆ(ββββ∑∑∑=-=-=-=Tt t T t t t uT t t y y u s y 1211112/121)( =∑∑=-=-T t t u T t t t y s y u 12/12111)( (4.16) 当T → ∞ 时，DF = )ˆ(1ˆββs - ⇒ 2/11022))(()1)1()(2/1(di i W W ⎰- (4.17)同理，对于模型 (4.2) 和 (4.3) 的DF 统计量的极限分布也是Wiener 过程的函数。
03单位根检验
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RANDOMWALK
一、非平稳随机过程
1.2 伪回归（Spurious Regression）
伪回归或虚假回归：两个没有任何因果关系的变 量却有很高的相关性
yt 0 1 xt t
例1：样本均值的抽样分布（中心极限定理）
步骤1：从χ2(2)分布中抽取容量为100的样本
步骤2：计算所得样本的均值 重复步骤1-2，得到N个样本均值 中心极限定理说明样本均值的抽样分布是正态分布， 画这N个样本均值的直方图，可以验证其抽样分布是否 正态分布
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一、非平稳随机过程
例2：回归系数的抽样分布
( SSRr SSRu ) / r F SSRu / (T k )
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二、单位根检验
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二、单位根检验
一般检验步骤：模型3
1. 用DF分布检验是否δ = 0 是
模型2
否
模型1
模型3
不存在单位根
2. 用DF联合分布检验是否β = δ = 0 模型2 是
否
3. 用模型2，DF分布检验是否δ = 0
如求均值可判定无偏性，画直方图可判定正态性
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一、非平稳随机过程
例3：伪回归1（趋势平稳过程）
步骤1：生成趋势平稳过程xt = 0.5+0.8t+et
步骤2：生成趋势平稳过程yt = 0.6+0.7t+ut (ut与et无关)
步骤3：y对x回归（不含时间趋势项）得到截距和斜率 的估计值 重复步骤1-3，得到N个截距和斜率的估计值 分别画出截距和斜率的直方图，分析截距和斜率系数
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年度数据一般选择1或2年，月度数据一般选择6个月、12个月或者18个月， 季度数据一般4或者8。
• 滞后阶数的问题。最佳滞后阶数主要根 据AIC SC准则判定，当你选择好检验方 式，确定好常数项、趋势项选择后，在 lagged differences栏里可以从0开始尝试， 最大可以尝试到7。你一个个打开去观察， 看哪个滞后阶数使得结论最下方一栏中 的AIC 和SC值最小，那么该滞后阶数则 为最佳滞后阶数。
方法2: 用自相关系数图判断
中国GDP时间序列的自相关系数不是很快地（如滞后期K=2，3
趋于零，即缓慢下降，再次表明精序选P列PT 是非平稳的.
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方法3: 单位根检验
Quick Series Statistics
Unit Root Test
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输入变量名（本例：GDP）
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选择ADF检验 / Level（水平序列）/ Trend and Intercept （趋势项和漂移项）/ 滞后期数：2
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• 我们老师说样本较大时，选用bic ，较小 时用aic
• 先找出最小的AIC和SIC（不是绝对值）， 在此基础上看ADF检验是否通过，即判 断是否是平稳序列。
• 我一般是根据ＶＡＲ模型的最优滞后阶 数－１作为协整的最优滞后阶数
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• 根据赤池信息准则或舒瓦茨信息准则
• adf检验是在残差存在自相关时用的，滞 后阶数可以根据序列自相关和偏自相关 图确定
• 所以，对于一般的序列，采用画图的方法就可以了。
• 至于你检验出现的这种情况则是正常现象，因为检验序列显著性水平的T 统计量在原假设下的渐进分布依赖于单位根检验的不同形式。
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（4）检验式中因变量的滞后差分项的个数。
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例 根据《中国统计年鉴2004》，得到我国1978—2003年的
GDP序列，检验其是否为平稳序列。 中国1978—2003年度GDP序列
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方法1: 用时序图判断
由GDP的时序图初步判断序列是不平稳的(可以看出该序列可能 存在趋势项，若需用ADF检验则精选选P择PT 第三种模型进行检验)。 6
(A)DF检验
PP检验
（2）检验对象
Level（水平序列）
1st difference（一阶差分序列）
2nd difference（二阶精差选PP分T附加项 Intercept（漂移项） Trend and Intercept（趋势项和漂移项） None（无附加项）
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• 单位根是否应该包括常数项和趋势项可 以通过观察序列图确定，通过Quickgraph-line操作观察你的数据，若数据随 时间变化有明显的上升或下降趋势，则 有趋势项，若围绕0值上下波动，则没有 趋势项；其二，关于是否包括常数项有 两种观点，一种是其截距为非零值，则 取常数项，另一种是序列均值不为零则 取常数项。
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• 判断用不用常数项和趋势项一般做法是：
• 先画原序列的曲线图，根据图形可以看出是否应该包含截距项（常数项） 或者趋势项（这种方法是比较常用、有效和易行的）；
• 对于生成过程比较复杂的时间序列数据，比较难直观地判断其是否含有 时间趋势或常数项，而需要对常数项、时间趋势项及单位根项的系数进 行反复检验，以及它们之间较为复杂的联合检验，以确定具体被检验时 间序列的具体生成过程等，比较复杂。
序列存在单位根，是非平稳序列。
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继续讨论: 对GDP的一阶差分进行检验
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在10％的显著性水平下，单位根检验的临界值为 -3.2602，上述检验统计量值-3.62511小于相应DW临界值， 从而拒绝H0，表明我国1978——2003年D(GDP)序 列是平稳序列.
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在原假设 H0:1或 H0:=0下，单位根的t检验统计量的值为：
ˆˆˆ
或ˆ ˆˆ
...0.786011
在1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的临界值分
别为- 4.4167、-3.6219、-3.2474，显然，上述 检验统计量值大于
相应DW临界值，从而接受 H 0 ，表明我国1978——2003年度GDP
单位根检验的 EViews操作
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利用EViews进行单位根检验 （ADF、DF检验的操作步骤基本相同）
在主菜单选择Quick / Series Statistics / Unit Root Test 输入待检验的序列名/单击OK / 出现单位根检验对话框
单位根检验对话框(由三部分构成)
（1）检验类型（Test Type)