水力学系统讲义第七章(3)-明渠恒定流PPT
断面比能沿程增加 E1 E2
a区的流动是缓流，断面比能增加对应着水深增 加，于是形成壅水曲线。
c区的水面曲线恒为壅水曲线
c区的水深小于均匀流水深，流速大于均匀流流 速，所以流动中的沿程水头损失大于均匀流时的 沿程水头损失
hf (z1 z2 )
z1 E1 z2 E2 hf
断面比能沿程减小 E1 E2
c区的流动是急流，：断面比能减小对应着水深 增加，于是形成壅水曲线。
水面曲线的衔接 • 由缓流向急流过渡时产生水跌
由上渠的均匀流水深h01过渡到下渠的均匀流水 深h02水面曲线总的变化趋势是降水。 关键是确定连接断面M-M处的水深。
1
2
• 由急流向缓流过渡时产生水跃
由上渠的均匀流水深h01过渡到下渠的均匀 流水深h02水面曲线总的变化趋势是壅水， 由急流向缓流过渡还要产生水跃。
定性分析水面曲线
• 根据已知水深h在具体渠道中所处的区， 确定水面曲线的类型；
壅水曲线还是降水曲线，是哪种类型的壅水曲线 和哪种类型的降水曲线；
• 指出dh/ds的极限情况，即水面曲线两端 的变化趋势。
缓坡(i<icr)上a区的水面曲线
缓坡
h h0 hcr
h h0 J f Q2 / K2 iK02 / K2 i
0
=0
cr
定性分析水面曲线步骤
1) 求正常水深h0和临界水深hcr，然后将渠道纵断 面分区。
▪ 正底坡渠道中底坡i大正常水深h0小，平底坡和反底坡 渠道中无正常水深； ▪ 临界水深hcr与底坡i无关，随流量增大而增大。
2) 确定控制水深。
▪ 跌坎处及由缓坡向陡坡转折处的水深为临界水深hcr。
3) 由控制水深所处的区确定水面曲线的类型， 由水面曲线变化规律确定水面曲线的变化趋势。
/
ds
i
J Es'
f
() 0 ()
=
b1型降水曲线
平底坡 =0 反底坡
缓坡(i<icr)上b区的水面曲线两端变化趋势
在上游 在下游
h h0 i J f , i J f 0 Es 0
dh / ds 0 0 水面线与N-N线渐近相
()
切
h hcr J f i, i J f 0 Es 0
K
a
N1
b
h01 c
i i 1＞ cr
M N2
N1
c3
M i2＝icr
a K(N 2)
c h02
• 平底坡和反底坡渠道可视为缓坡渠道， 水库中的流动可视为缓流。
一平底坡与缓坡连接的渠道。当上渠中的水深 大于临界水深时，上渠中只能发生b0降水曲线， 且在M-M断面的衔接水深只能是h02，下渠中 为均匀流。
M
N1 N2
M
i2＞i1
b2 i i 2＞ cr
a K
b c N2
由水深h01过渡到h02时总的趋势是降水。 上渠中为均匀流，下渠中产生b2降水曲线。
• 临界底坡渠道中的流动型态将取决于相 邻渠道底坡的陡缓。
如果上（或下）游相邻渠道的底坡是缓坡，则 为由缓流过渡到缓流，如果上（或下）游相邻 渠道的底坡是陡坡，则为由急流过渡到急流。
N1
a
K
b
c
N2
B
a
a1 N 2
N2
A
N1
b
K
i i 1＜ cr
N2
(i1＞i2)
c i i 2＜ cr
壅水曲线，关键是在上渠壅水还是在下渠壅水， 还是两渠中均壅水，取决于M-M断面处的水深。
上渠中产生a1壅水曲线，下渠中为均匀流。
• 由急流向急流过渡时只影响下游，上游为 均匀流。
K
a
N1
b
c
i i 1＞ cr
3 3
=
平底坡(i=0)上的水面曲线
不存在正常水深h0，即没有N-N线，不存在a区， 只存在b区和c区，故只能产生b0和c0水面曲线。
• 水深在b区
h hcr
Es 0
dh/ ds J f / Es' 0 b0型降水曲线
在上游 h Es 1 J f Q2 / K 2 0 在下游 h hcr Es 0 dh/ ds
dh / ds 0 0 与N-N线渐近相切
()
2 2
2
>
临界底坡(i=icr)上的水面曲线
N-N线与K-K线重合，即没有b区，只有a区和c区， 也即只有a3型和c3型水面曲线。 a3型曲线的变化规律介于a1和a2之间，c3型曲线 的变化规律介于c1和c2之间，即a3和c3曲线只能 是两条水平线。
不同底坡渠道的分区
正底坡i>0 缓坡、陡坡和临界坡 能发生均匀流 既有N-N线也有K-K线，除临界坡外均有三个分 区 平底坡i=0 不能发生均匀流 没有N-N线有K-K线，有两个分区 反底坡i<0 不能发生均匀流
缓坡
平底坡 =0
陡坡 > 反底坡 <0
= 临界坡 =
不同水面曲线依次加脚标1、2、3、0、`以示区别。
b2型降水曲线
陡坡(i>icr)上b区的水面曲线两端的变化趋势
在上游 h hcr i J f 0 Es 0
dh / ds () 0
产生水跌
在下游
h h0 i J f 0 Es 0
dh / ds 0 0 与N-N线渐近相切
()
2 2
2
>
陡坡(i>icr)上c区缓坡的水面曲线
h hcr Es 0临界坡 = dh / ds i J f () 0
Es ()
a2型壅水曲线
陡坡(i>icr)上a区的水面曲线两端的变化趋势
在上游 h hcr i J f 0 Es 0
dh / ds () 0
产生水跃
在下游 h J f 0,i J f i Es 1
平底坡
陡坡 >
hcr h0 h
反底
h h0 J f Q2 / K=2 iK02 / K 2 i i J f 0
h hcr
Es 0
临界坡 =
dh
/
ds
i
J Es'
f
() 0 ()
c2型壅水曲线
陡坡(i>icr)上c区的水面曲线两端的变化趋势
在上游，始于某一控制水深。 在下游 h h0 i J f 0 Es 0
iJf 0
h hcr Es 0
陡坡 >
dh / ds i J f () 0
Es
()
=
a1型壅水曲线
平底坡 = 反底坡
缓坡(i<icr)上a区的水面曲线两端变化趋势
在上游 h h0 i J f ,i J f 0 Es 0
在下游
dh / ds 0 0 ()
水面线与N-N线渐近相 切
z1 E1 z2 E2 hf
均匀流时，渠底高程的降低值等于沿程水头损失
z1 z2 hf E1 E2
a区的水面曲线恒为壅水曲线
a区的水深大于均匀流水深，流速小于均匀流流 速，所以流动中的沿程水头损失小于均匀流时的 沿程水头损失
hf (z1 z2 )
z1 E1 z2 E2 hf
例7.5.1 试定性画出图中所示的棱柱形长渠道中 的水面曲线。
1 1
缓坡(i<icr)上c区的水面曲线两端变化趋势
在上游，始于某一控制水深。
在下游
h hcr J f i, i J f 0 Es (0)
dh / ds () 水面线产生水跃
(0)
1
1
1
陡坡(i>icr)上a区缓坡的水面曲线
平底坡
陡坡 >
h hcr h0
反底
h h0 J f Q2 /=K2 iK02 / K2 i i J f 0
h hcr Es 0
dh/ ds J f / Es' 0 b`型降水曲线
在上游 h Es 1 J f Q2 / K 2 | i | dh / ds | i |
在下游 h hcr Es 0 dh/ ds 产生水跌
水平线 '
'
<0
反底坡(i<0)上的水面曲线
• 水深在c区
第七章 明渠恒定流
§7-5 棱柱形渠道中渐变流水面曲线的 定性分析
§7-6 明渠渐变流水面曲线的定量计算
§7-5 棱柱形渠道中渐变流水面曲线的定性分析
水面曲线定性分析的理论基础:明渠恒定渐变流的 基本微分方程
对于正底坡渠道i>0
dh ds
i
J Es'
f
对于平底坡渠道i=0
dh ds
Jf Es'
对于反底坡渠道i<0 dh i J f
dh / ds () 0
水面线产生水跌1来自缓坡(i<icr)上c区的水面曲线
缓坡
h hcr h0
h h0 J f Q2 / K 2 iK02 / K 2 i i J f 0
h hcr Es 0 陡坡 >
dh
/
ds
i
J Es'
f
() 0 ()
=
c1型壅水曲线
平底坡 =0 反底坡
对于一定底坡的棱柱形渠道，水深沿程的变化规 律与h0与h之比，临界水深hcr与h之比有关。
水面曲线的分区
① N-N线：以正常水深 h0 绘出的均匀流水面线。 ② K-K线：以临界水深 hk 绘出的水面线。 • N-N线与K-K线以上的区域为a区； • N-N线与K-K线之间的区域为b区； • N-N线与K-K线以下的区域为c区。
h hcr Es 0
dh / ds J f / Es' 0
在上游，始于某一控制水深。
a区的流动是缓流，断面比能增加对应着水深增 加，于是形成壅水曲线。
c区的水面曲线恒为壅水曲线
c区的水深小于均匀流水深，流速大于均匀流流 速，所以流动中的沿程水头损失大于均匀流时的 沿程水头损失
hf (z1 z2 )
z1 E1 z2 E2 hf
断面比能沿程减小 E1 E2
c区的流动是急流，：断面比能减小对应着水深 增加，于是形成壅水曲线。
水面曲线的衔接 • 由缓流向急流过渡时产生水跌
由上渠的均匀流水深h01过渡到下渠的均匀流水 深h02水面曲线总的变化趋势是降水。 关键是确定连接断面M-M处的水深。
1
2
• 由急流向缓流过渡时产生水跃
由上渠的均匀流水深h01过渡到下渠的均匀 流水深h02水面曲线总的变化趋势是壅水， 由急流向缓流过渡还要产生水跃。
定性分析水面曲线
• 根据已知水深h在具体渠道中所处的区， 确定水面曲线的类型；
壅水曲线还是降水曲线，是哪种类型的壅水曲线 和哪种类型的降水曲线；
• 指出dh/ds的极限情况，即水面曲线两端 的变化趋势。
缓坡(i<icr)上a区的水面曲线
缓坡
h h0 hcr
h h0 J f Q2 / K2 iK02 / K2 i
0
=0
cr
定性分析水面曲线步骤
1) 求正常水深h0和临界水深hcr，然后将渠道纵断 面分区。
▪ 正底坡渠道中底坡i大正常水深h0小，平底坡和反底坡 渠道中无正常水深； ▪ 临界水深hcr与底坡i无关，随流量增大而增大。
2) 确定控制水深。
▪ 跌坎处及由缓坡向陡坡转折处的水深为临界水深hcr。
3) 由控制水深所处的区确定水面曲线的类型， 由水面曲线变化规律确定水面曲线的变化趋势。
/
ds
i
J Es'
f
() 0 ()
=
b1型降水曲线
平底坡 =0 反底坡
缓坡(i<icr)上b区的水面曲线两端变化趋势
在上游 在下游
h h0 i J f , i J f 0 Es 0
dh / ds 0 0 水面线与N-N线渐近相
()
切
h hcr J f i, i J f 0 Es 0
K
a
N1
b
h01 c
i i 1＞ cr
M N2
N1
c3
M i2＝icr
a K(N 2)
c h02
• 平底坡和反底坡渠道可视为缓坡渠道， 水库中的流动可视为缓流。
一平底坡与缓坡连接的渠道。当上渠中的水深 大于临界水深时，上渠中只能发生b0降水曲线， 且在M-M断面的衔接水深只能是h02，下渠中 为均匀流。
M
N1 N2
M
i2＞i1
b2 i i 2＞ cr
a K
b c N2
由水深h01过渡到h02时总的趋势是降水。 上渠中为均匀流，下渠中产生b2降水曲线。
• 临界底坡渠道中的流动型态将取决于相 邻渠道底坡的陡缓。
如果上（或下）游相邻渠道的底坡是缓坡，则 为由缓流过渡到缓流，如果上（或下）游相邻 渠道的底坡是陡坡，则为由急流过渡到急流。
N1
a
K
b
c
N2
B
a
a1 N 2
N2
A
N1
b
K
i i 1＜ cr
N2
(i1＞i2)
c i i 2＜ cr
壅水曲线，关键是在上渠壅水还是在下渠壅水， 还是两渠中均壅水，取决于M-M断面处的水深。
上渠中产生a1壅水曲线，下渠中为均匀流。
• 由急流向急流过渡时只影响下游，上游为 均匀流。
K
a
N1
b
c
i i 1＞ cr
3 3
=
平底坡(i=0)上的水面曲线
不存在正常水深h0，即没有N-N线，不存在a区， 只存在b区和c区，故只能产生b0和c0水面曲线。
• 水深在b区
h hcr
Es 0
dh/ ds J f / Es' 0 b0型降水曲线
在上游 h Es 1 J f Q2 / K 2 0 在下游 h hcr Es 0 dh/ ds
dh / ds 0 0 与N-N线渐近相切
()
2 2
2
>
临界底坡(i=icr)上的水面曲线
N-N线与K-K线重合，即没有b区，只有a区和c区， 也即只有a3型和c3型水面曲线。 a3型曲线的变化规律介于a1和a2之间，c3型曲线 的变化规律介于c1和c2之间，即a3和c3曲线只能 是两条水平线。
不同底坡渠道的分区
正底坡i>0 缓坡、陡坡和临界坡 能发生均匀流 既有N-N线也有K-K线，除临界坡外均有三个分 区 平底坡i=0 不能发生均匀流 没有N-N线有K-K线，有两个分区 反底坡i<0 不能发生均匀流
缓坡
平底坡 =0
陡坡 > 反底坡 <0
= 临界坡 =
不同水面曲线依次加脚标1、2、3、0、`以示区别。
b2型降水曲线
陡坡(i>icr)上b区的水面曲线两端的变化趋势
在上游 h hcr i J f 0 Es 0
dh / ds () 0
产生水跌
在下游
h h0 i J f 0 Es 0
dh / ds 0 0 与N-N线渐近相切
()
2 2
2
>
陡坡(i>icr)上c区缓坡的水面曲线
h hcr Es 0临界坡 = dh / ds i J f () 0
Es ()
a2型壅水曲线
陡坡(i>icr)上a区的水面曲线两端的变化趋势
在上游 h hcr i J f 0 Es 0
dh / ds () 0
产生水跃
在下游 h J f 0,i J f i Es 1
平底坡
陡坡 >
hcr h0 h
反底
h h0 J f Q2 / K=2 iK02 / K 2 i i J f 0
h hcr
Es 0
临界坡 =
dh
/
ds
i
J Es'
f
() 0 ()
c2型壅水曲线
陡坡(i>icr)上c区的水面曲线两端的变化趋势
在上游，始于某一控制水深。 在下游 h h0 i J f 0 Es 0
iJf 0
h hcr Es 0
陡坡 >
dh / ds i J f () 0
Es
()
=
a1型壅水曲线
平底坡 = 反底坡
缓坡(i<icr)上a区的水面曲线两端变化趋势
在上游 h h0 i J f ,i J f 0 Es 0
在下游
dh / ds 0 0 ()
水面线与N-N线渐近相 切
z1 E1 z2 E2 hf
均匀流时，渠底高程的降低值等于沿程水头损失
z1 z2 hf E1 E2
a区的水面曲线恒为壅水曲线
a区的水深大于均匀流水深，流速小于均匀流流 速，所以流动中的沿程水头损失小于均匀流时的 沿程水头损失
hf (z1 z2 )
z1 E1 z2 E2 hf
例7.5.1 试定性画出图中所示的棱柱形长渠道中 的水面曲线。
1 1
缓坡(i<icr)上c区的水面曲线两端变化趋势
在上游，始于某一控制水深。
在下游
h hcr J f i, i J f 0 Es (0)
dh / ds () 水面线产生水跃
(0)
1
1
1
陡坡(i>icr)上a区缓坡的水面曲线
平底坡
陡坡 >
h hcr h0
反底
h h0 J f Q2 /=K2 iK02 / K2 i i J f 0
h hcr Es 0
dh/ ds J f / Es' 0 b`型降水曲线
在上游 h Es 1 J f Q2 / K 2 | i | dh / ds | i |
在下游 h hcr Es 0 dh/ ds 产生水跌
水平线 '
'
<0
反底坡(i<0)上的水面曲线
• 水深在c区
第七章 明渠恒定流
§7-5 棱柱形渠道中渐变流水面曲线的 定性分析
§7-6 明渠渐变流水面曲线的定量计算
§7-5 棱柱形渠道中渐变流水面曲线的定性分析
水面曲线定性分析的理论基础:明渠恒定渐变流的 基本微分方程
对于正底坡渠道i>0
dh ds
i
J Es'
f
对于平底坡渠道i=0
dh ds
Jf Es'
对于反底坡渠道i<0 dh i J f
dh / ds () 0
水面线产生水跌1来自缓坡(i<icr)上c区的水面曲线
缓坡
h hcr h0
h h0 J f Q2 / K 2 iK02 / K 2 i i J f 0
h hcr Es 0 陡坡 >
dh
/
ds
i
J Es'
f
() 0 ()
=
c1型壅水曲线
平底坡 =0 反底坡
对于一定底坡的棱柱形渠道，水深沿程的变化规 律与h0与h之比，临界水深hcr与h之比有关。
水面曲线的分区
① N-N线：以正常水深 h0 绘出的均匀流水面线。 ② K-K线：以临界水深 hk 绘出的水面线。 • N-N线与K-K线以上的区域为a区； • N-N线与K-K线之间的区域为b区； • N-N线与K-K线以下的区域为c区。
h hcr Es 0
dh / ds J f / Es' 0
在上游，始于某一控制水深。
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水力学 第7章明渠均匀流
求流量Q和流速v。
A = (b + mh0 ) h0 = (1.5 + 1.0 ×1.1) ×1.1 = 2.86m 2
χ = b + 2h0 1 + m 2 = 1.5 + 2 ×1.1× 1 + 1 = 4.61m
R= A
χ
=
1
2.86 = 0.62m 4.61
1
1 1 C = R6 = × 0.62 6 = 33.58m 0.5 /s n 0.0275
∑χn
i =1 k i
k
i
∑χ
i =1
k
i
nc =
χ 1n + χ 2 n + L + χ k n χ1 + χ 2 + L + χ k
2 1 2 2
2 k
=
∑
i =1 k
χ i1 = C1 A1 R1i = K1 i
Q2 = C2 A2 R2i = K2 i
天然河道断面
梯形断面的水力要素
m = cot α
A = (b + mh)h
表7.1梯形断面的边坡系数
土 壤 种 类
细砂 细砂、中砂和粗砂 1.疏松的和中等密实的 2.密实的 沙壤土 粘壤土、黄土或粘土 卵石和砌石 半岩性的抗水的土壤 风化的岩石 未风化的岩石
边 坡 系 数m 3.0～3.5 2.0～2.5 1.5～2.0 1.5～2.0 1.25～1.5 1.25～1.5 0.5～1.0 0.25～0.5 0～0.25
第7章 章
7.1概述 概述
明渠均匀流
1.河道与渠道的区别 2.明渠水流具有自由表面 3.明渠水流可以是恒定流或非恒定流 4.明渠水流一般是阻力平方区的紊流
A = (b + mh0 ) h0 = (1.5 + 1.0 ×1.1) ×1.1 = 2.86m 2
χ = b + 2h0 1 + m 2 = 1.5 + 2 ×1.1× 1 + 1 = 4.61m
R= A
χ
=
1
2.86 = 0.62m 4.61
1
1 1 C = R6 = × 0.62 6 = 33.58m 0.5 /s n 0.0275
∑χn
i =1 k i
k
i
∑χ
i =1
k
i
nc =
χ 1n + χ 2 n + L + χ k n χ1 + χ 2 + L + χ k
2 1 2 2
2 k
=
∑
i =1 k
χ i1 = C1 A1 R1i = K1 i
Q2 = C2 A2 R2i = K2 i
天然河道断面
梯形断面的水力要素
m = cot α
A = (b + mh)h
表7.1梯形断面的边坡系数
土 壤 种 类
细砂 细砂、中砂和粗砂 1.疏松的和中等密实的 2.密实的 沙壤土 粘壤土、黄土或粘土 卵石和砌石 半岩性的抗水的土壤 风化的岩石 未风化的岩石
边 坡 系 数m 3.0～3.5 2.0～2.5 1.5～2.0 1.5～2.0 1.25～1.5 1.25～1.5 0.5～1.0 0.25～0.5 0～0.25
第7章 章
7.1概述 概述
明渠均匀流
1.河道与渠道的区别 2.明渠水流具有自由表面 3.明渠水流可以是恒定流或非恒定流 4.明渠水流一般是阻力平方区的紊流
水力学 (完整版)PPT
2020/4/5
16
第一章 绪论
1.3 作用在液体上的力
1.3.1 表面力定义
表面力是作用于液体的表面上的力，是相邻液体 或其他物体作用的结果，通过相互接触面传递。
表面力按作用方向可分为： 压力： 垂直于作用面。 切力： 平行于作用面
lim p
P
A0 A
lim
T
A0 A
2020/4/5
17
第一章 绪论
2020/4/5
1
第一章 绪论
第1章 绪 论 第2章 水静力学 第3章 液体运动学 第4章 水动力学基础 第5章 流动阻力和水头损失 第6章 量纲分析与相似原理 第7章 孔口、管嘴出流和有压管流 第8章 明渠均匀流 第9章 明渠非均匀流 第10章 堰流及闸孔出流 第11章 渗流
2020/4/5
2
第一章 绪论
11
第一章 绪论
Isaac Newton(1642-1727)
➢ Laws of motion
➢ Laws of viscosity of Newtonian fluid
2020/4/5
12
第一章 绪论
19th century
Navier (1785-1836) & Stokes (1819-1905)
N-S equation
viscous flow solution
Reynolds (1842-1912) 发现紊流（Turbulence） 提出雷诺数（ReynoldsNumber）
2020/4/5
13
第一章 绪论
20th century
Ludwig Prandtl (1875-1953) Boundary theory(1904)
《明渠恒定均匀流》PPT课件
2.00 1.00 6.00 16.00 11.66 1.37 0.025 42.17 0.00125 27.95
2.50 1.00 6.00 21.25 13.07 1.63 0.025 43.37 0.00125 41.55
3.00 1.00 6.00 27.00 14.49 1.86 0.025 44.37 0.00125 57.83
3.00 1.00 6.00 27.00 14.49 1.86 0.025 44.37 0.00125 57.83
3.33 1.00 6.00 31.04 15.41 2.01 0.025 44.95 0.00125 70.02
4.00 1.00 6.00 40.00 17.31 2.31 0.025 45.99 0.00125 98.86
沿程不变
底坡、水面坡度、总水头线互相平行
4
h J Jz i
J Jz v
i θ
vh
底坡、水面坡度、总水头线互相平行
5
明渠恒定均匀流
1 明渠均匀流特性 2 明渠均匀流的产生条件 3 明渠均匀流的水力计算 4 明渠均匀流的其他问题
6
充分必要条件
力学条件
渠壁摩擦阻力与水重力在流动方向的 分力始终平衡（大小相等，方向相反）
谢才系数C 反映断面形状、尺寸和边壁粗糙 程度的一个综合系数。常用曼宁 公式计算
R：水力半径，以米（m）计 n： 糙率
20
注意
n
选择时应谨慎。其选得偏小，渠
道断面尺寸偏小，对实际输水能力影
响较大。
21
n
某渠设计时选 n = 0.015，竣工后实测0.016。设计 水深时，渠道过不了设计流量（比设计流量小）。 通过一定流量时，实际水深比设计计算的水深大， 可能造成水漫渠顶事故。
七章明渠均匀流ppt课件
② 污水管道内沉积的污泥可能分解析出一些有害气体。 故需要留出适当的空间，以利通风，防止爆炸。 ③ 管道部分充满时，管道内水流速度和流量比满流时大 一些。
0.24n 0.24 0.03
Q k i 76.55 0.0005 1.71m3 / s
§ 7-3 明渠水力最优断面和允许流速 §7-3 明渠水力最优断面和允许流速
1、水力最优断面
Q Ac Ri Q f i, n,断面形状，尺寸
水力最优断面：当 i、n 及 A 大小一定时，使渠道能通过的
A 为相应于正常水深 h 时的过水断面面积
正常水深（h0）：明渠均匀流的水深，沿程不变的水深。
在明渠均匀流中，断面尺寸和n一定， k f h
h0 f 断面尺寸, n,Q,i
对某一给定的渠道，则有 Q f h0
⑴曼宁公式（爱尔兰）
V
1
21
R3J 2
n
C
1
1
R6
n
§ 7-2 明渠均匀流的计算公式
§ 7-4 明渠均匀流水力计算的基本问题
解： Q Ac Ri k i
k Q 40 2305 m3 / s
i 0.0003
5
又 k Ac
R
A
1 n
1
R6
1 R 2
A
R
2 3
n
A3
2
n 3
A b mhh b 1.5 2.65 2.65 b 3.97 2.65
b 2h 1 m2 b 2 2.65 11.52 b 9.54
i z 0.5 0.0005 L 1000
A b mhh 3 1.5 0.8 0.8 3.36m2
b 2 1 m2 h 3 20.8 11.52 5.88m
0.24n 0.24 0.03
Q k i 76.55 0.0005 1.71m3 / s
§ 7-3 明渠水力最优断面和允许流速 §7-3 明渠水力最优断面和允许流速
1、水力最优断面
Q Ac Ri Q f i, n,断面形状，尺寸
水力最优断面：当 i、n 及 A 大小一定时，使渠道能通过的
A 为相应于正常水深 h 时的过水断面面积
正常水深（h0）：明渠均匀流的水深，沿程不变的水深。
在明渠均匀流中，断面尺寸和n一定， k f h
h0 f 断面尺寸, n,Q,i
对某一给定的渠道，则有 Q f h0
⑴曼宁公式（爱尔兰）
V
1
21
R3J 2
n
C
1
1
R6
n
§ 7-2 明渠均匀流的计算公式
§ 7-4 明渠均匀流水力计算的基本问题
解： Q Ac Ri k i
k Q 40 2305 m3 / s
i 0.0003
5
又 k Ac
R
A
1 n
1
R6
1 R 2
A
R
2 3
n
A3
2
n 3
A b mhh b 1.5 2.65 2.65 b 3.97 2.65
b 2h 1 m2 b 2 2.65 11.52 b 9.54
i z 0.5 0.0005 L 1000
A b mhh 3 1.5 0.8 0.8 3.36m2
b 2 1 m2 h 3 20.8 11.52 5.88m
《明渠恒定均匀流 》课件
曼宁公式
总结词
曼宁公式是明渠恒定均匀流的另一种常用流量计算公式，它与谢才公式类似，但 考虑了底坡对水流的影响。
详细描述
曼宁公式是另一种计算明渠恒定均匀流的流量公式，其基本形式与谢才公式相似 ，但考虑了底坡对水流的影响。该公式通过底坡和谢才系数的计算，得出更为精 确的流量值。曼宁公式在明渠水流计算中也有广泛应用。
河流整治
河流整治是另一个重要的应用领域。河流在自然状态下往往存在水流不稳定、泥 沙淤积等问题，这些问题会影响到河流的生态环境和人类生产生活。明渠恒定均 匀流的理论和计算方法可以为河流整治提供技术支持。
通过明渠恒定均匀流的理论和计算方法，可以精确预测河流的水流运动和泥沙运 动规律，从而制定出有效的河流整治方案。这些方案可以包括河道疏浚、河岸加 固、植被恢复等措施，以恢复河流的生态平衡和提高河流的防洪能力。
《明渠恒定均匀流》PPT课件
目录 CONTENTS
• 明渠恒定均匀流的基本概念 • 明渠恒定均匀流的运动特性 • 明渠恒定均匀流的流量公式 • 明渠恒定均匀流的工程应用 • 明渠恒定均匀流的案例分析
01
明渠恒定均匀流的基本概念
定义与特性
定义
明渠恒定均匀流是指明渠中水流 运动要素（如流速、水深、比降 等）均保持不变的流动状态。
尼古拉兹实验
总结词
尼古拉兹实验是明渠恒定均匀流研究的重要实验之一，通过实验研究明渠水流的基本规律和特性。
详细描述
尼古拉兹实验是明渠恒定均匀流研究的重要实验之一，通过实验研究明渠水流的基本规律和特性。该 实验通过测量不同底坡、断面形状和尺寸的渠道中的水流参数，分析水流运动规律和阻力特性，为明 渠恒定均匀流的计算提供了重要的实验依据。
04
明渠恒定均匀流的工程应用
水力学 明渠均匀流 (考研可用)
Transportation College, Southeast University
明渠均匀流的形成条件 ①恒定流Q =const; ②棱柱体渠道; 棱柱体渠道; ③正坡i＞0; 正坡 ＞ ④棱柱体明渠足够长； 棱柱体明渠足够长； 沿程不变； ⑤糙率n沿程不变； 糙率 沿程不变 ⑥没有建筑物的干扰。 没有建筑物的干扰。
上述问题也可以通过图解法来求得。具体见附录A 上述问题也可以通过图解法来求得。具体见附录A 图解法来求得 附录
Transportation College, Southeast University
已知流量Q=3m3/s ，边坡系数 边坡系数m=1.0， 例：某梯形断面渠道,已知流量 某梯形断面渠道 已知流量 ， 底坡i=0.0049，粗糙系数 底宽b=1m 。 底坡 ，粗糙系数n=0.0225 ，底宽 均匀流动时的正常水深h 简称正常水深h 求：均匀流动时的正常水深 0（简称正常水深 0）。 曼宁公式， 解：根据谢才—曼宁公式，并代入梯形断面水力要素，有 根据谢才 曼宁公式 并代入梯形断面水力要素，
C = 1 n R
1 / 6
②谢才(Chezy)公式 谢才(Chezy)公式 (Chezy)
③曼宁(Manning)公式 曼宁(Manning)公式 (Manning)
Q = AC Ri =
1 Ai n1 2来自R23
=
1A i n χ 23
5 3
1 2
Transportation College, Southeast University
Transportation College, Southeast University
三、明渠均匀流水力计算
明渠水流一般属于紊流粗糙区（阻力平方区）， 明渠水流一般属于紊流粗糙区（阻力平方区），hf ∝v2 其基本公式有三个： 其基本公式有三个： ①连续方程
明渠均匀流的形成条件 ①恒定流Q =const; ②棱柱体渠道; 棱柱体渠道; ③正坡i＞0; 正坡 ＞ ④棱柱体明渠足够长； 棱柱体明渠足够长； 沿程不变； ⑤糙率n沿程不变； 糙率 沿程不变 ⑥没有建筑物的干扰。 没有建筑物的干扰。
上述问题也可以通过图解法来求得。具体见附录A 上述问题也可以通过图解法来求得。具体见附录A 图解法来求得 附录
Transportation College, Southeast University
已知流量Q=3m3/s ，边坡系数 边坡系数m=1.0， 例：某梯形断面渠道,已知流量 某梯形断面渠道 已知流量 ， 底坡i=0.0049，粗糙系数 底宽b=1m 。 底坡 ，粗糙系数n=0.0225 ，底宽 均匀流动时的正常水深h 简称正常水深h 求：均匀流动时的正常水深 0（简称正常水深 0）。 曼宁公式， 解：根据谢才—曼宁公式，并代入梯形断面水力要素，有 根据谢才 曼宁公式 并代入梯形断面水力要素，
C = 1 n R
1 / 6
②谢才(Chezy)公式 谢才(Chezy)公式 (Chezy)
③曼宁(Manning)公式 曼宁(Manning)公式 (Manning)
Q = AC Ri =
1 Ai n1 2来自R23
=
1A i n χ 23
5 3
1 2
Transportation College, Southeast University
Transportation College, Southeast University
三、明渠均匀流水力计算
明渠水流一般属于紊流粗糙区（阻力平方区）， 明渠水流一般属于紊流粗糙区（阻力平方区），hf ∝v2 其基本公式有三个： 其基本公式有三个： ①连续方程
水力学_第7章 明渠流动
2
2
例如，人工开凿的大部分渠道
3
3
A f (h)
非棱柱体渠道 •断面形状
1 棱 柱 体 非 棱 柱 非棱柱体（纽面） 体 棱 柱 体 1
•尺寸
沿程改变
•底坡
•糙率
渠道弯曲
2
2
例如，天然河道
人工渠道连接段（扭面）
3
3
A f (h, l )
1
棱 柱 体
非 棱 柱 非棱柱体（纽面） 体 棱 柱 体
一种人工修建、或自然形成的渠
明渠流
有自由面（液面处为大气压强）。明 渠流又称无压流。
当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，
表面各点压强均为大气压强，故明渠流为无压流。 明渠流特点： ①具有自由水面（水面压强为大气压），重力是流动的 主要动力；
②底坡的改变对断面流速和水深有直接影响；
③局部边界的变化引起水深在很长的流程上发生变化；
7.2.4 水力计算
校核渠道的过流能力 求水深 求底宽 求底坡
设计断面尺寸
校核渠道的过流能力
已知断面形状、b、h、m、底坡 i、糙率n
校核流量 Q
一电站已建引水渠
超高
为梯形断面， m =1.5，
底宽b=35m，n = 0.03， i =1/6500，渠底到堤顶 高程差为3.2m，电站引水流量 Q = 67m3/s。因工业发
77.4－67.0 =10.4 m3/s
3.2
m =1.5 b
求底坡
已知Q、n，m，n，h、b、求i
Q2 i 2 2 C A R
方法：直接计算
求底坡
例 一矩形断面渡槽，b = 2.0m，槽长l =120.m 进口处槽底高程 z1= 50.0m，槽身为预制混凝土 n = 0.013，设计流量 Q =10.0m3/s，槽中水深为
《眀渠恒定流动》PPT课件
汇出，即流量不变。
均匀流
i＞0
10
二、明渠均匀流基本公式
1.明渠均匀流水力计算的基本公式
V C RJ C Ri
qv AV AC Ri K i
式中：R——水力半径（m），R=A/χ； χ——过水断面湿周，（m）； J——水力坡度； C——谢才系数（m1/2/s）。 K——明渠均匀流的流量模数， K AC R A——明渠均匀流正常水深的过水断面面积。 11
§7-1 明渠的分类
明渠(channel)：是人工渠道、天然河道以及不 满流管道统称为明渠。
明渠流(channel flow)：具有自由液面的流动称 为明渠流或无压流(free flow)。
S
2
S
明渠流动的特点
1.具有自由液面，为无压流(满管流为有压流)； 2.湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长； 3.重力是流体流动的动力，为重力流(管流则是压力)； 4.渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流
1.水深h已定，求相应的底宽b
b
K AC R f (b)
K0
qv i
b
2.底宽b已定，求相应的水深h
b
k k0 h
K AC R f (h)
K0
qv i
h
h0
k
k0
22
3.宽深比β已定，求相应的b和h
小型渠道，按水力最优设计； b 2 1 m2 m h
大型土渠，考虑经济条件； b 3 ~ 5 h
问题
1. 水力最优断面是：
A、造价最低的渠道断面；
B、壁面粗糙系数最小的断面；
C、对一定流量具有最大断面面积的断面；
D、对一定的面积具有最小湿周的断面。
2. 顺坡明渠的底坡i：
均匀流
i＞0
10
二、明渠均匀流基本公式
1.明渠均匀流水力计算的基本公式
V C RJ C Ri
qv AV AC Ri K i
式中：R——水力半径（m），R=A/χ； χ——过水断面湿周，（m）； J——水力坡度； C——谢才系数（m1/2/s）。 K——明渠均匀流的流量模数， K AC R A——明渠均匀流正常水深的过水断面面积。 11
§7-1 明渠的分类
明渠(channel)：是人工渠道、天然河道以及不 满流管道统称为明渠。
明渠流(channel flow)：具有自由液面的流动称 为明渠流或无压流(free flow)。
S
2
S
明渠流动的特点
1.具有自由液面，为无压流(满管流为有压流)； 2.湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长； 3.重力是流体流动的动力，为重力流(管流则是压力)； 4.渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流
1.水深h已定，求相应的底宽b
b
K AC R f (b)
K0
qv i
b
2.底宽b已定，求相应的水深h
b
k k0 h
K AC R f (h)
K0
qv i
h
h0
k
k0
22
3.宽深比β已定，求相应的b和h
小型渠道，按水力最优设计； b 2 1 m2 m h
大型土渠，考虑经济条件； b 3 ~ 5 h
问题
1. 水力最优断面是：
A、造价最低的渠道断面；
B、壁面粗糙系数最小的断面；
C、对一定流量具有最大断面面积的断面；
D、对一定的面积具有最小湿周的断面。
2. 顺坡明渠的底坡i：
水力学第7章 明渠恒定非均匀流
35
三、当缓坡渠道末端自由跌落时
相当于缓坡变陡坡下游底坡变成铅锤跌坎
36
三、当缓坡渠道末端自由跌落时
37
四、当水流自水库进入陡坡渠道时
水库中水流为缓流，而陡坡渠道中均匀流为急 流，水流由缓流过渡到急流时，必经过临界水深。
38
重量液体所具有的
总能量为：E
z v 2
2g
z0
h cos
v 2
2g
9
如果我们把参考基准面选在渠底这一特殊位置，把对
通过渠底的水平面0′-0′所计算得到的单位能量称为断面比 能，并以 Es 来表示，则
Es
h cos
2
2g
在实用上，因一般明渠底坡较小，可认为 cos 1
故常采用
Es
h
Q 2
q Q 30m3 / s 3.75m3 / s m b 8m
hK
3
aq2 g
3
1 (3.75m2 / s)2 (9.8m / s2 )
1.13m
22
（2）当渠中水深 h = 3 m 时
渠中流速 Q 30m3 / s 1.25m / s
bh 8m 3m
弗劳德数 Fr
2
gh
(1.25m / s)2 (9.8m / s2 ) (3m)
(7-17)
17
Q2 AK3 (6.15)
g BK
（1）试算法
当给定流量 Q 及明渠断面形状、尺寸后，(7-17)式的
左端 aQ2 为一定值，该式的右端 A3 乃仅仅是水深的
g
B
函数。于是可以假定若干个水深 h ，从而可算出若干
个与之对应的 A3 值，当某一 A3 值刚好与 aQ2 相等
三、当缓坡渠道末端自由跌落时
相当于缓坡变陡坡下游底坡变成铅锤跌坎
36
三、当缓坡渠道末端自由跌落时
37
四、当水流自水库进入陡坡渠道时
水库中水流为缓流，而陡坡渠道中均匀流为急 流，水流由缓流过渡到急流时，必经过临界水深。
38
重量液体所具有的
总能量为：E
z v 2
2g
z0
h cos
v 2
2g
9
如果我们把参考基准面选在渠底这一特殊位置，把对
通过渠底的水平面0′-0′所计算得到的单位能量称为断面比 能，并以 Es 来表示，则
Es
h cos
2
2g
在实用上，因一般明渠底坡较小，可认为 cos 1
故常采用
Es
h
Q 2
q Q 30m3 / s 3.75m3 / s m b 8m
hK
3
aq2 g
3
1 (3.75m2 / s)2 (9.8m / s2 )
1.13m
22
（2）当渠中水深 h = 3 m 时
渠中流速 Q 30m3 / s 1.25m / s
bh 8m 3m
弗劳德数 Fr
2
gh
(1.25m / s)2 (9.8m / s2 ) (3m)
(7-17)
17
Q2 AK3 (6.15)
g BK
（1）试算法
当给定流量 Q 及明渠断面形状、尺寸后，(7-17)式的
左端 aQ2 为一定值，该式的右端 A3 乃仅仅是水深的
g
B
函数。于是可以假定若干个水深 h ，从而可算出若干
个与之对应的 A3 值，当某一 A3 值刚好与 aQ2 相等
水力学第7章 明渠
底坡i—渠底高程沿水流方向单位距离的降落值
z01 z02 dz0 i sin s ds
底坡的分类
正坡（positive slope） i>0， dz 渠底高程沿程降低
0
ds
0
dz0 =0 平坡（horizontal bed）i= 0， 渠底高程沿程不变 ds
dz0 0 负坡（adverse slope） i<0， 渠底高程沿程升高 ds
第七章
明渠均匀流
Steady Uniform Flow in Open Channels
明渠：是人工渠道、天然河道以及不满
流管道统称为明渠。
长江三峡
•
南水北调中线工程中的渠首工程
•
唐徕渠
•
白起渠
• 白起渠又名武镇百里长渠、 三道河长渠、 荩忱渠，是战国时期修建的军事水利工程 ，建设时间比著名的都江堰水利工程还要 早23年。这条长渠西起湖北省南漳县谢家台 ，东至宜城市郑集镇赤湖村，蜿蜒49.25公 里，号称“百里长渠”， 至今仍灌溉着宜 城平原30多万亩良田。
(2）确定渠道的底坡
Q2 Q2 i 2 2 2 C0 A0 R0 K 0
(3)设计渠道断面尺寸 a.根据需要选定正常水深，求底宽。 b.由工程要求选定渠道底宽，求正常水深 。
计算类型
试算法：
例7.1有一梯形断面棱柱形渠道，i 0.0002, b 1.5m, m 1.0, n 0.0275, h0 1.1m 求流量Q和流速v。
明渠的横断面
断 面 分 类
2. 明渠的横断面（Cross Section）：
梯形 （Trapezium）：常用的断面形状 矩形（Rectangle） ：用于小型灌溉渠道当中 圆形（Circle） ：为水力最优断面，常用于城市 的排水系统中 复式（Compound Section） ：常用于丰、枯水量 悬殊的渠道中