湘教版七年级数学下册4.1.1相交与平行
双杠扶手边 沿所在直线
4.如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行 线段组成，你能找出其中的一些平行线段吗？ 请你用画平行线的方法设计一件“艺术品”.
1.在同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥c，
b∥c，则a与b的位置关系是
（B）
A.相交
B.平行
C.相交或平行
D.无法确定
2.下列语句中，正确的个数是（ C ） 做一做
（1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，
即相交或平行 （3）若线段AB与CD没有交点，则AB//CD （4）若a//b,b//c,则a//c
1.在同一平面的两条直线的位置关系有两种： 相交 和 平行 。
2.平行线：在同一平面内， 没有公共点 的 两条直线叫做平行线。
3.平行的基本事实：过直线外一点有且只有 一条 直线与已知直线平行。
4.平行于同一条直线的两条直线 平行 。
知识结构
相交 与
平行
同一平面内两条直线的位置关系 平行线的画法 平行的基本事实 平行的传递性。
第4章
相交线与平行线
在我们生活的现实世界中，随处可见 由平行和垂直交织而成的图形。
什么样的两条直线是平行线？平行线 有什么性质？怎样判定两条直线平行呢？ 什么样的两条直线叫作互相垂直？垂线有 哪些性质？
通过本章的学习，这些问题将迎刃而解.
平面上两条直线的位置关系
4.1.1 相交与平行
学习 标
1. 知道平面上两条直线的位置关系； 2. 理解平行线的概念、表示方法； 3. 掌握平行线的画法； 4. 掌握平行的基本事实及平行的传递性； 5. 培养认识几何图形的能力。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.填空： （1）在同一平面内的两条直线，
若相交，则有 1 个公共点； 若平行，则有 0 个公共点. （2）在同一平面内，如果直线a与b相交，且直 线a与c平行，则这三条直线中所有交点 的个数为 2 个. （3）“在同一平面内的两条射线不相交，那么 这两条射线一定平行”这句话正确吗？
下面是由两扇“日字形”的塑钢玻璃窗页组成 的窗户。当两扇窗页全关时，请你观察： 1.两扇窗页相接的竖框边沿所在直线AB与中间横梁 所在直线CD有什么位置关系？
A
C
D
相交
B
2.当两扇窗页全关时，再请你观察： 两扇窗页相接的上横框边沿所在直线EF、FG有什么 位置关系？图中还有哪些直线有这种位置关系？
平行线的记法和读法：
平行用“//”表示. 下图中AB与CD平行。
A C 记做： 读做：
B D
AB∥CD. AB平行于CD.
如图，任意画一条直线a，并在直线a外 任取一点P，请画一条过点P且与a平行的直 线。
P
a
平行线的画法：
b
（1）放
P
P
a
A
B
（2）靠
（3）推
C
（4）画
人们从长期的实践经验中抽象出如下 基本事实：
平行于同一条直线的两条直线平行.
即：如果a∥b，b∥c，那么a∥c。 这条性质称为平行的传递性。
直线有两个相反的方向。若两条直线平 行，在每条直线上取定一个方向，则它们的 方向相同或相反.反过来，具有方向相同或相
反的两条直线平行.如下图中(a)、(b)所示.
(a)
(b)
这节课我们学习了哪些知识？交流后填空：
2.如果两条直线有且只有一个公共点，那么 称这两条直线相交.也称它们是相交直线， 这个公共点叫做它不相交也不重合？它们有公共点吗？
一段笔直的铁路上的两条铁轨
一行挺立的电杆
一排栅栏里的竖条
平行线的概念：
在同一平面内，没有公共点的 两条直线叫做平行线.
E
F
G
重合
2.当两扇窗页全关时，还请你观察： 两扇窗页的竖框边沿HK、MN所在直线有什么位置关 系？图中还有哪些直线有这种位置关系？
H
M
既不相交 也不重合
K
N
同一平面上的两条直线有哪几种位置关系？
同一平面上的两条直线有三种位置关系： 1.相交 2.重合 3.既不相交也不重合
1.如果两条直线有两个公共点，那么它们一 定重合.在本书中，如果没有特别说明，两 条重合的直线只当做一条。
错误 （填“正确”或“错误”）。
4.如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相 交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
解：假设EF∥CD，而AB∥CD，所以AB∥EF. 这就与已知AB和EF相交于P点矛盾， 所以EF与CD不平行.
5.请举出生活中的平行线的例子.
电梯两边扶手和各 级边沿所在直线
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线 平行
说一说：
如图4-5，如果直线a与c都和直线b平行， 那么a与c平行吗？为什么？
a c b
我们可以用假设的方法得出结论：
假设a与c不平行，就会相交于一点P(如 下图)，那么过点P就有两条直线与b平行，这 与前面学过的基本事实不符合。所以a∥c。
a P
c b
2021年湘教版七年级数学下册第四章《相交与平行》公开课课件
图中两条直线公共点的个数： (1)条直线公共点的个数： (1)1个 如：AD和AB，EH和EF (2)无数个 如：AD和EH，BC和FG
图中两条直线公共点的个数： (1)1个 如：AD和AB，EH和EF (2)无数个 如：AD和EH，BC和FG (3)0个 如：AB和DC，AD和BC
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021
相交
重合
既不相交， 也不重合
图3-36
由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可 能重合，还可能既不相交，也不重合.
今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当 做一条．
铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏里的竖条， 都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象.这样的 两条直线没有公共点.
结论
同一平面内没有公共点的两条直线 叫做平行线.
子目内容 4.1.1
相交与平行
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子目内容
（一） 平面上两条直线的位 置关系
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观察
小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下 图为两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近 似地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边 所在的直线． 问题1：
①图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个？
观察
小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下图为 两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近似地看成 在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线． 问题1：
湘教版七年级下册数学 第4章 相交线与平行线 相交与平行
5．下列说法正确的是( D ) A．若线段 a，b 不相交，则 a∥b B．若直线 a，b 不相交，则 a∥b C．在同一平面内，若线段 a，b 不相交，则 a∥b D．在同一平面内，若直线 a，b 不相交，则 a∥b
6．过一点且与已知直线平行的直线，( D )
A．有且只有一条 B．有两条
2．下列表示方法正确的是( D ) A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B
D．a∥b
3．【易错题】观察如图所示的长方体，与棱 AB 平行的棱的条数 为( B ) A．4 B．3 C．2 D．1
【点拨】与 AB 平行的棱有 EF、GH、CD.本题易因只数题图中 给出的平面内的棱，误以为与 AB 平行的棱为 EF 和 CD，而忽 略 HG，误选 C.
解：n 条直线相交，且每 3 条直线不共点， 有 1＋2＋3＋…＋(n－1)＝12n(n－1)(个)交点．
(3)在同一平面内，有 10 条直线，无任何 3 条交于一点(3 条以上 交于一点也无)，也无重合，它们会出现 31 个交点吗？如果 会，给出一种画法；如果不会，请说明理由． 解：会出现 31 个交点，如下图所示． (画法不唯一)
4．如图，下列表述：①直线 a 与直线 b，c 分别相交于点 A 和 B； ②点 C 在直线 a 外；③直线 b，c 相交于点 C；④三条直线 a， b，c 两两相交，交点分别是 A，B，C.其中正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4
【点拨】由题图，得①直线 a 与直线 b，c 分别相交于点 A 和 B； ②点 C 在直线 a 外；③直线 b，c 相交于点 C；④三条直线 a，b， c 两两相交，交点分别是 A，B，C.
(3)三___移_____：沿直尺 AB 移动三角尺，使原来与直线 l 重合的 一边经过点 P；
湘教版七年级数学下册第四章《4.1.1 相交与平行》公开课课件 (29张)
D.平行、相交或垂直
【解析】选C.根据在同一平面内,两条直线的位置关系是重合、
平行或相交.可知A,B都不完整,故错误,而D选项中,垂直是相交
的一种特殊情况,故选C.
4.在同一平面内,直线l1与l2满足下列条件,写出其对应的位置 关系: (1)l1与l2没有公共点,则l1与l2 . (2)l1与l2有且只有一个公共点,则l1与l2 . (3)l1与l2有两个公共点,则l1与l2 . 【解析】在同一平面内,l1与l2没有公共点,则l1与l2平行;l1与l2有 且只有一个公共点,则l1与l2相交;l1与l2有两个公共点,则l1与l2重 合. 答案:(1)平行 (2)相交 (3)重合
D. 7组
【解析】选C.因为AB∥CD,EF∥AB, 所以CD∥EF, 因为AE∥MN,BF∥MN, 所以AE∥BF, 即图形中共有6组互相平行的直线.
3.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是( ) A.等量代换 B.平行线的定义 C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D.平行于同一直线的两条直线平行 【解析】选D.依据平行于同一直线的两条直线平行.
知识点 2 平行公理及其推论 【例2】如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段” 这种基本作图方法,如图是在书写字母“M”: (1)请从正面,上面,右侧三个不同方向上各找出一组平行线段, 并用字母表示出来. (2)EF与A'B'有何位置关系,CC'与DH有何位置关系?
【解题探究】1.平行线的定义的前提是__在_同__一__平__面__内__. 2.线段平行,就是指线段所在的直线平行.从正面你能找出几组 平行线段?从上面,右侧呢? 提示:AB∥EF,CD∥GH,BQ∥MP,CQ∥PN,AE∥MF∥DH∥GN; AA'∥BB'∥CC'∥DD',AB∥A'B',CD∥C'D';DH∥D'R,DD'∥HR.
4新湘教版初中数学七年级下册精品教案.1.1 相交与平行
4．1平面上两条直线的位置关系4．1.1相交与平行1．理解平行线的概念，知道同一平面内两直线的位置关系；2．掌握平行线的基本性质．(重点、难点)一、情境导入观察下图，把铁轨看作一条直线，图中有哪些不同的位置关系？二、合作探究探究点一：平行线的概念下列说法中，(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交．正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，故(2)、(4)都正确；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误；故选B.方法总结：①线段、射线的平行是指它们所在的直线平行，在同一平面内，没有公共点的两条线段、射线可能平行，也可能不平行；②“在同一平面内”这一条件排除了立体图形的可能．探究点二：同一平面内两条直线的位置关系任意画三条直线，交点的个数是()A．1 B．1或3C．0或1或2或3 D．不能确定解析：在平面上任意画三条直线，相交的情况有四种可能．①三条直线平行，没有交点；②三条直线相交于一点，一个交点；③两直线平行被第三直线所截，得到两个交点；④两直线相交，得到一个交点，又被第三直线所截，共三个交点．故选C.方法总结：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行．本题考查直线的相交情况，要注意分情况讨论，做到不重不漏．探究点三：平行线的基本性质【类型一】 对平行线的基本事实的理解下列说法正确的是( )A ．经过一点有一条直线与已知直线平行B ．经过一点有无数条直线与已知直线平行C ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行解析：根据平行线的基本事实：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断只有D 选项正确．方法总结：理解并掌握平行线的基本事实是解题的基础．【类型二】 平行线的基本事实的运用如图，如果CD ∥AB ，CE ∥AB ，那么C ，D ，E 三点是否共线？你能说明理由吗？解析：根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”解答．解：C ，D ，E 三点共线．理由如下：因为过直线AB 外一点C 有且只有一条直线与AB 平行，CD 、DE 都经过点C 且与AB 平行，所以点C 、D 、E 三点共线．方法总结：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是我们后续学习中证明平行线的原始依据．三、板书设计同一平面内不重合的两条直线的位置关系⎩⎪⎨⎪⎧相交平行⎩⎪⎨⎪⎧表示基本事实→推论从生活中的实例出发引出相交线与平行线的概念，通过观察分析引导学生正确理解平行线的基本事实和推论．本节课重在对知识的理解，教学时注意结合图形。
七年级数学下册 4.1.1 相交与平行同步课件 (新版)湘教
思考
分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同 一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动a （1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？ （2）在这个过程中， 有没有直线a与b不相交的位置？
观察
观察上面三组直线并讨论他们有什么共同点？
平行
同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直 线a与b互相平行．换言之， 同一平面内， 不相交的两条直线 叫做平行线．直线a与b是平行线， 记作a∥b．
第四章 相交线与平 行线
4.1.1 相交于平行
4.1 平面上两条直线的位 置关系
思考
黑板上有四条直线，可是它们太孤单了，老师分别给它们找 了一位朋友，再画一条直线，看看它们会组成怎样的位置关系. 观察黑板上的四组直线并谈谈你的发现 .
不相交的两条直线再画长一些会怎样？
想象一下，画长点，相交了吗？再长一点，相交了吗？ 无限长，会不会相交？
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
练习
E
F
（1）
读下列语句，并
D．
P
C （2）
我思 我进步
通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。
思考
如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
思考
在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行？ 过 点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它 和前面过点B画出的直线平行吗？
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行．
平行公理推论：如果两条直线都与第三条直 线平行，那么这条直线也互相平行．
湘教版七年级下册数学第四章相交线与平行线知识点归纳
湘教版七年级下册数学第四章相交线与平⾏线知识点归纳第四章（相交线与平⾏线）知识点集合⼀、相交与平⾏1.平⾏线的定义：在同⼀平⾯内，不相交的两条直线叫做平⾏线.注意：平⾏线的定义包含三层意思：（1）“在同⼀平⾯内”是前提条件；不在同⼀平⾯内的两条直线，叫异⾯直线。
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平⾏线指的是“两条直线”⽽不是两条射线或两条线段．两条射线平⾏，指的是这两条射线所在的直线平⾏。
两条线段平⾏，指的是这两条线段所在的直线平⾏。
2.在同⼀平⾯内，两条直线的位置关系只有平⾏与相交两种.3.平⾏线的基本事实（也称平⾏公理）：过直线外⼀点有且只有⼀条直线与这条直线平⾏.4.平⾏线的推论（平⾏线的传递性）：平⾏于同⼀条直线的两条直线平⾏⼏何语⾔表达：∵a//c , c//b(已知）a//b(平⾏于同⼀条直线的两条直线平⾏）判断正误：过⼀点有且只有⼀条直线与已经直线平⾏，对吗？（）⼆．相交直线所成的⾓对顶⾓的定义：如果⼀个⾓的两边是另⼀个⾓的两边的反向延长线，那么这两个⾓互为对项⾓。
如图，⼀共有对对项⾓，分别是⼀共有对邻补⾓，分别是已知：直线AB 与CD 相交于O点(如图),试证明:∠1=∠3，∠2=∠4.对顶⾓相等的⼏何应⽤格式：∵直线 AB 与CD 相交于O点∴∠1=∠3，∠2=∠4（对顶⾓相等）或者由图知：∠1=∠3，∠2=∠4（对顶⾓相等）如图，直线a与直线b交于点0，若∠2是∠1的 3倍，则∠1,∠2,∠3,∠4各个⾓的度数分别为三线⼋⾓图：内错⾓，同位⾓，同旁内⾓的识别，截线与被截线的识别顾名思义法理解内错⾓，同位⾓，同旁内⾓内错⾓：就在是两条被截线的内部，并且在截线两边错开的两个⾓同位⾓：就是在相同位置的两个⾓同旁内⾓：在两条被截直线的内部，并且在截线同旁的两个⾓。
三．平移1.平移的定义：把图形上所有的点都按同⼀⽅向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移。
2.平移的两个要素是：平移的⽅向和平移的距离3.要判断⼀个运动是不是平移，要紧扣平移的特点：⼀变三不变，图形的位置发⽣改变，但是图形的⼤⼩，形状和⽅向不变。
湘教版初中数学七年级下册4.1.1相交与平行word教案(1)
相交与平行知识与技能：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；过程与方法：1.在现实生活中理解平面内两直线的位置关系；2.通过具体的操作活动，合作交流，积累操作活动经验。
情感态度与价值观：经历知识探究的过程，体验数学概念的发展是现实生活的需要，通过实践操作，感受数学学习的价值，积极参与探索过程。
教学重点：平行线的概念与平行公理教学难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解.教学过程：一、预学1.经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？2.线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？二、探究小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）三、精导1.平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合.归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.关键：有没有公共点2.平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.3.直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD.4.说一说：生活中的平行线的实例.5.用三角板画平行线AB∥CD.平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
6.做一做任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）7.归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行.8.直线的平行关系具有传递性：设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c.因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b 平行，这是不可能的，所以a∥c.四、提升1、提升练习(1)在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 .(2)在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 .(3)下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行.D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(4)如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是 .2.小结对平行线的理解：两个关键：(1) “在同一个平面内”（举例说明）；(2)“不相交”.一个前提：对两条直线而言.作业1.画直线A B，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CD∥AB.2.完成基础训练的相应内容.教学反思：。
七年级数学下册.1相交与平行课件(新版)湘教版
【解题指南】在(1)中,按照过直线外一点画已知直线 的平行线的方法画图即可. 在(2)中,要说明∠MPN=180°,可转化为说明点M,P,N在 同一条直线上.
解:(1)画出的射线PM,PN,如图.
(2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC, 所以直线PM∥BC,直线PN∥BC. 根据平行线基本事实:经过直线外一点,有且只有一条 直线与这条直线平行, 可知直线PM与直线PN是同一条直线,
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行. 理由如下: 因为b∥a,c∥a,所以c∥b.
【变式二】如图,将一张长方形硬纸片对折,MN是折痕, 把面ABNM平放在桌面上,另一个面CDMN不论怎样改变位 置,试探索AB与CD的位置关系,并说明理由.
解:AB∥CD.理由: 因为MN为长方形纸片对折的折痕, 所以MN∥AB,MN∥CD, 所以AB∥CD.
【学霸提醒】 1.“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行” 是我们后续学习中证明平行线的原始根据. 2.平行公理的含义 (1)“有”——存在性,即存在一条与已知直线平行的 直线.
(2)“只有”——唯一性,即与直线平行的直线是AB,CD相交于点P,AB∥EF,所以CD不 平行于EF(___过__直__线__外__一__点__有__且__只__有__一__条__直__线__与__已__知__ _直__线__平__行____).
即点M,P,N在同一条直线上. 所以∠MPN=180°.
【火眼金睛】 在同一平面内若线段AB与CD没有交点,则AB与CD一定平 行吗?为什么?
【正解】不一定.在同一平面内,线段AB与CD没有交点, 则线段AB与CD可能平行,也可能不平行.
【一题多变】 如图所示. (1)过点C能画出几条与直线AB平行的直线? (2)过点D与直线AB平行的直线与(1)中所画的直线平行 吗? (3)由(2)你发现了什么结论?
湘教版七年级数学下册 教案：4.1.1平行与相交
课题：4.1.1平行与相交学习目标：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；重点：理解并掌握平行公理难点：理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容教学过程：一、观察与思考（出示ppt 课件）1、平面上两条直线的位置关系小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下图为两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线．问题1：①图中任意两条塑钢边所在的直线 公共点的个数有几个？请举例说明．(1)如：AD 和AB ，EH 和EF(2)如：AD 和EH ，BC 和FG(3)如：AB 和DC ，AD 和BC ②这些直线的相互位置有哪些关系？ 思考：同一平面上两直线有哪些位置关系？归纳：同一平面上两条直线，可能相交，可能重合，还可能既不相交，也不重合. 相交：如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.平行：同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线。
二、探究交流（出示ppt 课件）1、平行线的表示方法，图形：平行用符号“∥”表示.若AB 与CD 平行，记做AB ∥ CD ，读做AB 平行于CD .问题2：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗?师生共同举例说明平行线，（见ppt 课件）问题3：如何画平行线呢？利用直尺、三角板画已知直线的平行线：教师活动：画图示范，边画边写画法，学生活动：在白纸上，跟着老师一步一步地画图。
掌握平行线的画法。
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），二“推”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），三“画”（沿三角板过已知点的边画直线）A B C D E F G H A B C D2、平行公理问题4：过点B 画直线a 的平行线，能画出几条？再过点C 画直线c 的平行线，它和前面过点B 画出的直线平行吗？人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．3、平行线的传递性：如图，如果直线a 与c 都和直线b 平行，那么a 与c 平行吗？若a 与c 不平行，就会相交于某一点P （如图），那么过点P 就有两条 直线与b 平行，这是不可能的。
2021年湘教版七年级数学下册第四章《4.1.1 平行、相交》公开课课件.ppt
B
P D F
经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行．
直线的平行关系具有传递性：
设a、 b、 c 是三条直线，如果a//b,b//c,那么a//c.
这是因为，若a 与c 不平行， 就会相交于某一点P，那么 过P点就有两条直线与b平行， 这是不可能的所以a//c.
AD和EH，BC和FG呢？ 重合！ AB和DC，AD和BC呢？ 既不相交，
也不重合！
由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可能重合， 还可能既不相交，也不重合．一段笔直的铁路上的两条铁轨， 一排挺立的电杆，栅栏的栏木，都给我们以两条直线既不重 合也不相交的形象．这样的两条直线没有公共点．
同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线 平行用符号“//”表示．若AB与CD平行，记做：AB//CD，读做AB平行 于CD．
famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
A
B
A
B
C
D
(a)
C
D
(b)
1.今后如果没有特别说明，在本书中两条重合的直线 只当做一条．
2.在每条直线上取定一个方向，若两条直线平行，则它 们的方向相同或相反，如图(a)、(b)所示.
说说生活中平行线的例子
如图，任意画一条直线a,并在直线a外任取一点A．每个同学画一 条通过A点且与a平行的直线．你能画出几条这样的直线？