共点力平衡 静态平衡和动态平衡
2012高一物理配套课件：3.5共点力的平衡条件(粤教版必修1)
【解析】选C、D.物体速度为零时不一定处于平衡状态，如
竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由于自 身重力而使得所受合力不为零，故A错；物体速度大小不
变，但方向可能改变，即物体不一定做匀速直线运动，故
物体不一定处于平衡状态，所以B错.物体处于平衡状态 时，满足F合=0的条件，又因F合＝ Fx 2 +Fy 2 ，要F合=0，必须 要Fx、Fy同时为零，故物体沿任意方向的合力都必为零,C 正确；如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，
下物体的平衡条件还可以表示为:Fx合=0,Fy合=0.
3.相似三角形法:通常是寻找一个矢量三角形与一个几何三 角形相似.
4.矢量三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力作用 平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接（如 图所示），构成一个矢量三角形.若三个力 的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必 为零.利用三角形法,根据正弦定理、余弦定理或相似三角 形等数学知识可求得未知力.矢量三角形作图分析法优点是
方法二：力的分解法：重力的两个作用效果是使金属球抵
抗风的吹力和使金属丝伸长形变，故可将重力沿水平方向 和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系得
2 3 F=mgtanθ= N 3 T= mg 4 3 = N cosθ 3
方法三：正交分解法：以金属球为坐标原点，取水平方向 为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示， 由共点力平衡条件知水平方向和竖直方向的合力分别等于
【标准解答】选C.物体在某时刻的速度为零，所受合力不 一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另 一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度和 加速度，也不一定处于平衡状态，B错误；物体做匀加速运 动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，D错误；只有C 满足平衡条件，C正确.
史上最全的物体在三个共点力作用下的平衡问题
史上最全的物体在三个共点力作用下的平衡问题一、前期准备1、平衡状态：即物体保持静止或匀速直线运动状态，此时物体（系统）加速度和所受合外力均为0，包括静态平衡与动态平衡。
2、三力平衡的总体原则：三力中的任意一个力，必在其它两个力夹角的对顶角的范围内。
二、全国Ⅱ卷最常考的八种类型1、三力平衡时：有两力垂直时，采用力的合成与分解法。
(做出两力的合力与第三力是一对平衡力；将某力沿其他两力反方向分解，所得两分力与其他两力构成两平衡力，利用三角函数关系求解)例1、如下图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物．AO与BO垂直，BO 与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则( )例2、在竖直墙壁与放在水平面上的斜面体M间放一光滑圆球，如图所示，斜面体M在外力作用下缓慢向左移动，在移动过程中下列说法正确的是（）A．球对墙的压力大小增大B．斜面体对球的支持力大小逐渐增大C．斜面体对球的支持力大小不变D．斜面体对球的支持力大小先减小后增大A．AO所受的拉力大小为mg cosθB．AO所受的拉力大小为mgsinθC．BO所受的拉力大小为mg cosθD．BO所受的拉力大小为mgcosθ2、三力平衡时：无垂直且题中给了特殊角度时，采用正交分解法。
例3、如图1－1－8所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是四分之一圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m1∶m2等于()A．1∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．3∶43、三力动态平衡时：一力大小方向不变，一力方向不变，采用矢量三角形法。
（图解法）例4、如上右图所示，在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重为G的物体，设法使OA线固定不动，将OB线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB′，则OA 与OB线中受到的拉力FA、FB的变化情况是( )A.FA、FB都增大B.FA增大，FB减小C.FA增大，FB先增大后减小D.FA增大，FB先减小后增大例5、如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将( )A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大例6、如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是（）A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大4、三力动态平衡时：一力大小方向不变，两力方向均改变，两力夹角也发生改变，采用相似三角形法。
共点力平衡
第十二讲共点力平衡【知识梳理】一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
二、平衡状态物体保持静止．．．．或匀速运动．．．．状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
共点力的平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件，叫做两种平衡状态：静态平衡v=0;a=0 动态平衡v≠0;a=0①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
推论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；说明：①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X合=0，F Y合=0；求解平衡问题的一般步骤：选对象，画受力图，建坐标，列方程。
例1、倾角为θ的斜面上有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小.练习1．下列关于质点处于平衡状态的论述`，正确的是（）A 质点一定不受力的作用B 质点一定没有加速度C 质点一定没有速度D 质点一定保持静止2．如图所示，重4N的物体与弹簧相连，静止在倾角为300的斜面上，若弹簧的弹力大小为4N，则物体受到的静摩擦力为（）A 方向必沿斜面向上B 方向可能沿斜面向下C 大小必为6ND 大小可能为6N3．如图所示，用轻绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当悬绳变长时，A 绳子拉力变小，墙对球的弹力变大B 绳子拉力变小，墙对球的弹力变小C 绳子拉力变大，墙对球的弹力变大D 绳子拉力变大，墙对球的弹力变小4．一个质点受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若去掉其中一个大小为10N，方向水平向左的力，余下的力的合力是______N，方向______。
平衡
6.假设法：适用于弹力和摩擦力等
被动力不确定的情况下。
会找平衡态
例.如图所示水平放置的两固定的光滑硬杆OA和OB成 a角，在两杆上各套一轻环，两环用轻绳连接，现用 恒力F沿OB方向拉下面的环，当两环稳定时，绳的张 力为（ B ） F F A. Fsina B. C.Fcosa D.
sin a
cos a
A
光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一 光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的 A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如 图所示。现缓慢的拉绳，在使小球沿球面由A到B的过 程中，半球对小球的的支持力N和绳对小球的拉力T的 大小变化情况是（ D ） A. N变大，T变小。 B. N变小，T变大。 C. N变小，T先变小，后变大 D.N不变，T变小
B、小木块受到斜面的最小摩擦力为F-mgsin C、斜面体受到斜面的最大摩擦力为F+mgsin D、斜面体受到斜面的最大摩擦力为Fcos
M
θ
例.如图所示，质量分别为m1和m2的两小球由一 根轻杆相连，静止于光滑半圆形碗中，两球心与 圆心连线与水平线夹角如图所示，则碗对m1和 m2支持力FN1和FN2分别为多大？
FT FN
mg
如图38所示,水平横梁一端A插在墙壁内,另一 端装有小滑轮B,一轻绳一端C固定于墙壁上, 另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的 重物,则滑轮受到绳子作用力为( ) A. 50N B.50 3N C. 100N D.100 3N
C
mg
注意“死杆”和“活杆” 问题。 FN= mg
mg
一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，质量为 m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于 斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面 所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木 块始终保持静止状态，下列说法中正确的是（ BC） A、小木块受到斜面的最大摩擦力为 2 2
高中物理 共点力动态平衡问题常见题型总结
高中物理共点力动态平衡问题常见题型总结一、共点力平衡的概念所谓共点力平衡，讲的就是在共点力的作用下，物体处于静止或者匀速直线运动的状态，当物体处于静止状态的时候，叫做静态平衡，而当物体处于匀速直线运动状态的时候，叫做动态平衡。
这两种状态都是平衡状态，所以物体受到的合外力都是零。
共点力平衡的题型也可以分为静态平衡和动态平衡两类。
其中静态平衡主要是通过力的合成和分解进行求解，这里不多赘述；而动态平衡问题是学生普遍错的比较多，也比较难以理解的，接下来将主要分析这类问题的题型和解法。
二、共点力动态平衡问题的解法一：解析法解析法是对研究对象进行受力分析，画出受力分析图，并根据物体的平衡条件列出方程，得到力与力之间的函数关系，一般会涉及到一个变化角度的三角函数。
解析法比较适合题目中有明显角度变化的题型，比如：【例1】如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有（）A．绳子的拉力不断减小B．绳子的拉力不断增大C．船受的浮力减小D．船受的浮力不变这个题是比较常见的拉小船的问题，解题的时候可以先对小船进行受力分析，小船受到重力mg，水的浮力Fn，拉力F以及水的阻力f，在这四个力中，重力mg和水的阻力f是不变的，Fn方向不变，大小改变，F大小和方向都在变。
由于小船处于匀速直线运动中，所以受力平衡，设拉力与水平方向的夹角为θ，有：Fcosθ=f ①；Fn+Fsinθ=mg ②；再根据小船在靠岸过程中θ增大，则cosθ减小，sinθ增大，由①得F=f/cosθ，F增大；由②得Fn=mg-Fsinθ，F和sinθ都在增大，所以Fn减小。
最后答案选BC。
三、共点力动态平衡问题的解法二：图解法图解法是对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形法则或是三角形定则画出不同情况下的矢量图，然后根据有向线段的长度与方向变化，判断各个力的大小和方向的变化。
图解法比较常用，尤其适合受到三个力作用处于平衡状态的题型。
新高考备战2024年高考物理抢分秘籍02共点力的静态平衡动态平衡临界和极值问题整体法和隔离法教师届
秘籍02共点力的静态平衡、动态平衡、临界和极值问题、整体法和隔离法一、共点力的平衡1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
【注意】“静止”和“v=0”的区别和联系当v=0时：①a=0时，静止，处于平衡状态②a≠0时，不静止，处于非平衡状态，如自由落体初始时刻2.共点力平衡的条件(1)条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
(2)公式：F合＝03.三个结论：①二力平衡：二力等大、反向，是一对平衡力；②三力平衡：任两个力的合力与第三个力等大、反向；③多力平衡：任一力与其他所有力的合力等大、反向。
二、静态平衡与动态平衡的处理方法1.静态平衡与动态平衡态而加速度也为零才能认为平衡状态。
物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
2.静态平衡的分析思路和解决方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。
正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。
3.动态平衡的分析思路和解决方法方法内容解析法对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出已知力与未知力的函数式，进而判断各个力的变化情况图解法①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作出矢量四边形；③根据矢量四边形边长大小作出定性分析；相似三角形法①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形；③根据矢量三角形和几何三角形相似作定性分析；拉密定理法①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形；③利用正弦或拉密定理作定性分析；三、共点力平衡中的临界极值问题1.临界或极值条件的标志有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。
高中物理 一轮复习微专题 三个共点力作用下的动态平衡
三个共点力作用下的动态平衡问题一.要点精讲1．共点力作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。
2．平衡状态物体保持静止或匀速直线运动的状态。
3．共点力的平衡条件(1)F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0，F y ＝0。
(2)平衡条件的推论①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。
4.静态平衡与动态平衡：（1）静态平衡模型物体保持静止或匀速直线运动的状态，物体受到的各个力不变。
（2）动态平衡模型①物体受到的力在发生动态变化，但物体保持静止或匀速直线运动的状态②物体“缓慢”运动时，可把物体看作平衡状态处理，物体所受合力为0. 动态平衡问题较难！二.解决动态平衡问题的思路与法：1.解决问题切入思路 （1）解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
(2)图解法不需要列式计算，通过画图分析求解。
对于三个力作用下的平衡问题，通常①一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，通常画闭合三角形。
②一个力是恒力，另两个力方向的夹角保持不变的情况，可构造圆，来解决。
恒力对应的圆心角不变。
③当一个力是恒力，另一个力大小不变时，也可画圆来分析处理。
三.精选例题题型1：一恒两向变（一力不变，两力方向都变）——相似三角形把一光滑圆环固定在竖直平面内，在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，如图所示。
质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。
现拉动细线，使小球沿圆环缓慢下移。
人教版高中物理必修一第12讲：共点力作用下物体的平衡问题(学生版)
共点力作用下物体的平衡问题____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.明确共点力平衡的条件；2.学会三角形定则和平行四边形定则；3.掌握平衡条件下力的动态变化专题；4.掌握平衡条件下力的最值问题；5.熟练掌握与这部分知识相关的数学手段（平面几何、正弦定理等）。
一、共点平衡的两种状态：1、静态平衡：v=0，a=02、动态平衡：v≠0，a=0说明：（1）在竖直面内摆动的小球，摆到最高点时，物体做竖直上抛运动到达最高点时，虽然速度都为零，但此时a≠0，不是平衡态。
（2）物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，趋于0，物体处于动态平衡状态。
二、共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零，即F合=0，在正交分解法时表达式为：ΣF x=0；ΣF y=0。
在静力学中，若物体受到三个共点力的作用而平衡，则这三个力矢量构成一封闭三角形，在讨论极值问题时，这一点尤为有用。
具体地说：1.共点平衡（正交分解平衡）；2.杠杆平衡；3.多个力平衡时，力的延长线相交于一点（比较难）。
三、求解共点力作用下物体平衡问题的解题步骤：1.确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析，并画受力图；3.据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；4.解方程，进行讨论和计算。
四、可能涉及到的解题方法；1.几何法（矢量三角形或平行四边形；正弦定理；三角函数；相似三角形法等）；2.整体法、隔离法；3.函数法；4.极值法。
类型一：整体法、隔离法静态分析例1.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右（m 1+2M ）gF B ．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m 1、m 2、θ1、θ2的数值均未给出D ．没有摩擦力作用解析：解法一（隔离法）：把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两木块对它的压力F N1、F N2，摩擦力F 1、F 2。
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静态平衡：15．如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的0点，总质量为60kg。
此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53。
则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s2，sin53o= 0.8，cos53o = 0.6)( B )A．480N 360N B． 360N 480NC．450N 800N D．800N 450N1．（ C ）如图所示，木块在推力F的作用下，向右匀速直线运动，下列说法正确的是物体不一定受摩擦力作用B．物体所受摩擦力与推力的合力一定为零C．物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定向下D．物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右1.(2013·广州二模)如图,力F垂直作用在倾角为α的三角滑块上,滑块没被推动,则滑块受到水平地面的静摩擦力大小为()A.0B.FcosαC.FsinαD.Ftanα15．放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B。
A和B之间有一根弹簧。
物体A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是DA．B一定受到向左的摩擦力B．B对A没有摩擦力C．地面受到A向右的摩擦力 D．地面对A没有摩擦力6.(2013·长沙二模)如图,匀强电场方向垂直于倾角为α的绝缘粗糙斜面向上,一质量为m的带正电荷的滑块静止于斜面上,关于该滑块的受力,下列分析正确的是(当地重力加速度为g)(B)A.滑块可能只受重力、电场力、摩擦力三个力的作用B.滑块所受摩擦力大小一定为mgsinαC.滑块所受电场力大小可能为mgcosαD.滑块对斜面的压力大小一定为mgcosα7.(多选)(2013·桂林二模)如图所示,质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。
则(AC)A.A对地面的压力等于(M+m)gB.A对地面的摩擦力方向向左C.B对A的压力大小为R rmg RD.细线对小球的拉力大小为r mg R8.(2013·黄冈二模)如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑FB A的半球形容器底部O ′处(O 为球心),弹簧另一端与质量为m 的小球相连,小球静止于P 点。
已知容器半径为R,与水平面间的动摩擦因数为μ,OP 与水平方向的夹角θ=30°。
下列说法正确的是( D )A.容器相对于水平面有向左运动的趋势B.容器对小球的作用力竖直向上C.3D.弹簧原长为mgR k3．（石景山区2014届高三第一学期期末）粗细均匀的电线架在A 、B 两根电线杆之间．由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图2所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是A A ．冬季，电线对电线杆的拉力较大 B ．夏季，电线对电线杆的拉力较大 C ．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大 D ．夏季，杆对地面的压力较大4．如图所示，一个人用与水平方向成θ角斜向上的力F 拉放在粗糙水平面上质量为m 的箱子，箱子沿水平面做匀速运动。
若箱子与水平面间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小为BA ．FsinθB ．FcosθC ．μmgD ．μFsinθ15．(整体法与隔离法)将两个质量均为所的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示。
用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ=30°，则F 的最小值为B8．(整体法与隔离法)如图，A 、B 两物体叠放在一起，由静止释放后沿光滑斜面下滑，且始终保持相对静止，B 上表面水平，则物体B 的受力示意图是（ C ）（A ） （B ） （C ） （D ）15．(整体法与隔离法)如图所示，A 、B 、C 三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其它接触面粗糙，则（ ）(A) A 与墙面间存在压力 (B) A 与墙面间存在静摩擦力 (C) A 物块共受4个力作用 (D) B 物块共受4个力作用BA夏 BA冬图2G B fN G B f N G B f N 2 N 1 GN 1 N 2 B A9.(18分)(2013·揭阳一模)如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面体上,设小球质量m=1kg,斜面体倾角α=30°,细绳与竖直方向夹角θ=30°,光滑斜面体的质量M=3kg,置于粗糙水平面上。
(g 取10m/s2)求:(1)细绳对小球拉力的大小;(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
9. 【解析】(1)小球受力如图甲所示,由平衡条件得: 水平方向:Nsin30°-Tsin 30°=0(4分)竖直方向:Ncos30°+Tcos30°-mg=0 (4分) 解得:T=12mg cos30°=12×1×10√32N=10√33N (2分)(2)小球和斜面体整体受力如图乙所示,由平衡条件得: 水平方向:f-Tsin30°=0 (4分) 解得:f=Tsin30°=10√33×12N=5√33N (2分) 方向水平向左。
(2分) 答案:(1)10√33N (2)5√33N 方向水平向左动态平衡：20、如图所示，光滑的夹角为θ=300，三角杆整体水平放置，两轻质小球用一根轻绳连接，现在用力将B 球缓慢拉动，直到轻绳被拉直，测出拉力F=10N 。
则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是AB（A ） 小球A 受到杆对A 的弹力、绳子对A 的张力（B ）小球A 受到杆的弹力大小为20N（C ）此时绳子与穿有A 球的杆垂直，绳子的张力大小为3320N （D ） 小球B 受到杆的弹力大小为3320N 16．在光滑水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直粗糙墙壁之间放一圆球B ，对A 施加一水平向左的力F ，使整个装置处于静止状态。
设墙对B 的弹力为F 1，A 对B 的弹力为F 2，地面对A 的弹力为F 3。
若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中C A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大 B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变 C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变2．（ A ）如图所示，物体重30N ，用绳悬挂在O 点，OC 绳能承受的最大拉力为203N ，再用一根绳系在OC 绳的A 点，BA 绳能承受的最大拉力为30N 。
现用水平力拉BA ，为使绳子都不被拉断，最多可以把OA 绳拉到与竖直方向成θ角，则θ满足 A ．等于30° B ．大于30°小于45° C ．等于45°D ．等于60°（图解法）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中 （ ） A ．N1始终减小，N2始终增大 B ．N1始终减小，N2始终减小 C ．N1先增大后减小，N2始终减小 D ．N1先增大后减小，N2先减小后增大4．（相似三角形法） 光滑的半圆柱形物体固定在水平地面上，其横截面如图所示。
一重为G 的小球在沿柱面切线方向的拉力F （F 与圆柱的横截面共面）作用下，缓慢地由A 向B 运动。
则在运动过程中，拉力F 的大小和柱面对小球支持力N 的大小变化情况是CＡ．F 、N 均逐渐增大 Ｂ．F 、N 均逐渐减小 Ｃ．F 逐渐减小而N 逐渐增大 Ｄ．F 逐渐增大而N 逐渐减小2.(相似三角形法)(多选)(2013·朝阳区一模)如图所示,表面光滑的半圆柱体固定在水平面上,小物块在拉力F 作用下从B 点沿圆弧缓慢上滑至A 点,此过程中F 始终沿圆弧的切线方向,则(AC )A.小物块受的支持力逐渐变大B.小物块受的支持力先变小后变大F ABBACCOC.拉力F 逐渐变小D.拉力F 先变大后变小（相似三角形法）(2013·德阳二模)如图所示,小圆环A 吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A 上,另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。
如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB 所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为( C )A.cos2θB.sin2θC.2sin2θD.2cos2θ10．（相似三角形法）如图所示，轻杆BC 一端用绞链B 固定于墙上，另一端C 用轻绳系一重物D 。
另有一轻绳一端系于C 点，另一端跨过固定在墙上的定滑轮A 。
若用力T 将重物缓慢向上移动，分析绳的拉力T 、轻杆所受的压力N 的变化情况，正确的是[ D ]A ．T 和N 都变大B ．T 和N 都不变C ．T 不变，N 变大D ．T 减小，N 不变10．如图所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB 一端通过铰链固定在A 点，另一端B 悬挂一重为G 的物体，且B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮C ，用力F 拉绳，开始时∠BAC ＞90°，现使∠BAC 缓慢变小，直到杆AB 接近竖直杆AC 。
此过程中，轻杆B 端所受的力（ C ） A ．逐渐减小 B ．逐渐增大C ．大小不变D ．先减小后增大3．（整体法和隔离法）如图所示，两个完全相同的小球，用一轻绳拴接。
用竖直向上的力F 作用在绳的中点，绳间的夹角α=60°，缓慢增大力F ，直到两球刚要沿水平面运动，则关于这过程下列说法正确的是D A ．绳子的拉力逐渐减小 B ．地面对两球的支持力不变 C ．地面对每个球的摩擦力始终为零D ．球刚要开始运动时，球受到的摩擦力最大11．（整体法和隔离法）（石景山期末）如图9所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内．若用图示方向的水平推力F 作用于B ，则FαAB F图9两球静止于图示位置，如果将B稍向左推过一些，两球重新平衡时的情况与原来相比D A．推力F将增大B．墙面对A的弹力增大C．地面对B的弹力减小D．两小球之间的距离增大20．如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，则（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8（ BD ）（A）B受到的风力大小为2N（B）A与杆间的动摩擦因数为1/3（C）绳对B的拉力随着风力的减小而减小（D）杆对A的支持力随着风力的增加而减小静态平衡：1．如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的0点，总质量为60kg。