单位根检验、协整检验和格兰杰因果关系检验三者之间的关系_百度解读
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ex7Granger格兰杰（Granger）因果检验【实验⽬的】掌握格兰杰（Granger）因果检验的基本原理及操作。
【实验内容】⼀、Granger因果检验原理；⼆、数据的输⼊；三、单位根检验；四、协整检验；五、格兰杰检验【实验步骤】⼀、理解Granger因果检验原理在经济学上确定⼀个变量的变化是否是另⼀个变量变化的原因，⼀般⽤格兰杰因果关系(Granger Test of Causality)检验。
⽽进⾏格兰杰因果检验⾸先必须证明随机变量是平稳序列，因此，⼀个完整的格兰杰因果检验过程可描述为时间序列的单位根检验、变量之间的协整和格兰杰因果关系检验。
时间序列分析的⼀个难点是变量的平稳性考察，因为⼤部分整体经济时间序列都有⼀个随机趋势，这些时间序列被称为“⾮平稳性”时间序列，当⽤于平稳时间序列的统计⽅法运⽤于⾮平稳的数据分析时，⼈们很容易做出安全错误的判断。
动态计量经济理论要求在进⾏宏观经济实证的分析时，⾸先必须进⾏变量的平稳性检验，否则分析时会出现“伪回归”现象，以此作出的结论很可能是错误的。
对于⾮0阶单整的序列，则可⽤协整检验进⾏分析，因为对于不同时间序列变量，只有在协整的情况下，才可能存在⼀个长期稳定的⽐例关系。
（⼀）单位根检验(unit root test)检验变量是否稳定的过程称为单位根检验。
平稳序列将围绕⼀个均值波动，并有向其靠拢的趋势，⽽⾮平稳过程则不具有这个性质。
⽐较常⽤的单位根检验⽅法是ADF（Augented Dickey-Fuller Test）检验，这是⽬前普遍应⽤的单整检验⽅法。
该检验法的基本原理是通过n次差分的办法将⾮平稳序列转化为平稳序列。
（⼆）协整检验(cointegration test)变量序列之间的协整关系是由Engle和Granger⾸先提出的。
其基本思想在于，尽管两个或两个以上的变量序列为⾮平稳序列，但它们的某种线性组合却可能呈现稳定性，则这两个变量之间便存在长期稳定关系即协整关系。
单位根检验、协整检验和格兰杰因果关系检验三者之间的关系
实证检验步骤：先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。
若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。
如果有，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。
一、讨论一1、单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。
2、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。
3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验A、EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性B、JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）4、当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别二、讨论二1、格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。
2、非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。
所以，非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。
3、平稳性检验有3个作用：1）检验平稳性，若平稳，做格兰杰检验，非平稳，作协正检验。
格兰杰因果关系检验
• 格兰杰因果关系检验概述 • 格兰杰因果关系检验的步骤 • 格兰杰因果关系检验的应用 • 格兰杰因果关系检验的局限性
• 格兰杰因果关系检验与其他方法的 比较
• 格兰杰因果关系检验的未来发展
01
格兰杰因果关系检验概述
定义与特点
定义
格兰杰因果关系检验是一种用于检验 两个时间序列变量之间是否存在一种 因果关系的统计方法。
自然科学领域的应用
1 2
气候变化与环境因素
研究气候变化与环境因素之间的因果关系，为环 境保护和可持续发展提供科学依据。
生物种群动态与环境因素
分析生物种群数量变化与环境因素之间的因果关 系，揭示生物种群动态的机制。
3
地之间的因果关系，为地 质灾害防治提供科学依据。
检验方法的改进与优化
非参数检验方法
针对参数检验方法的局限性，可以考虑使用非参数检验方法，如基于秩的检验或核密度 估计方法。
考虑非平稳性
对于非平稳时间序列数据，可以使用差分或协整技术来处理，以更准确地检测格兰杰因 果关系。
考虑其他相关因素
在解释格兰杰因果关系时，应综合考虑其他相关因素，如经济理论、市场环境等，以更 全面地理解因果关系的实际意义。
VS
相同点
格兰杰因果关系检验和其他因果关系检验 方法都是为了确定两个变量之间的因果关 系，为进一步的研究或决策提供依据。
与其他时间序列分析方法的比较
不同点
相同点
格兰杰因果关系检验专注于分析时间序列数 据中的因果关系，而其他时间序列分析方法， 如平稳性检验、季节性分解、趋势分析等， 则是针对时间序列数据的不同特征进行描述 和分析。
国际贸易与汇率
分析国际贸易流量和汇率变动之间的因果关系，揭示国际贸易对汇 率的影响机制。
计量、单位根、协整、格兰杰
一、向量自回归理论：对于简单的两变量的问题，这时解释变量与被解释变量之间的回归方程形式很容易确定，但是如果我们要处理多个变量之间的问题，对于哪个变量是被解释变量，哪些变量作为解释变量我们事先并不确定，对于这种相关变量交织在一起的，相互影响的问题，我们用一般的回归形式无法解决，这时我们就可以建立向量自回归模型，对系统中可能存在的关系作总体分析。
向量自回归模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的模型之一，常用于预测相关联系的时间序列系统及分析随机扰动对变量系统的动态冲击，从而解释各种经济冲击对经济变量形成的影响。
举例，用V AR模型研究货币政策股票市场的关系，货币政策选取货币供应量和利率两个变量，股票市场用股票价格的收益率来代表。
货币供应量课分别选取M0，M1，M2，利率变量用20天加权平均银行同业拆借利率表示，股票价格选取上证综指收益率。
在Eviews 下，打开Group组数据，Quick命令下选V AR，只需选择滞后阶数即可，一般月度数据p<12，季度数据p<4（这是在数据非常大时），若选取的数据不够多，p小于等于4即可。
这时eviews会给出我们选取的变量之间的所有关系方程中的系数，具有显著性的即为有影响的变量。
二、Granger因果检验这里的因果不是一般的因果关系，而是从预测的角度看变量x能否解释y的变动，主要看现在的y能够在多大程度上被过去的x解释，加入x的滞后值是否使解释程度提高。
进行Granger检验前必须对序列进行平稳性检验，只有平稳的数据序列才能进行Granger检验。
在eviews中，对于定义的组数据，view下选Granger Causality，输入相应的滞后阶数即可。
滞后阶数p应相对大一些，p的选择不同的得出的检验结果是不同的，滞后阶数越大越能完整反映所构造模型的动态特征，但是滞后阶数太大，又会使得估计的参数过多，模型的自由度就减少，一般不同的经济问题有不同的选择。
EG两步法单位根协整回归格兰杰
构建模型εαα++=LNGDP LNTHIRD 10其中，0α为常数项，i α为系数项，ε为随机误差项。
LN 代表对数化后的数据。
对数据进行实证分析，实证证明变量之间的关系，对数据进行单位根检验验证数据是否在同阶平稳，进行回归分析、协整检验验证变量间是否存在长期关系，并用格兰杰因果检验验证变量之间的因果关系。
单位根检验由于时间序列数据容易产生虚假回归，即由变量自身的平稳阶数不同导致的伪回归现象，因此，不能直接对数据进行回归分析，这样得到的回归也是不可信的，接下来对数据做单位检验，若序列均在原序列平稳，可以直接对数据做回归分析研究变量之间的数量关系，若序列均在一阶差分时平稳，则需要对数据进行协整检验，验证数据之间是否具有长期均衡关系,对对数化后的数据进行单位根检验（ADF 检验）如下表所示：表1 变量的ADF 检验注：D 表示差分序列。
C 代表截距项，T 代表趋势项，K 代表滞后阶数。
ADF 单位根检验的原假设为序列是不平稳的，即接受存在单位根，若检测到的ADF 检验值是小于1%或者5%或者10%的临界值（本文选择5%），则表明变量序列是拒绝存在单位根的原假设，反之，则是接受原假设，变量序列是不平稳的，接下来以LNTHIRD 原序列为例判断序列的平稳性，LNTHIRD 的ADF 统计量为-2.3469，是大于5%的临界值，因此接受原序列LNTHIRD 不平稳的原假设，LNTHIRD 存在单位根，序列是不平稳的，以此类推，所有检测的序列均在1阶平稳，序列均为1阶单整序列。
由于序列均为1阶单整序列，因此，变量序列之间的长期关系可能是具有协整关系，即具有均衡关系，为了进一步验证变量序列间的长期关系，对变量之间的关系进行协整检验，接下来对变量之间的关系用EG两步协整检验进行验证，对变量做回归，得到回归的残差，对残差进行单位根检验，若残差通过单位根检验，则表示变量之间的关系是长期均衡的，接下来对变量之间的关系进行协整检验。
什么是协整关系如何检验两个时间序列之间的协整关系
什么是协整关系如何检验两个时间序列之间的协整关系协整关系是指两个或多个时间序列之间的长期关系，当两个时间序列之间存在协整关系时，它们之间的差值序列是稳定的。
协整关系的发现对于金融、经济学和其他领域的研究具有重要意义。
本文将讨论协整关系的概念，并介绍如何进行协整关系的检验。
一、协整关系的概念协整关系是通过对两个或多个时间序列的统计分析而得出的。
它涉及到平稳性和长期关系两个概念。
1. 平稳性：平稳性是指序列的均值和方差不随时间的推移而发生显著变化。
在时间序列分析中，平稳性是一个重要的前提条件。
2. 长期关系：长期关系是指时间序列之间存在一个稳定的关系，即它们相对稳定地变动，而不是在短期内出现随机波动。
当两个时间序列同时是平稳的，并且它们之间存在长期关系时，就可以认为它们之间存在协整关系。
二、协整关系的检验方法为了检验两个时间序列之间是否存在协整关系，常用的方法有单位根检验和Engle-Granger检验。
1. 单位根检验：单位根检验用于判断一个时间序列是否为平稳序列。
常用的单位根检验方法有ADF检验和KPSS检验。
如果两个时间序列都是单位根非平稳序列，则它们之间可能不存在协整关系，需要进行后续检验；如果两个时间序列都是单位根平稳序列，则它们之间可能存在协整关系。
2. Engle-Granger检验：Engle-Granger检验用于判断两个时间序列之间是否存在协整关系。
该方法首先对两个时间序列进行回归分析，得到残差序列。
然后对残差序列进行单位根检验，如果残差序列是平稳的，则可以认为两个时间序列之间存在协整关系。
三、应用举例为了更好地理解协整关系，我们举一个实际的例子。
假设有两个股票价格的时间序列，分别是股票A和股票B。
我们想要检验股票A和股票B之间是否存在协整关系。
首先，我们对两个时间序列进行单位根检验。
假设经过ADF检验和KPSS检验后，股票A和股票B的价格序列均为平稳序列。
接下来，我们进行Engle-Granger检验，通过对股票A和股票B的价格序列进行回归分析得到残差序列。
格兰杰因果检验简要介绍
格兰杰（Granger）因果性检验目前在计量经济学中应用比较多，不过我们当初学习计量并没有学这个检验方法，经济学专业的学生应该会学到吧。
上次谭英平师姐给我们讲宏观经济统计分析课时曾经给我们介绍过，不过也只是很肤浅地说了说原理（这种教学有一定的危险性啊）。
要探讨因果关系，首先当然要定义什么是因果关系。
这里不再谈伽利略抑或休谟等人在哲学意义上所说的因果关系，只从统计意义上介绍其定义。
从统计的角度，因果关系是通过概率或者分布函数的角度体现出来的：在宇宙中所有其它事件的发生情况固定不变的条件下，如果一个事件A的发生与不发生对于另一个事件B的发生的概率（如果通过事件定义了随机变量那么也可以说分布函数）有影响，并且这两个事件在时间上又先后顺序（A前B后），那么我们便可以说A是B的原因。
早期因果性是简单通过概率来定义的，即如果P(B|A)>P(B)那么A就是B的原因（Suppes，1970）；然而这种定义有两大缺陷：一、没有考虑时间先后顺序；二、从P(B|A)>P(B)由条件概率公式马上可以推出P(A|B)>P(A)，显然上面的定义就自相矛盾了（并且定义中的“>”毫无道理，换成“<”照样讲得通，后来通过改进，把定义中的“>”改为了不等号“≠”，其实按照同样的推理，这样定义一样站不住脚）。
事实上，以上定义还有更大的缺陷，就是信息集的问题。
严格讲来，要真正确定因果关系，必须考虑到完整的信息集，也就是说，要得出“A是B的原因”这样的结论，必须全面考虑宇宙中所有的事件，否则往往就会发生误解。
最明显的例子就是若另有一个事件C，它是A和B的共同原因，考虑一个极端情况：若P(A|C)=1，P(B|C)=1，那么显然有P(B|AC)=P(B|C)，此时可以看出A事件是否发生与B事件已经没有关系了。
因此，Granger（1980）提出了因果关系的定义，他的定义是建立在完整信息集以及发生时间先后顺序基础上的。
格兰杰因果检验解读
格兰杰因果检验解读格兰杰因果关系检验一、经济变量之间的因果性问题计量经济模型的建立过程，本质上是用回归分析工具处理一个经济变量对其他经济变量的依存性问题，但这并不是暗示这个经济变量与其他经济变量间必然存在着因果关系。
由于没有因果关系的变量之间常常有很好的回归拟合，把回归模型的解释变量与被解释变量倒过来也能够拟合得很好，因此回归分析本身不能检验因果关系的存在性，也无法识别因果关系的方向。
假设两个变量，比如国内生产总值GDP和广义货币供给量M，各自都有滞后的分量GDP（-1），GDP（-2）…，M（-1），M（-2），…，显然这两个变量都存在着相互影响的关系。
但现在的问题是：究竟是M引起GDP的变化，还是GDP引起M的变化，或者两者间相互影响都存在反馈，即M引起GDP的变化，同时GDP也引起M 的变化。
这些问题的实质是在两个变量间存在时间上的先后关系时，是否能够从统计意义上检验出因果性的方向，即在统计上确定GDP是M的因，还是M是GDP的因，或者M和GDP互为因果。
因果关系研究的有趣例子是回答“先有鸡还是先有蛋”的问题。
1988年有两位学者Walter N. Thurman和Mark E. Fisher用美国1930——1983年鸡蛋产量（EGGS）和鸡的产量（CHICKENS）的年度数据，对此问题进行了统计研究。
他们运用格兰杰的方法检验鸡和蛋之间的因果关系，结果发现，鸡生蛋的假设被拒绝，而蛋生鸡的假设成立，因此，蛋为因，鸡为果，也就是先有蛋。
他们并建议作其他诸如“谁笑在最后谁笑得最好”、“骄傲是失败之母”之类的格兰杰因果检验。
二、格兰杰因果关系检验经济学家开拓了一种可以用来分析变量之间的因果的办法，即格兰杰因果关系检验。
该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰（Clive W. J. Granger）所开创，用于分析经济变量之间的因果关系。
他给因果关系的定义为“依赖于使用过去某些时点上所有信息的最佳最小二乘预测的方差。
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实证检验步骤：先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。
若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。
如果有，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。
一、讨论一
1、单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。
2、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。
3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验
A、EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性
B、JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）
4、当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别
二、讨论二
1、格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。
2、非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。
所以，非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。
3、平稳性检验有3个作用：1）检验平稳性，若平稳，做格兰杰检验，非平稳，作协正检验。
2）协整检验中要用到每个序列的单整阶数。
3）判断时间学列的数据生成过程。
三、讨论三
其实很多人存在误解。
有如下几点，需要澄清：
第一，格兰杰因果检验是检验统计上的时间先后顺序，并不表示而这真正存在因果关系，是否呈因果关系需要根据理论、经验和模型来判定。
第二，格兰杰因果检验的变量应是平稳的，如果单位根检验发现两个变量是不稳定的，那么，不能直接进行格兰杰因果检验，所以，很多人对不平稳的变量进行格兰杰因果检验，这是错误的。
第三，协整结果仅表示变量间存在长期均衡关系，那么，到底是先做格兰杰还是先做协整呢？因为变量不平稳才需要协整，所以，首先因对变量进行差分，平稳后，可以用差分项进行格兰杰因果检验，来判定变量变化的先后时序，之后，进行协整，看变量是否存在长期均衡。
第四，长期均衡并不意味着分析的结束，还应考虑短期波动，要做误差修正检验。