一元二次不等式及其解法说课稿
高中数学说课稿：《一元二次不等式解法》
高中数学说课稿：《一元二次不等式解法》尊敬的教师、同学们：大家好！今天我准备给大家进行一堂关于高中数学的说课，主题是《一元二次不等式解法》。
首先，我将介绍一下教学目标。
通过本节课的学习，我们将达到以下几个方面的目标：1. 掌握一元二次不等式解法的基本步骤和方法；2. 了解一元二次不等式解的几种情况，如恒大于0、恒大于等于0等；3. 锻炼学生观察、思考和推理的能力，培养解决实际问题的能力；4. 培养学生的团队合作精神和表达能力，通过小组合作的形式进行讨论和交流。
接下来，我将简要介绍一下本节课的教学过程。
本节课将主要分为下面几个环节：1. 导入环节：通过一个实际生活中的例子，引发学生对一元二次不等式的思考。
比如，我们可以提问：小明每天出去打工，每小时的收入是x元，他每天至少工作h小时，至多工作k小时，那么他一天的最少收入和最多收入分别是多少？2. 概念解释与规律总结：通过教师的讲解，逐步引入一元二次不等式解法的概念与基本规律。
比如，我们可以引入完全平方公式、解符号相反的二次不等式、解关于未知数的一元二次不等式等内容。
3. 解题实践：将学生分为小组进行合作讨论和解题实践。
每个小组可以选择一到两道相关的题目进行解答，并在老师的指导下交流和讨论解题的方法。
4. 总结与展示：每个小组汇报他们的解题过程和解答结果，通过展示，学生之间可以相互观摩学习，互相提高。
5. 拓展与延伸：对于一些解题过程较为复杂的题目，老师可以根据学生的理解情况，适当拓展讲解，深化学生对于一元二次不等式解法的理解。
最后，我想强调一下此次教学的亮点和创新之处。
本节课采用了问题导入的方式，通过问题情境引起学生的思考和兴趣，并通过小组合作的方式，培养学生的团队合作能力和交流能力。
同时，通过让学生选择题目、讨论解答方法，激发学生的主动学习意识，培养学生的解决问题的能力。
以上就是我的整体说课内容。
通过本节课的学习，相信同学们能够掌握一元二次不等式解法的基本方法和步骤，同时培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
一元二次不等式的解法说课稿(修改)
一元二次不等式的解法说课稿各位评委、各位老师:大家好！我叫赵保刚,来自汝南双语学校。
今天我说课的课题是北师大版数学必修五教材第三章第二节《一元二次不等式的解法》。
下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材内容分析、教法学法分析、教学过程分析和教学反思分析等几个方面逐一分析和说明。
一.教材内容分析1.教材的地位和作用：本节内容对学生来说并不陌生，但是由于二次函数是初中学生学习中的一个薄弱环节，因此教学中会有相对一部分学生对此学习表现出困惑。
这就要求我们对本节课的教材地位和作用有深入的了解。
一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中起着广泛的应用工具作用，蕴藏着优化思想，化归思想，算法思想，分类讨论及重要的数形结合思想，现已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分，也是近年来高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。
概括地讲，本节课的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。
2.教学重点、难点确定：本节课是在复习一元一次不等式的解法，二次函数的图象后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法，然后根据习题让学生自主归纳一元二次不等式的解集，从中使学生能够理解二次函数，一元二次方程和一元二次不等式的解集三者间的关系。
因此，我确定本节课的教学重难点为：教学重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式的模型,突出体现数形结合的思想,熟练的掌握一元二次不等式的解法.教学难点：深刻理解二次函数,一元二次方程和一元二次不等式解集三者之间的联系。
3、教学目标：结合学生已有的认知基础，根据教学大纲要求、高考考试大纲说明以及新课标精神，我从以下三个方面确定了本节课的教学目标：（1）知识目标：①经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程；②理解一元二次方程、一元二次不等式及二次函数三者间的关系，熟练掌握看图象找一元二次不等式解集的解法。
（2）能力目标：①注重思考方法的渗透，培养学生由已知探求未知的能力。
一元二次不等式的解法 说课稿 教案 教学设计
一、知识与技能1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.二、过程与方法1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.三、情感态度与价值观1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；2.培养学生分析问题和解决问题的能力；3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.［例题剖析］ 例1解下列不等式（1）022<--x x （2）01652<-+-x x（3）0122<-+-x x （4）0962≤+-x x（5）01062≤++x x （6）0222<---x x 课本80页练习例2已知不等式022>++c x ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-2131|x x 试解不等式022>-+-a x cx变式：已知的大小）与（）比较（的值）求（的正负）确定（）的解集是（）（且)7(f 5f 3ab -c 2a 14,20f ,)(2-<++=x c bx ax x f。
北师大版高中数学必修第一册《一元二次不等式及其解法》说课稿
北师大版高中数学必修第一册《一元二次不等式及其解法》说课稿一、引言《一元二次不等式及其解法》是高中数学必修课程中的重要内容之一。
本章主要介绍了一元二次不等式的基本概念、性质以及解法。
通过学习此章节，学生将能够掌握解一元二次不等式的方法，增强解决实际问题的能力和思维能力。
二、学习内容《一元二次不等式及其解法》章节包括以下几个方面的内容：1.一元二次不等式的定义2.一元二次不等式的性质3.一元二次不等式的解法4.实际问题的应用三、教学目标本章的教学目标主要包括以下几个方面：1.了解一元二次不等式的基本概念和性质；2.掌握解一元二次不等式的方法和技巧；3.能够将解决实际问题与一元二次不等式相结合。
四、教学重点和难点本章的教学重点和难点主要集中在以下几个方面：1.掌握一元二次不等式的基本性质和解法；2.能够运用所学知识解决实际问题。
五、教学内容详解1. 一元二次不等式的定义一元二次不等式是一种关于未知数的二次函数的不等式，形如 $ax^2+bx+c \\gt 0$ 或 $ax^2+bx+c \\lt 0$，其中a,b,c为实数，且a eq0。
2. 一元二次不等式的性质在掌握一元二次不等式的解法之前，我们需要了解一些重要的性质，包括：•不等式性质：如同一元二次方程一样，一元二次不等式满足加法性质、乘法性质等；•实数根性质：不等式 $ax^2+bx+c \\gt 0$ 或$ax^2+bx+c \\lt 0$ 的解集与对应二次函数的实根有关。
3. 一元二次不等式的解法解一元二次不等式的方法有以下几种：•图像法：通过绘制一元二次函数的函数图像，确定不等式的解集；•判别法：通过判断一元二次不等式的判别式的正负，确定不等式的解集；•公式法：利用一元二次方程的根与系数的关系，求得不等式的解集；•区间法：根据二次函数在不等式中的符号关系，确定不等式的解集。
4. 实际问题的应用将所学的一元二次不等式解法应用于实际问题的解决，培养学生的实际问题解决能力，提高数学应用能力。
一元二次不等式的解法说课稿1
一元二次不等式的解法说课稿1第一篇：一元二次不等式的解法说课稿1一元二次不等式的解法说课稿一．教材内容分析1.教材的地位和作用：一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中起着广泛的应用工具作用，蕴藏着重要的数形结合思想，是近年来高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。
2.教学目标：知识与技能目标：理解一元二次方程、一元二次不等式及函数之间的关系；通过由图像找解集的方法掌握一元二次不等式解法；培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.过程与方法目标：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程，并通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法。
情感态度与价值观目标：3.教学重难点：重点:用图像法解一元二次不等式。
难点:围绕“二次函数图像性质”这一主线如何渗透数形结合思想。
二．教学方法：启发引导、类比探究、讲练结合三．教学过程分析：1.课题引入:（设计意图：将语言文字转化成数学符号，培养学生从形到数的转换思维）学校要在长为8,宽为6 的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?2.问题探究:请同学们通过描点法画出一次函数y=2x-7的图像，并从图像上观察y=0，y<0,y>0时x的取值范围。
设计意图就是用以旧引新的办法引出我们的图像法，使同学们初步有一个数形结合的思想概念。
用此方法来探索一下一元二次不等式的解集。
画一画二次函数像与x轴的关系，说一说对应方程不等式的解。
3.归纳提炼:若将具体函数变换成一般形式，也就是y=x2-x-6的图像，看一看函数图y=ax2+bx+c时，又如何求解呢？此时采取学生讨论交流、教师从旁点拨、最后师生共同以作表格的形式写出不等式的解集。
以上就是我的新课讲解内容，以下应用新知环节。
《一元二次不等式解法》说课稿
《一元二次不等式解法》说课稿（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一元二次不等式及其解法优质课比赛说课教案 精品
一元二次不等式及其解法【设计思想】新的课程标准指出：数学课程应面向全体学生；促进学生获得数学素养的培养和提高；逐步形成数学观念和数学意识；倡导学生探究性学习.这与建构主义教学观相吻合.本节课正是基于上述理念，通过对已学知识的回忆，引导学生主动探究.强调学习的主体性，使学生实现知识的重构，培养学生“用数学”的意识.本节课的设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开.这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生对书本知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识.【教材分析】本节课是人教社普通高中课程标准实验教材数学必修5第三章《不等式》第二节一元二次不等式及其解法，本节主要内容是从实际问题中建立一元二次不等式，并能解一元二次不等式.这一节共分三个课时，本节课属于第一课时，课题为《一元二次不等式及其解法》.学数学的目的在于用数学，除了让学生探究并掌握一元二次不等式的解法外，更重要的是要领悟函数、方程、不等式的密切联系，体会数形结合，分类讨论，等价转换等数学思想.【学情分析】学生在初中就开始接触不等式，并会解一元一次不等式.【教学目标】知识目标: 掌握一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系；掌握一元二次不等式的解法；能力目标：培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.情感目标: 自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神.【教学重点】一元二次不等式的解法.【教学难点】一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系.【教学策略】教学策略：探究式教学方法（创设问题情境——界定问题——选择问题解决策略——执行策略——结果评价）教学流程：【课前准备】教具：“几何画板”及PPT课件.多媒体投影仪：主要用于投影自制的课件及学生的作品.彩笔：主要用于投影学生作品时实时修改学生作品中不规范的地方.粉笔：用于板书示范.【教学过程】1.创设情境，提出问题某同学去网吧上网，现有两家网吧A、B可去，上网不足一小时均按1小时计算收费,一次连续上网不得超过17个小时.网吧A每小时收费1.5元；网吧B收费原则如下：问题（1）：网吧B每小时收取费用有什么规律?问题（2）：想一想，一次上网多长时间内能够保证选择去网吧A上网所需费用不大于去网吧B所需费用？设计意图：问题（1）的设置与上一章节数列知识关联，从旧知识中产生新问题.问题（2）的设置是想通过学生感兴趣的上网问题及计时收费问题引入，通过学生比较两种不同的收费方式，抽象出不等关系——一元二次不等式.课件预案（投影）：设上网时间为x，则去网吧A所需费用为1.5x元；去网吧B 所需费用为1.7＋1.6＋1.5＋…＋1.7－0.1（x －1）= 20)35(x x -， 由题意知1.5x ≤20)35(x x -，整理得x 2－5x ≤0. （其解集为｛x | 0≤x ≤5｝所以，当上网时间在5小时以内时选择去网吧A ） 2.明确概念，探究解法由上面的研究，可得出一个不等式x 2－5x ≤0，由此明确概念.一元二次不等式：只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式. 问题(3)：你能够解出这个一元二次不等式吗？请你试一试.教师此时可放手让学生尝试解这个一元二次不等式.设计意图：让学生自己动手尝试解决，形成自己的解决方法，完成对一元二次不等式解法的初步建构.学生情况预案：从以往的经验看，学生一般会有三种解决方式：（1）两边消掉x 得出x ≤5；因为x ≥0，故得0≤x ≤5.（2）将x 2－5 x ≤0转化为⎩⎨⎧≤-≥050x x ，或⎩⎨⎧≥-≤.050x x ，（3）利用一元二次函数图象数形结合解决.课件预案:利用“几何画板”演示二次函数y =x 2－5x 的图象，引导学生观察点在函数图象上变化时横纵坐标的变化. （视情况而定，若有学生是画图象数形结合的话，就投影学生的作品） 问题（4）：通过刚才的探究，大家都解出了上面的不等式，不妨利用你的方法看看能不能解出下列不等式：（1）4 x 2－4x ＋1>0； （2）x 2－x －2 >0； （3）－x 2＋2 x －3<0.设计意图：学生在解不等式时，有不同的方法，各有优劣，此时教师不用直接指出，而是在再尝试中自已体会. 3.观察体会，归纳总结通过上面三个不等式的求解，学生自己可以体会数形结合思想的运用，同时更能感受三个二次之间的关系.此时，教师趁热打铁.问题（5）：试根据刚才解不等式的情况,我们想想看，对于一般的一元二次不等式ax 2+bx +c ＞0（a ＞0）该如何求解呢？学生在思考后提出自己的看法，然后老师引导学生完成下表.课件预案：利用PPT课件投影上表填表结果.设计意图：通过几个具体的不等式的求解，引导学生寻求更一般的解法，使之推广，让学生体会从特殊到一般的认知规律.4.优化思维，形成步骤例题：求不等式的解集：x(1－x) ＞x(2x－3)＋1.板书：解：不等式可化为3x2－4x＋1＜0，因为Δ=4＞0，方程3x2－4x＋1=0有两实数根x1=13，x2=1.所以，原不等式的解集为｛x| 13<x < 1｝.问题（6）：你能总结出解一元二次不等式的一般步骤吗？课件预案：利用PPT课件投影：解一元二次不等式的步骤：①先把不等式中二次项系数化为正数；②计算Δ=b2－4ac，解对应的一元二次方程；③根据对应方程的根的情况，结合不等号的方向，写出不等式的解集.设计意图：对于一元二次不等式的求解，其书写格式也需规范，通过教师板书予以示范.从求解过程中，提炼出解题步骤，形成方法，从感性认识上升到理性认识.解后反思应形成习惯，这对于学生以后的学习也是一种帮助.5.练习反馈，合作检测问题(7)：通过上面的学习，你能写出一个一元二次不等式，并能求出它的解吗？现在每人写一个一元二次不等式，然后同桌互相交换，解出同桌所写出的不等式，我们不妨来比比看，看谁解得又快又好.在学生完成之后，每组各选一个学生的作品予以投影，由学生一起评价，找出有没有错误的或不规范的地方，并同时用彩笔在学生的作品里对错误的地方予以更正.设计意图：在以往的课堂里，为了检验学生知识掌握的情况，必要的练习是少不了的.但是，这些练习常常是教师事先准备好的，学生兴趣不是很高，因而不妨让学生自已出题，对这些新鲜出炉的、自己创造的题目，更能引起学生的学习欲望.学生作品的展示应引起我们的重视，每次我说要展示学生的作品的时候，学生就会做的格外认真，好的作品，通过表扬，能增强学生的信心；有问题的作品，通过大家的分析，找到误因，有利于进一步提高.从实践来看，这个设计的效果很好.6.探究提高，深化理解问题（8）：已知关于x的不等式ax2＋b x＋1＞0的解集为{x|－12<x<13}，你能知道a, b的应满足哪些条件吗？你能求出a ,b的值吗？在学生思考后由学生举手回答，教师予以评价.设计意图：前面一直是给出不等式然后求解，而当我们知道一个不等式的解后，能否知道这个不等式呢？这个问题的设置对于学生进一步理解三个二次之间的关系大有助益.而开放性问题的设置，也使得学生的思维空间更广阔.课件预案：（若时间不够可作为弹性作业）问题（9）：已知关于x的不等式ax2＋b x＋c＞0的解集为{x|－12<x<13}，你能知道a,b,c的应满足哪些条件吗？你能写出一个符合上述条件的一元二次不等式吗？7.课堂小结：（1）通过这堂课，你学到了什么？（2）给你留下印象最深的是什么？（3）你还有一些什么想法？设计意图：可以让学生自己构建自己的知识结构.8.作业：（1）阅读作业：阅读课本87页内容并完成解一元二次不等式程序图的设计.（2）书面作业：质量监控讲义，基础训练（24）.（3）弹性作业：已知关于x的不等式ax2＋b x＋c＞0的解集为{x|－12<x <13}，你能知道a,b,c的应满足哪些条件吗？你能写出一个符合上述条件的一元二次不等式吗？设计意图：弹性作业的设置，让学有余力的学生有了进一步提高的空间.【板书设计】：【问题研讨】：学生作品的利用与评价问题：通过学生作品的投影，有利于学生解题的规范，通过师生的共同分析，有助于学生的进一步提高，但这种场面常常只出现在公开课里，而平时的课堂中却很少见.在平时的课堂里，如何更好地利用学生的作品，值得我们进一步思考.。
高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法说课稿 新人教A版必修5
一元二次不等式的解法（第一课时）说课稿一、教材分析１、教学内容本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修５第三章第二节《一元二次不等式及其解法》第１课时。
２、教材地位和作用从内容上看它是我们初中学过的一元一次不等式的延伸，同时它也与一元二次方程、二次函数之间联系紧密，涉及的知识面较多。
从思想层面看，本节课突出本现了数形结合思想。
同时一元二次不等式是解决函数定义域、值域等问题的重要工具，因此本节课在整个中学数学中具有较重要的地位和作用。
３、教学目标知识目标：正确理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系。
熟练掌握一元二次不等式的解法。
能力目标：培养数形结合思想、抽象思维能力和形象思维能力。
思想目标：在教学中渗透由具体到抽象，由特殊到一般，类比猜想、等价转化的数学思想方法。
情感目标：通过具体情境，使学生体验数学与实践的紧密联系，感受数学魅力，激发学生求知欲望。
４、重难点重点：一元二次不等式的解法。
难点：一元二次方程，一元二次不等式与二次函数的关系。
二、教法探讨１、选择教法的原则和依据根据学生的原有知识和现有的认知规律，以发展学生的能力和应试水平为原则。
２、教法选择探究、启发诱导法，分层教学法。
重点以引导学生为主，让学生积极主动的参与到新知识的探究中去。
三、学法分析结合本节内容和学生实际，适当引入研究性学习，采用讲练结合方法，通过阅读发现问题，分析探索，合作交流最终形成技能。
使学生在观察、思考、交流中体验数学学习的乐趣。
环节内容师生活动设计意图一创 设 情 境 ， 引 入 新 课 引例1、（幻灯片）（1）如何作一元一次函数y=2x-7图象？ 令x=0则y=-7，得到点（0,-7） 令y=0则x=-3.5，得到点（3.5,0） 经过两点作直线即得函数y=2x-7的图象，如图：（2）根据图象回答：X 取 x=3.5 时， y=0即2x-7=0 X 取 x>3.5 时， y>0即2x-7>0X 取 x<3.5 时， y<0即2x-7<0 （3）根据图象回答不等式2x-7>0的解集为：{x| x>3.5} 不等式2x-7<0的解集为：{x| x<3.5} 不等式2x-7≥0的解集为：{x| x ≥3.5} 不等式2x-7≤0的解集为：{x| x ≤3.5}学生动手操作画图。
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《一元二次不等式及其解法》说课稿
各位老师好！今天我说课的题目是一元二次不等式及其解法，所选用的是高中数学人教A版必修5教材。
《一元二次不等式及其解法》出自该教材第二章不等式。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中有广泛的应用，蕴藏着重要的数形结合思想，现已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分，也是近年来高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。
2. 学情分析
学生在初中已经学习了一元二次方程和一元二次函数，对不等式的性质有了初步了解。
从心理特征来说，高中阶段的学生逻辑思维较初中学生来说更加严密，抽象思维能力也有进一步提升，所以要更加注重其抽象思维的训练，因此对于这个阶段的学生来说，一元二次不等式的学习有一定的基础。
3. 教学重难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型；围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想。
难点确定为：理解一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
二、教学目标分析
新课标指出，教学目标应包括只是与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。
借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1.经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程; 通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系; 会解一次二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图.
2.采用探究法，按照思考、交流、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学;发挥学生的主体作用，作好探究性实验; 理论联系实际，激发学生的学习兴趣.
3.通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想; 通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辩证的世界观.
三、教学方法分析
本节课为了培养学生的探究型思维目标，实现学生在教师指导下的发现探索，让学生愉快的学习，在发现与探索中建构知识，发展能力，有效地渗透数学思想，同时以观察法为主的合作交流方
式，以一系列问题促进主体学生的学习活动，让学生自己发现问题、解决问题，得到一般性结论，教师则从旁适时点拨，帮助学生逐步攀升，从而达到知识与能力的目标。
四、教学过程分析
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。
为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1) 提出问题，导入课题
设计意图：以现实生活中的一个例子：(上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分，因特网服务公司（I nternet S ervice P rovider ）的任务就是负责将用户的计算机接入因特网，同时收取一定的费用. 某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP 公司可供选择，公司A 每小时收费1.5元；（不足1小时按1小时计算）；公司B 的收费原则是在用户上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元.（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算） 一般来说，一次上网时间不会超过17小时，所以，不妨一次上网时间总小于17小时，那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A 的上网费用小于或等于选择公司B 所需费用？) 导入课题，引起学生的思考，使学生从生活出发来发现其中所包含的知识，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———
(2)紧跟问题,(这个问题实际就是解不等式：052
≤-x x 的问题.这样的不等式就叫做一元二次不等式，它的解法是我们下面要学习讨论的重点.)探究新课
设计意图：知识必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过 “ 观察分析”、“独立思考”、“小组交流”等活动，引导学生归纳。
(3) 分析思考，归纳总结
什么叫做一元二次不等式？
一元二次不等式的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式，它的一般形式是ax 2+bx +c ＞0或ax 2+bx +c ＜0（a ≠0）.
那么如何求解呢？
一元二次不等式的解法步骤：
一求解，作为一元二次方程求解；
二画图，作为一元二次函数画图；
三写解集，作为一元二次不等式写解集。
设计意图：通过讨论和交流学生自己得出结论，再归纳总结思路，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善。
通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入下一个环节。
(4) 强化训练，巩固双基
【例1】解不等式4x 2－4x ＋1＞0
解：因4x 2－4x ＋1＝0对应的Δ＝16－16＝0,
则方程4x 2－4x ＋1＝0的解是x 1＝x 2＝
21 所以，原不等式的解集是{x ｜x ≠
2
1} 【例2】 解不等式-x 2 +2x -3＞0. 解：整理化简，得x 2-2x +3＜0.因为Δ＜0，方程x 2-2x +3=0无实数解，所以不等式的解集是∅.
【练1】 解不等式2x 2-3x -2＞0.
解：因为Δ＞0，2x 2-3x -2=0的解是x 1= -
21,x 2=2.所以解集是{x |x ＜21-，或x ＞2}. 【练2】 解不等式2x 2-3x -2<0.
解：因为Δ＞0，2x 2-3x -2=0的解是x 1= 21-
,x 2=2.所以不等式的解集是{x |21-＜x ＜2}. 【练3】解不等式0532>+-x x
解：∵x 2－3x ＋5＝0，其Δ＝9－20＜0
故x 2－3x ＋5＝0无实数解
∴原不等式的解集为R
【练4】 解不等式()()0433<--x x .
解：方程()()0433=--x x 的解是x 1=1,x 2=4，所以不等式的解集是{x |1＜x ＜4}.
设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。
这一环节总的设计意图是反馈教学，消化知识。
(5) 小结归纳，拓展深化
【练5】不等式02>++c bx x 的解集为{}
13-<>x x x 或，求b 与c 【练6】已知不等式⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
<<-<++312102x x q px x 的解集，求解不等式012>++px qx 通过以上两题的训练，使学生进一步明确一元二次不等式解集的端点即为对应一元二次方的根。
我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法、体验几个方面进行归纳，我课堂教学中渗透了这么三个问题：
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；
② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
（6）布置作业，提高升华
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。
总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。