水流的逆时针旋转教学教材

水流的逆时针旋转水流的逆时针旋转研究在南半球还是北半球还是赤道，跟地转偏向力有关，赤道没旋涡，北半球旋涡向右(逆时针)，南半球旋涡向左（顺时针）。

地转偏向力亦称科氏力，因为地球自转而产生的以地球经纬网为参照系的力。

由于地球自转而产生作用于运动空气的力，称为地转偏向力，简称偏向力。

它只在物体相对于地面有运动时才产生，只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的速率。

地转偏向力可分解为水平地转偏向力和垂直地转偏向力两个分量。

由于赤道上地平面绕着平行于该平面的轴旋转，空气相对于地平面作水平运动产生的地转偏向力位于与地平面垂直的平面内，故只有垂直地转偏向力，而无水平地转偏向力。

由于极地地平面绕着垂直于该平面的轴旋转，空气相对于地平面作水平运动产生的地转偏向力位于与转动轴相垂直的同一水平面上，故只有水平地转偏向力，而无垂直地转偏向力。

在赤道与极地之间的各纬度上，地平面绕着平行于地轴的轴旋转，轴与水平面有一定交角，既有绕平行于地平面旋转的分量，又有绕垂直于地平面旋转的分量，故既有垂直地转偏向力，也有水平地转偏向力。

原因简述如下：物体为保持水平惯性运动，经纬网因随地球自转而产生相对加速度。

存在条件非赤道地区对于地面拥有水平运动方向速度分量的物体大小 f=2mvωsin φ（ m为物体质量 f为地转偏向力的大小 v为物体的水平运动速度分量ω为地球自转的角速度 sin是正弦函数φ为物件所处的纬度）方向垂直于物体速度的水平分量方向，北半球向右，南半球向左。

也可以通过光子学说来给出。

由于地球表面上的光子信息分布并不是均匀的，强度强弱也不同，因此在地球表面上形成台风和飓风几率是不同的，由于地球长期存在，在地球内部存在的光子信息中，总会出现与地球空间想对应的光子信息分布，也就是形成中医中所说的经络系统，在某一处地球表面上的光子信息强度大一些，而在另一处地球表面上的光子信息强度弱一些，相对应地在地球表面上，光子信息强度大的地方，出现台风和飓风的几率大一些。

其中南极是整个地球光子信息聚集的地方，相当于人体的头部，这里的风速应是全球最大的，一旦出现台风和飓风更是可怕。

当说到地球自身的经络系统时，有一个问题必须提出来，由于地球在太阳系、银河系、宇宙中不断运动，而其它星球也是在不断运动的，总会存在地球与这些星球的相对位置不断发生变化，地球为了更加适应大环境，就会不断地调整自己的光子信息分布结构，用一句通俗的话来讲，就是地球的经络分支系统也在不断地发生变化，出现台风和飓风几率大的地方向也不是固定不变的，但是无论如何变化，台风和飓风的旋转方向应是以右旋转为主，就是通常所说的逆时针的方向转动。

基于这种讨论，在更加微小的光子信息里，也应是以右旋转为居多，这样，电子的转动，也应是以右旋转为居多。

综上所述，使物体运动状态改变，产生右旋转的动力来源，是来自于物质基本粒子―――光子信息的右旋转。

（也就是北半球逆时针旋转）但是仅仅根据科氏力很难判断水的流向，毕竟科氏力是一个很小的力，而水的流动有着更多的影响因素。

当然，在大多数情况下，有着各种因素所以通过理论分析确实北半球为逆时针南半球为顺时针。

抛体运动将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所作的运动，它的初速度不为零，可分为平抛运动和斜抛运动。

物理上提出的“抛体运动”是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。

抛体运动加速度恒为重力加速度，相等的时间内速度变化量相等，并且速度变化的方向始终是竖直向下的。

一般的处理方法是将其分解为水平方向和竖直方向，平抛运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，斜抛运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛运动，在任意方向上分解有正交分解和非正交分解两种情加速度及位移等进行相应分析。

斜抛运动： 水平方向速度αcos 0v v x = （1）竖直方向速度gtv v y -=αsin 0（2）水平方向位移 tx v αcos 0=（3）竖直方向位移 2021cos gt t y v -=α （4）平抛运动： 水平方向速度v v x 0=（5）竖直方向速度gt v y =(6)水平方向位移tx v 0= (7)竖直方向位移221gt v y = (8)合速度t g vv vv y xt 4222241+=+= (9)合速度方向与水平夹角β：v vv gttg xy==β(10)合位移yx s 22+=(11)位移方向与水平夹角α：02v gttg ss xy==α(12)设某一抛射体的初速度为0v ，抛射角为θ，将其运动在X,Y 轴上进行正交分解，水平方向速度0cos x v v θ= (13)竖直方向0sin y v v gt θ=- (14)质点的坐标(,)x y 是0()cos()x t t v θ= (15)201()sin 2y t t gt v θ=-(16)从上两式消去t ，便得质点的轨迹运动方程2220tan 2cos gx y x v θθ=-t(17)抛射体能达到的最大高度为220sin 2H gv θ=(18)其到达最大高度所需时间为0sin T gv θ=(19)空中飞行时间为0sin 22t T gv θ==(20)抛射体的最大射程为20sin 2X gv θ=(21)它跟初速度0v 和抛射角θ有关，在抛射角θ不变的情况下，射程x 与20v 成正比，所以射程随初速度的增大而增大。

在初速度0v 不变的情况下，随着抛射角θ的增大，射程也增大，当45θ=度时，sin 21θ=，射程达到最大值，以后随着抛射角的增大，射程减小。

Matlab 程序绘图：x=linspace(0,pi/2,100); %产生行向量发射角 g=10; %重力加速度 v1=10; %初速度取10 v2=15;v3=20; %初速度取20 v4=25; %初速度取25y1=v1^2*sin(2*x)/g; %初速度为10下的射程 y2=v2^2*sin(2*x)/g; %初速度为15下的射程 y3=v3^2*sin(2*x)/g; %初速度为20下的射程 y4=v4^2*sin(2*x)/g; %初速度为25下的射程 subplot(2,2,1); %选择2*2个区的一号区 plot(x,y1); %输出初速度为10下的射程曲线 title('v0=10'); %加图形标题text(pi/4,10,'射程为10'); %在最大射程处加图形说明 subplot(2,2,2); %选择2*2个区的二号区 plot(x,y2); %输出初速度为15下的射程曲线 title('v0=15'); %加图形标题text(pi/4,22.5,'射程为22.5'); %在最大射程处加图形说明 subplot(2,2,3); %选择2*2个区的三号区 plot(x,y3); %输出初速度为20下的射程曲线 title('v0=20'); %加图形标题text(pi/4,40,'射程为40'); %在最大射程处加图形说明 subplot(2,2,4); %选择2*2个区的四号区 plot(x,y4); %输出初速度为25下的射程曲线 title('v0=25'); %加图形标题text(pi/4,62.5,'射程为62.5'); %在最大射程处加图形说明程序运行结果如图所示。

阻尼斜抛运动1.实验题目研究受空气阻力作用的抛体运动，设抛体质量为m，初速度为，所受空气阻力的大小R与速率v的n次方成正比，即，其中b是阻尼系数。

2．实验目的和要求⑴画出三种情况下即当没有空气阻力，空气阻力分别与速度一次方，二次方成正比时，抛体的运动轨迹图及水平速度随时间变化的图形。

⑵求出三种情况的抛体轨迹的最高点，到达最高点所需的时间及所计算的抛体轨迹的终点的水平速度⑶学习使用解常微分方程的指令ode45，尤其注意如何编写一个单独的函数文件并向函数传递参数b,n的值⑷学习分区作图的方法，掌握在图形上加上各种标注文字的方法3．解题分析将抛体视为质点，根据牛顿运动定律，抛体的运动微分方程可统一写为(2.1.1) 以抛出点为原点建立直角坐标系Oxy,Ox延水平方向，Oy垂直向上。

于是由方程(2.1.1)可得两个投影方程(2.1.2) 当b=0即空气阻力为零时，抛体做匀变速运动，方程组(2.1.2)可以用代数方法求解当时，如果n=1，则空气阻力与速率的一次方成正比（它适用于低速情况即v约为），方程组(2.1.2)可以求出解析解。

做法如下：将方程组(2.1.2)改写为(2.1.3) 取初始条件为t=0时，，，将上式分离变量积分，得(2.1.4)取初始条件为t=0时,x=y=0,再积分一次，得到抛体的运动学方程为(2.1.5) 消去(2.1.5)式中的时间t，得到抛体的轨道方程(2.1.6)由(2.1.4)，(2.1.5)式可知，当时，，，它的物理图像为：在水平方向抛体受空气阻力的水平分力作用，水平速度不断减小而趋于零；在竖直方向抛体受重力和空气阻力的竖直分力作用，上升阶段竖直速度逐渐减小直至为零，下降阶段的初期重力大于阻力分力使竖直速率增加，速率增加则阻力增大，直到重力与阻力大小相等且方向相反，速率达到一极限值，并以匀速下降，此时轨道趋近于渐近线由式(2.1.4)和(2.1.5)知，y=0时的x值为水平射程；时的x,y值为轨迹最高点位置；轨迹最高点位置亦可由(2.1.6)式，按求出当n=2时，求方程组(2.1.2)的解析解非常困难。

下面对三种情况分别计算数值解，初始条件都取为t=0时， x=0, ,y=0,设，，，，将方程组(2.1.2)化为4个一阶微分方程(2.1.7) 再将方程组(2.1.7)写成一个单独的函数文件，而b和p=n-1作为函数文件中的参数，然后编写主程序文件znxpyd.m。

编程的基本思路是：根据三种情况设置参数b和n的三个值，用for循环对三种情况重复解三遍常微分方程，解微分方程的指令是ode45，每次解微分方程都用题目给定的相同的初始条件，但要将不同的b和n的值传递给函数文件。

解微分方程的时间范围取为0到10，步长为0.01。

在图形窗口用分区作图指令画了两幅图，一幅是抛体的运动轨迹；另一幅是抛体的水平速度分量随时间变化，作图用彗星轨迹的指令comet。

为了比较，设置了坐标轴的范围，并用hold on将三种运动轨迹画在一幅图内。

为了便于区分三条轨迹，在图中加注了文字说明。

图2.1即为程序在一个图形窗口画出的两个分区图形图2.1 抛体的运动轨迹图和抛体水平速度随时间变化的图形轨迹的最高点也就是函数文件中y(3)的最大值，也就是微分方程的解y的第三个分量y(:,3),可用指令max求得，每次求出的最高点的值存放在基本矩阵H 中，最高点对应的时间也就是上升到最高点所需的时间，求法是用指令find求出最高点在y(3)的位置即编号，再求对应这个编号的t值，每次求出的上升到最高点所需的时间的值存放在基元矩阵T。