有理数的加减混合运算教案
有理数的加减混合运算教案第二课时教学目标(一)教学知识点灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算.(二)能力训练要求1.熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.(三)情感与价值观要求利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性.教学重点利用加法运算律简化运算.教学难点利用加法运算律简化运算教学方法分组讨论法.教具准备学生每人准备白卡片、红卡片各10张，并且在卡片上写上有理数(一张卡片上写一个).投影片一张例2(记作§2．6.2 A)教学过程Ⅰ.创设情景问题,引入课题［师］上节课，我们共同研究了有理数的加减混合运算，知道运用有理数减法的法则可将有理数的加减混合运算转化为加法运算，然后再化成省略加号及括号的和的形式,最后进行计算.下面我们做一游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算，大家把准备好的卡片都拿出来.游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片(每人20张)中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)每组四人都计算，然后讨论结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，然后让其交流经验.游戏规则知道了吗？［生］知道了.［师］好，那我们现在进行游戏.(学生抽卡片，计算、讨论，互相交流经验,然后再进行两次)［师］好，游戏做完了吗？［生］做完了.Ⅱ．讲授新课［师］好，大家都能踊跃参加，表现真棒.下面我们共同总结进行有理数加减混合运算中所获得的经验.［生甲］所有的减法运算都可以转化为加法运算.［师］对.但有理数的加法法则、减法法则一定要掌握理解了.还有吗？ ［生乙］减法变成加法后，就可以利用运算律来简化运算.［师］对，减法变为加法后，算式就成为几个正数或负数的和的形式，计算时就可以用加法的交换律和结合律，进行简便运算.加法运算还可以写成省略括号及前面加号的形式.那这时利用运算律简化运算时应注意什么？［生］应注意在交换加数的位置时，要连同相应加数前的符号一起交换. ［师］对，在利用交换律时，一定要注意连同数的符号一起交换位置.如：－13+7－2可以写成－13－2+7,则不能写成－13+2－7.下面，我们主要通过例题训练来熟悉运算律在有理数加减混合运算中的作用.［例1］计算：－9.2－(－7.4)+951+(－652)+(－4)+｜－3｜ 分析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果.其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合.另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合.解：－9.2－(－7.4)+951+(－652)+(－4)+｜－3｜=－9.2+7.4+951+(－652)+(－4)+｜－3｜(这步也可省略) =－9.2+7.4+951－652－4+3 =(－9.5+951)+(7.4－652)－4+3 =0+1－4+3=0［师］这个例题理解了吧！下面看例2，大家能不能自己动手做一做？ (出示投影片§2.6.1 A)(三个学生上黑板板书)(纠正学生错误)说明：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换. (2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便.(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便.(4)注意：(－1432+1232)+(11152－11152)不能写成(－1432+1232)(11152－11152),两个小括号之间的“+”不能省略或丢掉. Ⅲ.课堂练习课本P 61随堂练习及习题2.8 31.计算：(1)1+71－(－73); (2)2.5－4+(－21) (3)－31+21+41 (4)21+(－32)－(－54)+(－21) 解：(1)原式=1+7117417371==+; (2)2.5－4+(－21) =2.5+(－21)－4 =2－4=－2 (3)－31+21+41 =1254161=+ (4)原式=［21+(－21)］+(－32)+54=0－32+54=1523.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达了小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？解：(1)如图(2)小明家距小彬家的距离为：｜－5｜+｜+3｜=5+3=8(千米)(3)｜3｜+｜1.5｜+｜－9.5｜+｜5｜=3+1.5+9.5+5=19(千米)因此，货车一共行驶了19千米.Ⅳ.课时小结(1)通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算,并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算.(2)在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换.Ⅴ．课后作业(一)课本P61习题2．8 1、2(二)１．预习内容:P62~632.预习提纲：(1)查阅资料了解最高水位、最低水位、平均水位、警戒水位都代表什么？(2)水位如何变化.Ⅵ.活动与探究1.移卡片1×2的硬纸卡片，上面写有数字和文字，像图A那样，把它们排在一个5×7的长方框内，其中有3个1×1的空格，怎样利用空格移动卡片，使其成为图B 的形式.过程：让学生认真看图，他仔细分析，手、脑并用，来培养学生的观察能力，动手能力.结果：摆放成功.2.计算：11+192+1993+19994+199995+1999996+19999997+199999998.过程：让学生观察、比较、探讨，找出规律后，再进行计算.原式=(20－9)+(200－8)+(2000－7)+(20000－6)+(200000－5)+(2000000－4)+(20000000－3)+(200000000－2)=222222220－(9+8+7+6+5+4+3+2)=222222220－44=222222176结果：222222176例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法．2．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2计算-20+3-5+7．解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15．注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．课堂练习(1)计算：①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．(2)用较为简便的方法计算下列各题：（三）、小结1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．2．例1：把()()()()7++--写成省略括号的和的形式，并把它读出来，并计算．20-35-+解：()()()()7-+++-5320--=()()()7+++-20+-53=－20+3－5+7=－20－5+3+7=－25+10=－15（一）创设情境，复习引入师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：（－20）＋（＋3）；（－5）－（＋7）师：（1）读出这两个算式．（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？学生活动：口答教师提出的问题．师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？（2）（－5）－（＋7）这题你根据什么运算法则计算的？学生活动：口答以上两题（教师订正）．师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．师：把两个算式（－20）＋（＋3）与（（－5）－（＋7）之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题:有理数的加减混合运算教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．（二）探索新知，讲授新课1．讲评（－20）＋（＋3）-（－5）－（＋7）（1）省略括号和的形式师：看到这个题你想怎样做？学生活动：自己在练习本上计算．教师针对学生所做的方法区别优劣．【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－20，＋3，＋5，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：原式＝(-20)+(+3)+(+5)+(-7)＝－20＋3＋5－7．提出问题：虽然加号、括号省略了，但-20+3+5-7仍表示－20，＋3，＋5，－7的和，所以这个算式可以读成……学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．。
有理数的加减混合运算教案
有理数的加减混合运算教案教案标题：有理数的加减混合运算教案一、教学目标：1. 理解有理数的加减混合运算的概念和规则。
2. 掌握有理数的加减混合运算的计算方法。
3. 能够应用有理数的加减混合运算解决实际问题。
二、教学重点：1. 有理数的加减混合运算的概念和规则。
2. 有理数的加减混合运算的计算方法。
三、教学难点：1. 能够应用有理数的加减混合运算解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、教学实例。
2. 学生准备：课本、笔、纸。
五、教学过程：1. 导入（5分钟）通过一个简单的问题引入有理数的加减混合运算，例如：小明存了100元，又借了50元，最后又花了30元，请问他现在还剩下多少钱？2. 概念讲解（10分钟）解释有理数的概念和加减混合运算的规则，包括：- 正数和正数相加为正数，负数和负数相加为负数；- 正数和负数相加时，取绝对值大的数的符号；- 正数和负数相减时，转化为加法运算。
3. 计算方法讲解（15分钟）详细讲解有理数的加减混合运算的计算方法，包括：- 同号数相加减时，保持符号，将绝对值相加减；- 异号数相加减时，取绝对值大的数的符号，将绝对值相减。
4. 练习与巩固（15分钟）通过一些练习题，让学生掌握有理数的加减混合运算的计算方法，并能够独立完成计算。
5. 拓展应用（10分钟）给学生提供一些实际问题，引导学生运用有理数的加减混合运算解决实际问题，例如：小明每天存10元，每天花费7元，他存了几天后还剩下30元？6. 总结与展望（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并展望下节课将学习的内容。
六、教学延伸：为了巩固学生对有理数的加减混合运算的理解和应用能力，可以布置一些相关的课后练习题，以及设计一些拓展活动，如有理数游戏或小组讨论等。
七、教学评价：通过课堂练习和课后作业的评价，检查学生对有理数的加减混合运算的掌握情况，包括概念理解、计算方法应用和解决实际问题的能力。
八、教学反思：根据学生的学习情况和反馈，及时调整教学策略，帮助学生更好地理解和掌握有理数的加减混合运算。
七年级数学上册《有理数的加减混合运算》教案、教学设计
-定期进行教学反思，调整教学策略，提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：通过一个关于温度变化的实际问题，引入有理数加减混合运算的学习。例如，某地区一周内的气温变化情况如下：周一比标准温度高3℃，周二比周一低2℃，周三比周二高4℃，周四比周三低3℃，周五比周四高2℃。请问周五的气温与标准温度相比如何？
针对以上情况，教师应充分了解学生的认知水平和学习特点，因材施教。在教学过程中，关注学生的个体差异，对基础薄弱的学生给予更多关注和指导，帮助他们巩固基础知识；对能力较强的学生，适当提高难度，激发他们的学习潜能。通过分层教学，使全体学生都能在原有基础上得到提高，增强学习信心。同时，注重培养学生的数学思维能力，引导他们从实际问题中发现数学规律，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-有理数的加减法则及其在实际运算中的应用；
-加减混合运算的顺序和运算技巧；
-将实际问题转化为有理数加减混合运算模型的能力。
2.教学难点：
-对有理数加减法则的理解和运用，特别是负数的运算；
-在复杂的加减混合运算中，正确把握运算顺序和符号处理；
-将实际问题抽象成数学模型，进行有效求解。
-提高题：包含括号、乘除等，考查学生的运算顺序和技巧；
-应用题：将实际问题转化为有理数加减混合运算模型，求解答案。
2.教师及时批改和反馈，指导学生纠正错误，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结有理数加减混合运算的法则、顺序和技巧；
2.强调在解决实际问题时，要将问题转化为数学模型，并正确运用所学的运算方法；
有理数的加减混合运算教案
有理数的加减混合运算教案【教案】有理数的加减混合运算一、教学目标：1. 理解有理数的加减混合运算的概念和原则。
2. 能够熟练进行有理数的加减混合运算。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点：1. 理解有理数的加减混合运算的原理和方法。
2. 分清正数、负数的加减运算规律。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备一些实物或图片，用以引入有理数的加减混合运算。
2. 教师准备一些练习题和解答，以巩固学生对该内容的理解。
四、教学过程：Step 1 引入新知1. 教师出示一些实物，如红色和蓝色的小球，并问学生这些小球的数量有什么表示方式。
2. 引导学生回忆正数和负数的概念，并解释有理数的概念。
Step 2 有理数的加法1. 教师出示一些加法的例子，如：(-3) + 5 = 2，(-7) + (-4) = (-11)，5 + (-2) = 3。
让学生观察规律，并总结出有理数的加法规则。
2. 教师解释有理数的加法规则，即同号相加，异号相减，绝对值较大的数的符号不变，绝对值较小的数的符号改变。
Step 3 有理数的减法1. 教师出示一些减法的例子，如：(-3) - 5 = (-8)，(-7) - (-4) = (-3)，5 - (-2) = 7。
让学生观察规律，并总结出有理数的减法规则。
2. 教师解释有理数的减法规则，即减去一个数等于加上这个数的相反数。
Step 4 有理数的加减混合运算1. 教师出示一些加减混合运算的例子，如：(-3) + 5 - (-2) = 4，(-7) - (-4) + 3 = (-8)，5 - (-2) - 4 = 3。
让学生观察规律，并总结出有理数的加减混合运算规则。
2. 教师解释有理数的加减混合运算规则，即按照从左到右的顺序进行计算，根据同号相加异号相减的原则进行运算。
Step 5 解决实际问题1. 教师出示一些实际问题，如：某地海拔为(-100)米，某山峰海拔为2000米，某旅行者从该地出发，先爬上山峰，再下山返回，他返回后的海拔是多少？2. 引导学生分析问题，画出海拔变化图，并运用有理数的加减混合运算进行计算。
有理数的加减混合运算教案
有理数的加减混合运算教案一、教学目标：学生通过本节课的学习，能够：1.理解有理数的含义，掌握有理数的加减混合运算的方法；2.学会将实际问题转化为有理数的加减混合运算问题，解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
二、教学重难点：1.有理数的加减混合运算的方法；2.将实际问题转化为有理数的加减混合运算问题的能力。
三、教学准备：1.教师准备：教案、黑板、粉笔、有理数的例题和练习题；2.学生准备：课本、笔记本等。
四、教学过程：Step 1 引入新知1.通过一个实际生活中的问题引入有理数的概念：小明乘公交车去学校，车上有15个乘客，其中7人在第一个站下车，又有3人上车，第二个站又有4人上车，问到学校后车上还有几个人？2.提问：以上问题中的人数可以用哪种数表示？3.引导学生思考，解释有理数的概念。
Step 2 有理数的加减规则1.有理数的加法规则：正数加正数，结果仍为正数；负数加负数，结果仍为负数；正数加负数，看绝对值大小决定结果的正负性。
2.有理数的减法规则：正数减正数，看绝对值大小决定结果的正负性；负数减负数，看绝对值大小决定结果的正负性；正数减负数，结果为正数；负数减正数，结果为负数。
3.通过例题讲解和学生操作计算加减法的运算。
Step 3 实际问题的转化1.将实际问题转化为有理数的加减混合运算问题。
2.提供几个实际问题，引导学生进行转化，并演示解题过程。
3.让学生自己选取几个实际问题进行转化并解答。
Step 4 错题集讨论1.教师提供两道练习题，让学生进行计算并将答案写在纸上。
2.学生将答案与教师的答案进行对比，找出解题中常见的错误。
3.教师引导学生分析错误的原因，并给予正确的解释。
Step 5 拓展延伸1.提供一些较难的练习题，让学生进行计算。
2.引导学生自己思考解决实际问题的方法，并进行讨论。
五、巩固练习提供一些练习题，让学生进行巩固。
六、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了有理数的含义，掌握了有理数的加减混合运算的方法，并学会将实际问题转化为有理数的加减混合运算问题，解决实际问题。
有理数的加减混合运算教案
有理数的加减混合运算教案一、教学目标：1. 理解有关有理数的加减混合运算的概念和规律；2. 掌握有理数的加减混合运算的方法和技巧；3. 发展学生的逻辑思维能力和运算技巧。
二、教学重点：1. 理解有理数的加减混合运算的概念；2. 掌握有理数的加减混合运算的方法。
三、教学难点：1. 运用有理数的加减混合运算解决实际问题；2. 发展学生的逻辑思维能力。
四、教学准备：1. 教师准备：教案、教具、黑板、粉笔；2. 学生准备：学生书、复习笔记。
五、教学过程：Step 1：导入1. 教师出示一道有理数的加减混合运算题，并请学生解答。
2. 指导学生回顾有理数的加减运算规则，并引导学生思考加减混合运算的方法。
Step 2：引入1. 教师通过示例引入有理数的加减混合运算的概念和规律。
2. 教师提供一些实际问题，让学生尝试用加减混合运算解决，并引导学生归纳总结有理数的加减混合运算的方法。
Step 3：讲解与练习1. 教师详细讲解有理数的加减混合运算的方法和技巧，并通过示例进行实际操作演示。
2. 学生在教师的指导下进行练习，做类似的题目。
3. 学生互相检查答案，并请教师进行点评和讲解。
Step 4：拓展与应用1. 教师出示一些复杂的实际问题，并要求学生用有理数的加减混合运算解决。
2. 鼓励学生自己思考解题思路，并鼓励积极参与讨论。
3. 学生对解题思路进行总结，与同学分享。
Step 5：归纳总结1. 教师和学生共同总结有理数的加减混合运算的规律和方法。
2. 教师引导学生关注常见的错误，并提醒学生注意避免这些错误。
六、课堂练习与作业1. 在课堂上进行有理数加减混合运算练习，教师随时巡视并纠正错误。
2. 布置作业：要求学生在家完成一定数量的有理数的加减混合运算题目，并要求学生写解题步骤和思路。
七、教学反思1. 教师对教学过程进行总结与反思，针对教学中的不足进行改进；2. 学生对教学效果进行评价和反馈，提出建议并互相交流。
通过本节课的教学，学生们应该掌握有理数的加减混合运算的基本概念、方法和技巧。
有理数加减及混合运算教案
有理数的加法(1)20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。
可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。
二、讲授新课：1．发现、总结：我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。
(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50， 即这位同学位于原来位置的东方50米处。
这一运算在数轴上表示如图：(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处， 写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。
即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。
后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( )。
再看两种特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。
(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。
我们不难得出它们的结果。
2．概括：综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得0；4. 一个数同0相加，仍得这个数.注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。
有理数的加减混合运算_七年级数学教案
有理数的加减混合运算_七年级数学教案篇一：七年级数学上册有理数加减混合运算一、教学目的1、掌握有理数混合运算的法那么，并能纯熟的按有理数运算顺序进展有理数加、减、乘、除、乘方、的混合运算。
2、在运算过程中合理的使用简化运算，培养良好的运算才能。
3、通过玩“24点”游戏开拓思维，更好掌握有理数的混合运算。
二、重点、难点1、重点：纯熟进展有理数的混合运算。
2、难点：在运算中灵敏使用运算律同时能准确掌握符号征询题。
三、教学过程1、（幂），a是底数，n是指数，??叫做幂，他表示n个a相乘。
在前面几节课我们一共学习了5种运算，分别是那些运算呢？（学生答复：加法、减法、乘法、除法、乘方），留意乘方也是一种运算，我们学习了这五种运算所总结归纳出的法那么再有理数的范围内都是适用的。
下面我们来检测一下大家，本人在练习23+ 我们一起检验一下本人做的对不对。
首先看第一题：这一题是那种运算（学生答：加法）。
那么前面我们学习的有理数加法的法那么是？学生答：同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加：异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较2、讲授新知通过练习我们复习了前面学过的有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运323那么，明白了如何分别进展这些法那么的运用，今天我们就来学习有理数的混合运算。
大家来看一下这个算式：考虑该如何处理这个征询题，3＋2??×（-??）=？提示：在学习了乘方之后，我们说乘方是更高一级的运算在有乘方的算式中先算乘我们一起来处理这个征询题：首先我们先来推断一下这个式子包含了哪几种运算？（加法、乘方、乘法），??=4 那么这个式子我们可以把它变成。
3＋4×（-??）=？如此的话同学们是不是就见过了呢？接下来应该算乘法最后再算加法。
例1、3＋2×(?) 215解：原式=3＋4×(?)=3＋（?=154）511 5现在我们本人总结一下有理数加减混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，假设有括号先算括号的话，先算括里面的。
有理混合运算教案8篇
有理混合运算教案8篇有理混合运算教案篇11.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧;3.偶次幂的非负性的应用.二、知识回顾1. 在2+ (-6)这个式子中，存在着3种运算.2. 上面这个式子应该先算乘方、再算2、最后加法.三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则 (n为正整数)，特别地，当n=1时，有 .2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减;②同级运算，从左到右进行;③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.1.有理数混合运算的顺序意识例1】计算:-1-3 (-2)3+(-6)总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.练1计算:-2 (-4)2+3-(-8) +2.有理数混合运算的转化意识例2】计算：(-2)3 (-1 )2+3 (- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算.练2计算：3.有理数混合运算的符号意识例3】计算：-42-5 (-2) -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号.符号-即可以表示运算符号，即减号;又可以表示性质符号，即负号;还可以表示相反数.要结合具体情况，弄清式中每个-的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯.练3计算：4.有理数混合运算的简算意识例4】计算：[1 -( ) ] 5总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率.练4计算：[2 -( ) 2]5.利用数的乘方找规律例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门.题中的这组数据是按什么规律排列的请你按这种规律写出第七个数据.总结：这是一道规律探索题.规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论.探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑.练5五、课后小测一、选择题1.下列各式的结果中，最大的为( ).a. b.c. d.2.32015的个位数字是( ).a.3b.9c.7d.13.已知，那么(a+b)2015的值是( ).a.-1b.1c.-32015d.32015二、填空题4.a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b)2010+(-cd)2009=________.三、解答题5.计算：(1) ;(2) .6.计算：(1) ;(2) .7.计算：(1) ;(2) .8.计算：(1) ;(2) .9.已知与互为相反数，求：(1) ;(2) .典例探究答案：例1】【解析】原式=-1-3 (-8)+(-6)=-1-(-24)+(-54)=-1+24-54=-31练1【解析】原式=-2 16+3-(-8) + =-32+3-(-32)+ =3例2】【解析】原式=(-2)3 (- )2+ (- )-=-8 +(- )-=-8 +(- )-=-练2【解析】原式=9 ( )-16 (-2)+ = +32+2=例3】【解析】原式=-16+1-(-8)=-16+1+8=-7练3【解析】原式=-4-(-27) 1-(-1)=-4+27+1=24例4】【解析】原式=[ -( ) (-64)] 5=[ -( )] 5=( -20)= -20= -4=-3练4【解析】原式=[ -( )]=( - ) 8=19-2- +3=例5】【解析】(1)观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62 分母和分子相差4，由此发现排列的规律.即：第n个数可以表示为 .(2)第七个数据为 .练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3课后小测答案：一、选择题1.c2.c3.a二、填空题4.3三、解答题5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;(2)原式= =-30.6.(1)-27;(2)31.7.(1)原式=16 (-4)+5=-64+5=-59;(2)原式= =0.8.(1)原式=-64-16-9 ( )=-64-16+7=-73;(2)原式 = .9.解：由题意，得 .又因为，，所以，，得a=2，b=-1.所以(1) ;(2) .有理混合运算教案篇2教材分析：为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。
有理数加减混合运算教案
有理数加减混合运算教案
一、教学目标：
1. 理解有理数的加法和减法规则；
2. 掌握有理数加减法的混合运算方法；
3. 能够在实际问题中运用有理数的加减混合运算解决问题。
二、教学内容：
1. 有理数的概念回顾；
2. 有理数的加法与减法规则；
3. 有理数加减混合运算的方法；
4. 实际问题中的有理数加减混合运算。
三、教学步骤：
1. 引入：通过生活中的例子，引导学生思考有理数加减混合运算的意义和应用场景；
2. 概念回顾：复有理数的概念和加法与减法规则；
3. 混合运算示例：给出一些有理数混合运算的示例，引导学生一步步进行计算；
4. 练：请学生在课堂上进行一些加减混合运算的练，并纠正他们的错误；
5. 实际问题：给学生提供一些实际问题，让他们运用有理数的加减混合运算解决问题；
6. 总结：总结有理数加减混合运算的规则和方法，并强调学生在解决实际问题时的应用。
四、教学工具：
1. 教学课件；
2. 白板和马克笔。
五、教学评价：
1. 课堂练的答案；
2. 活动参与度；
3. 解决实际问题的能力评价。
六、拓展研究：
1. 学生可以进一步研究有理数乘法和除法的规则和方法；
2. 学生可以独立解决更复杂的有理数运算问题；
3. 学生可以尝试应用有理数运算解决生活中的实际问题。
以上是《有理数加减混合运算教案》的内容，希望能对教学有所帮助。
有理数的加减混合运算教案(优秀4篇)
有理数的加减混合运算教案（优秀4篇）有理数的加减混合运算教案篇一教学目标让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。
教学重点和难点重点：加减运算法则和加法运算律。
难点：省略加号与括号的代数和的计算。
课堂教学过程一、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法。
二、讲授新课1．计算下列各题：2．计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3．当a=一三，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变。
4．用较简便方法计算：(4)-16+25+16-壹五+4-10．三、课堂练习1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两→←数一定是异号．（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）(5)两数差一定小于被减数．（）(6)零减去一个数，仍得这个数．（）(7)两个相反数相减得0．（）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）2．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______。