一步逆成形有限元法的简单应用
有限元法基础及应用实验

有限元法基础及应用实验有限元法(Finite Element Method,缩写为FEM)是一种数学方法,用于求解工程和物理问题的数值解。
它将复杂的连续模型划分为许多简单的几何单元,通过在每个单元上建立数学模型来近似原始问题。
有限元法在各种工程领域中都有广泛的应用,包括结构力学、流体力学、电磁学和热传导等。
在本实验中,我们将介绍有限元法的基本概念,并通过一个实例来演示其应用。
首先,让我们了解有限元法的基本原理。
有限元法的关键思想是将连续域离散化为有限数量的局部区域,即有限元。
每个有限元都由节点和单元组成,其中节点是有限元的角点,单元是相邻节点之间的连线。
在每个有限元上,我们通过选择适当的数学模型来近似原始问题。
通常,我们使用多项式形式的基函数来表示解的近似。
基函数的选择是根据所研究的问题和材料性质来确定的。
有限元法的解决过程包括离散化、建立积分方程和求解方程组三个主要步骤。
在离散化阶段,我们将连续域分割为有限数量的有限元,并在每个有限元内定义适当的数学模型。
建立积分方程是将连续问题转化为离散问题的过程。
通过在适当的数学模型上进行积分,我们可以得到描述物理问题的离散方程。
最后,在求解方程组阶段,我们使用一般的数值方法,如高斯消元法或迭代法,求解得到近似解。
接下来,让我们通过一个简单的实例来演示有限元法的应用。
假设我们要求解一个简单的静力学问题,即在一个弹性材料的悬臂梁上施加一个集中力。
首先,我们将连续域离散化为有限数量的有限元。
然后,我们在每个有限元上建立数学模型,用合适的基函数表示位移场的近似解。
在离散方程的建立过程中,我们可以利用平衡条件和弹性力学原理得到离散方程。
最后,我们可以使用数值方法求解得到近似解,并对其进行分析和评估。
有限元法的应用不仅限于结构力学,还可以扩展到其他领域,如流体力学和热传导等。
在流体力学中,有限元法可以用于求解流体流动和传热问题。
通过将流体域离散化为有限数量的单元,并通过合适的数学模型近似流体场,我们可以使用有限元法求解流体流动和传热方程。
有限元逆算法介绍

在模具,毛坯和边界条件不确定时,变形过程的加载路径也是不确定的,此时无法使用增量方法,但是我们可以假定成形过程是比例加载的,仅仅考虑初始的毛坯和变形终了的状态,不考虑变形的中间状态。
这样就得到了一步模拟的基本思想:从产品的形状C出发,将其作为变形终了时工件的中面,对其离散,通过有限元方法确定在满足一定的边界条件下工件中各个结点P在初始平板毛坯C0中的位置P0,比较平板毛坯和工件中结点的位置可得到工件中应力,应变和厚度的分布。
有限元逆算法的主要目的是为了从产品的最终构形计算毛坯的初始形状。
在构形的外力条件没有给定的时,为了求出等效的外力条件,可以将按照最小功路径变形的正向模拟的外力条件用相应的位移条件替代,从而求出达到给定变形所需的外力条件。
反过来,把等效外力条件作为有限元逆算法的外力条件,对于固定的最终构形仍然满足平衡,所以可求出在此外力条件下达到最终构形的初始构形,即板坯的初始形状。
有限元分析及应用课件

设置材料属性、单元类型等参数。
求解过程
刚度矩阵组装
根据每个小单元的刚度,组装成全局的刚度矩阵。
载荷向量构建
根据每个节点的外载荷,构建全局的载荷向量。
求解线性方程组
使用求解器(如雅可比法、高斯消元法等)求解线性方程组,得到节点的位移。
后处理
01
结果输出
将计算结果以图形、表格等形式输 出,便于观察和分析。
有限元分析广泛应用于工程领域,如结构力学、流体动力学、电磁场等领域,用于预测和优化结构的 性能。
有限元分析的基本原理
离散化
将连续的求解域离散化为有限 个小的单元,每个单元具有特
定的形状和属性。
数学建模
根据物理问题的性质,建立每 个单元的数学模型,包括节点 力和位移的关系、能量平衡等。
求解方程
通过建立和求解线性或非线性 方程组,得到每个节点的位移 和应力分布。
PART 05
有限元分析的工程应用实 例
桥梁结构分析
总结词
桥梁结构分析是有限元分析的重要应用之一,通过模拟桥梁在不同载荷下的响应,评估 其安全性和稳定性。
详细描述
桥梁结构分析主要关注桥梁在不同载荷(如车辆、风、地震等)下的应力、应变和位移 分布。通过有限元模型,工程师可以预测桥梁在不同工况下的行为,从而优化设计或进
刚性问题
刚性问题是有限元分析中的一种 特殊问题,主要表现在模型中某 些部分刚度过大,导致分析结果 失真
刚性问题通常出现在大变形或冲 击等动态分析中,由于模型中某 些部分刚度过高,导致变形量被 忽略或被放大。这可能导致分析 结果与实际情况严重不符。
解决方案:为避免刚性问题,可 以采用多种方法进行优化,如采 用更合适的材料模型、调整模型 中的参数设置、采用更精细的网 格等。同时,可以采用多种方法 对分析结果进行验证和校核,以 确保其准确性。
有限元方法的发展及应用

有限元方法的发展及应用1 有限元法介绍1.1 有限元法定义有限元法(FEA,Finite Element Analysis)的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它是起源于20世纪50年代末60年代初兴起的应用数学、现代力学及计算机科学相互渗透、综合利用的边缘科学。
有限元法的基本思想是将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件),从而得到问题的解。
这个解不是准确解,而是近似解,因为实际问题被较简单的问题所代替。
由于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段。
有限元法最初应用在工程科学技术中,用于模拟并且解决工程力学、热学、电磁学等物理问题。
1.2 有限元法优缺点有限元方法是目前解决科学和工程问题最有效的数值方法,与其它数值方法相比,它具有适用于任意几何形状和边界条件、材料和几何非线性问题、容易编程、成熟的大型商用软件较多等优点。
(1)概念浅显,容易掌握,可以在不同理论层面上建立起对有限元法的理解,既可以通过非常直观的物理解释来理解,也可以建立基于严格的数学理论分析。
(2)有很强的适用性,应用范围极其广泛。
它不仅能成功地处理线性弹性力学问题、费均质材料、各向异性材料、非线性应立-应变关系、大变形问题、动力学问题已及复杂非线性边界条件等问题,而且随着其基本理论和方法的逐步完善和改进,能成功地用来求解如热传导、流体力学、电磁场等领域的各类线性、非线性问题。
他几乎适用于求解所有的连续介质和场问题,以至于目前开始向纳米量级的分子动力学渗透。
(3)有限元法采用矩阵形式表达,便于编制计算机软件。
这样,不仅可以充分利用高速计算机所提供的方便,使问题得以快速求解,而且可以使求解问题的方法规范化、软件商业化,为有限元法推广和应用奠定了良好的基础。
《有限元分析及应用》课件

受垂直载荷的托架
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体单元
•线性单元 / 二次单元 –更高阶的单元模拟曲面的精度就越高。
低阶单元
更高阶单元
32
有限元分析的作用
复杂问题的建模简化与特征等效 软件的操作技巧(单元、网格、算法参数控制) 计算结果的评判 二次开发 工程问题的研究 误差控制
36
第二章 有限元分析的力学基础
(3) 研究的基本技巧
采用微小体积元dxdydz的分析方法(针对任意变
形体)
40
2.2 弹性体的基本假设
为突出所处理的问题的实质,并使问题简单化和抽 象化,在弹性力学中,特提出以下几个基本假定。
物质连续性假定: 物质无空隙,可用连续函数来描述 ;
物质均匀性假定: 物体内各个位置的物质具有相同特 性;
0.02 0.04 0.06 0.08
0.1
0.12
X
0.056
0.058
X
0.06
28
Y
Y
0 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08
0
-0.001
-0.002
-0.003 0.054
-0.1 0
0.02 0.04 0.06 0.08
0.1
0.12
X
0.056
0.058
X
0.06
29
30
y
dy zy
1 2
zy
z
dz
0
略去微量项,得 yz zy
MY 0 zx xz
MZ 0
xy yx
剪切力互等定律
53
二维问题: 平衡微分方程
x yx X 0
x y xy y Y 0 x y
剪切力互等定律
有限元法及应用课件

载荷
节点: 空间中的坐标位置,具有 一定相应,相互之间存在物理 作用。 单元: 节点间相互作用的媒介, 用一组节点相互作用的数值矩阵 描述(称为刚度或系数矩阵)。
载荷
有限元模型由一些简单形状的单元组成,单 元之间通过节点连接,并承受一定载荷。
14
对于一个具体的工程结构,单元的划分越小, 求解的结果就越精确,同时,其计算工作量也就越 大。 梯子的有限元模型不到100个方程;
34
3)非线性边界 在加工、密封、撞击等问题中,接触和摩擦 的作用不可忽视,接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题,如齿轮传动、冲 压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等, 当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通 常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种 非线性问题。
10
2.几个基本概念 1)单元(element) 将求解的工程结构看成是 由许多小的、彼此用点联结的 基本构件如杆、梁、板和壳组 成的,这些基本构件称为单元。 在有限元法中,单元用一 组节点间相互作用的数值和矩 阵(刚度系数矩阵)来描述。
11
单元具有以下特征:
每一个单元都有确定的方程来描述在一定载荷 下的响应; 模型中所有单元响应的“和”给出了设计的总 体响应; 单元中未知量的个数是有限的,因此称为“有
限单元”。
12
2)节点(node) 单元与单元之间的联结点,称为节点。在有 限元法中,节点就是空间中的坐标位置,它具有 物理特性,且存在相互物理作用。 3)有限元模型(node) 有限元模型真实系统理想化的数学抽象。由 一些形状简单的单元组成,单元之间通过节点连 接,并承受一定载荷。 每个单元的特性是通过一些线性方程式来描 述的。作为一个整体,所有单元的组合就形成了 整体结构的数学模型。
有限元法在机械设计中的应用

有限元法在机械设计中的应用有限元法是一种计算工程学方法,用于计算物体的应力、形变、温度、电场等。
它通过将物体离散为许多小的有限元素,并计算每个元素的行为,最终得到整个物体的行为。
有限元法在机械设计中广泛应用。
在机械设计中,有限元法被用来计算结构的应力和形变。
这可以用于评估结构的强度和可靠性,并优化结构设计。
当机械结构受到负载时,其内部应力和形变将会发生变化。
有限元法可以帮助我们理解这些变化发生的原因,从而改进设计,以提高结构的性能和减小失效的可能性。
例如,在设计飞机机身结构时,使用有限元法可以计算飞行时的应力和形变,以改善结构的强度和可靠性。
有限元法还可以用于机械系统的振动分析。
机械系统的振动是一个重要的问题,因为振动可能会导致结构疲劳和失败。
通过有限元法可以模拟机械系统在工作过程中的振动响应,从而评估结构的稳定性,减少振动干扰,提高性能。
有限元法在机械加工中也扮演着重要的角色。
使用有限元法,可以预测金属加工过程中的应力和形变,并确定最佳加工条件,从而提高加工质量和生产率。
例如,在铸造过程中,有限元法可以预测铸件的缩短程度,帮助制造商准备适当的模具,并避免产生损坏或不合格的产品。
有限元法也可以用于机器元件的设计和分析。
例如,在轴承设计中,有限元法可以计算轴承的内部应力,帮助设计者确定最佳的轴承结构和材料。
在齿轮设计中,使用有限元法可以计算齿轮的强度和寿命,以确保其在使用寿命内不会失效。
在机器人设计中,有限元法可以帮助设计师优化机器人的结构和材料,提高机器人的精准度和性能。
总之,有限元法在机械设计中的应用非常广泛。
它可以帮助我们评估结构的强度和稳定性,优化设计和材料选择,并减少制造成本和生产时间。
随着科技的进步,有限元法在机械设计领域的应用将会不断扩大,为我们提供更好的机械产品和服务。
有限元法PPT课件

如何克服局限性
改进模型
通过更精确地描述实际 结构,减少模型简化带
来的误差。
优化网格生成
采用先进的网格生成技 术,提高网格质量,降
低计算误差。
采用高效算法
采用并行计算、稀疏矩 阵技术等高效算法,提
高计算效率。
误差分析和验证
对有限元法的结果进行误 差分析和验证,确保结果
的准确性和可靠性。
05 有限元法的应用实例
有限元法ppt课件
目 录
• 引言 • 有限元法的基本原理 • 有限元法的实现过程 • 有限元法的优势与局限性 • 有限元法的应用实例 • 有限元法的前沿技术与发展趋势 • 结论
01 引言
有限元法的定义
01
有限元法是一种数值分析方法, 通过将复杂的结构或系统离散化 为有限个简单元(或称为元素) 的组合,来模拟和分析其行为。
有限元法在流体动力学分析中能够处理复杂的流体流动和 压力分布。
详细描述
通过将流体域离散化为有限个小的单元,有限元法能够模 拟流体的流动、压力、速度等状态,广泛应用于航空、航 天、船舶等领域。
实例
分析飞机机翼在不同飞行状态下的气动性能,优化机翼设 计。
热传导分析
总结词
有限元法在热传导分析中能够处理复杂的热传递过程。
实例
分析复杂电磁设备的电磁干扰问题,优化设备性能。
06 有限元法的前沿技术与发 展趋势
多物理场耦合的有限元法
总结词
多物理场耦合的有限元法是当前有限元法的重要发展方向, 它能够模拟多个物理场之间的相互作用,为复杂工程问题提 供更精确的解决方案。
详细描述
多物理场耦合的有限元法涉及到流体力学、热力学、电磁学 等多个物理场的耦合,通过建立统一的数学模型,能够更准 确地模拟多物理场之间的相互作用。这种方法在航空航天、 能源、环境等领域具有广泛的应用前景。
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检查和修补网格
a) 关闭切换显示选项“Surface” b) 选择MESH REPAIR c) 点击Boundary Display图标 d) 关闭切换显示选项“Elements” 和“Node” e) 点击(自由旋转) 来旋转模型 f) 点击(清除高亮显示) g) 点击以等轴视图显示模型 d) 点击Auto Normal 图标 e) 选择CURSOR PICK PART f) 移动光标来选择模型上的一个单元
iii. 重命名零件层
a) 点击Parts 菜单(如图) b) 选择Edit子菜单 c) 双击Name 输入框,选中零件层名字C001V000 d) 输入新的名字“HANGER” e) 点击按钮Modify f) 点击按钮OK 退出零件层编辑对话框
ii. 导入几何模型
a) 点击DFE 菜单(见图1.2) b) 选择Preparation子菜单 c) 点击IMPORT选项 d) 选择文件位置: …/DEMO e) 选取文件: hanger.igs f) 点击Ok 导入零件层的几何模型 g) 点击Exit 退出BSE Preparation 对话框
iv. 坯料网格外边界光顺
a) 选择OUTER SMOOTH b) 选择Roller c) 输入Roll Radius, 300.00 (mm) d) 点击Create Boundary e) 点击Fill Boundary f) 选择Expand g) 点击Boundary Expand 图标 h) 输入Extension, 5.0 (mm) i) 点击Boundary Expand j) 点击Fill Boundary k) 点击Exit 退出Outer Smooth 对话框 l) 点击Exit 退出BSE Development 对话框
DYNAFORM坯料展开
一、坯料生成的流程:
新建和保存数据库 导入零件几何模型 重命名零件层 自动曲面网格剖分 网格质量检查和修补 坯料展开计算
i. 新建和保存数据库
a) 启动Dynaform 5.7 对于PC用户: 双击桌面上的图标 , 启动Dynaform5.7 b) 点击File菜单,选择Save As … 子菜单(见图1.1) c) 输入“BSE_(user name)_(date).df” 作为文件名 d) 点击Save 按钮保存数据库
iii. 坯料网格生成
a) 从屏幕右下角打开“Elements” and “node”显示选项 b) 点击BSE c) 选择Development d) 选择BLANK GENERATION e) 选择由BSE展开得到的坯料轮廓线 f) 输入Min Radii, 2.00 (mm) g) 点击OK h) 点击Yes 接受生成的坯料网格结果
自动曲面网格划分
a) 选择PART MESH (如图) b) 从Mesher下拉列表中 选择Part Mesh c) 点击按钮Select Surfaces
自动曲面网格划分(续)
d) 点击Displayed Surf. 按钮选择所有的显 示在屏幕上的所有曲目 e) 点击OK 按钮确认所选择的曲目 f) 在参数组中输入最大尺寸, 2.00 (mm) g) 点击按钮Apply进行网格划分 h) 点击OK 退出MESH QUALITY CHECK 对话框 i) 点击按钮Yes 接受划分的网格 j) 点击按钮Exit 退出曲面网格划分对话框 k) 网格划分如图
Hale Waihona Puke 另也可以直接用Mstep进行展料,首先划分网格,指定sheet(包括 选定材料和确定厚度)后提交任务即可。
二、坯料设计流程:
i. 新建和保存数据库 ii. 矩形包络 iii. 坯料网格生成 iv. 坯料外边界光顺 v. 生成新的坯料轮廓和网格
i. 打开和保存数据库
a) 打开在Tutorial I中保存的数据库BlankDevelopment.df , 点击File 选择Save As … 另存数据库 b) 输入“BlankDevelop_(user name)_(date).df” 作为文件名 c) 点击Save 保存数据库
v. 生成新的坯料轮廓线和网格
a) 点击Preprocess b) 选择Line/Points c) 点击FE Boundary Line 图标 d) 打开“In New Part” 选项 e) 输入Split Angle, 0° f) 输入“BLANK” 作为新的New Part Name g) 点击Ok 来生成新的坯料轮廓线 h) 关闭除了BLANK外的所有显示的零件 i) 点击Tools 菜单,选择Blank Generator j) 选择BOUNDARY LINE k) 在图形区选择坯料轮廓线 l) 点击OK 退出Select Line 对话框 m) 输入Radii, 3.00 (mm) j) 点击OK 生成新的网格 k) 点击Yes 接受新生成的坯料网格结果
在一步逆成形有限元方法中,有以下的假设:
1 平面应力状态; 2 弹塑性大变形,材料塑性变形体积不可压缩; 3 变形过程是比例加载的,即基于塑性形变理论; 4 模具的作用表现为非均匀的冲头法向压力、冲头、拉伸筋和压边圈下的摩擦力。
一步逆成形有限元方法的特点在于有限元模型是建立在最终冲压件 形状之上,表中列出了一步逆成形有限元方法中初始平板毛坯和最 终冲压件中已知量和未知量。
添加数据到零件层(add—to part)
用户可以使用此功能沿选定的线自动划分 一维单元(如:梁或杆单元)。输入要创建单 元的尺寸或数量,点击OK $ 选择一条线
$在图 所示的对话框中选择NODE/POINT (节点、点)或ORIENTATION VECTOR (方向矢量)。
$如果选择的是 NODE/POINT(节点、点) 显示对话框为您提供不同的选项来选择适当 的 NODES/POINTS(节点/点)。
其他选项设置如图所示,“确定”后得到了零件的中性层面。
Step 3. 下拉菜单“分析->一步可成形性分析”, 选择展开区域面,框选全部零件中性层面。
定义展开的边界约束条件为“曲线至曲线”,选择零件 端部边为约束边。
定义零件展开方向,选择图示零件面,该面的法向为钣金冲压方向。 定义材料厚度信息,确定展开区域面类型为“中位面”,材料厚度 为“2.5mm”。
ii. 矩形包络
a) 点击显示顶视图 b) 点击BSE c) 选择Development d) 选择RECTANGULAR FITTING e) 打开“Manual Fit” 选项 f) 点击Select Line g) 选择坯料轮廓线 h) 点击OK 退出Select Line 对话框 i) 点击Apply 创建包络坯料轮廓的包络矩形 j) 点击Close 退出Rectangular Fitting 对话框 k) 点击保存数据库
UG一步逆成形分析
Step 1. 打开NX 文件“lingjian.prt”,查看钣金零件料厚 (分析-测量距离)为2.5 mm。
Step 2. 菜单“开始->建模”,进入NX 建模环境。下拉 菜单“插入->曲面->中位面”,抽取零件的中性层面 (NX一步可成形性分析是针对面的操作)。使用偏置方 法,选中目标体为实体零件,然后再确定种子面。
d) 点击Material Library e) 选择CQ (mild) 作为材料
h) 输入blank thickness, 2.50 (mm) i) 点击Apply 开始运行BSE j) 点击Exit 退出BSE Preparation 对话框 k) 点击打开零件显示对话框 l) 选择HANGER 点击OK m) 点击以等轴视图来显示坯料轮廓 n) 点击保存数据库 o) 点击File Save as 将数据库保存为 BlankDevelopment.df ,这个数据库将用于Tutorial II p) 点击File Save as 将数据库保存为 BlankNesting.df这个数据库将用于Tutorial III
定义有限元网格的大小,网格单元类型为“三角形”,勾选中“自 动判断单元大小”,然后在计算栏点击“网格”按钮,划分出零件 面网格单元如下。
成形后零件的厚度分布
成形后零件的应力分布、应变分布
零件展开的毛坯外形、毛坯外形轮廓线
Step 4.点击计算栏“报告”按钮,系统自动抓取各个结果的插 图,生产网页格式的一步成形分析报告。点击“确定”完成 一步成形分析。
新坯料轮廓
DYNAFORM基本操作
文件管理:导入/ 导出数据,打开/ 保存/创建/打印 数据库文件 零件层的 控制:组织 零件层
模面工 程:提供 建立工 艺补充 面和压 料面
快速设置: 快速设置菜 单提供流水 线式的简单 方法来设置 预定范围内 的标准冲压 仿真功能
选项菜 单:包 含各种 选项来 控制网 格和文 件窗口 类型
视图选 项:显 示选项 及视图 操作
后处理: 查看分 析结果
第二章 应用实例 -S梁
操作目录 一.导入模型文件 二.保存文件 三.编辑数据库中的零件层 四.网格划分 五.偏移出punch 六.创建压边圈 七.分离压边圈和凹模 八.拉延类型设置 九.工具定义 十.定义板料 十一.工具摘要 十二.自动定位工具 十三.测量运动行程 十四.定义运动模具行程路线 十五.定义压边圈压边力曲线 十六.预览工具的运动 十七.设置分析参数,求解计算 十八.应用post进行后处理