普通高等学校2019年招生全国统一考试模拟试题002
普通高等学校2019年招生全国统一考试临考冲刺卷理科综合物理能力测试第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一个选项 符合题目要求。
第18～21题有多选项题目要求。
全部答对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的的0分。
14．如图所示，装有弹簧发射器的小车放在水平地面上，现将弹簧压缩锁定后放入小球，再解锁将小球从静止斜向上弹射出去，不计空气阻力和一切摩擦。
从静止弹射到小球落地前的过程中，下列判断正确的是A. 小球的机械能守恒，动量守恒B. 小球的机械能守恒，动量不守恒C. 小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量不守恒D. 小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量守恒【答案】C15．如图所示，一长为l 的平板AB ，可以绕端点B 在竖直面内转动，在板的A 端沿水平方向抛出一小球，结果小球刚好落在B 端，改变平板的倾角θ，要保证小球水平抛出后仍能落到B 端，则小球的初速度v 0与板的倾角θ(0°＜θ＜90°)之间关系应满足A. 0v =B. 0cos 2tan gL v θθ=C. 0cos v =D. 0v = 【答案】C16．一含有理想降压变压器的电路如图所示，U 为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定，L 为灯泡(其灯丝电阻可以视为不变)，R 、R 1和R 2为定值电阻，R 3为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小。
现将照射光强度增强，则A ．原线圈两端电压不变B ．通过原线圈的电流减小C ．灯泡L 将变暗D ．R 1两端的电压将增大【答案】D17．如图所示，半径为R 的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，两个相同的带正电粒子分别以速度v 1、v 2从A 、C 两点同时射入磁场，v 1、v 2平行且v 1沿直径AOB 方向。
C 点与直径AOB 的距离为2R ，两粒子同时从磁场射出，从A 点射入的粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角为60°。
不计粒子受到的重力，则A ．12vB ．12v =C ．1223v v = D ．122v v = 【答案】B18．测定电子的电荷量的实验装置示意图如图所示。
置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板M 、N ，并分别与电压为U 的恒定电源两极相连，板的间距为d 。
现有一质量为m 的带电油滴在极板间匀速下落，则A ．油滴带电荷量为mgd UB ．油滴下降过程中电势能不断减小C ．若减小极板间电压，油滴将减速下降D ．若将极板M 向上缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降【答案】AD19．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高档的过程中，v -t 图线如图所示，以下判断正确的是( )A ．前3 s 内货物处于超重状态B ．3 s ~ 5 s 时间内物体只受重力C ．前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同D ．前3 s 内货物的机械能增加，最后2 s 内货物的机械能减少【答案】AC20．如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R 的半球形碗，碗口直径AB 水平，O 点为球心，碗的内表面及碗口光滑。
右侧是一个足够长的固定光滑斜面。
一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m 1和物块m 2，且m 1＞m 2。
开始时m 1恰在A 点，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点是圆心O的正下方。
当m1由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是A．在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统机械能守恒B．当m1运动到C点时，m1的速率是m2C．m1不可能沿碗面上升到B点D．m2沿斜面上滑过程中，地面对斜面的支持力始终保持恒定【答案】ACD21．在光滑绝缘的水平台面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E。
水平台面上放置两个静止的小球A和B(均可看作质点)，两小球质量均为m，A球带电荷量为+Q，B球不带电，A、B连线与电场线平行。
开始时两球相距L，在电场力作用下，A球开始运动(此时为计时零点，即t = 0)，后与B球发生对心碰撞，碰撞过程中A、B两球总动能无损失。
设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力，则A. 第一次碰撞结束瞬间BB. 第一次碰撞到第二次碰撞B球向右运动了2LC. 第二次碰撞结束瞬间A球的速度大小为D. 相邻两次碰撞时间间隔总为【答案】AD第Ⅱ卷三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。
第22-32题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第33-38题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题（共129分）22．（6分）某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力（图中未画出）。
(1)该实验中小车所受的合力________（填“等于”或“不等于”）力传感器的示数，该实验________（填“需要”或“不需要”）满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量；(2)通过实验可以获得以下测量数据：小车、传感器和挡光板的总质量M，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离为s．若某次实验过程中测得力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则该实验要验证的表达式是F=________。
【答案】（1）等于不需要（2）22221112MdFs t t⎛⎫=-⎪⎝⎭23．(9分)在电子线路制作中常用到覆铜板，覆铜板是将补强材料(加入橡胶中可以显著提高其力学性能的材料)浸以树脂，一面或两面覆以铜箔，经热压而成的一种板状材料，称为覆铜箔层压板，它是做印制电路板的基本材料，常叫基材。
小明同学是电子制作爱好者，他想应用所学的物理知识来测量覆铜板的导电铜膜厚度。
于是他从资料上查得导电铜膜的电阻率ρ＝1.75×10－8Ω·m，并利用下列器材完成了这个实验：A.电源E(电动势为6 V，内阻不计)；B．取待测长方形覆铜板一块，将两个粗铜条A、B平行压置在覆铜板的两端，与覆铜板接触良好，用作电极，如此就制成了待测电阻R(阻值约为2 Ω)；C．滑动变阻器R1(总阻值约为10 Ω)；D．定值电阻R2(电阻值R2＝6 Ω)；E．毫米刻度尺和游标卡尺；F．电压表V (量程为6 V，内阻很大)；G．电流表A (量程为0.6 A，内阻约为5 Ω)；H．开关K，导线若干。
(1)请在图甲的实物图中完成实物连线，要求实验测量精度高。
(2)小明在接通电路之前，先用游标卡尺测得覆铜板宽度d如图乙所示，则游标卡尺的读数为mm。
(3)小明用毫米刻度尺测两电极A、B间的距离L＝1.001 0 m。
(4)图丙中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，请完成作图。
若所得图线的斜率用k表示，则导电铜膜的电阻R＝(用k及题中所给字母表示)，根据实验数据及I－U图线求出导电铜膜的电阻R＝Ω(计算结果保留两位有效数字)。
(5)计算导电膜厚度h的值为mm(计算结果保留两位有效数字)。
【答案】(1)如图所示(2) 8.02(4)如图所示1k－R2 2.3 (5) 9.5×10－424．(12分)端午节赛龙舟是中国民间传统水上体育娱乐项目，比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。
2017年瑞午节，某龙舟队以1分28.75秒的成绩。
获得东莞龙舟锦标赛传统男子500米直道竞速项目的冠军。
该次比赛可看成龙舟首先做初速度为零的匀加速直线运动，达到v = 6 m/s后做匀速直线运动完成比赛。
(结果均保留3位有效数字)(1)求龙舟匀加速阶段的加速度大小a；(2)某次训练中，龙舟以加速度a 加速达到v ，由于鼓手失误，使龙舟从100 m 开始，在10 s 内速度均匀减小到v 1 = 4 m/s ，经调整操作，10 s 末龙舟重新开始以加速度a 加速，加速到v 后匀速完成训练。
求龙舟由于鼓手失误而耽误的时间。
【解析】(1)根据题意，龙舟全过程的位移x = 500 m ，运动时间t = 88.75 s 。
设匀加速运动的时间为t 1，则匀速运动的时间为t -t 1，则有：11()2v x t v t t =+-1v at =联立解得：a = 0.554 m/s 2(2)100 m 前龙舟运动情况和比赛过程中一样，100 m 后t 2=10 s 内的位移1122v v x t += 龙舟速度由v 1再次加速到v 的过程中，所用的时间13v v t a -= 通过的位移1232v v x t +=若鼓手不失误，则龙舟匀速通过这两段位移，设需要的时间为t 4，则124x x vt +=由鼓手失误而耽误的时间234t t t t ∆=+-联立解得： 2.27s t ∆=。
25．(20分)如图所示，一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为k 的轻质绝缘弹簧，其下端固定于地面，上端与一质量为m 、带电量为错误！未找到引用源。
的小球A 相连，整个空间存在一竖直向上的匀强电场，小球A 静止时弹簧恰为原长，另一质量也为m 的不带电的绝缘小球B 从管内距A 高为x 0处由静止开始下落，与A 发生碰撞后一起向下运动。
若全过程中小球A 的电量不发生变化，重力加速度为g 。
(1)若x 0已知，试求B 与A 碰撞过程中损失的机械能E ∆；(2)若x 0未知，且B 与A 一起向上运动在最高点时恰未分离，试求A 、B 运动到最高点时弹簧的形变量x ；(3)在满足第(2)问的情况下，试求A 、B 运动过程中的最大速度v m 。
【解析】（1）设匀强电场的场强为E ，在碰撞前A 静止、弹簧恰为原长时，有：0mg qE -=设B 在与A 碰撞前的速度为v 0，由机械能守恒定律得：20012mgx mv =设B 与A 碰撞后共同速度为v 1，由动量守恒定律得：012mv mv =B 与A 碰撞过程中损失的机械能ΔE 为：220111222E mv mv ∆=-⋅ 解得：012E mgx ∆=（2）A 、B 在最高点恰不分离，此时弹簧处于拉伸状态，且A 、B 间的弹力为零，设它们共同加速度为a ，则对B ：mg ma =对A ：mg kx qE ma +-= 解得：mgx k = （3）A 、B 一起运动过程中合外力为零时具有最大速度，设此时弹簧的压缩量为x ′，则： 2()0mg kx qE '-+= 解得：mg x k '=由于xʹ = x ，说明A 、B 在最高点处与合外力为0处弹簧的弹性势能相等，对此过程由能量守恒定律得：2m 1(2)()022qE mg x x mv '-+=-⋅解得：m v =（二）选考题：共45分。
2019年普通高等学校招生全国统一考试英语模拟试题带答案详解
2019年普通高等学校招生全国统一考试英语模拟试题第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）AThe Castle of MonteriggioniLocated in central Tuscany, the Castle of Monteriggioni was built by the Republic of Siena at the beginning of the 13th century in order to defend its southern border against Florence. With their impressive towers, they feature in Dante’s Divine Comedy.Main SightsInside the town are the Church of Santa Maria Assunta, the battlements on the town walls and the small “ Monteriggioni in Arme” museum, whe re there are models and life-size armors(铠甲).Every July within the wall of the town a special event is celebrated: the Medieval Festival of Monteriggioni, one of the most beautiful festivals in the region. The city goes back in time to the Middle Ages, the streets are filled up with people in period costume creating a real atmos phere. Dances, live performances, music, theatre, kids entertainment, storytellers and more entertain the public.The surrounding areaThe townlands of Monteriggioni, with the walled town as their capital, cover an area of about 100km²directly to the north of Siena, full of woods, hills, vineyards and olive groves(小树林). The townlands also take in a large area of unspoiled nature that has been declared a Site of Community Importance(SCI). The area is crossed by a network of trails, including the Via Francigena, which can be travelled on foot which we highly recommended, you can also have a tour by bicycle or on horse-back.How to get to MonteriggioniBY CARTake the “Monteriggioni” exit on the Florence-Siena motorway link.BY BUSLine 130 from Siena for Colle di Val d’ Els a-Poggibonsi-SanGimignano.BY TRAINThe closest station is “Castellina inChianti- Monteriggioni”.Tourist OfficePiazza Roma, 2353035 Monteriggioni(SI)-ItalyTel./fax+39 0577 304834info@ Monteriggioniturism to.it21. Which of the following you cannot see in the Castle of Monteriggioni ?A. MuseumB. VineyardsC. ChurchD. Performance22. The best way to travel around the surrounding area is _____.A. by car B. by bus C. by train D. on foot23. Where can this article be probably found?A. In a travel guidebook.B. In a textbook.C. In a fashion magazine.D. In a newspaper.BI discovered the power of fear when I became stuck to my driveway, as if my feet were crazy—glued to the cement（水泥）．As much as I tried, I could not move them. The realization that my daughters were playing in Nancy's house, just one-half block away, paralyzed（麻痹）my legs, making me unable to move when I neared the end of our driveway. Dense, black smoke was rising from behind the Sycamore Maple trees on the other side of the street and was enveloping three houses, making them barely visible. Nancy's house was one of them.I tried to call out for my daughters hoping to see them run safely to my arms, but my voice was also stuck --- stuck in my throat with no intention of coming out. There I stood, helpless, paralyzed and silenced by fear, unable to protect the two little girls I loved more than even I had realized.Although trapped in a body that couldn't move or speak, I could still hear. I could hear other mothers anxiously calling their children. I could hear a frightening silence that covered the neighborhood instead of the usual happy voices of children. And, finally, I could hear the alarm of the fire engine. As the alarm announced, "We're on our way," it instantly dissolved the crazy glue that had held my feet to the cement and it unlocked the soundproof box that had silenced my voice. I was free to make sure my daughters were safe.As I continued down the driveway, two little girls, my two little girls, ran toward me from across the street. They had come home to tell me about the fire in the garage next to Nancy's house. Not only did my feet andvoice work now, but my eyes were also in good working order and had no trouble producing tears.24. Why was the author stuck to her driveway?A. She was too tired to move her legs.B. Thick black smoke blocked her view.C. The cement on the driveway was still wet.D. The fear for her daughters' safety struck her.25. What made the author able to move and speak again?A. Shouting from other anxious mothers.B. Strange silence in the neighborhood.C. The alarm of the coming fire engine.D. The courage to protect her daughters.26. What does the author suggest at the end of the story?A. She burst into tears of relief and happiness.B. She was really thankful to see her girls saved.C. She was too excited to believe what she saw.D. She overcame her fear and fully recovered,27. What is the best title for the text?A. Love in FireB. The Power of FearC. A Narrow EscapeD. The Price of FearCMOOCs (Massive Open Online Courses) are free, but without tutoring, and are open to anyone, anywhere in the world. The courses are flexible – normally three to five hours of study a week – done at any time, short (5 to 10 weeks) and video-rich. They are also heavily dependent on crowd sourcing: you can discuss a course with fellow students through online forums(论坛), discussion boards and peer review. Students don't have to finish the courses, pass assessments or do assignments, but, if they do, they get a certificate of participation.The Open University launched Future Learn, the UK's answer to US platforms such as Coursera, EdX and Udacity, which have been offering MOOCs from top US universities for the past two years. The response has been incredible, with more than three million people registering worldwide. Meanwhile, in 2012, Edinburgh University became the first non-US institution to join Coursera's partnership, including 13 universities. “We already run 50 online master's degrees, so this was a logical expansion,” says Professor Jeff Haywood, Edinburgh's vice-president. “It's an investment in teaching methods research. How am I going to teach introductory philosophy to 100,000 people? That's what I call educational R&D.” He adds “If you look ahead 10 years, you'd expect all students graduating to have taken some online courses, so you've got to research that. Our MOOCs are no more in competition with our degrees than a lifelong learning course because they don't carry credits.”Cooperation is key, Haywood stresses. It is far better to offer 20-30 courses in your own areas of expertise (专门技能) and let other institutions do likewise. Professor Mike Sharples, Future Learn's academic lead, goes further: “We've tied the elements available before into a package of courses offered by leading universities worldwide on a new software platform, with a new way of promoting it and also a new social-learning teaching method. You won't just receive an exam, but be able to discuss and mark each other's assignments.”Bath University, one of more than 20 universities working with Future Learn, launches its first course, Inside Cancer, next January, and regards MOOCs as a way of breaking down age barriers. "There's no reason why someone doing GCSEs should not look at our MOOCs and get quite a way through them, or someone at PhD level and beyond," says Professor Bernie Morley, expert for learning and teaching.28. MOOCs have these features EXCEPT that_______.A. MOOCs are free of charge for anyoneB. MOOCs can be adjusted according to people’s learning paceC. MOOCs provide teachers’ instructions if you have some difficultyD. MOOCs have a platform for learners to share their learning experience29. The response to Future Learn has been thought to be unbelievable because ______.A. all the courses on the platform are available to anyone in the worldB. Edinburgh University became the first non-US institution to join itC. the number of people registering in the platform is beyond expectationD. students can get a certification of participation without passing assessments30. What can be inferred from Professor Bernie Morley in the last paragraph?A. People with various learning levels will probably show interest in MOOCs.B. People at PhD level have already known everything about MOOCs.C. Inside Cancer will be the most popular course for someone doing GCSEs.D. MOOCs are not so competitive as lifelong learning courses due to credits.31. The passage mainly deals with _____.A. the various opinions on Future LearnB. the advantages of online teaching methodsC. the popularity of no-credit coursesD. the emergence of a new learning platformD“Heaven is where the police are English, the cooks are French, the mechanics are German, the lovers are Italian and everything is organized by the Swiss. Hell (地狱) is where the police are German, the cooks are English, the mechanics are French, the lovers are Swiss, and everything is organized by the Italians.”Obviously the national stereotypes (模式化的思想) in this old joke are generalizations (普遍化), but such stereotypes are often said to “exist for a reason”. Is there actually a sliver (裂片) of truth in them? Not likely, an international research team now says.“National and cultural stereotypes do play an important role in how people see themselv es and others, and being aware that these are not dependable is a useful thing,” said study author Robert McCrae of the National Institute on Aging. “These are in fact unfounded stereotypes. They don’t come from looking around you,” McCrae said.If nation al stereotypes aren’t rooted in real experiences, then where do they come from? One possibility is that they reflect national values, which may become known from historical events. For example, many historians have argued that the spirit of American individualism (个人主义) has its origins in the experiences of the pioneers on the Old West.Social scientists such as psychologist Richard Robins have given several other possible explanations for stereotypes and why they may be incorrect. Robins notes that some stereotypes may have been correct at one point in history and then remained unchanged while the culture changed.We may be “hard-wired”, to some degree, to keep incorrect stereotypes, since we are less likely to notice and remember information that is different from our stereotypes. Generally, according to Robins, when we meet people who are different from our stereotypes, we see them as unique individuals rather than typical national or cultural groups.32. The stereotype about Italians is ______.A. romantic but disorganizedB.friendly and good-temperedC. dreamy and impracticalD. strict but thoughtful33. According to social scientists, National stereotypes are not always correct because______.A. they are formed by individual historiansB. what was true in the past may not be true at the presentC. generalizations are made through personal experienceD. people tend to have false idea about other cultures34. According to the research team led by McCrae, national stereotypes are ______.A. interestingB. harmfulC. humorousD. unreliable35. The underlined word “hard-wired” in the last paragraph probably means______.A. forgetfulB. anxiousC. fixedD. helpless第二节：信息匹配（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(二)文科综合试题+Word版含答案
普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文综（二）第I卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
甘肃玉门是中国第一个大型石油基地，但近年来资源趋于枯竭。
目前甘肃省正在河西走廊建设千万千瓦级发电基地，打造“陆上三峡”，玉门是其主战场。
下图为“河西走廊”简图。
读图完成l-3题。
1.河西走廊能够建设千万千瓦级发电基地的主要原因是A．风一电能源丰富 B．油一电能源丰富C．水一电能源丰富 D．煤一电能源丰富2．助推玉门成为“陆上三峡”主战场的因素是A．地形B．气候C．风力D．太阳辐射3．发电基地的建设利于当地A.完善基础建设，减少寒潮危害B．优化能源结构，减少环境污染C．加速资源枯竭，抑制经济发展D．改善当地环境，促进农作物生长近年来，黄河水文情势发生了很大变化，中游地区尤为明显。
头道拐和龙门是黄河中游地区两座水文站，窟野河是其间一条支流。
读不同时期头道拐——龙门区间（简称头龙间）水沙变化表，完成4~6题。
4. 2007年头龙间支流米水来沙量分别相当于1970—1979年均值的A. 2/3、1/6B.3/4、1/4C.3/4、2/3D.1/3、1/105．下列因素与近年来黄河中游水沙变化状况无关的是A．黄土高原毁林开荒B．煤炭开采形成的巷道和采空区C．退耕还林、封山禁牧D．窟野河等支流河道中采砂取土6．河道泥沙沉积量和流域的降水强度有一定的相关性，推测下图中最符合窟野河流域降水强度与黄河中游河道泥沙沉积量对应关系的是洛伦兹曲线图中代表曲线越接近绝对均衡线说明分布越均衡，下图为山东省1953—2010年面积一人口洛伦兹曲线，据此完成7—9题。
7．与山东省相比，全国人口分布很不均衡的主要原因是A．政策因素 B．战争因素 C．自然因素 D．经济因素8．山东省近年来人几分布集中程度表现为A．极度集中 B．分布不均程度增强C．趋于均衡 D．60%土地集中全部人口9．在人口分布变化过程中，人口大量迁入A．与河北交界处 B．沂蒙山区 C.黄河人海口区域 D．青岛济南阿尔泰地区是我国纬度最高、唯一属于北冰洋水系的冰川分布区。
2019年(全国Ⅱ卷)高考模拟试题 文数(试题+答题卡+答案)
号证考准姓名场考点考绝密★启用前2019年（全国Ⅱ卷）高考模拟试题文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅱ卷第22、23题为选考题，其他题为必考题。
考生做答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。
第Ⅰ卷一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上）1．已知集合{}{}2|230,22A x x xB x x=--≥=-≤≤，则A B=I（）A．[]2,1-- B．[)1,2-C．[]1,1- D．[)1,22．若复数z满足(12)13,i z i-=+则||z=()A. 1B. 2C. 3D. 53．已知向量||6,||3,12a b a b==⋅=-r rr r，则向量ar在向量br方向上的投影是（）A．4 B．4- C．2- D．24．已知双曲线)0,0(1:2222>>=-babyaxE的一条渐近线过点(1,2)，则双曲线E的离心率为（）A．3B．2 C．5D．55．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则以下结论正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β6．已知直线1l：(3)453m x y m++=-与2l：2(5)8x m y++=，则“12//l l”是“1m<-”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C. 充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知01a<<，则函数log(1)ay x=-的图象是（）A．B．C．D．8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为（）A．5 B．34C．41D．529．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则p的取值范围是（）A．3748p<≤ B．516p> C．75816p≤< D．75816p<≤10．为了得到函数cos23y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin2y x=的图象（）A．向左平移12π个单位长度B．向右平移12π个单位长度C．向左平移6π个单位长度D．向右平移6π个单位长度11．过函数f(x)=31x3－x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围是（）A. [0,34π] B. [0,2π)∪[43π,π) C. [43π,π) D. (2π,43π]文科数学试题第1页（共6页）文科数学试题第2页（共6页）文科数学试题第3页（共6页） 文科数学试题第4页（共6页）12．已知函数2ln ()()()x x b f x b R x +-=∈.若存在1,2,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦使得()()f x x f x '>-⋅,则实数b 的取值范围是（ ）A ． (,2)-∞B ． 3(,)2-∞ C ． 9(,)4-∞ D ．(,3)-∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≤--2042022y y x y x ，则y x u 2+=的最小值为 ．14. 函数()cos 2cos()2f x x x π=-+的最大值为 .15. ABC ∆的三个内角,,,A B C 所对的边分别为a b c ,,，2sin sin cos 2a A B b A a +=,则角A 的取值范围是 .16. “军事五项”是衡量军队战斗力的一种标志，从1950年开始，国际军体理事会每年组织一届军事五项世界锦标赛．“军事五项”的五个项目分别为200米标准步枪射击、500米障碍赛跑、50米实用游泳、投弹、8公里越野跑．已知甲、乙、丙共三人参加“军事五项”．规定每一项运动队的前三名得分都分别为a 、b 、c （a ＞b ＞c 且a 、b 、c ∈N*），选手最终得分为各项得分之和．已知甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，且乙的投弹比赛获得了第一名，则50米实用游泳比赛的第三名是 .三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，49a =，723a a =，（I ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{2}nn a 的前n 项和n S .18．（本小题满分12分）交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为T ，其范围为[]010，，分别有五个级别：[)02T ∈，畅通；[)24T ∈，基本畅通；[)46T ∈，轻度拥堵；[)68T ∈，中度拥堵；[]810T ∈，严重拥堵．晚高峰时段(2T ≥)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通拥堵指数数据绘制的直方图如图所示．（Ⅰ）求出轻度拥堵，中度拥堵，严重拥堵路段各有多少个；（Ⅱ）用分层抽样的方法从交通指数在[)46，，[)68，，[]810，的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽出的6个路段中任取2个，求至少1个路段为轻度拥堵的概率．19．（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥-P ABCD 中，M 是PB 的中点，2AB =，2PA =，点P 在底面ABCD 的射影O 恰是AD 的中点．（I ）证明：平面PAB ⊥平面PAD ； （Ⅱ）求三棱锥-M PDC 的体积．文科数学试题第5页（共6页） 文科数学试题第6页（共6页）20.（本小题满分12分）已知椭圆()222210x y a b a b+=>>右焦点()1,0F ，2，过F 作两条互相垂直的弦AB ，CD ．（I ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）求以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形的面积的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数()()21ln 12f x x ax a x =+-+（其中0a >）．（I ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）若()()212a g x x f x -+=+，设1x ，()212x x x <是函数()g x 的两个极值点，若32a ≥，且()()12g x g x k -≥恒成立，求实数k 的取值范围．选考题：（请考生在第22、23两道题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑） 22．(本小题满分10分)选修4─4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 C 1：1x y +=与曲线 C 2：22cos 2sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ φ为参数，φ∈[0，2π） ）．以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （I ）写出曲线 C 1，C 2的极坐标方程；（II ）在极坐标系中，已知点A 是射线 l ： (0)θαρ=≥与 C 1 的公共点，点 B 是l 与C 2的异于极 点的公共点，当α在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上变化时，求OB OA 的最大值．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()||f x x a =-．（Ⅰ）当2=a 时，解不等式f （x ）≥7﹣|x ﹣1|；（Ⅱ）若f （x ）≤2的解集为[﹣1，3]，11(0,0)2a m n m n+=>>，求证：4223+≥m n ．2019年（全国Ⅱ卷）高考模拟试题文科数学答题卡座 位 号考生禁填监考员用2B 铅笔填涂下面的缺考考生标记缺考标记注 意 事 项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置上。
2019届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(二)(解析版)
2019届全国高考高三模拟考试卷数学（理）试题（二）（解析版）注意事项:1 •答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。
2 •选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3 •非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效。
4 •考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
目要求的.C . 1兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个 作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取 礼物都满意，则选法有（ ）、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题a i1. [2019南昌一模]已知复数za R 的实部等于虚部，则xx 3n 1,n N , B6,8,10,12,14，则集合AI B 中元素的个数为( )A . 2B . 33. [2019菏泽一模 ]已知向量 a 1, 1 , b22A .B .554. [2019 •州期末 ]已知圆 C 2x 1y A . x y 3 0B . x y 3 0C . 4D . 52,3 , 且aa mb ，则 m( )C . 0D . 1522 8,则过点 P 3,0 的圆C 的切线方程为（ )C . x2y 3 0D . x 2y 3又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、A . 30 种B . 50 种C . 60 种D . 90 种6. [2019汕尾质检]某空间几何体的三视图如图所示，正视图是底边长为 边长为1的等腰直角三角形，俯视图是扇形，则该几何体的体积为（3的等腰三角形，侧视图是直角 ）2. [2019梅州质检]已知集合A 5. [2019东北三校]中国有十二生肖,函数g x 的图象，则下列说法正确的是（）A •函数g x 的图象关于点 -,0对称 12B •函数g x 的周期是上2C .函数g x 在0, n上单调递增6 D .函数g x 在0, n上最大值是16& [2019临沂质检]执行如图所示的程序框图，输出的值为（）开始/输出s/ 结束A .B .2C . 1D . 19. [2019重庆 中严门80 COS70cos20 ( )A .3B.1 C . 3D . 210..[2019揭阳一模]函数 f x 在 0, 单调递减, 且为偶函数. 若f 21，则满足f x 31的x 的取值范围是（ )A . 1,5B.1,3 C . 3,5D .2,27. [2019合肥质检]将函数f x2sin才 ------- 、\zWK'SC . n6n D .—181的图象上各点横坐标缩短到原来的 -（纵坐标不变）得到 2S=O, k=【2 211. ［2019陕西联考］已知双曲线C:£ 召数为（C . 3、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共20 分.13. ［2019江门一模］已知a 、b 、c 是锐角△ ABC 内角A 、B 、C 的对边，S 是厶ABC 的面积，若 a 8 , b 5, S 10丽，则 c _____________ . 14. ［2019景山中学］已知a , b 表示直线， ， , 表示不重合平面①若1 a , b , a b ，贝U;②若a ,a 垂直于 内任意一条直线，则 ;③若 ,I a ,Ib ，则 a b ;④若a,b, a // b ，则// .上述命题中, 正确命题的序号是15. ［2019林芝二中］某传媒大学的甲、乙、丙、丁四位同学分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音 主持四门课程中选修一门，且这四位同学选修的课程互不相同.下面是关于他们选课的一些信息：①甲同 学和丙同学均不选播音主持，也不选广播电视；②乙同学不选广播电视，也不选公共演讲；③如果甲同学 不选公共演讲，那么丁同学就不选广播电视.若这些信息都是正确的，依据以上信息可推断丙同学选修的 课程是 （填影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持）216. ____________________________________________________________________________________ ［2019河南联考］若一直线与曲线 y elnx 和曲线y mx 相切于同一点P ，则实数m _____________________三、解答题：本大题共 6大题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （12分）［2019长郡中学］设正项数列 务 的前n 项和为S n ，且.盘 是a n 与a n 1的等比中项，其中 *n N .1 a 0,b 0的右焦点为F 2，若C 的左支上存在点M ，使得直线bx ay 0是线段MF 2的垂直平分线，则C 的离心率为（ C . 512. ［2019临川一中］若函数f x 在其图象上存在不同的两点A x i ,y i ,B X 2,y 2，其坐标满足条件: XX 2-22 %■ X 2忌的最大值为0，则称fx 为柯西函数 ”，则下列函数：①:②f Xln x 0 xe :③f xcosx ；2X 1•其中为柯西函数”的个（1）求数列a n的通项公式；18. （ 12分）［2019维吾尔一模］港珠澳大桥是中国建设史上里程最长，投资最多，难度最大的跨海桥梁项 目，大桥建设需要许多桥梁构件•从某企业生产的桥梁构件中抽取 100件，测量这些桥梁构件的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间 55,65 ， 65,75 ， 75,85内的频率之比为4: 2:1 .（1） 求这些桥梁构件质量指标值落在区间 75,85内的频率； （2） 若将频率视为概率，从该企业生产的这种桥梁构件中随机抽取 3件，记这3件桥梁构件中质量指标值 位于区间45,75内的桥梁构件件数为 X ，求X 的分布列与数学期望.⑵设b nn 12a n 1，记数列b n 的前n 项和为T n ，求证：T 2n 1 .a n an 119. (12 分)[2019 淄博模拟]如图，在四棱锥P ABCD 中，AB// CD , AB 1 , CD 3 , AP 2 , DP 2.3 , PAD 60 , AB 平面PAD，点M 在棱PC 上.(1)求证：平面PAB 平面PCD ;(2)若直线PA//平面MBD，求此时直线BP与平面MBD所成角的正弦值.线被椭圆C i 截得的线段长为.2 .(1)求椭圆C i 的方程;在x 轴上方).且 AFM OFN .证明：直线I 过定点，并求出该定点的坐标.2 2X y20. ( 12分)[2019泰安期末]已知椭圆G ： 22a b1 a b 0的离心率为 2，抛物线C 2: y 224x 的准(2)如图,点A 、F 分别是椭圆G 的左顶点、左焦点直线 I 与椭圆G 交于不同的两点 M 、N ( M 、N 都21. （12分）［2019衡水中学］已知函数f x x2 3ax lnx, a R .1(1) 当a 时，求函数f x的单调区间；33(2) 令函数x x2 f x，若函数x的最小值为，求实数a 的值.2请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. （10分）【选修4-4:坐标系与参数方程】[2019揭阳一模]以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2COS2 a2（a R , a为常数）），过点P 2,1、倾斜角为30的直线I的参数方程满足x 2 邑 ,（t2为参数）.（1）求曲线C的普通方程和直线I的参数方程；（2）若直线I与曲线C相交于A、B两点（点P在A、B之间），且PA PB 2，求a和|| PA PB||的值.23. （10分）【选修4-5:不等式选讲】[2019汕尾质检]已知f x 2x 2 x 1的最小值为t .行:：求t的值；1 '若实数a , b满足2a2 2b2 t，求J J 的最小值.a2 1 b222019届高三第三次模拟考试卷理科数学（二）答案12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】A4. 【答案】B【解析】•/ z L2ii a i T~2i-a i 的实部等于虚部，•-2 2 2-，即a 1 .故选C . 2【解析】由题意, 集合A 3n 1,n N , B 6,8,10,12,14 • AI B 8,14•••集合 AI B 中元素的个数为2 .故选A .【解析】a mb 1,12m,3m2m,3m 结合向量垂直判定，建立方程, 可得 2m 3m0 ,解得m2-，故选A . 5【解析】根据题意，圆 P 的坐标为 3,0 ,2 2 则有3 1 0 2 8，则P 在圆C 上，此时K CP 1，则切线的斜率k 1,则切线的方程为y x3，即x y 3 0,故选B .5.【答案】B 【解析】若同学甲选牛，那么同学乙只能选狗和羊中的一种，丙同学可以从剩下的 10中任意选,二共有 C ； 20 , 若同学甲选马，那么同学乙能选牛、狗和羊中的一种，丙同学可以从剩下的 10中任意选,•共有 C 3 C 10 30 , •共有20 30 50种.故选B . 6.【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体是圆锥的一部分，正视图是底边长为3的等腰三角形,侧视图是直角边长为 1的等腰直角三角形，圆锥的高为 1，底面半径为俯视图是扇形，圆心角为2n,3、选择题：本大题共11.【答案】C几何体的体积为1 11 2n1 n.故选A .3 2397.【答案】C【解析】将函数f x 横坐标缩短到原来的—后，得到g x 2sin 2x —1,2 6 当x上时， f 上 1，即函数 g x 的图象关于点-,1对称，故选项A 错误;121212周期T 2 n 2n,故选项 B 错误；当x0, n 时, 2x nn n •, ,・・函数 g x 在 0,n上单调递增，故选项 C 正确；6 66 26.•函数g x 在 0,n上单调递增，• g xn dg 1，66即函数g x 在0,n上没有最大值，故选项 D 错误.故选C .6&【答案】A【解析】第一次循环，k 1 , S cosO 1 , k 1 1 2, k 4不成立; 第二次循环， k 2 , S 1n . cos 1 1 -,k 2 13 , k 4不成立；32 2第三次循环， k 3 , S 3 2 n cos — 3 11 , k 31 4 , k 4不成立;2 3 2 2第四次循环， k 4 , S 1 cos n 11 0 , k 4 15 , k 4成立，退出循环，输出S 0，故选A .9.【答案】C10.【答案】Ax 3 1 f 2 等价于 f X 3 f 2 ,.•函数f x 在0, 单调递减，••• x 32 , 2 x3 2 , 1 x 5，故选A .【解析】..2sin80 cos70 cos202sin 60 20 cos70cos202sin 60 cos20 2cos60 sin 20 cos702sin 60 cos20 sin 20 cos70cos20cos202sin 60 cos20cos202sin 60 3 .故选 C .【解析】.•函数f x 为偶函数,【解析】F2 C,0，直线bx ay 0是线段MF?的垂直平分线,可得F?到渐近线的距离为|F?Pbe b，即有|OP ■. e2b a ,由0P MF1F2的中位线，可得|MF i 2 OP 2a，MF2 2b，可得|MF^ |MF i 2a，即为2b 2a 2a，即b 2a，可得e eai ：2 i 4 5 •故选C.12.【答案】B【解析】由柯西不等式得:对任意实数X i , y i , X2 , y2, XX2 2y i y220恒成立, （当且仅当X i y2 X2 y i取等号）若函数f x在其图象上存在不同的两点x i,y i ,冷，y2 ，其坐标满足条件:XX2 y i y2 * y i2X22y22的最大值为0,则函数f x在其图象上存在不同的两点 A x i, y i , 冷，y2uuu UUU，使得OA , OB共线,即存在过原点的直线y kx与y f x的图象有两个不同的交点:对于①,方程kx x ix 0，即k ix2X i，不可能有两个正根，故不存在;由图可知不存在;，由图可知存在;，由图可知存柯西函数”的个数为2，故选B .二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 【答案】7【解析】根据三角形面积公式得到1S abs inC si nC22•••三角形为锐角三角形，故得到角C为丄,31 2再由余弦疋理得到cos —---- -------- .2 2b cc 7 . 故答案为73 2 2ab14. 【答案】②④【解析】对于①，根据线面垂直的判定定理，需要一条直线垂直于两条相交的直线，故不正确，对于②，a , a垂直于内任意一条直线，满足线面垂直的定理，即可得到又a ，则，故正确，对于③，，I a , I b，则a b或a// b，或相交，故不正确，对于④，可以证明/ ，故正确.故答案为②④.15. 【答案】影视配音【解析】由①知甲和丙均不选播音主持，也不选广播电视；由②知乙不选广播电视，也不选公共演讲；由③知如果甲不选公共演讲，那么丁就不选广播电视，综上得甲、乙、丙均不选广播电视，故丁选广播电视，从而甲选公共演讲，丙选影视配音，故答案为影视配音.116. 【答案】丄2e 2【解析】曲线y elnx的导数为y'，曲线y mx2的导数为y 2mx ,x由2mx, x 0且m 0，得x ，即切点坐标应为玉，代入y e|n x得eln J e，解得m丄，故答案为—•V2m 2 2 2三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 【答案】(1) a n n ； (2)见解析.【解析】(1)^ . 2S?是a n 与a n 1的等比中项，••• 2S n a n a n 1 a n 2 a n , 当 n 1 时，2a i a i Q ，…a 1 .【解析】(1)设区间75,85内的频率为x ，则区间55,65 , 依题意得 0.004 0.0120.019 0.03 10 4x 2x x 1，解得 x•这些桥梁构件质量指标值落在区间75,85内的频率为0.05 .(2)从该企业生产的该种桥梁构件中随机抽取 3件，相当于进行了 3次独立重复实验,• X 服从二项分布B n, p ，其中n 3 . 由(1 )得，区间 45,75内的频率为0.3 0.2 0.1 0.6 ,将频率视为概率得 p 0.6 .v X 的所有可能取值为 0, 1 , 2, 3, 且 P X 0C 0 0.60 0.430.064 , P X 1 C ； 0.61 0.420.288 ,22133P X 2 C 3 0.6 0.4 0.432 , P X 3 C 3 0.6 0.4 0.216 .• X 的分布列为：X 服从二项分布B n, p , • X 的数学期望为EX 3 0.6 1.8 .19.【答案】(1)见解析；(2) —V195 .65 【解析】(1)v AB 平面PAD , • AB DP ,当n 2时，2a n a n 1，整理得 a n a n 1 a n a n 1 1又a n 0 anan 11 n2，即数列a n …a na 1n 1 d 1n 1 n .n 12n 1n 111(2) b n11n n 1n n 1 --T 2nb 1 b 2 b 3 Lb 2n1 1 1 122 3111 .2n 1是首项为1，公差为1的等差数列.1 1 L 4 1 1 1 1 3 2n 1 2n 2n 2n 165,75内的频率分别为4x 和2x .0.05 .2S n 2S n 1 2 ana n 2 an 118.【答案】(1) 0.05 ； (2)见解析.1，①2又••• DP 2.3 , AP 2 , PAD 60 ,由—PDsin PADPA sin PDA 可得 sin PDA2， PDA 30 , APD 90 DP AP ,••• AB I AP A ,二DP 平面PAB , ••• DP平面 PCD ,•••平面 PAB 平面 PCD ; (2)以点A 为坐标原点，AD 所在的直线为y 轴，AB 所在的直线为z 轴, 如图所示，建立空间直角坐标系, 其中 A 0,0,0 , B 0,0,1 , C 0,4,3 uur uuu从而BD 0,4, 1 , AP 3,1,0uuuu uuiu设PM PC ，从而得M .3 3 设平面MBD 的法向量为n x, y,z,3uu u PC 若直线 PA//平面MBD ，满足 nCBAvITD,D 0,4,0 , P 3,1,03,3,3 , 1,3uuu u ,BM,31,3uju u BMUJL TBDuuu AP uuuA得 —，取 n .3, 3, 12，且 BP 4 0，即 3,1, 直线BP 与平面MBD 所成角的正弦值等于 sin 4y 3x 2X 220.【答案】(1) — y 1 ; (2)直线l 过定点 【解析】(1)由题意可知，抛物线 又椭圆G 被准线截得弦长为 2 ,讨2 2，…e 2由①②联立，解得a 22 , b 2uuu BPj-tuu nBp2156 12,52195.65C 2的准线方程为x 1 •••点详在椭圆上, •椭圆2b 2，②, C 1的标准方程为1 2b 2y 2 1.1 ,21.【答案】（1）见解析；（2）（2）设直线 I : y kx m ，设M x, y ,N X 2,y 2 ,把直线1代入椭圆方程， 整理可得 2k 2 1 x 2 4 km 2m 2 2 0, 2 2 16k m 4 2k 2 1 2m 2 2 16k 28m 2 8 0 , 即 2k 2 m 24km 2m 2 2…X 1 X 2 2 ， X 1X 2 22k 1 2k 1y 1 • K FM ，K FN y 2 -,M 、N 都在x 轴上方，且 AFMOFN1 0,x 1 1X 2 1kFN,y 1 X 1 1 ~^y-，即 x 2 1 kx i kx 2 m x i1 ,整理可得 2kx 1x 2 k m x 1 X 22m 2m 2 20 ,• 2k 厂 2 k 2 14km 2k 2 12m即 4 km 22 24k 4k m 4km 4k2m2k ,•直线I 为y kx 2k k x，•直线 l 过定点2,0 .令f ' 'x 0 ，解得X -或 x 1，而 X 0，故x1,2则当 x 0,1 时，f X 0, 即f X在区1 间内递减,当x 1, 时，f X0 , 即f X在区间 '可内递增.(2) 由f X2x 3axln x,f X 2x 13a —X则 2X Xf x 2x 33ax 2 X ，故 X 6x 2 6 ax 1 , 又26a4 61,故方程X0有2个不同的实根,不妨记 己为石, ,X 2，且儿 X2,又• X^-0 ,故 X 0 6X 2 ,当X 0,X 2 时， x 0 X 递减，当X X 2,时， x0,X 递增，故 Xminx 22x 23 3ax：22X 2 , ①又 X 20 ,• 6X226ax 2 1 0 , 即a1 6X 22 ，②xx 6x 222x x2x 11【解析】（1） a -时，f x3 lnx ，贝U f将a宜6x22代入—式，得2X2 321 6x2 2X26x2X2 31 32x2 x? 3x22X2由题意得 3 1X2 X22 专，即2x23X2即x21 2x222x23 0,解得X25将X2 1代入■式中，得a6X2请考生在22、23两题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题记分2 2 22.【答案】（1）x y 3t2( t为参数)；(2) t2【解析】（1）由2cos2 a2得2 2 . 2 2cos sin a ,又x cos , y sin ,得x2 y2a2,••• C的普通方程为•••过点P 2,1、倾斜角为30的直线I的普通方程为y——X3y12t「直线1的参数方程为32t2（t为参数）.(2)将2代入x2£2a2，得t2 2 2.3 a20,依题意知a20,则上方程的根1、t2就是交点A、V t1 t2 a2，由参数t的几何意义知PA PB b| |t2| |t1 t2 ,得t1 对应的参数,2 ,•••点P在A、B之间，「•1t2 0 ,…t1t22,9即2 3a22，解得a 4 （满足0 )，二a 2 ,•- p A PB t1 t2 t1 t2，又t1 t24.323.【答案】（1）2;(2)3x 【解析】（1） f x2x 1,xx 3, 13x 1,x故当x 1时，函数f x有最小值2,.・.t 2 .(2)由( 1)可知 2 2 2 22a 2b 2，故a 1 b 24,22212 22b a11 1 1 a 1 b 2 2 a1b2 2 1a2 1b2 2 2 2a 1b 2 44 1?当且仅当a2 1 b2 2 2，即a2 1 , b20时等号成立，故1a2 12的最小值为1 .b 21 ,。
2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟（二）文综试卷
2019年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试模拟（⼆）⽂综试卷⽂科综合模拟试卷（⼆）本试卷分第I卷（选择题）和第"卷（⾮选择题）两部分，共12页。
全卷满分300分。
考试⽤时150分钟。
注意事项：1.答题前，考⽣须认真核对条形码上的姓名、考⽣号、考场号和座位号，并将其贴在指定位置，然后⽤0.5毫⽶⿊⾊字迹签字笔将⾃⼰所在的县（市、区）、学校以及⾃⼰的姓名、考⽣号、考场号和座位号填写在答题卡和试卷的指定位置，并⽤2B铅笔在答题卡的“考⽣号”处填涂考⽣号。
2.第I卷每⼩题选出答案后，⽤2B铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊；如需改动, ⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷、草稿纸或答题卡上的⾮答题区域均⽆效。
3.第"卷必须⽤0.5毫⽶⿊⾊字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题⽬指定区域内相应的位置；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使⽤涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案⽆效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡⼀并交回$第I卷（选择题共140分）⼀、选择题:本题共35⼩题,每⼩题4分，共140分。
在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的。
享誉世界的某箱包品牌于1910年创⽴于美国科罗拉多州的丹佛市，该企业拥有⼀千多项专利发明，其产品上市前需经“六⼤特殊测试”（翻滚、坠落、轮⼦、把⼿、拉链、锁头）。
20世纪30 年代，该企业⾸次在杂志上刊登了⼴告；20世纪50年代，推出以⾦属镁与ABS聚合物为原料的崭新的轻型产品；20世纪70年代，研发设有轮⼦的旅⾏箱，成为全球性跨国企业；2006年，该企业将总部迁往伦敦，同时设⽴了全球创意中⼼。
据此完成1?3题。
1.该品牌箱包享誉世界的根本原因是A.产品稀缺B.产品优质C,价格低廉 D.⼴告效应2.20世纪50年代该企业推出新材料轻型旅⾏箱的主要原因是A.旅⾏⽅式变⾰B.经济危机影响C.原材料短缺D.消费市场萎缩3.该企业将总部由丹佛迁往伦敦的主要原因是伦敦A.消费市场⼴阔B.纺织业基础雄厚C,关税政策优惠 D.时尚潮流影响⼒强户籍⼈⼝是指依法在某地公安户籍管理机关登记了户⼝的⼈⼝，常住⼈⼝是指实际居住在某地⼀定时间（半年以上）的⼈⼝。