人教版数学六年级下册乘法分配律
六年级下册数学讲义-小升初培优：第01讲 乘法分配律之速算巧算(上)(解析版)全国通用
第01讲乘法分配律之速算巧算（上）教学目标：1、引导学员能运用乘法分配律进行一些简便运算，掌握能用乘法分配律进行简便计算的式题的特点；2、运用乘法分配律的速算和巧算进行相关应用题题型的解决；3、使学员感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：使学员掌握乘法分配律并用于简便计算。
教学难点：使学员理解并掌握乘法分配律的转化及应用。
教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾——温故知新】（参考时间-2分钟）涉及时间方面的统筹安排，如何考虑？①要做哪些事情；②每件事情需要多少时间；③弄清所做事情的程序，即先做什么，后做什么，哪些工作可以同时做，从而根据题意找出最佳方案。
涉及最优方案选择方面的统筹安排，如何考虑？可以将所有的方案一一枚举，再根据问题的要求去分析每个方案，从而选择出满足条件的方案或者几个方案的组合；如果可供选择的方案过多，我们可以调整法进行解答，即先对条件进行假设，再由此进行分析并调整，这样可帮助我们快速将问题解决。
【知识回顾——上期巩固】（参考时间-3分钟）某工地A有20辆卡车，要把60车渣土从A运到B，把40车砖从C运到D（工地道路图如下所示）。
问如何调运最省汽油（最后卡车还要回到A处）？解析部分：把渣土从A运到B或把砖从C运到D，都无法节省汽油，只有设法减少跑空车的距离，才能省汽油。
给予新学员的建议：对于图形尽可能画的更为精确，并强调基础计算能力。
哈佛案例教学法：引导学员多多进行纸上的动手操作演练，鼓励积极的课堂发言。
参考答案：如果各派10辆车分别运渣土和砖，那么每运一车渣土要空车跑回300米，每运一车砖则要空车跑回360米，这样到完成任务总共空车跑了：300×60＋360×40=32400（米）。
如果一辆从从A→B→C→D→A跑一圈，那么每运一车渣土，运一车砖要空车跑：240＋90=330（米）。
因此，先派20辆车都从A开始运渣土到B，再空车开往C运砖到D后空车返回A，这样每辆车跑两圈就完成了运砖任务。
人教版数学《乘法分配律》ppt完美版1
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你能再写些具有这样特征的 式子并对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ己的发现进行验证吗？
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请你用自己喜欢的方法（图形、 文字、字母……），把你的发现介绍 给同学。
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（79+25）×2 = 79×2 +25×2 （65+45）×5 = 65×5 +45×5 （32+45）×6 = 32×6 +45×6
等号左边的算式先算什么，再算什么？ 等号右边的算式先算什么，再算什么？ 把等号左右两边算式中的三个数联系起来看一看， 你能想办法从等号左边的算式得到右边的算式吗？
（65 + 45）×5 = 65×5 + 45×5
两个数的和同一个数相 乘，可以把两个加数分别同这 个数相乘，再把两个积相加。 这叫做 乘法的分配律。
人教版数学《乘法分配律》ppt完美版 1
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用字母表示是：
(a + b)×c = a×c+b×c
从右向左看，这道式子又有什么特征？
人教版数学《乘法分配律》ppt完美版 1
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买6件短袖衫和 6条裤子，一共 要付多少元?
（32+45）×6 = 32×6 +45×6
仔细观察这道等式，从计算结果，数字组成与运算 顺序三个方面比较等式的左右两边的相同与不同之处。
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乘法分配律六年级简便计算
乘法分配律六年级简便计算《乘法分配律：六年级简便计算的神奇钥匙》我呀，是个六年级的小学生。
在数学的奇妙世界里，有好多有趣又有用的东西，乘法分配律就是其中超级厉害的一个呢！咱们先来说说乘法分配律是啥样的吧。
就像有a、b、c三个小伙伴，那乘法分配律就是(a + b)×c = a×c + b×c。
这看起来好像有点复杂，其实就像是分糖果一样。
假如有两堆小朋友，一堆有a个小朋友，另一堆有b个小朋友，老师要给每个小朋友c颗糖果，那可以先把两堆小朋友合起来，再给每人发c颗糖，这就是(a + b)×c；也可以先给第一堆小朋友每人发c颗糖，再给第二堆小朋友每人发c颗糖，最后把糖的总数加起来，这就是a×c + b×c。
在做简便计算的时候呀，乘法分配律就像个魔法棒。
比如说，计算32×(20 + 5)。
要是按照原来的顺序，得先算括号里的20 + 5等于25，再算32×25，这可有点麻烦呢。
可是用乘法分配律就简单多啦。
32×(20 + 5)就等于32×20 + 32×5。
32×20等于640，32×5等于160，然后把640和160加起来，一下子就得出800啦。
我还记得有一次，我和我的同桌小明在做数学作业。
有一道题是45×101。
我当时就有点懵，101这个数字看起来有点奇怪呢。
小明就得意地跟我说：“这题用乘法分配律可简单啦。
”他把101拆成了100 + 1，然后说45×101就等于45×(100 + 1)，那就等于45×100 + 45×1。
45×100是4500，45×1是45，加起来就是4545。
我当时就觉得小明好聪明啊，也对乘法分配律更加佩服了。
还有一次考试，有一道题是99×23。
我当时就想到了乘法分配律。
我把99看成100 - 1，那99×23就等于(100 - 1)×23，就等于100×23 - 1×23。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结整理
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
人教版乘法分配律教学设计（通用5篇）
乘法分配律教学设计人教版乘法分配律教学设计（通用5篇）作为一名人民教师，总归要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
教学设计应该怎么写呢？以下是小编收集整理的人教版乘法分配律教学设计（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
乘法分配律教学设计1教学目标知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。
过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学重点：乘法分配律的意义和应用。
教学难点：乘法分配律的反应用。
教具学具：多媒体课件教学过程一、复习引入前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律？今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
二、新课探究出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？参加植树的一共有多少人？1、你怎样解决这个问题？列式计算2、汇报：第一种算法：先算每个小组里有多少人？（4+2）×25=6×25=150(人)第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。
4×25+2×25=100+50=150（人）3、观察这两个算是有什么特点？4、讨论，你得到什么结论？5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
6、小结：这个规律就是乘法分配律。
7、用字母怎样表示这个规律？三、巩固练习1、P27做一做2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？验证：18x5-5x8(18-8)x5265×105-265×5265×（105-5）乘法分配律教学设计2教学目标：知识与能力:1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法:1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
小学六年级数学教案 乘法分配律的应用
小学六年级数学教案乘法分配律的应用小学六年级数学教案：乘法分配律的应用教师出示试题：1．（35+65）×37 2．35×37+65×373．85×（174+26） 4．85×174+85×265．（80+8）×25 6．80×25+8×257．32×（200+3） 8．32×200+32×3“根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什么？”教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算练功的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。
下面大家一起来计算。
第1、2、3组的同学的第1题和第3题，第4、5、6组的同学第2题和第4题。
大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。
“哪几组的同学做的快？想一想，为什么第1、2、3组的大局部同学都那么快就算出了得数？”多让几个学生说一说。
教师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数，整百数乘以一个数当然是很方便的。
而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比拟麻烦。
教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、2、3组做第5、7题，第4、5、6组做第6、8题。
“这次哪几组的同学做得快？想一想，这次为什么第4、5、6组的大局部同学都做得快了？”教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比拟方便。
从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。
1．教学例7（1）教师出例如题：计算9×37+9×63。
教师：这道题是要计算两上乘积的和。
“仔细看一看这道题里的两上乘法计算中的因数有什么特点？”（两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100。
）“联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢？“（先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。
）“这是应用了什么运算定律？”教师，这道题告诉我们，有些题可以应用乘法分配律使计算简便。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
人教版小学数学课件《乘法分配律》共16页
① (9＋ 31) ×21 （×）
② 31 ×(21 – 9) （×）
③9×21×31 ④ (9＋ 21) ×31
（×） （√ ）
选一选：
与69×68－ 32×69相等的
式子是 ① 。
① (68－32) ×６9
② ( 68＋32) ×６9
③69×68×32 ④ (69－ 32) ×68
每只篮球40元 每只足球40元
（35－25）×3 =10×3
=30（元）
35×3－25×3 =105－75 =30（元）
三 人 购 买 运 动 服。每 件 35 元，
每 条 25元，买 了这 样 3 套 运 动 服。 买 上 衣 比 裤 子 多 用 去 多 少 钱？
（35－25）×3 =10×3
=30（元）
35×3－25×3 =105－75 =30（元）
人教版小学数学课件《乘法分配律》
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
铅笔每枝8角
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
与100×101－ 100相等的
式子是 ② 。
① 100×(101－100)
② 100×(101 － 1)
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《乘法分配律》教学设计
一、教学目标
1. 在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
2. 初步会用乘法分配律进行一些简便计算。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：初步会用乘法分配律进行一些简便计算。
2. 教学难点：发现并归纳乘法分配律。
三、预计教学时间：2节
四、教学活动
（一）基础训练
【口算】
23 X3 48- 2 600 V 54 十手78-2 10=
7 X 42 -= （17+ 19） -4 56- 48-= 5 （80 - 40 ） = 42+ 5 X6
【解答题】（只列式不计算）一袋核桃的重量是一袋红枣的2倍。
这袋核桃重8千克, 这袋核桃重多
少千克？
（二）新知学习
【典型例题】
一、导入谈话：
教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。
这一=54+36
节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。
、探索交流、发现规律］
1、呈现课文插图（实物投影或挂图）1
教师: 一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想
的。
3、反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A：6X 9+4X 9
=90 （块）
学生B：（6+4）X 9
=10 X 9
=90 （块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、指导学生结合观察算式的特点。
5、举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4） X 25和40 X 25+4X 25
42 X 64+42 X 和6 42 X （64+36）
讨论交流：
(1交流学生的举例是否符合要求：
(2交流不同算式的共同特点；
(3还有什么发现？(简便计算)
6、字母表示。
教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？学生先独立完成，然后小组交流。
最后教师板书。
(a+b) x c=a x c+b x c
7、提示课题。
教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。
【小结】两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。
我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。
(三)巩固练习
【基础练习】
1. 课本36页做一做。
2•算一算，比一比。
49 X 49+49 X 5140+6) x 25( 68+32) x 5
49 X 99+49 46 X 25 68+32 X 5
3. 课本38页第5题。
4. 课本38页第6题。
【提高练习】
5. 课本38页第7题。
6. 课本38页第8题。
7. 算一算，想一想。
1234+2341+3412+4123 5678+6785+7856+8567
你发现什么规律？自己编几道练一练.
【拓展练习】
8. 你会简算吗？
25 X 137 X 69137 X 65 X 25 125 X 859 X 1-23B59 X 125 X 115
9. 怎样算得快？
(1 X 3 淙4X 6 X-^3 X 9 X 12) - ( 1 +XXX3<^3X 6 X 9)
10. 课本38页第9题。
(四)全课总结
两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。
我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。
(五)教学效果评价(小测题)
1. 用乘法分配率计算下面各题。
102 X 4 40 X 55 32 X 305 103 X 15
2. —件上衣64元，一条裤子34元，买5套衣服要花多少钱？(用两种方法解答。