北师大版八年级数学下册3.1《图形的平移(3)》课件
同伴交流.
平移方向是O到A,平移距离是OA=
能
5 4 3 2 1 y
13
x 4 5 6 7 8 9
-2 -1 0 1 2 3 -1 -2 A -3 -4
（2）对应点的坐标之间有什么关系？
5 y 4 3 2 1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 横坐标加3，纵坐标减2
1 将图中的“鱼”向下平移2个
单位长度，再向右平移3个单位 长度得到新“鱼”，试着在直角
坐标系中画出新鱼.
y 5 4 3 2 1 -2 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 5 6 7 8 9
x
（1）到的？如果能， 请指出平移的方向和距离，并与
（2）如果四边形A′B′C′D′看成是由 四边形ABCD经过一次平移得到的， 请指出这一平移的平移方向和平移 距离。
y 8 7 6 5 D4 3 2 1
′ A
A
B C
′ B
′ D
′ C
平移方向A到A′ 距离是5
1 2 3 4 5 6
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
x
1 2
3 4
5 6
x
（1）四边形A′B′C′D′与四边形 ABCD对应点的横坐标有什么关系？ 纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′， D′的坐标
y 8 7 6 5 D4 3 2 1
′ A
A
B C
′ B
′ D
′ C
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
1 2
3 4
5 6
x
答：四边形A′B′C′D′与四边形ABCD 对应点的横坐标分别增加了4纵坐标 分别增加了3，A′（1，8），B′（0 ，6），C′（3，4），D′（3，7）
在坐标系中，将坐标作如下变化时， 图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4)
向上平移4个单位 2. (x,y)(x,y －2)
向下平移2个单位
3. (x,y) (x-1 , y) 向左平移1个单位 4. (x,y)(3+x , y) 向右平移3个单位 思考：5. (x,y)(x-1 , y+4) 向左平移1个单位， 向上平移4个单位
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移(3)
归纳总结
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个 单位长度:
(x , y ) 向右平移a个单位 向左平移a个单位 (x + a , y ) (x -a , y )
归纳总结
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个 单位长度:
(x , y ) 向上平移a个单位 向下平移a个单位 (x , y + a ) (x , y -a )
x
2四边形ABCD各顶点的坐标分别为 A(-3,5)B(-4,3)C(-1,1)D(-1,4),将四边 形ABCD先向上平移3个单位长度， 再向右平移4个单位长度，得到四边 形A′B′C′D′
y 8 7 6 5 D4 3 2 1
′ A
A
B C
′ B
′ D
′ C
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
平移方向是O到A,平移距离是OA=
能
5 4 3 2 1 y
13
x 4 5 6 7 8 9
-2 -1 0 1 2 3 -1 -2 A -3 -4
（2）对应点的坐标之间有什么关系？
5 y 4 3 2 1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 横坐标加3，纵坐标减2
1 将图中的“鱼”向下平移2个
单位长度，再向右平移3个单位 长度得到新“鱼”，试着在直角
坐标系中画出新鱼.
y 5 4 3 2 1 -2 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 5 6 7 8 9
x
（1）到的？如果能， 请指出平移的方向和距离，并与
（2）如果四边形A′B′C′D′看成是由 四边形ABCD经过一次平移得到的， 请指出这一平移的平移方向和平移 距离。
y 8 7 6 5 D4 3 2 1
′ A
A
B C
′ B
′ D
′ C
平移方向A到A′ 距离是5
1 2 3 4 5 6
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
x
1 2
3 4
5 6
x
（1）四边形A′B′C′D′与四边形 ABCD对应点的横坐标有什么关系？ 纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′， D′的坐标
y 8 7 6 5 D4 3 2 1
′ A
A
B C
′ B
′ D
′ C
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
1 2
3 4
5 6
x
答：四边形A′B′C′D′与四边形ABCD 对应点的横坐标分别增加了4纵坐标 分别增加了3，A′（1，8），B′（0 ，6），C′（3，4），D′（3，7）
在坐标系中，将坐标作如下变化时， 图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4)
向上平移4个单位 2. (x,y)(x,y －2)
向下平移2个单位
3. (x,y) (x-1 , y) 向左平移1个单位 4. (x,y)(3+x , y) 向右平移3个单位 思考：5. (x,y)(x-1 , y+4) 向左平移1个单位， 向上平移4个单位
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移(3)
归纳总结
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个 单位长度:
(x , y ) 向右平移a个单位 向左平移a个单位 (x + a , y ) (x -a , y )
归纳总结
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个 单位长度:
(x , y ) 向上平移a个单位 向下平移a个单位 (x , y + a ) (x , y -a )
x
2四边形ABCD各顶点的坐标分别为 A(-3,5)B(-4,3)C(-1,1)D(-1,4),将四边 形ABCD先向上平移3个单位长度， 再向右平移4个单位长度，得到四边 形A′B′C′D′
y 8 7 6 5 D4 3 2 1
′ A
A
B C
′ B
′ D
′ C
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
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北师大版八年级数学下册3.1.3图形的平移优秀教学案例
北师大版八年级数学下册3.1.3图形的平移优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学下册3.1.3“图形的平移”一节，是在学生已经掌握了图形的性质和平移的定义基础上进行讲解的。本节课主要让学生了解平移的性质，学会用平移的方法解决实际问题。在教学过程中，我以提高学生的数学素养和实际应用能力为目标，结合生活实例，设计了丰富的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提升他们的自主学习能力。
1.理解平移的定义和性质，掌握平移的基本方法。
2.能够运用平移解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.了解平移在生活中的应用，培养学生的数学素养。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、讨论等环节，让学生在活动中探究平移的性质。
2.培养学生自主学习、合作学习的能力，提升他们的数学思维。
3.引导学生运用数形结合的思想，将平移知识与实际问题相结合。
（三）小组合作
1.学生在小组内进行讨论、交流，分享自己的观点和体会。
2.小组合作完成实践操作，如制作平移卡片、设计平移游戏等。
3.小组成员共同探讨平移在思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足。
2.学生之间互相评价，给予鼓励和建议，共同提高。
五、教学拓展
1.引导学生关注平移在其他学科领域的应用，如物理、计算机科学等。
2.鼓励学生进行课外探究，如收集平移在生活中的实例，举办数学手抄报等。
3.教师可组织相关的数学竞赛活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
六、教学总结
在本节课的教学中，通过情景创设、问题导向、小组合作等策略，引导学生主动探索平移的性质和应用。在教学过程中，关注学生的个体差异，培养他们的团队协作能力和创新能力。通过反思与评价，使学生不断提高自己的学习能力和解题技巧。总之，本节课旨在培养学生的数学素养，使他们能够将平移知识运用到实际问题中，提高他们的数学应用能力。
一、案例背景
北师大版八年级数学下册3.1.3“图形的平移”一节，是在学生已经掌握了图形的性质和平移的定义基础上进行讲解的。本节课主要让学生了解平移的性质，学会用平移的方法解决实际问题。在教学过程中，我以提高学生的数学素养和实际应用能力为目标，结合生活实例，设计了丰富的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提升他们的自主学习能力。
1.理解平移的定义和性质，掌握平移的基本方法。
2.能够运用平移解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.了解平移在生活中的应用，培养学生的数学素养。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、讨论等环节，让学生在活动中探究平移的性质。
2.培养学生自主学习、合作学习的能力，提升他们的数学思维。
3.引导学生运用数形结合的思想，将平移知识与实际问题相结合。
（三）小组合作
1.学生在小组内进行讨论、交流，分享自己的观点和体会。
2.小组合作完成实践操作，如制作平移卡片、设计平移游戏等。
3.小组成员共同探讨平移在思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足。
2.学生之间互相评价，给予鼓励和建议，共同提高。
五、教学拓展
1.引导学生关注平移在其他学科领域的应用，如物理、计算机科学等。
2.鼓励学生进行课外探究，如收集平移在生活中的实例，举办数学手抄报等。
3.教师可组织相关的数学竞赛活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
六、教学总结
在本节课的教学中，通过情景创设、问题导向、小组合作等策略，引导学生主动探索平移的性质和应用。在教学过程中，关注学生的个体差异，培养他们的团队协作能力和创新能力。通过反思与评价，使学生不断提高自己的学习能力和解题技巧。总之，本节课旨在培养学生的数学素养，使他们能够将平移知识运用到实际问题中，提高他们的数学应用能力。
北师大版八年级数学下册3.1图形的平移(教案)
-突破方法：设计实际案例，引导学生分析问题、建立数学模型，并运用平移变换求解，培养解决实际问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的平移》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体移动的情况？”（如移动家具、玩具等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形平移的奥秘。
3.应用平移变换解决问题：运用平移变换解决实际问题，如图形的重心、面积、周长等计算，以及平移变换在生活中的应用。
本节课旨在帮助学生掌握图形平移的基本概念和方法，培养他们的空间想象能力和解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的空间观念：通过图形的平移教学，让学生在实际操作中感知和把握图形的空间关系，发展空间想象力。
此外，我还发现学生们在解决实际问题时，有时候不知道如何将问题抽象成数学模型。这可能是因为他们的数学建模能力还不够强。在以后的教学中，我会多设计一些与实际生活紧密相关的数学问题，引导学生逐步学会如何建立模型，提高他们解决问题的能力。
不过，我也注意到，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣，或者是对自己的观点不够自信。在今后的教学中，我需要更多地鼓励这些学生，创造一个更加开放和包容的讨论氛围。
实践活动环节，学生们通过分组讨论和实验操作，对平移有了更直观的认识。但是，我也发现有些小组在操作过程中还存在一些问题，比如对平移的方向和距离把握不准确。这可能是我讲解得不够细致，或者是学生们的动手能力还有待提高。针对这一点，我打算在下一节课中增加一些更具挑战性的实践活动，让学生们在实践中不断摸索和提高。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的平移》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体移动的情况？”（如移动家具、玩具等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形平移的奥秘。
3.应用平移变换解决问题：运用平移变换解决实际问题，如图形的重心、面积、周长等计算，以及平移变换在生活中的应用。
本节课旨在帮助学生掌握图形平移的基本概念和方法，培养他们的空间想象能力和解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的空间观念：通过图形的平移教学，让学生在实际操作中感知和把握图形的空间关系，发展空间想象力。
此外，我还发现学生们在解决实际问题时，有时候不知道如何将问题抽象成数学模型。这可能是因为他们的数学建模能力还不够强。在以后的教学中，我会多设计一些与实际生活紧密相关的数学问题，引导学生逐步学会如何建立模型，提高他们解决问题的能力。
不过，我也注意到，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣，或者是对自己的观点不够自信。在今后的教学中，我需要更多地鼓励这些学生，创造一个更加开放和包容的讨论氛围。
实践活动环节，学生们通过分组讨论和实验操作，对平移有了更直观的认识。但是，我也发现有些小组在操作过程中还存在一些问题，比如对平移的方向和距离把握不准确。这可能是我讲解得不够细致，或者是学生们的动手能力还有待提高。针对这一点，我打算在下一节课中增加一些更具挑战性的实践活动，让学生们在实践中不断摸索和提高。
图形的平移 第一课时-八年级数学下册课件(北师大版)
易错点：不能准确地分析出平移对象
解：如图①中的△DEC 即为所求．
①
②
易错总结： 解题时要正确理解题意，切忌审题不清．本题中平移的对象是
△AOB，易错理解为平移的对象是长方形ABCD，从而得出错
误的图形，如图②所示．
1 如图，△ABC 经过平移得到△A′B′C ′，则图中平行线段共
有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
1.图形的平移
第1课时
五星红旗 冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
飞机在天空飞行 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
知识点 1 平移的定义
定义 在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个 方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
注意： “两同”：同向、同距
∠FGH，∠ADC 与 ∠EHG 之间有什么数量关系？
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH 的长度相等，都为2 cm. (2)AB 与EF，BC 与FG，CD 与GH，AD 与EH 平行且相等． (3)∠BAD 与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD 与∠FGH，∠ADC 与∠EHG 对应相等．
2 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气 筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带 上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
3 将如图所示的图案平移后， 可以得到的图案是( A )
知识点 2 平移的性质
平移的性质1：
解：如图①中的△DEC 即为所求．
①
②
易错总结： 解题时要正确理解题意，切忌审题不清．本题中平移的对象是
△AOB，易错理解为平移的对象是长方形ABCD，从而得出错
误的图形，如图②所示．
1 如图，△ABC 经过平移得到△A′B′C ′，则图中平行线段共
有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
1.图形的平移
第1课时
五星红旗 冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
飞机在天空飞行 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
知识点 1 平移的定义
定义 在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个 方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
注意： “两同”：同向、同距
∠FGH，∠ADC 与 ∠EHG 之间有什么数量关系？
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH 的长度相等，都为2 cm. (2)AB 与EF，BC 与FG，CD 与GH，AD 与EH 平行且相等． (3)∠BAD 与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD 与∠FGH，∠ADC 与∠EHG 对应相等．
2 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气 筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带 上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
3 将如图所示的图案平移后， 可以得到的图案是( A )
知识点 2 平移的性质
平移的性质1：
图形的平移(第1课时)课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册
∵CE平分∠ACF , ∠FCB＝∠DCB，
.
∴∠ACF=2∠ECF，∠FCD＝2∠FCB
∵∠ACD=∠ACF+∠FCD=2∠ECF+2∠FCB=80°
.
∴∠ECF+∠FCD＝40°，
即∠ECB=40°
第三章 图形的平移与旋转
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（3）解：这个比值不会变化，∠CBA：∠CFA=1:2.
感谢聆听
个图形对应线段平行（或在一直线上）且相等。
因为第二个图形是经过第一个图形平移得到的，原图形上的每一个
点都沿着相同的方向移动了相同的距离，所以两个图形上对应点所
连的线段线平行（或在一直线上）且相等。
平移的性质：一个图形和它经过平移得到中，应点所连的线段线平
行（或在一直线上）且相等；对应线段平行（或在一直线上）且相
教学过程——新知探究
第三章 图形的平移与旋转
知识点1 平移的概念及特征
平移的概念特征
如图△DEF是△ABC经过平移得到的.
A
D
F
C
B
E
由于两个图形经过平移得到，两个图形能完全重合，所以平移
前后的两个图形是全等形，互相重合的点叫做对应点，互相重
合的线段称为对应线段，互相重合的角就是对应角.
教学过程——新知探究
值是否随之发生变化？若变化，请说明理由，求出这个比值．
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（1）证明：∵AB∥CD，
.
∴∠A+∠C＝180°
∵∠A＝∠D，
∴∠C+∠D＝180°
∴AC∥BD..
.
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》说课稿
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》说课稿一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第3.1节的内容。
本节课主要让学生了解平移的定义，理解平移在实际生活中的应用，并学会用平移的方法来简化复杂图形。
通过学习，学生能够掌握图形的平移规律，提高空间想象能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的旋转，对图形的变换有了一定的认识。
但平移与旋转存在很大的区别，平移不改变图形的方向，而旋转则会改变图形的方向。
因此，在教学过程中，需要引导学生区分这两种变换，并理解平移的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平移的定义，掌握平移的性质，能运用平移的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，提高空间想象能力。
3.情感、态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：平移的定义及其在实际中的应用。
2.难点：平移规律的探究，以及如何运用平移解决复杂图形的问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示平移的过程，增强学生的空间想象力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的平移现象，如电梯、滑滑梯等，引导学生思考平移的特点。
2.新课导入：介绍平移的定义，引导学生理解平移不改变图形的方向。
3.实例分析：分析具体图形进行平移前后的变化，让学生体会平移的性质。
4.小组讨论：让学生分组讨论平移在实际中的应用，如地图上的路线规划等。
5.总结规律：引导学生总结平移的规律，并能应用于解决实际问题。
6.练习巩固：布置一些有关平移的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
7.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平移的性质及应用。
七. 说板书设计1.平移的定义2.平移的性质3.平移在实际中的应用八. 说教学评价1.学生能准确理解平移的定义和性质。
2.学生能运用平移的方法解决实际问题。
北师大版数学八年级下册3.1《坐标系中的点x轴,y轴的平移》(第2课时)教案
北师大版数学八年级下册3.1《坐标系中的点x轴，y轴的平移》（第2课时）教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册3.1《坐标系中的点x轴，y轴的平移》（第2课时）的内容主要包括坐标系中点的平移和坐标轴的平移。
学生在上一课时已经学习了点的坐标，本课时将继续深入研究坐标系中点的平移规律，以及坐标轴的平移对点坐标的影响。
这部分内容是学生进一步理解和掌握坐标系的基础知识，对于后续学习函数图象的平移、几何图形的平移等都有重要意义。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了平面直角坐标系的基本概念，对点的坐标有所了解。
通过观察和操作，他们能够发现点的平移规律，并能够判断坐标轴的平移。
然而，部分学生可能对坐标轴的平移对点坐标的影响理解不够深入，需要通过实例进行进一步的讲解和练习。
三. 教学目标1.理解坐标轴的平移对点坐标的影响。
2.能够判断坐标轴的平移，并求出平移后点的坐标。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：坐标轴的平移对点坐标的影响。
2.教学难点：如何判断坐标轴的平移，并求出平移后点的坐标。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生观察和操作，从而发现坐标轴平移的规律。
通过实例讲解，让学生深入理解坐标轴平移对点坐标的影响。
小组合作学习法可以激发学生的合作精神，培养学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示坐标系中点的平移和坐标轴的平移。
2.实例材料：准备一些实例，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾上节课所学的点的坐标知识。
例如：“上节课我们学习了点的坐标，那么坐标系中的点是如何平移的呢？”2.呈现（10分钟）展示一些实例，让学生观察坐标系中点的平移规律。
通过实例讲解，引导学生发现坐标轴的平移对点坐标的影响。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际操作，判断坐标轴的平移，并求出平移后点的坐标。
《生活中的平移》说课课件
图 形 的 旋 转
北师大版八年级下册第三章——
3.1图形的平移（第1课时）
教材地位 八年级学生 优 势：
1、小学已经学习过平移，七年级下学 期学习过轴对称，因此具备了一定的图 形变换活动经验；
课标要求
学情分析
2、初步具备了独立思考与合作交流 的学习能力以及基本的说理能力； 薄弱环节： 1、看待图形仍侧重于“静”态，缺 乏动态观点的支撑； 2、很少从“数学”的角度去解释生 活中的现象； 3、数学表达能力不强。
联系生活 回顾思考
课标要求
亮
点
学情分析
上 课
遗
抽象概括 获取新知
憾
动手实践 探究交流
运用新知 解决问题
受时间限制，不能展示每个学生的作品和每个 小组的探究过程，应在课后给学生提供展示的机会 总结反思，提升自我 和平台，以促进更多生成性资源的产生。
反 思
北师大版八年级下册第三章——
3.1图形的平移（第1课时）
生活中的平移
教学过程
2、抽象概括，获取新知
1、请指出平移以后点A、点B和点C分别到达的位置；你 觉得这三个点运动的方向和距离都相同吗？
2、三角形上所有的点都符合这样的运动特征吗？
3、你认为平移的要素是什么？ 4、你觉得平移前后两个图形有怎样的关系呢？
数学中的平移
北师大版八年级下册第三章——
3.1图形的平移（第1课时）
转化的数学思想
北师大版八年级下册第三章——
3.1图形的平移（第1课时）
教材地位 学情分析
课标要求
教学目标 教法
重
点
难 学法
点
教学过程
联系生活 回顾思考 抽象概括 获取新知 动手实践 探究交流 运用新知 解决问题
北师大版八年级下册数学3.1.2图形的平移课件共29张PPT
14 如图，△ABO的顶点B的坐标是(－2，0)，将 △ABO沿y轴向上平移3个单位长度后，点B的对 应点的坐标是___(_－__2_，__3_)___．
15 【中考真题】如图，将直线y＝－x沿y轴向下平 移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交
于点B，在x轴上存在一点P
使得PA＋PB的值最小，则点 P的坐标为____23_,_0__．
12 若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中， 坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边 形的平移情况是( B ) A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度
13 如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角 形发生的变化是A( ) A．向左平移了3个单位长度 B．向右平移了1个单位长度 C．向上平移了3个单位长度 D．向下平移了1个单位长度
4 如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后， 点A的对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的 对应点B′的坐标为( C ) A．(2，1) B．(2，2) C．(1，0) D．(1，3)
5 已知点A(－2，－1)，将点A沿x轴方向平移2个 单位长度得到点B，则点B的坐标为( C ) A．(－4，－1) B．(0，－1) C．(－4，－1)或(0，－1) D．以上都不对
随堂练习
1 四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0，3)，B(－3， 0)，C(0，－3)，D(3，0). 将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边 形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标；
解：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6，－3)，D1(9，0)．
2 【中考真题】在平面直角坐标系中，点P(－1，2)向
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件
横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转同步串讲课件
【典例3】如图：是一块长方形的草地, 长为 21米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米的小 道,小道两边为平移关系，长方形的草地上除 小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?
【典例4】将RtABC 沿直角边AB向右平移2 个单位得到RtDEF，如图所示，若AB＝4， ABC＝90º ，且ABC 的面积为6个平方单位， 试求图中DBH的面积。
3.
4.
5.
【例3】如图，两图中A点的对应点均为A′点， 作出四边形ABCD平移后的图形A′B′C′D′。
A B D A C B A′ A′ C D
练习
1．如图，将字母A按箭头所指的方 向平移3cm，作出平移后的图形。
四．复整理
1. 2. 3.
4. 5.
平移的定义、特征。 确定平移的两要素。 平移方向的两种情形（与原图至少一边同向 或不与任何一边同向。 作图方法：五步特征法；格纸平移法。 典例
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第三章 图形的平移与旋转
八年级（下册）
点→线（两点定线）→角（两线）→（面）图→体
学习几何 基本规律
一个图（三角形、四边形---）形的定义，性质，判定
两个图形之间的关系：全等、相似、对称、位似----
两次翻折=一次平移
对称 旋转
全等变换
平移
形状大小都不变
二．平移动的特征
1. 实质：图形上的每一个点都沿同一个方向移 动了相同的距离。 平移前后图形的形状、大小完全相同（全等） 连接对应点的线段平行（或在同一条直线上） 且相等。对应线段平行（或在同一条直线上） 且相等。对应角相等。（沿某一边方向移动） 重要的关键词：平行且相等。方向、距离。 两种情形：方向与 一边相同；方向不 与任何一边相同。