轴端摩擦
第5章机械的效率和自锁
P1 1
P’1
P2
Pk
2
k
P’2
P’k
Pr
总效率η不仅与各机器的效率ηi有关，而且与传递的功率 Pi有关。
设各机器中效率最高最低者分别为ηmax和ηmin 则有：
ηmin<η <ηmax
3.)混联 先分别计算，合成后按串联或并联计算。
P1 1
P2 P’d23‘ P’d3 4‘P’r 2
Pd
P”d23“ P”d3 P4“kP”r
无论F多大，滑块在F的作用下不可能运动
FR Ft F Fn
φβ 1
Ff
2
当驱动力的作用线落在摩擦角（锥）内时，则机械发生 自锁。
5.4.2转动副的自锁
a
对仅受单力F作用的回转运动副产 生的力矩为： Md=F·a
最大摩擦力矩为： Mf =FRρ
1F FR
2
当力F的作用线穿过摩擦圆(a<ρ)时，发生自锁。
Ff 21
简单平面移动副
2 FN21 G
Ff 21 fFN21 fG
v FN21
12
F 1
G
●槽面接触： fv= f / sinθ
G=(FN21 /2)sinθ+(FN21 /2)sinθ FN21 = G / sinθ Ff21= f FN21
= G (f / sinθ) =G fv
fv─当量摩擦系数。
第5章 机械的效率和自锁
本章教学内容
5.1运动副中摩擦力的确定 5.2考虑摩擦时机构的受力分析 5.3机构的效率 5.4机构的自锁
5.1 运动副中的摩擦力的确定
5.1.1移动副中摩擦力的确定
●水平面接触：
Ff 21 fFN21
机械原理答案1-7
第二章 平面机构的结构分析题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。
(图2-1a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。
尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件，故 3=n 3=l p 1=h p01423323=-⨯-⨯=--=h l p p n F原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。
分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。
故需增加构件的自由度。
3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。
(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。
(2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。
(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。
11(c)题2-1(d)54364(a)5325215436426(b)321讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。
用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。
题2-2 图a 所示为一小型压力机。
图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。
机械原理-第02章 平面连杆机构及其设计 - 平面连杆机构的力分析
件惯性力对机械性能的影响。
G′
2020年4月23日星期四
5
§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
3、机构力分析的方法
静力分析和动态静力分析。
由于最初设计时，各构件的结构尺寸、形状、材料、质量及 转动惯量未知，因而惯性力（矩）无法确定。此时，一般先 对机构作静强度计算，初步确定各构件尺寸，然后再对构件 进行动态静力分析及强度计算，并以此为依据对各构件作必 要的修正。一般不考虑摩擦力的影响。
(2) 绕定轴转动的构件
a. 回转轴线通过构件质心
S
Pi = 0 Mi = -Js ε ( ε = 0 或 ε ≠0 ) b. 回转轴线不通过质心
Pi = -mas Mi = - Jsε
其中：h=Mi/Pi
2020年4月23日星期四
WHUT
Pi＇ Pi
h S
Mεi
8
§2-5 平面连杆机构的力分析
(3) 作平面复合运动的构件
2020年4月23日星期四
21
WHUT
(2) 判定构件间的相对转向
F
R12
R12
ω21
v
1
2
R23ω23
3Q
ω14
4
R41
R32R32
R43
(3) 判定作用力在摩擦圆上切点位置
Q R23
R21
F
R43 R41
(4) 依据力平衡条件求解
对构件3：Q + R23 + R43 = 0 对构件1：R21 + R41+ F = 0
2020年4月23日星期四
3
§2-5 平面连杆机构的力分析
2、机构力分析的任务和目的
机械原理各章问答答案
精品文档机械原理问答题1.什么是机构、机器和机械？答：机构：在运动链中，其中一个件为固定件（机架），一个或几个构件为原动件，其余构件具有确定的相对运动的运动链称为机构。
机器：能代替或减轻人类的体力劳动或转化机械能的机构。
机械：机器和机构的总称。
2.机器有什么特征？答：⑴经过人们精心设计的实物组合体。
⑵各部分之间具有确定的相对运动。
⑶能代替或减轻人的体力劳动，转换机械能。
3.机构有什么特征？答：⑴经过人们精心设计的实物组合体。
⑵各部分之间具有确定的相对运动。
4.什么是构件和零件？答：构件：是运动的单元，它可以是一个零件也可以是几个零件的刚性组合。
零件：是制造的单元，加工制造不可再分的个体。
1.什么是平面机构？答：组成机构的所有构件都在同一平面或相互平行的平面上运动。
2.什么是运动副？平面运动副分几类，各类都有哪些运动副？其约束等于几个？答：运动副：两个构件直接接触而又能产生一定相对运动的联接叫运动副。
平面运动副分两类：（ 1）平面低副（面接触）包括：转动副、移动副，其约束为 2 。
（ 2）平面高副（点、线接触）包括：滚子、凸轮、齿轮副等，约束为 1 。
3.什么是运动链，分几种？答：若干个构件用运动副联接组成的系统。
分开式链和闭式链。
4.什么是机架、原动件和从动件？答：机架：支承活动构件运动的固定构件。
原动件：运动规律给定的构件。
从动件：随原动件运动，并且具有确定运动的构件。
5.机构确定运动的条件是什么？什么是机构自由度？答：条件：原动件的数目等于机构的自由度数。
机构自由度：机构具有确定运动所需要的独立运动参数。
6 .平面机构自由度的计算式是怎样表达的？其中符号代表什么？答： F ＝ 3n- 2P L-P H其中：n----活动构件的数目，P L----低副的数目，p H----高副的数目。
7.在应用平面机构自由度计算公式时应注意些什么？答：应注意复合铰链、局部自由度、虚约束。
8.什么是复合铰链、局部自由度和虚约束，在计算机构自由度时应如何处理？答：复合铰链：多个构件在同一轴线上组成转动副，计算时，转动副数目为m-1个局部自由度：与整个机构运动无关的自由度，计算时将滚子与其组成转动副的构件假想的焊在一起，预先排除局都自由度。
《机械基础》教材中几种与“摩擦”相关的案例
《机械基础》教材中几种与“摩擦”相关的案例摘要：本文对《机械基础》课中五种与“摩擦”有关的教学案例进行了分析，概括了共性和规律性，要求教师在教学中要善于钻研教材，学生要学会善于归纳的学习方法，以达到教学相长目的。
关键词：摩擦（力）传动正压力《机械基础》是机械类专业的一门重要技术基础课，主要讲解机械传动、常用机构及轴系零件和液压传动的基本知识、工作原理和应用特点；而“摩擦（friction）”是日常生产生活中常见的一种自然现象，如人们行走、汽车行驶等等，都离不开摩擦。
打破章节间的局限性，纵观整个教材，我们会发现一些教学内容也与摩擦密切相关。
一、摩擦轮传动和带传动1.摩擦轮传动。
无论是平行两轴的摩擦轮传动，还是相交两轴的摩擦轮传动，都是依靠两个相互压紧的摩擦轮之间的摩擦力，把主动轮的旋转运动传递给从动轮，而输出动力。
为了使两摩擦轮在传动时不产生打滑现象，必须保证二者接触处有足够大的摩擦力，根据公式：摩擦力=摩擦系数×正压力可知，增大正压力或增大摩擦系数，都会使摩擦力增大；增大正压力的方法，可借助弹簧等施力装置，这样不但会增加轴和轴承的载荷，而且会使机构臃肿笨重。
2.带传动。
平型带传动是依靠平型带内表面与带轮间摩擦力传递运动，而三角带是依靠其两侧面与带槽接触摩擦力传递动力，三角带底部与带槽底部是不接触的。
工作中传动带长期受到拉力作用，会拉长而松弛，摩擦力减小，传递能力下降，未消除这种现象，常采用调整中心距法或张紧轮法确保带正常传动。
二、摩擦盘式无级变速机构变速机构功用是在输入转速恒定的情况下，获得不同输出转速。
机械传动中应用最普遍的是滑移齿轮变速装置，属于有级变速，每一次变速都是在停止运行时，通过手动操纵改变不同齿轮啮合，达到改变传动比，以实现变速。
而摩擦盘式无级变速机构借助弹簧压力使摩擦盘与电动机轴端锥形盘斜面紧贴的摩擦力传动，通过齿轮齿条传动改变接触半径，从而获得不同传动比变速，变速连续平稳柔和，无冲击噪音，这是有级变速无法比拟的。
TA6000空压机主轴轴承快速磨损原因解析
TA6000空压机主轴轴承快速磨损原因解析摘要：通过对TA6000空压机主轴驱动端轴承组快速磨损的解体情况以及前几次大修与上次大修的情况对比进行原因分析，制定相应的措施。
措施实施后机组检修和运行都回归正常，与较早前几次机组检修及运行情况基本一样。
充分证明了此次TA6000空压机主轴驱动端轴承组快速磨损的就是由主动齿轮轴的定位偏移为主、该轴承组的质量和安装偏差为辅引起的。
关键词：轴承组磨损主动轴定位偏移质量安装偏差一、空压机概况1、设备故障情况某装置TA6000空压机为双氧水二水装置萃取双氧水提供空气，于2003年11月投用。
2019年1月双氧水二水开始实行工艺改造，历时半年多，TA6000空压机也进行一次全面大修，于6月底检修完成，随装置于8月中旬开车，开车以来一切正常，9月16日巡检时发现机组运行声音异常，经在线设备检查发现齿轮箱主动齿轮驱动端轴承有磨损情况，且振动越来越大，考虑机组运行安全决定于9月21日停车抢修。
2、主设备属性、参数一览表二、解体检查及上次检修情况1、设备解体检查情况9月21日对设备进行解体，发现主轴前端（驱动端）轴承组（SKF 7215）外圈远驱动端磨损严重，内圈近驱动端端磨损严重，钢珠点蚀严重，轴承组间4个强制润滑油注油孔注油面积仅为原来的一半，也就是说原来的轴承外圈在两轴承紧靠处加工有4个均分4*2mm凹槽，而磨损的轴承此处只有4个4*1mm凹槽。
其余未见异常。
2、设备上次检修情况2019年K2901双氧水空压机大修应事业部要求于二水浆态床改造时同步进行，也就是在春节前将设备解体，解体后未发现设备各部件有什么问题，因将近年关于，没有安排加班将设备进行回装，如零部件一直保存在钳工班内。
待3月份更换了主轴轴承，调整各油封、气封、一、二级转子轴瓦间隙至合格，更换各密封O环后进行设备回装。
前面都比较顺利，回装至调整泵盖与叶轮间隙时出现了问题，无法如前几次方法进行调整。
原方法是在齿轮箱主轴和一、二级转子定位后，依次在一、二级转子轴向打一百分表，在泵盖与蜗壳圆周均分放4条合适的铅条，将泵盖进行预回装，均匀紧固到一定位置时泵盖即可以与叶轮接触到，接触后百分表就有读数，至0.2mm左右时拆下泵盖，测量铅条厚度，取平均值，加上百分表读数，加上此处叶轮与泵盖间的间隙值，得一厚度值，制作4个大小合适这个厚度U形平垫，均分插于泵盖与蜗壳的螺栓处，回装泵盖后就能得到泵盖与叶轮应该有的轴向间隙。
作用在机械上的力
R21 φ N21
1 v21 F21 P
tgφ= F21 / N21 = fN21 / N21 =f
1 v21 F21 P
Q2
摩擦副材料
摩擦系数
静摩擦
动摩擦
无润滑剂
有润滑剂
无润滑剂
有润滑剂
钢－钢
0.15
0.1 ~ 0.12
0.1
0.05 ~ 0.1
钢－铸铁
0.2 ~ 0.3
0.16~0.18 0.05~0.15
钢－青铜
0.1~0.15 0.15~0.18
0.07
铸铁－铸铁
0.15 ~ 0.16
0.15
确定运动副中的反力 确定平衡力及平衡力矩 （2）方法 静力分析 动态静力分析 图解法和解析法
甘肃工业大学专用
§3-2 构件惯性力的确定
1．一般力学方法 以曲柄滑块机构为例
B
1 A
2
1 A
3
α2
C 4
B 2
lh2
（1）作平面复合运动的构件（如连杆2）
B
S1 m1 JS1
FI′2 FI2 MI2
FI2＝－m2aS2 MI2＝－JS2α2
甘肃工业大学专用
运动副中摩擦力的确定(6/8)
2.2 轴端的摩擦
轴用以承受轴向力的部分称为轴端。当轴端1在止推轴承2上
旋转时，接触面间也将产生摩擦力。其摩擦力矩的大小确定如下：
G
dρ ω
ω
1
M Mf
r
2 2r 2R
轴端接触面
取环形微面积 ds=2πρdρ， 设 ds 上的压强p为常数，则其正压 力dFN = pds ，摩擦力dFf = fdFN = fρds， 故其摩擦力矩 dMf为
机械原理机械中的摩擦机械效率及自锁讲课文档
2f
R
p2d
r
r
第28页，共47页。
二、转动副中摩擦力：
2.轴端摩擦：
(1)新轴端， p＝常数，则： pG/(R2r2)
Mf
2f
Rp2d＝2fp(R3
r
3
r3)
2 3
fG(R3 R2
r3) r2
(2)跑合轴端
跑合初期: p＝常数，外圈V↑→磨损快 → p↓→磨损变慢
内圈V↓→磨损慢 → p↑→磨损变快
v
Fv
αG
l
M=Fd2/2=Gd2tan（α+ψ）/2
πd2
第15页，共47页。
一、移动副中摩擦力的确定：
②反行程（求放松力矩M’）：
当螺母顺着G力等速向下运动时，相当于滑块沿斜面等速下滑，于 是可求得必须加在螺纹中径处的圆周力为：
F’=Gtan（α-ψ） 而放松力矩为： M’=F’d2/2=Gd2tan（α-ψ）/2 当α>φ，则M’为正值，螺纹自动松开，其方向与螺母运动方向
第23页，共47页。
二、转动副中摩擦力：
1.轴径摩擦：
例1：如图所示一四杆机构，曲柄１为主动件，在驱动力矩Ｍd的作用下沿
ω1方向转动，试求转动副Ｂ、Ｃ中作用力方向线的位置．图中小圆为 摩擦圆，解题时不考虑构件自重及惯性力．
B
ωM1d1 A
解：1.确定FR12、FR32 的方向。
C
由构件1的运动方向可知构
Mf
Ff21rFN21 f r
G 1f
2
r
f
Gr
fv
G FR21 Mf
FN21 Ff21
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二、转动副中摩擦力：