电路分析三
电路分析第5章 三相电路
A Z N B C 星形接法
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A Z Z B C
•
Z
Z
•
Z
•
三角形接法
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第5章 三相电路 章
一、三相四线制星形接法
A N C B
+
uA
-
iA iN
|ZA|
uB +
N′
所以
根据对称关系， 根据对称关系，其它两相电流为
= 22 2 sin(ω t − 173°) A
= 22 2 sin(ω t + 67°) A
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第5章 三相电路 章
(2)负载不对称时，各相单独计算。 (2)负载不对称时，各相单独计算。 负载不对称时 相电压为Up=220V的对称电源；各相负载为电 的对称电源； 例4.2.2-4.2.4 相电压为 的对称电源 灯组，在额定220V电压下各相电阻分别为 A=5 , RB=10 , 电压下各相电阻分别为R 灯组，在额定 电压下各相电阻分别为 RC=20 。试求下列各种情况下的负载相电压、负载电流及 试求下列各种情况下的负载相电压、 中性线电流。(1) 如上所述，正常状态下； (2) A相短路时； 中性线电流。 ) 如上所述，正常状态下； ) 相短路时； 相短路时 相短路， 相断开时； (3) A相短路，中性线又断开时； (4) A相断开时； (5) A ) 相短路 中性线又断开时； ) 相断开时 ) 相断开，中性线又断开时。 相断开，中性线又断开时。 解： 1)正常状态 ( ) 虽然负载不对称，因中性 虽然负载不对称，因中性线 的存在， 的存在，负载相电压与电源 C 的相电压相等也是对称的， 的相电压相等也是对称的， 有效值亦为 220V。 。
电路分析(第3版)-胡翔骏ch04
图4－4
解：画出 12V独立电压源和 6A 独立电流源单独作用的电路 如图(b)和(c)所示。(注意在每个电路内均保留受控源， 但控制量分别改为分电路中的相应量)。
12
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§4－l 叠加定理
12V独立电压源单独作用的电路如图(b) 所示。由图(b)
R2 R4 uoc 0 R1 R 2 R 3 R4
由此求得
R1 R 4 R 2 R 3
这就是常用的电桥平衡(i=0)的公式。根据此式可从已知三个 电阻值的条件下求得第四个未知电阻之值。
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§4-3 诺顿定理和含源单口的等效电路
一、诺顿定理
诺顿定理的证明与戴维宁定理的证明类似。在单口网络端 口上外加电压源u [图(a)]，分别求出外加电压源单独产生的电流[ 图(b)]和单口网络内全部独立源产生的电流i"=-isc [图(c)]，然后相 加得到端口电压电流关系式
Hk(k=1,2,…,m)和Kk(k=1,2,…,n)是常量，它们取决于
电路的参数和输出变量的选择，而与独立电源无关。
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§4－l 叠加定理
在计算某一独立电源单独作用所产生的电压或电流时 ，应将电路中其它独立电压源用短路(uS=0)代替，而其它独 立电流源用开路(iS=0)代替。 式(4－4)中的每一项y(uSk)=HkuSk或y(iSk)=KkiSk是该独立 电源单独作用，其余独立电源全部置零时的响应。这表明
根据uoc的参考方向，即可画出戴维宁等效电路，如图 (c)所示。
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§4－2 戴维宁定理
三相电路概述与分析
对称三相电压的瞬时值之和或相量之和为零
uU uV uW 0 UU UV UW 0
1.2 三相电路
一、三相电源
1、 三相电源的星形（Ｙ）联结
将三个电压源的末端相连，再从三个首端引出三根端线U、 V、 W，构成Y形连接，如图a 。
uW
+
u eC + U
IWU 30º
的相电流滞后30°即.
Il 3Ip 30
30º IUV
IW
30º
IUV IVW
IU IWU
▪负载的三角形联结解题思路
一般情况线电压 Ul为已知，然后根据电压
和负载求电流。
Up Ul
Ip
Up Z
Il
例1-4 某对称三相负载，每相负载为 Z 545W ，
接成三角形，接在线电压为380V的电源上， 求 IU , IV , IW
120 120 UU
UV
▪ 线电压：相线间的电压。
uUV uU uV uVW uV uW uWU uW uU
U
u+
u eC- U W-
+
u-V +
uUV
uW U
uVW
N
V W
UUV UU UV
UVW UV UW UWU UW UU
注意电压的 参考方向
线电压和相电压的关系
UUV UU UV
三相电路的瞬时功率为 p pU pV pW
在对称三相电路中,U相负载的瞬时功率为
pU uU iU U P 2 sin t I P 2 sin(t ) U P I P cos U P I P cos(2t )
电路分析基础第3章
R11im1+ R12 im2 = us11
R21im1 + R22im2 = uS22
R11=R1+R2 R22=R2+R3 R12=R21=R2 自阻
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R1 i1
a
R3
网孔1所有电阻之和
网孔2所有电阻之和
互阻 网孔1、2的公共电阻
i2 R2 + im1 + uS 1 uS2 – – b
us + 2
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R1
L1
L2
R2
us -
+
L
1
i2
4 3
i4
R2
5
2
i5
C
1 3
4
5
R1
i2 i4 i5
有向图
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§3-2 KCL和KVL的独立方程数
1、KCL的独立方程数
2
1 1 4 3 5 2 3
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电路分析基础
1
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第三章 电阻电路的一般分析
重点：
支路电流法
网孔电流法 回路电流法 节点电压法
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目的：找出求解线性电路的一般分析方法 。 对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。 (可推广应用于其他类型电路的稳态分析中） 应用：主要用于复杂的线性电路的求解。 基础： 电路的连接关系—KCL，KVL定律 元件特性(约束)(对电阻电路，即欧姆定律) 相互独 立
专题三 电路故障分析
B.电流表A的示数一定为零，若电压表V2有示数，则 L2开路
C.电压表V1的示数可能为零，若电压表V2有示数，则 L2开路
D.电压表V2的示数可能为零，若电压表V1有示数，则 L2开路
【解题指导】断路故障判断的具体方法
真题链接
短路故障
1.全国视野 （2023内江）如图所示的
专题三
电路故障分析
专题突破
短路故障
小明在做电学实验时，连接了如图所示的电路。闭 合开关，灯L1不发光，L2发光，电流表有示数，电压表无 示数。电路故障可能是（ ） B
A.电流表断路 B.电压表短路 C.灯L1断路 D.灯L2短路
【解题指导】短路故障判断的具体方法
断路故障
（2023吉安模拟，多 选）如图所示，L1、L2中有一盏灯开路。 闭合开关，以下说法正确的是（ BC ）
断路故障
3.全国视野 （2023永州）如图所示，
当开关S闭合后，电流表无示数，电压表
的示数接近电源电压。若电路中只有一处
故障，则故障可能是（ A ）
A.灯泡L1断路 C.灯路
4.全国视野 （2023烟台）在电学实
验中，遇到电路故障时常用电压表
来检测。如图所示，电源电压恒为
4.5V，闭合开关后两灯均不亮，用电压表先后测得ad、ac
和ab两端的电压均为4.5V，则故障可能是（ A ）
A.灯L1断路 C.灯L1短路
B.灯L2断路 D.灯L2短路
5.全国视野 （2023大连）如图所示的电路中，闭合开关 S，电压表无示数，说明电路中存在故障。此时，可以通 过观察电流表来做进一步判断。已知故障发生在R1或R2 上，下列判断正确的是（ D ） A.若电流表有示数，则R1短路 B.若电流表有示数，则R2断路 C.若电流表无示数，则R2短路 D.若电流表无示数，则R1断路
电路分析基础第3章
于一个电流源is和多个正电阻组成的电路，有： |ik/is|≤1 式中ik为任一支路电流。
作业: 3-5
3-6
3-11
3-15
2、网络函数 网络函数：对单一激励的线性时不变电路指定响应与激励之比定义为
网络函数。记为：H
H=响应/激励
策动点函数：响应与激励在同一端口，称为策动点函数 转移函数：响应与激励不在同一端口，称为转移函数
由于响应和激励都可以是电流或电压，可以在同一端口或在不同端口，所以网络 函数可分为六种情况。如表3-1所示（P91）。 响应 策动点函数 电流 电压 电流 转移函数 电压 电流 电压 激励 电压 电流 电压 电流 电流 电压 名称及专用符号 策动点电导Gi 策动点电阻Ri 转移电导GT 转移电阻RT 转移电流比Hi 转移电压比Hu
R2
R1 u ' o is1 Ro R1 R 2 Ro
is1
R1
R0
由图(b)，运用分流公式后，可求得：
is 2
R2
R2 u ' ' o is 2 Ro R1 R 2 Ro
R1
R0
由图(c)，运用分压公式可得：
R1 R 2 u ' ' ' o us R1 R 2 Ro
即：由两个激励所产生的响应，表示为每一激励单独作用时所产生的响应之和
上述特性，在电路理论中称之为“叠加性”。同理，该电路中的其它
电流或电压对us和is的响应，也都存在类似的线性关系。
例3—3：利用叠加定理求解图中电路的电压。
is 2
is1
R1
R 2 R0
us
解：绘出每一独立源单独作用时的电路图，如图(a)，(b)，(c)所示。 由图(a) ，运用分流公式可求得：
第五章三相交流电路分析
第五章三相交流电路分析在电力系统中，交流电路是最常见的一种电路类型。
为了正确地分析和设计交流电路，我们需要了解三相交流电路的特性和分析方法。
一、三相交流电路的特性1.三相电源：三相交流电路由三个交流电源组成，每个电源的电压和频率相同，相位差为120度。
常见的三相电源包括三相发电机和三相变压器。
2.平衡载荷：三相交流电路中的负载应该是均衡的，即等压等阻等容。
这意味着每个负载元件都具有相同的电阻、电容或电感值，并且吸收相同的功率。
3.平衡三相电压：在理想情况下，每个负载元件都会获得相等的电源电压。
在实际情况下，由于线路阻抗、电源不平衡等因素，三相电压可能会有轻微的差异。
4.动态平衡：三相交流电路中的电压和电流在时间上是随时间变化的，但在任何给定时刻，三相电源的总功率应该是恒定的。
二、三相交流电路分析方法为了分析三相交流电路，我们可以使用以下方法：1.改为等效单相电路：可以将三相电路转化为等效的单相电路。
这可以简化分析过程，因为单相电路更容易处理。
对于平衡负载情况，可以使用等效电路法将三个相位合并为一个相位。
2.转移功率定理：我们可以使用转移功率定理来计算三相电路的功率。
转移功率定理表明，三相电路的总功率等于单相电路的总功率之和。
3.无功功率的计算：在三相交流电路中，无功功率通常用于表示电路中的电容器和电感器的能量交换。
我们可以使用虚功率和功率角的概念来计算和分析无功功率。
4.常见的三相电路：在实际应用中，有许多常见的三相电路，如三相电动机驱动电路和三相电源变换器。
对于这些常见电路，我们可以使用一些特定的分析方法进行计算和设计。
三、三相交流电路的应用三相交流电路广泛应用于各个领域，特别是在电力系统中。
以下是一些常见的应用：1.电力系统输电：电力系统中的高压输电线路通常使用三相交流电路。
由于三相电路的优点，如功率传输高效和成本低廉，使得三相交流电路成为电力系统的首选之一2.电动机驱动：工业生产中的各种电动机通常使用三相交流电路进行驱动。
电路分析教程第三版复习题与答案
当实质电路的尺寸与工作波长靠近时选项 A）该实质电路应当用散布参数电路来计算。
选项 B）该实质电路应当用集总参数电路来计算。
答案： A1.知识点： 1（电压电流及参照方向）难易度：简单；认知度：识记一实质电路的尺寸是300m长 ,该电路的工作频次是106Hz选项 A）该实质电路应当用散布参数电路来计算。
选项 B）该实质电路应当用集总参数电路来计算。
答案： A2.知识点： 1（电压电流及参照方向）难易度：简单；认知度：识记一实质电路的工作频次是6106Hz，该电路的工作波长为100m 选项B）50m 选项C）20m 选项D）10m选项 A）答案： B3.知识点： 1（电压电流及参照方向）难易度：简单；认知度：识记电路计算中电压、电流的参照方向的选用原则（）。
选项 A) 一定与实质方向选得一致选项 B) 随意选用选项 C) 电压与电流的方向一定选得一致选项 D) 电压与电流的方向一定选得相反难易程度：易答案： B4.知识点： 1（电压电流及参照方向）难易度：适中；认知度：应用N 的端口电压和电流为U 220V , I 1A ，说明该方框等效为电路以以下图所示，已知网络（）。
选项 A）电源选项 B）负载选项 C）不可以确立答案： A5.知识点： 1（电压电流及参照方向）难易度：适中；认知度：应用图中所示电路中，已知电阻R 0 ，P ui ，则以下正确的关系式是P>0 选项B） P=0 选项C）P 0 选项D）P 0 选项 A）答案： C6. 知识点： 1（电压电流及其参照方向）难易度：简单；认知度：应用电路及其对应的欧姆定律表达式分别如图1、图2、图3所示，此中表达式正确的选项是选项A ）图 1 选项B ）图 2 选项C ）图 3 答案： B 7.知识点： 1（电压电流及其参照方向）难易度：简单；认知度：应用以下图， R1=， R2= ， R3= ， R4= ，则电流 I( 方向如图 ) 为：选项 答案： AA ）1.5A选项B ）选项C ）3A选项D ）8A8.知识点： 1（电压电流及其参照方向）难易度：简单；认知度：应用以下图， R1= ， R2= ， R3= ， R4= ，求 V ab =选项 A ）选项B ） 4V选项C ）选项D ）答案： A9.知识点： 1（电压电流及其参照方向）难易度：适中；认知度：应用电路以下图，已知 100V 电压源产生的功率为 100W ，则电压 U=选项 A ） 40V 选项 C ） 20V 答案： C选项选项 B ） 60VD ） -60V10. 知识点： 1（电压电流及其参照方向）难易度：适中；认知度：应用电路以下图， 2A 电流源产生的功率 P=选项 A ） 16W 选项 B ） 8W 选项 C ） 40W 选项 D ） -40W答案： A11. 知识点： 12（戴维南定理和诺顿定理）难易度：适中；认知度：应用 以下图， R1=， R2= ， R3= ， R4= ，若 R2 之外的电路用戴维南定理等效，则等效电压源和等效电阻分别为：选项 选项答案： CA ） 18V, Ω C ） 6V ，Ω 选项B ） 18V, 4选项 D ）6V, 4 ΩΩ12.知识点： 1（电压电流及参照方向）难易度：简单；认知度：识记使用电压表或电流表时，要正确选择量程，应使被测值选项 A）小于满标值的一半左右选项 B）不超出满标值即可选项 C）超出满标值的一半以上选项 D）没关答案： C13.知识点： 2（基尔霍夫定理及应用）难易度：简单；认知度：理解依据图示参照方向列出的方程，正确的选项是IEUR选项 A）U E IR选项 B）U E IR选项 C）U E IR选项 D）U E IR答案： B14.知识点： 2（基尔霍夫定理及应用）难易度：适中；认知度：应用电路以下图，电压 u=选项 A） 5V选项B）3V选项 C） 1V选项D）-2V答案： C15.知识点： 2（基尔霍夫定理及应用）难易度：适中；认知度：应用图示电路中，电压 U和电流 I 的关系式为选项 A） U=25-I选项 B） U=25+I选项 C） U=-25-I选项 D） U=-25+I答案： C16.知识点： 2（基尔霍夫定理及应用）难易度：适中；认知度：理解图示电路中，已知I115A， I33A，I S8A，则 I2=（）。
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直接以支路电流为变量，分别对节点和网孔列写KCL方 程和KVL方程而进行求解的方法，即为支路电流法。
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3.1 支路电流法
＋ US1
－
d
I1 R1
a
R2
I2
Ⅰ I4 R4 － US3 ＋
I5
Ⅱ
R5
R6
I6
c
Ⅲ I3 R3
＋ US2
－
b
假定各电阻和电源电压值均为已知，求各支路电流。该电路 共有四个节点，六条支路， 三个网孔，七个回路。
3.2 网孔电流法
由人们主观设想的在网孔中流动的电流称为网孔电流 。如图
所示电路中的ＩⅠ、ＩⅡ、ＩⅢ，它们的参考方向是任意假定的。
直接以设想的网孔电流为变量，对各网孔列写ＫＶＬ方程而对电 路进行求解的方法称为网孔电流法。
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1、设定所有网孔电流的参考方向 都是顺时针(或都是逆时针)； 2、设定回路的绕行方向与网孔电 流的参考方向一致。
(3) 选网孔为独立回路，并设定其绕行方向，列写出各网 孔的KVL方程。
(4) 联立求解上述独立方程， 得出各支路电流。
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3.1 支路电流法
例 求图所示电路中的各支路电流。
I1 ＋
15 V －
a I2 ＋ 10 V －
I3 12
2
4
b
解 (1) 由于该电路只有两个节点，故只能列一个KCL独立 方程，选节点b为参考点，则
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网孔Ⅰ： (R1+R2+R3)IⅠ-R2IⅡ-R3IⅢ=US1-US2-US3
网孔Ⅱ： -R2IⅠ+(R2 +R4+R6)IⅡ-R6IⅢ=US2-US4
网孔Ⅲ： -R3IⅠ-R6IⅡ+(R3+R5+R6)IⅢ=US3-US5
在网孔电流方程组中，令
R11=R1+R2+R3
R22= R2 + R4+R6 R33= R3 +R5+ R6 R12=R21=-R2 R13=R31=-R3
个 立独节立点的原则KC上L方是程任，意的因。此只能有三个独立节点，余下的一个节
点称为非独立节点。
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I1 R1
a
R2
I2
列写KVL独立方程。
＋ US1
－
d
Ⅰ I4 R4
I5 R5
c
Ⅱ
R6
I6
＋ US2
－
b
网孔Ⅰ： R1I1 R5I5 R4 I4 USI 网孔Ⅱ： R2I2 R5I5 R6I6 US2
和。 各电压源前面符号的确定原则是：按网孔电流的箭头方向走， 先遇到 负极的电压源前面取“+”号， 反之取“-”号。
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3.2 网孔电流法
当网孔多于三个时(设为m个)， 则规范方程形式应为
R11II R12III R1m Im US11
R21II R22III R2m Im US22
－ US3 ＋
Ⅲ I3 R3
网孔Ⅲ：
R3I3 R4 I 4 R6 I6 US3
实践证明： 对于平面电路列写的KVL独立方程的个数正好等于 网孔的个数。
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支路电流法的一般步骤可归纳如下： (1) 在给定电路图中设定各支路电流的参考方向。
(2) 选择ｎ-１个独立节点，写出ｎ-１个KCL方程。
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根据KCL，可对四个节点列出四个KCL方程：
节点a:
节点b： 节点c： 节点d：
I1 I2 I5 0
I2 I3 I6 0
I4 I5 I6 0
I1 I3 I4 0
任何一个方程都可以由其余三个方程相加并每次改变符号
后得对到具，有因ｎ而个它节们点并的不电是路相，互只独能立有的且，一但定任有何ｎ三-１个个方独程立都节是点彼， 此 也独只立能的且。一故定可能得列出出结ｎ论-１：个对独具立有的四K个CL节方点程的。电至路于只哪能些列点出作三独
Rm1II Rm2III RmmIm USmm
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网孔电流法的一般步骤可归纳如下：
(1) 确定网孔及设定各网孔电流的参考方向。一般都取同一方 向， 即同为顺时针或同为逆时针方向。
网孔Ⅰ： 网孔Ⅱ： 网孔Ⅲ：
(R1+R2+R3)IⅠ-R2IⅡ-R3IⅢ=US1-US2-US3 -R2IⅠ+(R2 +R4+R6)IⅡ-R6IⅢ=US2-US4 -R3IⅠ-R6IⅡ+(R3+R5+R6)IⅢ=US3-US5
求解式上式，即可得出各网孔电流ＩⅠ、ＩⅡ、ＩⅢ。
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设各支路电流的参考方向如图所示：
Ｒ12、Ｒ13、Ｒ23分别为两个网孔公共支路的电阻，称为互电阻，它可正可
负。 当相邻两个网孔电流通过公共支路时的方向一致，则互电阻为正值； 不一致时，互电阻为负值。在选定网孔电流都是顺时针或者都是逆时针方 向的情况下，互电阻都是负的。
US11、US22、 ＵS33分别为网孔Ⅰ、网孔Ⅱ、网孔Ⅲ中所有电压源电压的代数
节点a：
I1+I2-I3=０
第6页/
a I2 ＋ 10 V －
4
b
I3 12
(2) 按顺时针方向列出两个网孔的 KVL独立方程
2I1-4I2=15-10 4I2+12I3=10
(3) 联立求解上面三个方程， 得 I1=1.5Ａ, I2=-0.5Ａ, I3=１Ａ
第7页/共66页
I1 II
I2 III II
I3 IIII II
I4 III
I5 IIII
I6 III IIII
第10页/共66页
必须指出：
(1)设想的网孔电流只是一种计算手段。实际上在一条支路中并 不能观察到两个网孔电流，客观存在的仍是一个合成的支路电 流。 (2) 设想的网孔电流并不违背ＫＣＬ定律，因为网孔电流沿着闭 合路径流动，当它流经某一个节点时，必然是从该节点流入， 又从该节点流出。因此，它们能自动地服从KCL定律。 (3) 各网孔电流之间相互独立，不受ＫＣＬ约束，也不能互求， 因此网孔电流变量具有独立性，可作为电路分析的变量。
US11=US1-US2-US3 US22=US2-US4 US33=US3-US5
R23=R32=- R6
第12页/共66页
这样网孔电流方程组就可以写成：
R11IⅠ+ R12III +R13IⅢ=US11
R21IⅠ+R22IⅡ+R23IⅢ=US22
R31IⅠ+R32IⅡ+R33IⅢ=US33
R11、R22、R33分别称为网孔Ⅰ、网孔Ⅱ、网孔Ⅲ的自电阻， 它们等于各自 网孔中全部电阻之和，恒为正值。