230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称、分子式与所属晶系
四方
晶系
4
护)
P4
P4i
P42
P43
I4
I4i
4
J1-2)
S4
P4
I4
4/m
P4/m
P42/m
P4/n
P42/n
14/m
14i/a
422
刊
P422
P42i2
P4i22
P4i2i2
P4222
P422i2
P4322
P432i2
I422
|4i22
4mm
r(LiR
P4mm
P4bm
P42cm
P42nm
Th
-(H賈
頁⑷
432
O
4(3)
3⑷
2(6)
m吾m
兀3m
Td
忑3(3)
3⑷
%6)
m3m
O
-G)
頁⑷
%
科
点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。对称要素包括旋转、反 映、反伸（对称中心）与旋转反伸。有这4个对称要素组合岀32个点群。
下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目
P2i
C2
m
Pm
Pc
Cm
Cc
2/m
P2/m
P2i/m
C2/m
P2/c
P2i/C
C2/c
正交
晶系
222
D严
P222
P222i
P2i2i2
P2i2i2i
C222i
C222
F222
I222
I2i2i2i
mm
Pmm
Pm2i
Pcc2
Pm2
Pca2i
Pn(2
Pm2i
Pba2
Pn02i
匚評
Pnr2
Cm2n
Cm2i
Pm 1m
P哲1c
P可m1
Pc1
R m
R頁c
六方
晶系
6
P3
P61
P65
P32
P64
P63
6
P6
6/m
P6/m
P63/m
622
P622
P6122
P5522
P6222
P6422
P6322
6mm
P6mm
P6cc
P^cm
P63mc
百m2
P6n?
P6c2
P62m
P6
2c
6/mmm
P5/mmm
P5/mcc
P^mcm
正多面体的数学和结晶学参数
Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedro ns
正多面体名称
(Name of regular
polyhedro n)
正四面体
(Regular tetrahedro n)
正六面体
(Regular
c
lm^ m
la3d
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上
的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个，它
们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称
性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个
序号
(No.)
晶系
(Crystal system)
点群(Point group)
轴向对称要素的方向和数目
(Orie ntati on and n umber of axial symmetry factor)
劳埃群
(Laue group)
国际符号
(HM)
圣佛利斯 符号
(Schfl.)
1
三斜晶系
1
C
丁
丁
C
2
单斜晶系
2
C2
2/m
m
G
2/m
Gh
3
正交晶系
222
D2
mmm
mm
Cbv
mmm
Cbh
4
四方晶系
c
a
[110]
4
C4
4
4/m
T
S
T
4/m
Gh
土3!
422
D4
4
2(2)
2(2)
4/mmm
4mm
Cw
4
m2)
%2)
耳2m
D2d
4
2(2)
M2)
4/mmm
Dh
土
—(2)
—13)
5
三方晶系
c
a
3
C3
3
5
T
Байду номын сангаасGi
P6/mmc
立方
晶系
23
P23
F23
I23
P213
23
m吾
Pn3
Pn3
Fn3
Fd3
Im3
Pa3
Ia3
432
P432
P4232
F432
F4132
I432
P4332
F4132
1432
@3m
P13m
Fl3m
1兀3m
P兀3n
F§3c
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3d
m舌m
Pm?m
Pn頁n
Pm n
Pn玉m
Fm舌m
Fm玉c
Fd可m
Fd3
P4cc
P4nc
P42mc
P42bc
I4mm
I4cm
14imd
|4icd
孑2m
P42m
P可2c
P忑2im
p可2ic
P可m2
P4
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P可b2
P可n2
I可
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Hc2
I42m
I42d
4/mmm
F4/mmm
P4/mcc
P4/n bm
P4/nnc
P4/mbm
P4/m nc
P4/nmm
P4/ncc
P4/mmc
P4/mcm
Cc(2
Amm
Abm
Ama
Aba2
Fmm
Fdd2
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Iba2
Ima2
mmm
Pmmm
Pnnn
Pccm
Pba n
Pmma
Pnna
Pmna
Pcca
Pbam
肿)
Pcc n
Pbcm
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Pmmn
Pbc n
Pbca
Pnma
Cmcm
Cmca
Cmmm
Cccm
Cmma
Ccca
Fmmm
Fddd
Immm
Ibam
Ibca
3
32
D3
3
2(2)
即m
3m
Gv
3
m3)
3m
D3d
:T
—(3)
6
六方晶系
c
a
[210]
6
G
6
6/m
K
C3h
6
6/m
6
6
622
D6
6
2(3)
2(3)
6/mmm
6mm
Gv
6
m3)
M3)
sm2
D3h
x
m3)
2(3)
6/mmm
D6h
6云
—（5）
—(5)
7
立方晶系
c
[111]
[110]
23
T
2(3)
3⑷
m3
m3
230种晶体学空间群的记号
Symbols of the230Crystallographic Space Groups
晶系
(Crystal system)
点群
(Po int group)
空间群(Space group)
国际符号
(HM)
圣佛利斯 符号
(Schfl.)
三斜
晶系
1
G
P1
*
C
PT
单斜
晶系
2
P2
8
12
20
棱数k
6
12
12
30
30
顶点数e
4
8
6
20
12
顶点到中心距离d
0.5443a
0.8660a
0.7071a
1.4103a
空间群。
不同晶系的晶格类型
Lattice Types of Differe nt Crystal Systems
简单立方
体心立方
三斜
三斜晶系
立方晶系
简单单斜
体心四方
底心单斜
简单四方
单斜晶系
简单正交
底心正交
正交晶系
交体正交
面心正交
六方
三方
/、方晶系
三方晶系
32种晶体学点群的记号
Symbols of the
hexahedron)
正八面体
(Regular octahedro n)
正十二面体
(Regular dodecahedr on)
正二十面体
(Regular icosahedr on)
图形符号
T
O
O
I
I
面形
正三角形
正方形
正三角形
正五边形
常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Names, Molecular Formulas andCrystalSystems of Common Ores
名称(Name)
分子式
(Molecular formula)
晶系(Crystal system)
名称(Name)
分子式
(Molecular formula)
单斜
辉砷钴矿
CoAsS
立方
无水芒硝
Na2SO4
正交
铁硫砷钴矿
(Co,Fe)AsS
正交
芒硝
Na2SO4·10H2O
单斜
方硫钴矿
CoS2
立方
红砷镍矿
NiAs
六方
硫钴矿
Co3S4
立方
砷镍矿
NiAs2
正交
方硒钴矿
CoSe2
立方
辉砷镍矿
NiAsS
立方
钴橄榄石
Co2SiO4
正交
镍磁铁矿
NiFe2O4
立方
绿铬矿
Cr2O3
CaMn(SiO3)2
单斜
辉钼矿
MoS2
六方
钙蔷薇辉石
CaMn(SiO3)2
三斜
钨锰矿
MnWO4
单斜
钙锰橄榄石
CaMnSiO4
正交
铵矾
(NH4)2SO4
正交
钼钨钙矿
CaMoO4
四方
钠云母
NaAl2[AlSi3O10](OH)2
单斜
针钠钙石
Ca2NaH(SiO3)3
三斜
冰晶石
Na3AlF6
单斜
石灰
CaO
晶系(Crystal system)
230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称、分子式与所属晶系
P42/nmc
P42/ncm
I4/mmm
I4/mcm
I41/amd
I41/acd
三方
晶系
3
P3
P31
P32
R3
P
R
32
P312
P321
P3112
P3121
P3212
P3221
R32
3m
P3m1
P31m
P3c1
P31c
R3m
R3c
m
P 1m
P 1c
P m1
P c1
R m
R c
六方
晶系
6
P6
m
Pm3
Pn3
Fm3
Fd3
Im3
Pa3
Ia3
432
P432
P4232
F432
F4132
I432
P4332
P4132
I4132
3m
P 3m
F 3m
I 3m
P 3n
F 3c
I 3d
m m
Pm m
Pn n
Pm n
Pn m
Fm m
Fm c
Fd m
Fd c
Im m
Ia d
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个，它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。
230种晶体学空间群的记号
Symbolsofthe230CrystallographicSpaceGroups
常见矿石的名称
KFe3[FeSi3O10](OH)2
单斜
（三）水铝矿
Al(OH)3
单斜
铁透长石
KFeSi3O8
单斜
块磷铝矿
AlPO4
六方
铁微斜长石
KFeSi3O8
三斜
蓝晶石
Al2SiO5
三斜
氟金云母
KMg3[AlSi3O10]F2
单斜
黄玉
Al2(SiO4)(OH)
正交
金云母
KMg3[AlSi3O10](OH)2
软锰矿
MnO2
四方
钙铁橄榄石
CaFeSiO4
正交
方铁锰矿
Mn2O3
立方
铁透闪石
Ca2Fe5[Si8O22](OH)2
单斜
黑锰矿
Mn3O4
四方
钙镁电气石
CaMg4Al5B3Si6O27(OH)4
三方
硫锰矿
MnS
立方
白云石
CaMg(CO3)2
三方
方硫锰矿
MnS2
立方
透辉石
CaMg(SiO3)2
单斜
蔷薇辉石
FeAl2O4
立方
α-方英石
SiO2
四方
贵榴石
Fe3Al2Si3O12
立方
β-方英石
SiO2
立方
砷铁矿
FeAs2
正交
热液石英
SiO2
四方
菱铁矿
FeCO3
三方
β-鳞石英
SiO2
六方
陨氯铁
FeCl2
三方
锡石
SiO2
四方
陨硫铬铁
FeCrS4
立方
硫锡矿
230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Cm
Cc
2/m
P2/m
P21/m
C2/m
P2/c
P21/C
C2/c
正交
晶系
222
P222
P2221
P21212
P212121
C2221
C222
F222
I222
I212121
mm2
Pmm2
Pmc21
Pcc2
Pma2
Pca21
Pnc2
Pmn21
Pba2
Pna21
Pnn2
Cmm2
Cmc21
Ccc2
Amm2
正交
硬柱石
CaAl2Si2O7(OH)2·H2O
正交
滑石
Mg3Si4O10(OH)2
单斜
钙柱石
Ca4Al6Si6O24CO3
四方
镁闪石
Mg7[Si8O22](OH)2
单斜
黝帘石
Ca2Al3(SiO4)3OH
正交
直闪石
Mg7[Si8O22](OH)2
正交
斜黝帘石
Ca2Al3(SiO4)3OH
单斜
镁钛矿
三方
正交硫
S
正交
金
Au
立方
单斜硫
S
单斜
铋
Bi
三方
三方硫
S
三方
金刚石
C
立方
锑
Sb
三方
石墨
C
六方
硒
Se
六方
铜
Cu
立方
硅
Si
立方
α-铁
Fe
立方
β-锡（白）
Sn
四方
镍
种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系
230种晶体学空间群的记号Symbolsofthe230CrystallographicSpaceGroups晶系(Crystalsystem)点群(Pointgroup)空间群(Spacegroup)国际符号(HM)圣佛利斯符号(Schfl.)三斜晶系1C1P1C i P单斜晶系2P2P21C2m P m P c C m C c2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c正交晶系222P222P2221P21212P212121C2221C222F222I222I212121 mm2Pmm2Pmc21Pcc2Pma2Pca21Pnc2Pmn21Pba2Pna21Pnn2Cmm2Cmc21Ccc2Amm2Abm2Ama2Aba2Fmm2Fdd2Imm2Iba2Ima2mmmPmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca PbamPccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm CmcaCmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam IbcaImma四方晶系4P4P41P42P43I4I41P I4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a422P422P4212P4122P41212P4222P42212P4322P43212I422I41224mmP4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mmI4cm I41md I41cd2mP2m P2c P21m P21c P m2P c2P b2P n2I m2I c2I2m I2d4/mmmP4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmcP42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcmI41/amd I41/acd三方晶系3P3P31P32R3P R32P312P321P3112P3121P3212P3221R32 3m P3m1P31m P3c1P31c R3m R3cm P1m P1c P m1P c1R m R c六方晶系6P6P61P65P62P64P63P6/m P6/m P63/m622P622P6122P6522P6222P6422P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mcm2P m2P c2P2m P2c6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc立方晶系23P23F23I23P213I213m Pm3Pn3Fm3Fd3Im3Pa3Ia3432P432P4232F432F4132I432P4332P4132I41323m P3m F3m I3m P3n F3c I3dm mPm m Pn n Pm n Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Im mIa d晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。
常见矿石的名称、分子式与所属晶系
三方
菱钡镁石
BaMg(CO3)2
三方
镁铬矿
MgCr2O4
立方
钡钠长石
BaNaAl4Si4O16
正交
氟镁石
MgF2
四方
重晶石
BaSO4
正交
方镁石
MgO
立方
金绿宝石
BeAl2O4
正交
水镁石
Mg(OH)2
六方
铍石
BeO
六方
泻盐矿
MgSO4·7H2O
正交
铋华
α-Bi2O3
单斜
无水钠镁矾
MgSO4·3Na2SO4
名称(Name)
分子式
(Molecular formula)
晶系(Crystal system)
名称(Name)
分子式
(Molecular formula)
晶系(Crystal system)
硫砷银矿
AgAsS3
三方
橙红石
HgO
正交
碲金银矿
Ag3AuTe2
立方
辰砂
HgS
六方
溴银盐
AgBr
立方
黑辰砂
HgS
四方
硬石膏
CaSO4
正交
方沸石
NaAlSi2O6·H2O
立方
石膏
CaSO4·2H2O
单斜
钠沸石
Na2Al2Si3O10·2H2O
正交
硅灰石
CaSiO3
三斜
硼砂
Na2B4O7·10H2O
单斜
假银星石
CaSiO3
三斜
四水硼砂
Na2B4O7·4H2O
单斜
钙橄榄石
230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称、分子式与所属晶系
230种晶体学空间群的记号
Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
2m 2P P 2m b n
I c22
m 11m P R m c m2
m c2
3m 33I P3
I
m m n Pm Pn Fm Fm Fd m
Fd
m d
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。
点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。
空间群一共230个，它们分别属于32个点群。
晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。
属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。
不同晶系的晶格类型
32种晶体学点群的记号
2m
m m
m2
m
(4)
3m 3(3)
m
m (4)
点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。
对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。
有这4个对称要素组合出32个点群。
下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。
正多面体的数学和结晶学参数
Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons
常见单质的所属晶系
常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores。
种晶体学空间群的记及常见矿石的名称分子式与所属晶系
230种晶体学空间群的记号Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups晶系(Crystal system)点群(Point group)空间群(Space group) 国际符号(HM)圣佛利斯符号(Schfl.)三斜 1 C1P1mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma四方晶系4 P4 P41 P42P43 I4 I41P I4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a422P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422I41224mmP4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mmI4cm I41md I41cd2mP 2m P2cP21mP21c P m2 P c2 P b2 P n2 I m24/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmcP42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcmI41/amd I41/acd三方晶系3 P3 P31P32R3P R32 P312 P321 P3112 P3121 P3212 P3221 R32 3m P3m1 P31m P3c1 P31c R3m R3cm P1m P 1c P m1 P c1 R m R c六方晶系6 P6 P61P65P62P64P63P6/m P6/m P63/m622 P622 P6122 P6522 P6222 P6422 P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mc6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc立方晶系23 P23 F23 I23 P213 I213m Pm3 Pn3 Fm3 Fd3 Im3 Pa3 Ia3432 P432 P4232 F432 F4132 I432 P4332 P4132 I41323m P 3mF3mI3m P3n F3c I 3dm mPm m Pn n Pm n Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Im m空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。
常见矿石的名称、分子式与所属晶系列表
晶系 (Crystal system) 三方 正交 单斜 三斜 正交 单斜 单斜 三斜 单斜 单斜 正交 三方 正交பைடு நூலகம்正交 正交 正交 三方 单斜 三斜 四方 立方 正交 四方 正交 单斜 单斜 正交 三方 六方 正交 四方 立方 立方 单斜 立方 正交 单斜 三方 三方 单斜 正交 四方 单斜 单斜 三斜 正交 四方 三斜 立方
常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores
序号 (No.) 15 19 20 22 23 24 25 26 27 33 34 35 36 37 38 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74
分子式 (Molecular formula) Al2O3 AlO(OH) Al(OH)3 Al2SiO5 Al2(SiO4)(OH) Al2Si4O10(OH)2 Al2Si2O5(OH)4 Al2Si2O5(OH)4 Al2Si2O5(OH)4 BaAl2Si2O8 BaCO3 BaMg(CO3)2 BaNaAl4Si4O16 BaSO4 BeAl2O4 Bi2S3 Bi2Te3 CaAl[Al2Si2O10](OH)2 CaAl2Si2O8 Ca2Al2SiO7 Ca3Al2Si3O12 CaAl2Si2O7(OH)2·H2O Ca4Al6Si6O24CO3 Ca2Al3(SiO4)3OH Ca2Al3(SiO4)3OH CaB3O4(OH)3·H2O CaB2Si2O8 CaCO3 CaCO3 CaCO3 Ca2Fe2SiO7 Ca3Fe2Si3O12 CaF2 CaFe(SiO3)2 Ca3Fe2Si3O12 CaFeSiO4 Ca2Fe5[Si8O22](OH)2 CaMg4Al5B3Si6O27(OH)4 CaMg(CO3)2 CaMg(SiO3)2 CaMgSiO4 Ca2MgSi2O7 Ca2Mg5[Si8O22]F2 CaMn(SiO3)2 CaMn(SiO3)2 CaMnSiO4 CaMoO4 Ca2NaH(SiO3)3 CaO
常见矿石的名称、分子式跟所属晶系列表
晶系 (Crystal system)
三方 立方 立方 立方 四方 正交 正交 正交 立方 六方 立方 三方 立方 单斜 三方 正交 正交 正交 正交 单斜 六方 三斜 正交 单斜 单斜 三斜 单斜 立方 单斜 单斜 单斜 立方 单斜 正交 三方 正交 正交 正交 六方 单斜 正交 三方 单斜 三斜 四方 立方 正交 四方 正交
硫钴矿
103
方硒钴矿
Ca2Al3(SiO4)3OH CaB3O4(OH)3·H2O
CaB2Si2O8 CaCO3 CaCO3 CaCO3
Ca2Fe2SiO7 Ca3Fe2Si3O12
CaF2 CaFe(SiO3)2 Ca3Fe2Si3O12
CaFeSiO4 Ca2Fe5[Si8O22](OH)2 CaMg4Al5B3Si6O27(OH)4
冰晶石
236
钠明矾石
237
硬玉
238
低霞石
239
高三斜霞石
240
低钠长石
241 高钠长石/歪长石
242
钠柱石
243
方沸石
244
钠沸石
245
硼砂
246
四水硼砂
247
钠铝黄长石
248
碳酸钠钙石
249
氟浅闪石
250
氟碱锰闪石
251
岩盐
252
氟盐
253
钠闪石
254
绿辉石(霓石)
255
镁电气石
256
氟镁钠石
257
CaS
CaSO4 CaSO4·2H2O
CaSiO3 CaSiO3 Ca2SiO4 CaTiO3 CaTiSiO5 Ca3V2Si3O12 CaWO4 Ca2ZnSiO7 CdCO3