苏教版四年级下册数学乘法运算律
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘 法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘 法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
填 上用 合乘 适法 的交 数换 。律
65×145＝＿＿×＿＿ 109×31＝＿＿×＿＿ 44×98＝＿＿×＿＿ 346×273＝＿＿×＿＿
先计算，再运用乘法交换律进行验算：
7 6
1 4 8
× 3 5
×
2 4
计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。
357×18 77×84
69×174
58×68
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
(25×5)×2
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
117×3+117×7 = 117×(3+7) 24×(5+12) = 24×17 4 × a +5 × a = (4+5) × a 36 × (4× 6) = 36 × 6× 4
103 × 12 24 × 205 用乘法分配 律计算上面 各题。
20 × 55 41 × 25
我们来总结一下：
5×4＝4×5
明光小学新建了一幢5层的教学楼，每层有6 个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张 课桌？
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
我先计算每组一 共有多少人。
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
(4+2)×25
＝ 4×25+2×25
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘 法分配律。 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c
谢谢使用!
下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。
25×(200+4) 25×200+25×4 35×201 35×200+35
下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。
265×(105-5) 265×105-265×5 25×11×4 11×(25×4)
下面哪些算式运用了乘法分配律？
=125×2 =250(桶)
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。
25×(5×2)
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=25×10 =250(桶)
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵 树要浇2桶水。 一共要浇多少桶水？
(25×5)×2 ＝ 25×(5×2)
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
我们来总结一下：
(5×4) ×6＝4× (5×6)
先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
我先分别计算挖坑、 种树的和抬水、浇树 的人数。
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
25×4+25×2
=100+50
=150(人)
(4+2)×25 25 ×(4+2)
＝ 4×25 +2×25
＝25×4 +25×2
(4+2)×25 25 ×(4+2)
＝ 4×25+2×25
+
×
÷
-
-
÷
× +
植 树 节
负责挖坑种树的 一共有多少人？
我是这样 计算的。
25×4=100(人)
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。 我 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、 种树。负责挖坑种树的一共有多少人？
25×4＝100
4×25＝100
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么 样的关系？ 18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。
＝ 25×4+25×2
两个数的和与一个数相 乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加，这 叫做乘法分配律。
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c
两个数的和与一个数相 乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加，这 叫做乘法分配律。
(5×4) ×6＝4× (5×6) (36×84) ×12＝84× (36×12) (158×68) ×25＝158× (68×25)
先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不 变。这叫做乘法结合律。
如果用字母a、b、c表示两个因数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多 少人参加比赛？
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么 样的关系？ (69×72) ×28 ○ 69× (72×28) 15× (45×207) ○ (15×45) ×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个因数，而且三个 因数相同，只是计算时计算顺序不同。 ②每个等式中，左右两边的因 数的乘积相等．
苏教版四年级数学下册 (应用乘法分配律进行简便计算)运算律课件
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同步练习
课堂练习
1.在 里填数,在
里填运算符号。
（40+7）×12 =40 × 12 + 7 × 12 29×56 + 56×31 = （29 + 31 ）× 56
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同步练习
2.用简便方法计算。
43×201
=43×（200+1） =43 ×200+43 =8600+43
=8643
87×12 + 13×12
165千瓦时 274千瓦时 323千瓦时
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同步练习
4.怎样算简便就怎样算.
175+201 =175+200+1 =375+1 =376
238+402 =238+400+2 =638+2 =640
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
先算能凑成整百（整十）的数，再和其他数 相加；把一个数分成整百（整十）数和一位数， 再和其他数相加。
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入 右表是林山小学四、 四年级 五年级 六年级
五、六年级同学参加 29人 46人 54人 跳绳比赛的人数。
三个年级一共有多少人参加比赛？
29+46+54= 129（ 人 ）
先把前两个数相加。 先把后两个数相加。
= =
29+46+54 75+54 129（人）
= = =
29+46+54 29+（46+54） 29+100 129（人）
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探究新知
苏教版数学四年级下册《乘法分配律》运算律
口算： 73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125
（4+40）×25
在□里填上适当的数。 302=300+□
（300+2）×43=300×□+2×□ 2003=2000+□
（2000+3)×14=2000×□+□×□
例7：
1 (20+4) × 25 2 9 × 37+9 ×63
=1100
=4000
乘法分配律
乘法结合律
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二：
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125 =80×125+8×125
=10000+1000
=11000
乘法分配律
照样子计算
两个数的和与一个数相 乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加，这 叫做乘法分配律。
考考你？
两个数的 和与一个数相乘，可以 把两个加数 分别与这个数相乘，再 把两个 相积加， 结果不变。
这叫做乘法分配律。
+ (a+b) ×c = a×c b×c
在横线上填上适当的数。 ❖（24＋8）×125＝2_4_×1_2_5＋_8_×1＿25 ❖ 25×（20＋4）＝25×2_0_＋25×_4_ ❖ 45×9＋ 55×9＝（4_5_＋5_5_） ×_9_ ❖ 8×27＋73×8＝8×（2_7_＋_7_3）
• 83＋83×99
99×99＋99
• 75×101－75
125×81－125
苏教版四年级下册数学《乘法分配律》运算律说课教学课件
运算律 乘法分配律
同步练习
写几组这样的算式，算一算，再和同学说说有什么发现。
每组两个算式中 的三个数相同， 计算结果也相同。
两个数的和与一个 数相乘，可以先把 这两个数分别与这 个数相乘，再相加。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以写成： （a + b）× c = a × c + b × c）
= 35× 20+35 ×2
= 700+70
= 770
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运算律 乘法分配律
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数的和同一个数相乘，可以把两 个加数分别同这个数相乘，再把两个积相 加，结果不变。这就是乘法分配律。
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运算律 乘法分配律
课后作业
补充习题： 对应练习
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运苏算教律版乘法数交学换律四、年结级合律下和册简便计算
两个数相乘，交换两个 乘数的位置，积不变。 如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成： a×b=b×a
这就是乘法交换律。
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运算律 乘法交换律、结合律和简便计算
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每 个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？
先算出一个年
级参加的人数。
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。
75和45可以 （75＋45）×60
75 ×60 ＋45×60
凑整，计算 ＝120×60
＝4500×2700
比较简便。 ＝7200（元）
＝7200（元）
答：李阿姨花了7200元钱。
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运算律 乘法分配律
5.用乘法分配律计算下面各题。
(100+5) × 12
苏教版小学数学四年级下册乘法分配律课件PPTppt课件
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10
64×8+36×8 =（64+36）×8 =100×8 =800
25×(4+40) = 25×4 +25×40 =100+1000 =1100
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11
想一想：
为 了 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，学 校 准 备
购 置 足 球 和 篮 球 各 20 个，根 据 提 供 的 信息
你 能 提出 哪 些 数学问 题 ？
2 2元
25元
各买2 0个
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12
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
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13
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
2 (25+7)×4=25×4 ×+ 7×4
判断正误
〖 ×〗 〖×〗
3 35×9+35=35×(9+1)
√ = 350 - - - - -〖 〗
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8
连一连： 3×17 + 5 ×17
（22 + 44）×30
（18 + 4）×6
18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30
60×20 + 60×30
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5
（65 + 45）×5 = 65×5 + 45×5
两个数的和同一个数相乘，
可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
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6
用字母表示是：
苏教版 小学数学 四年级 下册 乘法运算律练习 PPT课件
28个32
32×（30-2） = 32 × 28 = 896
30个32-2个32
= 32×30-32×2 = 960 - 64 = 896
36个25
（40-4）×25 = 36 × 25 = 900
40个25-4个25
= 40×25-4×25 = 1000 - 100 = 900
乘法分配律（a+b）×c= a × c + b×c
12×3+8×3
（12+8）×3
=（12+8）×3
= 20×3
= 20×3
= 60（棵）
= 60（棵）
答：两种树一共有60棵。
玉兰树棵数-海棠树棵数=玉兰树比海棠树多的棵数 玉兰树比海棠树每行多的棵数×行数=多的总棵数
12×3-8×3
（12-8）×3
=（12-8）×3 = 4×3 = 12（棵）
= 4×3 = 12（棵）
答：这些草坪的面积一共是1872平方×（4×5） = 24×20 = 480（张）
每层的张数×层数=一共的张数
24×5×4 = 24×（5×4） = 24×20 = 480（张）
答：一共需要480张。
玉兰树的棵数+海棠树的棵数=两种树的总棵数 玉兰树和海棠树每行的棵数×行数=两种树的总棵数
乘法结合律
25×24 = 25×（20+4） 相加
= 25×20+25×4 乘、加
= 500+100 乘法分配律 = 600
145××91×2 25 = 41×5×25（×29×6） = 1500××29×6 = 9300×6 = 180
15×12 = 3×5×12 = 3×（5×12） = 3×60 = 180
苏教版四年级数学下册第六单元《乘法运算律》PPT课件(共5课时)
17.
4×5×24=20×24=480 （张）
答：一共需要480张 课桌。
思维拓 展
课堂小结
通过这节课的 复习与练习，你有 哪些收获？
32×102 3264（元）
＝ 用口算：
用竖式计算： 102
100副是3200元， × 3 2
2副是64元，
204
一共是3264元。
3 3
06 264
你能完成下面的 计算吗？
32×102
=32×（100+2）
=32×100+32×2
=3200+64 为什么可以这样计
=3264
算？
应用乘法分配律。
一共有多少人在踢毽子？5×3=15ຫໍສະໝຸດ （人）3×5=15 （人）
5×3=3×5
再写一些这样的式子，说说你有 什么发现。
两个数相乘，交 换两个乘数的位 置，积不变。
如果用a、b分别表示两个乘数，上面的规 律可以写成：
a×b=b ×a
再写一些这样的式子，说说你有 什么发现。
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘 ，再同第三个数相乘；或者先把 后两个数相乘，再同第一个数相 乘，它们的积不变。
试一试
用简便方法计算，并说说应用了什么运算规
46 ×12 + 54 ×12
=（46+54）×12
=100×12
=1200
应用了乘法分配律。
练一练
课堂小结
两个数相乘,其中 的一个乘数接近整十或 整百数时,我们可以将这 个乘数写成整十或整百 加(减)几的形式,再运用 乘法分配律进行计算;当 两个相加(减)的乘法算式 中有相同的乘数时,我们 可以运用乘法分配律进
苏教版四年级下册数学运算律
苏教版四年级下册数学运算律公式：1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) （连乘形式）5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 乘、加形式拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 乘、减形式6、减法的性质（连减）：a—b—c＝a—(b＋c)7、除法的性质（连除）：a÷b÷c＝a÷(b×c)1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
（加法交换律与结合律）如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、减法的本质:一个数减去连续两个数等于减去这两个数之和。
a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)这两个乘法定律经常结合使用。
(乘法换元法和结合法)如：125×78×8 简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c = a×c + b×c（合起来乘等于分别乘）(a-b)×c = a×c - b×c4.除法的本质:一个数除以两个数等于这两个数的乘积。
苏教版四年级下册知识点总结之数学_1
苏教版四年级下册知识点总结之数学苏教版四年级下册知识点总结之数学第一单元乘法一、三位数乘两位数笔算1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
二、乘数末尾有0的乘法1、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的。
（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现0.第二单元升和毫升一．容量的理解1.容量是一个物体可以容纳的体积。
二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。
2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4、1毫升大约等于23滴水。
第三单元三角形一、三角形的特征及分类1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（两个内角的和大于第三个内角。
）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
【学霸笔记】第6章 运算律 第3课时 乘法分配律以及相关的简便计算- 苏教版(含解析)
【学霸笔记】四年级下册数学同步重难点讲练第6章运算律第3课时乘法分配律以及相关的简便计算1、两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
2、应用乘法分配律：两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
3、应用乘法分配律逆运算：当两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十、整百数时，可以逆向应用乘法分配律算出结果，使计算简便。
4、用两种方法解决相遇问题（1）画图的方法可将题意形象地展示出来，同时也能准确地反映出数量关系，所求问题易于发现并解答。
（2）列表的方法清晰明了地表达了信息及其相互的联系，便于分析、比较。
【例1】两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为a×（b+c）＝ab+ac。
【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：a×（b+c）＝ab+ac；据此填空即可。
【解答】解：两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为a×（b+c）＝ab+ac。
故答案为：相乘，相加，乘法分配律，a×（b+c）＝ab+ac。
【点评】本题主要考查了学生对于乘法分配律的理解和掌握情况。
【例2】在“□”里填上合适的数或字母。
（53+25）×2＝□×□+□×□152×6+48×6＝（□+□）×□（m+n）×9＝m×□+□×□a×36+a×64＝□×（□+□）【分析】根据乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：a×（b+c）＝ab+ac；据此填空即可。
四年级数学下册课件-6乘法交换律和结合律及有关的简便计算266-苏教版
65×5+45×5 =325+225 =550(元)
= (6655++445)5×)×5 5
=110×5
=550(元)
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c + b×c
Байду номын сангаас
游戏：交朋友
（80 + 20）×4 = 80×4 + 20×4 （a + 100）×5 = a×5 + 100×5 （42 + 45）× = 42× + 45×
苏教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习乘法运算律， 同学们要结合生活实例理解并掌握 乘法分配律的内容，能够应用乘法 分配律解决相关的实际问题。
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
一共要 付多少
例 买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？
游戏：交朋友
（80 + 20）×4 = 80×4 + 20×4 （a + 100）×5 = a×5 + 100×5 （42 + 45）× = 42× + 45×
35×8 + 65×8 =（35 + 65）×8 9×12 + 9×282 = （12 + 282）×9
2
2
43 12 15 × 26 + 14 72 × 30 + 72× 6
每件65元
每条45元
先求买5件夹克衫要多少元，再求买5条裤子要多少元， 合在一起就是一共要付的多少元。
65×5+45×5