20.1.1_平均数(第2课时)
练 习
1.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 频数 13 1 14 4 15 5 16 2
求校女子排球队队员的平均年龄(可以使用计算器)。 解：根据题意,校女干排球队队员的平均年龄为：
13 1 14 4 15 5 16 2 15 1 4 5 2
频数
14
11 3 31 5 51 20 71 22 91 18 111 15 x 73 ) (人 3 15 20 22 18 15
思考：从表中，你能知道这一天５路公共汽车大约有 多少班次的载客量在平均载客量以上呢？占全天总班 次的百分比是多少？
800 10 1200 19 1600 25 2000 34 2400 12 100 1676 x
【解析】可以得到各小组的组中值，于是样本的平均寿命是
思考：用全面调查的方法考查
即样本平均数为1676.
这批灯泡的平均使用寿命合适吗
? 因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约为1676小时.
计算可知B的分值最高，所以B当选.
2.组中值 (1)定义：为了更好地了解一组数据的平均水平，往往把数
平均数 据进行分组，分组后，一个小组的两个端点的数的_____
叫这个小组的组中值.
组中值 (2)意义：求加权平均数时，常用各组的_______代表各组
的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的____. 权
能用样本平均数估计总体平均数.
三、反馈练习
1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克 的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为 10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ (A)11元/千克 (B)11.5元/千克
x=
B）
(C)12元/千克 (D)12.5元/千克 2.某商场6月份随机调查了6天的营业额，结果分别如下（单位： 万元）:2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份的 总营业额大约是( ) （A）84万元 （B）96万元 （C）93万元 （D）111万元
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101
组中值
11 31 51 71 91
频数（班次）
3 5 20 22 18
101≤x＜121
111
15
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组 中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例 如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权 是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
答案：18
3.某班40名学生身高情况如图， 请计算该班学生的平均身高.
【解析】
∵4个小组的组中值分别为150、160、170、180，
∴该班学生的平均身高为：
150 6 160 10 170 20 180 4 40
=165.5 (cm)
2. 在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行
3.估计总体平均数 当所要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计中常用
样本 _______平均数来估计总体的平均数.
（1）计算李文同学的总成绩；
个项目.按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，
（2）若孔明同学要在总成绩上
超过李文同学，则他的普通话 成绩x应超过多少分？ 【解析】 （1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）. （2）80×10%+75×40%+50%· x＞83， 解得x＞90.
10
6 5
10 4 145 155 165 175 185 身高（cm）
O
请计算该班学生平均身高
4. 在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九（1）班同学 人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表， 则该班同学平均每人捐款_____元.
【解析】该班同学平均每人捐款为
x= 5 4+10 15+20 6+50 5 =18 （元）. 4+15+6+5
练 习
种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为 了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分 黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图。 请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。
问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个 新品种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢?
解：根据条形统计图，可知 10的权是10，13的权是15， 14的权是20，15的权是18， 所以
做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟 ) 人数 （1）第二组数据的组中值是多少？ （2）求该班学生平均每天 做数学作业所用时间。
0＜t≤10 10＜t≤20 20＜t≤30 30＜t≤40 40＜t≤50 50＜t≤60
4 6 14 13 9 4
2、某班40名学生身高情况如下图，
人数 20 15 20
载客量/人 1≤X<21 21 ≤X<41 41 ≤X<61 61 ≤X<81 81 ≤X<111 111≤X<121 组中值 11 31 51 71 91 111 频数(班次) 3 5 20 22 18 15
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121
的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的 百分比为33/83等于39.8％
了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示 .则这次测试的平均分为（
5 (A) 分 3
）
(D)8分
35 (B) 分 4
40 (C) 分 3
6 5+8 15+10 20 35 = 40 4
5. 学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三 作为最后评定的总成绩.李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
二、新课精讲
某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数有4 人，85分有3人，82分有7人，该班数学竞赛的平均分为多少呢?
解：该班数学竞赛的平均分
90 6 98 4 85 3 82 7 x 20 88
我们说其中的6,4,3,7
是90分,90分，85分，82分的权.
为了绿化环境，柳荫 街引进一批法国梧桐，三 年后这些树的树干的周长 情况如图所示，计算（可 以使用计算器）这批法国 梧桐树干的平均周长（精 确到0.1cm） 解：
12 10 8 6 4 2 0 40 50 60 70 80 90
周长/cm
45 8 55 12 65 14 75 10 85 6 x 63.8(cm) 8 12 14 10 6
学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得 分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最 后成绩，并根据成绩判断谁能当选.
【解析】（1）表中填入数据90；补充后的统计图如图
（2）A：300×35%=105(票); B:300×40%=120(票)； C：300×25%=75(票).
15 10+12 20+10 30 =11.5 10+20+30
B
2.8 3.2 3.4 3.0 3.1 3.7 =3.2（万元） 6 由此可估计该商场6月份总营业额大约是3.2×30=96（万元） x
3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课 外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天
统计学中也常把这样的算术平均数
看成加权平均数.
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，
x2出现f2次，„,xk出现fk次（f1+f2+„+fk=n),则这
几个数的算术平均数，
xf x
1
1
x2
f
2
... x k
f
k
n
也叫做x1,x2,„,xk这k个数的加权平均数，
其中f1,f2,„,fk分别叫做x1,x2 ,„,xk的权
答：（1）李文同学的总成绩是83分，
（2）孔明同学要在总成绩上超过李文同学，
则他的普通话成绩应超过90分.
6. A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口 试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图所示.
（1）请将表和图（1）中的空缺部分补充完整； （2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票， 三位候选人的得票情况如图（2）所示（没有弃权票，每名
10 10 13 15 14 20 15 18 x 10 15 20 18 13 （根）
即样本平均数是13。因此, 可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。
通过本课时的学习，需要我们
1、进一步加深对加权平均数的理解，能根据频数分
布表求加权平均数 .
2、体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义，
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽
查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x （单位：时） 灯泡数
600≤x
1000 ≤ x
1400 ≤
1800 ≤
2200 ≤
<1000
10
<1400
19
x<1800
25
x<2200
34
x<2600
12
这批灯泡的使用寿命是多少?
为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了 某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表 :
人教八年级数学下册-平均数(附习题)
误区 计算加权平均数时漏掉权 二八年级期末考试成绩如下:八(1)班55人，平 均分 81分；八(2)班40人，平均分90分；八(３)45 人，平均分85分；八(4)班60人，平均分84分.求 年级平均分. 错解：x 81 90 85 84 =8（5 分）
4
正解：x 81 55 90 40 85 45 8460 =84.（6 分）
2.加权平均数中的“权”对计算结果 有什么影响？
3.能把这种加权平均数的计算方法推 广到一般吗？
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，
w2，…，wn，则
x=
x1w1+x2w2 + L +xnwn w1+w2+ L +wn
叫做这n个数的加权平均数．
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计 算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的 成绩看，应录取谁？
6+4
此时乙将被录取
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分， 其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试 成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项 成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小 桐这学期的体育成绩是多少？
解：小桐这学期的体育成绩为：
95 20%+90 30%+8550% =88.5（分） 20% 30% 50%
即样本平均数是1672.
用寿命合适吗？
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿
命大约是1672h.
1.例3中各组的“数据”和“权”怎么确定？ 2.总结用样本平均数估计总体平均数的一般步骤. 3.某次数学测试成绩统计如图，试根据统计图中
的信息，求这次测试的平均成绩.
人教版八年级数学下册优质课课件《20.1.1平均数》(第2课时)
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1， f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某
天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 组中值 11 31 51 71 频数（班次） 3 5 20 22
10 10 13 15 14 20 15 18 x 10 15 20 18 13 （根）
即样本平均数是13。因此, 可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。
2、某养鱼户搞池塘 养鱼已三年，头一年放养鲢
鱼苗 20 000 尾，其成活率约为 70% ，在秋季 捕捞时，捞出 10 尾鱼，称得每尾鱼的重量如 下（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3 ， 0.8 ， 0.9 ，1.1 ，1.0 ，1.2 ，0.8 ，
81≤x＜101
91
111
18
15
？
思 考
101≤x＜121
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的 载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是 多少？ 由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121 的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总 班次的百分比为33/83等于39.8％
1、某市的7月下旬最高气温统计如下：
气温 天数 35度 2 34度 33度 32度 28度 3 2 2 1
（1）在这几个数据中，34的权是___,32的权是___ （2）该市7月下旬最高气温的平均数是_______。
2、某公司要招聘一名市场部经理，要对应聘人 员进行三项测试：语言表达、微机操作、商 品知识，成绩按3：2：4确定，通过计算分 析谁会被录取？
20.1.1 平均数(第2课时)教学设计-人教八下优质课精品
20.1.1 平均数(第2课时)一、内容和内容解析1．内容根据频数分布求加权平均数，用计算器求加权平均数．2．内容解析在平均数第一课时的学习中，学生理解了算术平均数、加权平均数的意义，认识了权的表现形式及作用，能解决一些有关平均数的问题．本节课进一步引导学生在不同的情况下灵活运用加权平均数来分析数据的集中趋势．在求n个数据的算术平均数时，如果有若干个数据多次重复，这组数据的算术平均数就可看成求k个不同的数据的加权平均数；一般的计算器都有统计功能，在解决生活中的统计问题时能简化运算．如果已知一组数据的频数分布，在表示这组数据的集中趋势时，由于不知道原始数据，权与数据需要重新确认，可用组中值代替这组数据中每个数的值，用频数表示相应组内数据的权，近似地计算一组数据的平均数，所以，求出的加权平均数是一个近似的估计值．基于以上分析，本节课的教学重点是：根据频数分布求加权平均数的近似值．二、目标和目标解析1．目标(1)理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数；(2)会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力．2．目标解析目标(1)是让学生会用加权平均数求n个数据（有若干个数据多次重复）的算术平均数，会灵活应用它解决实际问题；会用计算器求加权平均数，体会利用计算器求平均数的快捷和方便．目标(2)要求学生能根据一组数据的频数分布，将组中值看成数据，频数看成权来计算加权平均数，反映这些数据的集中趋势，并用统计的思维来解释其实际意义，发展数据分析观念．三、教学问题诊断分析经过第一课时的学习后，学生会依据具体的数据及相应的权计算加权平均数，但当数据是以频数分布的形式呈现时，由于分组后没有了具体数据，所以，当数据分布较为平均时，要用组中值代替一组数据中每个数据的值，再将频数视为权来计算加权平均数，而且这种计算方式得到的加权平均数是一个近似的估计值，这一点学生可能不容易理解．基于以上分析，本节课的教学难点是：根据频数分布求加权平均数．四、教学过程设计1．创设情境 提出问题问题1 某跳水队有5个运动员，他们的身高(单位：cm )分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高．师生活动：学生计算，教师引导学生回顾算术平均数的意义：12n x x x x n +++=L ． 设计意图：复习算术平均数的概念，为问题2的解决提供铺垫．问题2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队的运动员的平均年龄(结果取整数)．追问1 有没有更简便的算法？追问2 计算过程能否看作加权平均数的计算过程？若能，请指出数据及相应的权． 师生活动：学生提供算法，师生共同计算，教师板书计算过程：13814161524162816242x =×＋×＋×＋×＋＋＋≈14(岁)．若学生不能直接用简便方式处理，则教师通过追问引导，学生通过观察、分析后回答，得出结论：在求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，···，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋··· f k ＝n )，那么这n 个数的平均数1122x f x f x f x n +=L ＋ ＋k k也叫做x 1，x 2，···，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，···，f k 分别叫做x 1，x 2，···，x k 的权．设计意图：当参与运算的数据较多时，计算平均数的过程较繁，需要用简便的方法得到平均数的结果(通过追问1引导)；追问2让学生从形式上认同这种简便算法就是加权平均数的计算方式，进一步明晰数据及相应的权，理解算术平均数简便算法与加权平均数算法具有一致性．2．合作探究 理解新知问题3 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？(结果取整数)追问1 请分析表中的数据，组中值是怎样得到的？追问2 第二组数据的频数5的实际意义是什么？追问3 如果每组数据在本组中分布较均匀，各组数据的平均值和组中值有什么关系？ 追问4 各组数据中的载客量可近似地用什么表示？相应的数据的权是什么？师生活动：学生分析频数分布表中的数据，先独立思考，后通过小组合作互助解决；教师通过四个追问层层深入的引导学生明确数据及相应的权，最后用加权平均数解决这个问题，在活动中，教师要关注学生对“用组中值代替各组数据中数的值”的理解．说明：若学生对追问3理解有困难，则可以第三组数据为例说明，它的范围是41≤x ≤61，共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44、 ··· 、60个出现1次，那么这组数据的平均值为41426020L ＋＋＋＝50.5≈51．即当数据分布较为平均时组中值近似等于它的平均数．因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是113315512071229118111153520221815x ×＋×＋×＋×＋×＋×＋＋＋＋＋≈73(人)．设计意图：追问1、2让学生独立得出，并明确频数与权有相同的作用；追问3、4引导学生得到每组数据的组中值可代表这组数据中每个数，从而找到求加权平均数时的数据及相应的权，并理解它的合理性；让学生体会到，在这个问题的分析过程中，由于不知道原始数据，因此求出的加权平均数是一个近似的估计值．活动：请用计算器的统计功能，验算加权平均数的计算结果．师生活动：教师为学生示范计算器的使用过程，学生模仿(或学生自主阅读说明书)，并通过计算器验算所计算的结果．设计意图：学生学习使用计算器的统计功能求平均数的方法，体会利用计算器求平均数的快捷和方便．3．例题展示应用新知例为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）．师生活动：教师出示例题，指导学生阅读分析，教师板书解题过程．在活动中教师应关注学生能否主动求出各组数据的组中值，再计算加权平均数．设计意图：进一步规范据频数分布表求加权平均数的近似值的解题格式，体会这种统计方式解决实际问题的合理性．4．学会应用巩固新知完成教科书第115面练习题．设计意图：巩固本节内容．练习1用加权平均数简便计算一组数据的平均数；练习2要求学生从统计图中收集信息，找出数据及相应的权，灵活运用加权平均数解决实际问题，两题都可用计算器计算或验证，培养学生运用计算器的统计功能解决实际问题的能力．5．归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便的反映这组数据的集中趋势？(2)据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明．设计意图：问题(1)使学生明白算术平均数简便算法与加权平均数算法是一致的；问题(2)引导学生回顾频数分布表中数据及相应权的确定方法，并举例说明平均数的求法，近一步理解平均数的统计意义．6．布置作业教科书习题20.1第1，6题．五、目标检测设计1．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为____辆．设计意图：考查学生对算术平均数的简便算法的掌握情况．2．为了解全班50名同学的参加课外体育锻炼的情况，王老师调查后得到他们在某一天各自参加课外运动时间的数据，结果如图，根据此条形图估计这一天全班同学平均参加课外体育锻炼的时间为____小时．设计意图：考查学生从统计图中获取信息，并用加权平均数解决实际问题的能力．3．某校数学兴趣小组举行了一次数学竞赛，分段统计参赛同学的成绩，52名学生的成绩如下表：(分数均为整数，满分为100分)分数段/分61～70 71～80 81～90 90～100人数/人 5 20 15 12这次数学竞赛的平均成绩是多少？设计意图：考查学生灵活运用加权平均数描述分组数据，反映其集中趋势并解决实际问题的能力．。
新部编人教版八年级下册数学 《平均数(2)》教案
第二十章数据的分析20.1.1平均数第二课时一、教学目标1．核心素养通过进一步学习算术平均数、加权平均数的概念，加深对加权平均数的理解，初步掌握统计解决问题的基本方法,培养学生收集数据提取信息的能力，学会构建模型分析数据，解释数据蕴含的结论．2．学习目标（1）1.1.1 进一步加深对加权平均数的理解．（2）1.1.2经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，学会频数分布表中应用加权平均数的方法．（3）1.1.3能根据频数分布直方图计算平均数，能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析解决问题的能力．3．学习重点根据频数分布表求加权平均数，根据频数分布直方图计算平均数．4．学习难点理解频数、组中值得概念，根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P128－P130，思考：平均数的意义是什么？如何利用加权平均数的计算公式求一组数据的平均数？2．预习自测1．数据15，23，17，17，22的平均数是_____________，若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是__________。
2．利用公式x＝x/＋a计算105，103，101，100，114，108，110，106，98，102的平均数，其中a＝___，x/＝_______,x＝_______。
3．一个班级有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16岁的有8人，17岁的有4人，那么这个班的平均龄是_________岁。
预习自测参考答案1．18.8,62．100,4.7,104.73．15（二）课堂设计1．知识回顾（1）加权平均数的意义；（2）加权平均数的计算公式2．问题探究问题探究一：加深对加权平均数的理解问题1：某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个人小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是（分），由上可得，甲组的成绩最高．问题2：阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_____，中位数是_____，众数是_____；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解：（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）÷10=47；把这些数据从小到大排列：28、32、39、41、45、54、55、56、60、60，最中间的数是（45+54）÷2=49.5，则中位数是49.5；60出现了2次，出现的次数最多，则众数是60；故答案为：47，49.5，60；（2）根据题意填表如下：个数分组, 28≤x＜36, 36≤x＜44, 44≤x＜52, 52≤x＜60, 60≤x＜68频数, 2, 5, 7, 4, 2补图如下：故答案为：5，7，4；（3）此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．问题3：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
《平均数》PPT优秀教学课件1
演讲效果 95 95
权是百分数的形式 由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大， 该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的 比重越小. （2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次 数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的 形式.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，
14．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主 测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价， 全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 小丽
90分 60分
75分 84分
51分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2
计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( B)
A．小丽增加多
B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
12．(杭州中考)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x， 第二次算得另外n个数据的平均数为myx，＋ny 则这m＋n个数据的平均数等于_____m_＋__n______．
综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0. 表1 演讲答辩得分表(单位：分)
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
以都能录取. 小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
A．小丽增加多
B．小亮增加多
10．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，
人教版 · 数学· 八年级（下）
第20章 数据的分析 20.1.1 平均数
20.1.1平均数(2)教案：2022-2023学年人教版八年级下册 数学
20.1.1平均数（2）教案：2022-2023学年人教版八年级下册数学一、教学目标1.理解平均数的概念和计算方法；2.掌握求一组数的平均数的步骤和技巧；3.能够运用平均数解决实际问题。
二、教学内容1.复习平均数的定义和计算方法；2.讲解平均数的性质和应用；3.练习平均数的计算；4.拓展实际问题的求解。
三、教学重点1.平均数的计算方法；2.平均数在实际问题中的应用。
四、教学准备1.教师要准备九个相同大小的球，并标上不同的数；2.准备黑板、粉笔等教学工具。
五、教学过程第一步：复习平均数的定义和计算方法（5分钟）1.复习平均数的定义：平均数是一组数的总和除以数的个数；2.复习平均数的计算方法：求和后除以个数。
第二步：讲解平均数的性质和应用（10分钟）1.讲解平均数的性质：如果一个数列中的数和平均数的差是一样的，那么这个数列中的数都和平均数的差是一样的；2.讲解平均数的应用：平均数可以用来表示一组数的代表值，可以用来比较不同组数的大小。
第三步：练习平均数的计算（15分钟）1.引导学生计算一组数的平均数：例如，提供九个数，让学生计算它们的平均数；2.让学生自己找一组数，计算它们的平均数；3.让学生相互交流、讨论平均数的计算方法和结果；4.提供更复杂的数列，让学生练习计算平均数。
第四步：拓展实际问题的求解（20分钟）1.提供实际问题，要求学生通过计算平均数来解决问题；2.让学生思考如何将实际问题转化为数学问题；3.引导学生分析问题，计算平均数并得出解答。
第五步：总结与展望（5分钟）1.总结平均数的概念、计算方法和性质；2.展望下一节课的内容。
六、教学反思本节课通过复习平均数的定义和计算方法，讲解了平均数的性质和应用，并进行了练习和拓展实际问题的求解。
通过这样的教学过程，学生对平均数有了更深入的理解，掌握了求一组数的平均数的步骤和技巧。
在教学过程中，学生积极参与讨论和练习，学习氛围良好。
教师通过引导学生的思考和讨论，促使学生深入理解平均数的概念和应用，在实际问题的解决中培养学生的问题分析和解决能力。
人教版八年级数学下册高分突破课件：20.1.1平均数(2)
课后作业
12．某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了 部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图． （1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a、b值分别是多少？ （2）补全频数分布直方图； （3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如 下表：
根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？
课后作业
9．某台机床生产一批直径为10mm的圆型零件， 从中抽出部分零件进行检测，抽得的零件数及其直 径数如下表：
请根据表中数据解答下列问题： （1）一共抽查的零件数是 50 ； （2）数据9.98，9.99，10.00，10.01，10.02，的 权依次是 1，4，41，；2，2 （3）求抽取的零件的直径的平均数．
第二十章 数据的分析
平均数(2)
课前预习 课堂精讲 课后作业
课前预习
1.初二（8）班共有50名学生，平均身高为168㎝， 其中30名男生的平均身高为170㎝，则20名女生的 平均身高为 165。cm 2．有6个数，它们的平均数是12，若再添一个数5 ，则这7个数的平均数是___1_1_． 3. 小王同学在一次考试中，语文、数学、英语三门 学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为 85，则该生这5门学科的平均分为 82 。 4．学校篮球队员练习罚球线投篮，结果如下表， 每人投10次平均每人投中 5.7球．
这Hale Waihona Puke 0个数的平均数是（ B）A. 11.6 B. 232 C. 23.2
D. 11.5
4. 某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环
，则这个人平均每次中靶的环数是（ A）
5.期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的 平均分为M，如果把M•当成另一个同学的分数，与原来的 5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M： N
(导学案)八年级数学下册：20.1.1 平均数(二)
课堂导案
知识点1：k个数的加权平均数
【例1】在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第 一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如表所示：
金额/元
5
6
7
10
人数
2
3
2
1
这8名同学捐款的平均金额约为( A )
A．6.5元
B．6元
C．3.5元
D．7元
20.1.1 平均数(二)
课堂导案
【答案】A 【解析】根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱 数除以8即可得出答案． 【点拔】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数 的计算公式是解题的关键．
20.1.1 平均数(二)
课堂导案
对点训练一
1.九年级（1）班9名学生参加学校的植树活动，活动 结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人， 植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每 人植_____3_____棵．
20.1.1 平均数(二)
课堂导案
2.在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活 动中，10位评委给某校的评分情况下表所示：
20.1.1 平均数(二)
课堂导案
7.某瓜农采取新技术种植了一亩的良种西瓜，这亩地 产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10 个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量/千克 5.5 5 4.5 4
西瓜数量/个
2
3
4
1
那么这10个西瓜的平均质量是___4__.8___千克，据计 算结果估计这亩西瓜产量约是___2__8_8__0__千克．
评分/分
80
85
90
95
评委人数
1
2
5
2
则这10位评委评分的平均数是____8__9____分．
人教版八年级数学下册20.1.1《平均数》(第2课时)一等奖优秀教学设计
20.1.1 平均数（第2课时）教学设计
一、教材分析:
1、地位作用：这节课时学生在第一课时学习了平均数的基础上，对平均数的进一步深入拓展，通过本节课的学习，让学生平均数的运算由一般的加权平均数扩大到特殊的加权平均数的运算，为统计知识的学习奠定良好的基础。
2、教学目标：
(1)、熟练掌握平均数的计算方法；
(2)、运用加权平均数进行有关计算.
(3)、数学思考：通过实践，培养学生的计算、归纳能力.
3、教学重、难点
教学重点：①探究加权平均数的运算方法；②运用加权平均数的运算性质解决问题.
教学难点：探究加权平均数的运算方法.
突破难点的方法：通过加权平均数的运算，让学生归纳加权平均数的运算方法.
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程
k个数的加权平均数，其中。
2014年春人教版义务教育教科书数学8年级下册20.1.1平均数第2课时
20.1.1平均数（第2课时）
学习目标
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
学习重难点
1、重点：会求加权平均数
2、难点：对“权”的理解
学习过程：阅读教材P13— 116 , 完成课前预习内容
【课前预习】
1、知识准备
（1）算术平均数的概念：
（2）加权平均数的概念： 2、探究：完成在教材P128问题
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公关汽车每个运营班
（的数的平均数。
例如小组1≤x ＜21的组中值为)112
211=+ （2）这天5天公关汽车平均每班的载客量是多少？
【课堂活动】
活动1、预习反馈
活动2、例题分析
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使
练习：种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。
为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图。
请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。
活动3：课堂小结
1、组中值：
【课后巩固】
2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示。
计算这些法国梧桐树干的平均周长
5
10
15
20
10131415黄瓜根数。