有理数的乘方导学案精品
《有理数的乘方》 导学案
《有理数的乘方》导学案一、学习目标1、理解有理数乘方的意义。
2、掌握有理数乘方的运算。
3、能熟练进行有理数的乘方运算，并能解决简单的实际问题。
二、学习重点1、有理数乘方的意义。
2、有理数乘方的运算。
三、学习难点1、负数的乘方运算。
2、乘方运算在实际问题中的应用。
四、知识回顾1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘，都得 0。
2、多个有理数相乘的法则：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
几个数相乘，如果有一个因数为 0，那么积就为 0。
五、新课导入在生活中，我们经常会遇到这样的情况：某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个。
经过 5 小时，这种细胞由 1 个能分裂成多少个？要解决这个问题，就需要用到我们今天要学习的有理数的乘方。
六、有理数乘方的概念1、一般地，n 个相同的因数a 相乘，即\（a×a×···×a\）（n 个a），记作\（a^n\），读作“a 的 n 次方”。
2、求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在\（a^n\）中，a 叫做底数，n 叫做指数，当\（a^n\）看作 a 的 n 次方的结果时，也可读作“a 的 n 次幂”。
例如：＼（2×2×2×2=2^4\），其中2 是底数，4 是指数，＼（2^4\）读作“2 的 4 次方”或“2 的 4 次幂”。
特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方。
七、有理数乘方的运算1、正数的任何次幂都是正数。
2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
3、 0 的任何正整数次幂都是 0。
例如：＼（（－2)＾3=（－2)×（－2)×（－2)＝－8\）＼（（－2)＾4=（－2)×（－2)×（－2)×（－2)＝16\）八、例题讲解例 1：计算（1）＼（5^3\）（2）＼（（－3)＾4\）（3）＼（－4^2\）（4）＼（＼left(＼dfrac{2}｛3}＼right)＾3\）解：（1）＼（5^3 ＝ 5×5×5 ＝ 125\）（2）＼（（－3)＾4 ＝（－3)×（－3)×（－3)×（－3) ＝ 81\）（3）＼（－4^2 ＝（4×4) ＝－16\）（4）＼（＼left(＼dfrac{2}｛3}＼right)＾3 ＝＼dfrac{2}｛3}×＼dfrac{2}｛3}×＼dfrac{2}｛3} ＝＼dfrac{8}｛27}＼）例 2：一个正方体的棱长为 5cm，它的体积是多少？解：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长所以体积为：＼（5^3 ＝ 5×5×5 ＝ 125(cm^3)＼）九、课堂练习1、计算：（1）＼（6^2\）（2）＼（（－4)＾3\）（3）＼（－3^4\）（4）＼（＼left(＼dfrac{1}｛2}＼right)＾5\）2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由 1 个分裂成 2 个），经过 3 小时，这种细菌由 1 个可繁殖成多少个？3、一张纸的厚度约为 01mm，将它对折 20 次，厚度会达到多少米？十、拓展提升1、观察下列算式：＼（2^1 ＝ 2\），＼（2^2 ＝ 4\），＼（2^3 ＝8\），＼（2^4 ＝ 16\），＼（2^5 ＝ 32\），＼（2^6 ＝ 64\），＼（2^7 ＝ 128\），＼（2^8 ＝ 256\），······通过观察，用你所发现的规律写出\（2^｛2020}＼）的末位数字是多少？2、已知\（｜a ＋ 1| ＋（b 2)＾2 ＝ 0\），求\（（a ＋ b)＾｛2021}＼）的值。
七年级数学导学案《有理数的乘方》
《有理数的乘方》导学案1班级小组姓名小组评价_________教师评价_______使用说明及方法指导：学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组讨论交流，预习时间20分钟学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算一、自主学习：1、复习加顾：①乘法运算的符号法则及运算方法：②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？2、导学：（1）一般地，几个相同因数a相乘，即........a a a，记作，读作求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。
在n a 中，a叫做，n叫作。
当n a看作a的n次方的结果时，也可读作。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即155=，指数为1通常不写。
（2）警示：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。
（3，0，1，10，0.1的幂的特性：(1)n-=0n=（n为正整数）1n=(n为整数) 10n=____个0), 0.1n=0.00…01 (1前面有______个0)（4）乘方的符号法则：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。
正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。
（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。
（6）用计算器作乘方运算。
二、合作探究：1、计算：2010(1)- 5(2)- 38 3(5)- 41()2- 4(10)- 3(2)-- 223-×2、2(3)-= ；23______-=3、已知n 是正整数，那么2(1)n -= ，21(1)n +-=4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。
数学七年级上册第15课时《有理数的乘方(1)》导学案
第15课时 第2章第7节 有理数的乘方（1）【学习目标】1、理解乘方的意义，会进行有理数乘方运算。
2、在学习有理数乘方法则的过程中，体会“特殊到一般”的数学思想。
【活动方案】活动一 问题引入手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？活动二 乘方的有关概念1.试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．2.你还能举出类似的实例吗？2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．3.归纳：一般地，n a a a a a ⋅⋅⋅⋅个记作a n ，读作“a 的n 次方”． 求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数．4. 思考：（1）．(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？（2）．23和32的意义相同吗？（3）．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？（4）．(－23 )4、－243分别表示什么意义？ 活动三 实践应用1 计算：（1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3．（2）①(12 )5；②(35 )3；③(－23)4．2 计算并思考幂的符号如何确定：（1）52、0.23、(23)4； （2）(－4)3、(－23)5、(－1)7； （3）(－1)4、(－3)2、(－12)6．3. 口答（1）(－5)3； （2）(－12 )5； （3）(－13)4； （4）－53； （5）0.14； （6）18．4．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？[检测反馈]1、（-3）4表示 （ ）A.4个（-3）相乘的积B. -3乘4的积C.3个(-4) 相乘的积D. 4个（-3）相加的积2、关于式子（-3）4，正确的说法是 （ ）A.（-3）是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（-3）是底数，4是指数3、 求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做4、 3)2(-的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是5、32-的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是6、把下列各式写成乘方运算的形式：6×6×6= (－3) (－3) (－3) (－3)=2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= ⨯21⨯21⨯21⨯21⨯2121= 7、 把下列各式写成乘法运算的形式：34 = ，43=（－1）4= ，3)32(-=8、思考：（-2）3与 –23的意义相同么？为什么？9、计算：=-4)1( ，=-3)1( ，=-4)2( ，－24=（1）（-1 ）10，（-1）7，（-21）4，（-21）5是正数还是负数？ （2）负数的幂的符号如何确定？【巩固提升】1、()20063-是 ( )A.负数B.正数C.非负数D.以上都不对2、计算()20082007)1(1-+-的值是 ( )A.0B.-1C.1D.23、 下列各式中，不相等的是 ( )A 、(－3)2和－32B 、(－3)2和32C 、(－2)3和－23D 、|－2|3和|－23|4、任何一个数的偶次幂都是 ( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数5、一根一米长的绳子,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,第六次剩下的绳子的长度为 ( ) A.3)21(米 B.5)21(米 C. 6)21(米 D. 12)21(米6、如果n 为正整数,则=-n 2)1( ; 如果n 为非负整数,则12)1(+-n = .7、一个数的平方等于49 ，这个数是 。
1.5.1有理数的乘方导学案
有理数乘方导学案一、学习目标分析：（1）引导学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中给学生获得有理数乘方的初步经验；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想;给学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生分析、解决问题的能力。
（3）经历知识的拓展过程，激发学生独立思考和探索的愿望，使之在探索过程中形成自己的观点，在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，体会与他人合作交流的重要性。
二、教学重点与难点分析重点：有理数乘方的概念及运算难点：有理数乘方运算的符号法则三、问题情境请大家拿一张白纸出来，对折一次，如图所示折成两层，如果继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折6次后可以折成多少层，出现几条折痕呢？如果对折10 次呢？如果对折n 次呢？试一试：大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表四、填空：1、在 中，a 叫做____，n 叫做____，乘方的结果叫做____。
2、式子 表示的意义是_________。
五、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（3）、()()()666-⨯-⨯- （4）、六、想一想：（1）、522;5;52⨯有什么区别？（2）、2300；的结果是什么？n a n a 22223333⨯⨯⨯七、计算：234(1).10;10;10 ()()()234(2).10;10;10--- ()120223.11;11;11;11-==== ()()()()()20320074.11;11;11;11-=-=-=--=- 观察以上的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流。
八、课外作业：1、()30.25-的底数是 ；指数是 ；()30.25-表示 个 相乘；读作 。
2、223-的底数是 ；指数是 ；223-表示 个 相乘与13-的积；23-的底数是 ；指数是 ；23-表示 个 相乘；读作： 。
有理数的乘方导学案
3.3 有理数的乘方（1）导学案★学习目标★1、理解乘方的意义；了解乘方与幂的关系，能识别指数与底数；掌握幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算。
2、通过探究幂的符号法则，增强分析、说理的能力；通过有理数的乘方运算，体会转化的数学思想，感受数学的简洁美。
★学习重点★：乘方概念、表示及符号法则。
★学习难点★：幂、底数、指数等概念以及乘方结果符号的确定。
★课前延伸★：一、根据你所学过的有理数的乘法知识完成下列填空：1、边长为 a 的正方形的面积为 ；2、棱长为a 的正方体的体积为 ；3、212121⨯⨯= ； 4、(－2)×(－2)×(－2)×(－2) = ；5、(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)= 。
二、问题：通过上述计算结果，回忆：几个不为0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？★课内探究★：探究1：请同学们观察“课前延伸”中的5个式子，完成下面的问题。
1、你发现它们有什么共同点？2、类比1、2小题的表示方法，你能用简便方法表示3、4、5小题吗？试一试。
（直接写在题目后即可）3、变式为一般情况，则个n a a a a ⋅⋅⋅⋅可以记作 。
4、请同学们交流上述3个问题的答案，然后阅读课本61页。
5、当一个幂n a 的底数a 为分数和负数时，应注意什么？新知应用，巩固练习口答：说出下列各式的底数、指数及意义。
413 272⎪⎭⎫ ⎝⎛ ()53- 80 2探究2：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行。
你能计算下面的式子吗？动动脑筋。
例1 （1）()34- （2）421⎪⎭⎫ ⎝⎛-问题1：例1的两个幂底数都是负数，为什么结果却一个是负数一个是正数呢？ 问题2：如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？如果底数是0呢？你得到了什么结论？口答练习：说出下列幂的正负。
()127- ()912-100010 110计算练习：（1）45（2）()43- (3)232⎪⎭⎫⎝⎛ (4)321⎪⎭⎫⎝⎛-探究3：议一议（小组合作探索）问题：()43-与43-的区别在哪里？基础达标，牛刀小试1、判断下列各题是否正确①32=2 ×3 （）③32=2×2×2 （）② 2+2+2=32（）④（-3）×（-3）×（-3）×（-3）= -34（）2、填空：（1）()1012-表示____个-12相乘，-12是数，10是数，结果是（填正数或负数）；（2）732⎪⎭⎫⎝⎛底数是，指数是；（3）()97-的底数是，指数是；-79的底数是，指数是，读作；（4）把a看成幂的话，底数是，指数是；3、直接写出计算结果，看谁算得快。
有理数乘方导学案
第二章有理数及其运算9．有理数的乘方（一）一、教学目标：1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。
二、教学过程第一环节：引入情境，导入新课活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成 2 个，第 2 次分裂成 2× 2 个，第三次分裂成 2× 2× 2 个 . 因为五小时要分裂 10 次，所以第十次分裂成 2× 2× 2⋯⋯⋯× 2×2 个 . 得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实. 二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示 10 个 2 相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方 .第二环节：定义乘方，熟悉概念活动内容： 1. 归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。
指数a n运算的结果叫做幂底数2．通过练习熟悉乘方运算的有关概念.填空：（1）（-2 ）10的底数是 _______，指数是 ________，读作 _________(2)(-3)12表示 ______个 _______相乘 , 读作 _________,(3)( 1/3)8的指数是 ________, 底数是 ________读作 _______,(4)3.65的指数是 _________, 底数是 ________, 读作 _______,x m表示 ____个 _____相乘 ,指数是 ______, 底数是 _______, 读作 _________.把下列各式写成乘方的形式：(1)6×6×6； (2)2.1 × 2.1;(3)(－3)( －3)( －3)( －3) ；(4)111112222.2活动的注意事项:教科书在给出乘方运算的概念后,有关练习放在随堂练习的第一题中. 为了及时消化新知识, 要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换, 真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数.第三环节：例题练习，乘方运算活动内容：教科书例 1，例 2 分别计算：例 1：① 5 3；②（-3）4；③（-1/2）3.例 2：①( 2)3；②24；③32.4活动的注意事项：例题讲解时要让学生明确有理数的乘方运算是由有理数的乘法来进行的，例2 指明当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角 . 如（ -3 ）4不能写成-3 4，（ -1/2） 3 不能写成-1/23.要引导学生不断地回顾幂的意义.第四环节：课堂演练，符号法则活动内容：计算：（ 4）﹣（﹣ 3）2；（ 5）﹣（﹣ 2）3。
《有理数的乘方(1)》导学案-七年级上册数学人教版
《1.5.1有理数的乘方(第1课时)》导学案【学习目标】1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算.2.在生动的情境中获得有理数乘方的初步经验;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想.3.通过经历探索有理数乘方意义的过程,发现问题并解决问题.在解决问题的过程中,提高分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性.【预习案】1、做一做：将一张足够大的白纸对折，对折次数与层数有什么关系？将它对折1次，可以得到__层；将它对折2次，可以得到__层；将它对折3次，可以得到__层。
思考：对折5次，10次，30次呢？结果是多少呢?2、计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.我们知道,边长为5的正方形的面积是_____,读作:_________，记作：_________ 边长为5的正方体的体积是_________,读作:__________，记作：___________3、问题:请大家想一想,以上乘法与前面学习过的乘法有什么不同?4、阅读教材P41，归纳乘方相关内容：(1) 2×2×2×2×2×2可记为__..读作___________。
(2) a×a可记为____.读作_____________。
(3) a×a×a可记为____.读作-__________。
(4) a×a×a×a…×a可记为___..读作___________。
(5)求n个的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做.(6)在a n中，a叫作，n叫作，a n读作(又叫a的n次幂).【探究案】活动一认识乘方，理解乘方的意义1.指出下列幂的底数、指数及意义2、想一想（1）思考:请指出下列各数的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?44和； (2)2--（2）思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 和3.把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?(1) 7×7×7×7×7 (2)3×3 (3)2×2×2 (4)(-4)(-4)(-4)(-4) （5） (6) 1.3×1.3×1.3×1.3活动二 利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则例1计算： （1） （2） （3）332⎪⎭⎫ ⎝⎛- 计算： 38)1( 4)3)(2(- 43)3(- () 2214⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 计算2010192335820)8(0)7()53)(6(4)5()21)(4()2)(3()1)(2()3)(1(----观察各题的结果，你能发现什么规律？ 判断下列式子是正的还是负的？4499450101692)8()2()7()31)(6()2)(5()41)(4()1)(3()3)(2()7)(1(-------- 【检测案】1、 读作（ ），其中底数是（ ），8叫做（ ）2、3)52(-表示（ ），结果是（ ）；25-表示（ ），结果是（ ） 3、6的平方是（ ），-6的平方是（ ）；平方等于16的数是（ ），立方得-8的数是（ ）4、计算 的值是（ ） 思考：若a 为有理数，则2a 是什么数？ 若0)3(22=++-b a ，则=+2)(b a课堂小结布置作业 212121212121⨯⨯⨯⨯⨯2)53(2)53(34）（-()42-85 -()()102101100111+-+-。
人教版初中七年级上册数学《有理数的乘方》导学案
1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时有理数的乘方一、新课导入1.课题导入：大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个问题就是这节课我们要学习的乘方(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.（2）过程与方法①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.（3）情感态度培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.3.学习重、难点：重点：知道有理数乘方的意义.难点：能合理地进行乘方运算.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第41页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：注意积中各因数的特点，结合乘法算式，找出相同因数的个数与指数的关系.理解乘方、幂、底数、指数的意义.（4）自学参考提纲：①2×2×2×2×2应记作25，读作2的五次方；12×12×12×12×12应记作125，读作12的5次方；(-3)×(-3)×(-3)×(-3)应记作（-3）4，读作-3的4次方；(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)应记作（-0.3）3，读作-0.3的3次方；猜想：a·a·a…a的结果？n个a②一般地，n个相同因数a相乘，即a·a·a…a，记作a n，读作a的n 次方.求n个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做幂.在a n中，a做底数，n叫作指数.当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.特别地，一个数也可以看作这个数本身的一次方，如5就是5的一次方，即5=51，指数为1，通常省略不写.③-24与(-2)4相等吗？为什么？不相等，虽然绝对值相等，但符号不同.④你能解决之前的“拉面问题”吗？其结果是多少？26=642.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题和疑点.a.负数和分数的乘方的记法；b.-24与(-2)4的区别.②差异指导：对学习有困难的学生进行学法指导.（2）生助生：学生相互交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）有理数乘方意义的理解：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数的积的简便算式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种乘法运算，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用括号把底数括起来，以体现底数的整体性.（2）在-(-2)5中，底数是-2 ，指数是5，计算的结果是32.1.自学指导:（1）自学内容：教材第42页的例1、例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：观察例1的计算过程和结果，相互交流自己的收获.（4）自学参考提纲：①例1的计算依据是什么？乘方的定义②完成思考并填空.③底数为-1，0，1，10，0.1的幂的特性：0n=0（n为正整数）；1n=1(n为整数)；10n=100……0(1后面有n个0)；0.1n=0.00…01(小数部分1前面有n-1个0)④由②、③可得乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.⑤试确定下列算式的结果是正还是负？a.(-3)×(-3)×…×(-3)共100个（-3）b.（-2）11 c.-(-1)153正；负；正.⑥仿例2用计算器作乘方运算：a.(-11)3 b.(-0.52)4-1331；0.07311616.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题.②差异指导：指导学生的自学方法，帮助学困生解决学习中的疑难问题.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）乘方的符号法则.（2）练习：）4；-(-2)3①计算：(-1)；83；(-5)3；0.13；(-10)4；-32；（-12；8.解：1；512；-125；0.001；10000；-9；116②已知n是正整数，那么(-1)2n=1 ，(-1)2n+1=-1.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：谈自己在本节学习中的收获和存在的不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课学习中大家的态度、方法和成果进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时宜从现实生活里的具体事例出发，引导学生探究理解乘方的意义，在教学过程中采用“自主——合作——讨论——探究——交流”的教学方法，教师始终起着引领学生探寻方向的作用，即遵循“引导——帮助——点拨”的原则，真正做到数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习的组织者、引导者和合作者.这种方式可使学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，在合作学习及相互交流中形成协作意识.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（15分）在(-2)5中，底数是-2，指数是5，结果是-32.2.（15分）在-24中，底数是2，指数是4，结果是-16.3.（20分）下列各数相等的是(C)A.-33与-23B.32与-23C.-32与-(-3)2D. (-3)2与-324.（20分）计算.（1）(-3)3（2）(-2)4（3）(-1.7)2（4）(-43)3(5)-(-2)3（6）(-2)2×(-3)2 (7)-353(8)-32×(-2)3解：（1）-27；（2）16；（3）2.89；（4）-6427；（5）8；（6）36；（7）-1253；（8）72.二、综合应用（每题15分，共30分）5.（10分）平方等于9的数是几？立方等于27的数是几？解：±3；36.（10分）（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？解：（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.三、拓展延伸（20分）7.（10分）计算：(-2)2，22，（-2）3，23联系这类具体的数的乘方，你认为当a<0时，下列各式是否成立？（1）a2>0；（2）a2=(-a)2；（3）a2=-a2；（4）a3=-a3.解：4；4；-8；8.（1）（2）成立，（3）（4）不成立.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
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§2.６有理数的乘方（１）
【课前预习】
1、确定下列各式积的符号并计算：
(1)2×（－2.5）；（2）（－5）×（－7）；
（3）（－4）×6；（4） (−4)×5×(−0.25) .
2、计算：（1）３×３×３×３×３= ；
（2）（
1
2
-）×（
1
2
-）×（
1
2
-）×（
1
2
-）×（
1
2
-）= .
【课堂重点】
1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：
将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)，直到无法对折为止。
猜猜看，这时报纸有几层？
(1)对报纸对折1次，2次，3次，4次，5次等，数一数，产生多少新的小长方形(也就是多少层)？
(2)每对折一次，小长方形的个数是对折前的____倍？
(3)把实验的结果填入下表.
对折次数一次二次三次四次五次…
小长方形个数
个数用乘法可表示为
2、你还能举出类似的实例吗？
3、展示正方体纸盒，如果正方体的棱长为a，你会求正方体纸盒的面积和体积吗？
4、通过上面的探索，归纳乘方相关内容：
(1) a×a可记为____.
(2) a×a×a可记为____
(3) 2×2×2×2×2×2可记为__.
(4) a×a×a×a…×a可记为___.
(5)求n个的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做.
(6)在a n中，a叫作，n叫作，a n读作(又叫a的n次幂).
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写. 一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.
5、根据幂的相关知识填空：
(1)在52中，底数是____，指数是____，52读作____或读作____。
(2)在(-4)2中，底数是____，指数是____，读作____或读作____。
(3) 在-42中，底数是____，指数是____，读作____或读作____。
(4) a ，底数是____，指数是____。
6、学习教材例题完成“练一练” 7、计算下列各题、.并思考：
（1）
（2）
（3）你发现了正数幂与负数幂的符号有什么特点？ 与同伴交流你的想法。
写出正数幂与负数幂的符号的特点：
8、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？
【课后巩固】 1、填空题
(2)（-6）5中，底数是______，指数是______，它是指________________
-65中，底数是______，指数是______，它是指________________ 2、计算：
2
(1)5
2
(2)(
3)- 3(3)(0.2)-
2
1(4)(
);
8
-
4
(5)(2)- 4
(6)
2- 3
2(7)7
2
(8)(0.1).
--
?323253534
4
3
3
相同吗与相同吗？与
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛()()?
21,21,1,15
47
10
是正数还是负数
⎪⎭
⎫
⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛---
§2.6 有理数的乘方（2）
【课前预习】
1、观察下列各式，然后填空： 10=101； 100=10×10=102
； 1000=10×10×10=103
； 10000=10×10×10×10=104；
= =105； = =106； = =107
． 【课堂重点】 1、阅读：
（1）你知道光的速度大约是多少米∕秒吗？你知道全世界人口数大约是多少吗？（光的速度大约是300 000 000米∕秒；全世界人口数大约是6 100 000 000.）
（2）（麦粒与棋盘）如果按下述方式在棋盘上放置麦粒，那么共需多少麦粒？
在第一个方格上放一粒麦粒，第二个方格上放两粒，第三个方格放四粒，第四个方格放八粒，如此等等，每一个新的方格都比先前的方格翻一倍．
（结果：）6155517090737444461822222163432=++++++ ） 问题：你在读﹑写这些数时觉得困难吗?是否需要一个科学一点的记数法?
2、数学探究：做一做:102
=_______, 103
=_______, 104
=_______, 105
=_______. 由上可知:10n 是在1后面有n 个0,这样就可用10n 表示一个大数,如: 300 000 000 =3×100 000 000 =3×108, 6 100 000 000 =6.1×1 000 000 000 =6.1×109.
这样把一个大于10的数就记成a×10n 的形式，其中 ，n 是 .这样的记数法叫做科学记数法.
3、根据以上规律、尝试用科学记数法表示下列各数： （1）800； （2）1 800 000； （3）1 230.
思考：想一想:10的指数与原数的整数位数有关系吗?
4、通过上面的探索，得到以下等式：4 000 000=4×；
反之4×=4 000 000；
根据以上规律练习：
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1)2×；（2）6.03×； (3)5.002×
5、练习：用科学记数法表示下列各数：
(1)地球绕太阳转动,每小时约通过110 000千米；
(2)声音在空气中传播，每小时约通过1 200千米.
6、学习教材例题、完成“练一练”.
7、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？
【课后巩固】
1、用科学记数法表示下列各数:
(1) 3 210；(2)50 600； (3)100 000 000. （4）37 010 000
2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1) 2×； (2)4.68×； (3)3.07×.
3、用科学记数法表示下列各数：
(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；
(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨.
4、一天有8.64 ×104秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？。