人教版初中数学七年级上册 1.4有理数的乘除法同步测试
人教版七年级上册 1.4 有理数乘除法 同步练习(含答案)
1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一、单选题1．2019的倒数是A ．–2019B ．2019C ．–12019D ．120192．若–3、5、a 的积是一个负数，则a 的值可以是A ．–15B ．–2C ．0D ．153．计算 的结果是（ ） 1(0)a b a b b÷=⨯≠其中A.-3B.3C.12D.-8 4．计算的结果等于（ ） A. B.2C.-2D. 5．计算的结果是（ ） A.21 B.-21 C.-12 D.66．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．A.1B.3C.5D.1或3或5 7．计算()42-⨯-的值（ ）A.8B.8-C.6D.2-8．对任意四个有理数a,b,c,d 定义新运算：a bad bc c d=-，则1243的值为（ ） A.-2B.-4C.5D.-5 9．算式2.5÷[（ –1）×（2+ ）]之值为何？（）A ．–B ．–C ．–25D ．1110．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）A ．305000B ．321000C ．329000D ．342000二、填空题11．0.4-的倒数是__________．12．有四张扑克牌，分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4，规定：黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数．一次抽取两张，用牌面数字作乘法运算，乘积的最大值是_____． 13．定义运算“⊕”:a 521b a b ⊕=+-，那么()46-⊕=__________.14．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则17!18!＝____． 15．－53的倒数的绝对值是___________，比较大小34-______45-.三、解答题16．计算：（1）()222420.545⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭（2）2125233⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．计算 （1）7141187⎛⎫-⨯⨯-+ ⎪⎝⎭（2）()131246412⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭18．观察下列等式111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：1n(n 1)+＝ ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420062007++++⨯⨯⨯⨯L ＝ ； ②1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯+L ＝ ． （3）探究并计算：111124466820082010++++⨯⨯⨯⨯． 19．阅读下列材料：计算5÷（1113412-+） 解法一：原式＝5÷13﹣5÷14+5÷112＝5×3﹣5×4+5×12 ＝55 解法二：原式＝5÷（431121212-+）＝5÷16＝5×6 ＝30 解法三：原式的倒数＝（1113412-+）÷5 ＝111134125⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭ ＝1111113545125⨯-⨯+⨯ ＝130∴原式＝30（1）上述的三种解法中有错误的解法，你认为解法 是错误的（2）通过上述解题过程，请你根据解法三计算11323()4261437⎛⎫-÷--+ ⎪⎝⎭答案1．D2．D3．A4．A5．A6．D7．A8．D9．A10．C11．52- 12．6．13．-914．118. 15．35>. ∴34->45-. 故答案为：35，>. 16．（1）()222420.545⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭=-4×0.5-1625÷16 =-2-125=1225- （2）2125233⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=143295-⨯⨯=-2 1517．解：（1）原式71711 =4()487872 -⨯⨯-=⨯⨯=；（2）原式131242424418212 6412=⨯-⨯+⨯=-+=-.18．解：（1）1n(n1)+＝1n﹣11n+．（2）直接写出下列各式的计算结果：①1111 12233420062007++++⨯⨯⨯⨯L＝20062007；②1111122334(1)n n++++⨯⨯⨯+L＝1nn+．（3）1111 24466820082010 ++++⨯⨯⨯⨯＝14×（1﹣111-223++11-34+…+1110041005）＝14×10041005＝251 1005．19．（1）由于除法没有分配律，所以解法一是错误的，故答案为：一；（2）原式的倒数＝（132361437--+）÷（﹣142）＝（132361437--+）×（﹣42）＝16×（﹣42）﹣314×（﹣42）﹣23×（﹣42）+37×（﹣42）＝﹣7+9+28﹣18 ＝12，∴原式＝1 12。
人教版七年级数学上册1.4有理数乘除法同步测试(含答案 )
1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一、单选题1．计算：2×|﹣3|=（ ）A ．6B ．﹣6C ．±6D ．﹣12．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ）A ．20B ．12C ．10D ．﹣63．下列算式中，积为负分数的是( )A ．0(5)1⨯-⨯B ．40.5(10)⨯⨯-C ．1.5(2)(1)⨯-⨯-1(0)a b a b b÷=⨯≠其中D．12 (2)53⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4．在算式939393(8)(8)(8)848484⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎛⎫⨯-⨯-=⨯-⨯-=⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭中，应用了()A．分配律B．乘法结合律和分配律C．乘法交换律和结合律D．乘法交换律和分配律5．若等式22a a=一定成立，则□内的运算符号为（）A.+B.－C.⨯D.÷6．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( ) A．甲种B．乙种C．丙种D．三种一样贵7．下列判断不正确的是( )A．若a＞0，b＞0，则ab＞0 B．若a＜0，b＜0，则ab＞0C．若a＞0，b＜0，则ab＜0 D．若a＝0，b＞0，则ab≥08．如果□×(－2)＝－10，则“□”内应填的数是( )A．5 B．－5 C．15D．－159．如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A．1个B．3个C．5个D．1个或3个或5个10．16的倒数是（）A.16- B.16C.6-D.6二、填空题11．计算：78×（﹣35）+（﹣11）×（﹣35）+（﹣33）×35=_________．12．﹣（﹣25）的相反数与﹣34的倒数的积为_________．13．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________元．14．如果三个非零有理数的积为正数，那么下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必成立的有__________．(填序号)三、解答题15．计算：(1)(－23)×(－815)÷(－169)；(2)(－1018)÷94×(－29)；(3)18÷(12－78)×(－13)；(4)(13－521＋314－27)÷(－142)．16．计算：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）．17．某冷冻厂的冷库的温度是－4 ℃，现在有一批食品必须在－36 ℃温度下冷藏，如果每小时能降温8 ℃，问几小时后能达到所要的温度．18．“⊗”表示一种新运算，它的意义是a⊗b＝ab－(a＋b)(1)求(－2)⊗(－3)；(2)求(3⊗4)⊗(－5)．19．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元；方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？答案1．A 2．B 3．D 4．C 5．D6．C 7．D 8．A 9．D 10．D 11．-6012．8 1513．96 14．②④15．（1）原式=(－23)×(－815) ×(－916)=-15（2）原式=(－814)89⨯×(－29)=1（3）原式=18÷(－38)×(－13)=18×(－83)×(－13)=19（4）原式=(1532)321147⨯－＋－(－42)=-14+10-9+12=-116．解答：解：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）=12×32×23×43×34×54×…×20122013×20142013×20132014×20152014=12×20152014=2015 4028．17．[(－4)－(－36)]÷8＝4(小时)，则4 小时后能达到所要的温度18．(1)(－2)⊗(－3)＝(－2)×(－3)－[(－2)＋(－3)]＝6－(－5)＝6＋5＝11；(2)3⊗4=3×4-(3+4)=12-7=5；5⊗(-5)=5×(-5)-(5-5)=-25.所以(3⊗4)⊗(－5)=-25.19．(1)－3×2＋4×1＋(－1)×3＋2×3＋(－5)×2＝－9.故这天冷库的冷冻食品比原来减少了,减少了9吨.(2)方案一:费用为4×500＋2×3×500＋3×2×800＋3×1×800＋5×2×800＝20200(元), 方案二:费用为(6＋4＋3＋6＋10)×600＝17400(元),由于17400＜20200,所以从节约运费的角度考虑,选用方案二比较合适。
人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题
人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题一、选择题1.正整数x、y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y等于（）A.18或10B.18C.10D.262.有理数-的倒数为（）A.5B.C.D.-53.（-21）÷7的结果是（）A.3B.-3C.D.4.的倒数是（）A.1B.C.-1D.-5.已知□×（-）=-1，则□等于（）A. B.2016 C.2017 D.20186.计算（-5）×（-1）的结果等于（）A.5B.-5C.1D.-17.计算（-3）×（4-），用分配律计算过程正确的是（）A.（-3）×4+（-3）×（-）B.（-3）×4-（-3）×（-）C.3×4-（-3）×（-）D.（-3）×4+3×（-）8.计算的结果是（）A.-8B.8C.2D.-29.若2011a+2012b=0，则ab是（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数10.下列各式中，积为负数的是（）A.（-5）×（-2）×（-3）×（-7）B.（-5）×（-2）×|-3|C.（-5）×2×0×（-7）D.（-5）×2×（-3）×（-7）11.如果ab=0，那么a，b的值为（）A.都为0B.不都为0C.至少有一个为0D.都不为0二、填空题12.若=2，=6，则= ______ ．13.计算：-12÷3= ______ ．14.17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8= ______ ．15.计算：-÷= ______ ．16.若a，b互为倒数，则a2b-（a-2017）值为 ______ ．17.若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．______ （判断对错）18.如果a＞0，b＜0，那么ab ______ 0（填“＞”、“＜”或“=”）．19.计算：|-4|×|+2.5|= ______ ．人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题答案和解析【答案】1.A2.D3.B4.D5.C6.A7.A 8.D 9.B 10.D 11.C12.1213.-414.-1055.79215.-16.201717.正确18.＜19.10【解析】1. 解：∵xy是正整数，∴（2x-5）、（2y-5）均为整数，∵25=1×25，或25=5×5，∴存在两种情况：①2x-5=1，2y-5=25，解得：x=3，y=15，；②2x-5=2y-5=5，解得：x=y=5；∴x+y=18或10，故选 A．易得（2x-5）、（2y-5）均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．本题考查了整数的乘法，本题中根据25=1×25或25=5×5分类讨论是解题的关键．2. 解：根据倒数的定义可知：-的倒数为-5．故选D．根据倒数的定义，找出-的倒数为-5，此题得解．本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．3. 解：原式=-3，故选B．根据有理数的除法法则计算即可．本题考查有理数的除法法则，属于基础题．4. 解：的倒数是．故选D．求一个数的倒数，即1除以这个数．此题考查了倒数的性质，要求掌握倒数的定义，并能熟练运用到实际当中．5. 解：∵2017×（-）=-1，∴□等于-1÷（-）=2017，故选：C．根据□等于-1÷（-）进行计算即可．本题主要考查了有理数的乘法，解题时注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．6. 解：（-5）×（-1）=5×1=5，故选：A．根据有理数的乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可解答．本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．7. 解：原式=（-3）×[4+（-）]=（-3）×4+（-3）×（-）．故选A．乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac．本题考查了乘法分配律在计算题中的应用．8. 解：原式=-4×=-2．故选D．先去括号，然后再进行有理数的乘法运算即可．此题考查了有理数的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握有理数的乘法法则．9. 解：当a，b为0时，ab是0；当a，b不为0时，2011a+2012b=0，2011a=-2012b，=-＜0，则a，b异号，则ab是负数．综上所述，ab是非正数．故选：B．当a，b为0时，可得ab是0；当a，b不为0时，将2011a+2012b=0变形为2011a=-2012b，可得=-＜0，根据有理数的除法法则可得a，b异号，再根据有理数的乘法法则即可求解．此题考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，注意分两种情况讨论．10. 解：A、四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；B、两个负因数与|-3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；C、有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、有3个负因数，积是负数，故本选项正确．故选D．根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．11. 解：∵ab=0，∴①a=0，b≠0；②a≠0，b=0；③a=0，b=0．即a，b的值至少有一个为0．故选C．根据任何数同零相乘，都得0，分三种情况讨论后作答．本题考查了积为0的有理数的乘法，注意几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．12. 解：∵=2，=6，∴a=2b，c=，∴=12，故答案为12．由=2，=6得a=2b，c=，代入即可求得结果．本题考查了有理数的除法，求得a=2b，c=是解题的关键．13. 解：原式=-4．故答案为：-4原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14. 解：17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8=17.48×（-37）-17.48×19-17.48×4.4=17.48×（-37-19-4.4）=-1055.792．故答案为：-1055.792．根据有理数的乘法，即可解答．本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用简便方法计算．15. 解：原式=-×3=-，故答案为：-原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．16. 解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b-（a-2017）=ab?a-（a-2017）=a-a+2017=2017．故答案为：2017．根据乘积为1的数互为倒数，即可解答．本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记乘积为1的数互为倒数．17. 解：若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．正确．理由：假设a、b、c都不小于0，则abc≥0，与题目已知条件矛盾，所以a、b、c中至少有一个小于0，正确．用反证法即可证明，命题正确．本题考查真命题、假命题、反证法等知识，解题的关键是学会判断命题的真、假，灵活运用反证法判断命题是假命题．18. 解：因为a＞0，b＜0，由异号得负，所以ab＜0．答案：＜求两个有理数的积，可利用同号得正，异号得负．本题考查了有理数乘法的符号法则．乘法的符号法则：同号得正，异号得负．19. 解：|-4|×|+2.5|=4×2.5=10．故应填10．一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解．能够求解一些简单的有理数的运算问题．。
人教版七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 同步测试题
人教版七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法同步测试题一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 计算4×(−2)的结果是（）A.8B.−8C.6D.−22. 如果ab=0，那么一定有（）A.a=b=0B.a=0C.a，b至少有一个为0D.a，b最多有一个为03. 下列说法正确的是（）A.负数没有倒数B.正数的倒数是负数C.0的倒数是0D.−1的倒数是−14. 实数−2020的倒数是（）A. −12020B.2020 C. 12020D.−20205. 下列说法正确的是（）A.零除以任何数都得零B.小于−1的数的倒数大于其本身C.两数相除等于把它们颠倒相乘D.商小于被除数6. 计算(−2)÷3×13的结果为（）A.2B.−2C.−29D.297. 若x=(−1.125)×43÷(−34)×12，则x的倒数是（）A.1B.−1C.±1D.28. 如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，|m+n−ab|等于（）A.0B.2C.1D.−19. 珠穆朗玛峰的海拔高度约为8844米，它的高度的百万分之一大约相当于（ ）的长度． A.袋鼠的身长 B.啄木鸟的身长 C.大象的身长 D.一只苍蝇的身长10. 学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ） A.180元 B.202.5元 C.180元或202.5元 D.180元或200元二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 计算：−1÷(−45)=________．12. 不大于3的所有非负整数的积是________．13. 计算：(−12)÷65×(−512)的结果是________．14. 计算：(−1)÷(−10)×110=________．15. ________的倒数为−23；−135的倒数为________．16. −2与它的相反数的积是________．17. −112的倒数是________；若|−m|=|−7|，则m =________．18. 被除数是−334，除数比被除数大112，则商是________．19. 计算：6÷(−12)×2÷(−2)＝________．20. 若−23=−23，2−3=−23，−2−3=23，按此方法则−a b=________，a−b=________，−a −b=________．三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计60分 ， ） 21. 计算：−67÷3×(−72)22. (−12)×(+43)÷(−45)×(−56)23. (−5x 2y 3)3⋅(−25xy 2)24. 计算：(−1)÷(−134)×(−14)．25. (12+13+14−45+16)×(−60)．26. 计算−81÷214×(−49)÷(−16)27. 阅读下题解答： 计算：(−124)÷(23−34+78)．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：(23−34+78)÷(−124)=(23−34+78)×(−24)=−16+18−21=−19． 所以原式=−119．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(−142)÷[12−13+57+(−23)2×(−6)]．1、在最软入的时候，你会想起谁。
人教版七年级上《1.4有理数的乘除法》测试题(含答案及解析)
1
ᦙ ݔ
3 8 6
1
3 8
ܿ ݔ14． 【解析】 1. 解： ൏ ൏ ൏ ， ܿ 同号两数相乘得正 ， ܿ 不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变 ． 故选 C． 根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得 ܿ .再根据不等式是性质：不等式
ݔ26
ݔ ݔ18 ᦙ 1
ܿݔ
的值为______ ．
1 ܿ 2， 3 ܿ3
2
1 ܿ 6， 4 ܿ
16. 四个互不相等的整数 a、b、c、d，使 ᦙ 䑔 ܿ ______ ． 1䁥. 18. 计算：ݔ ݔ ݔ
3 4 3 2
ܿ ______ ．
2 3
1 . 化简： ݔ䁥 ܿ ______ ． 2 . 已知 21. ݔ ܿ 3， ݔ3
有理数的乘除法测试
时间：60 分钟 总分： 100
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 若 ൏ ൏ ൏ ，则下列各式正确的是 ൏ ܿ ܿ A. B. C. 2. 正整数 x、y 满足 2 ݔ 2 ܿ ݔ2 ，则 ᦙ 等于 A. 18 或 10 B. 18 C. 10 2 3. 若 ܿ 2， ܿ ，且 ൏ ，则 ݔ等于 1 或 ݔ 1 5 或 ݔ A. B. C. 1 或 5 4. . 算式 ݔ1 2
四、解答题（本大题共 2 小题，共 16.0 分） 2 . 数学老师布置了一道思考题“计算： ݔ 用了一种不同的方法解决了这个问题． 小明的解法：原式的倒数为 所以 ݔ
1 1 3 1 3 12 1 1 1 3
ݔ
1 3
6
”，小明仔细思考了一番，
计算： ݔ24
人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法同步训练题(含答案)
人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法同步训练题一、选择题1．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A ．0B ．1-C ．+1D ．不能确定2.下列说法错误的是（ ）A. 一个数同0相乘仍得0B. 一个数同1相乘仍得原数C. 一个数同-1相乘仍得原数的相反数D.互为相反数的两数积是13.若0ab >，则（ ）A.0,0a b >>B.0,0a b <<C. ,a b 同号D.不确定4.如果00ab a b >+>且，那么a b 、（ ）A.同为正B.同为负C.异号D.不能确定5.如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数为（ ）A.1个B.3个C.1个和3个D.1个或3个6.为比较两个有理数的大小，提出四种方法（1）倒数大的反而小。
（2）绝对值大的反而小。
（3）平方后大的数较大。
（4）求两数的商，若商大于1，则被除数较大；若商等于1，则两数相等；若商小于1，则除数较大。
则这四种方法（ ）A.都正确B.都不正确C.只有一个正确D.只有一个不正确7.若0,0,x y xy x y +<<>则有( )A ．x ＞0，y ＜0，x 绝对值较大B ．x ＞0，y ＜0，y 绝对值较大C ．x ＜0，y ＞0，x 绝对值较大D ．x ＜0，y ＞0，y 绝对值较大8.若19980a b +=则ab 是（ ）A.正数B.非正数C.负数D.非负数9.已知式子2x y +的值是3, 则代数式241x y ++的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定10.若1-=a a，则a 为（ ）A. 0a >B. 0a <C. 01a <<D. 10a -<<二、填空题11.如果00ab a b >+<且，那么,a b 应满足_____________。
12.如果00ab a b =+=且那么,a b _____________。
人教版七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 同步测试试题(有答案)
1.4 有理数的乘除法同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 计算−27÷3×13的结果是（C ）A.−27B.27C.−3D.32. −4的倒数是( D )A.4B.−4C.14D.−143. 若m与−3互为倒数，则m等于( B )A.−3B.−13C.13D.34. 一个数和它的倒数相等，则这个数是( C )A.1B.−1C.±1D.±1和05. 互为相反数的两数的积是（C ）A.等于0B.小于0C.非正数D.非负数6. 如果−abc<0，b、c异号，那么a是（B ）A.正数B.负数C.零D.无法确定7. 若x =(−2)×3，则x 的倒数是（ A ）A.−16B.16C.−32D.238. 一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ D ）A.0B.1C.−1D.1或−19. 若x =(−1.125)×43÷(−34)×12，则x 的倒数是（B ）A.1B.−1C.±1D.210. 已知a 与b 互为相反数，且c 与d 互为倒数，那么代数式|a +b|+9cd 的值为（ B ）A.0B.9C.1D.无法确定二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）11. −2019的倒数是__20191 ______．12. 经过大量试验统计，香樟树在我区的移植的成活率为95%．建淮镇在新村建设中要栽活2850株香樟树，需购幼树___3353_____株．13. 在数237，−2016，−6.3，−311，5.20，0，31中，所有整数的积为___0_____．14. (−6)×(−312)−4×312+2×(−312)=___0_____．15. 1÷(−5)×(−15)=____1____．16. 若ab =1，则a 与b 互为____倒数____，若a =−1b ，则a 与b 关系为__倒数的相反数______．17. 一个数除以−2的商等于225，这个数是_-4.8_______．18. 计算：(−8)×(−1)=__8______．19. 如果a b >0,b c >0，那么ac __＞______0；如果a b <0,b c <0，那么ac ______＞__ 0．20. ①a 的倒数是1a ；②0的倒数是0；③若ab =1则a 与b 互为倒数．以上正确的说法是___③_____（请填上正确的序号）．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）21. 若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，求3c +3d +√ab 的值．122. 计算(1)(−1413)×(−167)×0×43(2)(−23)÷(−85)÷(−0.25)35(3)(56−34−13)×(−24)（4）3÷(−37)×56÷(−53)．62723. 写出下列各数的倒数：3，−1，0.3，−23，14，−312．72,4,23,310,1,31--24. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11−a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12．已知a 1=−13， （1）a 2是a 1的差倒数，求a 2；（2）a3是a2的差倒数，则a3；（3）a4是a3的差倒数，…依此类推a n+1是a n的差倒数，直接写出a2015．（1）24（2）-13（3）24。
人教版数学七年级上《1.4有理数的乘除法》同步练习(含答案)
人教版数学七年级上册 同步练习第一章 有理数1．4 有理数的乘除法第1课时 有理数的乘法法则1．下列各组数中互为倒数的是( )A ．4和－4B ．－3和13C ．－2和－12D ．0和02．与－2的乘积为1的数是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－123．下列算式中，积为正数的是( )A ．－2×5B ．－6×(－2)C ．0×(－1)D ．5×(－3)4．－12的倒数的相反数等于( )A ．－2 B.12 C ．－12 D ．25．下列说法错误的是( )A ．一个数同0相乘，仍得0B ．一个数同1相乘，仍得原数C ．一个数同－1相乘得原数的相反数D ．互为相反数的两个数的积是16．对于式子－(－8)，有以下理解：(1)可表示－8的相反数；(2)可表示－1与－8的乘积；(3)可表示－8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．用字母表示有理数乘法的符号法则．(1)若a >0，b >0，则ab ____0，若a >0，b <0，则ab ____0； (2)若a <0，b >0，则ab ____0，若a <0，b <0，则ab ____0；(3)若a >0，b ＝0，则ab ____0.8．计算下列各题：(1)(－35)×(－1)； (2)(－15)×24；(3)－4.8×(－45); (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－119×(－0.6)．9．计算：(1)(－5)×(－6)－8×(－1.25)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53.10．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．|a |＜|b |D ．a －b ＞011．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东行驶每次的行程为10 km ，向西行驶每次的行程为7 km.(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少路程？12．东东有5张写着不同数字的卡片： －4 －5 0 ＋3 ＋2他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少？13. 规定运算，a b ＝ab ＋1，求下列各式的值：(1)(－2)3；(2)[(－1)2](－3)．参考答案 1．C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.A7．(1)> < (2)< > (3)＝8．(1)35 (2)－360 (3)216 (4)239．(1)40 (2)34 10.D11．(1)该出租车停在出发地西面4 km 处；(2)该出租车一共行驶了164 km .12．抽取－4和－5，乘积最大，最大的乘积是20.13．(1)－5 (2)4第2课时 多个有理数相乘的法则1．下列说法中正确的是( )A ．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B ．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个C ．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负D ．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负2．已知abc >0，a >c ，ac <0，下列结论正确的是( )A ．a <0，b <0，c >0B ．a >0，b >0，c <0C ．a >0，b <0，c <0D ．a <0，b >0，c >03．观察下面的解题过程，并根据解题过程直接写出下列各式的结果．(－10)×13×0.1×6＝－10×13×0.1×6＝－2.(1)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×0.1×6＝____； (2)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.1)×6＝____； (3)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.1)×(－6)＝____． 4．计算：(1)(－4)×5×(－0.25)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－16)×(＋0.5)×(－4)；(3)(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)；(4)－38×512×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1115.5．计算：(1)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.1)×6；(2)－3×56×145×(－0.25)．6．计算：(1)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(99－100)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫12 018－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫12 017－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫12 016－1×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫11 001－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫11 000－1.7．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫11＋1，第2位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋1，第3位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋1……这样得到的20个数的积为____．参考答案1．B 2.C3．(1)2 (2)－2 (3)24．(1)5 (2)－12 (3)0 (4)165．(1)－2 (2)986．(1)－1 (2)－9992 018 7.21第3课时 有理数的乘法运算律1．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－531×⎝ ⎛⎭⎪⎫－92×⎝ ⎛⎭⎪⎫－3115×29的结果是( ) A ．－3 B ．－13 C ．3 D.132．下列计算中错误的是( )A ．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180B ．(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫16－19－13＝－6＋4＋12＝10 C ．(－15)×(－4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝6 D ．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－63．利用运算律计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－993233×33时，最恰当的方案是( ) A.⎝⎛⎭⎪⎫100－133×33 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－100－133×33 C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫99＋3233×33 D ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×334．计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.001)＝____． 5．－23与25的和的15倍是____，－23与25的15倍的和是________．6．运用运算律简便计算：(1)999×(－15)；(2)999×11845＋999×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－999×11835.7．运用简便方法计算：(1)(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8)；(2)(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49＋56－712； (3)9989×(－18)．8．逆用乘法分配律计算：(1)17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88；(2)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34.9．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15； 第3个等式：a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17；第4个等式：a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19.请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝__________＝__________； (2)用含n 的式子表示第n 个等式：a n ＝__________＝______________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．参考答案1．B 2.C 3.D 4.－0.004 5.－4 5136．(1)－14 985 (2)07．(1)1 000 000 (2)7 (3)－1 798 8．(1)1 748 (2)－13.349．(1)19×11 12×⎝⎛⎭⎫19－111 (2)1（2n －1）（2n ＋1） 12×⎝⎛⎭⎫12n －1－12n ＋1 (3)100201第4课时 有理数的除法法则1． 16的倒数是( ) A ．6 B ．－6 C.16 D ．－16 2．下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－1 B ．－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝1 C ．(－5)×0÷0＝0 D ．2÷3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－23．如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．1或－14．倒数是它本身的数是___，相反数是它本身的数是____． 5．计算：(1)(－15)÷(－3)； (2)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；(3)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷(－10)．6．化简下列分数：(1)－162； (2)12－48； (3)－54－6； (4)－9－0.3.7．若a ＋b <0，ba >0，则下列结论成立的是( ) A ．a >0，b >0 B ．a <0，b <0 C ．a >0，b <0 D ．a <0，b >08．已知a 和b 一正一负，则|a |a ＋|b |b 的值为( ) A ．0 B ．2C ．－2D ．根据a ，b 的值确定 9．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－85÷(－0.25)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－47÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－314÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(3)(－2)÷13×(－3)； (4)－2.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－516×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18÷(－4)．10．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数是2，求a ＋b －cdm 的值．11．一列数a 1，a 2，a 3，…满足条件：a 1＝12，a n ＝11－a n －1(n ≥2，且n为整数)，则a 2 016＝____．参考答案1．A 2.A 3.D 4.±1 0 5．(1)5 (2)48 (3)－1256．(1)－8 (2)－14(3)9 (4)307．B 8.A 9.(1)－53 (2)－4 (3)18 (4)1410．－2 11.－1第5课时 有理数的加减乘除混合运算1．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个2．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－58的结果是( ) A ．－53 B ．－35 C ．－56 D ．－65 3．计算4÷(－1.6)－74÷2.5的值为( ) A ．－1.1 B ．－1.8 C ．－3.2 D ．－3.94．在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．计算⎝⎛⎭⎪⎫316－256×(－3)－145÷⎝⎛⎭⎪⎫－35的结果是( ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－4 6．计算：(1)42×⎝⎛⎭⎪⎫－17＋(－0.25)÷34；(2)－1－2.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4.7．计算：(1)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12； (2)－81÷13－13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－19； (3)－1＋5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－16×(－6)； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12÷114÷110.8．[2021·杭州]计算6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋13时，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．9．计算：(1)34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－214； (2)－34÷38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (3)1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－13×16； (4)－112÷34×(－0.2)×134÷1.4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35.10．如果规定符号“#”的意义是a #b ＝a ＋bab ，试求2#(－3)#4的值．11．定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的几个结论： ①2⊗(－2)＝6； ②a ⊗b ＝b ⊗a ； ③若a ⊗b ＝0，则a ＝0. 其中正确结论的序号是____．参考答案1．C 2.B 3.C 4.C 5.B 6．(1)－613(2)1 (3)107．(1)14 (2)－240 (3)179 (4)－438．方方同学的计算过程不正确，原式＝－36，计算过程略． 9．(1)12 (2)－43 (3)－1 (4)－31010.254 11.①第6课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算1．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，＋，3，2，＝，最后屏幕上显示( )A ．686B ．602C ．582D ．5022．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940时，用带符号键（－）的计算器的按键顺序是_______________________________________________，用带符号转换键＋/－的计算器的按键顺序是_____________________.3．(1)用计算器求 4.56＋0.825，按键顺序及显示的结果是：4.56＋________＝________；(2)用计算器求(－2 184)÷14，按键顺序及显示的结果是：2184________÷________＝________．4．用计算器计算下列各题：(1)－98×(－32.7)；(2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.4.5．在计算器上按如图1-4-2所示的程序进行操作，表中的x与y是分别输入的6个数及相应的计算结果：按键×3＝输出y（计算结果）输入x――→图1-4-2上述操作程序中所按的第三个键和第四个键应是()A．“1”和“＋”B．“＋”和“1”C．“1”和“－”D．“＋”和“－1”6．计算(本题可用计算器计算)：(1)44×441＋2＋1＝____；(2)666×6661＋2＋3＋2＋1＝____；(3)8 888×8 8881＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝____．7．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50 kg为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？8．利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：99 999×11＝____；99 999×12＝____；99 999×13＝____；99 999×14＝____．(1)你发现了什么规律？(2)不用计算器，你能直接写出99 999×19的结果吗？参考答案1．B2.（－）62· 3÷（－）0· 25×940＝62· 3＋/－÷0· 25＋/－×940＝3．(1)0.825 5.385(2)＋/－14－1564．(1)3 204.6(2)－15.25 5.B6．(1)484(2)49 284(3)4 937 2847．这20袋大米共超重0.4 kg，总质量为1 000.4 kg.8．1 099 989 1 199 988 1 299 987 1 399 986(1)(答案不唯一)规律①：第一个因数都是99 999不变，第二个因数由11逐渐加1，积的最高两位数随着第二个因数的增加由10逐渐加1，中间三位数都是999，末尾两位数由89逐渐减1；规律②：因数的规律同上，积的最高两位数比第二个因数少1，中间三位数都是999，末尾两位数与第二个因数的和为100；(2)1 899 981。
人教版七年级上册数学有理数的乘除法 同步练习题
2022-2023学年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题（附答案）一．选择题1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．b＜a D．|b|＞|a|5．已知|x|＝6，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A．3或﹣3B．9或3C．15或3D．9或﹣9 6．若，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．ab＞0D．ab≤07．已知三个有理数m，n，p满足m+n＝0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（）A．负数B．零C．正数D．非负数8．在下面五个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1 ③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④任何有理数的绝对值都是正数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2B．0C．﹣2D．110．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．﹣1C．+1D．不能确定11．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．A．1B．2C．3D．412．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二．填空题13．绝对值小于π的所有整数的积是．14．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的值为．15．绝对值小于5的所有非负整数的积是．16．给出下列判断：①若a，b互为相反数，则a+b＝0②若a，b互为倒数，则ab＝1③若|a|＞|b|，则a＞b④若|a|＝|b|，则a＝b⑤若|a|＝﹣a，则a＜0其中正确结论的个数为个．17．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．18．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是．19．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．20．倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是．21．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．22．已知|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，则x+y等于．三．解答题23．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．所以原式＝﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．26．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．27．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．28．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为，；（2）你认为当输入数等于时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出数；（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是（用含自然数n的代数式表示）．29．建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？30．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？31．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x ﹣y＝．32．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．参考答案一．选择题1．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．2．解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．3．解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．故选：A．4．解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，故选：B．5．解：∵|x|＝6，y2＝9，∴x＝±6，y＝±3，又∵xy＜0，∴x＝6，y＝﹣3或x＝﹣6，y＝3，当x＝6，y＝﹣3时，x+y＝3，当x＝﹣6，y＝3时，x+y＝﹣3，故选：A．6．解：∵，∴，∴ab≤0，故选：D．7．解：∵m+n＝0，∴m，n一定互为相反数；又∵n＜m，mnp＜0，∴n＜0，p＞0，m＞0，∴mn＜0，np＜0，∴mn+np一定是负数．故选：A．8．解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故①正确，没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数也没有，故②错误，一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故③正确，任何有理数的绝对值都是非负数，故④错误，几个不为零的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故⑤错误，故选：B．9．解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．则+的值不可能的是1．故选：D．10．解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选：B．11．解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．故正确的有2个．故选：B．12．解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：C．二．填空题13．解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3＝0．故答案为：0．14．解：①当x，y中有二正，＝1+1﹣1＝1；②当x，y中有一负一正，＝1﹣1+1＝1；③当x，y中有二负，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故代数式的值是1或﹣3．故答案为：1或﹣3．15．解：绝对值小于5的所有非负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，积为0．故答案为：0．16．解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，是正确的；②若a，b互为倒数，则ab＝1，是正确的；③若|a|＞|b|，当a＝﹣4，b＝1也成立，所以a不一定大于b，是错误的；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是错误的，⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，是错误的，所以有2个正确的结论；故答案为：2．17．解：从6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣5×4×6＝﹣120．故答案为：﹣120．18．解：÷（﹣4）＝﹣．故这个数是﹣．故答案为：﹣．19．解：∵|x|＝4，|y|＝6，∴x＝±4，y＝±6，又∵xy＜0，x+y＞0，∴x＝﹣4，y＝6，∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．20．解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数，故答案为：1或﹣1，0，非负数．21．解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，故答案为：﹣162．22．解：∵|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，∴x＜0或y＜0，当x＜0时，x＝﹣3，y＝2，x+y＝﹣1，当y＜0时，x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故答案为：1或﹣1．三．解答题23．解：①原式＝＝﹣6+9+2＝5．②原式＝×（﹣6+4﹣5）＝（﹣7）＝﹣3．24．解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）＝[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）＝﹣21+14﹣30+112＝75，则原式＝．25．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．26．解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）＝（）×36＝9+3﹣14﹣1＝﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）＝﹣；（4）根据以上分析，可知原式＝＝﹣3．27．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．28．解：（1）若输入的数字为4时，4＞2，得到4+（﹣5）＝﹣1，﹣1＜2，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；若输入数字为7时，7＞2，得到7+（﹣5）＝2，得到相反数为﹣2，绝对值为2，输出结果为2；（2）根据题意得：输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可），结果为0；（3）这个“数值转换机”不可能输出负数；（4）归纳总结得：小明输入的正整数是5n+2．故答案为：1，2；0；负；5n+2．29．解：（1）5000﹣780﹣650+1250﹣310﹣420+240＝4330（元）；他下班时应交回银行4330元；（2）（780+650+1250+310+420+240）×0.1%＝3.65（元），这天他应得奖金为3.65元．30．解：（1）取出﹣6和﹣4，积最大为（﹣6）×（﹣4）＝24；（2）取出﹣6，3，5，积最小为（﹣6）×3×5＝﹣90．31．解：根据题意得，7×（□﹣3）＝x①，7×□﹣3＝y②，①﹣②得，x﹣y＝7×（□﹣3）﹣7×□+3＝7×□﹣21﹣7×□+3＝﹣18．故答案为：﹣18．32．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．。
人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题(附答案)
人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题(附答案)姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．的倒数是（）A．B．C．D．2．四个有理数的积是负数，则这四个有理数中负因数有（）A．1个B．2个C．3个D．1个或3个3．下列四个运算，结果最小的是A．B．C．D．4．把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．规定一种运算：a*b=ab+a﹣b，其中a和b是有理数，那么﹣3*5的值为（）A．7 B．-23 C．-17 D．-136．若967×85＝p，则967×84的值可表示为（）．A．p－967 B．p－85 C．p－1 D． p7．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“—”表示成绩小于18秒｡这个小组女生的达标率是( )A．25% B．37.5% C．50% D．75%8．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，其中，则下列各式：①；②；③；④，正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．计算﹣（﹣）的结果是10．﹣3的相反数与﹣0.5的倒数的和是．11．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是 .12．甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是.13．按下列程序输入一个数x：若输入的数x=1，则输出的结果是。
三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：．15．简便运算：．16．计算：（1）（2）17．已知和，求a与b的乘积．18．某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）（1）写出星期二生产工艺品的数量（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一个工艺品的工资为元，超过计划完成任务部分的每个工艺品则在原来元工资上再奖励元；比计划每少生产一个则在应得的总工资上扣发元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案：1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．B9．310．111．-512．3613．814．解：原式=18﹣（﹣3）×（﹣）=18﹣1=17．15．解：原式＝＝＝＝0．16．（1）解：（2）解：17．解：∵∴或∴或∵∴或∴或∴a与b的乘积为：-7或-21或1或3．18．（1）解：周一的产量为：个；（2）解：由表格可知：星期六产量最高，为（个星期五产量最低，为（个则产量最多的一天比产量最少的一天多生产（个；（3）解：个根据题意得该厂工人一周的工资总额为：（元）。
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20. 解：小明的解法错误，正确的是：
=-5-9 =-14
21. 解：因为“三角”
表示运算 a﹣b+c，若“方框”
式=
×(−2−1.5+1.5−6)=
×(−8)=
表示运算 x﹣y+z+w，所以原
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15.一个自然数和它倒数的和是 5.2，这个自然数是________。
三、计算题
16.计算：
（1）
.
（2）
17.计算
（1）
；
（2）
四、解答题
18.小玲看一本 300 页的小说，前 4 天共看 80 页。照这样计算，剩下的书还要多少天才能看完？
19.已知
,则 a·b 等于？
20.学习了有理数计算之后，老师给出了这样一道题目：
D. ÷
4.有理数 a，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a－b＞a＋b，
其中正确个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.若
，
，则 与 的乘积不可能是（ ）
A.
B.
C. 0
D.
6.若 ab≠0,则
的取值不可能是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. -2
10.计算(-6)÷ =________。
11.计算：
________.
12.已知 a，b，c 为互不相等的整数，且 abc=-4，则 a+b+c=________。 13.在－1，2，－3，0，5 这五个数中，任取三个数相乘，其中所得的积最小的是__．
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14.如图，将下列 9 个数： 、 、1、2、4、8、16、32、64 填入方格中，使得所有行、列及对角线上 各数的积相等，那么 y－x 的值为________.
8. 0 9. ①②④ 10. -9 11. 13. －30 14. -4 15.5 三、计算题
12. 4 或 1
16. （1）解：原式
=1
（2）解：原式=10+（﹣3）+6+（﹣8）=5. 17. （1）解：原式
（2）解：原式
四、解答题
18. 解：
（天）
19.解答：根据绝对值的非负性可以得到 a+2=0、b-3=0，可以得到 a=-2、b=3，所以 a·b=-2×3=-6
人教版初中数学七年级上学期 第一章 1.4 有理数的乘除法同步测试
一、单选题
1.计算
的值是（ ）
A. -12
B. -2
C. 35
D. -35
2.计算下列各式，值最小的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.在算式 3-|-1 “” 2 |中的“”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大( ).
A. +
B. -
C. ×
ห้องสมุดไป่ตู้
7.若 ac<0，
,则有（ ）
A.
B. b>0
C.
二、填空题
D. b<0
8.下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 2 时，输出的数值是________ ．
9.下列几种说法中，错误的有________（只填序号） ①几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数， ②如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1， ③一个数的绝对值一定不小于这个数， ④﹣a 的绝对值等于 a．
．
小明的解法如下：
=
= =0 你认为小明的这种解法正确吗？如果错误，请你把正确的过程写出来．
21.若“三角”
表示运算 a﹣b+c，若“方框”
表示运算 x﹣y+z+w，求
的值，请列出算式并计算结果.
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参考答案
一、单选题
1. C 2. D 3. D 4. A 5. A 6. B 7. C 二、填空题