七年级数学上册 3.1从算式到方程教案 新人教版【教案】
七年级数学上册人教版3.1从算式到方程优秀教学案例
（五）作业小结
为了让学生更好地掌握本节课的知识，我会布置以下作业：
1.复习课堂笔记，巩固方程的相关概念；
2.完成课后练习题，运用一元一次方程解决实际问题；
3.写一篇学习心得，分享自己在学习方程过程中的收获和感悟。
5.知识与实践相结合，提高解决问题能力
本案例将方程知识与实际问题紧密结合，让学生在实际情境中运用所学知识。这种教学方式有助于提高学生的问题解决能力，培养他们用数学眼光看待世界，体会数学在生活中的价值。
七年级数学上册人教版3.1从算式到方程优秀教学案例
一、案例背景
在七年级数学上册人教版3.1节中，我们从算式走向了方程的世界。方程，作为数学表达的一种方式，能有效地解决生活中的实际问题。本案例旨在通过具体情境的引入，让学生体会从算式到方程的演变过程，理解方程的意义，掌握解方程的基本方法，并培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发他们学习数学的热情；
2.培养学生勇于探索、积极思考的良好习惯，增强他们面对困难的信心；
3.培养学生用数学眼光看待世界，体会数学在生活中的重要作用；
4.培养学生具备良好的团队合作精神，尊重他人，学会倾听与表达；
5.培养学生具备正确的价值观，认识到数学学习对于个人成长和社会发展的意义。
3.演示一元一次方程的解法，如：代入法、消元法等；
4.通过具体例题，让学生学会用方程解决实际问题。
在这个过程中，我会用生动的语言和形象的比喻，帮助学生理解抽象的数学概念，使他们在轻松愉快的氛围中掌握新知识。
初中七年级上册数学《从算式到方程》教案
初中七年级上册数学《从算式到方程》教案五篇初中七年级上册数学《从算式到方程》教案一1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。
1、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。
体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。
建立一元一次方程的概念。
问题与情境师生活动设计意图一、创设情境，展示问题：问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名时间王家庄10：00 青山13：00 秀水15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。
算术方法：(124+1)25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`-1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。
问题1的算术解法：(50+70)2=60(千米/时) 605-70=230(千米) 问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。
示意图有助于分析问题。
二、寻找关系，列出方程1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是`千米，则：路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。
2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。
学生思考回答：1、王家庄-青山(`50)千米，王家庄-秀水(`+70)千米。
七年级数学上册 3.1 从算式到方程教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教
3．1 从算式到方程第1课时一元一次方程教学目标1．了解一元一次方程及相关概念，会识别一元一次方程．2．能找出实际问题中的相等关系，并能列出一元一次方程，体会方程思想．教学重点一元一次方程的特征．教学难点找出实际问题中的相等关系．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路向B地行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？二、自主学习指向目标自学教材第78至80页，完成下列问题：1．方程：含有未知数的__等式__叫方程．它有两个要素：一是含有__未知数__，二是__等式__．2．方程与等式的区别：方程一定是__等式__，但等式不一定是__方程__．3．一元一次方程：只含有__1个__未知数，并且未知数的次数都是__1__，这样的方程叫做一元一次方程．4．列方程：通过分析实际问题，设未知数将问题用方程的形式表示出来，即为列方程．通过实例体会方程是研究量与量之间关系的重要模型之一．(1)列方程时，要先设字母表示__未知数__．再根据问题中的__相等关系__写出含有未知数的__等式__，便得到方程．(2)通常用__x__，__y__，__z__等字母表示未知数．(3)在实际问题中，设未知数有两种方法，一种是__直接设__(问什么设什么)，另一种是间接设．5．解方程与方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边__相等__的未知数的值，这个值就是__方程的解．三、合作探究达成目标探究点一方程及一元一次方程的概念活动一：阅读教材第78页的问题情境，思考：(1)此题涉及哪些量？如果设A、B两地间的路程是x km，请完成下表：(2)你能从题目中的哪句话找到相等关系？(3)根据题意列出方程为：__x60－x70＝1__．【展示点评】对于上面的问题，还有其他设未知数的方法：设客车从A地到B地用x h，则__70x＝60(x＋1)__．【小组讨论】如何判断一个方程是否是一元一次方程．【反思小结】方程的特征：一是等式；二是含有未知数．一元一次方程的本质特征：①含一个未知数(一元)；②未知数次数是1，系数不为0(一次)；③等式的两边是整式(分母中不含未知数)．【针对训练】见“学生用书”．探究点二列方程表示实际问题中的数量关系活动二：阅读教材第79页例1，思考：以上各题的相等关系是什么？方程中等号两边各表示什么意思？用方程解决实际问题的关键是什么？【展示点评】从中学习如何列方程，培养列方程的能力．【小组讨论】常用的找相等关系的方法有哪些？【反思小结】1.常见的找等量关系的方法：①从变化的关系中寻求不变的量(如周长不变)，从而找到等量关系；②利用“各个分量之和等于总量”(如已使用时间＋预计使用时间＝检修时间)这一等量关系列方程；③用不同的方式表示同一个量(如男生人数有两种表示方法)，由此得到等量关系．2．解决实际问题的一种方法 实际问题――→（设未知数）（列方程）一元一次方程【针对训练】见“学生用书”．探究点三 方程的解，解方程活动三：阅读教材第80页“归纳”下方的三段，相互交流思考下面的问题：1．你能猜想出1700＋150x ＝2450的解吗？怎样验证你的结论？2．x ＝1000和x ＝2000中哪一个是方程0.52x －(1－)x ＝80的解？【展示点评】要检验一个数是不是方程的解，只需将这个数代入方程左右两边，分别计算结果，如果左右两边相等，那么这个数就是此方程的解，否则不是．【小组讨论】方程的解和解方程有什么区别？【反思小结】方程的解是解方程的结果，这个“解”是一个名词；解方程是指求方程的解的过程，这个“解”是一个动词．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标四个概念——方程、一元一次方程、方程的解、解方程；一种方法——列方程解决实际问题的方法；一个数学思想——转化．五、达标检测 反思目标1．下列条件中，能列出方程的是( A )A ．一个数的16是3 B ．x 与－2的差的一半C ．x 与y 的和的50%D ．甲数的3倍与乙数的12的和 2．x ＝3是下列哪个方程的解( C )A ．2x ＋6＝0B ．4x ＝10－xC ．5(x －3)＝0D ．2x －7＝123．若2x ＋1与x －4互为相反数，则可得方程：__2x ＋1＋x －4＝0__．4．某数x 的相反数比它的2倍大1，求某数．列方程为：__－x ＝2x ＋1__．5．有一棵树，刚移栽时，树高为2 m ，假设以后平均每年长0.3 m ，几年后树高为5 m? 解：设x 年后树高为5 m ，可列出方程2＋＝5x ＝10 ∴10年后树高为5 m.六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第2课时 等式的性质(一)教学目标1．了解等式的性质．2．会运用等式的性质解简单的一元一次方程．教学重点理解和应用等式的性质．教学难点应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x ＝a ”的形式．教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情境 明确目标小明和王力在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端的时候，恰好处于平衡的位置．这时，李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候跷跷板是否仍然平衡？二、自主学习 指向目标自学教材第81至82页，完成下列问题：1．等式性质1：等式两边加(或减)__同一个数__(或式子)，结果仍相等．即如果a ＝b ，那么a±c＝__b±c __．2．等式性质2：等式两边乘__同一个数__，或除以__同一个不为0的数__，结果仍相等．即如果a ＝b ，那么ac ＝__bc __；如果a ＝b(c≠0)，那么a c ＝__b c__． 3．如果2x 2n －1＋7＝0是一元一次方程，那么n ＝__1__．三、合作探究 达成目标探究点一 等式的性质活动一：阅读教材第81页，思考：1．怎样由天平平衡的规律得到等式的性质1？这条性质与什么运算有关？用字母表示性质1.2．怎样由天平平衡的规律得到等式的性质2？这条性质与什么运算有关？用字母表示性质2.3．对于等式的性质2，为什么等式两边要同除以一个不为0的数？能不能同乘以0?【展示点评】等式的性质1是等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．即如果a ＝b ，，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b(c≠0)，那么b c ＝b c. 【小组讨论】等式的性质的关键词是什么？，体现一个字“都”．2．等式两边同加或减，乘或除以的一定是同一个数或同一个式子．体现一个字“同”．3．等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 利用等式的性质解方程：活动二：利用等式的性质解下列方程：(1)x ＋7＝26；(2)－5x ＝20；(3)－13x －5＝4. 【展示点评】第(1)题需要在方程两边同时减7；第(2)题需要在方程两边同时除以－5；第(3)题需要在方程两边同时加5，再同时除以－13或乘以－3. 【小组讨论】在利用等式的性质解方程时，如何进行？一般步骤是怎样的？需要注意什么问题？【反思小结】经过对原方程的一系列变形(两边同加减、同乘除)，最终把方程化为最简的形式x ＝a(常数)即方程左边只有一个未知项，且未知数项的系数是1，右边只有一个常数项．在运用性质2时，不能在等式两边同时乘以或除以0.【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．等式的性质．2．两条性质的区别．3．用等式的性质时注意的问题．五、达标检测 反思目标1．填空并在括号内注明利用了等式的哪条性质．(1)如果5＋x ＝4，那么x ＝__－1__(性质1)(2)如果－2x ＝6，那么x ＝__－3__(性质2)2．已知m ＋a ＝n ＋b ，根据等式的性质变形为m ＝n ，那么a 、b 必须符合的条件是( C )A ．a ＝－bB ．－a ＝bC ．a ＝bD ．a 、b 可以是任意数3．如果a ＝b ，且a c ＝b c，则c 应满足的条件是__c≠0__． 4．用适当的数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？(1)如果2x＋7＝10，那么2x＝10－7；解：等式性质1，两边减去7.(2)如果5x＝4x＋7，那么5x－4x＝7；解：等式性质1，两边减去4x.(3)如果－3x＝18，那么x＝－6.解：等式性质2，两边除以－3.5．利用等式的性质解方程，并检验？①a＋25＝95 ②2x－12＝－4解：①a＝70 ②x＝4六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第3课时等式的性质(二)教学目标1．理解等式的性质．2．会运用等式的性质解简单的一元一次方程及其他变形．教学重点用等式的性质解方程．教学难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标小红和小亮为了方程4x＝－5x的解而引发了激烈的口水大战，这不，他们两个互不相让吵得不可开交．小红：根据等式的性质2，在方程的两边同时除以x，竟得到4＝－5，所以这个方程的解不存在小亮：根据等式的性质1，在方程的两边同时加上5x ，得9x ＝0，根据等式的性质2，方程的两边同时除以9，得x ＝0.请聪明的你裁定一下他们两个谁对谁错吧．二、自主学习 指向目标温习教材第81至82页，完成下列问题：1．利用等式的性质解方程：就是依据等式的性质对方程进行适当的变形，最后化成__x ＝a __的形式．2．利用等式的性质解方程的基本步骤是：(1)若方程左边有常数项，则两边同时__减去这个常数项__；若方程右边有未知数项，则两边同时__减去这个未知数项__；(2)利用等式性质2两边同时除以__系数__或乘以__系数的倒数__．三、合作探究 达成目标探究点一 等式的性质活动一：例1 下列等式根据等式的性质变形正确的有( )(1)若a ＝b ，则ac ＝bc(2)若ac ＝bc ，则a ＝b(3)若a ＝b ，则a c ＝b c(4)若a c ＝b c，则a ＝b (5)若a ＝b ，则a x 2＋1＝b x 2＋1 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【展示点评】根据等式的性质1，2分析解答．第(2)题中同时除以c ，没有限定c≠0，是错误的变形．【小组讨论】当未知数系数含有字母时，要注意什么问题？【反思小结】当方程两边都除以含字母的式子时，一定要考虑字母的取值是否为0.【针对训练】见“学生用书”．探究点二 利用等式的性质解决实际问题活动二：例2 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装每件的成本价．分析：成本、利润率、售价之间存在怎样的关系？【小组讨论】利用一元一次方程解决实际问题的关键是什么？【反思小结】利用一元一次方程解决实际问题的关键是找准题中的等量关系，然后设未知数，列方程．【针对训练】见“学生用书”．例3 一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字为x ，把1与x 对调，新两位数比原两位数小18，请根据题意列出方程，并解出来．分析：原两位数和新两位数怎样用含x 的式子来表示？本题的相等关系从题中的那句话中可以找出来？【反思小结】解决两位数问题时，要先确定个位和十位数字，然后确定这个两位数该怎样表示，即10×十位数字＋个位数字＝两位数．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．等式性质的运用．2．数学思想：转化、分类讨论．五、达标检测 反思目标1．下列结论正确的是( D )A ．x ＋3＝1的解是x ＝4B ．3－x ＝5的解是x ＝2C ．5x ＝3的解是x ＝53D ．－32x ＝32的解是x ＝－1 2．方程x －a ＝2x －1的解是x ＝2，那么a 等于( A )A ．－1B ．1C ．0D ．23．已知t ＝3是方程at －6＝18的解，则a ＝__8__．4．当y ＝__10__时，y 的2倍与3的差等于17.5．利用等式的性质求x.(1)8x －4＝4－2x ； (2)4x －2＝2x ＋6.解：x ＝45x ＝46．(1)已知3b ＋2a －1＝3a ＋2b ，你能利用等式的性质比较a 与b 的大小吗？试说说你的理由；(2)已知3x ＋2y ＋z ＝315，x ＋2y ＋3z ＝285，求x ＋y ＋z 的值．解：(1)b>a (2)x ＋y ＋z ＝150六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．。
人教版数学七年级上册3.1从算式到方程(第1课时)教案
3.1从算式到方程第1课时教学目标：1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重难点：重点：从实际问题中寻找相等关系难点：从实际问题中寻找相等关系教学过程：一、情境引入教师提出课本问题问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、讲解新课1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米。
2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：x －503 ＝x+70 5，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：x －503 ＝50+70 23、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z 等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程． 渗透列方程解决实际问题的思考程序。
5、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。
人教版七年级数学上册教学设计：3、1从算式到方程
2.谈谈自己在解决实际问题时的体会，如何将问题转化为方程模型。
3.分享在小组讨论中的收获，以及与其他同学的互动体验。
五、作业布置
为了巩固本节课的学习内容，检验学生对方程知识的掌握程度，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成教材第3.1节后的练习题1、2、3，重点巩固方程的基本概念和性质，以及解方程的基本方法。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题目：旨在巩固方程的基本概念和解法。
2.提高题目：旨在培养学生解决实际问题的能力。
3.拓展题目：旨在拓展学生的思维，提高学生的创新能力。
在练习过程中，我会关注学生的解题方法、步骤和答案，及时给予反馈和指导。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会引导学生从以下几个方面进行：
此外，学生在解决实际问题时，往往难以将问题抽象成数学模型，尤其是将问题转化为方程的能力较弱。因此，在教学过程中，教师应关注学生对实际问题与数学模型之间联系的理解，帮助学生建立方程思想。
此外，学生在学习过程中，对合作交流、探究学习的认识尚浅，需要教师在课堂上给予充分的时间和空间，引导学生积极参与，培养他们的合作意识和探究精神。在此基础上，关注学生的情感态度，激发他们对数学学科的兴趣，使他们在学习过程中保持积极、主动的心态。
4.反思总结题要真实反映学生的学习情况，鼓励学生提出问题，激发学生主动学习的积极性。
人教版七年级数学上册教学设计：3、1从算式到方程
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解算式与方程的概念及其之间的关系，能够识别并写出不同类型的方程。
2.学会使用等式的性质解方程，掌握移项、合并同类项、去括号等基本运算方法。
新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》教学设计
新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》是学生在学习了整数和分数的基础上，开始接触代数的知识。
本节课主要让学生了解方程的概念，学会将实际问题转化为方程，从而解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生认识方程，理解方程的含义，并掌握方程的解法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数和分数有了深入的理解。
但是，对于代数知识，尤其是方程，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中发现方程，理解方程，并掌握解方程的方法。
三. 教学目标1.让学生了解方程的概念，理解方程的含义。
2.培养学生将实际问题转化为方程，并解决实际问题的能力。
3.引导学生掌握方程的解法，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：方程的概念，方程的解法。
2.难点：将实际问题转化为方程，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生认识方程，理解方程。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，发现规律，掌握方法。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生认识方程。
2.准备练习题，用于巩固学生对方程的理解。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生认识方程。
例如：小明有2个苹果，小红的苹果数是小明的3倍，请问小红有多少个苹果？让学生尝试用数学语言表述这个问题，从而引出方程的概念。
2.呈现（15分钟）呈现一组实际问题，让学生尝试用方程来解决。
例如：甲车和乙车同时出发，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里，请问甲车追上乙车需要多少时间？引导学生发现实际问题中存在的等量关系，并将其转化为方程。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
在这个环节中，重点让学生掌握方程的解法，并能够将实际问题转化为方程。
人教版七年数学上册第三章3.1从算式到方程(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，演示如何求解方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们学习了从算式到方程这一章节。回顾整个教学过程，我认为有几个方面值得反思。
首先，关于方程概念的引入。在导入新课环节，我通过提问的方式引导学生思考日常生活中遇到的未知数问题，希望能够激发他们的兴趣。从学生的反应来看，这种方法还是有效的，他们能够积极参与讨论，提出自己的看法。但在这一过程中，我也发现部分学生对未知数的概念还不是很清晰，需要在后续教学中加强巩固。
其次，在新课讲授环节，我对方程的基本概念、重要性和应用进行了详细讲解。通过案例分析，让学生了解如何将实际问题转化为方程。然而，我也注意到，在讲解过程中，部分学生对移项、合并同类项等操作还不是很熟练，这需要在接下来的教学中加以关注，进行针对性训练。
在实践活动环节，我让学生分组讨论与方程相关的实际问题，并进行实验操作。这一环节学生的参与度很高，讨论氛围浓厚。但同时，我也发现部分小组在讨论过程中存在偏离主题的现象，需要我在以后的教学中加强对学生的引导，确保讨论的有效性。
3.等式的性质：探讨等式两边同时加减、乘除同一个数时，等式仍然成立。
4.习题练习：完成教材第三章3.1节的练习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的逻辑思维能力：通过对方程概念的学习，使学生能够理解数量关系，提高逻辑推理能力。
七年级数学上册-算式到方程3.1.1从算式到方程教案新版新人教版
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程【知识与技能】（1）理解方程、一元一次方程、解方程、方程的解的含义,会检验一个数是否为某个一元一次方程的解.（2）初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程.【过程与方法】通过解决实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步,体会方程思想.【情感态度与价值观】培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力.了解一元一次方程及其相关概念.寻找问题中的相等关系,列方程.多媒体课件教师提问:你知道什么叫方程吗？学生回答:含有未知数的等式叫作方程.教师:你能举出一些方程的例子吗？由学生举例,教师总结、板书课题.一、思考探究,获取新知教师利用多媒体展示图片,出示以下问题:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?教师提问:你能解决这个问题吗?有哪些方法?学生小组内讨论,看能否用算术方法解,然后考虑用方程如何解决,教师可以参与到学生中去,关注学生解决问题的思路.教师总结:（方法一）算术法:（328-64）÷44＝264÷44＝6（辆）.（方法二）列方程法:设需要租用x辆客车,那么这些客车共可乘坐44x人,加上乘坐校车的64人,就是全体师生共328人,可得44x+64＝328.在这一教学过程中,教师不仅要使学生掌握此问题的解决方法,而且要让学生通过对比算术法与方程法,去体会列方程过程中的一般思路和方法.针对以上方程,教师提问:像上面这样的方程,你能给它起一个名字吗？学生阅读教材,体验方程的表达方式,并说说什么是一元一次方程.教师进一步提出问题:结合算术法,你能试着解出这个方程吗？得到的结果对所列的方程来说具有什么特点？学生可能利用逆运算求解,得出所求的结果使方程左右两边的值相等的特点,教师加以肯定,教师归纳总结有关方程的概念:①含有未知数的等式叫作方程.（44x+64=328,44,64,328为已知数,x为未知数）②只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫作一元一次方程.③解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.教师:想一想,你是怎样列出方程的？找学生代表回答解题思路.教师归纳:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.二、典例精析,掌握新知例1判断下列各式是不是方程,如果是,指出已知数和未知数,并说明哪些是一元一次方程；如果不是,说明理由.①5-2x=1；②y2+2=4y-1；③x-2y=6；④2x2+5x-8；⑤3×2=1；⑥（x-1）·（x+2）（x+1）=0；⑦1+x=x+1；⑧|x|=-2【解】①是一元一次方程,5,-2,1是已知数,x是未知数；②是方程,2,4,-1是已知数,y 是未知数；③是方程,-2,6是已知数,x,y是未知数；④不是方程,因为不是等式；⑤不是方程,因为不含有未知数；⑥是方程,-1,2,1,0是已知数,x是未知数；⑦是一元一次方程,1是已知数,x是未知数；⑧是方程,-2是已知数,x是未知数.例2在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”赵敏同学很快说出了答案为3年.她是这样算的:1年后,老师46岁,同学们的年龄是14岁,不是老师年龄的三分之一；2年后,老师47岁,同学们的年龄是15岁,也不是老师年龄的三分之一；3年后,老师48岁,同学们的年龄是16岁,恰好是老师年龄的三分之一.你能否用方程的方法来解答呢？（只列方程即可）【建议】学生独立完成,小组内交流,教师巡视,引导学生说一说这两种方法各自的特点,只要学生能谈出一两点体会,教师都应当加以鼓励.最后,教师给出总结:（用算术方法解）未知数不参加列式,表示计算过程,根据题里已知数和未知数间的关系,确定解题步骤,再列式计算；（用方程解）未知数用x表示,x参加列式,表示相等关系,根据题意找出数量间的相等关系,列出含有x的等式.【解】赵敏同学的方法是算术方法,用方程的方法解答如下:设x年后学生的年龄是老师年龄的三分之一,则可列方程为13+x＝13（45+x）.例3检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解.（1）x=3；（2）x=8.【解】（1）把x=3分别代入方程等号的左边和右边,得左边=4×3-3＝9,右边=2×3+3＝9.左边＝右边.所以x=3是方程4x-3=2x+3的解.（2）把x=8分别代入方程等号的左边和右边,得左边=4×8-3＝29,右边=2×8+3＝19.左边≠右边.所以x=8不是方程4x-3=2x+3的解.1.引出方程、一元一次方程等基本概念,并且对“根据实际问题中的数量关系,设未知数,列出一元一次方程”的分析问题的过程进行了归纳.2.通过现实生活中的例子,体会方程的意义,领悟一元一次方程的定义,会进行简单的辨别.教材P83习题3.1,第1,3,6,7题。
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3.1从算式到方程教案——第1课时一 、教学目标（一）基础知识目标：1.理解方程的概念，掌握如何判断方程。
2.理解用字母表示数的好处。
(二)能力目标体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。
（三）情感目标增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
二、教学重点知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。
三、教学难点如何找相等关系列方程四、教学过程（一）创设情景，引入新课由学生已有的知识出发，结合章前图提出的问题，激发学生进一步探究的欲望。
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．（二）提出问题章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？你会用算术方法解决这个实际问题么？不妨试一下。
如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，你能列出方程吗？根据题意画出示意图。
由图可以用含x 的式子表示关于路程的数量，王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米，由时间表可以得出关于路程的数量，X 千米青山 翠湖 秀水王家庄从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水 小时，汽车匀速行驶，各路段车速相等，于是列出方程：350-x =570+x （1） 各表示的意义是什么？以后我们将学习如何解出x ，从而得到结果。
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．例2 环行跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？五、课堂小结用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用到已知数，而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中有已知数，又有未知数，有了方程后人们解决很多问题就方便了，通过今后的学习，你会逐步认识，从算式到方程是数学的进步。
六、作业布置习题3.1 第1，2两题3.1从算式到方程——第2课时一 、教学目标（一）基础知识目标：1.理解方程的概念，掌握如何判断方程。
2.理解用字母表示数的好处。
(二)能力目标体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。
（三）情感目标增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
二、教学重点知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。
三、教学难点如何找相等关系列方程四、教学过程我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例 1 某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库 原来有多少面粉？师生共同分析：1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？上述分析过程可列表如下：解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得x-15％x=42 500，此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；例3 (投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)解：设第一小组有x个学生，依题意，得3x+9=5x-(5-4)，解这个方程：2x=10，所以x=5．其苹果数为3×5+9=24．答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）课堂练习：1．买4本练习本与3支铅笔一共用了 1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？2某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．五、课堂小结首先，让学生回答如下问题：1．本节课学习了哪些内容？2．列一元一次方程方法和步骤是什么？3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？依据学生的回答情况，教师总结如下：(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程）(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．六、作业布置1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？3.1.3从算是到方程——第3课时一、 教学目标（一）．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；（二）．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．二、教学重点和难点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．三、教学过程我们可以直接看出像4x=24,x+1=3这样简单方程的解，但是仅仅依靠观察来解决比较复杂的方程是很困难的 ，因此，我们还要讨论怎么样解方程，方程是含有未知数的等式，为了讨论方程，我们先来看看等式有什么性质。
像m+n=n+m,x+2x=3x,3x+!=5y 这样的式子都是等式。
由教科书中天平的图形，由它可以发现什么规律？我们可发现，如果在平衡的天平两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡。
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。
由此，我们得出等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
用字母表示：a=b,那么a ±c=b ±c等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
用字母表示：如果a=b,那么ac=bc如果 a=b,(c ≠0),那么c a =cb 通过例题来对等式的性质进行巩固。
例：利用等式的性质解下列方程。
（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3)-31x-5=4 分析：要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式，要去掉方程左边的7，因此两边要减7，另外两个方程如何转化为x=a 的形式。
解：（1）两边减7，得x+7-7=26-7于是x=19(2)两边同时除以-5，得 55--x =520- 于是x=-4(3)两边加5，得 -545531+=+-x 化简，得 931=-x 两边同乘-3，得x=-27一般地，从方程解出未知数的值以后，可以带如原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。
让学生检验上题是否正确。
（四）课堂练习利用等式的性质解下列方程并检验。
（1）x-5=2; (2)0.3x=45; (3)2-41x=3; (4)5x+4=0 教师引导学生做，做好师生互动。
四、课后总结1．本节课学习了哪些内容？2．利用等式的性质解方程方法和步骤是什么？3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？五、作业布置；习题3。
1，3，4，5题一元一次方程——系统习题课（第4课时）一、教学目标（一）．及时巩固所学知识；（二）．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；（三）．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。
二、教学重点和难点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。
三、教学过程主要为习题处理，由浅入深，使学生把所学知识系统化。
主要由学生完成，老师引导。
习题3.1中，1.2.3都是基础知识题，让学生到黑板上做几道有代表意义的题，然后老师对错的给与纠正，让学生对基础知识题的正确把握。
主要针对学生比较难懂的应用题来讲解；习题5，把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？分析：设获得一等奖的学生有X人，由已知条件得：X×200+（22-X）×50=1400本题要让学生理解这种设未知数建立方程的思想，设获得一等奖的学生有X人，那么二等奖的人数就是22-X.习题6，种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺少6棵苗，有多少人种数？分析：两种方法种树苗，等式就是总树苗相等，设有X人种树，那么：10X+6=12X-6所以找到等式就是列出方程的重要一步。
习题7，一辆汽车已经行驶了12000千米，计划每月再行驶800千米，几个月后这辆汽车将行驶20800千米？分析：由已经行驶了12000千米，计划每月再行驶800千米，最后达到20800千米，我们设X个月后达到目标，列出等式12000+800X=20800总之，找出他们之间存在的相等关系就是解决问题的关键。
通过系统的学习，让学生的综合运用能力提高，对拓广探索中的题目老师要细心讲解，因为学生对这些题的理解有困难。
四、课堂总结通过大量的练习，及时巩固所学知识，使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题。
五、作业布置习题3.1第7、8题。