四川大学物理习题册第五章解答2
四川大学大学物理学练习册上册习题答案
,m/s 6/(1):−==t x v ΔΔ解质点运动学（1）——答案一、选择题1.D2.B3.D4.D5.D 二、填空题 1. 23 m/s2. ()[]t t A t ωβωωωββsin 2cos e 22 +−−; ()ωπ/1221+n (n = 0, 1, 2,…) 3. 0.1 m/s 24. bt +0v ; 2402/)(b R bt ++v5. −g /2; ()g 3/322v 三、计算题1.2.3．（1）t A y tA x ωωsin cos 21==，消去t 得轨道方程为1222212=+A y A x （椭圆）（2）r j t A i t A dtvd j t A i t A dtrd 2221221sin cos a cos sin v ωωωωωωωωω−=−−==+−==a 与反向，故a 恒指向椭圆中心。
（3）当t=0时，x=A 1，y=0，质点位于ωπ2=t 时，2212sin,02cosA A y A x ====ππ。
质点位于图中的Q 点。
显然质点在椭圆形轨,910(2)2t t dx/dt v −==,/16(2)s v −=,1810t −=dt dv a /(3)=s2(2)m/26−=a vx 处的速度为解：设质点在dt dx dx dv dt dv a ⋅==dxdv v =x 263+=,)63(002dx x vdv v x∫∫+=)4(631/2x x v +=道上沿反时针方向运动。
在M 点，加速度a 的切向分量t a 如图所示。
可见在该点切向加速度t 的方向与速度v 的方向相反。
所以，质点在通过M 点速率减小。
4.5.所以质点的运动方程为：解：先求质点的位置,s 2=t 225220×+×=s )(m)(60在大圆=dt ds v /=,1020t +=m/s40(2)=v 时s 2=t dt dv a t /=m/s10=R va n/2=。
四川大学大学物理第五章习题册解答 PPT
5．一无限长均匀带电圆柱体，半径为R，沿轴线方向的
线电荷密度为l，试分别以轴线和圆柱表面为电势零点，
求空z解间:的en 电 势E分dS布以Q.0轴线22为rr电hhEE势 零ll00Rr点RR22h22h
E E
lr 2 0R
l 2 0r
P
x
b
0dx
x
0 b
s 0
dx
s 0
bx
b
0 x
s 0
dx
s 0
x b
ห้องสมุดไป่ตู้
x
b
b x
0dx
0 b
s 0
dx
s 0
bx
b
s b 0
-b
o +b x
s b 0
8．一空气平板电容器，极板A、B的面积都是S，极板
Q1
4 0r 2
Q2 Q1
rP O
5．一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点经C 点运动到B点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的
速率是递减的，图中关于C点场强方向的四个图示中正 确的是：
A
E
B
C
B
C
B
E
A
A
E
C C
B D C
B
AE
d
Ft A
Fn
dt 0 at 0 运动轨迹为曲线，存在法向加速度
Q
0
E E
s 2 0
x
b, E
大学物理习题册及解答(第二版)第二章 质点的运动定律
mg ≤ f 摩 = µN = µmRω 2
ω≥
g µR
3． 一单摆挂在木板的小钉上（摆球的质量<<木板的质量）， 木板可沿两根竖直且无摩擦的轨道下滑，如图．开始时木板被 支撑物托住，且使单摆摆动．当摆球尚未摆到最高点时，移开 支撑物，木板自由下落，则在下落过程中，摆球相对于板 (A) 作匀速率圆周运动 (C) 仍作周期性摆动 (B) 静止 (D) 作上述情况之外的运动
4 质量为m的小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，圆 周运动的角速度为 ω .试通过小球受到合外力的时间积分计算， 小球在经过(1) 1/4圆周，(2) 1/2圆周，(3) 3/4圆周，(4) 整个圆 周，几个的过程中向心力的冲量，以及由动量定理得出这几个 y 过程中的冲量． ωt O 解：方法1 小球所受合力作为它作圆周运动的向 R x 心力，合力的冲量表示为：
x
y
y
0
x
x
0
7．设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）． 如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在 0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小 18 N·s Ｉ＝____________． 8．一人站在质量（连人带船）为m1＝300 kg的静止的船 上，他用F＝100 N的恒力拉一水平轻绳，绳的另一端系在 岸边的一棵树上，则船开始运动后第三秒末的速率为 1 m/s __________；在这段时间内拉力对船所做的功为 ____________．（水的阻力不计） 150 J 分析：利用动量定理和动能定理求解
三、计算及证明
1． 质量为m的木块放在质量为M倾角为θ的光滑斜劈上，斜劈与 地面的摩擦不计，若使m相对斜面静止，需在斜劈上施加多大的 N θ y 水平外力？木块对斜劈的压力为多少？ 解：在 x方向和y方向分别应用牛顿第二定律
大学物理课后习题册答案 第二版王建邦主编
参考答案 第一章1-1 已知质点运动学方程分量式为2x t =262y t =- （1）求轨道方程，并画出轨迹图；（2）求1t =到2t =之间的∆r ，r ∆和v ；（本题中x ，y的单位是m ，t 的单位是s ，v 的单位为1s m -⋅。
）[答案] （1）262x y =-，（2）26-i j ，0，26-i j .（1）由质点在水平方向、竖直方向的位置-时间函数关系：2x t=262y t =-消去t ，得轨道方程为262x y =-轨迹为抛物线，如题1-1图所示。
（2）将质点的位矢分量式：2x t =262y t =-代入位矢()()()t x t y t ==+r r i j ，可得质点的位置矢量22(62)t t =+-r i j 。
代入时间参量t ，得质点在某一时刻的位置r 。
由质点位移和平均速度的定义，可求得21∆=-r r r 21r r r ∆=- t∆=∆r v1-2 如图1-2所示，一足球运动员在正对球门前25.0m 处以120.0m s -⋅的初速/y率罚任意球，已知球门高为3.44m 。
若要在垂直于球门竖直平面内将足球直接踢进球门，问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球（足球可视为质点）？[答案] 171.1169.92θ≥≥，127.9218.89θ≥≥. 以踢球点为坐标原点取平面坐标系xOy 。
按高中物理，设斜抛小球初速度0v ，斜抛仰角0θ，写出小球水平方向、竖直方向的位置-时间函数关系：00cos x v t θ= （1）2001sin 2y v t gt θ=- （2）消去t 得足球的轨迹方程 202200tan 2cos gy x x v θθ=-依题意以25.0x m =，120.0v m s -=⋅及3.440m y ≥≥代入后，可解得 171.1169.92θ≥≥ 127.9218.89θ≥≥。
1-3 一质点在xy 平面内运动，在某一时刻它的位置矢量(45)m =-+r i j ，经5s t ∆=后，其位移(68)m ∆=-r i j 。
四川大学大学物理习题册答案05第五章静电场
qiq0 ri3
ri
q1
q2 q3
r1 r2
r3
F3
F2
q0
F1
由力的叠加原理得 q0所受合力
F Fi
i
第五章 真空中的静电场 矢量的基本性质：具有一定的大小和方向，加法遵从 平行四边形/三角形法则的量，具有空间平移不变性。
第五章 真空中的静电场
物理学研究具体问题时，常常在参考系上建立直角坐
（A）Q 2 2q （C）Q4q
（B）Q 2q （D）Q2q
F 0
q
2
4e 0a2
4e 0 2a
2
0
Q
Q 2 2q
Q
q
5 – 2 静电场 电场强度
第五章 真空中的静电场
5.2.1.1 静电场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力， 但其相互作用是怎样实现的？
电荷
电场
电荷
场是一种特殊形态的物质，具有质量、能量、动 量等简单带电体系统的电场强度分布。
5 – 1 库仑定律
第五章 真空中的静电场
5.1.1.1 电荷的种类 经其他物体摩擦过的物体所具有的吸引
轻小物体的性质表明物体带了电。
物体所带电荷的多少称作电量，单位C。 实验表明，自然界中只存在两种电荷：
正电荷（如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带电荷） 负电荷（如：毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带电荷）
静电场的两个物理量：电场强度 E 和电势 j 的概念。 （ E 是矢量场，j 是标量场，二者均具有叠加性）
二、理解高斯定理的物理意义，会用点电荷电场强 度公式 + 场强叠加原理、 高斯定理求解特殊带电体系 的电场强度分布。
三、理解静电场的环路定理，会用电势的积分定义 式、点电荷的电势公式 + 电势叠加原理求解特殊带电 体系的电势分布。
高分子物理课件 - 四川大学 - 冉蓉 - 第五章 晶态高聚物
* 结晶高聚物最重要的证据为x射线衍射花样—— 同心环（德拜环）和衍射曲线。 * 非晶的x射线衍射花样——弥散环。 下图是等规立构的聚苯乙烯和无规立构的聚苯乙 烯的x射线衍射花样：
3、高聚物晶体中分子链的构象：
结晶过程中高聚物的密度↑ ，比容↓ ，分子链采 取位能最低的特定构象排入晶格。
1）、锯齿形构象：
4、分子量：
分子量小，结晶速率快
分子量大，结晶速率慢
5、压力、应力、溶剂、杂质
压力、应力↑
压力 应力
加速结晶
PE，Tm=137℃，一般当温度>Tm时，不结 晶，而在150MPa高压下，PE在160℃的温度 下可结晶。 应力使分子链朝某个方向排列，加速结晶—— 应力诱导结晶 NR,室温观察不到结晶，拉伸立刻产生结晶。
3）、不同高聚物的结晶速率不等： 结晶速率——体积收缩一半时对应的时间 （
t1/ 2 ）的倒数。 t1/ 2 ——半结晶期
聚合物
聚异戊二烯
t1/ 2
0.42
秒
5 × 103
尼龙-66
二、 高聚物结晶的温度依耐性：
晶核形成 与低分子一样包括 晶体长大 结晶的温度范围 Tg~Tm 而实际的结晶温度范围是： Tg~T1 （ T1< Tm） 此即是结晶过冷的现象。
不同成核和生长类型的Avrami指数值
生长类型 三维生长 （球状晶体） 二维生长 （球状晶体） 一维生长 （球状晶体） 均相成核 n=生长维数＋1 异相成核 n=生长维数
n=3+1=4 n=2+1=2 n=1+1=2
n=3+0=3 n=2+0=2 n=1+0=1
“退火”（热处理方法）：
将成形后的制品升温到接近熔点的某一温度，以加速次 期结晶。
四川大学物理学院理论力学第五章课件 4
x
x
l
lM
M
y
y
y
xA A xA = sint
x
l
M
x2 + y2 = l2
张纪平 制作
x2 + y2 ≤ l2
(x − sint)2 + y2 = l2
1
2、约束的分类
x 刚性杆
x
l
l
M
M
y
y
x2 + y2 = l2
x2 + y2 ≤ l2
xA A xA = sint
x
y
M
(x −sint)2 + y2 = l2
O
解： 解析法 2个自由度
α
取α、β 为广义坐标
系统所受约束符合虚功原理的适用条件
系统的主动力有 P1, P2 和 F
根据虚功原理,
P1iδ rC + P2 iδ rD + F iδ rB = 0
建立坐标系
P1δ xC + P2δ xD + Fδ yB = 0
张纪平 制作
A
β
F
O
B
α
y
C
l1 β
P1 A l2
F
x
D P2 B
18
P1δ xC + P2δ xD + Fδ yB = 0
yB = l1 cosα + l2 cos β
xC
=
1 2
l1 sin α
O
α
y
C
l1 β
xD
=
l1 sin α
+
1 2
l2
sin
β
四川大学物理习题册第五章解答2
x2
r02
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
s E1 2 0
取x轴正方向为正
E2
s 2 0
1
x
x2
r02
x 0,
E
E1
E2
s 2 0
s 2 0
1
x x2
r02
2 0
sx
x2 r02
x 0,
面上均匀带电，电荷面密度为s．试求通过小孔中心O并
与平面垂直的直线上各点的场强和电势．（提示：选O 点的电势为零）．
解: 用割补法，该带电体=无限大平面(+s) +圆屏(-s)
由高斯定理可得，无限大平面场强
s E1 2 0 x 由场强叠加原理可得，圆屏场强
E2
s 2 0
1
x
为常数，则场强分布为 Ex=
，Ey=
.
U Ex x 2Ax
Ey
U y
2By
真空中的静Hale Waihona Puke 场（二）第五章 真空中的静电场
三、计算题 1. 如图,带电细线弯成半径为R的半圆形，
电荷线密度为=0sinq，式中0为一常数，q为半径R与
x轴所成的夹角．试求环心O处的电场强度．
解: 在细线取一线段元,由点电荷的场强公式有
d
E
dq
4 0R2
er
0
sinq Rdq 4 0R2
cosq i sinq j
y E
dE
0
sinq cosq i sin2 q j dq
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dEy
dE
sin a
2
s
0
sin
2ada
0 4 0
0
E
Ex i
Ey
j
s0 2 0
i
3. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 r= Cr (r≤R,C为常量）r= 0 (r>R)
试求：(1) 带电球体的总电荷； (2) 球内、外各点的电场强度； (3) 球内、外各点的 电势.
解:
R
R
1） Q rdV r4r2dr 4Cr3dr CR4
0
0
2） r≤R时:
r
Cr 4r 2dr
E 4r 2 0 0
E
Cr 2
4 0
er
r>R时:
R
E 4r 2 Cr 4r 2dr
0
0
E
CR 4
40r 2
er
r R,
E
Cr 2
4 0
er
r R,
CR4
E 40r 2 er
3）
p
P
E
dl
r R
r
CR 4
CR 4
40r 2 dr 40r
Cr 2
CR4
4 0
dr
R
o
d
7．图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电荷为q、2q、3q的 三个正点电荷，若将一电荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力 需作功A＝__________．
由电势的叠加原理有，
o
1
2
3
q
2q 3q
4 0d
4
6q 0 a
q 3 1
4 0l 3
(B) q 1 5
4 0l 5 (D) q 5 1
4 0l 5
D l
C l -q
B l A +q
E lF
A
qCF
CF
C
F
4 0l
q
4 0l
1-1q题图
4 0 5l
5．已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M点移到N点．有人
二、填空题
1．如图，一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d（d<<R）．环上均匀带
正电，总电量为q．则圆心O处的场强大小E＝
．场强方向为
．
指向缺口
E 缺环 E 整环 E 缺口 0 E 缺口 E 缺口
E缺口
d 4 0R2
2
q
R
R
2
qd
8 2 0R3
y E
Rdq
dE
0
sinq cosq i sin2 q j dq
4 0R 0
R
sinq cosqdq 0, sin2 qdq 2
q
0
0
dE O
x
E 0 j
3-2 题图
8 0 R
2. 如图，一无限长圆柱面，其面电荷密度为s=s0cosa，式中a为半径R与x轴所夹的角， 试求圆柱轴线上一点的场强．
+
- p
3. 如图，A和B为两个均匀带电球体，A带电荷+q，B带电荷-q，作一与A同心的球
面S为高斯面．则
(A) 通过S面的电场强度通量为零，S面上各点的场强为零。
(B) 通过S面的电场强度通量为q/0，S面上场强的大小为E=q/(40r2)． (C) 通过S面的电场强度通量为(-q/0)，S面上场强的大小为E=q/(40r2)． (D) 通过S面的电场强度通量为q/0，但S面上各点的场强不能直接由高斯定理 求出．
解: 无限长圆柱面可以分为很多无限长条形面元，由高斯定理有
2Rh dE s h Rda dE sda s 0 cosada
0
2 0
2 0
da
dE
Ex
dEx
dE
cosa
2
s
0
cos2
ada
0 2 0
s0 2 0
Ey
a
E d S 6s q 0 a O a/2 q
2．在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩 的方向如图所 示．当电偶极子被释放后，该电偶极子将
(A) 沿逆时针方向旋转直到电矩 p 沿径向指向球面而停止． (B)沿逆时针方向旋转至 p 沿径向指向球面，同时沿电场线方向向着球面移动． (C) 沿逆时针方向旋转至 p 沿径向指向球面，同时逆电场线方向远离球面移动． (D) 沿顺时针方向旋转至 p 沿径向朝 外，同时沿电场线方向向着球面移动．
3 3q
3 2 0a
3q
Ae
o
Q
E
dl
Qo
3 3Qq
2 0a
Aex
a
a
O
q
a
2q
8．空间某一区域的电势分布为=Ax2+By2，其中A、B为常数，则场强分布为
Ex=
，Ey=
.
U Ex x 2Ax
Ey
U y
2By
三、计算题
S面上各点场强与两带电体均有关.
S
r A +q
B -q
4. 如图，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延长线上CA=l处的A点有点电荷 +q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点,则 电场力所作的功等于：
(A)
q 5 1
4 0l 5 l
(C)
1. 如图,带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为=0sinq，
式中0为一常数，q为半径R与x轴所成的夹角．试求环心O处的电场强度．
解: 在细线取一线段元,由点电荷的场强公式有
d
E
dq
4 0R2
er
0
sinq Rdq 4 0R2
cosq i sinq j
一、选择题
√1．有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点 a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为
(A) q
3 0
q
(B)
4 0
q
(C)
6 0
以点电荷为中心构建一立方体，正方形为其一底面。
由高斯定理知，通过立方体6个底面组成的高斯面的电通量为
q
(D)
3 0
根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？
(A) 电场强度EM＜EN． (C) 电势能WM＜WN．
(B) 电势M＜N． (D) 电场力的功A＞0．
电场线密处,电场强度大.
电场线由高电位指向低电位.
-q
EM EN ,
M N ,
MN 0 M
N
Wp q p A qMN 0 1-2 题图