山东省滨州市惠民县何坊街道第二中学2021届中考模拟数学试题
2020—2021年新山东省滨州市中考数学模拟试题(A卷,word版,含解析)(下载后可直接打印).doc
山东省滨州市中考数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
每小题涂对得3分，满分36分。
1．（3分）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2D．（﹣2）02．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6 3．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是45．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0）6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．20°7．（3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4 B．8 C．±4 D．±88．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3 9．（3分）已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（）A．AB＝，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．|cosA﹣|+（tanB﹣）2＝0 11．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD ＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．112．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。
山东省滨州市中考数学模拟题(含解析)
2021年山东省滨州市中考数学模拟试卷一．〔共12小，分36分，每小3分〕1．〔3分〕π、，，，，0.中，无理数的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个2．〔3分〕假设“！〞是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，⋯，的〔〕A．B．49！C．2450D．2！3．〔3分〕点P〔m+1，m2〕在x上，点P的坐〔〕A．〔0，3〕B．〔0，3〕C．〔3，0〕D．〔3，0〕4．〔3分〕假设数abc足a2+b2+c2=9，代数式〔ab〕2+〔bc〕2+〔ca〕2的最大是〔〕A．27B．18C．15D．125．〔3分〕如，AB∥CD，有中α，β，γ三角之的关系是〔〕A．α+β+γ=180°B．αβ+γ=180°C．α+βγ=180°D．α+β+γ=360°6．〔3分〕点M〔n，n〕在第二象限，点M的直y=kx+b〔0＜k＜1〕分交x、y于点A，B，点M作MN⊥x于点N，以下点在段AN的是〔〕A．〔〔k 1〕n，0〕B．〔〔k+〕n，0〕〕C．〔，0〕D．〔〔k+1〕n，0〕7．〔3分〕关于x的方式方程=的解是非数，那么a的取范是〔〕A．a＞1B．a≥1且a≠3C．a≥1且a≠9D．a≤18．〔3分〕如，将△ABC点A按逆方向旋100°，得到△AB1C1，假设点B1在段BC的延上，∠BB1C1的大小〔〕A．70°B．80°C．84°D．86°9．〔3分〕如图，动点P在函数y=〔x＞0〕的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1交于点E，F，那么AF?BE的值为〔〕A．4B．2C．1D．10．〔3分〕红红和娜娜按如下图的规那么玩一次“锤子、剪刀、布〞游戏，以下命题中错误的是〔〕A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B．红红胜或娜娜胜的概率相等C．两人出相同手势的概率为使D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样11．〔3分〕如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G．连接GF．以下结论：①∠°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．2其中正确结论的序号是〔〕A．①②③④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①④⑤12．〔3分〕如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠局部的面积为ycm2，运动时间x s．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是〔〕A．B．C．D．二．填空题〔共 8小题，总分值40分，每题5分〕13．〔5分〕计算：|﹣3|+〔﹣4〕0=．14．〔5分〕假设不等式组的解集是x＜4，那么m的取值范围是15．〔5分〕九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数〔分〕及方差S2如下表：甲乙丙丁平均数〔分〕95979597方差老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选．16．〔5分〕在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，3假设假设参加聚会小朋友的人数为x人，那么根据题意可列方程为．17．〔5分〕如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是．18．〔5分〕如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是海里〔结果保存根号〕．19．〔5分〕如图，图形B是由图形A旋转得到的，那么旋转中心的坐标为．20．〔5分〕试比拟a与﹣a的大小．三．解答题〔共6小题，总分值74分〕421．〔10分〕先化简，再化简：÷﹣1，其中x=2﹣1．22．〔12分〕如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，AP=BQ=a〔其中0＜a＜8〕．〔1〕假设PQ⊥BC，求a的值；〔2〕假设PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上？请说明理由．23．〔12分〕如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．1〕求证：EO=FO；2〕当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．24〔．13分〕x是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，求代数式：的值．25．〔13分〕如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．〔1〕求证：AD平分∠BAC；〔2〕假设点E为的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；〔3〕假设点E为的中点，CD=，求与线段BD，BF所围成的阴影局部的面积．526．〔14分〕，抛物线y=ax2+ax+b〔a≠0〕与直线y=2x+m有一个公共点M〔1，0〕，且a＜b．〔1〕求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标〔用a的代数式表示〕；〔2〕直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；〔3〕a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位〔t＞0〕，假设线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．6参考答案与试题解析一．选择题〔共 12小题，总分值36分，每题3分〕1．【解答】解：在π、，﹣，，，0.中，无理数是：π，共2个．应选：B．2．【解答】解：==50×49=2450应选：C．3．【解答】解：因为点P〔m+1，m﹣2〕在x轴上，所以m﹣2=0，解得m=2，m=2时，点P的坐标为〔3，0〕，应选：C．4．【解答】解：∵a2+b2+c2=〔a+b+c〕2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣〔a+b+c〕2①∵〔a﹣b〕2+〔b﹣c〕2+〔c﹣a〕2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又〔a﹣b〕2+〔b﹣c〕2+〔c﹣a〕2=3a2+3b2+3c2﹣〔a+b+c〕2=3〔a2+b2+c2〕﹣〔a+b+c〕2②①代入②，得3〔a2+b2+c2〕﹣〔a+b+c〕2=3×9﹣〔a+b+c〕2=27﹣〔a+b+c〕2，∵〔a+b+c〕2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．7应选：A．5．【解答】解：如图，延长AE交直线CD于F，∵AB∥CD，∴∠α+∠AFD=180°，∵∠AFD=∠β﹣∠γ，∴∠α+∠β﹣∠γ=180°，应选：C．6．【解答】解：如下图，过M作MC⊥y轴于C，∵M〔n，﹣n〕，MN⊥x轴于点N，∴C〔0，﹣n〕，N〔n，0〕，M〔n，﹣n〕代入直线y=kx+b，可得b=﹣n﹣kn，∴y=kx﹣n〔1+k〕，令x=0，那么y=﹣n〔1+k〕，即B〔0，﹣n〔1+k〕〕，∴﹣n〔1+k〕＞﹣n，∴n〔1+k〕＜n，令y=0，那么0=kx﹣n〔1+k〕，解得x==n〔〕，即A〔n〔〕，0〕，0＜k＜1，n＜0，∴n〔〕＜n〔1+k〕＜n，∴点〔〔k+1〕n，0〕在线段AN上．应选：D．87．【解答】解：3〔3x﹣a〕=x﹣3，9x﹣3a=x﹣3，8x=3a﹣3∴x=，由于该分式方程有解，x=代入x﹣3≠0，a≠9，∵该方程的解是非负数解，≥0，a≥1，a的范围为：a≥1且a≠9，应选：C．8．【解答】解：由旋转的性质可知：∠B=∠AB1C1，AB=AB1，∠BAB1=100°．AB=AB1，∠BAB1=100°，∴∠B=∠BB1A=40°．∴∠AB1C1=40°．∴∠BB1C1=∠BB1A+∠AB1C1=40°+40°=80°．应选：B．99．【解答】解：作FG⊥x轴，∵P的坐标为〔a，〕，且PN⊥OB，PM⊥OA，∴N的坐标为〔0，〕，M点的坐标为〔a，0〕，∴BN=1﹣，在直角三角形BNF中，∠NBF=45°〔OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形〕，∴NF=BN=1﹣，∴F点的坐标为〔1﹣，〕，同理可得出E点的坐标为〔a，1﹣a〕，∴AF2=〔1﹣1+〕2+〔〕2=，BE2=〔a〕2+〔﹣a〕2=2a2，AF2?BE2=?2a2=1，即AF?BE=1．应选：C．10．【解答】解：红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布〞游戏，所有可能出现的结果列表如下：锤子剪刀布红红娜娜锤子〔锤子，锤子〕〔锤子，剪刀〕〔锤子，布〕剪刀〔剪刀，锤子〕〔剪刀，剪刀〕〔剪刀，布〕布〔布，锤子〕〔布，剪刀〕〔布，布〕由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：〔锤子，锤子〕、〔剪刀，剪刀〕、〔布，布〕．10因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为，红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为，错误，应选项A符合题意，应选项B，C，D不合题意；应选：A．11．【解答】解：∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，∴∠GAD=45°，∠ADG=∠°，∴∠°，∴①正确．tan∠AED=，AE=EF＜BE，∴AE＜AB，∴tan∠AED=＞2，∴②错误．∵AG=FG＞OG，△AGD与△OGD同高，∴S△AGD＞S△OGD，∴③错误．根据题意可得：AE=EF，AG=FG，又∵EF∥AC，∴∠FEG=∠AGE，又∵∠AEG=∠FEG，∴∠AEG=∠AGE，AE=AG=EF=FG，∴四边形AEFG是菱形，11∴④正确．∵在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形2222 OFG中，BE=2EF=2GF=2×2OG，∴BE=2OG．∴⑤正确．故其中正确结论的序号是：①④⑤．应选：D．12．【解答】解：∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，AB=4，由勾股定理得： AC=2，∵四边形DEFG为矩形，∠C=90，DE=GF=2，∠C=∠DEF=90°，∴AC∥DE，此题有三种情况：〔1〕当0＜x＜2时，AB交DE于H，如图∵DE∥AC，∴=，即=，解得：EH=x，所以y=?x?x=x2，xy之间是二次函数，所以所选答案C错误，答案D错误，12a=＞0，开口向上；〔2〕当2≤x≤6时，如图，此时y=×2×2=2，〔3〕当6＜x≤8时，如图，设△ABC的面积是s1，△FNB的面积是s2，BF=x﹣6，与〔1〕类同，同法可求FN= X﹣6，y=s1﹣s2，= ×2×2﹣×〔x﹣6〕×〔X﹣6〕，=﹣x2+6x﹣16，∵﹣＜0，∴开口向下，所以答案A正确，答案B错误，应选：A．二．填空题〔共8小题，总分值40分，每题5分〕13．【解答】原式=3+1=4．14．【解答】解：假设不等式组的解集是x＜4，13m≥4，故答案为：m≥4．15．【解答】解：由于乙的平均数较大且方差较小，应选丁．故答案为丁．16．【解答】解：设有x人参加聚会，那么每人送出〔x﹣1〕件礼物，由题意得，x〔x﹣1〕=110．故答案是：x〔x﹣1〕=110．17．【解答】解：从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，周长是1+2+2+3=8，故答案为：8．18．【解答】解：作CD⊥AB于点D，垂足为D，Rt△BCD中，BC=12×1.5=18〔海里〕，∠CBD=45°，∴CD=BC?sin45°=18×=9〔海里〕，那么在Rt△ACD中，AC==9×2=18〔海里〕．故我渔政船航行了18海里．故答案为：18．19．【解答】解：如图，旋转中心P点坐标为〔0，1〕．14故答案为〔0，1〕．20．【解答】解：当a＞0时，﹣a＜0，所以a＞﹣a；a=0时，﹣a=0，所以a=﹣a；a＜0时，﹣a＞0，所以a＜﹣a．三．解答题〔共 6小题，总分值74分〕21．【解答】解：原式=?﹣1=x﹣1，当x=时，原式=﹣．22．【解答】解：〔1〕∵∠B=∠B∠PQB=∠C=90°∴△BQP∽△BCA∴=，即=解得：a=，2〕点C′不落在线段QB上．作QH⊥AB于H∵PQ=BQ∴BH=HP∵∠B=∠B∠BHQ=∠C15∴△BQH∽△BAC∴BH：BC=BQ：AB可得：〔10﹣a〕：a=8：10解得a=CQ=〔8﹣a〕=∴BQ＜QC∴点C′不落在线段QB上23．【解答】〔1〕证明：∵CE平分∠ACB，∴∠1=∠2，又∵MN∥BC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴EO=CO，同理，FO=CO，∴EO=FO．2〕解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．理由：∵EO=FO，点O是AC的中点．∴四边形AECF是平行四边形，∵CF平分∠BCA的外角，∴∠4=∠5，又∵∠1=∠2，∴∠2+∠4=×180°=90°．16即∠ECF=90°，∴四边形AECF是矩形．24．【解答】解：∵x2+3x﹣1=0．x2+3x=1．x〔x+3〕=1∴原式=÷==．25．【解答】解：〔1〕证明：连接OD．那么∠ODB=∠C=90°，∴AC∥OD，∴∠CAD=∠ADO．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO．∴∠CAD=∠OAD，AD平分∠BAC．〔2〕连接DE，OE．∵E为的中点，=，AE=DE．∴∠CAD=∠ADE．∵∠CAD=∠OAD，∴∠OAD=∠ADE，∴DE∥OA．17AC∥OD，OA=OD，∴四形OAED菱形∴AE=OA=OE．∴∠OAC=60°．∵∠C=90°，∠CAD=∠OAD，∴∠B=90°∠OAC=30°，∠OAD=∠CAD=30°．∴，∠B=∠OAD．BD=AD=2CD．3〕∵AC∥OD，∠OAC=60°，∴∠DOB=∠OAC=60°．∵∠ODB=90°，∠B=30°，∴OB=2OD．⋯〔8分〕∵CD=，BD=2CD，∴BD=．在Rt△ODB中，由勾股定理得，，解得OD=±2〔舍去〕．∴S阴影=S△ODB S扇形ODF==1826．【解答】解：〔1〕∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M〔1，0〕，∴a+a+b=0，即b=﹣2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a〔x+〕2﹣，∴抛物线顶点D的坐标为〔﹣，﹣〕；2〕∵直线y=2x+m经过点M〔1，0〕，∴0=2×1+m，解得m=﹣2，∴y=2x﹣2，那么，ax2+〔a﹣2〕x﹣2a+2=0，∴〔x﹣1〕〔ax+2a﹣2〕=0，解得x=1或x=﹣2，∴N点坐标为〔﹣2，﹣6〕，∵a＜b，即a＜﹣2a，a＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，∴E〔﹣，﹣3〕，∵M〔1，0〕，N〔﹣2，﹣6〕，设△DMN的面积为S，∴S=S△DEN+S△DEM= |〔﹣2〕﹣1|?|﹣﹣〔﹣3〕|=，〔3〕当a=﹣1时，抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+2=﹣〔x﹣〕2+，﹣有，x2﹣x+2=﹣2x，19解得：x1=2，x2=﹣1，∴G〔﹣1，2〕，∵点G、H关于原点对称，∴H〔1，﹣2〕，设直线GH平移后的解析式为：y=﹣2x+t，x2﹣x+2=﹣2x+t，x2﹣x﹣2+t=0，=1﹣4〔t﹣2〕=0，t=，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为〔1，0〕，把〔1，0〕代入y=﹣2x+t，t=2，∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．20 21 / 232122 / 232221 23 / 2323。
滨州市2021版中考数学一模试卷(II)卷
滨州市2021版中考数学一模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．） (共12题；共36分)1. （3分）计算（﹣ x3y）2的结果是（）A . x4y2B . ﹣ x6y2C . x6y2D . x6y22. （3分）下列说法中正确的是（）A . 无理数的相反数也是无理数B . 无理数就是带根号的数C . 平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形D . 无限小数都是无理数。
3. （3分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A . (2a2+5a)cm2B . (3a+15)cm2C . (6a+9)cm2D . (6a+15)cm24. （3分）(2019·利辛模拟) 如图所示的几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （3分）(2019·南山模拟) 下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D . 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大6. （3分）(2019·南山模拟) 下列计算正确的是（）A . x4+x2＝x6B . （﹣m）7÷（﹣m）2＝﹣m5C . （3x2y）2＝6x4y2D . （a+b）2＝a2+b27. （3分）(2019·南山模拟) 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（）A . 10°B . 15°C . 18°D . 30°8. （3分） (2019·南山模拟) 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A .B .C .D .9. （3分）(2019·南山模拟) 为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （3分）(2019·南山模拟) 对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（）A . 图象分布在第二、四象限B . 若点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）都在图象上，且x1＜x2 ，则y1＜y2C . 图象经过点（1，﹣2）D . 当x＞0时，y随x的增大而增大11. （3分）(2019·南山模拟) 如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .12. （3分）(2019·南山模拟) 如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的内心，∠FOG＝120”，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE：②S△ODE＝S△BDE：③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（共12分） (共4题；共12分)13. （3分） (2019九下·秀洲月考) 分解因式x2－ =________。
2020-2021学年最新山东省滨州市中考数学二模试卷及答案A
中考数学二模试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．计算﹣（+1）+|﹣1|，结果为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．0【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及加法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣1+1=0，故选：D．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列运算正确的是（）A．3x2+4x2=7x4B．2x3•3x3=6x3C．a÷a﹣2=a3D．（﹣a2b）3=﹣a6b3【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=7x2，不符合题意；B、原式=6x6，不符合题意；C、原式=a•a2=a3，符合题意；D、原式=﹣a6b3，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定【分析】由a+c=0可知a与c互为相反数，所以原点是AC的中点，利用b、d与原点的距离可知b+d与0的大小关系．【解答】解：∵a+c=0，∴a，c互为相反数，∴原点O是AC的中点，∴由图可知：点D到原点的距离大于点B到原点的距离，且点D、B分布在原点的两侧，故b+d＜0，故选：B．【点评】本题考查数轴、相反数、有理数加法法则，属于中等题型．4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可．【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；B、左视图与俯视图不同，不符合题意；C、左视图与俯视图相同，符合题意；D左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：C．【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图．5．关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为﹣2，则另一个根是（）A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6【分析】设方程的另一个根为n，根据两根之和等于﹣，即可得出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设方程的另一个根为n，则有﹣2+n=﹣5，解得：n=﹣3．【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键．6．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠CBA，∵∠1=40°，∴∠CBA=40°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠CBA=90°，∴∠2=50°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．7．方程=1的解是（）A．x=1 B．x=3 C．x=4 D．无解【分析】找出分式方程的最简公分母，方程左右两边同时乘以最简公分母，去分母后再利用去括号法则去括号，移项合并，将x的系数化为1，求出x的值，将求出的x的值代入最简公分母中进行检验，即可得到原分式方程的解．【解答】解：化为整式方程为：3﹣x﹣1=x﹣4，经检验x=3是原方程的解，故选：B．【点评】此题考查了分式方程的解法．注意解分式方程一定要验根．8．正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则这个正多边形为（）A．正十二边形B．正六边形C．正四边形D．正三角形【分析】设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，在直角△AOC中，利用三角函数求得∠AOC的度数，从而求得中心角的度数，然后利用360度除以中心角的度数，即可求得边数．【解答】解：正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则半径之比为：2，设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，则OC=，OA=OB=2，在直角△AOC中，cos∠AOC==，∴∠AOC=30°，∴∠AOB=60°，则正多边形边数是：=6．故选：B．【点评】本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，正多边形的计算一般是转化成半径，边心距、以及边长的一半这三条线段构成的直角三角形的计算．9．如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1 D．x＜﹣1【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．【解答】解：∵函数y1=﹣2x过点A（m，2），∴﹣2m=2，解得：m=﹣1，∴A（﹣1，2），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A点坐标．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）A．B．C．D．【分析】根据勾股定理求出BC，根据正弦的概念计算即可．【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC==12，∴sinA==，故选：B．【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦是解题的关键．11．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A． B． C． D．【分析】分三种情况进行讨论，当0≤x≤1时，当1≤x≤2时，当2≤x≤3时，分别求得△ANM 的面积，列出函数解析式，根据函数图象进行判断即可．【解答】解：由题可得，BN=x，当0≤x≤1时，M在BC边上，BM=3x，AN=3﹣x，则S△ANM=AN•BM，∴y=•（3﹣x）•3x=﹣x2+x，故C选项错误；当1≤x≤2时，M点在CD边上，则S△ANM=AN•BC，∴y=（3﹣x）•3=﹣x+，故D选项错误；当2≤x≤3时，M在AD边上，AM=9﹣3x，∴S△ANM=AM•AN，∴y=•（9﹣3x）•（3﹣x）=（x﹣3）2，故B选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．利用数形结合，分类讨论是解决问题的关键．12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（）A．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤【分析】①由抛物线的对称轴结合抛物线与x轴的一个交点坐标，可求出另一交点坐标，结论①正确；②由抛物线对称轴为2以及抛物线过原点，即可得出b=﹣4a、c=0，即4a+b+c=0，结论②正确；③根据抛物线的对称性结合当x=5时y＞0，即可得出a﹣b+c＞0，结论③错误；④将x=2代入二次函数解析式中结合4a+b+c=0，即可求出抛物线的顶点坐标，结论④正确；⑤观察函数图象可知，当x＜2时，yy随x增大而减小，结论⑤错误．综上即可得出结论．【解答】解：①∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（0，0），结论①正确；②∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，且抛物线过原点，∴﹣=2，c=0，∴b=﹣4a，c=0，∴4a+b+c=0，结论②正确；③∵当x=﹣1和x=5时，y值相同，且均为正，∴a﹣b+c＞0，结论③错误；④当x=2时，y=ax2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c）+b=b，∴抛物线的顶点坐标为（2，b），结论④正确；⑤观察函数图象可知：当x＜2时，y随x增大而减小，结论⑤错误．综上所述，正确的结论有：①②④．故选：C．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象与系数的关系以及二次函数图象上点的坐标特征，逐一分析五条结论的正误是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13．（5.00分）分解因式：2m3﹣8m= 2m（m+2）（m﹣2）．【分析】提公因式2m，再运用平方差公式对括号里的因式分解．【解答】解：2m3﹣8m=2m（m2﹣4）=2m（m+2）（m﹣2）．故答案为：2m（m+2）（m﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14．（5.00分）计算：﹣12﹣|﹣2|﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2= ﹣．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=﹣1﹣（2﹣）﹣1+（1﹣）×4=﹣1﹣2+﹣1+4﹣2=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．15．（5.00分）不等式组的解集是4＜x≤5 ．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≤5，解不等式②得：x＞4，∴不等式组的解集为4＜x≤5，故答案为：4＜x≤5．【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．16．（5.00分）要使式子有意义，a的取值范围是a≥﹣1且a≠2 ．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+1≥0且a﹣2≠0，解得a≥﹣1且a≠2．故答案为：a≥﹣1且a≠2．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．17．（5.00分）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形周长为12 ．【分析】根据直角三角形的内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，即可求得两条直角边的和，从而求得其周长．【解答】解：根据直角三角形的内切圆的半径公式，得（AC+BC﹣AB）=1，AC+BC=7．则三角形的周长=7+5=12．【点评】熟记直角三角形的内切圆的半径公式：直角三角形的内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半．18．（5.00分）一个扇形的弧长是10πm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是150°．【分析】利用扇形面积公式1求出R的值，再利用扇形面积公式2计算即可得到圆心角度数．【解答】解：∵一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，∴S=Rl，即60π=×R×10π，解得：R=12，∴S=60π=，解得：n=150°，故答案为：150°．【点评】此题考查了扇形面积的计算，以及弧长的计算，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键．19．（5.00分）已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D= 1.5 cm．【分析】先在直角△AOB中利用勾股定理求出AB==5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OD=AB=2.5cm．然后根据旋转的性质得到OB1=OB=4cm，那么B1D=OB1﹣OD=1.5cm．【解答】解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，∴AB==5cm，∵点D为AB的中点，∴OD=AB=2.5cm．∵将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，∴OB1=OB=4cm，∴B1D=OB1﹣OD=1.5cm．故答案为1.5．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及勾股定理．20．（5.00分）我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，如果我们规定一个新数“i”，使它满足i2=﹣1（即x2=﹣1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对任意正整数n，由于i4n=（i4）n=1n=1，i4n+1=i4n•i=1•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，那么，i9= i ；i2018= ﹣1 ．【分析】利用幂的运算法则得到i9=（i4）2•i；i2018=（i4）504•i2，然后把i4=1，i2=﹣1代入计算即可．【解答】解：i9=（i4）2•i=12•i=i；i2018=（i4）504•i2=1•（﹣1）=﹣1．故答案为i，﹣1．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了对新定义的理解能力．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21．（10.00分）先化简，再求值：﹣÷，其中a=．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：﹣÷====，当a=时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．22．（12.00分）我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：（1）△ACE∽△BDE；（2）BE•DC=AB•DE．【分析】（1）根据邻补角的定义得到∠BDE=∠ACE，即可得到结论；（2）根据相似三角形的性质得到，由于∠E=∠E，得到△ECD∽△EAB，由相似三角形的性质得到，等量代换得到，即可得到结论．【解答】证明：（1）∵∠ADB=∠ACB，∴∠BDE=∠ACE，∴△ACE∽△BDE；（2）∵△ACE∽△BDE，∴，∵∠E=∠E，∴△ECD∽△EAB，∴，∴，∴BE•DC=AB•DE．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，邻补角的定义，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．24．（14.00分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为6，线段BC=2，求∠BAC的正弦值．【分析】（1）连结OA，根据切线的性质得到OA⊥AD，再根据圆周角定理得到∠AOC=2∠ABC=90°，然后根据平行线的判定即可得到结论；（2）延长CO交圆O于F，连接BF，利用三角函数解答即可．【解答】（1）证明：连接OA，∵∠ABC=45°，∴∠AOC=2∠ABC=90°，∴OA⊥OC，又∵AD∥OC，∴OA⊥AD，∴AD是⊙O的切线；（2）延长CO交圆O于F，连接BF．∵∠BAC=∠BFC，∴．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．25．（12.00分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．【分析】（1）只要证明四边形OCED是平行四边形，∠COD=90°即可；（2）在Rt△ACE中，利用勾股定理即可解决问题；【解答】（1）证明：∵DE=OC，DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°，∴平行四边形OCED是矩形．∴OE=CD．（2）解：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AC=AB=4，∴在矩形OCED中，CE=OD==2，∴在△ACE中，AE==2．【点评】本题考查菱形的性质、矩形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．26．（14.00分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交AC于点D，动点P在抛物线对称轴上，动点Q在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）当PO+PC的值最小时，求点P的坐标；（3）是否存在以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）先确定A（4，0），C（0，3），再利用对称性确定抛物线顶点坐标为（2，3），然后利用待定系数法求抛物线解析式；（2）连接PA，如图，利用两点之间线段最短判断当点P与点D重合时，PO+PC的值最小，再利用待定系数法求出直线AC的解析式为y=﹣x+3，然后利用直线AC的解析式确定D点坐标，从而得到当PO+PC的值最小时，点P的坐标；（3）讨论：当以AC为对角线时，易得点Q为抛物线的顶点，从而得到此时Q点和P点坐标；当AC为边时，当四边形AQPC为平行四边形，利用平行四边形的性质和点平移的规律先确定Q 点的横坐标为6，则利用抛物线解析式可求出此时Q（6，﹣9），然后利用点平移的规律确定对应的P点坐标；当四边形APQC为平行四边形，利用同样的方法求解．【解答】解：（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，∴A（4，0），C（0，3），∵抛物线经过O、A两点，∴抛物线的顶点的横坐标为2，∵顶点在BC边上，∴抛物线顶点坐标为（2，3），设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+3，把（0，0）坐标代入可得0=a（0﹣2）2+3，解得a=，∴抛物线解析式为y=（x﹣2）2+3，即y=x2+3x；（2）连接PA，如图，∵点P在抛物线对称轴上，∴PA=PO，∴PO+PC=PA+PC．当点P与点D重合时，PA+PC=AC；当点P不与点D重合时，PA+PC＞AC；∴当点P与点D重合时，PO+PC的值最小，设直线AC的解析式为y=kx+b，根据题意，得，解得∴直线AC的解析式为y=﹣x+3，当x=2时，y=﹣x+3=，则D（2，），∴当PO+PC的值最小时，点P的坐标为（2，）；（3）存在．当以AC为对角线时，当四边形AQCP为平行四边形，点Q为抛物线的顶点，即Q（2，3），则P（2，0）；当AC为边时，当四边形AQPC为平行四边形，点C向右平移2个单位得到P，则点A向右平移2个单位得到点Q，则Q点的横坐标为6，当x=6时，y=x2+3x=﹣9，此时Q（6，﹣9），则点A（4，0）向右平移2个单位，向下平移9个单位得到点Q，所以点C（0，3）向右平移2个单位，向下平移9个单位得到点P，则P（2，﹣6）；当四边形APQC为平行四边形，点A向左平移2个单位得到P，则点C向左平移2个单位得到点Q，则Q点的横坐标为﹣2，当x=﹣2时，y=x2+3x=﹣9，此时Q（﹣2，﹣9），则点C（0，3）向左平移2个单位，向下平移12个单位得到点Q，所以点A（4，0）向左平移2个单位，向下平移12个单位得到点P，则P（2，﹣12）；综上所述，P（2，0），Q（2，3）或P（2，﹣6），Q（6，﹣9）或P（2，﹣12），Q（﹣2，﹣9）．【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和平行四边形的性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会运用两点之间线段最短解决最短路径问题；会利用分类讨论的思想解决数学问题．。
2021年山东省滨州市中考数学模拟试卷
山东省滨州市2020-2021学年模拟试卷九年级数学一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1．下列几组数中，不相等的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣4和﹣|﹣4|C．+（﹣6）和﹣（﹣6）D．﹣（+2）和﹣|+2|2．如图，点D、E分别在AB和AC上，DE∥BC．∠ABC＝65°，则∠BDE的度数（）A．55°B．95°C．115°D．25°3．我国中东部地区雾霾天气多发，雾霾中的PM2.5对人体危害极大，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000000025km可入肺颗粒物，将0.0000000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣2B．0.25×10﹣7C．2.5×10﹣9D．2.5×10﹣84．在下列所给出坐标的点中，在第四象限的是（）A．（4，1）B．（4，﹣1）C．（﹣4，1）D．（﹣4，﹣1）5．下列轴对称图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，S矩形OABC＝6，则k的值为（）A．3B．6C．9D．127．给出下列命题：①对角线相等且互相平分的四边形是矩形②对角线平分一组对角的平行四边形是菱形③对角线互相垂直的矩形是正方形④对角线相等的菱形是正方形其中是真命题的有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个8．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A．众数是11B．平均数是12C．方差是D．中位数是139．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O的半径为（）A．8B．10C．16D．2010．下列方程中，没有实数根的是（）A．2x2+3x＝0B．（x﹣1）2＝2C．x2+3＝0D．x2﹣4x+3＝011．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2＞4ac；②abc＜0；③2a+b ＞0；④a+b+c＜0；⑤a﹣b+c＝0．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A'处，得到折痕BM，且BM与EF相交于点N，若直线BA'交直线CD于点O，BC＝5，EN＝，则OD的长为（）A．B．1C．D．二、填空题：本大题共8个小题．每小题5分，满分40分．13．代数式有意义时，x应满足的条件是．14．如图，已知AB＝A1B1，A1C＝A1A2，A2D＝A2A3，A3E＝A3A4，…，以此类推，若∠B＝20°，则∠A4＝．15．如图，已知直线y＝kx（k＞0）分别交反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y＝的图象于点C，连接AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是．16．如图，正六边形ABCDEF中，P，Q两点分别为△ACF，△CEF的内心，若AF＝1，则PQ的长度为．17．有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是．18．关于x的不等式组的解集中每一个值均不在﹣3≤x≤4的范围中，则实数a的取值范围是．19．观察下列式子：2＝22×，3＝32×，4＝42×，…．你发现它们之间存在的规律是．（用含n的式子表示出来，n表示大于等于2整数）20．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，点D是BC边上一点，∠DAC＝30°，点E 是AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接DF，则AD+DF的最小值是．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程．21．先化简，再求值：，其中a＝2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣3）0．22．如图，直线l1：y＝﹣x﹣2与直线l2：y＝x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若l1与l2的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积；（3）结合图象，直接写出直线l1在直线l2上方时x的取值范围．23．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作MN⊥BD，分别交AD，BC于点M，N．（1）求证：OM＝ON；（2）求证：四边形BNDM是菱形．24．某商场经营一种海产品，进价是每千克20元，根据市场调查发现，每日的销售量y（千克）与售价x（元/千克）是一次函数关系，如图所示：（1）求y与x的函数关系式（不求自变量取值范围）；（2）某日该商场出售这种海产品获得了21000元的利润，该海产品的售价是多少？（3）若某日该商场这种海产品的销售量不少于650千克，该商场销售这种海产品获得的最大利润是多少？25．如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠P AC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．（1）求证：P A是⊙O的切线；（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB＝18，求AC的长．26．如图，抛物线经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P（m，n）是抛物线上的动点，当﹣3＜m＜0时，试确定m的值，使得△P AC的面积最大；（3）抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足DA2﹣DC2＝6，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．。
山东省滨州市2021届九年级中考模拟试卷(二)数学试题
山东省滨州市2018届九年级中考模拟试卷（二）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．π、227,−√3,√3433,3.1416,0.3中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若“！”是一种数学运算符号，并1!1=，2!212=⨯=，3!3216=⨯⨯=，4!432124=⨯⨯⨯=，…，则50!48!的值为（ ） A ．0.2!B ．2450C ．2524D ．49!3．点P （m +1（m （2（在x 轴上（则点P 的坐标为（ （ A ．（0（（3（B ．（0（3（C ．（3（0（D ．（（3（0（4．若实数abc 满足a 2+b 2+c 2=9，代数式（a（b（2+（b（c（2+（c（a（2的最大值是（ ） A ．27 B ．18 C ．15 D ．125．如图，若AB （CD ，则α、β、γ之间的关系为( )A ．α+β+γ=360°B ．α﹣β+γ=180°C ．α+β﹣γ=180°D ．α+β+γ=180°6．已知关于x 的方式方程3133x a x -=-的解是非负数，那么a 的取值范围是（ ） A ．a（1B ．a≥1且a≠3C ．a≥1且a≠9D ．a≤17．如图，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转100°，得到△AB 1C 1，若点B 1在线段BC 的延长线上，则∠BB 1C 1的大小为( )A ．70°B ．80°C ．84°D ．86°8．已知，如上右图，动点P 在函数y=12x（x ＞0）的图象上运动，PM⊥x 轴于点M ，PN⊥y 轴于点N ，线段PM 、PN 分别与直线AB ：y=﹣x+1相交于点E ，F ，则AF•BE 的值是（ ）A．4B．2C．1D．29．红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为1 2B．红红胜或娜娜胜的概率相等C．两人出相同手势的概率为1 3D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样10．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC（BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB（AC 于点E（G,连接GF,下列结论：①∠AGD=112.5°（②tan∠AED=2（③S△AGD=S△OGD（④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG,其中正确结论的序号是（）A．①②③④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①④⑤11．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，3， EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm 的速度沿矩形DEFG 的边EF 向右平移，当点C 与点F 重合时停止．设Rt△ABC 与矩形DEFG 的重叠部分的面积为ycm 2，运动时间xs ．能反映ycm 2与xs 之间函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题12．计算：03(4)-+-=_________（13．若不等式组{x <4x <m的解集是x （4（则m 的取值范围是_____（14．九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分（及方差S 2如下表（老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛（那么应选_____（15．在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x 人，则根据题意可列方程为__________________________.16．如图（正三棱柱的底面周长为9（截去一个底面周长为3的正三棱柱（所得几何体的俯视图的周长是____（17．如图（一天（我国一渔政船航行到A处时（发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船（正在以12海里/时的速度向西北方向航行（我渔政船立即沿北偏东60°方向航行（1.5小时后（在我航海区域的C处截获可疑渔船（问我渔政船的航行路程是_____海里（结果保留根号（（18．如图（图形B是由图形A旋转得到的（则旋转中心的坐标为_____（三、解答题19．试比较a与﹣a的大小．20．先化简（再化简（222442142x x xx x x-+-÷--+（其中12x-=（21．如图，在⊥ABC中，⊥C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．（1）若PQ⊥BC，求a的值；（2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上？请说明理由．22．如图，△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN ∥BC ．设MN 交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ． （1）求证：OE ＝OF ；（2）当点O 在边AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．23．已知x 是一元二次方程x 2+3x （1=0的实数根（求代数式（235(2)362x x x x x -÷+---的值（24．如图（点O 为Rt（ABC 斜边AB 上一点（以OA 为半径的（O 与BC 相切于点D （与AC 相交于点E （与AB 相交于点F （连接AD （ （1（求证（AD 平分（BAC （（2（若点E 为弧AD 的中点（探究线段BD （CD 之间的数量关系（并证明你的结论（（3（若点E 为弧AD 的中点（CD 求弧DF 与线段BD （BF 所围成的阴影部分的面积（25．已知，抛物线y ＝ax 2+ax +b （a ≠0）与直线y ＝2x +m 有一个公共点M （1，0），且a ＜b ．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．参考答案1．B【解析】【分析】根据无理数的定义即可判断.【详解】解：在π、227,−√3,√3433,3.1416,0.3中，无理数是：π，−√3共2个．故选：B．【点睛】此题主要考查无理数的判断，解题的关键是熟知无理数的定义. 2．B【分析】理解“!”的意义，把分子、分母分别转化为乘法式子后，约分计算．【详解】解：50!50494847462150492450 48!48474621⨯⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯⋯⨯⨯故选：B【点睛】本题考查了学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“!”这种数学运算符号是解题的关键．3．C【分析】根据点在x轴上，纵坐标为0，列出方程，即可得到答案.【详解】（点P（m+1（m（2）在x轴上，（m（2=0，解得m=2（当m=2时，点P的坐标为（3（0（（故选C（【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+（+），第二象限内点的坐标特征为（-（+），第三象限内点的坐标特征为（-（-），第四象限内点的坐标特征为（+（-（（x轴上的点纵坐标为0（y轴上的点横坐标为0.4．A【解析】试题分析：根据不等式的基本性质判断．解：（a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，（﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2（（（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②（代入（，得=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，（（a+b+c）2≥0，（其值最小为0，故原式最大值为27．故选A．点评：本题主要考查了不等式a2+b2≥2ab．5．C【分析】过点E作EF∥AB，如图，易得CD∥EF，然后根据平行线的性质可得∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，进一步即得结论．【详解】解：过点E作EF∥AB，如图，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．故选：C．【点睛】本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于常考题型，作EF ∥AB 、熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 6．C 【解析】解：3（3x （a （=x （3（9x （3a =x （3（8x =3a （3（（x =338a -（由于该分式方程有解，令x =338a -代入x （3≠0（（a ≠9（（该方程的解是非负数解，（338a -≥0（（a ≥1（（a 的范围为：a ≥1且a ≠9（故选C（ 7．B 【分析】由旋转的性质可知∠B ＝∠AB 1C 1，AB ＝AB 1，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠B ＝∠BB 1A ＝∠AB 1C 1＝40°，从而可求得∠BB 1C 1＝80°. 【详解】由旋转的性质可知：∠B ＝∠AB 1C 1，AB ＝AB 1，∠BAB 1＝100°. ∵AB ＝AB 1，∠BAB 1＝100°， ∴∠B ＝∠BB 1A ＝40°. ∴∠AB 1C 1＝40°.∴∠BB 1C 1＝∠BB 1A+∠AB 1C 1＝40°+40°＝80°. 故选B. 【点睛】本题主要考查的是旋转的性质，由旋转的性质得到△ABB 1为等腰三角形是解题的关键. 8．C 【解析】 作FG ⊥x 轴，∵P 的坐标为（a （12a），且PN ⊥OB （PM ⊥OA （∴N 的坐标为（0（12a（（M 点的坐标为（a （0（（ ∴BN =1（12a（ 在直角（BNF 中，∠NBF =45°（OB =OA =1（（OAB 是等腰直角三角形， ∴NF =BN =1（12a（ ∴F 点的坐标为（1（12a （12a（（ 同理可得出E 点的坐标为（a （1（a （（ ∴AF 2=（1（1+12a （2+（12a （2=212a（BE 2=a 2+（（a （2=2a 2（ ∴AF 2•BE 2=212a•2a 2=1，即AF •BE =1（ 故选C（点睛：本题的关键是通过反比例函数上的点P 来确定E （F 两点的坐标，进而通过坐标系中两点的距离公式得出所求的值．同时还考查了学生分析问题和解决问题的能力，对学生的能力要求较高，属于中档题. 9．A ． 【解析】试题解析：红红和娜娜玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为13，两人获胜的概率都为13， 红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为12，错误，故选项A 符合题意，故选项B，C，D不合题意；故选A．考点：1.列表法与树状图法；2.命题与定理．10．D【解析】∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，∠ADO=22.5°（∴∠GAD=45°（∠ADG=12∴∠AGD=112.5°（∴①正确．（AE=EF＜BE（∵tan∠AED=ADAEAB（∴AE＜12＞2（∴tan∠AED=ADAE∴②错误．∵AG=FG＞OG（△AGD与△OGD同高，∴S△AGD＞S△OGD（∴③错误．根据题意可得：AE=EF（AG=FG（又∵EF∥AC（∴∠FEG=∠AGE（又∵∠AEG=∠FEG（∴∠AEG=∠AGE（∴AE=AG=EF=FG（∴四边形AEFG是菱形，∴④正确．∵在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2=2EF2=2GF2=2×2OG2（∴BE=2OG（∴⑤正确．故其中正确结论的序号是：①④⑤（故选D（点睛：本题是一道较为基础的题型，考查了正方形的性质，折叠的性质，锐角三角函数的定义，菱形的判定，勾股定理等知识点，熟练掌握正方形的性质和菱形的判定是解答本题的关键.11．A【解析】∵∠C =90°（BC =2cm（∠A =30°（∴AB =4（由勾股定理得：AC∵四边形DEFG 为矩形，∠C =90（∴DE =GF （∠C =∠DEF =90°（∴AC ∥DE （此题有三种情况：（1）当0（x （2时，AB 交DE 于H ，如图∵DE ∥AC （ ∴EH BE AC BC=（2x =（解得：EH x （所以y =12•x 2（ ∵x （y 之间是二次函数，所以所选答案C 错误，答案D 错误，∵a ，开口向上； （2）当2≤x ≤6时，如图，此时y =12 （3）当6（x ≤8时，如图，设△ABC 的面积是s 1（△FNB 的面积是s 2（BF =x （6，与（1）类同，同法可求FN X∴y =s 1（s 2（=1212×（x X2x （∵（2 ∴开口向下，所以答案A 正确，答案B 错误，故选A（点睛：本题考查函数的图象.在运动的过程中正确区分函数图象是解题的关键.12．4【解析】原式=3+1=4（故答案为4.13．m ≥4（【解析】（不等式组{x<4x<m的解集是x＜4（（m≥4（故答案为m≥4（14．丁．【解析】由于乙的平均数较大且方差较小，故选丁．故答案为丁．15．x（x-1）=110【解析】试题解析：有x个小朋友参加聚会,则每人送出(1)x-件礼物，由题意得, (1)110.x x-=故答案为(1)110.x x-=16．8【解析】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可知从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，周长是1+2+2+3=8，故答案为8．考点：1、简单组合体的三视图；2、截一个几何体17．（【解析】作CD⊥AB于点D，垂足为D，在Rt△BCD中，∵BC=12×1.5=18（海里），∠CBD=45°，∴CD=BC•sin45°=18×2（海里），则在Rt△ACD中，AC =sin 30CD =9（海里）．故我渔政船航行了海里．故答案为：．18．（0（1（（【解析】如图，作两对对应点连线的垂直平分线，相较于点P ，由图可知旋转中心P 点坐标为（0，1）．故答案为（0，1）．19．当a （0时，a （（a ，当a =0时，a =（a ，当a （0时，a （（a （【解析】试题分析：本题考查了实数的大小比较，根据正数大于0，负数小于0，正数大于任何负数，分a >0，a=0，a <0三种情况比较即可.解：当a ＞0时，﹣a ＜0，所以a ＞﹣a ；当a=0时，﹣a =0，所以a =﹣a ；当a ＜0时，﹣a ＞0，所以a ＜﹣a ．20．x （1（（12（ 【解析】 试题分析：本题考查了分式的化简求值，根据分式的除法法则先把222442142x x x x x x-+-÷--+转化为222442142x x x x x x -++⨯---，再把分式的分子分母分解因式约分化简，最后把1122x -==代入求值即可.解：原式=()()()2x x 2(2)1x 2x 22x x +-⨯-+--=x ﹣1， 当1122x -==时，原式= x ﹣1=12﹣1=﹣12． 21．（1）409（2）点C′不落在线段QB 上 【解析】 试题分析: （1（∵∠B =∠B ,∠PQB =∠C =90°∴△BQP ∽△BCA, ∴BP BQ AB BC =,10108a a -=,解得：a =409, (2) 作QH ⊥AB 于H ,∵PQ=BQ ,∴BH=HP ,∵∠B =∠B ,∠BHQ =∠C,∴△BQH ∽△BAC, ∴BH:BC =BQ:AB 可得:12（10（a （:a =8:10,解得a =5013,CQ =（8（a （=5413, ∴BQ＜QC,∴点C ′不落在线段QB 上.试题解析:（1（∵∠B =∠B ,∠PQB =∠C =90°∴△BQP ∽△BCA, ∴BP BQ AB BC =,10108a a -=, 解得：a =409, （2）点C ′不落在线段QB 上,作QH ⊥AB 于H ,∵PQ=BQ ,∴BH=HP ,∵∠B =∠B ,∠BHQ =∠C,∴△BQH ∽△BAC,∴BH:BC =BQ:AB 可得:12（10（a （:a =8:10, 解得a =5013, CQ =（8（a （=5413, ∴BQ＜QC,∴点C ′不落在线段QB 上.22．（1）证明见解析；（2）当点O 在边AC 上运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，进而得出答案； （2）根据平行四边形的判定先证明AECF 是平行四边形，再由90ECF ∠=︒证明是矩形即可．【详解】（1）证明：如图，∵MN 交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ， ∴∠2＝∠5，∠4＝∠6，∵MN ∥BC ，∴∠1＝∠5，∠3＝∠6，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴EO ＝CO ，FO ＝CO ，∴OE ＝OF ；（2）解：当点O 在边AC 上运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形．理由是：当O 为AC 的中点时，AO ＝CO ，∵EO ＝FO ，∴四边形AECF 是平行四边形，由题意可知CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACB ，25,46,12456180902∴∠=∠∠=∠∴∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ 即90ECF ∠=︒∴平行四边形AECF 是矩形．【点睛】本题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定等知识，根据已知得出∠ECF ＝90°是解题关键.23．13(3)x x +（13【解析】试题分析：由x 是一元二次方程x 2+3x ﹣1=0的实数根，变形可得x （x +3）=1;把2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的括号里通分,然后把除法转化我乘法,并分解分子、分母中的公因式约分，最后把x （x +3）=1代入计算.解：原式=()()()()()3333222x x x x x x x +--÷-+- ()()()()()()2231323333x x x x x x x x x +--=⨯=-+-+. ∵x 2+3x ﹣1=0．∴x 2+3x =1．∴x （x +3）=1∴原式=()11333x x ==+.24．（1）答案见解析；（2（BD= 2CD （（3（23π-【解析】 试题分析：（1）由Rt △ABC 中，∠C =90°，⊙O 切BC 于D ，易证得AC ∥OD ，继而证得AD 平分∠CAB ．（2）连接DE ，OE ．先四边形OAED 为菱形，再证明△OAE 是等边三角形，由等边三角形的性质得∠OAD =∠CAD =30°，从而AD =BD =2CD ；（3）在Rt △ODB 中，由勾股定理列方程求出OD 的长，然后根据S 阴影=S △ODB ﹣S 扇形ODF 计算即可.解：（1）证明：连接OD．则∠ODB=∠C=90°，∴AC∥OD，∴∠CAD=∠ADO．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO．∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC．（2）连接DE，OE．∵E为的中点，∴=，∴AE=DE．∴∠CAD=∠ADE．∵∠CAD=∠OAD，∴∠OAD=∠ADE，∴DE∥OA．又AC∥OD，OA=OD，∴四边形OAED为菱形∴AE=OA=OE．∴∠OAC=60°．∵∠C=90°，∠CAD=∠OAD，∴∠B=90°﹣∠OAC=30°，∠OAD=∠CAD=30°．∴，∠B=∠OAD．∴BD=AD=2CD．（3）∵AC∥OD，∠OAC=60°，∴∠DOB=∠OAC=60°．∵∠ODB=90°，∠B=30°，∴OB=2OD．∵CD=，BD=2CD，∴BD=．在Rt△ODB中，由勾股定理得，，解得OD=±2（负值舍去）．∴S阴影=S△ODB﹣S扇形ODF==23π.点睛：本题考查了圆与多边形综合题，用到的知识点有切线的性质，等腰三角形的性质，平行线的判定与性质，菱形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，30 º角所对的直角边等于斜边的一半，勾股定理得应用，知识点比较多，难度较大.25．（1）b=（2a，顶点D的坐标为（﹣12（（94a（（（2（2732748aa--；（3）2≤t（94（【解析】【分析】（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标；（2）把点M（1，0）代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据a＜b，判断a＜0，确定D、M、N的位置，画图1，根据面积和可得△DMN的面积即可；（3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t 的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t 的值，可得：线段GH 与抛物线有两个不同的公共点时t 的取值范围．【详解】解：（1）∵抛物线y=ax 2+ax+b 有一个公共点M （1，0），∴a+a+b=0，即b=-2a ，∴y=ax 2+ax+b=ax 2+ax -2a=a （x+12）2-94a ， ∴抛物线顶点D 的坐标为（-12，-94a ）； （2）∵直线y=2x+m 经过点M （1，0），∴0=2×1+m ，解得m=-2，∴y=2x -2，则2222y x y ax ax a -⎧⎨+-⎩＝＝， 得ax 2+（a -2）x -2a+2=0，∴（x -1）（ax+2a -2）=0，解得x=1或x=2a-2， ∴N 点坐标为（2a -2，4a -6）， ∵a ＜b ，即a ＜-2a ，∴a ＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E ，∵抛物线对称轴为122axa=-=-，∴E（-12，-3），∵M（1，0），N（2a-2，4a-6），设△DMN的面积为S，∴S=S△DEN+S△DEM=12|（2a-2）-1|•|-94a-（-3）|=274−3a−278a，（3）当a=-1时，抛物线的解析式为：y=-x2-x+2=-（x+12）2+94，由222y x xy x⎧=--+⎨=-⎩，-x2-x+2=-2x，解得：x1=2，x2=-1，∴G（-1，2），∵点G、H关于原点对称，∴H（1，-2），设直线GH平移后的解析式为：y=-2x+t，-x2-x+2=-2x+t，x2-x-2+t=0，△=1-4（t-2）=0，t=94，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=-2x+t，t=2，∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜94．【点睛】本题为二次函数的综合应用，涉及函数图象的交点、二次函数的性质、根的判别式、三角形的面积等知识．在（1）中由M的坐标得到b与a的关系是解题的关键，在（2）中联立两函数解析式，得到关于x的一元二次方程是解题的关键，在（3）中求得GH与抛物线一个交点和两个交点的分界点是解题的关键，本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．。
滨州市2021年中考数学模拟试卷(II)卷
滨州市2021年中考数学模拟试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2018八上·新乡期末) 下列各多项式相乘：①（-2ab+5x）(5x+2ab);②(ax－y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分） (2019八上·遵义期末) 下列图案中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·鄞州期末) 下列分式约分正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·东平模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s （cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七下·哈尔滨期中) 如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中错误的是（）A . △ABC≌△CDEB . CE＝ACC . AB⊥CDD . E为BC的中点7. （2分）若1＜x＜2，则 + 化简的结果是（）A . 2x﹣1B . ﹣2x+1C . ﹣3D . 38. （2分）(2017·德阳模拟) 如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .9. （2分）给出以下判断：(1)线段的中点是线段的重心(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有（）A . 一个B . 两个C . 三个D . 四个10. （2分）如图，△ABC的面积为1.5cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A . 1cm2B . 0.75 cm2C . 0.5cm2D . 0.25cm211. （2分）已知数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，如果|a|=|b|，且线段AB长为6，那么点A表示的数是（）A . 3B . 6C . -6D . -312. （2分） (2016八上·泰山期中) 为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（）A .B .C .D .13. （2分）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是（）A . 1.5B . 2C . 2.25D . 2.514. （2分）(2018·泰安) 一元二次方程根的情况是（）A . 无实数根B . 有一个正根，一个负根C . 有两个正根，且都小于3D . 有两个正根，且有一根大于315. （2分） (2018九上·丰台期末) “黄金分割”是一条举世公认的美学定律. 例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐. 目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版. 要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置（）A . ①B . ②C . ③D . ④16. （2分）(2016·石峰模拟) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1 ，则下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a．正确的是（）A . ①③B . ②③C . ②④D . ③④二、填空题： (共3题；共3分)17. （1分） (2020八下·高港期中) 已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则 =________．18. （1分）因式分解：9x﹣3x3=________ ．19. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在中，，D是上一点，于点E，若则 ________．三、计算题： (共2题；共15分)20. （5分）（1）（2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．21. （10分）(2016七上·临清期末)（1）﹣22×2 +（﹣3）3×（﹣）（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8．四、解答题： (共6题；共57分)22. （5分）已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．23. （5分） (2020七下·龙岗期中) 如图，已知AB∥CD，∠ABE=110°，∠DCE=36°，求∠BEC的大小.24. （12分） (2019·江苏模拟) 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列间题：（1）在表中: ________， ________；（2）补全频数分布直方图；（3） 4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中、两组学生的概率是多少?并列表或画树状图说明．25. （10分）(2019·南海模拟) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．（1）现在平均每天生产多少台机器；（2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．26. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分线，求证：（1）△ABE≌△AFE；（2）∠FAD=∠CDE.27. （15分） (2016九上·博白期中) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴相交于点C，顶点D（1，﹣）（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）求四边形ACDB的面积；（3）若平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出一个平移后的抛物线的关系式．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题： (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、计算题： (共2题；共15分)20-1、21-1、21-2、四、解答题： (共6题；共57分) 22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
山东省滨州市2021年中考数学模拟试卷(II)卷
山东省滨州市2021年中考数学模拟试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2018·龙岩模拟) 实数在数轴上的对应点位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（）．A .B .C .D .2. （2分） (2017九上·云南期中) 2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（）A . 1.15×106B . 0.115×106C . 11.5×104D . 1.15×1053. （2分）(2017·杭州模拟) 由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A . 左视图与主视图相同B . 俯视图与主视图相同C . 左视图与俯视图相同D . 三个视图都相同4. （2分）(2017·南岸模拟) 下列计算正确的是（）A . 2m+3m=5m2B . 2m•3m2=6m2C . （m3）2=m6D . m6÷m2=m35. （2分） (2018九上·诸暨月考) 如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为（）A . 57°B . 60°C . 63°D . 123°6. （2分） (2017·南宁模拟) 某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m，则根据题意可列方程为（）A . ﹣ =2B . ﹣ =2C . ﹣ =2D . ﹣ =2二、填空题 (共8题；共10分)7. （1分）计算：=________ ．8. （1分）分解因式：（a+1）2﹣4a=________ .9. （1分）已知x=3是方程的解,那么不等式(2-)x的解集是________.10. （1分）将x2+6x+4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为________．11. （1分） (2016七下·黄陂期中) 实数的整数部分为________．12. （1分） (2020九上·松北期末) 已知一组数据2、7、9、10、x的平均数与众数相等，则x的值为________．13. （1分）扇形的半径为6cm，面积为9cm2 ，那么扇形的弧长为________．14. （3分） (2016九上·和平期中) 在RtABC中，∠ACB=90°，BAC=30°，BC=6．（I）如图①，将线段CA绕点C顺时针旋转30°，所得到与AB交于点M，则CM的长=________；（II）如图②，点D是边AC上一点D且AD=2 ，将线段AD绕点A旋转，得线段AD′，点F始终为BD′的中点，则将线段AD绕点A逆时针旋转________度时，线段CF的长最大，最大值为________．三、解答题 (共12题；共117分)15. （5分） (2017七下·邗江期中) 先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=2．16. （5分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：乙：根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x表示， y表示；乙：x表示， y表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）17. （5分） (2017九上·温江期末) 甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1、2、3的小球，乙口袋中装有分别标有数字4、5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之和能被3整除的概率．18. （5分） (2017九上·南漳期末) 如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，线段BE与DC有怎样的数量关系？请用旋转的性质说明上述关系成立的理由．19. （10分） (2016八下·蓝田期中) 已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图，请用图形A与B拼接，并分别画在从左至右的网格中．（1）拼得的图形是轴对称图形；（2）拼得的图形是中心对称图形．20. （7分）(2012·朝阳) 某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题．（1）在这次调查活动中，一共调查了________名学生，并请补全统计图．（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是________度．（3）若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？21. （10分）(2019·仁寿模拟) 如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．（1）求港口A到海岛B的距离；（结果保留根号）（2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？(参考数据：≈2.45)22. （15分）(2017·霍邱模拟) 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？23. （15分） (2018九上·东台期末) 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，求出D点坐标（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．24. （10分） (2016七下·仁寿期中) 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？25. （15分） (2017八下·新野期末) 直线y=﹣x+6与x轴交于A，与y轴交于B，直线CD与y轴交于C（0，2）与直线AB交于D，过D作DE⊥x轴于E（3，0）．（1）求直线CD的函数解析式；（2） P是线段OA上一动点，点P从原点O开始，每秒一个单位长度的速度向A运动（P与O，A不重合），过P作x轴的垂线，分别与直线AB，CD交于M，N，设MN的长为S，P点运动的时间为t，求出S与t之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以M，N，E，D为顶点的四边形是平行四边形．（直接写出结果）26. （15分） (2019九上·武汉月考) 已知抛物线（为常数，）经过点，点是轴正半轴上的动点．（1）当时，求抛物线的顶点坐标；（2）点在抛物线上，当，时，求的值；（3）点在抛物线上，当的最小值为时，求的值．参考答案一、单项选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共117分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20、答案：略21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
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山东省滨州市惠民县何坊街道第二中学2019届中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1的值，它的整数部分是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．下列运算，属于异号两数相加的是（ ）A ．﹣2﹣3B ．（﹣2）2+4C ．（﹣1）0+2D ．﹣5+|﹣5| 3．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为A ．80°B ．50°C ．30°D ．20° 4．如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sin A 的值为（ ）A ．12BCD ．10 5．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2﹣ax ﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（ ） A ．x 1≠x 2B ．x 1+x 2＞0C ．x 1•x 2＞0D ．x 1＜0，x 2＜0 7．解分式方程2x 23x 11x++=--时，去分母后变形为A ．()()2x 23x 1++=-B ．()2x 23x 1-+=-C ．()()2x 231?x -+=- D ．()()2x 23x 1-+=- 8．下列判断错误的是（ ）A ．有一组对边平行的四边形是平行四边形B ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形C ．四个内角都相等的四边形是矩形D ．四条边都相等的四边形是菱形9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（ ）A ．5cmB ．cmC ．D ．6cm10．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小11．如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC ，过△ABC 的顶点B 作直线l ，且点A 到l 的距离为2，点C 到l 的距离为3，则AC 的长是（ ）A B C D ．512．如图所示，已知△ABC 中，BC=12，BC 边上的高h=6，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，设点E 到边BC 的距离为x ．则△DEF 的面积y 关于x 的函数图象大致为（ ）A．B．C．D．二、填空题13x的取值范围是_____．14．一次函数y＝﹣3x+m中，当x＝2时，y＜2；当x＝﹣1时，y＞1，则m的取值范围是_____．15．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．16．在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，﹣6），则A点的对应点A′坐标为_____．17．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于12 AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，则△ACD的面积为_____．18．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留根号和π）．19．如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝3，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tan∠EFG的值为_____．20．观察下面三行数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，…3，﹣6，9，﹣12，15，…﹣1，8，﹣27，64，﹣125，…（1）第一行的第7个数是_____，第二行的第8个数是_____，第三行的第6个数是_____；（2）取每行数的第10个数，这三个数的和为_____．三、解答题21．先化简，再求值：2443(1)11m mmm m-+÷----，其中m＝tan60°﹣11()2-．22．我市智慧阅读活动正如火如茶地进行．某班学习委员为了解11月份全班同学课外阅读的情况，调查了全班同学11月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：（1）扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整；（2）该班的学习委员11月份的读书册数为4册，若该班的班主任从11月份读书4册的学生中随机抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛，请用列表法或画树状图求恰好有一名同学是学习委员的概率．23．如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C．（1）求证：AE与⊙O相切于点A；（2）若AE∥BC，BC＝AC＝2，求AD的长．24．投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；（2）若菜园面积为384m2，求x的值；（3）求菜园的最大面积．25．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别交于点C，A，点D为点B（﹣3，0）关于AC的对称点，反比例函数y＝kx的图象经过点D．（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）求反比例函数的解析式；（3）已知在y＝kx的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标．26．如图所示，已知抛物线y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx+b的图象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点．（1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；（2）当点P在直线AB上方时，请求出△P AB面积的最大值并求出此时点P的坐标；（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．C【解析】<<试题解析：276064,<<<<即3 4.3.故选C.2．D【解析】【分析】分别化简各选项，再进行判断即可.【详解】解：A、﹣2﹣3表示﹣2与﹣3的和，属于同号两数相加，故本选项错误．B、原式＝4+4，表示4与4的和，属于同号两数相加，故本选项错误．C、原式＝1+2，表示1与2的和，属于同号两数相加，故本选项错误．D、原式＝﹣5+5，表示﹣5与5的和，属于异号两数相加，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握计算法则是解题关键.3．D【详解】试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选D．考点：平行线的性质;三角形的外角的性质．4．B【分析】连接CD ，求出CD ⊥AB ，根据勾股定理求出AC ，在Rt △ADC 中，根据锐角三角函数定义求出即可．【详解】解：连接CD （如图所示），设小正方形的边长为1，∵，∠DBC=∠DCB=45°，∴CD AB ⊥，在Rt ADC 中，AC =，CD =，则sin5CD A AC ===．故选B ．【点睛】本题考查了勾股定理，锐角三角形函数的定义，等腰三角形的性质，直角三角形的判定的应用，关键是构造直角三角形．5．D【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【详解】解：A 、缺少原点，故选项错误；B 、数轴没有正方向，故选项错误；C 、数轴的点右边的数总比左边的数大，故选项错误；D 、正确．故选：D ．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素．6．A【解析】分析：A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，结论A正确；B、根据根与系数的关系可得出x1+x2=a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确；C、根据根与系数的关系可得出x1•x2=﹣2，结论C错误；D、由x1•x2=﹣2，可得出x1＜0，x2＞0，结论D错误．综上即可得出结论．详解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0，∴x1≠x2，结论A正确；B、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，∴x1+x2=a，∵a的值不确定，∴B结论不一定正确；C、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，∴x1•x2=﹣2，结论C错误；D、∵x1•x2=﹣2，∴x1＜0，x2＞0，结论D错误．故选A．点睛：本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．7．D【解析】试题分析：方程22311xx x++=--，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故选D.考点：解分式方程的步骤.8．A【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定逐一分析即可.【详解】解：A、有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判断错误，故本选项正确；B、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，判断正确，故本选项错误；C、四个内角都相等的四边形是矩形，判断正确，故本选项错误；D、四条边都相等的四边形是菱形，判断正确，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了平行四边形和特殊的平行四边形的判定，熟练掌握判定方法是解题关键.9．B【分析】首先连接EC，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠E=∠B，又由AE是⊙O的直径与∠B=∠EAC，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得∠ACE=90°，∠E=45°，然后利用三角函数中的正弦，即可求得AC的长．【详解】连接EC，∵∠E与∠B是AC对的圆周角，∴∠E=∠B，∵∠B=∠EAC，∴∠E=∠EAC，∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE=90°，∴∠E=∠EAC=45°，∵AE=10cm，∴（cm）．∴AC的长为．故选B.【点睛】此题考查了圆周角定理、等腰直角三角形的性质以及三角函数等知识．此题难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与半圆（或直径）所对的圆周角是直角定理的应用．10．C【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【详解】将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=x﹣1+2=x+1，A、直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误；B、直线y=x+1与x轴交于（﹣1，0），错误；C、直线y=x+1与y轴交于（0，1），正确；D、直线y=x+1，y随x的增大而增大，错误，故选C．【点睛】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律以及一次函数的图象和性质是解题的关键．11．C【解析】【分析】分别过A、C作AD⊥l于D，CE⊥l于E，根据锐角互余可得∠ABD=∠BCE，∠DAB=∠CBE，利用ASA可证明△ABD≌△CBE，即可得BD=CE，根据勾股定理可求出AB的长，再利用勾股定理求出AC的长即可.【详解】分别过A、C作AD⊥l于D，CE⊥l于E，∵点A到l的距离为2，点C到l的距离为3，∴AD=2，CE=3，∵∠ABD+∠BAD=90°，∠ABD+∠CBE=90°，∴∠BAD=∠CBE，同理：∠ABD=∠BCE，∵∠ABD=∠BCE，AB=BC，∠BAD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴BD=CE=3，在Rt△ABD中，AB2=22+32=13，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=13+13=26，∴，故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质及勾股定理，根据三角形全等得出BD=CE是解题关键. 12．D【分析】可过点A向BC作AH⊥BC于点H，所以根据相似三角形的性质可求出EF，进而求出函数关系式，由此即可求出答案．【详解】过点A向BC作AH⊥BC于点H，所以根据相似比可知：6126EF x-=，即EF=2（6-x）所以y=12×2（6-x）x=-x2+6x．（0＜x＜6）该函数图象是抛物线的一部分，故选D．【点睛】此题考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的读图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．13．x＜2【分析】有意义时，必有2﹣x＞0，可解得x的范围．【详解】根据题意得：2﹣x＞0，解得：x＜2．故答案为x＜2．【点睛】考查了分式和二次根式有意义的条件．二次根式有意义，被开方数为非负数，分式有意义，分母不为0．14．﹣2＜m＜8．【解析】【分析】根据题意列不等式组求解即可.【详解】解：由题意，可得62 31mm-+<⎧⎨+>⎩，解得﹣2＜m＜8．故答案为﹣2＜m＜8．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，熟悉点的坐标与一次函数解析式之间的关系是解题关键.15．5.5【解析】【分析】先判断出x，y中至少有一个是5，再用平均数求出x+y=11，即可得出结论．【详解】∵一组数据4，x，5，y，7，9的众数为5，∴x，y中至少有一个是5，∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，∴16（4+x+5+y+7+9）=6，∴x+y=11，∴x，y中一个是5，另一个是6，∴这组数为4，5，5，6，7，9，∴这组数据的中位数是12×（5+6）=5.5，故答案为5.5．【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数等概念，熟练掌握众数、平均数、中位数的概念、判断出x，y中至少有一个是5是解本题的关键.16．（﹣2，﹣4）【解析】【分析】根据位似图形的性质，确定相似比，既而求出对应点的坐标即可.【详解】解：∵△OA′B′与△OAB关于O（0，0）成位似图形，且若B（0，3）的对应点B′的坐标为（0，﹣6），∴OB：OB'＝1：2＝OA：OA'∵A（1，2），∴A'（﹣2，﹣4）故答案为：（﹣2，﹣4）.【点睛】本题考查了位似的性质，由条件确定相似比是解题关键.17．【解析】【分析】设AC 与MN 的交点为E ，只要证明△ABD 是等边三角形，推出BD=AD=DC=AB=6，从而求得DE 、CE 长，继而求得AC 长，再根据三角形面积公式即可求得S △ADC .【详解】如图，由作图可知，MN 垂直平分线段AC ，设AC 与MN 的交点为E ，∴DA=DC ，∴∠DAC=∠C=30°， ∴∠ADB=∠C+∠DAC=60°， ∵AB=BD ，∴△ABD 是等边三角形，∴BD=AD=DC=AB=6，∴DE=3，=∴，∴S △ADC =12，故答案为【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定、含30度角的直角三角形的性质、勾股定理等，熟练掌握和应用相关的性质与定理是解题的关键.18．2﹣3π 【解析】分析：正六边形的中心为点O ，连接OD 、OE ，作OH ⊥DE 于H ，根据正多边形的中心角公式求出∠DOE ，求出OH ，得到正六边形ABCDEF 的面积，求出∠A ，利用扇形面积公式求出扇形ABF 的面积，结合图形计算即可．详解：正六边形的中心为点O ，连接OD 、OE ，作OH ⊥DE 于H ，∠DOE=3606︒=60°， ∴OD=OE=DE=1，∴OH=2，∴正六边形ABCDEF 的面积=12×6=2， ∠A=()621806-⨯︒=120°， ∴扇形ABF 的面积=212013603ππ⨯=，∴图中阴影部分的面积-3π，故答案为2-3π． 点睛：本题考查的是正多边形和圆、扇形面积计算，掌握正多边形的中心角、内角的计算公式、扇形面积公式是解题的关键．19【解析】如图，作EH⊥AD 于H ，连接BE ，BD 产AE 交FG 于O ，因为四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，所以△ADC 是等边三角形，∠ADC =120°，∵点E 是CD 的中点，所以ED =EC=32，BE ⊥CD ，Rt △BCE 中，CE=2，因为AB∥CD，所以BE⊥AB，设AF=x ，则BF=3-x ，EF=AF=x ，在Rt △EBF 中，则勾股定理得，x 2=(3-x)2+(2)2，解得x=218，Rt △DEH 中，DH=12DE=34，，Rt △A EH 中，，所以Rt △AOF 中，8，所以tan ∠8，故答案为3. 20．﹣7、 ﹣24、 216； 980【解析】【分析】根据题意可得第1行第n 个数为（﹣1）n •n ，第2行的第n 个数为（﹣1）n +1•3n ，第3行的第n 个数为（﹣1）n •n 3，依此填空即可.【详解】解：（1）由题意知第1行第n 个数为（﹣1）n •n ，第2行的第n 个数为（﹣1）n +1•3n ，第3行的第n 个数为（﹣1）n •n 3，则第一行的第7个数是﹣7，第二行的第8个数是﹣24，第三行的第6个数是216， 故答案为﹣7、﹣24、216；（2）每行的第10个数的和为10+（﹣30）+1000＝980，故答案为980．【点睛】本题考查了数字规律的探索，能确定每列数字的规律是解题关键.21． 【解析】【分析】根据分式的运算法则先将244m m -+用完全平方公式变形为()22m -，然后通分计算括号中的减法，再利用平方差公式变形24m -，约分化简；最后将m 的值代入计算即可.【详解】解：原式＝()22231111m mm m m-⎛⎫-÷-⎪---⎝⎭，＝()221mm--÷241mm--，＝()221mm--•()()122mm m--+-＝﹣22 mm-+，当m＝tan60°﹣112-⎛⎫⎪⎝⎭2时，，，．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.22．（1）72°，见解析；（2）见解析，1 2 .【解析】【分析】（1）根据读书册数为2册的学生的人数以及所占的百分比求出总人数，即可求出图中“3册”部分所对应的人数，进而求出所对应的圆心角的度数，把条形统计图补充完整即可.（2）画树状图求出随机抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛的所有可能，根据概率的公式进行求解即可.【详解】解：（1）∵被调查的学生总人数为24÷48%＝50（人），∴读书3册的人数为50﹣（12+24+4）＝10（人），则扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是103607250︒⨯=︒，补全条形图如下：故答案为72°；（2）记学习委员为甲，其余三位同学记为乙、丙、丁，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中学习委员甲被选中的结果数为6，∴恰好有一名同学是学习委员的概率为61. 122【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23．（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据题目中已出现切点可确定用“连半径，证垂直”的方法证明切线，连接AO并延长交⊙O于点F，连接BF，则AF为直径，∠ABF＝90°，根据同弧所对的圆周角相等，则可得到∠BAE＝∠F，既而得到AE与⊙O相切于点A．（2））连接OC，先由平行和已知可得∠ACB＝∠ABC，所以AC＝AB，则∠AOC＝∠AOB，从而利用垂径定理可得AH＝1，在Rt△OBH中，设OB＝r，利用勾股定理解得r＝2，在Rt △ABD 中，即可求得AD 的长为【详解】解：（1）连接AO 并延长交⊙O 于点F ，连接BF ， 则AF 为直径，∠ABF ＝90°，∵AB AB =，∴∠ACB ＝∠F ，∵∠BAE ＝∠ACB ，∴∠BAE ＝∠F ，∵∠F AB +∠F ＝90°，∴∠F AB +∠BAE ＝90°，∴OA ⊥AE ，∴AE 与⊙O 相切于点A ．（2）连接OC ，∵AE ∥BC ，∴∠BAE ＝∠ABC ，∵∠BAE ＝∠ACB ，∴∠ACB ＝∠ABC ，∴AC ＝AB ＝2，∴∠AOC ＝∠AOB ，∵OC ＝OB ，∴OA ⊥BC ，∴CH ＝BH ＝12BC 在Rt △ABH 中，AH 1，在Rt △OBH 中，设OB ＝r ，∵OH 2+BH 2＝OB 2，∴（r ﹣1）2+2＝r 2，解得：r ＝2，∴DB ＝2r ＝4，在Rt △ABD 中，AD ，∴AD 的长为【点睛】本题考查了圆的综合问题，恰当的添加辅助线是解题关键.24．（1）见详解；(2)x=18；(3) 416 m 2.【解析】【分析】（1）根据“垂直于墙的长度=2-÷总费用平行于墙的总费用垂直于可得函数解析式； （2）根据矩形的面积公式列方程求解可得；（3）根据矩形的面积公式列出总面积关于x 的函数解析式，配方成顶点式后利用二次函数的性质求解可得．【详解】(1)根据题意知，y ＝100002002150x -⨯＝－23x ＋1003； (2)根据题意，得(－23x ＋1003)x ＝384， 解得x ＝18或x ＝32.∵墙的长度为24 m ，∴x ＝18.(3)设菜园的面积是S ，则S ＝(－23x ＋1003)x ＝－23x 2＋1003x ＝－23 (x －25)2＋12503. ∵－23＜0，∴当x ＜25时，S 随x 的增大而增大.∵x≤24，∴当x＝24时，S取得最大值，最大值为416.答：菜园的最大面积为416 m2.【点睛】本题主要考查二次函数和一元二次方程的应用，解题的关键是将实际问题转化为一元二次方程和二次函数的问题．25．（1）证明见解析；（2）反比例函数解析式为y＝20x；（3）点M的坐标为（0，83）．【解析】【分析】（1）由直线解析式可得A（0，4），C（2，0），利用勾股定理求得AB＝5=BC，又由D为B 点关于AC的对称点，可得AD＝AB＝5，CD＝CB＝5，即可证得AB＝BC＝CD＝DA，得证四边形ABCD为菱形.（2）由四边形ABCD为菱形.可求得点D的坐标，然后利用待定系数法即可求得此反比例函数的解析式.（3）由四边形ABMN是平行四边形，根据平移的性质可得到N的横坐标，代入反比例函数解析式求出N纵坐标，从而求得M的坐标.【详解】解：（1）∵直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别交于点C，A，∴A（0，4），C（2，0），∴AB5，BC＝5，∵D为B点关于AC的对称点，∴AD＝AB＝5，CD＝CB＝5，∴AB＝BC＝CD＝DA，∴四边形ABCD为菱形.（2）∵四边形ABCD为菱形，∴AD∥BC，而AD＝5，A（0，4），∴D（5，4），把D（5，4）代入y＝kx得k＝5×4＝20，∴反比例函数解析式为y＝20 x.（3）∵四边形ABMN是平行四边形，∴AB∥NM，AB＝NM，∴MN是AB经过平移得到的，∵点M是点B在水平方向向右平移3个单位长度，∴点N的横坐标为3，代入y＝20x中，得：y＝203，∴点M的纵坐标为203﹣4＝83，∴点M的坐标为（0，83）．【点睛】本题考查了反比例函数综合题、菱形的判定以及平行四边形的性质，掌握坐标与图形的关系是解题关键.26．（1）a＝﹣1，k＝﹣1，b＝﹣2，x＜﹣1或x＞2；（2）△P AB面积的最大值为338，此时点P的坐标为（12，14）；（3）P的坐标为（﹣3，﹣9）或（3，﹣9）或（1，﹣1），Q的坐标为：Q（0，﹣12）或（0，﹣6）或（0，﹣4）．【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可求得a，k，b的值，根据图象即可得出不等式的解集；（2）过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两者交于点C，连接PC．设点P的横坐标为m，则点P的纵坐标为﹣m2．过点P作PD⊥AC于D，作PE⊥BC于E．则D（﹣1，﹣m2），E （m，﹣4），由此可得PD＝m+1，PE＝﹣m2+4．再根据S△APB＝S△APC+S△BPC﹣S△ABC，代入数据即可得S△APB与m的二次函数关系式，利用二次函数求最值的方法求得m的值及S△APB的值最大．再求得点P的坐标即可；（3）（3）根据平行四边形的性质和坐标特点解答即可．【详解】解：（1）把A（﹣1，﹣1），代入y＝ax2中，可得：a＝﹣1，把A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）代入y＝kx+b中，可得：，解得：，所以a＝﹣1，k＝﹣1，b＝﹣2，关于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集是x＜﹣1或x＞2，（2）过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两者交于点C．∵A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4），∴C（﹣1，﹣4），AC＝BC＝3，设点P的横坐标为m，则点P的纵坐标为﹣m2．过点P作PD⊥AC于D，作PE⊥BC于E．则D（﹣1，﹣m2），E（m，﹣4），∴PD＝m+1，PE＝﹣m2+4．∴S△APB ＝S△APC+S△BPC﹣S△ABC＝＝＝．∵＜0，，﹣1＜m＜2，∴当时，S△APB的值最大．∴当时，，S△APB＝，即△P AB面积的最大值为，此时点P的坐标为（，）（3）存在三组符合条件的点，当以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形时，∵AP＝BQ，AQ＝BP，A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4），可得坐标如下：①P′的横坐标为﹣3，代入二次函数表达式，解得：P'（﹣3，﹣9），Q'（0，﹣12）；②P″的横坐标为3，代入二次函数表达式，解得：P″（3，﹣9），Q″（0，﹣6）；③P的横坐标为1，代入二次函数表达式，解得：P（1，﹣1），Q（0，﹣4）．故：P的坐标为（﹣3，﹣9）或（3，﹣9）或（1，﹣1），Q的坐标为：Q（0，﹣12）或（0，﹣6）或（0，﹣4）．【点睛】本题考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．。