北师大版七年级数学上册5.2 求解一元一次方程(第1课时)课件.pptx
探究新知
易错警示 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对 移动的项变号，如从2＋5x＝7得到5x＝7＋2是不对的．
2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，犯这 样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项 的区别没有分清．
巩固练习
变式训练
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ； 10－5 × (2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8；6x－2x × (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；√ (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.√
(2) x
3
3 2
x
1
Байду номын сангаас
.
解：移项，得
x 3 x 1 3. 2
合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得
x 8.
探究新知
例2 解方程：
1 x1 x3 42 解：移项，得 1 x 1 x 3 .
42
合并同类项，得 3 x 3 . 4
方程两边同除以 3 ，得 x=4. 4
你能说出利 用移项解方 程的步骤吗？
巩固练习
解下列方程：
（1）5 x 7 2 x 10
3
3
解：(1)移项，得
11 x 2 x 10 7 33
合并同类项，得 3x=-3,
系数化为1，得
x=-1.
(2) -0.3x+3=9+1.2x. (2)移项，得
-0.3x-1.2x=9-3, 合并同类项，得
-1.5x=6, 系数化为1，得
(2)1.8t 30 0.3t；
(2)移项，得
-2x+4x=3-7, 合并同类项，得
1.8t-0.3t=30, 合并同类项，得
2x=-4,
1.5t=30,
系数化为1，得
系数化为1，得
x=-2.
x=20.
课堂检测
能力提升题
(3) 1 x 1 3 x； 2
解：(3)去分母，得 x+2=6+2x, 移项，得 x-2x=6-2 ,
合并同类项，得
-x=4 ,
系数化为1，得 x=-4.
(4) 5 x 4 11 x 8 . 3 33 3
(4)去分母，得 5x+4=11x-8, 移项，得 5x-11x=-8-4 ,
合并同类项，得 -6x=-12,
系数化为1，得
x=2.
课堂检测
拓广探索题
有一些分别标有3，6，9，12，…的卡片，后一张卡片上 的数比前一张卡片上的数大3，从中任意拿相邻的三张卡片， 若它们上面的数之和为108，则拿到的是哪三张卡片？
课堂检测
基础巩固题
3. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n = 4 .
4. 如果5m
+
1与
m
+
1
互为相反数，则m的值为
1 12
.
4
4
5. 当x =_－__2__时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.
课堂检测
能力提升题
解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x；
解： (1)移项，得
x=-4.
连接中考
1.（2019•湘西州）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解 为2，则k的值为___4___．
2.（2019•成都）若m+1与-2互为相反数，则m的值为 ____1__．
课堂检测
基础巩固题
1.下列变形属于移项且正确的是( B ) A.由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0 B.由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2 C.由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5 D.由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0 2.对方程4x－5＝6x－7－3x进行变形正确的是( B ) A.4x＝6x＋5＋7－3x B.4x－6x＋3x＝5－7 C.4x－6x－3x＝5－7 D.4x－6x＋3x＝－5－7
探究新知
素养考点 移项的判断
例 下列计算，其中属于移项变形的是（ C ） A.由5+3x-2,得3x-2+5
B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5
C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9
D.由5x＝9，得x＝ 9
5
解析：利用移项的要点解题，A是代数式变形，不
是移项；B移项时符号错了；D不是移项．
北师大版 数学 七年级 上册
5.2 求解一元一次方程 （第1课时）
导入新知
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写了 一本代数书，重点论述了怎 么解方程.这本书的拉丁译本 为《对消与还原》，“对消” 与“还原”是什么意思呢？
素养目标
2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方 程.
的符号是否发生了变化？
探究新知
概念：把原方程中的某一项改变____符__号__后，从 __方__程____的一边移到__另__一__边__，这种变形叫做移项.
移项要点： (1)移项的根据是等式的基本性质1； (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号； (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边， 把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
移项 注意：移项一定要变号
步 骤
合并同类项
系数化为1
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
PPT内容若有不全，系转换 问题。内容完整，请放心 下载！
解：设这张卡片中最小的一个数为x，则另两个数分别为 x＋3、x＋6，依题意列方程，得x＋x＋3＋x＋6＝108， 解得x＝33， 所以x＋3＝36，x＋6＝39. 故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.
课堂小结
移项解一 元一次方程
把原方程中的某一项改变符号后，从
定 义
方程的一边移到另一边，这种变形叫 做移项.
1. 进一步认识解方程的基本变形——移项， 感悟解方程过程中的转化思想.
探究新知
知识点1 移项
利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变
换，观察并回答：
5x －－22 = 8
7x = 33xx －5
5x
=8 +2
7x －3x = －5
(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？
(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项
探究新知
知识点 2 利用移项解一元一次方程
例1 解下列方程：
（1）2x+6=1;
（2）3x+3=2x+7.
解:（1）移项，得 2x=1-6.
解:（2）移项，得 3x-2x=7-3.
化简，得 2x=-5.
合并同类项，得 x=4.
方程两边同除以2，得 x 5 . 2
注意: 习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边.
探究新知
归纳小结
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d
均为常数,且a≠c)的一般步骤：
移项
ax－cx=d－b
合并同类项
(a－c)x=d－b
系数化为1
巩固练习 解下列方程：
(1) 3x 7 32 2x；
解：移项，得 3x+2x=32-7 合并同类项 ，得 5x=25 系数化为1，得 x=5
合集下载
七年级数学上册第五章一元一次方程2求解一元一次方程课件(新版)北师大版
知识点三 解一元一次方程——去分母 5.(2017江西赣州期末联考)解方程 -1= 时,去分母正确的是 ( A.3x-1=2(x-1) C.3x-6=2(x-1)
x 2 x 2 x 1 3
)
B.3x-3=2(x-1) D.3x-6=2x-1
x 1 3
x 2
答案 C 方程 -1= 两边同乘6,得6 1 =6× ,即3x-6=2(x-1).
解一元一次方程的一般步骤
步骤 去分母 去括号 具体做法 在方程两边都乘各分数的分母的最小公倍数 一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号 依据 等式的基本性质2 注意事项 不要漏乘不含分母的项;分数线的括号作用
乘法对加法的分配 不要漏乘括号里的任何一项 律、去括号法则
续表
步骤 移项 合并同类项 系数化为1 具体做法 把含有未知数的项移到方程的一边,其他项移到另一边 把方程中的同类项分别合并,化成“ax=b(a≠0)”的形式
2 3
知识点三 解一元一次方程——去分母
定义 去分母 依据 做法 方程两边同时乘所有分母的 最小公倍数 一元一次方程中如果有分母,在方程的两边同 等式的基本性质2 时乘所有分母的最小公倍数,将分母去掉.这 一变形过程叫做去分母 重要 提示 (1)由于分数线相当于除号,其又有括号的作用,去分母时,如果分子是一个多项式,应该用括号把这个分子 作为一个整体用括号括起来; (2)去分母是在方程两边同时乘所有分母的最小公倍数,不能漏乘没有分母的项
温馨 提示 (1)如果括号前是“-”号,去括号后各项的符号应与原括号内相应各项的符号相反;(2)去括号时,括号前的 系数要乘括号内的每一项,不要漏乘任何一项
例2 解方程3-(x-2)=5x+1. 分析 去括号时,要注意括号前面的符号是负号时去掉括号后要改变括
5.2 第1课时 等式的基本性质 课件(共20张PPT) 北师大版数学七年级上册
x = 2。
典例精析
例2 解方程：
(1) x + 2 = 5；
(2) 3 = x - 5；
解：(1) 方程两边都减 2，得
x＋2－2＝5－2。
于是
x＝3。
(2) 方程两边都加 5，得
3＋5＝x－5＋5。
于是
8＝x。
即
x＝8。
方程的解，最 后结果要写成 x = a 的形式！
例3 解方程：(1) -3x = 15；
七年级上册数学（北师版）
第五章 一元一次方程
2 一元一次方程的解法
第1课时 等式的基本性质
教学目标
1. 理解等式的基本性质,并能用它们来解方程。 2. 运用等式的基本性质解方程,逐步展现求解方程的一般
顺序,通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思 考过程的条理性和数学结论的严密性。
重点：理解等式的基本性质,并能利用其解一元一次方程。 难点：能熟练运用等式的基本性质对方程进行变形。
m = 3 m + (-1) = 3 + (-1) → m - 1 = 3 - 1
知识总结
请用自己的语言精炼归纳出等式的基本性质：
等式的基本性质1： 等式的两边都加 (或减) 同一个代__数__式___，所得结果仍 是等式。
如果 a＝b，那么__a_±___c_＝__b__±__c____.
合作探究
据等式的基本性质_2__．
3. 应用等式的基本性质解下列方程并检验：
(1) x + 3 = 6； (3) -2x + 4 = 0；
(2) 0.2x = 4；
(4)1 1 x 3. 2
解： (1) x = 3. (2) x = 20.
(3) x 2. (4) x =－4.
典例精析
例2 解方程：
(1) x + 2 = 5；
(2) 3 = x - 5；
解：(1) 方程两边都减 2，得
x＋2－2＝5－2。
于是
x＝3。
(2) 方程两边都加 5，得
3＋5＝x－5＋5。
于是
8＝x。
即
x＝8。
方程的解，最 后结果要写成 x = a 的形式！
例3 解方程：(1) -3x = 15；
七年级上册数学（北师版）
第五章 一元一次方程
2 一元一次方程的解法
第1课时 等式的基本性质
教学目标
1. 理解等式的基本性质,并能用它们来解方程。 2. 运用等式的基本性质解方程,逐步展现求解方程的一般
顺序,通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思 考过程的条理性和数学结论的严密性。
重点：理解等式的基本性质,并能利用其解一元一次方程。 难点：能熟练运用等式的基本性质对方程进行变形。
m = 3 m + (-1) = 3 + (-1) → m - 1 = 3 - 1
知识总结
请用自己的语言精炼归纳出等式的基本性质：
等式的基本性质1： 等式的两边都加 (或减) 同一个代__数__式___，所得结果仍 是等式。
如果 a＝b，那么__a_±___c_＝__b__±__c____.
合作探究
据等式的基本性质_2__．
3. 应用等式的基本性质解下列方程并检验：
(1) x + 3 = 6； (3) -2x + 4 = 0；
(2) 0.2x = 4；
(4)1 1 x 3. 2
解： (1) x = 3. (2) x = 20.
(3) x 2. (4) x =－4.
北师大版七年级数学上册课件：5.2求解一元一次方程 (共12张PPT)
⑴ 2.4x－2=2x ； （3）3x+1=-2 ; ⑴解：移项，得2.4x-2x=2
即0.4x=2
两边除以0.4，得 x=5 (3)解：移项，得3x=-2-1 即 3x=-3 两边除以3，得 x=-1
含未知数的项宜向左移、常数项往右移。 左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。
解题后的反思 解 题 后 的 反 思
议一议
(1) 移项实际上是对方程两边进行 使用的是等式的性质 1 ;
同加减 ,
(2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 同乘除 , 使用的是等式的性质 2 .
随堂练习
观察思考
把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另 一边，这种变形 叫 移项 。
方程
4x= 3x +50
两边都减去3x得
注意:移项要变号!
4x -3x =50
一般地,把方程中的项改变符号后,从方 程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
注意
移项时,通常把含有未知数的项移到等 号的左边,把常数项移到等号的右边.
看谁解得快
解方程: 5x – 2 = 8 .
把原求解的书写格式改成：
解:方程 两边同时加上 2 , 得 5x – 2 + 2 = 8 + 2
简缩格式: 5x – 2 = 8 5x = 8 + 2 有什么规律可循?
即
5x = 10
两边同除以5 得: x = 2.
ڿ
ڿ解题后的思考
移
移 项
项
1、解下列方程： (1) 10x—3=9;
3 (3) x x 16 ; 2
随堂练习
(2) 5x —2 =7x + 16;
5.2 求解一元一次方程(第1课时) (2020秋 北师大版 七年级上册数学 教学课件PPT)
11 x 2 x 10 7 33
合并同类项，得
3x=-3,
系数化为1，得
x=-1.
5.2 求解一元一次方程/
(2) -0.3x+3=9+1.2x. (2)移项，得 -0.3x-1.2x=9-3, 合并同类项，得 -1.5x=6, 系数化为1，得 x=-4.
连接中考
5.2 求解一元一次方程/
1.（2019•湘西州）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解 为2，则k的值为___4___．
(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；√
(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.√
探究新知
5.2 求解一元一次方程/
知识点 2 利用移项解一元一次方程
例1 解下列方程：
（1）2x+6=1;
（2）3x+3=2x+7.
解:（1）移项，得 2x=1-6.
解:（2）移项，得 3x-2x=7-3.
2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，犯这 样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项 的区别没有分清．
巩固练习
5.2 求解一元一次方程/
变式训练
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ； 10－5 ×
(2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8；6x－2x ×
化简，得 2x=-5.
合并同类项，得 x=4.
方程两边同除以2，得 x 5 . 2
注意: 习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边.
探究新知
5.2 求解一元一次方程/
归纳小结
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d
北师大版七年级数学上册求解一元一次方程一PPT精品课件
5.2 求解一元一次方程（一）
学习引导
等式的基本性质：
等式的两边同时加上(或减去)同一个 代数式，所得结果仍是等式．
等式两边同时乘以(或除以)同一个不 为0的数，所得结果仍是等式．
学习引导
利用等式的性质解下列方程：
_5_x_–__2_=__8_.
解：方程两边都加上2，得 5x－2＋2＝8＋2 5_x_＝__8_＋__2 5x＝10 x＝2
点拔讲解
（1）移项时，通常把 含有未知数的项 移到 等号的左边；把 常数项 移到等号的右边. （2）移项应注意什么问题？ 移项要变号 .
例题讲解
例题：解方程 2x 3 3x 2
解： 移项，得 2x 3x 2 3
合并同类项，得
x 1
系数化为1，得
x 1
点拨：解这样的方程可分三步：
移项
学习目标
(1)通过教材阅读，具体例子，归纳移项法则，体会 移项法则的优越性。 (2)明确移项法则的依据及移项过程中容易出现的错 误。 (3)并能用移项的方法求解简单的一元一次方程。
学习重点、难点 ⒈重点：理解移项法则，准确进行移项； ⒉难点：准确进行移项求解简单的一元一次方程。
自主学习
阅读教材第135页的内容，独立完成下列各题：
等式基本性 质2
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
第一步：
;
合并同类项
第二步：
;
学习引导
等式的基本性质：
等式的两边同时加上(或减去)同一个 代数式，所得结果仍是等式．
等式两边同时乘以(或除以)同一个不 为0的数，所得结果仍是等式．
学习引导
利用等式的性质解下列方程：
_5_x_–__2_=__8_.
解：方程两边都加上2，得 5x－2＋2＝8＋2 5_x_＝__8_＋__2 5x＝10 x＝2
点拔讲解
（1）移项时，通常把 含有未知数的项 移到 等号的左边；把 常数项 移到等号的右边. （2）移项应注意什么问题？ 移项要变号 .
例题讲解
例题：解方程 2x 3 3x 2
解： 移项，得 2x 3x 2 3
合并同类项，得
x 1
系数化为1，得
x 1
点拨：解这样的方程可分三步：
移项
学习目标
(1)通过教材阅读，具体例子，归纳移项法则，体会 移项法则的优越性。 (2)明确移项法则的依据及移项过程中容易出现的错 误。 (3)并能用移项的方法求解简单的一元一次方程。
学习重点、难点 ⒈重点：理解移项法则，准确进行移项； ⒉难点：准确进行移项求解简单的一元一次方程。
自主学习
阅读教材第135页的内容，独立完成下列各题：
等式基本性 质2
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
第一步：
;
合并同类项
第二步：
;
北师大版数学七年级上册同步教学课件：5-2求解一元一次方程第1课时(共18张PPT)
•最新精品中小学课件
•3
想一想
1．解方程时如何移项？ 2．如何解简易方程？
•最新精品中小学课件
•4
填一填
1．把方程中的某一项_________ 改变符号 后， 从方程的一边移到另一边，这种变形叫做 等式的 基本性质 1 移项，移项的根据是 _______ _________ ． 2．移项合并同类项后，可将方程两边 同时乘或 _____ 除以 同一个非零数使未知数的 _________ 系数化为1，简称“系数化为1”.
1.D 2.D 3.B 4.D 5.20. 6.-1 7.移项 8.
合并同类项
系数化为
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•16
本节课主要内容： 1.移项法则. 2.利用移项解一元一次方程.
•最新精品中小学课件
•17
习题5.2
1,2
•最新精品中小学课件
•18
解析：A中应变形为－x＝4－10；C中不是移项，只 是交换了位置，正确的移项是－2x＋x＝4－10；D中应 变形为－4x－x＝8－3，只有B是正确的．
答案：B
解题规律：可以同时移动多项，每一项都要 改变符号后再移项．一般含有未知数的项在左边， 常数项在右边． •7 •最新精品中小学课件
练一练
1．通过移项，将方程变形错误的是( ) A．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝－4－3 B．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7 C．由5y－2＝－6，得5y＝－4 D．由x＋3＝2－4x，得5x＝－1
2．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值
为( )
A ．2 C ．4
B ．3 D ．5
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•12
3．下列各方程的变形，正确的有(
5.2 第1课时 等式的基本性质 教学课件北师大版(2024)数学七上
B. 由5 + 1 = 6 得5 = 6 + 1
C. 由2( + 1) = 2 + 1得 + 1 = + 1
D. 由2 + 3 = －6 得2 = －18
随堂训练
3、解方程：
(1)x-9=8；
(3)3a+4=-13；
(5)8y=4y+1。
(2)5-y=-16；
2
(4) -1=5；
(2)若 = ，则 −= − ；
(3)若 = ， 则 = ；
(4)若 = ,，且 ≠0
时，则
= 。
知识讲解
例1 利用等式的性质解下列方程：
(1) x＋2=5;
（2）3=x-5。
解：(1)方程两边都减2，得
x＋2－2＝5－2，
于是
x＝3。
(2)方程两边都加5，得
化简，得
3a= -15，
方程两边都除以3，
得
a= -5 。
(4)
2
-1=5
3
解：方程两边都加1，得
2
x-1+1=5+1，
3
2
化简，得 x=6，
3
方程两边都乘 ，
得
x=9 。
随堂训练
(5)8y=4y+1
解：方程两边都减4y，
得 8y-4y=4y+1-4y，
于是
4y=1，
方程两边都除以4，
1
得 y=
第五章 一元一次方程
第五章 一元一次方程
2 一元一次方程的解法
第1课时 等式Байду номын сангаас基本性质
C. 由2( + 1) = 2 + 1得 + 1 = + 1
D. 由2 + 3 = －6 得2 = －18
随堂训练
3、解方程：
(1)x-9=8；
(3)3a+4=-13；
(5)8y=4y+1。
(2)5-y=-16；
2
(4) -1=5；
(2)若 = ，则 −= − ；
(3)若 = ， 则 = ；
(4)若 = ,，且 ≠0
时，则
= 。
知识讲解
例1 利用等式的性质解下列方程：
(1) x＋2=5;
（2）3=x-5。
解：(1)方程两边都减2，得
x＋2－2＝5－2，
于是
x＝3。
(2)方程两边都加5，得
化简，得
3a= -15，
方程两边都除以3，
得
a= -5 。
(4)
2
-1=5
3
解：方程两边都加1，得
2
x-1+1=5+1，
3
2
化简，得 x=6，
3
方程两边都乘 ，
得
x=9 。
随堂训练
(5)8y=4y+1
解：方程两边都减4y，
得 8y-4y=4y+1-4y，
于是
4y=1，
方程两边都除以4，
1
得 y=
第五章 一元一次方程
第五章 一元一次方程
2 一元一次方程的解法
第1课时 等式Байду номын сангаас基本性质
北师大版七年级数学上册课件：5.2求解一元一次方程(一)(共19张PPT)
这个变形相当于把 ③ 中的 “5x”这一项 解：两边都减去 5x ,得 这个变形相当于把 ①中的 “– 2”这一项 归纳判断一元一次方程的条件： 移项，得 ３ｘ－２ｘ＝４＋５
移项的依据是等式的基本性质1 （１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５
一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边 解方程 -2x + 5=4 - 3x 等式的性质 移项的依据是等式的基本性质1
5x－2 = 8
5x –-215= 8
①
5x = 8+2
4x = 8 +2
②
由方程 ① 到方程 ② ,这个变形相当于 把 ①中的 “– 2”这一项从方程的左边移到 了方程的右边.
“– 2”这项移动后，发生了
什么变化?
改变了符号
2x = 5x －21 2x－5x= －21
2x = 55xx – 21 ③ 2x –5x = – 21 ④
的未知数的值叫做方程的解。一元方 2x－5x= －21
移项应注意：移项要变号 从方程的左边移到
程的解也叫根 一元一次方程的一般形式是：
移项应注意：移项要变号 解:两边都加上 2 ,得
检验一个数是不是方程的解的步骤： 这个变形相当于把 ①中的 “– 2”这一项
比一比看谁能行 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边 即
例2 解方程 4x－15=9
解: 移项，得
4x=9+15． 合并同类项，得
4x=24．
系数化为1，得 x=6．
练习: 解方程
（ 1） 5x37
解:两边都加上15,得
4x=9+15
合并同类项，得
移项的依据是等式的基本性质1 （１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５
一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边 解方程 -2x + 5=4 - 3x 等式的性质 移项的依据是等式的基本性质1
5x－2 = 8
5x –-215= 8
①
5x = 8+2
4x = 8 +2
②
由方程 ① 到方程 ② ,这个变形相当于 把 ①中的 “– 2”这一项从方程的左边移到 了方程的右边.
“– 2”这项移动后，发生了
什么变化?
改变了符号
2x = 5x －21 2x－5x= －21
2x = 55xx – 21 ③ 2x –5x = – 21 ④
的未知数的值叫做方程的解。一元方 2x－5x= －21
移项应注意：移项要变号 从方程的左边移到
程的解也叫根 一元一次方程的一般形式是：
移项应注意：移项要变号 解:两边都加上 2 ,得
检验一个数是不是方程的解的步骤： 这个变形相当于把 ①中的 “– 2”这一项
比一比看谁能行 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边 即
例2 解方程 4x－15=9
解: 移项，得
4x=9+15． 合并同类项，得
4x=24．
系数化为1，得 x=6．
练习: 解方程
（ 1） 5x37
解:两边都加上15,得
4x=9+15
合并同类项，得
北师大版(2024)数学七年级上册5.2一元一次方程的解法 第1课时 等式的基本性质 课件
分层设计 数学 BS 七年级 上
思考
a
b
a
b
a a
b b
3a ＝ _____
3b
_____
a ＝ _____
b
_____
从右到左，等式发生了怎样的变化？
等式的两边都乘同一个
等式的两边都除以同一个数，等式仍然成立.
数(或除以同一个不为0
的数)，所得结果仍是
等式.
分层设计 数学 BS 七年级 上
新知小结
左边＝－3×(－5)＝15,右边＝15，左边＝右边，
所以x＝3是x＋2＝5的解。
分层设计 数学 BS 七年级 上
典例精析
(2)－ －2＝10
3
解:(2)方程的两边都加 2，得
－ －2＋2＝10＋2。
3
化简，得
－ ＝12。
3
方程的两边都乘－3，得
n＝－36。
检验：将n＝－36代人方程的左边,得方程
依据： 等式的基本性质1 。
（2）若
x ＝－1，则 x
依据： 等式的基本性质2
－
＝
。
。
随堂检测
3.解方程：4x－3＝x ＋9。
解：方程两边同时减 x ，得
方程两边同时加3，得
3 x －3＝9。
3 x ＝12。
方程两边同时除以3，得
x ＝4。
检验：将x＝4代人方程的左边,得方程
左边＝4×4－3＝13,右边＝4＋9＝13，左边＝右边，
所以x＝4是4x－3＝x＋9的解。
课堂总结
等式的基
本性质1
等式的基
本 性 质
等式的基
本 性 质 2
北师大版七年级上册数学5.2.2求解一元一次方程(第1课时)PPT课件
移项 注意：移项一定要变号
步 骤
合并同类项
系数化为1
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
均为常数,且a≠c)的一般步骤：
移项
ax-cx=d-b合并同源自项 系数化为1(a-c)x=d-b
x
=
d a
− −
b c
巩固练习
解下列方程： (1)3x+7=32-2x；
解：移项，得 3x+2x=32-7 合并同类项 ，得 5x=25 系数化为1，得 x=5
(2) x-3=32x+1 .
解：移项，得
（2）3x+3=2x+7.
解:（1）移项，得 2x=1-6. 解:（2）移项，得 3x-2x=7-3.
化简，得 2x=-5.
合并同类项，得 x=4.
方程两边同除以2，
得x=-52.
注意: 习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边.
探究新知
归纳小结
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d
解： (1)移项，得 -2x+4x=3-7, 合并同类项，得
2x=-4, 系数化为1，得
x=-2.
(2)移项，得 1.8t-0.3t=30, 合并同类项，得
1.5t=30,
系数化为1，得 x=20.
课堂检测
能力提升题
(3)12x+1=3+x; 解： (3)去分母，得
x+2=6+2x,
移项，得
x-2x=6-2 ,
课堂检测
基础巩固题
1.下列变形属于移项且正确的是( B ) A.由2x-3y+5=0，得5-3y+2x=0 B.由3x-2=5x+1，得3x-5x=1+2 C.由2x-5=7x+1，得2x+7x=1-5 D.由3x-5=-3x，得-3x-5-3x=0 2.对方程4x-5=6x-7-3x进行变形正确的是( B ) A.4x=6x+5+7-3x B.4x-6x+3x=5-7 C.4x-6x-3x=5-7 D.4x-6x+3x=-5-7