湖北省咸宁市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省咸宁市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．） (共10题；共30分)
1. （3分）下列函数中，自变量的取值范围是x≥3的是（）
A .
B .
C . y=x-3
D .
2. （3分）(2019·梧州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）
A . 24
B . 16
C . 14
D . 12
3. （3分）下列计算，正确的是（）
A .
B .
C . D
D .
4. （3分） (2019八下·合肥期末) 11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
5. （3分）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．
A . π
B . 24π
C . π
D . 12π
6. （3分） (2020八下·中山期末) 某市五月份连续五天的日最高气温分别为33、30、31、31、29（单位：ºC），这组数据的众数是（）
A . 29
B . 30
C . 31
D . 33
7. （3分） (2019九上·大通月考) 若是二次函数，则m的值为（）
A . 2
B . -2
C . 2或-2
D . 0
8. （3分）正方形具有而一般菱形不具有的性质是（）
A . 四条边都相等
B . 对角线互相垂直平分
C . 对角线相等
D . 每一条对角线平分一组对角
9. （3分）如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E ， EC＝5，则BC的长为（）
A . 9
B . 12
C . 15
D . 18
10. （3分）方程2x+12=0的解是直线y=2x+12（）.
A . 与y轴交点的横坐标
B . 与y轴交点的纵坐标
C . 与x轴交点的横坐标
D . 与x轴交点的纵坐标
二、填空题（本大题共6小題，每小题3分，满分18分） (共6题；共18分)
11. （3分）(2018·德州) 如图, 为的平分线. , . .则点到射线的距离为________．
12. （3分）如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是________；反比例函数关系式是________.
13. （3分）与最简二次根式能合并，则m=________．
14. （3分）(2020·陕西模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=4 ，D为BC边的中点，E，F分别是线
段AC，AD上的动点，且AF=CE，则BE+CF的最小值是________。
15. （3分）(2017·常州模拟) 已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则这组数据的方差是________．
16. （3分）(2020·苏州模拟) 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+4与x轴、 y轴正半轴分别交于点A、B、D，且点B的坐标为（4，0），点C在抛物线上，且与点D的纵坐标相等，点E在x轴上，且BE＝AB，连接CE，取CE的中点F，则BF的长为________．
三、解答题（本大题共7题，满分52分。
） (共7题；共43分)
17. （5分）（1）计算：（2）用配方法解方程：．
18. （5分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？
19. （5分） (2017八下·兴化期中) 已知函数，与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当时，．求y与x的函数表达式．
20. （5分） (2018八上·苏州期末) “春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、菜馅（C）、三丁馅（D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民人数是________人；
（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）
（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；
（4）若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数．
21. （2分）(2016·大庆) 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，
注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．
（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．
（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．
22. （10分）(2017·洛宁模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD=4，AC=4 ，求垂线段OE的长．
23. （11分） (2019八下·吴兴期末) 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E。
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH；
（3）在(2)的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：
①求M点的坐标。
②直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积(图中阴影部分)
参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、答案：略
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本大题共6小題，每小题3分，满分18分） (共6题；共18分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本大题共7题，满分52分。
） (共7题；共43分)
17-1、答案：略
18-1、
19-1、答案：略
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、答案：略21-2、答案：略
22-1、
22-2、
22-3、答案：略23-1、答案：略
23-2、
23-3、答案：略。
咸宁市八年级下学期数学期末考试试卷
咸宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . 2B . 2或-2C . －2D . 02. （2分） (2017八下·盐都期中) 下列等式成立的是（）A . + =B . =C . =D . =﹣3. （2分）(2018·淮安) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）。
A . 20B . 24C . 40D . 484. （2分） (2020八上·北仑期末) △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题为真命题的（）A . 如果∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是直角三角形B . 如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形C . 如果a：b：c=1：2：2，则△ABC是直角三角形D . 如果a：b：c=3：4：，则△ABC是直角三角形5. （2分）在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b 与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）A . b＞2B . ﹣2＜b＜2C . b＞2或b＜﹣2D . b＜﹣26. （2分）一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（）A . 1：2：1B . 1：：1C . 1：4：1D . 12：1：27. （2分）(2019·长春模拟) 如图，在第一象限内，点P（2，3）、M（a，2）是双曲线上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为（）A . 1．B . 3．C . 2．D . ．8. （2分） (2019九上·萧山开学考) 为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲：12,13,14,15,10,16,13,11,15,11；乙：11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.要比较哪块地小麦长得比较整齐，我们应选择的统计量是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差9. （2分） (2017八下·定州期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD 交BC于点E，若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为（）A . 6cmB . 8cmC . 10cmD . 12cm10. （2分）(2017·台州) 如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG 分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（）A .B . 2C .D . 4二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2017·百色) 若分式有意义，则x的取值范围为________．12. （2分） (2017·绵阳模拟) 把△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得到△AB′C′，即如图，∠BAB′=θ， = = =n，我们将这种变换记为[θ，n]．△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，那么θ=________，n=________．13. （1分） (2017八下·苏州期中) 如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°，连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE=60°，按此规律下去，则第n个菱形的边长为________．14. （1分） (2020八上·青岛期末) 某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是________分15. （1分） (2017八下·新野期末) 已知直线y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的图象如图所示，若无论x 取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为________．三、解答题 (共8题；共81分)16. （5分）化简方程：（﹣x+2）÷，其中x=3tan30°﹣（3.14﹣π）0 ．17. （10分） (2019八下·广安期中) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC 的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）证明：BD=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．18. （10分）(2020·云南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象 y=交于点 A(1，2)，点B(m，-2).分别过A，B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，再以AC，BD为半径作⊙A和⊙B.（1）求反比例函数的解析式及m的值；（2）求图中阴影部分的面积.19. （10分） (2017八下·海安期中) 某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了今年3月份这3种文具盒共销售600个，并绘制统计图如下：（1）请把条形统计图补充完整．（2）小亮认为:该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为(元)，你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确，请计算出总的平均销售价格．20. （10分） (2017八下·越秀期末) 2016年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷．现已知A品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1元/半小时，不足半小时按半小时计算．内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价0.1元/半小时，骑行单价最低可降至0.1元/半小时（比如，某用户邀请了3位好友，则骑行单价为0.7元/半小时）．B品牌共享单车计费方式为：0.5元/半小时，不足半小时按半小时计算．（1）某用户准备选择A品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x名（x为整数，x≥0），该用户的骑行单价为y元/半小时．请写出y关于x的函数解析式．（2）若有A，B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议．21. （6分）(2019·扬州模拟) 如图，四边形ABCD为矩形，点E是边BC的中点，AF∥ED，AE∥DF（1）求证：四边形AEDF为菱形；（2）试探究：当AB：BC＝________，菱形AEDF为正方形？请说明理由.23. （15分）直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点E从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BO向O点移动（不考虑点E与B、O两点重合的情况），过点E作EF∥AB，交x轴于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，与点A对应的点记作点C，与点B对应的点记作点D，得到四边形CDEF，设点E的运动时间为t 秒．（1）画出当t=2时，四边形ABEF沿直线EF折叠后的四边形CDEF（不写画法）（2）在点E运动过程中，CD交x轴于点G，交y轴于点H，试探究t为何值时，△CGF的面积为；（3）设四边形CDEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共81分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、23-1、23-2、。
2024届湖北省咸宁市咸安区数学八年级第二学期期末质量检测试题含解析
2024届湖北省咸宁市咸安区数学八年级第二学期期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A．众数B．方差C．平均数D．中位数2．若不等式组2111xx a-⎧⎨+⎩＜＞恰有两个整数解，则a的取值范围是（）A．-1≤a＜0 B．-1＜a≤0 C．-1≤a≤0 D．-1＜a＜0 3．下列函数中是一次函数的为()A．y＝8x2B．y＝x＋1 C．y ＝8xD．y＝11x+4．如图，已知正方形ABCD的边长为10，E在BC边上运动，取DE的中点G，EG绕点E顺时针旋转90°得EF，问CE长为多少时，A、C、F三点在一条直线上（）A．83B．65C．103D．325．下列平面图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．点（2，﹣4）在反比例函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）7．已知直线y ＝－x ＋4与y ＝x ＋2如图所示，则方程组42y x y x =-+⎧⎨=+⎩的解为( )A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．13x y =⎧⎨=⎩C ．04x y =⎧⎨=⎩D ．40x y =⎧⎨=⎩8．一个不透明的袋子中装有21个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于1．4，则小英估计袋子中白球的个数约为（ ）A ．51B ．31C ．12D ．89．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D 为BC 上一点，要使点D 到AB 的距离等于DC ，则必须满足（ ） A ．点D 是BC 的中点B ．点D 在∠BAC 的平分线上C ．AD 是△ABC 的一条中线D ．点D 在线段BC 的垂直平分线上10．如图，ABC ∆中，AB AC =，40A ∠=，将ABC ∆绕点B 逆时针旋转得到EBD ∆，若点C 的对应点D 落在AB 边上，则旋转角为（ ）A ．140B ．80C ．70D ．4011．如图，要测量的A 、C 两点被池塘隔开，李师傅在AC 外任选一点B ，连接BA 和BC ，分别取BA 和BC 的中点E 、F ，量得E 、F 两点间距离等于23米，则A 、C 两点间的距离为（ ）A ．46B ．23C ．50D ．2512．下面式子是二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．a二、填空题（每题4分，共24分）13．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=8cm ，则阴影部分的面积是_____cm 1．14．已知方程23221x y k x y k +=-⎧⎨+=-+⎩的解满足x ﹣y ≥5，则k 的取值范围为_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是矩形，AD ∥x 轴，A(-3，32)，AB=1，AD=2，将矩形ABCD 向右平移m 个单位，使点A ，C 恰好同时落在反比例函数y=k x的图象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函数的解析式为______．16．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=______.17．2018﹣2019赛季中国男子篮球职业联赛（CBA ），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为380场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x 支，则可列方程为_____．18．抛物线22(4)5y x =-+的顶点坐标是__________．三、解答题（共78分）19．（8分）已知关于x 的方程x 2-3x +c =0有两个实数根．（1）求c 的取值范围；（2）若c 为正整数，取符合条件的c 的一个值，并求出此时原方程的根．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ．（1）求证：CD=BE ；（2）若AB=4，点F 为DC 的中点，DG⊥AE，垂足为G ，且DG=1，求AE 的长．21．（8分）如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积．22．（10分）某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过7500元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表．服装进价（元/件）售价（元/件）A 80 120B 60 90其中购进A种服装为x件，如果购进的A、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题．（1）求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）该商场对A种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大？23．（10分）已知，▱ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．(1)如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．(2)如图1，求AF的长．(3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t 秒，若当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．24．（10分）在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；（1）这次调查获取的样本容量是；（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是；中位数是；（3）求这次调查获取的样本数据的平均数；（4）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．25．（12分）先化简，再求代数式22221(1)11a a aaa a-+-+÷+-的值，其中12a=.26．一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【题目详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少. 故本题选：D.【题目点拨】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.2、A【解题分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有两个整数解即可确定整数解，从而得到关于a 的不等式，求得a 的范围．【题目详解】2111x x a -⎧⎨+⎩＜①＞②， 解①得x ＜1，解②得x ＞a-1，则不等式组的解集是a-1＜x ＜1．又∵不等式组有两个整数解，∴整数解是2，-1．∴-2≤a -1-＜-1，解得：-1≤a ＜2．故选A ．【题目点拨】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3、B【解题分析】根据一次函数的定义逐一分析即可.【题目详解】解:A 、自变量次数不为1，故不为一次函数;B 、是一次函数;C 、为反比例函数;D 、分母中含有未知数不是一次函数.所以B 选项是正确的.【题目点拨】本土主要考查一次函数的定义：一次函数的定义条件是函数形式为y=kx+b （k 、b 为常数,k ≠0,自变量次数为1）. 4、C【解题分析】过F 作BC 的垂线，交BC 延长线于N 点，连接AF ．只要证明Rt △FNE ∽Rt △ECD ，利用相似比2：1解决问题．再证明△CNF 是等腰直角三角形即可解决问题．【题目详解】过F作BC的垂线，交BC延长线于N点，连接AF.∵∠DCE=∠ENF=90°,∠DEC+∠NEF=90°,∠NEF+∠EFN=90°, ∴∠DEC=∠EFN，∴Rt△FNE∽Rt△ECD，∵DE的中点G,EG绕E顺时针旋转90°得EF，∴两三角形相似比为1:2，∴可以得到CE=2NF,NE=12CD=5.∵AC平分正方形直角，∴∠NFC=45°，∴△CNF是等腰直角三角形，∴CN=NF，∴CE=23NE=235=103，故选C.【题目点拨】本题考查正方形的性质和旋转的性质，解题的关键是掌握正方形的性质和旋转的性质.5、B【解题分析】根据中心对称图形的概念求解．【题目详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选B ．【题目点拨】本题考查中心对称图形．6、D【解题分析】∵点（2，-4）在反比例函数y=k x 的图象上， ∴k =2×（-4）=-1．∵A 中2×4=1；B 中-1×（-1）=1；C 中-2×（-4）=1；D 中4×（-2）=-1，∴点（4，-2）在反比例函数y=k x 的图象上． 故选D ．【题目点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出反比例系数k ，解决该题型题目时，结合点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k 值是关键．7、B【解题分析】二元一次方程组42y x y x =-+⎧⎨=+⎩的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线y ＝－x ＋4与y ＝x ＋2的交点坐标13x y =⎧⎨=⎩． 故选B点睛：本题考查了一次函数与二元一次方程组．二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点． 8、B【解题分析】设白球个数为x 个，白球数量÷袋中球的总数=1-14=1.6，求得x【题目详解】解：设白球个数为x 个，根据题意得，白球数量÷袋中球的总数=1-14=1.6， 所以0.620x x =+， 解得30x =故选B【题目点拨】本题主要考查了用评率估计概率.9、B【解题分析】根据角平分线的判定定理解答即可．【题目详解】如图所示，DE为点D到AB的距离．∵DC＝DE，∠C＝90°，DE⊥AB，∴AD平分∠CAD，则点D在∠BAC的平分线上．故选B．【题目点拨】本题考查了角平分线的判定，掌握到角的两边的距离相等的点在角的平分线上是解题的关键．10、C【解题分析】先根据等腰三角形的性质求得∠ABC=∠C=70°，继而根据旋转的性质即可求得答案.【题目详解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=12(180°-∠A)=12×140°=70°，∵△EBD是由△ABC旋转得到，∴旋转角为∠ABC=70°，故选C．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，旋转的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.11、A【解题分析】试题分析：∵点EF分别是BA和BC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴AC=2EF=2×23=46米．故选A．考点：三角形中位线定理．12、A【解题分析】分析：直接利用二次根式定义分析得出答案．详解：A、，∵a2+1＞0，∴是二次根式，符合题意；B、是三次根式，不合题意；C、，无意义，不合题意；D、a是整式，不合题意．故选A．点睛：此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的定义是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、2【解题分析】根据含30度角的直角三角形的性质求出AC的长，然后证明∠AFC＝45°，得到CF的长，再利用三角形面积公式计算即可．【题目详解】解：∵∠B＝30°，∠ACB＝90°，∠E＝90°，AB＝2cm，∴AC＝4cm，BC∥ED，∴∠AFC＝∠D＝45°，∴AC＝CF＝4cm，∴阴影部分的面积＝12×4×4＝2（cm1），故答案为：2．【题目点拨】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，求出AC＝CF＝4cm是解答此题的关键．14、k≥1【解题分析】两方程相减可得x﹣y＝4k﹣3，根据x﹣y≥5得出关于k的不等式，解不等式即可解答．【题目详解】两方程相减可得x﹣y＝4k﹣3，∵x﹣y≥5，∴4k﹣3≥5，解得：k≥1，故答案为：k≥1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，根据题意列出关于k的不等式是解题的关键．15、y=3 2x【解题分析】由四边形ABCD是矩形，得到AB=CD=1，BC=AD=2，根据A（-3，32），AD∥x轴，即可得到B（-3，12），C（-1，1 2），D（-1，32）；根据平移的性质将矩形ABCD向右平移m个单位，得到A′（-3+m，32），C（-1+m，12），由点A′，C′在在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，得到方程32（-3+m）=12（-1+m），即可求得结果．【题目详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=1，BC=AD=2，∵A（-3，32），AD∥x轴，∴B（-3，12），C（-1，12），D（-1，32）；∵将矩形ABCD向右平移m个单位，∴A′（-3+m，32），C（-1+m，12），∵点A′，C′在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，∴32（-3+m）=12（-1+m），解得：m=4，∴A′（1，32），∴k=32，∴反比例函数的解析式为：y=32x．故答案为y=32x．【题目点拨】本题考查了矩形的性质，图形的变换-平移，反比例函数图形上点的坐标特征，求反比例函数的解析式，掌握反比例函数图形上点的坐标特征是解题的关键．16、1.【解题分析】a ，小数部分为b ，∴a =1，b 1，-b 1)=1．故答案为1．17、x （x ﹣1）＝1【解题分析】设参赛队伍有x 支，根据参加篮球职业联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛1场，可列出方程．【题目详解】设参赛队伍有x 支，根据题意得：x （x ﹣1）=1故答案为x （x ﹣1）=1．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据总比赛场数做为等量关系列方程求解．18、(4,5)【解题分析】根据顶点式函数表达式即可写出.【题目详解】抛物线22(4)5y x =-+的顶点坐标是(4,5)故填(4,5)【题目点拨】此题主要考查二次函数的顶点坐标，解题的关键是熟知二次函数的解析式特点.三、解答题（共78分）19、（1）c ≤94；（1）当c =1时，x 1=1，x 1=1；当c =1时，x 1=32+，x 1=352【解题分析】（1）先根据方程有两个实数根可知△≥0，由△≥0可得到关于c 的不等式，求出c 的取值范围即可；（1）由（1）中c的取值范围得出符合条件的c的正整数值，代入原方程，利用因式分解法或求根公式即可求出x的值．【题目详解】（1）解：∵方程有两个实根，∴△=b1-4ac=9-4c≥0，∴c≤94；（1）解：∵c≤94，且c为正整数，∴c=1或c=1．取c=1，方程为x1-3x+1=0，∴（x-1）（x-1）=0 解得：x1=1，x1=1．也可如下：取c=1，方程为x1-3x+1=0，解得：x1= x1352．【题目点拨】本题考查了根的判别式以及解一元二次方程．根据方程的特征熟练选择合适的解法是解答本题的关键．20、（1）详见解析；（2）【解题分析】（1）根据AD//BE可得∠DAE=∠E，由AE平分∠BAD可得∠DAE=∠EAB进而可得∠EAB=∠E，即可证明CD=BE.（2）根据平行四边形的性质可知AD=DF，由DF=CF，∠DAF=∠E，∠ADF=∠FCE可证明△ADF≌△E CF，得AF=EF，由DG是等腰三角形ADF的高可知AG=GF，根据勾股定理可求出AG的长，由AE=2AF求出AE的长即可.【题目详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD//AB，∴∠DAE=∠E，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠EAB，∴∠EAB=∠E，∴CD=BE.（2）∵CD//AB.∴∠BAF=∠DFA.∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠EAB，∴∠DAF=∠DFA.∴DA=DF.∵F为DC中点，AB=4，∴DF=CF=AD=2，∵DG⊥AE，DG=1，∴AG=GF=3，AF=2AG=23，∵∠DAF=∠E，∠ADF=∠FCE，DF=CF.∴△ADF≌△ECF.∴AF=EF.∴AE=2AF=43.【题目点拨】本题考查平行四边形的性质，勾股定理及全等三角形的判定等，熟练掌握相关知识是解题关键.21、24m2【解题分析】连接AC，利用勾股定理逆定理可以得出△ABC是直角三角形，用△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．【题目详解】连接AC ，∵∠ADC=90°∴在Rt△ADC中，AC2= AD2+CD2=42+32=25，∵AC2+BC2=25+122=169, AB2=132=169，∴AC2+BC2= AB2 ，∴∠ACB=90°，∴S=S△ACB－S△ADC=12×12×5－12×4×3=24m2答：这块地的面积是24平方米考点：1.勾股定理的逆定理2.勾股定理22、（1）y＝10x+3000（65≤x≤75）；（2）方案1：当0＜a＜10时，购进A种服装75件，B种服装25件；方案2：当a ＝10时，按哪种方案进货都可以；方案3：当10＜a＜20时，购进A种服装65件，B种服装35件．【解题分析】（1）根据题意可知购进A 种服装为x 件，则购进B 种服装为（100-x ），A 、B 两种服装每件的利润分别为40元、30元，据此列出函数关系式，然后再根据A 种服装不少于65件且购进这100件服装的费用不得超过7500元，求出x 的取值范围即可；（2）根据题意列出含有a 的一次函数解析式，再根据一次函数的性质求解即可.【题目详解】解：（1）∵80x +60（100﹣x ）≤7500，解得：x ≤75，∴y ＝40x +30（100﹣x ）=10x +3000（65≤x ≤75）；（2）∵y ＝（40﹣a ）x +30（100﹣x ）＝（10﹣a ）x +3000，方案1：当0＜a ＜10时，10﹣a ＞0，y 随x 的增大而增大，所以当x ＝75时，y 有最大值，则购进A 种服装75件，B 种服装25件；方案2：当a ＝10时，无论怎么购进，获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案3：当10＜a ＜20时，10﹣a ＜0，y 随x 的增大而减小，所以当x ＝65时，y 有最大值，则购进A 种服装65件，B 种服装35件．【题目点拨】一次函数在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意列出一次函数解析式并熟练掌握其性质是解题的关键.23、 (1)证明见解析；(2)AF ＝5；(3)以A ，C ，P ，Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，t ＝203秒． 【解题分析】（1）先证明四边形ABCD 为平行四边形，再根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形作出判定；（2）根据勾股定理即可求AF 的长；（3）分情况讨论可知，P 点在BF 上，Q 点在ED 上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可；【题目详解】解：（1）四边形ABCD 是矩形， //AD BC ∴，CAD ACB ∴∠=∠，AEF CFE ∠=∠． EF 垂直平分AC ，OA OC ∴=．在AOE ∆和COF ∆中，CAD ACB AEF CFE OA OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOE COF AAS ∴∆≅∆，()OE OF AAS ∴=．OA OC =，∴四边形AFCE 是平行四边形，EF AC ⊥，∴四边形AFCE 为菱形．（2）设菱形的边长AF CF xcm ==，则(8)BF x cm =-，在Rt ABF ∆中，4AB cm =，由勾股定理，得2216(8)x x +-=，解得：5x =，5AF ∴=．（3）由作图可以知道，P 点AF 上时，Q 点CD 上，此时A ，C ，P ，Q 四点不可能构成平行四边形；同理P 点AB 上时，Q 点DE 或CE 上，也不能构成平行四边形．∴只有当P 点在BF 上，Q 点在ED 上时，才能构成平行四边形，∴以A ，C ，P ，Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC QA ∴=，点P 的速度为每秒5cm ，点Q 的速度为每秒4cm ，运动时间为t 秒，PC t ∴=，120.8QA t =-，120.8t t ∴=-， 解得：203t =．∴以A ，C ，P ，Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，203t =秒． 【题目点拨】 此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质的运用，菱形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，平行四边形的判定及性质的运用，解答时分析清楚动点在不同的位置所构成的图形的形状是解答本题的关键．24、（1）1（2）30，2（3）平均数是2.5元（4）该校本学期计划购买课外书的总花费为220元【解题分析】(1)根据条形统计图中的数据可以求得这次调查获取的样本容量；(2)根据条形统计图中的数据以及众数和中位数的定义即可得到答案；(3) 根据平均数的算法进行计算即可得到答案；(4)计算总学生人数乘以平均花费即可得到答案.【题目详解】（1）6+12+10+8+4＝1，故答案为：1．（2）众数是30元，中位数是2元，故答案为：30，2．（3）x -＝2063012501080810046121084⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++＝2.5元， 答：平均数是2.5元．（4）1000×2.5＝220元， 答：该校本学期计划购买课外书的总花费为220元．【题目点拨】本题考查条形统计图、众数、中位数和平均数，解题的关键是掌握条形统计图、众数、中位数和平均数. 25、2-【解题分析】先将括号内式子通分化简，再与右侧式子约分，最后代入求值.【题目详解】 解：原式()()()222a 1a 11111a a a a a +-⎛⎫-=- ⎪++-⎝⎭ ()()()2a 1a 1111a a +-=+-11a =- 当12a =时， 原式12112==-- 【题目点拨】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.26、（1） 乙队单独做需要1天完成任务（2） 甲队实际做了3天，乙队实际做了4天【解题分析】（1）根据题意，由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1”列方程求解即可．（2）根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x 与y 的关系式；根据x 、y 的取值范围得不等式，求整数解．【题目详解】解：（1）设乙队单独做需要x 天完成任务，根据题意得()11203020140x⨯+⨯+=， 解得 x=1．经检验x=1是原方程的解．答：乙队单独做需要1天完成任务．（2）根据题意得x y 140100+=，整理得5y 100x 2=-． ∵y ＜70，∴5100x 2-＜70，解得 x ＞2． 又∵x ＜15且为整数，∴x=13或3．当x=13时，y 不是整数，所以x=13不符合题意，舍去；当x=3时，y=1－35=4．答：甲队实际做了3天，乙队实际做了4天．。
湖北省咸宁市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省咸宁市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·遵义模拟) 函数y＝＋中自变量x的取值范围是（）A . x≤2B . x≠－1C . x≤2且x≠0D . x≤2且x≠－12. （2分） (2017九上·西湖期中) 有一座圆弧形的拱桥，桥下水平宽，拱顶高出水平面，现有一货船，送一箱货欲从桥下经过，已知货箱（货箱底与水平面持平）宽，至多能截（）的货．A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·昭通期末) 一组数据：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（）A . 6和6B . 8和6C . 6和8D . 8和164. （2分）下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A . a=7，b=24，c=25B . a=1.5，b=2，c=2.5C . a= ，b= ，c=D . a=15，b=8，c=175. （2分）计算的结果是（）A . 6B .C . +6D . 126. （2分） (2016九上·罗平开学考) 下列运算正确的是（）A . 3 ﹣ =3B . a6÷a3=a2C . a2+a3=a5D . （3a3）2=9a67. （2分） (2018八上·江都月考) 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2015八下·新昌期中) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG= ，则梯形AECD的周长为（）A . 22B . 23C . 24D . 259. （2分） (2018八上·临安期末) 正比例函数中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为（）A . x=﹣1B . x=2C . x=0D . x=3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·丰润期中) 计算：× ＝________.12. （1分）如图，已知直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝59°，则∠1＝________．13. （1分） (2017八下·南通期末) 在某校举办的队列比赛中，A班的单项成绩如下表：项目着装队形精神风貌成绩（分）909492若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则A班的最后得分是________分．14. （1分） (2019·广州模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于O，P是AB上一点，PO＝PA＝3，则菱形ABCD的周长是________．15. （1分）(2017·泰兴模拟) 一组数据2、﹣2、4、1、0的方差是________．16. （1分） (2017八下·蚌埠期中) 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________．三、解答题 (共9题；共69分)17. （5分）(2019·永定模拟) 计算：18. （15分）(2017·浙江模拟) 某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元∕台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价﹣成本）19. （5分）已知△ABC的三边分别为a，b，c，a=n2﹣16，b=8n，c=n2+16（n＞4）．求证：∠C=90°．20. （5分） (2017九上·陆丰月考) 先化简，再求值：，其中21. （5分） (2016九上·海原期中) 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：22. （7分） (2017七下·高阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点坐标为A（2，-1），C（6，2），点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA；请解答下列问题：（1）顶点B的坐标为________；（2）求点M的坐标；（3）在△MAB中任意一点P（，）经平移后对应点为（ -5， -1），将△MAB作同样的平移得到△ ，则点的坐标为________。
咸宁市八年级下学期数学期末考试试卷
咸宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A . a-3＜b-3B . 3-a＜3-bC . ac2＞bc2D . a2＞b22. （2分） (2020·九江模拟) 下列图案中，既可以看作是轴对称图形，也可以看作是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·成都期末) 下列因式分解正确的是（）A . x3﹣x＝x（x2﹣1）B . x2+y2＝（x+y）（x﹣y）C . （a+4）（a﹣4）＝a2﹣16D . m2+4m+4＝（m+2）24. （2分）(2019·永定模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分）如图，已知，，有下列条件：；；；其中能使∽ 的条件有A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达，若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意列方程正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·江西模拟) 一张矩形纸片ABCD，AD=5cm，AB=3cm，将纸片沿ED折叠，A点刚好落在BC 边上的A'处，如图，这时AE的长应该是（）A . cmB . cmC . cmD . cm8. （2分）(2017·青岛模拟) 如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·西湖模拟) 如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2020七上·扬州期末) 一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP的面积为（）A . n2B . n（m﹣n）C . n（m﹣2n）D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）若x2﹣y2=12，x+y=6，则x﹣y=________12. （1分）计算：=________13. （1分）当m________时，不等式mx＜7的解集为x＞.14. （1分） (2019七下·虹口开学考) 中，，，，将此三角形绕点旋转，当点落在直线上的点处时，点落在点处，此时点到直线的距离为________．三、解答题 (共6题；共65分)15. （10分）解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）16. （10分）(2019·行唐模拟)（1）计算：（）﹣1+2（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣ +|1﹣3 |；（2）解方程：．17. （15分）四边形ABCD坐标为A(0，0)，B(0，3)，C(3，5)，D(5，0).（1）请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；（2）把四边形ABCD先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到四边形，求平移后各顶点的坐标；（3）求四边形ABCD的面积.18. （5分） (2018八上·天台期中) 如图，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形，BE、CD相交于点F.求证：AF⊥BC.19. （10分）为了创建文明城市，倡导绿色出行，江门市政府2017年投资了320万元，首期建成120个“共享单车”站点，配置2500辆“共享单车”，2018年又投资了104万元新建了40个“共享单车”站点，配置800辆“共享单车”（1）请问每个站点的造价和“共享单车”的单价分别是多少万元？（2）若到2020年市政府将再建造m个新“共享单车”站点和配置（2400﹣m）辆“共享单车”并且“共享单车”数量不超过新“共享单车”车站点数量的23倍，并且再建造的新“共享单车”站点不超过102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少？（注：从2017年起至2020年，每个站点的造价和“共享单车”的单价每年都保持不变）20. （15分）(2020·黄石模拟) 如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q.探究：设A、P两点间的距离为x.（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想；（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出函数自变量x的取值范围；（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置.并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共65分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。
湖北省咸宁市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省咸宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下·禄劝期末) 下列二次根式化简后，能与合并的是（）A .B .C .D .2. （2分）在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则AB=（）A .B . 5C .D . 73. （2分）如图，L甲， L乙分别是甲、乙两弹簧的长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系的图像，设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙的大小关系是（）A . k甲＞k乙B . k甲=k乙C . k甲＜k乙D . 不能确定4. （2分）(2017·焦作模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . （﹣a2）3=a6C . （a+b）2=a2+b2D .5. （2分） (2017八下·卢龙期末) 下列命题正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直平分的四边形是矩形D . 对角线相等的菱形是正方形6. （2分）为了提高学生的跳绳水平，将某校九年级（1）班全体同学分为两人一组，分别进行了5次一分钟摇绳训练，训练后其中一组两名同学的5次跳绳的总成绩相同，现需要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差7. （2分）如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是A .B .C .D .8. （2分）(2018·峨眉山模拟) 如图，一次函数（、为常数，且）与正比例函数（为常数，且）相交于点，则不等式的解集是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·宜兴期中) 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对角相等10. （2分） (2015八下·新昌期中) 如图，O为▱ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020八上·雅安期中) 若 + =0, 则 =________．12. （1分） (2017八下·简阳期中) 直线y=（2﹣a）x+3﹣a在直角坐标系中的图象如图所示，化简|3﹣a|+|2﹣a|=________．13. （1分）(2019·自贡) 在一次12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别为1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是________.14. （1分） (2019八上·平遥期中) —次函数与的图象如图所示，则下列结论：①；② ；③ ；④当时，；正确结论的序号是________.15. （2分）如图，矩形OABC中，OB=6，点O是坐标原点，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象分别交AB，BC于点E，F，F是BC的中点，则EF的长为________ ．16. （1分） (2017七下·如皋期中) 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是________．三、解答题 (共9题；共78分)17. （5分） (2019八上·深圳月考) 化简（1）（2）（3）（4）18. （5分）(2019·毕节模拟) 先化简，再求值：，其中x= .19. （5分） (2017八下·鄂托克旗期末) 如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积．20. （10分） (2020八上·蜀山月考) 直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，-2)（1）求直线AB的表达式；（2）若x轴上有一点C，与点A、B所形成的三角形面积为2，求点C的坐标；21. （2分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于点D，交AC于点E.已知CD⊥BE，CD＝3，BE＝5，求BC＋DE的值．小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2)．（1）请回答：BC＋DE的值为________.（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC＝BF＝DF，求∠AGF的度数．22. （11分） (2019九上·重庆开学考) 某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次.比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计图(表)：甲队员的成绩统计表成绩(单位：环)78910次数(单位：次)5122（1）在图1中，求“8环”所在扇形的圆心角的度数；（2）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的a、b、c的值.队员平均数中位数众数方差甲87.57c乙a b71（3）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由.23. （10分） (2017八下·重庆期末) 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人25元；超过20人，超过部分每人10元（1）写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式（2）利用(1)中的函数关系式计算，某班54人去该风景区旅游时，为购门票共花了多少元?24. （15分） (2020八上·武汉期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC，AB＞CD，AE⊥BD 于E交BC于F.（1）若AB＝2CD；①求证：BC＝2BF；②连CE，若DE＝6，CE＝，求EF的长；（2）若AB＝6，则CE的最小值为________.25. （15分） (2016八上·海盐期中) 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共78分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
湖北省咸宁市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省咸宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2019八上·辽阳期中) 若正比例函数y=kx (k是常数，）的图像经过第二、四象限，则的值可以是________.(写出一个即可）.2. （1分）(2016·连云港) 化简：═________．3. （1分） (2019八下·保山期中) 如图，已知AD∥BC，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要添加的一个条件是：________.(填一个你认为正确的条件即可，不再添加任何线段与字母)4. （1分）已知关于x的方程=2的解是正数，则m的范围是________ ．5. （1分）(2020·长宁模拟) 计算：2（﹣2 ）+3（ + ）＝________．6. （1分）当x=2时，函数y=kx+10与y=3x+3k的值相等，则k的值是________。
7. （2分）(2014·宿迁) 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是________．8. （1分） (2019八下·康巴什新期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E为AD的中点，OE=3,∠ABC=60°，则BD=________．9. （1分）若x2=3x，则x=________．10. （1分）(2018·舟山) 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢，”小红赢的概率是________，据此判断该游戏________（填“公平”或“不公平”）。
11. （1分）如图是y=kx+b的图象，则b=________ ，与x轴的交点坐标为________ ，y的值随x的增大而________ ．12. （1分）(2017·鹤壁模拟) 如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC的余弦值为________．13. （1分） (2019八上·江岸期末) 如图,已知∠AOB＝α(0°＜α＜60° ),射线OA上一点M,以OM为边在OA下方作等边△OMN,点P为射线OB上一点,若∠MNP＝α,则∠OM P＝________.14. （1分）(2017·于洪模拟) 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为________．二、单选题 (共4题；共8分)15. （2分）下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（）A . （2，3）B . （3，1）C . （0，－7）D . （－1，9）16. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .17. （2分） (2016九上·余杭期中) 下列事件是必然事件的是（）A . 若a是实数，则|a|≥0B . 抛一枚硬币，正面朝上C . 明天会下雨D . 打开电视，正在播放新闻18. （2分）下列关于向量的说法中，不正确的是（）A . 2(+)=2+2B . |2|=2||C . 若||=2||，则=2或=-D . m(n)=(mn)三、综合题 (共7题；共52分)19. （5分） (2020八上·常德期末) 解方程：20. （5分） (2016七下·随县期末)21. （7分） (2016九上·吉安期中) 某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．（1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？（2）请你估计袋中红球接近多少个？22. （5分） (2018八下·灵石期中) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．23. （5分）甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？24. （10分） (2019九上·伊通期末) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x 轴交于点D ，经过A ， D两点的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与边BC相切于点E ，与x轴交于点M ，与y 轴相交于另一点G ，连接AE ．（1）求证：AE平分∠BAC；（2）若点A，D的坐标分别为（0，﹣1），（2，0），求⊙F的半径；（3）求经过三点M，F，D的抛物线的解析式．25. （15分） (2018八上·兰州期末) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、单选题 (共4题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共7题；共52分) 19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
湖北省咸宁市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省咸宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·瑞安月考) 若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（）A . a>bB . a<bC . -a<-bD . ab>02. （2分）(2018·无锡模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（）A . x2+1B . x2+2x－1C . x2+x+1D . x2+4x+44. （2分）某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·枣庄) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A .B .C .D .6. （2分）据统计，到石林的游客非常喜欢撒尼刺绣工艺包，为了满足市场需求，某刺绣工厂改进了生产工艺，现在平均每天比原计划多生产50个工艺包，现在生产600个工艺包所需时间与原计划生产450个工艺包的时间相同．设原计划每天生产x个工艺包，根据题意，下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·邢台期中) 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）.A . （1，2）．B . （2，1）．C . （2，2）．D . （3，1）．8. （2分） l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为A . x＞－1B . x＜－1C . x＜－2D . 无法确定9. （2分）如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．A . 6米B . 9米C . 12米D . 15米.10. （2分）如图点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而成，则旋转的角度为（）A . 30°B . 45°C . 90°D . 135°二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）计算（3+2a）（3﹣2a）=________．12. （1分）计算的结果是________13. （1分）从2，3，4，5，6中任取两个数就组成一组数，其中两数之和小于10的数组共有________ 组．14. （1分） (2017八下·揭西期末) 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900 ， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为________三、解答题 (共6题；共49分)15. （6分） (2017七下·惠山期末) 已知．（1）用含的代数式表示的形式为________；（2）若，求的取值范围．16. （5分） (2018八上·番禺期末) 已知，若，求的值．17. （13分） (2017八上·湛江期中) 如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）点C1的坐标是________；点C2的坐标是________；△ABC的面积是________．18. （5分） (2016八上·瑞安期中) 如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．求证：AC所在的直线是BD的垂直平分线.19. （10分） (2017八上·金华期中) 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本，小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数.请问：有多少购买方案？请你一一写出.20. （10分） (2019八下·如皋月考) 如图1，在正方形中，点为上一点，连接，把沿折叠得到，延长交于，连接 .（1）求的度数.（2）如图，为的中点，连接 .①求证：；②若正方形边长为，求线段的长.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共49分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、。
湖北省咸宁市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省咸宁市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题. (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2018 八下·瑶海期中) 下列计算正确是A.B.C.D. 2. （2 分） (2020·荆门) 如图，菱形的周长为（ ）中，E，F 分别是 ， 的中点，若，则菱形A . 20 B . 30 C . 40 D . 50 3.（2 分）(2019·新会模拟) 将点 则点 的坐标是（ ） A.向左平移 个单位长度，在向上平移 个单位长度得到点 ，B.C.D. 4. （2 分） (2019 八上·贵阳月考) 在 A. B. C. D.中，若第 1 页 共 12 页，则下列等式一定成立的是（ ）5. （2 分） (2017·上思模拟) 正比例函数 y=3x 的大致图象是（ ）A.B.C.D. 6. （2 分） (2020 八下·西安月考) 如图，D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为 D，交 AC 于点 E，∠A=∠ABE。
若 AC=7，BC=4，则 BD 的长为（ ）A . 2.5 B . 1.5 C.2 D.17. （2 分） (2019 八下·谢家集期末) 若时，有 A. B. C. D.，则 的取值范围是，，， 是直线第 2 页 共 12 页上的两点，当8. （2 分） (2019 八上·响水期末) 下列图像中，能反映等腰三角形顶角 （度）与底角 （度）之间的 函数关系的是（ ）A. B.C.D. 9. （2 分） 菱形的周长为 20cm，两邻角的比为 1：2，则较长的对角线长为（ ）. A . 4.5cm B . 4cmC.cmD.cm10. （2 分） (2016 七下·沂源开学考) 如图，函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过点 B，与函数 y=2x 的图象交于点 A，若△AOB 的面积为 2，则 b 等于（ ）A.4 B.3 C.2 D.1二、 填空题. (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2020·温岭模拟) 若 a，b 都是实数，，则 ab 的值为________.12. （1 分） (2019 八下·沙雅期中) 已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足，第 3 页 共 12 页则三角形的形状是________. 13. （1 分） 在锐角△ABC 中，AB=26cm，AC=25cm，BC 边上的高为 24cm，则△ABC 的面积为________ cm2 ．14. （1 分） (2017·张家界) 如图，在正方形 ABCD 中，AD=2 ，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30°得到线段 BP，连接 AP 并延长交 CD 于点 E，连接 PC，则三角形 PCE 的面积为________．15. （1 分） (2017·微山模拟) 为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记 录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是 13，平均数是 12，那么这组数据的 方差是________．16. （1 分） 某航空公司行李的托运费按行李的质量收取，30 kg 以下免费，30 kg 及以上按图中所示的关系 来计算，若某人行李的质量为 200 kg，则他需要付托运费________．三、 解答题 (共 9 题；共 77 分)17. （10 分） (2017 八下·郾城期末) 计算：（1） 4 +﹣ +4（2） （ + ）（ ﹣ ）﹣×．18. （5 分） (2016 八上·顺义期末) 已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是 BC 的中点，DE∥AC，且 DE=AC，若 AC=2，AD=4，求四边形 ACEB 的周长．第 4 页 共 12 页19. （5 分） 先化简，再求值：， 其中．20. （15 分） 如图，反比例函数(，)的图象与直线A(1，3)作 AB⊥x 轴于点 B，交反比例函数图象于点 D，且 AB=3BD．相交于点 C，过直线上点（1） 求 k 的值； （2） 求点 C 的坐标； （3） 在 y 轴上确定一点 M，使点 M 到 C、D 两点距离之和 d=MC+MD 最小，求点 M 的坐标． 21. （10 分） (2016 九上·思茅期中) 如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，∠DAB=60°，点 E 是 AD 边的中点，点 M 是 AB 边上的一个动点（不与点 A 重合），延长 ME 交 CD 的延长线于点 N，连接 MD，AN．（1） 求证：四边形 AMDN 是平行四边形． （2） 当 AM 的值为何值时，四边形 AMDN 是矩形？请说明理由． 22. （5 分） 我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，胡老师为了了解班级学生 自主学习、合作交流的具体情况，对某班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特 别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，胡老师一共调查了 _________ 名同学，其中女生共有 _________ 名； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，胡老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请 用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．第 5 页 共 12 页23. （5 分） (2019 七上·开州期中) 对 a，b 定义运算“☆”如下：a☆b=，已知 3☆x=75, 则有理数 x 的值。
湖北省咸宁市 八年级(下)期末数学试卷
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.4.已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a-2，b-2，c-2的平均数和方差分别是（）A. 3，2B. 3，4C. 5，2D. 5，45.如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠BCD等于（）A. B. C. D.6.已知函数y=ax2-2ax-1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）A. 当时，函数图象经过点B. 当时，函数图象与x轴没有交点C. 若，函数图象的顶点始终在x轴的下方D. 若，则当时，y随x的增大而增大7.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=6cm，∠EFG=45°，则AB的长为（）A. 6cmB.C. 3cmD.8.如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数（x＞0）的图象经过点D．已知S△BCE=2，则k的值是（）A. 2B.C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长1300km，将13000用科学记数法表示应为______10.分解因式ax2-9ay2的结果为______．11.已知双曲线y=（k1＞0）同直线y=k2x相交于点A（1，y1），B（-1，y2），则不等式＞k2x的解集为______12.如图，是一圆锥的主视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角为度______度．13.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是______．14.若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值等于______．15.含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-2，0），B（0，1），则直线BC的解析式为______．16.如图，⊙O的直径AB的长为10，C为直径AB上方半圆上一动点（不与A、B重合），CD平分∠ACB交⊙O于D，AE平分∠CAB交CD于E，下列结论：①点D是定点；②AC•BC的最大值为50；③D为△ABE的外心；④CA+CB的最大值为10，其中一定正确的是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.（1）计第：|-|-（2018）0+4÷（-2）3；（2）化简：（1+）÷四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．求m的取值范围；当m为正整数时，求方程的根．19.我校对全部900名学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中“了解”部分所对应的人数是______人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______°；若没有达到“了解”或“基本了解”的同学必须重新接受安全教育. 请根据上述调查结果估计我校学生中必须重新接受安全教育的总人数大约为______人；若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请直接写出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．20.如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点．（1）求证：AB与⊙O相切；（2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？21.如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为4，△ABC的顶点都在格点．（1）求每个小矩形的长与宽；（2）在矩形网格中找出所有的格点E，使△ABE为直角三角形；（描出相应的点，并分别用E1，E2…表示）（3）求sin∠ACB的值．22.国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人每天82元，每天应支付其它费用106元．（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若暂不考虑还贷，当某天的销售价为48元/件时，收支恰好平衡（收入=支出），求该店员工人数；（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？23.【操作发现】如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′；（2）在（1）所画图形中，∠AB′B=______．【问题解决】如图②，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在△ABC内，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积．小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：想法一：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；想法二：将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系．…请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．（一种方法即可）【灵活运用】如图③，在四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）．24.在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．（1）若抛物线经过点C、A、A'，求此抛物线的解析式；（2）在（1）的情况下，点M是第一象限内抛物线上的一动点，当△AMA′的面积最大时，求点M的坐标．（3）在（1）的情况下，若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，请直接写出点N的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、a2+a3=a5，不是同类项无法计算，故此选项错误；B、a2•a3=a5，故此选项错误；C、a3÷a2=a，故此选项正确；D、（a2）3=a6，故此选项错误；故选：C．利用合并同类项法则、同底数幂的除法法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则分别计算得出即可．本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．2.【答案】B【解析】解：A、3-3，无法计算，故此选项错误；B、÷=2，正确；C、（）-1=2，故此选项错误；D、+，无法计算，故此选项错误；故选：B．直接利用二次根式加减运算法则以及负指数幂的性质、二次根式除法运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了实数运算以及负指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】A【解析】解：A、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4.【答案】B【解析】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴（a+b+c）=5，∴（a-2+b-2+c-2）=（a+b+c）-2=5-2=3，∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4，∴[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，∴a-2，b-2，c-2的方差=[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]=[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4．故选：B．根据数据a，b，c的平均数为5可知（a+b+c）=5，据此可得出（a-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．本题考查的是方差，熟记方差的定义是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：连接BD，∵点D是的中点，∴=，∴∠ABD=∠CBD=∠BAC=×50°=25°，∵AB是半圆的直径，∴∠ADB=90°，∴∠A=90°-∠ABD=65°，∴∠BCD=180°-∠A=115°．故选：B．首先连接BD，由点D是的中点，∠ABC=50°，可求得∠ABD的度数，又由AB是半圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB的度数，继而求得∠A的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得∠DCB的度数．此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．6.【答案】D【解析】解：A、当a=1时，函数解析式为y=x2-2x-1，当x=-1时，y=1+2-1=2，∴当a=1时，函数图象经过点（-1，2），∴A选项不符合题意；B、当a=-2时，函数解析式为y=-2x2+4x-1，令y=-2x2+4x-1=0，则△=42-4×（-2）×（-1）=8＞0，∴当a=-2时，函数图象与x轴有两个不同的交点，∴B选项不符合题意；C、∵y=ax2-2ax-1=a（x-1）2-1-a，∴二次函数图象的顶点坐标为（1，-1-a），当-1-a＜0时，有a＞-1，∴C选项不符合题意；D、∵y=ax2-2ax-1=a（x-1）2-1-a，∴二次函数图象的对称轴为x=1．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大，∴D选项符合题意．故选：D．A、将a=1代入原函数解析式，令x=-1求出y值，由此得出A选项不符合题意；B、将a=2代入原函数解析式，令y=0，根据根的判别式△=8＞0，可得出当a=-2时，函数图象与x轴有两个不同的交点，即B选项不符合题意；C、利用配方法找出二次函数图象的顶点坐标，令其纵坐标小于零，可得出a的取值范围，由此可得出C选项不符合题意；D、利用配方法找出二次函数图象的对称轴，结合二次函数的性质，即可得出D选项符合题意．此题得解．本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EF=6cm，∠EFG=45°，∴EQ=AB=EF×sin45°=3cm，故选B．根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQ=AB是解题关键．8.【答案】D【解析】解：设D点坐标为（m，n），则AB=CD=m，∵CD平行于x轴，AB∥CD，∴∠BAC=∠CEO．∵BC⊥AC，∠COE=90°，∴∠BCA=∠COE=90°，∴△ABC∽△ECO，∴=，∴BC•EC=AB•CO=mn．∵点D在反比例函数y=的图象上，∴k=mn=BC•EC=2S△BCE=4．故选：D．设D点坐标为（m，n），则AB=CD=m，由平行四边形的性质可得出∠BAC=∠CEO，结合∠BCA=∠COE=90°，即可证出△ABC∽△ECO，根据相似三角形的性质可得出BC•EC=AB•CO=mn，再根据S△BCE=2即可求出k=4，此题得解．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质，由△ABC∽△ECO得出k=mn=BC•EC是解题的关键．9.【答案】1.3×104【解析】解：13000=1.3×104，故答案为：1.3×104科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】a（x+3y）（x-3y）【解析】解：原式=a（x2-9y2）=a（x+3y）（x-3y），故答案为：a（x+3y）（x-3y）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．11.【答案】x＜-1或0＜x＜1【解析】解：如图，∵直线y=k2x相交于点A（1，y1），B（-1，y2），∴k2＞0，∴直线y=k2x是经过一、三象限，∵双曲线y=（k1＞0），∴双曲线也经过一、三象限，∴不等式＞k2x的解集为x＜-1或0＜x＜1，故答案为：x＜-1或0＜x＜1．先确定出直线经过一、三象限，双曲线也经过一、三象限，即可得出结论．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．利用数形结合是解题的关键．12.【答案】120【解析】解：∵圆锥的底面半径为1，∴圆锥的底面周长为2π，∵圆锥的高是2，∴圆锥的母线长为：AC==3，设扇形的圆心角为n°，∴=2π，解得：n=120．答：圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120°．故答案为：120．根据圆锥的底面半径得到圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图的弧长，根据勾股定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．13.【答案】【解析】解：画树状图得：∵共有27种等可能的结果，构成等边三角形的有3种情况，∴以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是=，故答案为：．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与构成等边三角形的情况，再利用概率公式即可求得答案．此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14.【答案】4或-【解析】解：①当x≤2时，x2+2=8，解得：x=-；②当x＞2时，2x=8，解得：x=4．故答案为：4或-．因为不知道x的取值范围，所以需要讨论，①x≤2，②x＞2，从而在两种情况下分别求出符合条件的x的值．本题考查函数值的知识，属于基础题，解答此类题目的关键是讨论x的取值范围，避免漏解．15.【答案】y=-x+1【解析】解：如图，过C作CD⊥x轴于点D，∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO，在△AOB和△CDA中∴△AOB≌△CDA（AAS），∵A（-2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（-3，2），设直线BC解析式为y=kx+b，∴，解得，∴直线BC解析式为y=-x+1，故答案为：y=-x+1．过C作CD⊥x轴于点D，则可证得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的长，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式．本题主要考查待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键．16.【答案】①②③④【解析】解：①∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴，∵AB是⊙O的直径，∴D是半圆的中点，即点D是定点；故①正确；②∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC2+BC2=AB2=102=100，∵AC＞0，BC＞0，∴AC2+BC2≥2AC•BC，∴2AC•BC≤100，∴AC•BC≤50，∴AC•BC的最大值为50；故②正确；③∵，∴AD=BD，∵CD平分∠ACB，AE平分∠CAB，∴∠ACD=∠BCD=∠BAD，∠CAE=∠BAE，∵∠AED=∠ACD+∠CAE，∠DAE=∠BAD+∠BAE，∴∠AED=∠DAE∴AD=ED=BD，∴D为△ABE的外心，故③正确；④∵（AC+BC）2=AC2+2AC•BC+BC2=AB2+2AC•BC≤100+100，∴AC+BC≤10，即CA+CB的最大值为10，故④正确；其中一定正确的是：①②③④，故答案为：①②③④．①在同圆或等圆中，根据圆周角相等，则弧相等可作判断；②先根据勾股定理得：AC2+BC2=AB2=102=100，由完全平方公式：（AC-BC）2≥0，展开可作判断；③证明AD=DE=BD，可作判断；④根据完全平方公式（AC+BC）2=AC2+2AC•BC+BC2，代入可得：（AC+BC）2≤200，开方可判断．此题考查了三角形的外心的定义、等腰三角形的判定、完全平方公式及圆有关的性质，角平分线的定义，②和④最值的计算，此类题有难度，注意与完全平方公式相结合解决问题．17.【答案】解：（1）原式=-1+4÷（-8）=-1-=0；（2）原式=•=．【解析】（1）先计算绝对值、零指数幂和乘方，再计算除法，最后计算加减可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查实数和分式的混合运算，解题的关键是掌握绝对值性质、零指数幂和乘方及分式混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△=42-4（3m-2）=24-12m＞0，解得：m＜2．（2）∵m为正整数，∴m=1．∴原方程为x2-4x+1=0解这个方程得：，．【解析】（1）由方程有两个不相等的实数根知△＞0，列不等式求解可得；（2）求出m的值，解方程即可解答．本题考查了根的判别式，熟练掌握方程的根的情况与判别式的值间的关系是解题的关键．19.【答案】解：（1）60；5；（2）90；（3）600（4）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为：=．【解析】【分析】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“了解”部分所对应的人数；（2）由（1）可求总人数，又“基本了解”的人数为15人，继而所对应扇形的圆心角度数；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到1个男生和1个女生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）；∴扇形统计图中“了解”部分所对应的人数是60-15-30-10=5；故答案为60，5；（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：×360°=90°，故答案为90；（3）根据题意得：900×=600（人），则估计该中学学生中对校园安全知识没有达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为600人，故答案为600；（4）见答案.20.【答案】解：（1）过点O作OM⊥AB，垂足是M．∵⊙O与AC相切于点D．∴OD⊥AC，∴∠ADO=∠AMO=90°．∵△ABC是等边三角形，∴∠DAO=∠MAO，∴OM=OD．∴AB与⊙O相切；（2）过点O作ON⊥BE，垂足是N，连接OF．∵AB=AC，AO⊥BC，∴O是BC的中点，∴OB=2．在直角△OBM中，∠MBO=60°，∴OM=OB•sin60°=，BM=OB•cos60°=1．∵BE⊥AB，∴四边形OMBN是矩形．∴ON=BM=1，BN=OM=．∵OF=OM=，由勾股定理得NF=．∴BF=BN+NF=+．【解析】（1）过点O作OM⊥AB，垂足是M，证明OM等于圆的半径OD即可；（2）过点O作ON⊥BE，垂足是N，连接OF，则四边形OMBN是矩形，在直角△OBM利用三角函数求得OM和BM的长，则BN和ON即可求得，在直角△ONF中利用勾股定理求得NF，则BF即可求解．本题考查了切线的性质与判定，以及等边三角形的性质，正确作出辅助线构造矩形是解决本题的关键．21.【答案】解：（1）设每个小矩形的长为x，宽为y，依题意得：，解得，所以每个小矩形的长为2，宽为1；（2）如图所示：；（3）由图可知，S△ABC=4，设AC边上的高线为h，可知，AC•h=4．∵由图可计算AC=2，BC=，∴h=，∴sin∠ACB===．【解析】（1）设每个小矩形的长为x，宽为y，根据图形可知小矩形的长与宽间的数量关系有两个：2个矩形的宽=矩形的长；两个矩形的宽+1个矩形的长=4，据此列出方程组，并解答即可；（2）利用图形和勾股定理逆定理进行解答；（3）利用面积法求得边AC上的高，然后由锐角三角函数的定义进行解答．本题考查了四边形综合题，需要掌握二元一次方程组的应用、勾股定理、勾股定理的逆定理以及锐角三角函数的定义的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，求三角函数值需构建直角三角形是解此类题的常用作法．22.【答案】解：（1）当40≤x≤58时，设y与x的函数解析式为y=k1x+b1，由图象可得：，解得：．∴y=-2x+140；等58＜x≤71时，设y与x的函数解析式为y=k2x+b2，由图象得：，解得：．∴y=-x+82．综上所述：y=．（2）设人数为a，当x=48时，y=-2×48+140=44，则（48-40）×44=106+82a，解得：a=3．答：该店员工人数为3．（3）令每日的收入为S元，则有：当40≤x≤58时，S=（x-40）（-2x+140）=-2（x-55）2+450，故当x=55时，S取得最大值450；当58＜x≤71时，S=（x-40）（-x+82）=-（x-61）2+441，故当x=61时，S取得最大值441．综上可知，当x=55时，S取得最大值450．设需要b天，该店还清所有债务，则：（450-106-82×2）b≥36000，解得：b≥200．故该店至少需要200天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为55元．【解析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据收入等于支出，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案；（3）分类讨论40≤x≤58，或58≤x≤71，找出两种情况下定价为多少时，每日收入最高，再由（收入-支出）×天数≥债务，即可得出结论．此题考查了二次函数的应用，利用待定系数法求函数解析式，一次方程的应用，不等式的应用，解题的关键是根据图象分类讨论．本题属于中档题，难度不大运算量不小，该题的难点在于（3）中极值的求取，结合（1）的关系式得出每日收入的二次函数，转化为顶点式寻找极值．23.【答案】45°【解析】解：【操作发现】（1）如图所示，△AB′C′即为所求；（2）连接BB′，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，∴AB=AB′，∠B′AB=90°，∴∠AB′B=45°，故答案为：45°；【问题解决】如图②，∵将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，∴△APP′是等边三角形，∠AP′C=∠APB=360°-90°-120°=150°，∴PP′=AP，∠AP′P=∠APP′=60°，∴∠PP′C=90°，∠P′PC=30°，∴PP′=PC，即AP=PC，∵∠APC=90°，∴AP2+PC2=AC2，即（PC）2+PC2=72，∴PC=2，∴AP=，∴S △APC=AP•PC=7；【灵活运用】如图③中，∵AE⊥BC，BE=EC，∴AB=AC，将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACG，连接DG．则BD=CG，∵∠BAD=∠CAG，∴∠BAC=∠DAG，∵AB=AC，AD=AG，∴∠ABC=∠ACB=∠ADG=∠AGD，∴△ABC∽△ADG，∵AD=kAB，∴DG=kBC=4k，∵∠BAE+∠ABC=90°，∠BAE=∠ADC，∴∠ADG+∠ADC=90°，∴∠GDC=90°，∴CG==．∴BD=CG=．【操作发现】（1）根据旋转角，旋转方向画出图形即可；（2）只要证明△ABB′是等腰直角三角形即可；【问题解决】如图②，将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，只要证明∠PP′C=90°，利用勾股定理即可解决问题；【灵活运用】如图③中，由AE⊥BC，BE=EC，推出AB=AC，将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACG，连接DG．则BD=CG，只要证明∠GDC=90°，可得CG=，由此即可解决问题．本题考查相似形综合题、等边三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用旋转法添加辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴题．24.【答案】解：（1）∵点A的坐标为（0，4），OA绕点O顺时针旋转90°得到OA′，∴点A′的坐标为（4，0）．设经过点C、A、A'的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），将C（-1，0）、A（0，4）、A′（4，0）代入y=ax2+bx+c得：，解得：，∴经过点C、A、A'的抛物线的解析式为y=-x2+3x+4．（2）连接OM，如图1所示．设点M的坐标为（x，-x2+3x+4），∴S△AMA′=S△AOM+S△OA′M-S△AOA′，=×4x+×4（-x2+3x+4）-×4×4，=-2x2+8x，=-2（x-2）2+8，∴当x=2时，S△AMA′取最大值，∴当△AMA′的面积最大时，点M的坐标为（2，6）．（3）∵AB∥OC，点A、C的坐标分别是（0，4）、（-1，0），∴点B的坐标为（1，4）．∵点Q的坐标为（1，0），∴BQ⊥x轴．①当BQ为边时，过点B作BP∥x轴，交抛物线于点P，此时以P、N、B、Q为顶点的四边形为矩形，如图2所示．当y=4时，有-x2+3x+4=4，解得：x1=0，x2=3，∴点P的坐标为（0，4）或（3，4），点N的坐标为（0，0）或（3，0）；②当BQ为对角线时，∵点N在x轴上，∴BP∥x轴，∴点P的坐标为（0，4）或（3，4）．综上所述：当P、N、B、Q构成平行四边形时，点P的坐标为（0，4）或（3，4），当这个平行四边形为矩形时，点N的坐标为（0，0）或（3，0）．【解析】（1）由点A的坐标可得出点A′的坐标，由点A、C、A′的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）连接OM，设点M的坐标为（x，-x2+3x+4），由三角形的面积公式结合S△AMA′=S△AOM+S△OA′M-S△AOA′，可得出S△AMA′=-2x2+8x，配方后即可解决最值问题；（3）由点A、C的坐标可得出点B的坐标，结合点Q的坐标可得出BQ⊥x轴，分BQ为边及BQ为对角线两种情况找出点P的坐标，再结合矩形的性质找出点N的坐标，此题得解．本题考查了待定系数法求二次函数解析式、三角形的面积、二次函数的最值、平行四边形的判定以及矩形的性质，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）利用三角形的面积公式找出S△AMA′=-2x2+8x；（3）分BQ为边及BQ为对角线两种情况考虑．。
湖北省咸宁市2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年湖北省咸宁市八年级（下）期末数学试卷B题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.二次根式√−2x+4有意义，则实数x的取值范围是()A. x≥−2B. x>−2C. x<2D. x≤22.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为()A. 5B. √13C. 4D. 33.下列计算正确的是()A. √(−4)2=2B. √5−√2=√3C. √5×√2=√10D. √6÷√2=34.在某学校“国学经典诵读”比赛中，有11名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的()A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差5.下列各点不在直线y=5x−3上的是()A. (1,2)B. (−1,−8)C. (0,−3)D. (2,−7)6.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为()A. 13B. 13或√119C. 12或13D. √1197.已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=√p(p−a)(p−b)(p−c)，其中p=a+b+c2；我国南宋时期数学家秦九韶(约1202−1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=12√a2b2−(a2+b2−c22)2.若一个三角形的三边分别为2，3，4，则其面积是()A. 3√158B. 3√154C. 3√152D. √1528.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值是()A. √29B. √34C. √41D. 5√2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.计算：√8=______．10.在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，则EF=______ ．11.将直线y=2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为______．12.某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按70%、面试按30%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为80分，那么小明的总成绩为_____分13.直线过点(0,−1)，且y随x的增大而减小．写出一个满足条件的一次数解析式：______．14.如图，在▱ABCD中，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC=______．15.一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米．请写出树苗的高度y(cm)与时间x(年)之间的函数关系式：______．16.如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.计算：(1)3√3−√8+√2−√27(2)(5√2+2√5)(5√2−2√5)+(√3−1)218.如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求四边形ABCD的面积．19.为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．①甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：(说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格)②甲校成绩在70≤x<80这一组的是：70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78；③甲、乙两校40名学生成绩的平均分、中位数、众数如下：请根据以上信息，解答下列问题：(1)写出表中n的值；(2)在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是________(选填“甲”或“乙”)校的学生，理由是________；(3)假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．20.已知直线l1:y1=x+m与直线l2:y2=nx+3相交于点C(1,2)．(1)求m、n的值．(2)在给出的直角坐标系中画出直线l1和直线l2的图象．(3)求nx+3>x+m的解集．21.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CG．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)当线段AB与线段AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．22.某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：商品名称甲乙进价(元/件)4090售价(元/件)60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元．(1)写出y关于x的函数关系式：(2)该商品计划最多投入8000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？23.等腰三角形是生活中比较常见的几何图形，我们称有两边相等的三角形是等腰三角形．类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．(1)如图1，在四边形ABCD中添加一个条件________，使得四边形ABCD是“等邻边四边形”；(2)如图2，在“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，AC=BD，且对角线AC，BD互相平分，请证明“等邻边四边形”ABCD是正方形；(3)如图3，在“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=√5AB，试探究BC，CD，BD之间的数量关系，并证明你的结论．24.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx与一次函数y=−x+b的图象相交于点A(4,3).过点P(2,0)作x轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点B，交一次函数的图象于点C，连接OC．(1)求这两个函数解析式；(2)求△OBC的面积；(3)在x轴上是否存在点M，使△AOM等腰三角形？若存在，直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，−2x+4≥0，解得x≤2．故选D．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了勾股定理，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．根据ab的值求得直角三角形的面积，进而得出大正方形的面积．【解答】解：∵ab=6，ab=3，∴直角三角形的面积是12∵小正方形的面积是1，∴大正方形的面积=1+4×3=13，∴大正方形的边长为√13，故选：B．3.【答案】C【解析】解：A．√(−4)2=4，故A选项错误；B.√5与√2不是同类二次根式，不能合并，故B选项错误；C.√5×√2=√5×2=√10，故C选项正确；D.√6÷√2=√6÷2=√3，故D选项错误．故选：C．根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则可得；本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则．4.【答案】A【解析】解：11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否获奖了．故选：A．由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．5.【答案】D【解析】解：A、当x=1时，y=5x−3=2，点(1,2)在直线y=5x−3上；B、当x=−1时，y=5x−3=−8，点(−1,−8)在直线y=5x−3上；C、当x=0时，y=5x−3=−3，点(0,−3)在直线y=5x−3上；D、当x=2时，y=5x−3=7，点(2,−7)不在直线y=5x−3上．故选D．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，(k≠0，且k，b为常,0)；与y轴的交点坐标是(0,b).直线数)的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是(−bk上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．将四个选项中点的横坐标代入一次函数解析式中求出y值，再与点的纵坐标进行比较，以此来验证点是否在直线上．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了勾股定理和分类讨论的思想，掌握分类讨论的思想是解决问题的关键，本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【解答】解：当12和5均为直角边时，第三边=√122+52=13；当12为斜边，5为直角边，则第三边=√122−52=√119，故第三边的长为13或√119．故选B．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的三角形的面积．根据题目中的秦九韶公式，可以求得一个三角形的三边长分别为2，3，4的面积，从而可以解答本题．【解答】解：∵S=12√a2b2−(a2+b2−c22)2，∴若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是：S=12√22×32−(22+32−422)2=3√154，故选B．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了轴对称−最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质，得出动点P所在的位置是解题的关键．首先由，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE就是所求的最短距离．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．【解答】解：设△ABP中AB边上的高是ℎ.，∴12AB⋅ℎ=13AB⋅AD，∴ℎ=23AD=2，∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE就是所求的最短距离．在Rt△ABE中，∵AB=5，AE=2+2=4，∴BE=√AB2+AE2=√52+42=√41，即PA+PB的最小值为√41．故选C．9.【答案】2√2【解析】解：√8=√4×2=2√2．故答案为2√2．根据算术平方根的性质进行化简，即√a2=|a|．此题考查了算术平方根的性质，能够能够算术平方根的性质进行化简，是一道基础题．10.【答案】3【解析】【分析】此题考查了三角形的中位线定理的数量关系，熟练掌握定理是解题的关键．根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计算即可．【解答】解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=12BC=12×6=3，故答案为：3．11.【答案】y=2x−5【解析】【分析】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为：y=2x−5．故答案为y=2x−5．12.【答案】87【解析】解：∵笔试按70%、面试按30%，∴总成绩是(90×70%+80×30%)=87(分)；故答案为：87．根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．13.【答案】y=−x−1(答案不唯一)【解析】解：设直线解析式为y=kx+b，∵直线y随x的增大而减小，∴k<0，把(0,−1)代入y=kx+b得b=−1，所以当k=−1时，解析式为y=−x−1．故答案为y=−x−1.(答案不唯一)设直线解析式为y=kx+b，根据已次函数的性质得k<0，再把(0,−1)代入y=kx+b，得b=−1，然后把k任意取一个负数可写出一个满足条件的解析式．本题考查了一次函数的性质：k>0时，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k<0时，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．14.【答案】2√2．【解析】【分析】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明△ACD是等腰直角三角形是解决问题的关键．证明出△ACD是等腰直角三角形，由勾股定理求出AD，即可得出BC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=2，BC=AD，∠D=∠ABC=∠CAD=45°，∴AC=CD=2，∠ACD=90°，即△ACD是等腰直角三角形，∴BC=AD=√22+22=2√2，故答案为2√2．15.【答案】y=5x+100【解析】【分析】考查列一次函数关系式，掌握等量关系是解决本题的关键．根据x年后这棵树的高度=现在高+每年长的高×年数，即可解答．【解答】解：根据题意，得：y=5x+100，故答案为：y=5x+100．16.【答案】3√5−3【解析】解：如图，在正方形ABCD中，AD=BC=CD，∠ADC=∠BCD，∠DCE=∠BCE，在Rt△ADM和Rt△BCN中，{AD=BCAM=BN，∴Rt△ADM≌Rt△BCN(HL)，∴∠DAM=∠CBN，在△DCE和△BCE中，{BC=CD∠DCE=∠BCE CE=CE，∴△DCE≌△BCE(SAS)，∴∠CDE=∠CBE∴∠DCM=∠CDE，∵∠ADF+∠CDE=∠ADC=90°，∴∠DAM+∠ADF=90°，∴∠AFD=180°−90°=90°，取AD的中点O，连接OF、OC，则OF=DO=12AD=3，在Rt△ODC中，OC=√DO2+DC2=3√5根据三角形的三边关系，OF+CF>OC，∴当O、F、C三点共线时，CF的长度最小，最小值=OC−OF=3√5−3．故答案为：3√5−3．先判断出Rt△ADM≌Rt△BCN(HL)，得出∠DAM=∠CBN，进而判断出△DCE≌△BCE(SAS)，得出∠CDE=∠CBE，即可判断出∠AFD=90°，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OF=12AD=3，利用勾股定理列式求出OC，然后根据三角形的三边关系可知当O、F、C三点共线时，CF的长度最小．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的三边关系，确定出CF最小时点F的位置是解题关键．17.【答案】解：(1)原式=3√3−2√2+√2−3√3=−√2；(2)原式=50−20+3−2√3+1=34−2√3．【解析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)利用平方差公式和完全平方公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：如图，延长AD、BC交于E．∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=90°−60°=30°，在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB=2，CD=1，∴AE=2AB=2×4，CE=2CD=2×1=2，由勾股定理得，BE=√42−22=2√3，DE=√22−12=√3，√3=2√3−=3√3．2【解析】【试题解析】本题考查了勾股定理的运用、直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质以及三角形的面积公式运用，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．延长AD、BC交于E，根据直角三角形两锐角互余求出∠E=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AE、CE，再利用勾股定理列式求出BE、DE，然后根据四边形的面积等于两个直角三角形的面积的差列式计算即可得解．19.【答案】(1)72.5；(2)甲甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分．(3)在样本中，乙校成绩优秀的学生人数为14+2=16．=320．假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数为800×1640【解析】【分析】本题主要考查频数分布表、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据表格得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用．(1)根据中位数的定义求解可得；(2)根据甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分可得；(3)利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：(1)这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数，=72.5；所以中位数n=72+732(2)甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分，所以该学生在甲校排在前20名，在乙校排在后20名，而这名学生在所属学校排在前20名，说明这名学生是甲校的学生．(3)见答案．20.【答案】解：(1)把C(1,2)代入y=x+m得1+m=2，解得：m=1，把C(1,2)代入y=nx+3，得n+3=2，解得：n=−1；(2)由(1)得：y1=x+1，y2=−x+3，直线l1和直线l2的图象如图所示：；(3)nx+3>x+m，根据图象得，当x<1时，y2>y1，所以nx+3>x+m的解集为x<1．【解析】本题考查一次函数的图像、一次函数与不等式的关系、一次函数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，学会利用图象法解决自变量的求值问题．(1)利用待定系数法即可解决问题；(2)由(1)得出直线l1和直线l2的解析式分别为：y1=x+1，y2=−x+3，然后根据一次函数的图像特点，直接画出图像即可；(3)观察图象写出直线y2=−x+3的图象在直线y=x+1的图象的上方的自变量的取值范围即可．21.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，OB=OD，OA=OC，∴∠ABE=∠CDF，∵点E，F分别为OB，OD的中点，∴BE=12OB，DF=12OD，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中，{AB=CD∠ABE=∠CDF BE=DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)；(2)解：当AC=2AB时，四边形EGCF是矩形；理由如下：∵AC=2OA，AC=2AB，∴AB=OA，∵E是OB的中点，∴AG⊥OB，∴∠OEG=90°，同理：CF⊥OD，∴AG//CF，∴EG//CF，∵EG=AE，OA=OC，∴OE是△ACG的中位线，∴OE//CG，∴EF//CG，∴四边形EGCF是平行四边形，∵∠OEG=90°，∴四边形EGCF是矩形．【解析】本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质和判定、全等三角形的判定、三角形中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．(1)由平行四边形的性质得出AB=CD，AB//CD，OB=OD，OA=OC，则∠ABE=∠CDF，证出BE=DF，由SAS证明△ABE≌△CDF即可；(2)证出AB=OA，由等腰三角形的性质得出AG⊥OB，∠OEG=90°，同理：CF⊥OD，得出EG//CF，由三角形中位线定理得出OE//CG，EF//CG，得出四边形EGCF是平行四边形，即可得出结论．22.【答案】解：(1)已知可得：y=(60−40)x+(120−90)(100−x)=−10x+3000(0<x<100)．(2)由已知得：40x+90(100−x)≤8000，解得：x≥20，∵−10<0，∴y随x的增大而减小，∴当x=20时，y有最大值，最大值为−10×20+3000=2800．故该商场获得的最大利润为2800元．【解析】(1)根据利润=甲商品的单件利润×数量+乙商品的单件利润×数量，即可得出y 关于x的函数解析式；(2)根据总价=甲的单价×购进甲种商品的数量+乙的单价×购进乙种商品的数量，列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题；本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)根据数量关系列出关于x的一元一次方程；(2)根据数量关系找出y关于x 的函数关系式．23.【答案】解：(1)AB=BC；(2)证明：∵对角线AC、BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，又∵AB=AD，∴矩形ABCD是正方形；(3)解：BC2+CD2=5BD2，理由如下：∵AB=AD，∴将△ADC线绕点A旋转到△ABF，连接CF，如图所示：则有△ABF≌△ADC，∴∠ABF=∠ADC，∠BAF=∠DAC，AF=AC，FB=CD，在△ACF和△ADB中，∵∠BAD=∠CAF，AC AD =AFAB，∴△ACF∽△ADB，∴CFBD =ACAB，∵AC=√5AB，∴CF=√5BD，∵∠BAD+∠BCD=90°，∴∠ABC+∠ADC=270°即∠ABC+∠ABF=270°，∴∠CBF=90°，∴BC2+FB2=CF2=(√5BD)2=5BD2，∴BC2+CD2=5BD2．【解析】【分析】本题主要考查了新定义的理解，矩形，菱形，正方形的性质和判定，勾股定理，三角形全等和相似的性质和判定，解本题的关键是作出辅助线分别判断出三角形相似和全等．(1)利用“等邻边四边形”的定义添加条件即可．(2)用矩形和菱形的判定，先判断出四边形既是矩形，又是菱形，从而得到它是正方形；(3)先判断出△ACF∽△ABD，得到CF=√5BD，再求出∠CBF=90°，最后用勾股定理即可求解．【解答】解：(1)添加条件：AB=BC，理由如下：∵四边形ABCD是凸四边形，且AB=BC，∴四边形ABCD是“等邻边四边形”；故答案为AB=BC；(2)见答案；(3)见答案．24.【答案】解：(1)∵正比例函数y=kx与一次函数y=−x+b的图象相交于点A(4,3)，∴3=4k，3=−4+b，解得：k=34，b=7，∴正比例函数解析式为y=34x，一次函数解析式为y=−x+7．(2)∵PC⊥x轴，P(2,0)，∴把x=2分别代入y=34x和y=−x+7中，得：B(2,32)，C(2,5)，∴BC=5−32=72．又∵OP=x P=2，∴S△BOC=12BC⋅OP=12×72×2=72．(3)假设存在，设点M的坐标为(m,0)，①当AO=OM时，有√(4−0)2+(3−0)2=|m|，解得：m=±5，∴点M的坐标为(−5,0)或(5,0)；②当AO=AM时，有√(4−0)2+(3−0)2=√(m−4)2+(0−3)2，解得：m1=8，m2=0(舍去)，∴点M的坐标为(8,0)；③当OM=AM时，有|m|=√(m−4)2+(0−3)2，解得：m=25，8,0)；∴点M的坐标为(258综上所述：x轴上存在点M，使△AOM等腰三角形，点M的坐标为(−5,0)或(5,0)或(8,0) ,0)．或(258【解析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、两点间的距离公式以及等腰三角形的性质，解题的关键是：(1)根据点的坐标，利用待定系数法求出两函数的解析式；(2)利用一次函数图象上点的坐标特征找出点B、C的坐标；(3)分AO=OM，AO=AM，OM=AM三种情况求出点M的坐标．(1)由点A的坐标，利用待定系数法即可求出k、b的值，此题得解；(2)由点P的坐标可得出点B、C的坐标，进而可得出BC的长度，由OP的长度结合三角形的面积公式即可求出△OBC的面积；(3)假设存在，设点M的坐标为(m,0)，分AO=OM，AO=AM，OM=AM三种情况考虑，根据两点间的距离公式结合等腰三角形的性质，即可得出关于m的方程，解之即可得出结论．。