四年级和差问题
四年级_和差问题
巩固2
两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？ 两个连续奇数的差是2,利用和差公式解答如下． 较小数： 较大数：
（ - 2） 2 17 36
36 17 19
巩固3
一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上 来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少） 几个人？
和差问题
和差问题是已知大小两个数的和与这 两个数的差，求大小两个数各是多少 的应用题。
学习目标
• 会判断什么样的应用题属于和差问题．已 知两个数的和以及两个数的差，要分别求 这两个数就属和差问题，并掌握和差问题 的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题 做准备． • 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决 一些实际问题．
巩固1
有一种小虫，每隔2秒钟分裂一次．分裂后的2只新的小虫经过2秒钟后又会 分裂．如果最初瓶中只有1只小虫，那么2秒后变2只，再过2秒后就变4只 ……2分钟后，正好满满一瓶小虫．现在这个瓶内最初放入2只这样的小 虫．经过多长时间，正巧也是满满一瓶小虫? 如果刚开始瓶里有1只小虫，每隔2秒钟分裂一次，第一次就分裂成2个， 第二次就分裂成4个……这样2分钟就正好有了满满一瓶小虫．如果瓶 里开始就放有2只小虫，那么第一次就分裂成4个，和原来比少了1个分 裂成两个的2秒，直接已经有了2个．这样如果瓶里有2只小虫，就会原 来的时间少2秒，需要1分钟58秒就分裂成了满满一瓶小虫．
知识点拨：
• 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多 少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差， 而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们 管暗藏的差叫“暗差”。 • 知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数， 解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如 下： 方法一： (和+差)÷2=大数 和-大数=小数 方法二： (和-差)÷2=小数 和-小数=大数
四年级-和差问题
画线段图
在一道减法算式里，被减数、减数、差三个数的和是256，减数比差大32，求差是多少？
画线段图找出“差”
甲乙两人共30元，甲收入了5元，乙丢了2元，乙比甲还多3元，求甲原来有多少钱？
甲乙丙三班共120人，甲班比乙班多5人，甲乙两班比丙班多10人，求甲乙丙各多少人？
隐含的“差”
甲乙丙三人共89本书，甲比乙多2本书，乙比丙多3本，求甲、乙、丙各多少本书？
转化出“和”或“差”
已知：A+B=15,B+C=13,C+A=18,求A、B、C。
观察：
A+15①由①式可知A和B的和，那A和B的差？
B+C=13②③-②=A-B=5可知A和B的差。
A+C=18③
隐含的“和”—方程更简单
和差问题
1.公式的由来：大数=（和+差）÷2； 小数=（和-差）÷2
2.判断是和差问题：题目中仅提到“和”或“差”，找出隐藏的“差”或“和”
3.学会大招“线段图”
甲乙两班共有88人，甲班比乙班多12人，求两班各有多少人？导出公式
乙：12乙：则小数公式：
甲：甲：则大数公式：
隐含的“差”
甲乙两个仓库共142袋大米，从甲运25袋到乙仓库，甲比乙还多8袋，求甲原来有多少袋？
今年小强7岁，爸爸35岁，当两人的年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
甲乙两筐苹果分给5个人，每人刚好分4个。如果甲框拿出4个苹果给乙筐，甲比乙还多2个，求甲、乙原来各有多少个苹果？
在一道减法算式里，被减数、减数、差共256，减数比差大32，求差是多少
小学四年级数学和差的问题课件
（2）小力语文、数学两门功课平均成绩96
分，数学比语文多8分，语文、数学各 多少分？
两门功课总成绩：96 × 2 = 192（分） 语文成绩：（192 – 8）÷ 2 = 92（分）
数学成绩：（192 + 8）÷ 2 = 100（分）
答：语文成绩是 92 分，数学成绩是 100 分。
（3）甲、乙两班共有学生100人，若从甲班分给
多少个? （2）小力语文、数学两门功课平均成绩96分，数学比语 文多8分，语文、数学各多少分？ （3）甲、乙两班共有学生100人，若从甲班分给乙班4人， 则两班人数相等，甲、乙两班原来各有学生多少人？ （4）甲、乙两筐苹果共97千克，从甲筐取出14千克放入 乙筐，结果甲筐的苹果比乙筐还多3千克，求甲、乙 两筐原来各有多少千克？
解答和差问题，可以选择大数或小数作为
标准数，然后进行思考。以小数作为标准数，
从和里减去两数之差，恰好是小数的 2 倍，除
以 2 可求出小数；以大数为标准数，把小数加
上两数之差，就与大数相等了，也就是用和加
上两数之差，正好是大数的2倍，除以2就可以
求出大数了。
例2
甲乙两个工程队共有51人挖输油管道。如果
总结
解答和差问题时一定要找准两个数的和 与差，这是解决问题的关键。
和差公式，先求出甲或乙现在的人数，再求出原 Nhomakorabea的人数。
甲队剩下的人数：（51 – 3 – 4）÷ 2=23（人）
甲队原来的人数：23 + 3 =26（人）
乙队原来的人数：51 – 26 = 25（人） 答：甲队原有26人，乙队原有25人。
例3
甲、乙两粮仓共存粮89吨，如果甲仓再运
进16吨，乙仓运出10吨，那么甲仓比乙仓还少 1 吨，两个粮仓原来各存粮多少吨？
四年级004和差问题
四年级004(和差问题)例1：三、四年级学生共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵？例2：小牛和小刚一共有96元钱，如果小牛给小刚8元，那么他们的钱数相等，小牛和小刚各有多少钱？例3：甲、乙两箱共有50千克水果，如果从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克？例4：小东的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书。
小东故事书和科技书共有60本，小东科技书有多少本？熟能生巧1、两堆石头共800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？2、甲、两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。
问甲、乙各有多少岁？3、把108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？4、小李每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？5、两笼鸭共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼鸭还多1只。
求甲、乙两笼原来各有多少只鸭？6、一次数学单元测验，（1）班有16人不是考九十几分，有40人不是考的八十几分，考八十几分和九十几分的共50人，考八十几分的有多少人？7、四（1）班有学生48人，暑假中有5人学会了游泳，这样全班会游泳的学生比不会游泳的学生多了16人，原来会游泳的有多少人？8、小兵的课外书比小红的多9本，比小兰的多2本，小红和小兰共有课外书47本，请问他们三人各有课外书多少本？举一反三1、三只船运木板9800块，第一船比其余两船共运的少1400块，第二船比第三船多运200块，三只船各运木板多少块2、一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中下层各放书多少本？3、麓山学校有足球和篮球64个，有篮球和排球共51个，问足球、篮球、排球各有多少个？。
四年级数学思维训练(五)和差问题
四年级数学思维训练（五）和差问题例1、猴妈妈摘了18个桃子，分给猴哥哥和猴弟弟俩。
猴哥哥比猴弟弟多分得2个，猴哥哥和猴弟弟各分得几个桃子？练习：1、一次郊外钓鱼，张爷爷和李爷爷一共钓了26条鱼，张爷爷比李爷爷多钓了4条，张爷爷和李爷爷各钓了多少条鱼？2、数学思维训练班共有学生46人，其中男生比女生少4人，男生、女生各有多少人？3、糖果盘里有巧克力糖和奶糖共30颗，其中巧克力糖比奶糖多8颗，巧克力糖和奶糖各有多少颗？4、三（1）班同学上体育课，排成4列纵队，每队10人。
女生比男生多6人，男生、女生各多少人？例2 、松鼠妈妈和小松鼠共摘了40只松果准备过冬，松鼠妈妈给小松鼠6只松果后，小松鼠的松果和松鼠妈妈一样多。
它们原来各摘了多少只松果？练习：1、小军和小强平均每人有20本漫画书，小军比小强多6本，小军、小强各有多少本漫画书？2、宝宝和贝贝共有36颗糖，宝宝给贝贝2颗后，两人的糖一样多。
宝宝和贝贝原来各有多少颗？3、甲乙两人一共存款3400元，甲若给乙400元，则两人存款数相等。
甲、乙各存款多少元？例3、今年，爸爸、儿子和爷爷三人的年龄总和是107岁。
已知：爷爷比孙子大60岁，爸爸比儿子大29岁。
爸爸、儿子和爷爷三人各是多少岁？练习：1、娇娇、芸芸和丰丰三人打牌，他们手里共有54张牌。
娇娇比芸芸多4张，丰丰比芸芸多2张。
那么，他们三人手里各有多少张牌？2、公园湖里养的花金鱼比红金鱼少10条，黑金鱼比红金鱼少20条。
已知三种金鱼共有120条，每种金鱼各有多少条？3、一个书架有三层，共放书100本。
上层比中层多放20本书，下层比中层少放10本书。
书架上、中、下三层各放书多少本？例4、甲、乙两箱水果共重37千克，如果从甲箱中取出2千克水果放入乙箱后，甲箱还比乙箱多1千克。
甲、乙两箱原来各有水果多少千克？练习：1、丁丁和小波共有40颗糖。
如果丁丁给小波6颗后，丁丁还比小波多2颗。
丁丁和小波原来各有多少颗糖？2、两笼白兔共18只，若从甲笼取出3只放入乙笼后，就比乙笼少2只。
(完整版)四年级和差问题
和差问题知识点：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解答和差问题可以用线段图帮助我们解析题意。
例1、参加体验夏令营的学生共有 96 人，其中男生比女生多 8 人，男、女生各有多少人？试一试：1、学校排球、篮球共62 个，排球比篮球多12 个，排球、篮球各有多少个？2、甲、乙两车间共有工人260 人，甲车间比乙车间少30 人，甲、乙两车间各有工人多少人？3、某校五、六年级共有324 人，六年级的人数比五年级多46 人，这个学校五、六年级各有多少人？4、小宁与小芳今年的年龄和是28 岁，小宁比小芳小 2 岁，小芳今年多少岁？5、小敏和他爸爸的平均年龄是 29 岁，爸爸比他大 26 岁。
小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96 分，数学比语文多4分。
小兰语文、数学各得多少分？例2、甲、乙两个书架共有书 480 本，若是从甲书架中取出 40 本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。
甲、乙两个书架原来各有多少本？试一试：1、两个桶里共盛水30 千克，若是把第一桶里的水倒 6 千克到第二个桶里，两个桶里的水就同样多。
原来每桶各有水多少千克？2、甲、乙两个库房共存大米58 吨，若是从甲仓调 3 吨大米到乙仓，两个库房所存的大米正好相等。
甲、乙两个库房各存大米多少吨？3、一个书架上、下两层共有图书128 本．若是从上层拿8 本放基层，两层的图书就同样多．上、下两层原来各有图书多少本？4、有两桶水，若是从第一桶倒出20 升给第二桶，那么两桶水同样多，若是两桶水一共220 毫升，这两桶水原来各有多少升？5、甲、乙两个库房共存大米58 吨，若是从甲库房调 3 吨大米到乙仓库，两个库房所存的大米的吨数正好相等，求甲、乙两库房各存大米多少吨 ?例 3、甲、乙两人共有 150 元钱，若是甲增加 13 元，而乙减少 27 元，那么两人的钱数就相等。
甲、乙两人和有多少元？试一试：1、第一车间和第二车间共有工人735 人，若是第一车间调出27 人，第二车间调入 36 人，那么两个车间的人数就相等。
四年级和差问题
和差问题1、两袋大米共重150千克，第二袋比第一袋多10千克，两袋大米各重多少千克？2、聪聪期末考试时语文和数学的平均分是98分，数学比语文多2分，问聪聪的语文和数学各得多少分？3、甲乙两车共有乘客160人，从甲站经乙站开往丙站，在乙站甲车增加17人，乙车减少23人，开往丙站时，两车原有乘客各多少人？4、今年小玲6岁，她父亲34岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各自多少岁？5、甲、乙两生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？6、甲、乙两个笼子里共有小鸡20只，甲笼里新放4只，乙笼里取出1只，这时乙笼还比甲笼多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡多少只？7、甲、乙两个笼子里共有小鸡20只，甲笼里取出4只，乙笼里新放1只，这时乙笼还比甲笼多1只，求甲乙两笼原来各有鸡多少只？8、三只船运木板98块，第一只船比其余两船共运14块，第二船比第三船多运2块，三只船各运多少块木板？9、有A、B、C 三个数，它们的和是100，其中A比其余两数的和多10，B比C又多1，求三个数各是多少？10、一只三层的书架共放有108本书，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上中下各有书多少本？11、某工厂第一，二，三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，三个车间各有工人多少人？12、有A\B\C三个数，已知A+B=24，B+C=38，A+C=30，求A\B\C各是多少？13、甲、乙两箱水果共50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，问两箱原来各有多少千克？14、红光小学录取一年级新生104人，分成甲乙两个半，如果从甲班转2个学生到乙班去，两个班级的人数就一样多，问甲乙两个班原来各有学生多少人？15、甲、乙两箱水果共50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱少2千克，问两箱原来各有多少千克？16、被减数，减数与差的和是170，其中减数比差多5，求减数是几？17、已知被减数，减数与差的和是180，其中减数比差少10，求减数是几？。
四年级和差问题(一)
陈老师奥数讲义和差问题（一）姓名例1、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？变式1-1、把108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？例2、甲、乙两生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？变式2-1、甲、乙两筐香蕉共重102千克，从甲筐取出8千克放入乙筐中，结果甲筐还比乙筐重2千克。
甲、乙两筐原来有香蕉各多少千克？例3、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等，求甲乙原来各有多少钱？例4、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲班比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有多少人？例5、红花、绿花和黄花共78多，红花和绿花的总数比黄花多6朵，红花比绿花少6朵。
三种花各有多少朵？6、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。
问甲、乙各多少岁？7、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？8、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水到6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，问每桶各有多少千克水？9、某校高、中、低年级共有1080人，高年级人数比中年级多110，低年级比中年级少50人，这个学校高、中、低各年级有多少人？10、甲、乙两个图书馆共存书24000册，如果甲图书馆拨给乙图书馆3000册，则两个图书馆的存书册数相等，问甲、乙图书馆原有图书各多少册？11、甲、乙两班共有图书75本，从甲班图书中拿出5本给乙班，这时甲班图书比乙班图书还多7本。
甲、乙两班原有图书各多少本？12、王青、刘月两人合打一份稿件，2小时共打16800个字。
如果分别工作5小时，王青比刘月多打6000个字，求王青、刘月每小时各打多少个字？13、甲、乙两车间共有1245人，如果从甲车间调20人到乙车间后，甲车间还比乙车间多3人，两车间原来各有多少工人？14、甲、乙两人比赛跳绳，两人3分钟一共跳了975下，如果分别跳5分钟，则甲比乙多跳125下。
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四年级和差问题
【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2
小数＝（和－差）÷ 2
【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？
2、某校六年级一班有学生49人，其中男生比女生多5人，这个班男、女生各多少人？
3、妈妈给小花买了一件裙子和一双凉鞋，共用去65元，已知凉鞋比裙子便宜7元，问买凉鞋和裙子各用去多少元？
4、东西两仓库共存米650吨，东仓库比西仓库多50吨。
东仓库存米多少吨？西仓库存米多少吨？
5、有一块长方形菜地，它的周长是76米，长比宽多8米，这块长方形菜地的长是多少米？宽是多少米？
6、小明期末考试语文、数学的平均分是95分，数学比语文多8分，问语文和数学各得多少分？
7、甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？
8、用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。
长方形的长和宽各是多少厘米？
9、果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？
10、甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了多少千米？乙队修了多少千米？
11、一次期末考试中，小华的语数共得分190分，如果他的语文多得6分，那么他的语文和数学的得分就相等。
小分的语文数学各得了多少分？
12、甲乙丙三个运输队运340吨货物，甲队比乙队多运18吨货物，乙队运了106吨，丙队运了多少吨货物？
13、爸爸一月工资3200元，他取出一部分，其余的留存银行，已知他如果再多取500元，那么留存的和取出的一样多，问爸爸实际取出了多少元？
14、妈妈买回黄瓜和茄子共重7千克，中午用了2千克黄瓜和1千克茄子，剩下的黄瓜和茄子一样重，问妈妈买回的黄瓜和茄子各多少千克？
15、两篮鸡蛋，共计200个，如果从甲篮中取出5个放入乙篮中，那么这两篮鸡蛋数相等。
问这两篮中原来各有多少个鸡蛋？
16、小利比妈妈小25岁，10年后，她俩共65岁。
今年小利多少岁？。