数学教学中学生观察力的培养浅析
如何通过数学教学培养学生的观察力
教学篇•经殓交浇如何通过数学教学熔养学生的观累力方梅香（安徽省安庆市岳西中学，安徽安庆）摘要:观察力是学生在学习数学的过程中应当具备的重要能力，尤其是在高中阶段，观察力能够为学生提供更加系统完善的解题思路，能够为学生提供分析解决数学问题的动力，能够促进学生综合素质的全面发展。
现今,如何在数学教学过程中培养学生的观察力已成为广大教育工作者共同面临的课题。
关键词：数学教学；高中数学；观察能力；数学能力培养观察能力需要有明确的目的和任务，需要不断丰富自身：以保持清醒的头脑，保持清晰的思路，能够准确、全面、深入地的知识和经验。
学习数学应当制定任务和目标，无论是学习目标：还是解题目标，学生应当明白学习数学的真正意义，了解数学的1社会实用价值，在观察数学问题的同时，学生应当确立清晰的目1的，集中注意力，克服困难和干扰，充分发挥自身的潜能。
而要想1真正提高观察能力，学生还需要不断丰富自己的数学知识和经:验，经验与观察力相辅相成,数学知识的积累就是数学观察力的■一种体现,有了足够的知识储备，学生才能全面地分析数学问题，1才能举一反三，实现学以致用的终极目标。
尤其是在这个强调全:面发展的时代，数学思维能力的培养和训练尤为关键，观察力作:为思维能力的关键组成部分，对学生数学思路的建立有着不容小:觑的推动作用。
本文就如何通过数学教学培养学生的观察力这一:课题进行了分析和论述。
1一、培养观察力之于学生学习数学的重要意义数学是一门与日常生活密切联系的学科，是我国教育的重要:组成部分，学习数学对于发散学生的思维、发挥学生的创造力、发:I 挥学生的空间想象力、培养学生的问题意识和探究精神等都有着■至关重要的影响。
观察能力是学习数学的一种必备能力。
在学习1数学的过程中，学生要养成良好的观察习惯,要制订观察的计划，1观察计划的制订是培养学生观察力的首要前提，有了详细的计:划，学生才能有步骤、有系统地进行分析和探究，可以有效避免丢:三落四、漫无目的，才能周全地考虑问题。
高中数学教学之学生观察力培养[论文]
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高中数学教学之学生观察力的培养摘要：在高中数学的教学活动中，学生的观察能力是学生学习数学能力的一个重要素质。
并且随着新课改的进一步落实，在高中教育中培养学生的观察能力也被提上了日程，成为当前课堂教育的重要任务。
所以说在高中数学教育中培养学生的观察能力不仅是课堂教育的重要任务，也是适应时代发展的需要。
本文笔者就对如何在高中数学教学中提高学生的观察能力做出了以下几点分析。
关键词：高中数学；观察；方法；引导高中数学是高中课程中主要科目之一，它不但可以强化学生的计算能力，更能培养学生的思维，提高学生的观察能力，对学生的全方面发展起了重要的作用。
那么，在高中数学教学中如何才能培养学生的观察能力，提高学生的综合素质，进而使学生得到全面发展，下面笔者就根据自己的教学经验来谈一下相关的观点，希望能起到抛砖引玉的效果，让更多的教师和学生都因此而有所得。
一、了解观察的重要性，引导学生正确选择观察对象想要了解一个事物我们首先要做的就是观察，首先我们要正确地选择观察对象，其次再有目的有计划地仔细观察，这可以帮助我们更好、更准确地了解事物的特点、特性与特征。
观察力是人们从事观察活动的能力，而观察力也是学生完成学习任务的必备能力，如果一个学生不会观察，不能正确地选择观察对象，那么他就不能进一步了解事物，不能很好地学习，更不能提高学习效率。
在高中数学教学中，让学生了解观察的重要性，这对于帮助学生更好地学习数学和了解数学起了重要作用。
在数学发展过程中，很多数学研究成果都是从人们的细心观察中获得的，教师可以通过这一点让学生更好、更真实地了解观察的重要性，进而引导学生正确选择观察对象，培养自身的观察能力，从而促进学生提高学习效率与学习成绩。
二、通过教师指导，提高学生的观察能力在高中数学教学中，教师起着重要的作用，是学生的组织者与引导者。
在教学中，教师对学生观察事物起引导作用，可以潜移默化地引导学生选择正确的观察对象，并带领学生进行正确的观察，使学生在观察中受益匪浅，从而加强学生观察的兴趣。
培养小学生数学观察力的教学方法
培养小学生数学观察力的教学方法数学是一门需要观察力的学科，而培养小学生的数学观察力是教师们在教学中需要重点关注的一个方面。
数学观察力是指学生通过观察事物、现象，发现其中的规律和特点，从而加深对数学知识的理解和应用能力。
本文将探讨一些有效的教学方法，帮助培养小学生的数学观察力。
首先，教师可以通过引导学生观察真实生活中的事物，激发他们的兴趣和好奇心。
例如，教师可以带领学生到操场上观察不同形状的球体，让他们观察并比较不同形状的球的特点和属性。
通过这样的观察，学生们可以发现球的形状与球的表面积、体积之间的关系。
这种真实观察的方式可以帮助学生将抽象的数学知识与实际生活联系起来，提高他们的数学观察力。
其次，教师可以设计一些有趣的游戏和活动，培养学生的观察力。
例如，教师可以在课堂上放置一些物品，让学生观察并记住它们的位置、数量和特点。
然后，教师可以让学生闭上眼睛，移动或改变物品的位置，要求学生根据记忆找出变化的地方。
这样的游戏可以锻炼学生的观察力和记忆力，同时培养他们对数学问题的敏感性和解决问题的能力。
此外，教师还可以通过提问的方式培养学生的数学观察力。
例如，教师可以在课堂上给学生出一道数学题目，然后提出一些问题，引导学生思考和观察。
例如，教师可以问学生：“你们发现了什么规律吗？”或者“你们能找到其他与这个问题相关的例子吗？”这样的提问可以帮助学生深入思考，发现问题的本质和规律，从而提高他们的数学观察力。
另外，教师可以鼓励学生进行数学实验和探究，培养他们的观察力和实践能力。
例如，教师可以组织学生进行一次测量实验，让他们观察和记录不同物体的长度、重量或容积。
通过这样的实验，学生们可以发现不同物体之间的关系，并得出一些结论。
这样的实践活动可以帮助学生将抽象的数学概念转化为具体的实践经验，提高他们的数学观察力和实际应用能力。
最后，教师可以通过多媒体技术和互动教学手段培养学生的数学观察力。
例如，教师可以利用电子白板或投影仪展示一些数学图形和模型，让学生观察并分析其特点和属性。
浅谈初中数学教学中学生观察力的培养
理 化 空 间
曹庆
辽宁省盘锦市大洼县新立学校
浅谈初中数学教学 中学生观察 力事物的最基本的 能力， 在 中学 数 学教 学中，观察 力的培养是进一 步使 学生具备 完整的数 学 能力与数 学素质 的基础 ， 鉴于此 ， 中学数 学教 学 中必须重视 学 生观 察能力的培 养。学生观 察力的培 养可以通过 多种 方式 予 以实施 。在数 学教 学中， 可 以从激发学 生观察兴趣入 手 ， 使其 掌握 正确的观 察方法 ， 养成 良好的观察品质 ， 从而逐步 形成 一
一
、
事物 的某种属性 ；指出在某种特定的情况下感知对 象所 能发 生的各种可能性 。 在 观察 中 ， 由于学生缺乏对事物之间内在联 系 的全面理解 ，导致感知的对象不能反映各种 可能 的现象经 常发生 。 ３ 、 培养观察 的精确性 观察不能仅仅满足 于了解事物 的全貌 ，还 要精确把握事 物 的特征 ， 对不 同事物既能发现它们的相似点 ， 又能辨别它们 的细微差别 。教师要充分利用各种教学手段 ， 如列表 比较 、 对 比观察等 ， 利用 现代 教学手段 ， 通过形 象直观 、 富有动感 的图 片、 画面 ， 启 迪学生发 现观察对象 的特征 ， 揭示 观察对 象 的本 质。 在观察中 ， 要引导学生避免管 中窥豹 的毛病 。在观察时 ， 既注视事物的正面 ， 也窥测它 的反面 ； 既精心观察它 的部 分和 细节 ， 也注 意它的全貌和 总体 ； 既不 忽视它 的外表 ， 又 留心它 的隐蔽条件和 因素 ； 既观察该事物 的特征 ， 又观察它 在所 属系 统 中的上下左右联系和衔接 ； 既看到它 目前 的状 态 ， 又要预测 它今后 的趋势 。 这样 可以避免 以偏概全 的错误 ， 才会有理性 的 认识 ， 才能有创 造性 的发 现。 三、 同中求 异 ， 学会 比较观察 在观察 中， 正如黑格 尔指出的 ： “ 我们所要求 的， 是要能看 出异 中之 同或 同中之异 。 ” 达尔文是擅长 “ 同” 中求“ 异” 的佼佼 者。 他 能写 出《 物种起源》 是得力于他有这种素质 。 从“ 异” 中求 “ 同” 对一个人 的成 才也具有不可估量 的意义 。 四、 行成于思 ， 在观 察中要学会思考 敏捷的观察 力和慎密 的思 考力是科 学创新 的两把利 刃 ， 观察是进入知识殿 堂的向导 ，而思考则是打开知识殿堂 的钥 匙 。我们常说的灵感 ，实际上是人的观察体验在头脑 中的飞 跃 。观察与思维是密不可分的。 五、 勤于记录 ， 养成做课堂笔记的习惯 观察不是 目的 ， 而是认识世界 、 改造世界 的一种手段 。如 果将大 量的有价值 的观察笔记通 过有效地整理 、 概括、 抽象 ， 就可开拓新 的创造园地 。 培养 学生养成 写观察 日记 的习惯 ， 是 培养学生能力 的一个重要方面 。 六、 持之以恒 ， 要坚持不懈 世 界著名 的法 国作家莫泊桑说 ： “ 对你 所要表现 的东西 ， 要 长时间很 注意地去观察它 ，以便发现别人 没有发现和没有 写 过的特点 。” 这说 明观察需要持之 以恒 。 一个复杂 的事物涉 及到广 阔的领域 ， 如果观察是 三天打鱼 ， 两天 晒网 ， 事 物发展 变化中的很 多重要环 节 、 重要方面就会逃脱观察 的视线。 持 之 以恒 ， 也是锻炼学生毅力必不可少 的项 目。因此 ， 引导学生 持 之 以恒地观察事物 ， 不仅是求知 的需要 ， 也是培养学生完美 人 格 的需要 。 总之 ， 数学 教学 必须 十分重视学生 观察 能力的培养 ： 要运 用 多种 手段 ， 激发学生 的观察兴趣 ； 通过训 练 ， 使 学生掌握 观 察 的基本方法 ， 具有 良好的观察 品质 ， 逐 步养成主动 观察 、 善 于观察 的习惯 ， 使数学教学更好地适应 素质教育 的需 要。 参 考文献 ： 『 １ １ 浙江省教 育委 员会 ： 《 义务教育全 日制初级 中学数学教 学指导纲要》 ， 浙江教育出版 社， １ ９ ９ ７ 年１ １ 月 ９第二版） ． ｆ ２ １ 王子兴： 《 中学数学教育 心理研 究》 ， 湖 南师范大 学 出版 社． １ ９ ９ ９年 ５月 ９第一版１ 『 ３ １ 朱智 贤： 《 思维发展心理 学》 ， 北 京师范大学 出版 社， １ ９ ８ ６
小学数学教学中培养学生观察力
小学数学教学中培养学生观察力在这个形成空间概念的过程中，观察力起到至关重要的作用。
正确的观察力有利于概念的理解。
而无序的观察无法提升学生的观察能力，就谈不上空间观念的培养了。
只有将观察活动与想象、推理、表达、想象这些活动有机的柔和在一起，观察能力才能得以培养，学生的空间观念也才能有效的生成。
在教学实践中，经过摸索，本人总结了一些培养观察力的方法，呈献给大家，以供探讨。
一、恰当运用教学辅助手段，加强观察意识教学辅助手段是指教师和学生在进行教和学的过程中，相互传递信息的工具和设备，可以是视听，也可以是模型、幻灯、多媒体。
“空间与图形”的课程内容大多以几何图形为基础，需要一定的空间观念。
由于小学生知识有限，不易理解和掌握。
因此，灵活运用教学手段辅助教学十分必要，目前“空间与图形”的教学对教学手段的运用仍主要体现在教具运用和学具的运用。
在“空间与图形”教学中，教具以其直观、形象、使用灵活多样、方便、成本低廉的优点在教学手段中发挥着不可替代的作用。
“空间与图形”的教学对教具的使用，使学生感受直观形象，产生直观的视觉感受，激发观察的兴趣。
有观察兴趣，观察的意识亦得到培养，更形成正确的观察方法，观察力亦得到发展，空间观念也就形成。
小学数学“空间与图形”教学内容以几何图形为载体，内容抽象，难于理解。
因此，教师在教学时应根据学生好奇、好动的心理特点，充分利用学具的直观性、和形象性，顺应其好奇心，让学生在动手操作中，激发观察的兴趣。
一个小小的数学学具，就是一个神奇的数学王国。
它以形式多样，生动活泼的特征吸引着学生，让学生把外显的动作与内隐思维活动和谐地结合在一起，集中学生注意力，激发学生求知欲望。
因此，在“空间与图形”教学中，教师要恰当地把握学具与课堂教学的最佳结合点，并利用学具创设适时的观察及动手操作活动，充分调动学生的眼、耳、手等多种器官参与活动，提高学生的积极性，主动性，调控课堂气氛，激发学生观察兴趣。
带着兴趣去观察，注意就会稳定而持久且可在活跃的氛围中把抽象的东西转化为具体的感性认识，让学习变得兴味盎然。
小学一年级数学教学中的数学观察力培养
小学一年级数学教学中的数学观察力培养数学观察力是指学生准确观察、发现、分析和推理数学问题的能力。
在小学一年级数学教学中，培养学生的数学观察力是非常重要的，因为它对学生在后续数学学习中的理解和应用能力有着直接的影响。
本文将会探讨一些有效的方法和策略来培养小学一年级学生的数学观察力。
首先，教师可以通过使用教具和实物来引发学生的观察兴趣。
比如，在教授有关形状的知识时，教师可以准备一些拼图或者立体模型，让学生观察不同形状之间的关系和特点。
同样，在教授有关数字的知识时，教师可以使用计数棒、计数器等教具，让学生观察数字的规律和变化。
通过这种方式，学生能够通过视觉观察对数学知识有更深入的理解。
其次，教师应该鼓励学生提出问题并观察解决问题的过程。
在教学中，教师可以设计一些开放性问题，让学生通过观察和思考来解决。
例如，在教授有关数量比较的知识时，教师可以提出一个问题：“在教室里，哪个角落的学生最多？”学生可以通过观察和数数来得出答案，并解释他们的观察结果。
通过这样的练习，学生能够培养观察问题和解决问题的能力，提高他们的数学观察力。
此外，教师还可以设计一些观察实验，让学生通过实际观察来得出结论。
例如，在教授有关时间的知识时，教师可以要求学生观察阳光的变化，并记录每小时的阳光位置。
通过这样的实验，学生可以观察到时间和太阳位置之间的关系，进而理解时间的概念。
通过观察实验，学生不仅可以加深对数学知识的理解，还可以培养他们的观察力和科学精神。
除了教师的指导和设计，家长也扮演着培养学生数学观察力的重要角色。
家长可以与孩子一起进行一些数学游戏和活动，例如拼图、数独和日常生活中的计算等。
通过这样的活动，孩子能够培养观察问题和解决问题的能力，提高他们的数学观察力。
此外，家长还可以鼓励孩子多观察周围的数学现象，例如街道上的路牌数字、超市里的价格标签等，引导他们主动思考和发现数学问题。
综上所述，小学一年级数学教学中培养学生的数学观察力至关重要。
一年级下册数学教案6.4：培养孩子的观察力和分析能力
一年级下册数学教案-6.4：培养孩子的观察力和分析能力孩子的成长过程中，数学学习是至关重要的，更是帮助孩子提高思维能力、创造力和创新能力的重要一环。
在一年级下册数学教学中，培养孩子的观察力和分析能力也是至关重要的。
本文将从以下几方面探讨如何培养孩子的观察力和分析能力。
一、教育目标1、训练孩子的观察力，提高其观察能力，帮助孩子对身边的事物有更加准确的观察能力，从而提高孩子的生活品质。
2、训练孩子的分析能力，增强孩子对事物逻辑性的理解和掌握，帮助孩子在将来的学习和工作中懂得如何分析复杂的问题，从而更好的解决问题。
二、教学方法在数学的学习中，对于培养观察力和分析能力，教师可以采用以下方法：1、活动法在教学中，教师可以通过活动的形式让孩子观察身边的事物，例如走在路上可以让孩子观察一下路边的树，树上有多少根枝条，每根枝条的长度是多少，每个枝条的形状不一样，这样可以让孩子们视觉感知更加准确。
2、游戏法在数学的学习中，游戏是很好的一个方式。
教师可以设计一些与数学相关的游戏，例如给孩子拿一些形状相同的卡片，让孩子辨认这个形状的特征，这样可以帮助孩子更好的理解形状与大小之间的关系。
3、比较法教师可以让孩子们比较一些难辨认的形状，比如正方形与长方形，让孩子们辨认出这些形状的不同之处，从而促进孩子们对于这些形状的判断能力和分辨能力。
三、教学内容在培养孩子的观察力和分析能力的过程中，掌握正确的教学内容也是至关重要的。
在一年级下册的数学教学中，孩子们学习到的内容主要包括：1、形状与大小在这个阶段，教师可以通过让孩子观察各种形状的大小，让孩子们学习如何辨识各种形状的特征，同时还可以培养孩子们的视觉和手触感。
2、计数让孩子们学会如何数数是数学课堂中最基础的一环。
教师可以通过出示一些物品，让孩子们数一数，同时让孩子们了解数字的大小和数量的关系。
3、距离与位置通过教授孩子如何判断两点之间的距离和位置，可以帮助孩子们更好地了解物体的位置关系。
数学教学中培养学生的观察力
数 学教 学 中培养 学生的观察 力
河 北省 承德 县县 城 学 区 中心 校 黄 宪 明
培 养学 生的观察能力 是提高学生数学学 习质量 和课堂 教学效 率 的需要 。不 可否认 ， 现 在的初 中数学 教学 中存在 着学生 学习的 质 量 不高 、课 堂教 学效 率低 下 的弊端 。究其 原 因 ，当然 各种各 样 ，但学生 的观察能 力滞 后 ，缺乏 观察 的习惯 和基 本 的能 力是其 中的一个重要 的原 因。试 想 ，一个没有 观察 习惯、毫 无观察 能力 的学生 ，怎 么能够发 现图形之间 、数据 之间的 内在关 系？惟 其如 此 ，学生数 学 学习 的低 质量 、数 学教 学 的低效 率也 就不 足 为怪 了。可见 ，培养并提 高学 生的观察 能力 ，是改革数学 课堂教 学的 重要 切人点 和突破 口之一 。教师在教学 的各个环节 中 ，应落 实观 察 的手段 ，充 分显示 这一 教学观 ，切实 重视对学生观 察能力 的培 养 。那么 ，数 学教学 中如 何培养学生 的观察力 呢？笔 者以 为可着 重从 以下几个方面人手 ： 激发浓厚的观察兴趣 以美引趣。学生对 美具有一种近乎天然 的 向往 。数学具 有 自 身的魅 力 ，数学 美 集 中在数 学 的简单 、统一 、对 称 、奇 异等方 面。数学 图形 所展现 的外 在形式美 、数 学的抽象概括 性所体 现的 简单 统一 的内在美 、 数量 关系与 空间形 式所呈 现的对 称美 、数学 思想 所表现 的奇异美 的原 则 ，充分利用 数学 自身的特征和 特有的 美 ，引导学生 通过观 察发 现并发掘数学 中的美 ，就能 激发学 生对 观察 的浓厚兴趣 ，激励学生求知的强烈 愿望 。 以用促 趣。引导学生 观察并解决实 际中的数学 问题 ，使 学生 真 正认识观察 在解答数学 问题的重要作 用 ，更能培养 学生持 久的 观 察兴 趣 。如在 一 元二 次方 程 与系数 的教 学 中提 出如下 观察 材 料 ：已知Ｘｌ 、Ｘ ２ 是方 程Ｘ ２ ＋（ Ｋ ＋ ２ ）Ｘ一１ ＝ ０ 的两个 根 ，且Ｘ １ ３ 一 ｌ ｌ Ｘ Ｉ ＝ Ｘ ２ ，求 Ｋ 的 值 。对 于这 个 问题 ，教 师通 过启发 学生 得 出 ： Ｘ Ｉ ＋ Ｘ ２ ＝ 一（ Ｋ ＋ ２ ）① ，Ｘ ｌ Ｘ ２ ＝ 一１ ② ，Ｘ １ ３ 一ｌ ｌ Ｘ ｌ ＝ Ｘ ２ ￣ ，由此 ， 根据 与系数运 用时含有 的特性一—对称 性 ，要求学生 进行如 下观 察 ：１ 、③式 中的ｘ １ 与Ｘ ２ 的指数 是否相等 ；２ 、能否用ｘ ｌ 的倒 数表 示ｘ ２ ；３ 、通 过② ③两式 形变等式 ， 能 否表示 成两根 的和与两根的 积 。在 观察 中发 现 简洁 、明 了 的变形 ，实施 解决 疑难 问题 的方 案。 以成导 趣。成 功 的体 验，能使学生产生愉 悦的 内心激 动，使 其增 强学习 的信心 。在数 学教学 中，学 生观察 的对象 是图形 、数 量关 系 、逻辑 过程等 。教 师在教学过程 中要尽可能鼓 励学 生主动 观察 ，为学生 创设获得成 功的机会 和条 件。结 合教材 内容 ，有意 识地 向学生介绍 数学通过 观察发现数学 定理 、解决数 学难题 的事 例 ，并设计一 些富有趣味 性的练 习，让 学生通过 自己的观察 、分 析 ，总结概括 出数学概念 。发现公式 、定理的证 明，掌握那 些特 殊题 型的解题技 巧 ，品尝 成功的喜悦 ，调动学生主动 观察 的积极
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数学教学中学生观察力的培养浅析
摘要：观察是指人对周围事物或现象进行全面、深入的察看，按照事物或现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。
数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看。
关键词：数学教学，观察力，培养
数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看。
数学教学中必须重视学生观察能力的培养，其理由是显而易见的：首先，培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。
《义务教育全日制初级中学数学指导纲要》指出：初中数学教学，必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力。
”离开了观察能力的培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，数学教学的目标也就不可能直正实现。
其次，培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要。
素质教育呼唤着学科教学以培养学生的创新精神和实践动手能力为宗旨，而创新能力必须以学生的综合素质为基础和前提。
再次，培养学生的观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。
不可否认，现在的初中数学教学中存在着学生学习的质量不高、课堂教学效率低下的弊端。
那么，数学教学中如何培养学生的观察力呢？笔者以为可着重从以下几个方面入手：
一、激发浓厚的观察兴趣
学习是由内在的心理因素引起的，内在的动机比外驱力更活跃、更持久，更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现。
激发学生对观察产生浓厚的兴趣，教师可采用许多方法：
●以美引趣。
学生对美具有一种近乎天然的向往。
数学具有自身的魅力，数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面。
数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则，充分利用数学自身的特征和特有的
美，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望。
●以用促趣。
引导学生观察并解决实际中的数学问题，使学生真正认识观察在解答数学问题的重要作用，更能培养学生持久的观察兴趣。
如在一元二次方程与系数的教学中提出如下观察材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X－1=0的两个根，且X1２+ X2２=－２，求K的值。
对于这个问题，教师通过启发学生得出：X1+X2=－（K+2）……①，X1X2=－1……②，X1２+ X2２=－２……③，由此，根据根与系数的关系，要求学生进行如下观察：1、③式中的X1与X2的指数是否相等；2、能否用X1、、X2的表示K；3、通过②③两式等式变形，能否求出K。
在观察中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案。
●以成导趣。
成功的体验，能使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心。
在数学教学中，学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。
教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察，为学生创设获得成功的机会和条件。
结合教材内容，有意识地向学生介绍数学通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例，并设计一些富有趣味性的练习，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的积极性。
二、培养正确的观察方法
初中学生在心理上缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，因此，只有注重对学生观察方法的指导和培养，才能保证观察的正确性。
首先，要引导学生在观察时把握合理的顺序，养成学生从整体到局部，又由局部到整体的观察习惯。
发现不合理的观察方法，应通过示范分析及时指出，加以指正。
例如，在几何的起始教学中，对观察材料：已知A、B、C、D、E、F是直线上的六点，图中共有几条线段？A B C D E F 教师在指导学生进行观察，得出观察结论后，可进行提问：1、以A为端点的线段有几条？2、以B、C、D、E为端点的线段有几条？3、你的观察顺序与正确的观察顺序有何不同？借此引导学生认识有序观察事物的合理性与重要性。
其次，要引导学生懂得观察的渐进性，养成反复观察、仔细观察的习惯。
要
真正提示内在规律，需要从不同的数学角度出发，进行广泛的观察：既要观察事物表面的、明显的特点，还要观察内在的、隐蔽的特征；既要观察已知的材料，又要观察未知的、隐含的关系。
再次，要引导学生了解常用的观察方法（如分类观察、从一般到特殊的观察、从特殊到一般的观察、对比观察等等），掌握观察的一般步骤：明确观察的目的和任务；制定周密的观察计划，做好有关知识的充分准备；在观察过程中做好观察记录；观察后对得到的材料进行整理、分析、归纳和总结。
通过一定时间的训练，让学生能够较为熟练地自主观察。
三、养成良好的观察品质
观察不是消极的注视，不是被动的感知，而是一种“思维的知觉”，是智力发展的基础。
因此，在培养学生观察能力时，必须十分重视观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察品质的培养。
1、培养观察的目的性
初中学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。
教师在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。
例如，在利用配方法解一元二次方程中，对要求观察的材料：解下列一元二次方程：①（X－1）2=2，②X2－2X+1=2，③X2－2X－1=0可提出如下观察要求：1、①式左、右两边的代数式有何特征？2、②式的左边能否转化为完全平方式？3、③式的左边能否转化为完全平方式？通过提问，让学生有目的、分层次地观察，积极主动地感知观察对象，实现观察目的。
2、培养观察的全面性
观察的全面性，要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系；在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性；指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。
在观察中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。
在教学过程中，教师要帮助学生把握事物的基本属性，在初步观察的基础上，分析观察对象内在的规律性，鼓励学生依照一定的程序，深入观察。
同时，教师要及时对观察的结果提出自己的观点，与学生相互讨论，对学生观察中出现的遗漏，要分析
原因，加以补救，使观察结论全面、完整。
3、培养观察的精确性
观察不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要精确把握事物的特征，对不同事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别。
教师要充分利用各种教学手段，如列表比较、对比观察等，利用现代教学手段，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现观察对象的特征，揭示观察对象的本质。
4、培养观察的深刻性
观察的目的之一是提高学生的思维能力，因此，观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其要重视对观察对象隐含条件的发掘，通过观察能力的培养，逐步使学生的数学思考意识抽象概括化、思考对象形式化、思考过程逻辑化、思考结果应用化。
总之，数学教学必须十分重视学生观察能力的培养：要运用多种手段，激发学生的观察兴趣；通过训练，使学生掌握观察的基本方法，具有良好的观察品质，逐步养成主动观察、善于观察的习惯，使数学教学更好地适应素质教育的需要。
参考文献：
1．浙江省教育委员会：《义务教育全日制初级中学数学教学指导纲要》,浙江教育出版社,1997年11月9第二版).
2．王子兴: 《中学数学教育心理研究》,湖南师范大学出版社,1999年5月9 第一版)
3．朱智贤: 《思维发展心理学》,北京师范大学出版社,1986年版.。