浅析初中数学教学中的数学思想方法运用
【 关键词 】 教 学方法 数学 思想 方法
一
、
了解《 数学 新课标》 要求， 把 握教 学方法
新 意识 ， 形成获 取 、 发 展新知识 ， 运 用新知识解 决问题 。在渗 透
由“ 一般 化” 向“ 特殊 化 ” 转化 的思 想方法 。教师 在整个 教学过 从 思想方 法的 角度作认 真分析 ，按 照初 中三个 年级不 同的年 程 中， 不 仅应该 使学 生能够领 悟到 这些数 学思 想的应 用 ， 而 且 龄特 征 、 知识 掌握 的程 度 、 认知 能力 、 理解 能力 和可 接受 性 能 要激 发学生 学 习数 学思想 的好 奇心和 求知欲 ， 通过 独立思 考 ， 力 由浅入 深 ， 由易 到难分 层次 地 贯彻数 学思 想 、 方 法 的教 学 。
层 次提 高 到“ 理解 ” 的层 次 ， 把“ 理解 ” 的 层次 提高 到 “ 会应用” 好 的思维 习惯 起重要作 用 。
的层 次 ， 不 然 的话 ， 学生 初次 接触 就 会感 到数 学思 想 、 方 法 抽 ３ 、 掌握 “ 方法” ， 运 用“ 思想” 。数学 知识 的 学 习要经 过 听 象难懂 ， 高深莫 测 ， 从而 导致他 们失 去信 心 。如 初 中数 学三 年 讲 、 复习、 做 习题等才 能掌握和巩 固 。数学思 想 、 方 法的形成 同 级上册 中明确提 出“ 反 证法 ” 的教学 思想 ， 且 揭示 了运 用 “ 反 证 样 有一个 循序渐 进的过 程 。只有经 过反复 训练 才能使 学生 真
不断追 求新 知 ， 发现 、 提出、 分析 并创 造性地解 决 问题 。在 《 数 如 在教学 同底数 幂的乘 法时 ， 引导学生 先研 究底数 、 指 数为 具 学新 课 标 》 中要 求 “ 了解 ” 的方 法有 ： 分类法 、 类 比法 、 反 证 法 体 数 的同底数幂 的运算 方 法和运算 结果 ，从而 归纳 出一般 方 等。 要求 “ 理 解” 的或 “ 会应 用” 的方法有 ： 待 定系数 法、 消元法 、 法， 在得 出用 ａ表示底 数 ， 用１ １ ＂ ３ ． 、 ｎ表 示指 数的一 般法 则 以后 ， 降次 法 、 配方法 、 换元法 、 图象法 等 。在教学 中 ， 要认真 把握 好 再要 求学生应 用一般法 则来指导 具体的运算 。在整个教 学 中， “ 了解 ” 、 “ 理解 ” 、 “ 会 应用 ” 这 三个层 次 。不 能随 意将 “ 了解 ” 的 教师 分层 次地渗透 了 归纳和 演绎 的数 学方 法 ，对 学生 养成 良
１ 、 新 课标要求 ， 渗透 “ 层次 ” 教 学。《 数学新 课标》 对初 中数 数学思 想 、 方法 的过程 中 ， 教 师要精 心设计 、 有机结 合 ， 要有 意 学 中渗 透 的数 学思 想 、 方 法 划分 为 三个 层 次 ， 即“ 了解 ” 、 “ 理 识地潜移 默化地 启发 学生领悟 蕴含 于数 学之 中的种种 数学 思 解” 和“ 会应用 ” 。 在教 学 中 ， 要求 学生 “ 了解 ” 数 学思想有 ： 数 形 想方法 ， 切忌生 搬硬套 ， 和盘托 出 ， 脱离实 际等错误做法 。
其实 ， 在初 中数 学 中 ， 许 多数 学 思想 和方 法是 一致 的 ， 两 者之 性质 类 比。通过 多次重复 性的 演示 ， 使学 生真正 理解 、 掌握 类
结合 的思 想 、 分类 的思 想 、 化 归 的思 想 、 类 比 的思想 和 函数 的
２ 、 训练 “ 方法 ” ， 理解 “ 思想 ” 。数学思想 的内容是相 当丰富
思想等 。这 里需要说 明的是 ， 有些 数学思想 在《 数学新 课标 》 中 的 ， 方 法也有难 有易 。 因此 ， 必须分层 次地进行渗透和 教学 。 这
法” 的一 般步骤 ， 但《 数学 新课标 》 只是把 “ 反 汪法 ” 定 位在通 过 正领会 。另外 ， 使学 生形 成 自觉运 用数 学思想 方法 的意识 ， 必
实例 ， “ 体会 ” 反 证 法 的含义 的层 次 上 ， 我 们在 教 学 中 ， 应 牢 牢 须 建立 起学 生 自我 的“ 数 学思 想方 法系 统 ” ， 这 更需 要 一个 反 地把握住 这个 “ 度” ， 千万不 能随意拔 高 、 加深 。否则 ， 教学效 果 复 训练 、 不断 完善的过程 。比如 运 用类 比的数学方法 ， 在新概 将 是得不 偿失 。 念 提 出、新知识 点的讲 授过程 中 ，可 以使 学生 易于理 解和 掌 ２ 、 从“ 方 法” 了解 “ 思想 ” ， 用“ 思想 ” 指导 “ 方法” 。 关于初 中 握 。学 习一次函数 的 时候 ， 我们可 以用乘 法公式 类 比 ； 在学 数学 中的数 学思想 和方法 内涵 与外延 ， 目前尚无 公认 的定 义 。 二 次函数 有关性质 时 ，我 们可 以和一 元二 次方程 的根 与系 数
并 没有 明确提 出来 ， 比如 ： 化归 思想 是渗透 在学 习新知 识和 运 就 需要教 师全面 地熟悉初 中三个 年级 的教材 ， 钻研教 材 ， 努 力
用新知 识解决 问题 的过程 中的 ， 方程（ 组） 的解 法 中 ， 就 贯穿 了 挖 掘教材 中进行 数学思 想 、 方法 渗透 的各种 因素 ， 对这 些知 识
浅析初 中数学教学 中的数 学 思想 方法运 用
宋 军（ 河北省临漳县称勾学区称勾中学， 临漳 ０ ５ ６ ６ ０ ０ ）
【 摘 要 】 数 学思想和 方法是 数学知 识的精髓 ， 又是 知识转化 为能力 的桥梁 。新课程把 数学 思想 、 方 法作 为基础知 识 的重要组成 部分 ， 在数
例谈数学思想方法在初中数学教学中的应用
１ ， Ｉ４解得 ｂ ０ ｈ 。 ＿ ＝ 或 一８
பைடு நூலகம்
在教 学过程 中， 意识 的 向学 生 渗透这 些数 学思想 ， 学生 要有 让 明白为什么要这样做 ， 经过长期的锻炼 ， 学生的解题能力才能得到 提高。通过八年级 卜 一次函数” 用甬数观点肴方程（ ） “ 及“ 组 不等式” 的学习 ， 以后在 二次函数 部分 的学 习时学 生对二 次方程 与二次 函数
ＷＥ Ｉ Ａ Ａ Ｇ Ｎ Ｌ ０ Ｈ Ｎ Ｄ
学 科 讲 坛
数 学 思 想 方 法 在 初 中数 学教 学 中 的应 用
四 川华 蓥 市华龙 初 中
数学 心 想 是 对 数 学 知 识 的奉 质 认 识 ， 从 某 些 具 体 的数 学 是 内容 和 对 数学 的认 识 过 程 巾提 炼 卜 的数 学 观 点 ， 在 认 识 活 升 它 动 巾被反复应 用， 带有普遍 的指导 意义， 是建立数学和用数学解 决 问题 的 指 导 心想 。数 学 心 想 方 法 在 巾学 阶 段 主要 体 现为 ： 转 化与化归思想 ， 数形结合 的思想 ， 函数与方程的思想 ， 分类讨 论 的心 想 。在 初 巾重 视 数学 思 想 和方 法 的运 用 ， 但 对 学 生 升 人 不 高巾学习是必要的 ，对学生解决实际 问题的能力也有所 帮助。 下 面就 通 过具 体 的例 子 阐 述这 几种 心 想方 法 的运 用 。 （Ｉ） 化 与化 归 的 思想 转 转 化 与化 归 的心 想 方 法 是 数 学 巾 最 基 本 的思 想 方 法 ， 数 学 中 的一 切 问题 都 离 不 开 转 化 与 化 归 ，化 归 的 一 般 原 则 是 把 不熟悉 的问题化归 为已知 的易 解的或 已经解决的 问题，将抽 象的问题化归为具 体 的问题 ， 实际问题化归为数学 问题， 将 将 复杂 问题化归为简单 问题等 。 例 ： 甲乙 两 人 各 加 Ｔ ５ １ ０个 零 件 ，两 人 间时 工 作 １ 时 小 后 ， 比甲少加 Ｔ 乙 ６个零 什 ， 又知 甲 比乙提 前 ５ ０分钟完 成任 务 ， 甲， 两人每小时各加工多少个零什 ？ 问 乙 心路分析 ： 甲每小时力ｌ 个零件 ， 乙每小时加Ｔ （ ６ 设 Ｉ ｘ Ｔ ｌ 则 ｘ ） 一 个零 件 ， 根据 甲 比乙提 丽 ５ 分 钟 完成 任 务 可得 天 系 ： ０ 乙加 ＿ ５ Ｔ １０ 个 零什所 用 的时 间减 去 甲加 ］ ５ ＿１０个零什 所 用 的时间 ＝ ０分钟 ， ５ 由此 列方 程 可得 ：设 甲每小 时 加工 （ ６ 零 仲 ， 乙每小 时 加Ｔ ｘ 一 则
如何在初中数学教育中渗透数学思想方法
浅谈如何在初中数学教育中渗透数学思想方法数学思想方法对认知结构的发展起着重要作用，是重要的基础知识，是知识转化为能力的桥梁。
学习基本数学思想方法是形成和发展数学能力的基础，学生一旦掌握了应具备的数学思想方法，则在较高的层次上获得了终生受用的知识，使学生素质乃至科学素质得到提高，使他们继续学习有了坚实的基础。
一、挖掘蕴涵的数学思想初中数学教材中蕴涵的数学思想有：符号思想、数形结合思想、方程与函数思想、转化思想、统计思想、分类讨论思想、对应思想、集合思想、数学建模思想等。
二、注意不失时机地渗透例如，通过“字母能表示什么”的教学，让学生初步感受字母表示数的思想，在学了有理数的运算后，通过以下问题，发展学生对数和运算的意义的认识，进一步领会字母表示数的思想。
:计算（1+1/2+1/3+1/4）（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）（1/2+1/3+1/4）对此式的运算可引导学生从其四个算式的内在联系与区别入手，设1+1/2+1/3+1/4=x，则原式=x（x-4/5）-（x+1/5）（x-1）=1/5 字母的出现，使数学问题变得较为抽象。
但字母的使用，又使数的运算法则有了一般性的表示。
三、循序渐进，并螺旋上升要研究数学思想教学的原则和方法。
数学思想的教学除应遵循数学教学的一般原则外，要特别强调几点：(一)把握载体，提炼数学思想。
要以数学概念、定理和数学方法等知识为载体。
只有通过载体的教学把隐藏在载体中的数学思想提炼出来，才能使数学思想的教学落到实处。
例如，学生学了有理数运算后，在数学培优中给出以下练习：计算：（1）1+3+3的平方+3的立方…+3的20次方;1/21/41/81/161/32（2）把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的矩形，接着把面积为1/2的矩形等分成两个面积为1/4的矩形，再把面积为1/4的矩形等分成两个面积为1/8的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256的值。
数学思想方法在初中数学教学中的运用
想 方 法 。 比如 牛 顿 从 物 理 上 引 入 了 微 积 分 的 概 念 ． 布 尼 茨 从 莱
３２注 意 引 导 过 程 的呈 现方 式 ．
教 师 在 引 导 学 生学 习新 概 念 的 时 候 ． 定 要 注 意 是 潜移 默 一 几何 上 引入 微 积 分 ． 些 积 分 知 识 的 必 要 前 提 是 对 极 限概 念 的 这 而不 是 直 接 的把 结 论 呈 现 出来 ． 者 在 引导 过 或 充 分 理 解 ． 有 极 限 也 就 没 有 微 积 分 ． 限 的数 学 思 想 贯 穿 我 化 的 点拨 方 式 ． 没 极 们相 关 的数 学 始 终 。所 有 相关 积分 概 念 中 的． 数 学 思 想 就 是 ： 程 中过 于 明 显 的指 路 引 导 的 呈 示要 以学 生 主 体 的充 分 发挥 为 其
的 思 维方 式 和 思 维 习惯 。数 学概 念是 构 成 数 学 知 识 体 系的 基 石 ， 数 学 思 想 与 方 法 的 载 体 ， 是 因此 ， 初 中数 学教 学 中 必 须重 视 在 数 学 思想 方 法 的 运 用 。
【 关键 词 】 学 思 想 方 法 ； 中数 学 ； 学教 学 数 初 数
优 于 算 术 解 法 的方 法 有 的 问题 。 “ 上 有 ３ 如 班 ９名 同 学 ． 成 分 正 问 数 学 的思 想 方 法 是 数 学 的 核 心 ． 获 取 知 识 的 手 段 ． 知 人 数 相 等 的两 组 进 行 拔 河 比赛 ． 好 余 一 人 当 裁 判 ． 每 组 有 是 和 可用 算 术 法 也 可 用 代 数 法 求解 。 问 题 “ 个 数 的 而 一 识 相 比具 有 普 遍 的适 用 性 ． 生 掌 握 了 数 学 思 想 方 法 ． 能 更 多 少 学 生 ？” 学 就 两 倍 等 于 它 与 ３的 和 ． 此 数 ” “ 兔 同笼 ” 问题 只适 合 用 求 和 鸡 的 快 捷 地 获 取知 识 ． 透 彻 的理 解 知 识 因此 ． 养 学 生 的 数学 思 更 培
浅谈初中数学思想方法的教学
浅谈初中数学思想方法的教学摘要:开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求，它是数学教育教学本身的需要，是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。
初中数学教学中要注意在知识发生过程中渗透数学思想方法，在思维教学活动过程中挖掘数学思想方法，在问题解决过程中强化数学思想方法，并及时总结以逐步内化数学思想方法。
关键词：数学思想方法中学数学渗透挖掘强化内化新的《课程标准》突出强调：‚在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。
‛因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。
中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。
数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。
数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。
数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。
那么，初中数学思想方法有哪些呢?一、认识初中数学思想方法。
初中数学中蕴含多种的数学思想方法，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想，分类讨论思想、转化的思想、函数的思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。
1、数形结合的思想数形结合是一种重要的数学思想方法，其应用广泛，灵活巧妙。
‛数缺形时少直观，形无数时难入微‛是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。
在数学教学中，许多定律、定理及公式等常可以用图形来描述。
初中数学思想方法运用之浅见
初中数学思想方法运用之浅见摘要：数学思想方法是数学的精髓，在教学过程中渗透数学思想方法，能提高教学效果，提高学生数学素养。
关键词：数学思想；数学方法；数学教学中图分类号：g632 文献标识码：b 文章编号：1002-7661（2013）20-202-01随着我国教学改革的深化，《全日制义务教育数学课程标准》已经把“双基”扩展为“四基”，即增加“基本数学活动经验”与“基本数学思想方法”，突出数学思想方法的教学。
初中数学思想方法也一直是很多一线教师最热衷讨论的问题。
本人根据自己的教学实践在这个问题上作了深入分析和探讨。
一、数学思想方法教学的心理学意义从心理发展的规律看，进行数学思想方法教学是发展青少年思维的重要途径。
初中学生的是以形式思维为主向辩证思维过渡。
而所谓思想方法，就是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，它是从大量的思维活动中获得产物，经过反复提炼和实践，一再被证明为正确的，可以反复被应用到新的思维活动中，并产生出新的结果。
从学习的认知结构理论来看，进行数学思想方法教学对数学认识结构发展起着重要的作用。
如果学生认知结构结构中具有较高抽象、概括的观念，则对于新学习是有利的。
当学生掌握了一些数学思想方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。
下位学习所学知识“具有足够的稳定性”。
从学生长远发展来看，教师的日常的教学中加强使学生数学思想方法教学，可以使我们的学生极大的提高学习的质量和数学能力，并终身受益。
二、初中数学思想方法的分类从古至今，数学的学习和研究中涉及的思想可以说不计其数。
仅仅在美国人m·克莱因的《古今数学思想》一书中，细分来就有具有百种之多。
但在我们的初中数学的学习中则主要归为九大类：函数方程，数形结合，分类讨论，方程思想整体思想，转化思想，隐含条件，类比思想，建模思想，归纳推理。
三、数学课堂教学中如何渗透数学思想方法要让学生在学习基础知识的过程中，理解并掌握如此多的数学思想，就要求教师在教学过程中把握渗透的时机，选择适当的方法，使学生能够领悟并逐步学会运用这些思想方法去解决问题。
数学思想方法在初中数学教学中运用
探讨数学思想方法在初中数学教学中的运用初中数学基础知识包含概念、法则、公式、定理等等和数学思想方法两大类. 现时数学思想方法是隐藏在数学概念、法则、公式、定理等知识的背后，它比一般的数学概念具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻，重视数学思想方法的教学是数学知识运用的核心，是数学的精髓和灵魂.由于数学思想方法的内在性，给学生的理解和老师的教学都带来了一定的难度，因而在平时的教学中要讲究一定的策略，才会取得事半功倍的效果. 因此，我们要抓住机会，适时渗透. 数学知识的发生过程，实际上也是思想方法的产生、思考过程. 因此概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程都蕴藏着数学思想方法，是训练思维的极好机会. 就初中数学而言，常用的数学思想方法有符号、对应、分类、化归、数形结合、函数与方程、类比，等等. 下面我就数学思想方法在初中数学教学中的运用谈谈自己的看法.一、展开概念，不要简单地给出定义概念是思维的细胞，是浓缩的知识点，是感性飞跃到理性认识的结果. 而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，依靠数学思想方法的指导. 因此概念教学应完整地体现这一生动过程，引导学生揭示概念的本质特征，让学生对理解概念有一定的思想准备，同时也培养从具体到抽象的思维方法.例如，单项式的概念建立，展现知识的形成过程.1. 让学生列代数式：（1）x表示正方形的边长，则正方形的周长是 .（2）a，b表示长方形的长和宽，则长方形的面积是 .（3）某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少25%的工作人员，则精简了人.（4）某商场国庆七折优惠销售，则定价y元的物品售价为元.2. 让学生观察所列代数式包含哪些运算，有何运算特征，揭示各例的共同特征是含有“乘法”运算，表示“积”.3. 引导学生概括单项式概念，讲解“单独一个数或一个字母也是单项式”的补充规定.二、注重过程，不要过早下结论教学中引导学生积极参与数学定理、性质、法则、公式等结论的探索、发现、推导过程，弄清每个结论的因果关系.例如，“有理数的减法法则”的教学方法.1. 提出课题：某地一天的气温是-3℃～4℃，求这天的温差. 可是小明不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？2. 多媒体显示温度计.问题①：你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗？请同桌同学进行讨论交流.问题②：如何计算4-（-3）呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数 - 减数 = 差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差 + 减数= 被减数.要计算4 - （-3）就是求一个数x，使x与-3相加等于4，即x + （-3） = 4，因为7 + （-3） = 4，所以4 - （-3） = 7，问题③：请同学们想一想：4 + ？= 7，学生回答，教师板书：4 + （+3） = 7，引导学生观察4 + （+3） = 7与4 - （-3） = 7，得：4 - （-3） = 4 + （+3）.问题④：你发现这个等式有什么特点？学生回答后，示意换几个数再试一试，并请同学们分组计算、交流、总结. 教师在此基础上归纳有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.三、小结复习——要会联系对小结、复习，不仅要罗列知识，而且要揭示知识之间的内在联系. 有效的方法是利用对比、类比、化归、转换等，讲清来龙去脉，从整体上对内容有清晰的认识，形成知识结构图. 在复习小结中还可以总结这章所涉及的数学思想方法，从知识发展的过程来观察数学思想方法所起的作用.四、例题习题，要会反思对于例题、习题，不要就题论题，而要教会学生解完题后进行反思. ①解法是怎样想出来的？关键是哪一步？自己为什么没想出来？②能找到更好的解题途径吗？这个方法能推广吗？③通过解决这个题，学生应该学什么？这种反思能较好地概括思维本质，从而上升到数学思想方法上来. 著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力. ”教师要让学生养成反思的习惯.五、学生提炼，不要包办代替苏格拉底说，他从不把自己看作一个教师而是看作一个帮助别人产生他们自己思想的“助产士”. 学习有一条很重要的原则，就是不可代替的原则. 对于数学思想方法的学习也不要硬性灌输，应将概念、结论性知识的教学设计成再发现、再创造的教学. 通过探索研究活动，使学生在动脑、动手、动口的过程中领悟、体验，提炼数学思想方法，并逐步掌握、应用它.六、反复递进，加深认识和掌握学生对数学思想方法的认识是在反复接触、理解和运用中形成的. 例如，在讲数轴应用时，就开始初步涉及数形结合思想，学生要会借助数轴表示相反数、绝对值、比较实数的大小等，后来不断地通过对基本函数图像及其变换、平面解析几何等有关知识的学习，进一步加深了对数形结合思想的理解和应用，从而对数形结合思想方法的认识得到不断升华提高. 又如，分类讨论的思想，几乎每一章都会涉及. 因此在平时的教学中要注意到这种反复性，有意识地让学生在这种反复接触、理解、运用、体验中不断加深对这种思想方法的认识和掌握.总之，数学思想方法是数学知识的精髓，核心和灵魂，是将数学知识转化为数学能力的桥梁. 作为教师，我们有责任让每名学生都能拥有它，从而真正地提高学生的素质和能力. 在课堂教学中，学生只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学的通性，才能从整体上、本质上掌握数学.。
数学思想方法在初中数学教学中的应用研究
数 学 思 想 方 法 在 初 中数 学 教 学 中 的应 用 研 究
刘 丽 萍
（ 清县 教 育 局 教 研 室 ， 北 永 清 永 河 数 学 思 想 、 法 作 为 数 学 学 科 的 “ 般 原 理 ”在 数 学 学 习 方 一 ． 中是 至 关 重 要 的 。 生学 习 了数 学 思 想 、 法 就 能 够 更好 地理 学 方 解 和 掌 握 数学 内容 ． 利 于 实 现 学 习 的 迁 移 ， 别 是 原 理 和 态 有 特 度 的迁 移 ， 而 可 以 较 快地 提高 学 习 质 量 和 数 学能 力 。 从 初 中数 学 教 学 内容 的层 次 初 中 数学 教 学 内容 从 总 体 上 可 以分 为 两 个 层 次 ：一 个 为 表层知识 ， 一个为深层知识 。表层知识包 括概念 、 质 、 另 性 法 则 、 式 、 理 、 理 等 数 学 的 基 本 知识 和 基本 技 能 ， 层 知 识 公 公 定 深 主要 指 数学 思 想 和 数 学 方 法 。 表层 知 识 是 深 层 知 识 的 基 础 。 教 学 大纲 中 明确 规 定 的 、 是 教 材 中 明确 给 出的 、 有 较 强 操 作性 的知 识 。 生 只有 通 过 对 具 学 教 材 的学 习 ． 在掌 握 和理 解 了 一定 的表 层 知 识 后 。 能 进 一 步 才 地 学 习 和领 悟 相 关 的 深层 知 识 。 深层 知 识 蕴 含 于 表 层 知 识 之 中 ， 数 学 的精 髓 ， 师 必 须 是 教 在讲 授 表 层 知 识 的 过 程 中 不 断 地 渗 透 相关 的深 层知 识 ，让 学 生在 掌握 表 层 知 识 的 同 时 领 悟 到 深 层 知识 ，这 样 才 能使 学 生 的表层知识达到一个质 的“ 跃”从 而使学生脱离 “ 海 ” 飞 。 题 之 苦 ， 富有 创 造 性 。 更 二 、 中数 学 蕴 含 的 主 要数 学 思 想 初 初 中 数学 中蕴 含 的数 学 思 想 方 法 很 多 ，最 基 本 的数 学 思 想 方 法 有 化 归 的 思 想 、 形 结 合 的 思 想 、 类 讨 论 的思 想 、 数 分 方 程 的思 想 、 函数 的思 想 等 ， 出 了 这 些 基 本 思 想 方 法 ， 相 当 突 就 于抓 住 了 初 中数 学 知 识 的 精 髓 。
浅谈初中数学教学中数学思想方法的运用
浅谈初中数学教学中数学思想方法的运用摘要：好的数学思想方法是成功解决数学问题的关键，对学生的学习起到事半功倍的效果，可以说，数学概念是数学思想方法的直接体现。
教师在初中数学教育中必须重视学生数学思想方法的培养。
特别是在九年级的数学教学中，教师要引导学生运用这种方法提高其做题思路，帮助他们快速掌握难点和重点。
本文就此谈谈初中数学教学中思想方法的重要性以及如何培养这种思想方法。
关键词：初中数学数学思想方法运用新课标明确指出思想方法的运用要呈现出上升趋势，并且教师要不断地深化，在数学教育中集中体现。
数学思想方法是学生形成科学思维方法的重要理论基础，尤其是针对九年级的学生。
他们即将步入高中，教师在教学中要为学生升入高中的学习做好铺垫。
学生掌握好的数学思想方法能够使他们在步入高中时不落后其他学生，也能增长他们的自信心。
为此，教师在初中九年级的数学教学过程中，要积极开展有利于学生培养数学思想方法的课堂活动。
一、初中数学教学中数学思想方法的重要性科学的数学思想方法能够对学生理解概念的知识有很大帮助。
教师在数学概念讲解中渗透科学思想方法也有利于学生创新思维的培养，开拓学生的思维，使学生不断加深对数学的理解，这样一来，学生就能够对数学的学习充满信心，学习也会更加有动力。
教师在初中数学教学中贯彻落实科学思想方法能够很好地体现数学的精髓部分。
在全球化竞争激烈的时代，需要大批创新型人才。
创新型人才需要有严谨的逻辑思维能力以及创新思维能力。
科学的数学思想方法可以培养学生严谨的逻辑思维能力和创新意识。
在诸多数学概念中，蕴含着非常多的数学思想，它们都是从古至今数学家们留下的精华。
教师在初中数学概念教学中充分挖掘其中深刻的数学思想方法，可以使得学生了解到数学学科的发展历程。
可以说，掌握基本的数学思想方法是学生在学习阶段必须做到的，也是教师教学数学必须达到的教学目标。
二、初中数学教学中数学思想方法的运用1.传授转化思想的方法。
转化思想也称为化归思想，就是将不好解决的问题转化到已经解决的问题中，最终解决问题的一种思想。
初中数学教学中数形结合思想的运用浅析
初中数学教学中数形结合思想的运用浅析数学是一门抽象的学科，而数形结合则是数学教学中的一种重要思想。
数形结合思想是指通过图形来展示数学问题，使抽象的数学概念得到直观的展示，从而加深学生对数学知识的理解和记忆。
在初中数学教学中，数形结合思想的运用能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
本文将从数形结合的定义、作用和具体运用三个方面对初中数学教学中数形结合思想进行浅析。
一、数形结合的定义1.激发学生的学习兴趣数学是一门理论性强、抽象性强的学科，对很多学生来说比较枯燥。
而数形结合思想的运用能够通过图形展示数学问题，使学生能够在观察、比较和分析图形的过程中感受到数学的趣味性，从而激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
2.帮助学生理解抽象概念数学中的很多概念比较抽象，例如函数、方程等，对学生来说很难理解和掌握。
通过数形结合的方法，将抽象的数学概念与具体的图形相结合，可以使学生在观察、比较和分析图形的过程中直观地理解抽象概念，从而加深他们对数学知识的理解和记忆。
3.培养学生的空间想象力数形结合思想的运用能够培养学生的空间想象力，使他们通过图形的展示来感受和理解数学知识，从而提高他们的空间想象力和思维能力。
这对于学生的综合素质提高和将来的学习能力都具有积极的作用。
1.数学概念的引入在初中数学教学中，可以通过引入图形来展示数学概念，使学生在观察和比较图形的过程中感受和理解数学概念。
在引入平行线和垂直线的概念时，可以通过图形来展示两条平行线或垂直线的形状，让学生通过观察图形来理解和掌握这些概念。
2.数学问题的解决在解决数学问题时，可以通过图形展示问题，让学生通过观察和分析图形来解决问题，从而激发他们的求解兴趣和能力。
在解决一个与角度相关的问题时，可以通过图形展示问题，让学生在观察图形的基础上求解问题，以加深他们对于角度概念的理解。
3.数学知识的巩固和延伸通过图形展示数学知识，并结合具体的例子进行讲解，可以帮助学生巩固和延伸数学知识。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学思想方法和提高数学素养的关键时期。
数学思想方法是指学生在解决数学问题时所运用的一种思维方式和处理问题的方法。
教师在教学中应该注重培养学生的数学思想方法，使他们能够灵活运用数学知识解决实际问题。
那么，如何培养学生的数学思想方法，怎样进行初中数学教学呢？培养学生主动探究的数学思想方法。
学生在学习数学的过程中，应该注重培养其主动探究、积极思考的意识和习惯。
教师可以采用启发式教学的方法，设计一些富有启发性的问题和情境，激发学生的兴趣和求知欲，引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
通过让学生自己思考，积极探究，培养其独立思考和探索问题的能力，提高其数学思想方法。
培养学生逻辑思维的数学思想方法。
数学是一门严谨的科学，它要求学生具备一定的逻辑思维能力。
教师在教学中应该注重培养学生的逻辑思维能力，使他们能够正确分析问题，合理推理，严密论证。
通过设计一些逻辑思维训练的题目和活动，引导学生进行推理和证明，培养其逻辑思维的敏锐性和能力，提高其数学思想方法。
要培养学生的数学思想方法，教师在教学中应该注重以下几点：一是注重激发学生的兴趣。
学生对数学的兴趣是培养他们数学思想方法的基础，教师可以通过生动的教学方式和丰富多彩的教学内容，激发学生对数学的兴趣。
二是注重培养学生的学习习惯。
学生的学习习惯直接关系到他们数学思想方法的形成和发展，教师可以通过规范的学习指导和激励机制，培养学生良好的学习习惯。
三是注重培养学生的学习态度。
学生的学习态度决定了他们对数学学习的投入和成效，教师可以通过正面的激励和引导，培养学生积极的学习态度。
在进行初中数学教学时，教师应该根据学生的实际情况，采用多种教学方法，灵活运用不同的教学手段，创设丰富多彩的教学情境，引导学生主动学习、积极思考，培养其数学思想方法和提高数学素养。
教师还应该注重对学生进行全面的素质教育，引导学生形成正确的人生观、价值观，提高其综合素质和创新能力，培养其成为德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。