高二数学 频率分布表
12.3.1频率分布表_课件-湘教版数学必修5PPT
课前探究学习
课堂讲练互动
第四步：计算每段内数据的个数ni，填入表格的第二列． 第五步：计算数据落在第一段的频率fi，填入表格的第三 列．
第六步： 将第2列，第3列之和填入最后一行． 3．频率散布直方图 将观测数据按照制作频率散布表的方法进行分段，计算出
数 据 落 在 各 段 的 频 率 fi ， 将 各 段 的 端 点 画 在 直 角 坐 标 系 中 的 横坐标上．用fi作为 纵坐标的高 ，就得到了由相连接的长方形 构成的图形，把得到的图形称为数据的频率散布直方图，简称直
课前探究学习
课堂讲练互动
(2)从茎叶图上可以看出： 甲运动员的得分比较集中在茎为3的一行，且大致关于这一 行对称，中位数是36； 乙运动员的得分主要分散在四行，中位数是23. 所以甲运动员的发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员 好． 方法点评 特别注意的是频率散布直方图适用于样本容量 较大的数据，而茎叶图适用于样本容量较小的一组数据．
课前探究学习
课堂讲练互动
2．视察新生婴儿的体重，其频率散布直方图如图所示，则
新生婴儿的体重在[2700，3000]的频率为( )．
A．0.001
B．0.01
C．0.003
D．0.3
课前探究学习
课堂讲练互动
解析 [2700，3000]的组距为300，频率/组距＝0.001，所以 频率
在[2700，3000]上频率＝组距×组距＝300×0.001＝0.3. 答案 D
课前探究学习
课堂讲练互动
误区警示 茎叶图的制作错误 【例3】 某中学高一(2)班甲、乙两名同学自入高中以来每场 数学考试成绩情况如下： 甲同学得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110； 乙同学得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,107. 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩 进行比较．
分布和频率分布表-高中数学知识点讲解
分布和频率分布表1．分布和频率分布表【知识点的认识】1．频数与频率①频数：指一组数据中，某范围内的数据出现的次数．②频率：把频数除以数据的总个数，就得到频率．2、频率分布表当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布．我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．【解题方法点拨】绘制频率分布表的步骤：1．求全距：决定组数和组距，组距=全距；（全距指整个取值区间的长度，组距指分成的区间的长度）组数2．分组：通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；3．登记频数，计算频率，频率=频数，列出频率分布表．样本容量【命题方向】能根据频率分布表读取信息，进行简单计算，多以选择、填空题形式出现，作为大题时，比较常见和概率统计问题结合进行考查，但难度不大．在计算频率的时候，熟悉使用公式频率=频数求出频率是解题关键．样本容量例：容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表分组[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间[10，40]的频率为（）A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65分析：先求出样本数据落在区间[10，40]频数，然后利用频率等于频数除以样本容量求出频率即可．解答：由频率分布表知1/ 2样本在[10，40]上的频数为 2+3+4＝9故样本在[10，40]上的频率为 9÷20＝0.45 故选B．点评：本题主要考查了频率分布表，解题的关键是频率的计算公式是频率=频数，属于基础题．样本容量2/ 2。
12.3.1频率分布表_课件-湘教版数学必修5
课堂互动讲练
考点突破
列频率散布表，画频率散布直方 图、折线图
频率散布表是反应总体频率散布的表格，一般 内容有数据的分组、频率的统计、频数和频率 等内容．根据这个表格，就可以在坐标系中画 频率散布直方图．横坐标表示数据的分组，纵 坐标表示频率，将直方图中长方形上端的中点 连接起来就是折线图．这三者是相互统一的．
围内的可能性是百分之几？ (4)数据小于11.20的可能性是百分之几？
【思路点拨】 根据画频率散布直方图的步 骤先画频率散布直方图，再画折线图．
【解】 (1)频率散布表如下：
分组
频数 频率
[10.75,10.85)
3
0.03
[10.85,10.95)
9
0.09
[10.95,11.05)
13
0.13
知新益能
1．频率散布表：为了能直观地显示样本的频 率散布情况，通常我们会将样本的__容__量____， 样本中出现该事件的_频__数_____以及计算所得 的相应_频__率______列在一张表中，这样的表就 叫做频率散布表． 2．频率散布直方图：在频率散布直方图中， 横轴表示各组的端点，纵轴表示频率．
用样本散布估计总体散布 频率散布表
频率散布直方图 频率折线图 数据茎叶图
课前自主学案
数 据 茎 叶 图
课堂互动讲练
学习目标 1.理解用样本的频率散布估计总体的方法；
2．会列频率散布表，画频率散布直方图、 频率散布折线图、茎叶图； 3．能够利用图形解决实际问题．
课前自主学案
温故夯基
1．抽样的方法有：__简__单__随__机__抽_样____、 __系_统__抽__样_____和_分__层__抽__样__．_____ 2．在抽样的过程中必须保证每个个体被抽 到的可能性相__等__．____
高二数学频率分布表PPT教学课件
频率分布表
解：（1）在全部数据中找出最大值180 与最小值151，它们相差（极差）29，确 定全距为30，决定组距为3；
（2）将区间 [150.5,180.5]分成10组；分
别是 [ 1 5 0 .5 ,1 5 3 .5 ) ,[ 1 5 3 .5 ,1 5 6 .5 )，…， [177.5,180.5)
（3）登记频数，计算12岁男孩中用 随机抽样得出的120人的身高(单位:cm)
(1)列出样本频率分布表﹔ (2)估计身高小于134cm的人数占总人数的百 分比。 分析：根据列样本频率分布表的一般步骤解题。
解：（１）样本频率分布表如下：
分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158)
8 5 8 1 8 . 5 , 2 1 . 5 , 9 ; 2 1 . 5 , 2 4 . 5 , 1 1 ; 2 4 . 5 , 2 7 . 5 , 1 0 ; 2 7 . 5 , 3 0 . 5 , 4 .
由此估计，不大于27.5的数据约为总 体的 ( A ) A.91% B.92% C.95% D.30%
分析上面两样本的高温天数的频率用下表 表示：
由此可得：近年来北京地区7月25日至8 月10日的高温天气的频率明显高于8月8 日至8月24日.
频率分布表:
一般地：当总体很大或不便获取 时，用样本的频率分布去估计总体 频率分布；把反映总体频率分布的 表格称为频率分布表.
数学运用
例1.从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的 方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单 位：cm）．作出该样本的频率分布表．
湘教版高中数学必修5：频率分布表_课件1(2)
课前探究学习
课堂讲练互动
2．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别抽 取了16台，记录了上午8∶00～11∶00间各自的销售情况(单位： 元)．
甲 18 10 43 5 30 10 22 6 27 25 58 14 18 30 41 8
乙 22 31 32 42 20 27 48 23 38 43 12 34 18 10 34 23
课前探究学习
课堂讲练互动
[错解]
错因分析 在绘制茎叶图时，重复出现的数据应重复记录， 不能遗漏．
课前探究学习
课堂讲练互动
[正解] 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．从这个茎 叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98； 甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是87. 因此乙同学发挥较稳定，总体得分情况比甲同学好．
课前探究学习
课堂讲练互动
题型二 数据茎叶图 【例2】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下： 甲的得分：12,15,24,25,31,31,36,37,36,39,44,49,50. 乙的得分：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51,9,17. (1)用茎叶图表示上面的数据． (2)根据你所画的茎叶图，分析甲、乙运动员的得分情况． 解 (1)如图所示的茎叶图中，中间的数字表示两位运动员 得分的十位数，两边的数字分别表示两个人各场比赛得分的个位 数．
课前探究学习
课堂讲练互动
解 (1)以4为组距，列表如下：
分组
频数累计
[41.5,45.5)
[45.5,49.5)
[49.5,53.5)
[53.5,57.5)
[57.5,61.5)
[61.5,65.5)
高二数学频率分布表
引入新课1．情境：如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（33C）状况？2．________________________________________________________ ____称为频率分布表．例题剖析例1 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．例 2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的cm（2）估计身高小于cm134的人数占总人数的百分比．巩固练习1．有一个容量为45的样本数据，分组后各组的频数如下: (](](](](](]12.5,15.5,3;15.5,18.5,8;18.5,21.5,9;21.5,24.5,11;24.5,27.5,10;27.5,30.5,4.由此估计，不大于275.的数据约为总体的( )A．91%B．92%C．95%D．30% 2．已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，11，9，11，12，9，10，11，12，那么频率为2.0的范围是______________________．3．列出情境中近年来北京地区7月25日至8月10日的气温的样本频率分布表．课堂小结总体分布的频率、频数的概念；编制频率分布表的一般步骤．课后训练班级：高二（）班姓名：____________ 一基础题1．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中，正确的是（）A．总体容量越大，估计越精确；B．总体容量越小，估计越精确；C．样本容量越大，估计越精确；D．样本容量越小，估计越精确．2．一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：()()()()()(),30;3,30,,2010,20;2,4050;46060,70;4,,40,50;5,则样本在区间)(-∞，上的频率为50（）A．5.0B．7.0. C．25.0.0D．05 3．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为125.0，那么该组样本的频数为_________．4．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为50和25.0，则=n___________．5．已知样本12,13,9,12,9,8,11,8,10,13,10,8,10,11,12,7,8,14,10,7那么这组数据落在5.8～5.11内的频率为____________．二提高题6．某电子元件厂生产一批同型号的电子元件，今从中随机地抽取40个测得其电阻值（单位：Ω）如下：108,102,105,101,97,,93,97,102,87101110107,9898,,,103,,,10210695,,,96,99,101,92107,100,,,9410199试作出103,97,102,,103,94,,94.101,,103100,98,9990,113,频率分布表．7．将一个容量为100的样本数据，按照从小到大的顺序分为8个组，636少？。
高中数学 频率分布表频率分布直方图与折线图课件 苏教版必修3推荐
【变式1】 一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，
则该组的频数为________．
x 解析 设频数为 x，则 ＝0.25，∴x＝0.25×20＝5. 20
答案 5
题型二 画频率分布直方图 【例2】 一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况，
在一块试验田里抽取了100株麦穗，量得长度(单位：cm)如下：
频率 提示 小长方形面积＝组距× ＝频率． 组距
2．将样本的数据进行分组的目的是什么？ 提示 通过分组，并计算其频率，目的是通过描述样本数据 分布的特征，从而估计总体的分布情况．
名师点睛 1．频率分布表 (1)当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计 总体的频率分布，我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布 表． (2)频率分布表的制作 编制频率分布表可以按下列步骤进行： 第一步：计算数据中最大值与最小值的差，即全距．据此， 全距 决定组数和组距，组距＝ .要根据数据的多少来确定分组的数 组数 目． 一般来说， 数据越多， 组数越多． 如果取全距时不利于分组(如 不能被组数整除)，可适当增大全距，如在左、右两端各增加适当 范围(尽量使两端增加的量相同)．
5．6 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5．8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6．3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
根据上面的数据列出频率分布表、绘制出频率分布直方
图，并估计长度在 5.75～6.05 cm之间的麦穗在这批麦穗中所占
6．5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5．8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6．2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6．8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6．4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6．0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5．3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
高中数学知识点精讲精析 频率分布表
6.2.1 频率分布表频率分布表或频率分布条形图相互补充，使我们对数据的频率分布情况了解得更加清楚.（2）①各长条的宽度要相同；②相邻长条之间的间隔要适当.频率分布表——当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.全距：我们将取值区间的长度称为全距.分成区间的长度称为组距.编制频率分布表的步骤（1）求全距，决定组数和组距，组距=全距/组数；（2）分组，组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；.1. 从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任意抽取100件，测得它们的实际尺寸如下:25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39求该组数据的频率分布.【解析】求一组数据的频率分布,可以按以下的步骤进行:一、求全距即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数组距=全距/组数三、分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间;四、登记频数,计算频率,列出频率分布表2. 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下（单位：厘米）：列出样本的频率分布表【解析】先将学生分成4人一小组，对于每一步，先由各小组提出做法，再由各小组报告每一步的结果，在第2步可开展一些讨论，确定分成多少组比较合适，这样由学生动脑、动手亲自实践，有利于学生熟悉解题每一步的要求，教师也能及时发现学生在理解解题每一步要求中存在的问题再及时解决．解：（1）计算最大值与最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0它们的差是7.4-4.0=3.4（厘米）（2）决定组距与组数于是取定组距为0.3厘米，组数为12．（3）决定分点使分点比数据多一位小数，并且把第1小组的起点稍微减小一点，那么，所分的12个小组可以是：3.95～4.25，4.25～4.55，4.55～4.85，……，7.25～7.55．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（4）从一个养鱼池中捕得m条 鱼，做上记号后放入池中, 数日 后又捕得n条鱼，其中k条有记 号，估计池中有鱼多少条？
令 k m ,得N nm .
体分布的频率、频数的概念;
分析上面两样本的高温天数的频率用下表 表示：
由此可得：近年来北京地区7月25日至8 月10日的高温天气的频率明显高于8月8 日至8月24日.
频率分布表:
一般地：当总体很大或不便获取 时，用样本的频率分布去估计总体 频率分布；把反映总体频率分布的 表格称为频率分布表.
数学运用
例1.从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的 方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单 位：cm）．作出该样本的频率分布表．
1
2．练习： （1）课本第53页 练习第1、2题．
（2）列出情境中近年来北京地区7月25日 至8月10日的气温的样本频率分布表．
（3）有一个容量为45的样本数据,分 组后各组的频数如下:
12.5,15.5, 3; 15.5,18.5, 8; 18.5, 21.5, 9; 21.5
1.5, 9; 21.5, 24.5,11; 24.5, 27.5,10; 27.5, 30.5, 4.
合计
频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 120
频率 （2）由样本频率
0.04 分布表可知身高小
0.07 于134cm 的男孩出
0.08 现的频率为
0.18 0.28
0.04+0.07+0.08=
0.17 0.19，所以我们估
0.09 计身高小于134cm
0.05 的人数占总人数的
0.04 19%．
复习回顾
1、什么是简单随机抽样？什么样的 总体适宜简单随机抽样？
2、什么是系统抽样？什么样的总体 适宜系统抽样？ 3、什么是分层抽样？什么样的总 体适宜分层抽样？
洪泽县中学 张军
问题情境
如下样本是随机抽取近年来北京地区7月 25日至8月24日的日最高气温
问题：怎样通过上表中的数据，分析比较
两时间段内的高温（ 33oC ）状况？
编制频率分布表的一般步骤。
课后作业 课本第59页 习题2.2 第1题
频率分布表
例2．下表给出了某校500名12岁男孩中用 随机抽样得出的120人的身高(单位:cm)
(1)列出样本频率分布表﹔ (2)估计身高小于134cm的人数占总人数的百 分比。 分析：根据列样本频率分布表的一般步骤解题。
解：（１）样本频率分布表如下：
分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158)
频率分布表
解：（1）在全部数据中找出最大值180 与最小值151，它们相差（极差）29，确 定全距为30，决定组距为3；
（2）将区间 [150.5,180.5] 分成10组；分
别是[150.5,153.5),[153.5,156.5) ，…， [177.5,180.5)
（3）从第一组 [150.5,153.5) 开始分别
统计各组的频数，再计算各组的频率， 列频率分布表：
频率分布表
频率分布表
一般地编制频率分布表的步骤如下：
（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个
取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度;
（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左
闭右开区间，最后一组取闭区间；
（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．