2021年贵州省毕节市中考数学模拟试卷有答案(Word版)
毕节市2021年初中毕业生学业（升学）统一考试模拟试卷
数 学
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B 铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。
5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）
1.下列各数中，无理数为（ ） A. 0.2 B. C. D. 2
2.2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（ ）
A.61015.1⨯
B. 610115.0⨯ B.4105.11⨯ D. 5
1015.1⨯
3. 下列计算正确的是（ ）
A. 933a a a =⋅
B. 222)(b a b a +=+
C. 022=÷a a
D.632)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图
如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
（第4题图）
5.对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）
A. 平均数是1
B. 众数是1
C. 中位数是1
D. 极差是4
6.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED=（ ）
A. 55°
B. 125°
C. 135°
D. 140°
7.关于x 的一元一次不等式的解集为想4，则m 的值为（ ）
A. 14
B. 7
C. -2
D. 2
8.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（ ）
A. 1250条
B. 1750条
C. 2500条
D.5000条
9.关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
10.甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：
选手
甲 乙 丙 丁 方差 0.023 0.018 0.020 0.021
则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
11.把直线向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ）
A.y=2x-2
B.y=2x+1
C.y=-2x
D. y=2x+2
12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠CAB=30°，则∠BAD 为（ ）
A. 30°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
13.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CF=CD ，
过点B 作BE ∥DC 交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
A. 6
B. 4
C. 7
D. 12
14.如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠EAF=45°将△ABE 绕点A 顺时针旋转90°，使点E 落在点E ＇处，则下列判断不正确的是（ ）
A. △AEE ＇等腰直角三角形
B. AF 垂直平分EE ＇
C. △E ＇EC ∽△ AFD
D. △AE ＇F 是等腰三角形
15.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 平分∠CAB 交BC 于
D 点，
E ，
F 分别是AD ，AC 上的动点，则CE+EF 的最小值为（ ）
A. 340
B.4
15 C.
524D.6
(第15题图)
卷Ⅱ
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题
号后的横线上）
16.分解因式：=+-2
2882y xy x .
17.正六边形的边长为8cm,则它的面积为2cm .
18.如图，已知一次函数)0(3≠-=k kx y 的图象与x 轴，y 轴分别交于A,B 两点，与反比例函数)0(12>=x x
y 交于C 点，且AB=AC,则k 的值为. 19.记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整） 如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了场.
20.观察下列运算过程：
计算：1022221+⋅⋅⋅+++.
解：设,2221102+⋅⋅⋅+++=S ⨯2得
,
222221132+⋅⋅⋅+++=s
- 得 .1211-=s
所以，.12222111102-=+⋅⋅⋅+++
运用上面的计算方法计算：=+⋅⋅⋅+++201723331.
三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本题8分）计算：.)1(60tan 32)2()33(201702-+︒+---+-
-π
22.（本题8分）先化简，再求值：,1)2412(2222x
x x x x x x x ÷+-+-+-且x 为满足23<<-x 的整数.
23.（本题10分）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为
平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负.
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则
（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由.
24.ABCD 中 过点A 作AE ⊥DC ，垂足为E ，连接BE ，F 为BE 上一点，且∠AFE=∠D.
（1）求证：△ABF ∽△BEC ；
（2）若AD =5，AB =8，5
4sin
D ，求AF 的长。
25.（本题12分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同。
（1）求这种笔和本子的单价；
（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案。
26.（本题14分）如图，已知⊙O的直径CD=6，A,B为圆周上两
点，且四边形OABC是平行四边形，过A点直线EF∥BD，分别交
CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点.
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求AE的长.
27.（本题16分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交坐标轴一
A（-1,0），B（4,0），C（0，4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一点。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标：若不存在，请说明理由；
（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积。
2021年毕节市中考数学模拟试卷(含答案)
2021年初中毕业生学业（升学）模拟考试试卷数 学注意事项：1、 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2、 答题时，必须使用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。
3、 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
4、 本试卷满分150分，考试用时120分钟。
卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1. 时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是( )A. 180°B. 170°C. 160°D. 150°2. 小明用一枚均匀的硬币做抛掷试验，前7次掷得的结果都是反面向上．如果将第8次掷得反面向上的概率记为P ，那么( )．A. P =0.5B. P <0.5C. P >0.5D. 无法确定3. 如图，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x −y =2的解的是( )A. B.C. D.4. 已知分式A =4x 2−4，B =1x+2+12−x ，其中x ≠±2，则A 与B 的关系是( ) A. A =BB. A =−BC. A >BD. A <B 5. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线互相垂直平分且相等6. 竖直向上发射的小球的高度为ℎ(m)关于运动时间t(s)的函数解析式为ℎ=at 2+bt.若小球在发射后第4秒与第8秒时高度相等，则下列哪个时刻中，小球的高度最高( )A. 第5秒B. 第5.5秒C. 第6.2秒D. 第6.5秒7. 下列各数中，比0小的是( )A. 12B. −(−1)C. |−1|D. −20198. 若□×xy =3x 2y +2xy ，则□内应填的式子是( ) A. 3x +2 B. x +2 C. 3xy +2D. xy +29.图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(−2,1)和B(−2,−3)，那么第一架轰炸机C的坐标是()A. (2,1)B. (3,−1)C. (2,−1)D. (3,1)10.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是()A. 6B. 7C. 8D. 911.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为()A. 7B. 8C. 9D. 1012.过点A(−3,4)，且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为()A. (0,4)B. (−3,0)C. (0,−3)D. (4,0)13.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF，下列不正确的是()A. AE=CFB. ∠AEB=∠CFDC. ∠EAB=∠FCDD. BE=DF14.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数之比是()A. 3:1B. 4:1C. 5:1D. 6:115.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()．A.12B. 34C. √32D. 45卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=5cm，BC=12cm，则斜边上的高CD为．18.如果5a−3x2+a>1是关于x的一元一次不等式，则其解集为______ ．19.如图，将两条宽度都为6的纸片重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为________．20.如图，灯塔A在测绘船的正北方向，灯塔B在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔B 的正南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西63.5°的方向上，则灯塔A，B间的距离为______海里(结果保留整数).(参考数据sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.90，tan26.5°≈0.50，√5≈2.24)三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）先化简，再求值．1 1−x ÷x2+2xx2−2x+1+1x+2，请从不等式组{5−2x≥1x+3>0的整数解中选择一个你喜欢的求值．22.（12分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次一共调查了多少名购买者？(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为______度．(3)若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？23.（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且AB=CD，若∠1=∠2，EC=FB，求证：∠E=∠F.24.（10分）如图，已知四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90∘，求证：∠A+∠C=180∘．25.（12分）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．(1)求每副围棋和象棋各是多少元？(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？26.（14分）如图，在长方形纸片ABCD中，AD//BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF．(1)求证：BE=BF．(2)若∠ABE=18°，求∠BFE的度数．(3)若AB=4，AD=8，求AE的长．27.（16分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与x轴交于A(−1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C．(1)求该抛物线的解析式；(2)如图①，若点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m(0<m<3)，连接CD、BD、BC、AC，当△BCD的面积等于△AOC面积的2倍时，求m的值；(3)若点N为抛物线对称轴上一点，请在图②中探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案1.C2.A3.C4.B5.A6.C7.D8.A9.C10.C11.C12.A13.A14.C15.C16.16或1717.601318.x <−219.24√320.22.421.解：11−x ÷x 2+2x x 2−2x+1+1x+2 =11−x ⋅(x −1)2x(x +2)+1x +2=1−x x(x +2)+1x +2=1−x +x x(x +2)=1x(x+2)，由不等式组{5−2x ≥1x +3>0，得−3<x ≤2， ∴x 的整数解有−2，−1，0，1，，2，∵x ≠−2，0，1，∴当x=2时，原式=12×(2+2)=18．22.(1))56÷28%=200，即本次一共调查了200名购买者；(2)补全的条形统计图如下图所示：108；(3)1600×60+56200=928(名)，答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．23.∵∠1+∠DBF=180∘，∠2+∠ACE=180∘，且∠1=∠2，∴∠DBF=∠ACE，∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB．在△ACE和△DBF中，{EC=FB,∠ACE=∠DBF, AC=DB,∴△ACE≌△DBF(SAS)，∴∠E=∠F.24.证明：连接AC，在Rt△ABC中，∠B=90∘，∴AC2=AB2+BC2=202+152=625，∠2+∠4=90∘，∵AD2+CD2=242+72=625，∴AC2=AD2+CD2，∴∠D=90∘，∴∠1+∠3=90∘，∴∠1+∠3+∠2+∠4=90∘+90∘=180∘，即∠DAB+∠DCB=180∘．25.解：(1)设每副围棋x元，则每副象棋(x−8)元，根据题意，得420x−8=756x．解得x=18．经检验x=18是所列方程的根．所以x−8=10．答：每副围棋18元，则每副象棋10元；(2)设购买围棋m副，则购买象棋(40−m)副，根据题意，得18m+10(40−m)≤600．解得m≤25．故m最大值是25．答：该校最多可再购买25副围棋．26.解：(1)由题意，得∠BEF=∠DEF，∵四边形ABCD为矩形，∴DE//BF，∴∠BFE=∠DEF，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF．(2)∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABF=90°，又∠ABE=18°，∴∠EBF=90°−18°=72°，又∠BEF=∠BFE，∴∠BFE=180∘−72∘2=54∘．(3)由题意知，BE=DE，设AE=x，则BE=DE=8−x，由勾股定理，得：(8−x)2=42+x2，解得x=3，故AE的长为3．27.解：(1)把A(−1,0)，B(3,0)代入y =ax 2+bx +2中，得：{a −b +2=09a +3b +2=0，解得：{a =−23b =43， ∴抛物线解析式为y =−23x 2+43x +2；(2)过点D 作y 轴平行线交BC 于点E ，把x =0代入y =−23x 2+43x +2中，得：y =2，∴C 点坐标是(0,2)，又B(3,0)∴直线BC 的解析式为y =−23x +2，∵D(m,−23m 2+43m +2) ∴E(m,−23m +2)∴DE =(−23m 2+43m +2)−(−23m +2)=−23m 2+2m ， 由S △BCD =2S △AOC 得：12DE ⋅OB =2×12OA ⋅OC∴12(−23m 2+2m)×3=2×12×1×2， 整理得：m 2−3m +2=0解得：m 1=1，m 2=2∵0<m <3∴m 的值为1或2；(3)存在，理由：设：点M 的坐标为：(m,n)，n =−23x 2+43x +2，点N(1,s)，点B(3,0)、C(0,2)， ①当BC 是平行四边形的边时，当点C 向右平移3个单位，向下平移2个单位得到B ，同样点M(N)向右平移3个单位，向下平移2个单位N(M)，故：m +3=1，n −2=s 或m −3=1，n +2=s ，解得：m =−2或4，故点M 坐标为：(−2,−103)或(4,−103)； ②当BC 为对角线时，由中点公式得：m +1=3，n +3=2， 解得：m =2，故点M(2,2)； 综上，M 的坐标为：(2,2)或(−2,−103)或(4,−103).。
2021年贵州省毕节市中考数学名校模考试卷及答案解析
一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）
1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．﹣2B． C． D．2
2．（3分）近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（ ）
A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×106
24．（12分）列方程解应用题：
商店经营有A、B两种品牌的笔，A种笔的单价比B种笔的单价贵2元，若花140买A种笔，120元买B种笔，则A种笔反而比B种笔少一支．
（1）求A、B两种品牌的笔每支各多少元．
（2）某单位准备一次性购买两种笔共200支，预计费用不超过1800元．并且规定，A种笔的数量不能少于B种笔的 ．问如何购买，单位花钱最少？最少花多少钱？
投中次数
3
5
6
7
9
人数
1
3
2
2
2
则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ）
A．5，6，6.2B．2，6，6C．5，5，6D．5，6，5
9．（3分）已知实数a，b满足|a﹣2|+（b﹣4）2＝0，则以a，b的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）
A．10B．8或10C．8D．以上都不对
10．（3分）点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）
A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）
11．（3分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB＝12，OM ，则线段OB的长为（ ）
A．7B．8C． D．
12．（3分）商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）
贵州省毕节市2021年中考数学试题真题(Word版,含答案与解析)
贵州省毕节市2021年中考数学试卷一、单选题1.（2021·毕节）下列各数中，为无理数的是（）A. πB. 227C. 0D. -2【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】A、π是无理数，符合题意；B、227=3.142857…小数点后的142857是无限循环的，则227是有理数，不符题意；C、0是整数，属于有理数，不符题意；D、-2是有理数，不符题意，故答案为：A.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此判断即可. 2.如图所示的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从左边看是一个矩形的左上角去掉了一个小矩形，故选：C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．3.（2021·毕节）6月6日是全国“放鱼日”.为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾.数30亿用科学记数法表示为（）A. 0.3×109B. 3×108C. 3×109D. 30×108【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：30亿=3000000000=3×109，故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数.4.（2021·毕节）下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】 D【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.5.（2021·毕节）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图∵∠3=60°，∠4=45°，∴∠2=180°−60°−45°=75°，∵直尺上下两边互相平行，∴∠1=∠2=75°，故答案为：B.【分析】利用平角的定义求出∠2的度数，根据平行线的性质可得∠1=∠2，即得结论.6.（2021·毕节）下列运算正确的是（ ）A. (3−π)0=−1B. √9=±3C. 3−1=−3D. (−a 3)2=a 6 【答案】 D【考点】算术平方根，0指数幂的运算性质，负整数指数幂的运算性质，幂的乘方 【解析】【解答】解： (3−π)0=1 ; √9=3 ; 3−1=13 ; (−a 3)2=a 6 .故答案为：D【分析】根据零指数幂的性质、算术平方根、负整数幂的性质、幂的乘方分别进行计算，然后判断即可. 7.（2021·毕节）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（ ） A. 1080° B. 900° C. 720° D. 540° 【答案】 A【考点】多边形内角与外角，正多边形的性质 【解析】【解答】解：正多边形的边数为：360°÷45°=8， 则这个多边形是正八边形，所以该正多边形的内角和为（8 − 2）×180°=1080°. 故答案为：A.【分析】先根据多边形外角和定理求出多边形的边数，再根据多边形内角和公式求出结论即可. 8.（2021·毕节）九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 23 ，则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱 x ，乙带了钱 y ，依题意，下面所列方程组正确的是（ ） A. {x +12y =5023x +y =50 B. {12x +y =50x +23y =5 C. {x +12y =50x +23y =50 D. {12x +y =5023x +y =50 【答案】 A【考点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题【解析】【解答】解：甲需带钱x ，乙带钱y ，根据题意，得 {x +12y =5023x +y =50 .故答案为：:A. 【分析】设甲需带钱x ，乙带钱y ，根据“ 若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 23 ， 则乙也共有钱50 ”列出方程组即可.9.（2021·毕节）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD.其中 AD //BC ， ∠ABC =45° ， ∠DCB =30° ，斜坡AB 长8m.则斜坡CD 的长为（ ）A. 6√2mB. 8√2mC. 4√6mD. √3m 【答案】 B【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题【解析】【解答】解：过点A作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，∴∠AEF=∠DFE=90°∵AD//BC∴∠DAE+∠AEF=180°∴∠DAE=90°∴则四边形AEFD是矩形，∴DF=AE在RtΔABE中，AB=8，∠ABC=45°∴AE=8cos45°=8×√2=4√2m2∴DF=4√2m在RtΔCDF中，DF=4√2m，∠BCD=30°∴CD=2DF=8√2m故答案为：B.【分析】过点A作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，证明四边形AEFD是矩形，可得DF=AE，在RtΔABE中，利用AE=AB·cos∠ABC，求出AE即得DF，在RtΔCDF中，∠BCD=30°，可得CD=2DF，据此即得结论.10.（2021·毕节）已知关于x的一元二次方程ax2−4x−1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A. a≥−4B. a>−4C. a≥−4且a≠0D. a>−4且a≠0【答案】 D【考点】一元二次方程的定义及相关的量，一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：根据题意得：a≠0且△>0，即{a≠016+4a>0，解得：a>−4且a≠0，故答案为：D.【分析】由关于x的一元二次方程ax2−4x−1=0有两个不相等的实数根，可得a≠0且△>0，据此解答即可.11.（2021·毕节）下列说法正确的是（）A. 了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B. 一组数据5，5，3，4，1的中位数是3C. 甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为S甲2=1.1，S乙2=2.5，说明乙的成绩比甲稳定D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件【答案】 D【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，中位数，方差【解析】【解答】A 、了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，故A 说法错误； B 、一组数据5，5，3，4，1，先排序：5，5，4，3，1，中位数是4，故B 说法错误； C 、 S 甲2 < S 乙2 ， 说明甲的成绩比乙稳定，，故C 说法错误； D 、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故D 说法正确， 故答案为：D.【分析】根据全面调查与抽样调查、中位数的定义、方差的意义及随机事件的概念逐一判断即可. 12.（2021·毕节）某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧， AB ⌢ ， CD ⌢ 所在圆的圆心为O ，点C ，D 分别在OA ，OB 上，已知消防车道半径OC=12m ，消防车道宽AC=4m ， ∠AOB =120° ，则弯道外边缘 AB⌢ 的长为（ ）A. 8πmB. 4πmC. 323πmD. 163πm 【答案】 C【考点】弧长的计算【解析】【解答】解：OA=OC+AC=12+4=16(m)， AB ⌢ 的长为： 120⋅π⋅OA 180=120⋅π⋅16180=32π3 （m ），故答案为：C .【分析】先求出OA ，然后直接利用弧长公式计算即可.13.（2021·毕节）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】 B【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：设有x 个班级参加比赛，12x(x −1)=15 ，x 2−x −30=0 ，解得： x 1=6,x 2=−5 （舍）， 则共有6个班级参加比赛， 故答案为：B.x(x−1)，据此列出方【分析】设有x个班级参加比赛，由于单循环形式，可得x个班级比赛场数为12程，解之即可.14.（2021·毕节）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=7，BC=9，M是BC上的点，且CM=2.将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点C′处，折痕为MN，则线段PA的长是（）A. 4B. 5C. 6D. 2√5【答案】B【考点】直角三角形全等的判定（HL），矩形的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】连接PM∵矩形纸片ABCD中，AB=7，BC=9，∴CD=7∵CM=2∴BM=7∵折叠∴CD=PC′=7，∠C′=90°=∠B∴BM=PC′=7∵PM=PM∴Rt△PBM≅Rt△PC′M(HL)∴CM=C′M=PB=2∴PA=AB−PB=5故答案为：B.【分析】连接PM，由矩形的性质可得CD=AB=7，BM=7，由折叠可得CD=PC′=7，∠C′=90°=∠B，即得BM=PC′=7，证明Rt△PBM≅Rt△PC′M(HL)，可得CM=C′M=PB=2，利用PA=AB-PB即可求出结论.15.（2021·毕节）如图，已如抛物线y=ax2+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为(−1,0)，对称轴为直线x=1.下列结论错误的是（）A. abc>0B. b2>4acC. 4a+2b+c>0D. 2a+b=0【答案】C【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数图象与坐标轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数y=ax^2+bx+c的图象【解析】【解答】解：∵抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，∴a＞0，b＜0；由图象知c＜0，∴abc＞0，故A不符合题意；∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点是（-1，0），∴抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；∴b2−4ac>0,即b2>4ac,故B不符合题意；当x=2时，y=4a+2b+c<0，即4a+2b+c<0，故C符合题意；∵抛物线对称轴为直线x=−b=12a∴b=−2a，即2a+b=0，故D不符合题意，故答案为：C.【分析】由抛物线开口向上且与y轴负半轴相交，对称轴为直线x=1，可得a＞0，b＜0，c＜0，据此判断①；抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点是（-1，0），可得=1，可得b2−4ac>0,b=−2a，据此判断B、抛物线与x轴的另一个交点是（3，0），x=−b2aD；当x=2时，y=4a+2b+c<0，据此判断C.二、填空题16.（2021·毕节）将直线y=−3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为________.【答案】y=-3x-2【考点】一次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：将直线y=−3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y=-3x-2.故答案为：y=-3x-2.【分析】一次函数平移的规律：左加右减变自变量，上加下减变常数项，据此解答即可.17.（2021·毕节）学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为________m.【答案】8.5【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】解，根据题意得，ΔCDE~ΔABE∴DEBE =CDAB∴28+2=1.7AB∴AB=10×1.72=8.5m故答案为：8.5【分析】根据题意得ΔCDE~ΔABE，利用相似三角形的对应边成比例即可求解.18.（2021·毕节）如图，在菱形ABCD中，BC=2，∠C=120°，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则AP+PQ的最小值为________.【答案】√3【考点】菱形的性质，轴对称的应用-最短距离问题【解析】【解答】解：连接AC，CQ，∵四边形ABCD是菱形，∴A、C关于直线BD对称，∴CQ的长即为AP+PQ的最小值，∵∠BCD=120°，∴∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵Q是AB的中点，∴CQ⊥AB，BQ= 12BC= 12×2=1，∴CQ= √BC2−BQ2=√22−12=√3.故答案为：√3.【分析】连接AC，CQ，可得CQ的长即为AP+PQ的最小值，证得△ABC是等边三角形，利用等腰三角形的性质可得CQ⊥AB，BQ= 12BC=1，利用勾股定理求出CQ即可.19.（2021·毕节）如图，在平面直角坐标系中，点N1(1,1)在直线l:y=x上，过点N1作N1M1⊥l，交x轴于点M1；过点M1作M1N2⊥x轴，交直线l于点N2；过点N2作N2M2⊥l，交x轴于点M2；过点M2作M2N3⊥x轴，交直线l于点N3；…；按此作法进行下去，则点M2021的坐标为________.【答案】（22021，0）【考点】点的坐标，与一次函数相关的规律问题【解析】【解答】解：如图，过点N作NM⊥x轴于M将x=1代入直线解析式y=x中得y=1∴OM=MN=1，∠MON=45°∵∠ONM1=90°∴ON=NM1∵ON⊥NM1∴OM=MM1=1∴M1的坐标为（2，0）同理可以求出M2的坐标为（4，0）同理可以求出M3的坐标为（8，0）同理可以求出M n的坐标为（2n，0）∴M2021的坐标为（22021，0）故答案为：（22021，0）.【分析】过点N作NM⊥x轴于M，由y=x可得直线l是第一象限夹角平分线，即得∠MON=45°，可得ON=NM1，利用等腰三角形的性质得出OM=MM1=1，即得M1（2，0），同理M2、M3的坐标，据此可得规律M n的坐标为（2n，0），据从求出结论即可.(k>0,x>0)的图象交于A，B两点，与x轴交于20.（2021·毕节）如图，直线AB与反比例函数y=kx点C，且AB=BC，连接OA.已知△OAC的面积为12，则k的值为________.【答案】8【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积，反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：如图所示，过点A作AE⊥x轴交x轴于E，过点B作BF⊥x轴交x轴于F∵AE⊥x轴，BF⊥x轴，AB=BC ∴EF=FC，AE=2BF（中位线定理）设A点坐标为（a，ka ），则B点坐标为（2a，k2a）∵OC=OE+EF+FC∴OC=OE+EF+FC=3a∴S△OAC=12OC·AE=12·3a·ka=12解得k=8故答案为：8.【分析】，过点A作AE⊥x轴交x轴于E，过点B作BF⊥x轴交x轴于F，由AE⊥x轴，BF⊥x轴，AB=BC可得EF=FC，AE=2BF，设A点坐标为（a，ka ），则B点坐标为（2a，k2a），从而可得OC=OE+EF+FC=3a，由于S△OAC=12OC·AE=12，据此即可求出k值.三、解答题21.（2021·毕节）先化简，再求值：a2−b2a ÷(a−2ab−b2a)，其中a=2，b=1.【答案】解：a2−b2a ÷(a−2ab−b2a)=(a+b)(a−b)a ÷(a2−2ab+b2a)=(a+b)(a−b)a ·a (a−b)2=a+ba−b，当a=2，b=1时，原式=2+12−1=3【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号内通分并利用同分母分式减法法则计算，再将除法转化为乘法，进行约分即可化简，最后将a、b值代入计算即可.22.（2021·毕节）x取哪些正整数值时，不等式5x+2>3(x−1)与2x−13≤3x+16都成立?【答案】解：解不等式5x+2>3(x−1)得：5x+2>3x−3x>−52解不等式2x−13≤3x+16得：2(2x−1)≤3x+14x−2≤3x+1x≤3∴−52<x≤3∴符合条件的正整数值有1、2、3【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解【解析】【分析】分别求出不等式的解集，再求出各个解集的公共部分，最后求出其正整数解即可. 23.（2021·毕节）学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：t<8；B：8≤t<9；C：9≤t<10；D：t≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）小明一共抽样调查了________名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为________；（2）将条形统计图补充完整；（3）小明所在学校共有I400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时?（4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和I名女生的概率.【答案】（1）40；18°（2）解：C组人数为：40-4-22-2=12（名）补全条形统计图如下：（3）解：440×1400=140（名）所以，该校最近一周大约有140名学生睡眠时长不足8小时（4）解：用A和B表示男生，用C和D表示女生，画树状图如下，因为共有12种等可能的情况数，其中抽到1名男生和1名女生的有8种，所以抽到1名男生和1名女生的概率是：812=2 3【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法【解析】【解答】解：（1）22÷55%=40（名）所以，小明一共抽样调查了40名同学；D组的扇形圆心角的度数为：240×360°=18°故答案为：40，18°；【分析】（1）利用B组人数除以其百分比，即得样本容量；利用D组百分比乘以360°即得结论；（2）先求出C组人数，再补图即可；（3）利用样本中A组人数百分比乘以全校总人数即得结论；（4）利用树状图列举出共有12种等可能的情况数，其中抽到1名男生和1名女生的有8种，然后利用概率公式计算即可.24.（2021·毕节）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D，连接BD，BE.（1）求证：DB=DE；（2）若AE=3，DF=4，求DB的长.【答案】（1）证明：∵E是△ABC的内心，∴AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD，根据圆周角定理推论，可知∠DBC=∠CAD，∴∠DBC=∠BAE，∵∠DBE=∠CBE+∠DBC，∠DEB=∠ABE+∠BAE，∴∠DBE=∠DEB，∴DE=DB（2）解：由（1）知∠DAB=∠CAD，∠DBF=∠CAD，∴∠DBF=∠DAB.∵∠D=∠D，∴△DBF∽△DAB.∴DBDA=DFDB，∵DE=DB，∴DF+EFAE+EF+DF=DFDF+EF，∵AE=3，DF=4，∴EF=2，∴BD=DE=6.【考点】等腰三角形的性质，圆周角定理，三角形的内切圆与内心，相似三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）利用三角形的内心可得∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD，根据圆周角定理推论可得∠DBC =∠CAD，即得∠DBC=∠BAE，从而求出∠DBE=∠DEB，可得DE=BD；（2）证明△DBF∽△DAB，可得DBDA=DFDB，据此可求出EF，由于DE=DF+EF=6，即得BD=DE=6.25.（2021·毕节）某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游.甲､乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元，经协商，甲旅行社的优惠条件是:老师､学生都按八折收费:乙旅行社的优惠条件是:两位老师全额收费，学生都按七五折收费，（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有x名，y甲，y乙（单位:元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数解析式；（2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?【答案】（1）解：由题意，得=1000×0.8×x=800x，y甲=1000×2+1000×0.75(x−2)=750x+500，y乙答：y甲､y乙与x的函数关系式分别是: y甲=800x，y乙=750x+500（2）解：当y甲=y乙时，800x=750x+500，解得x=10，当y甲>y乙时，800x=750x+500，解得x>10，当y甲<y乙时，800x=750x+500，解得x<10，答：当学生人数超过10人时，选择乙旅行社支付的旅游费最少；当学生人数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费最少；学生人数等于10人时，选择甲、乙旅行社支付费用相等.【考点】一次函数的实际应用【解析】【分析】（1）根据旅行社的收费=家长的费用+学生的费用，再由总价=单价×数量，分别求出y甲，y乙关于x的函数解析式即可；（2）根据（1）解析式，分三种情况：当y甲=y乙时、当y甲>y乙时、当y甲<y乙时，据此分别求解即可.26.（2021·毕节）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接CE，BD的延长线与CE交于点F.（1）求证：BD=CE，BD⊥CE；（2）如图2.连接AF，DC，已知∠BDC=135°，判断AF与DC的位置关系，并说明理由. 【答案】（1）证明：由旋转的性质，可得∠DAE=90°，AD=AE，∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=90°，∠CAE+∠DAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，{AB＝AC∠BAD＝∠CAEAD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∠ABD=∠ACE∵∠BAC=90°∴∠ABC+∠ACB=90°，即∠ABD+∠FBC+∠ACB=90°∴∠FBC+∠ACB+∠ACF=90°∴∠BFC=90°∴BF⊥CE，即BD⊥CE（2）解：AF//CD，理由如下：∵∠BDC=135°∴∠CDF=45°由（1）知，∠DAE=90°，∠DFE=90°∴A，D，F，E在以DE为直径的圆上，如图，∵AD=AE∴弧AD=弧AE，∴∠AFD=∠AFE=45°∴∠AFD=∠CDF∴AF//CD【考点】平行线的判定，圆周角定理，旋转的性质，三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）证明△ABD≌△ACE（SAS），可得到BD=CE，∠ABD=∠ACE，再利用三角形内角和求得∠BFC=90°，即得结论；（2）AF//CD，理由：利用邻补角定义求出∠CDF=45°，可判断A，D，F，E在以DE为直径的圆上，可得∠AFD=∠AFE=45°，可得∠AFD=∠CDF，根据内错角相等两直线平行即证结论. 27.（2021·毕节）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，项点为D，点B的坐标为(3,0).（1）填空：点A的坐标为________，点D的坐标为________，抛物线的解析式为________；（2）当二次函数y=x2+bx+c的自变量：满足m≤x≤m+2时，函数y的最小值为54，求m的值；（3）P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使△PAC是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）（1，0）；（2，-1）；y=x2−4x+3（2）解：∵抛物线y=x2−4x+3开口向上，当x<2时，y随x的增大而减小；当x>2时，y随x的增大而增大，①当m+2<2，即m<0时，y最小值=(m+2−2)2−1=54解得，m=32（舍去）或m=−32②当m>2时，y最小值=(m−2)2−1=54解得，m=72或m=12（舍去）所以，m的值为−32或72（3）解：假设存在，设P（2，t）当∠APC=90°时，如图，过点C作CG⊥PE于点G，则CG=2，PG=3-t∴∠CGP=∠AEP=90°,∠CPG+∠PCG=∠CPG+∠APE=90°,∴∠PCG=∠APE,∴ΔCPG∼ΔPAE，∴CGPE =PGAE，即2t=3−t1整理得，t2−3t+2=0解得，t1=1，t2=2经检验：t1=1，t2=2是原方程的根且符合题意，∴点P的坐标为（2，1），（2，2）综上，点P的坐标为：（2，1），（2，2）【考点】二次函数的最值，待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的判定与性质，二次函数y=ax^2+bx+c的性质【解析】【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴为x=2，点B坐标为（3，0），且点A在B点的左侧，∴A（1，0）又x= −b2=2∴b=−4把A（1，0）代入y=x2−4x+c得，c=3∴抛物线的解析式为y=x2−4x+3=(x−2)2−1∴顶点D坐标为（2，-1）故答案为：（1，0），（2，-1），y=x2−4x+3；【分析】（1）由对称轴为x=2求出b值，利用抛物线的对称性求出A坐标，再将A坐标代入y=x2+bx+c 中，求出c即得解析式，再求出顶点D坐标；（2）由于抛物线y=x2−4x+3开口向上，当x<2时，y随x的增大而减小；当x>2时，y随x的增大而增大，所以分两种情况：①当m+2<2，②当m>2时，据此分别求解即可；（3）假设存在，设P（2，t），当∠APC=90°时，过点C作CG⊥PE于点G，则CG=2，PG=3-t。
毕节市2021年中考数学模拟试题及答案(二)
毕节市2021年初中毕业生升学考试数学模拟卷(二)(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列实数中，无理数为(C)A．0.3 B．13C．3D．32．纳米(nm)是长度单位，1纳米是10－9米(十亿分之一米)，对宏观物质来说，纳米是一个很小的单位，人的头发丝的直径一般为7 000 nm，用科学计数法可以表示为(B) A．7×10－5 m B．7×10－6 m C．0.7×10－7 m D．7×10－8 m 3．某立体图形的左视图如图所示，则该立体图形不可能是(D)4．下列图形中一定是轴对称图形的是(C) A．平行四边形B．直角三角形C．等腰三角形D．梯形5．已知一个三角形的两边长分别是2和5，则这个三角形的第三边长可能是(B) A．3 B．5 C．7 D．86．已知a≠0，下列运算中正确的是(D) A．3a＋2a＝5a2B．a6÷a2＝a3C．(－3a)2＝－9a2D．4a3÷2a2＝2a7．如图，已知a∥b，∠1＋∠2＝60°，则∠3的度数是(A) A．30°B．60°C．150° D．30°或150°第7题图第8题图8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是(B) A．9.7 m，9.9 m B．9.7 m，9.8 mC．9.8 m，9.7 m D．9.8 m，9.9 m9．三角形的两边是6，3，第三边是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则这个三角形的周长是(B) A．13或17 B．13 C．14 D．1510．在平面直角坐标系中，第三象限有一点P，点P到x轴的距离为4，到原点O的距离为5，则点P的坐标是(B) A．(3，4) B．(－3，－4) C．(3，－4) D．(－3，4) 11．(2020·益阳)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是(D) A．10 B．8 C．7 D．6第11题图12．(2020·重庆)小明准备用40元钱购买作业本和签字笔，已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为 ( B )A ．5B ．4C ．3D ．213．(2020·咸宁)如图，在⊙O 中，OA ＝2，∠C ＝45°，则图中阴影部分的面积为 ( D )A ．π2 －2B ．π－2C ．π2 －2D ．π－2 第13题图14．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)图象的一部分，它与x 轴正半轴相交于点A ，与y 轴相交于点C ，对称轴为直线x ＝2，且OA ＝OC ，则下列结论：①abc ＞0；②9a ＋3b －c ＞0；③c ＞－1；④关于x的方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有一个根为－1a ，其中正确的结论有 ( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第14题图第15题图15．(2020·益阳)如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 上的一点，△ABE 是等边三角形，AC 交BE 于点F ，则下列结论不成立的是 ( B )A ．∠DAE ＝30°B ．∠BAC ＝45° C ．EF FB ＝12D ．AD AB ＝32二、填空题(本题5小题，每小题5分，共25分)16．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 －1 ＋(π－2 )0＋（－2）2 ＝__1__．17．(2020·恩施)如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在AB 上且BE ＝1，F 为对角线AC 上一动点，则△BFE 周长的最小值为__6__18．(2020·北京)已知关于x 的方程x 2＋2x ＋k ＝0有两个相等的实数根，则k 的值是__1__．19．△ABC 的三个顶点分别为A (1，2)，B (4，2)，C (4，4).若反比例函数y ＝k x 在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是__2≤k ≤16__．第19题图第20题图20．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若△BDE 的周长为6，则AC ＝．三、解答题(本题7小题，共80分)21．(8分)计算：2 0180－25 ＋2 sin 45°－(－2)－1；解：原式＝1－5＋2 ×22 ＋12 ＝1－5＋1＋12＝－52. 22．(8分)先化简x 2－2x ＋1x 2－1 ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x ＋1－x ＋1 ，然后从－5 <x <5 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．解：原式＝x 2－2x ＋1x 2－1 ÷⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤x －1x ＋1－（x －1） ＝（x －1）2（x －1）（x ＋1） ÷x －1－（x －1）（x ＋1）x ＋1＝x －1x ＋1 ÷x －1－（x 2－1）x ＋1＝x －1x ＋1 ·x ＋1x （1－x ） ＝－1x. ∵满足－5 <x<5 的整数有－2，－1，0，1，2.又∵x ＝±1或x ＝0时，分母值为0，∴x 只能取－2或2.当x ＝－2时，原式＝12 .⎝ ⎛⎭⎪⎫或当x ＝2时，原式＝－1223．(10分)(2020·郴州)解方程：x x －1 ＝4x 2－1＋1. 解：x x －1 ＝4x 2－1＋1 去分母得x (x ＋1)＝4＋x 2－1，解得x ＝3，经检验，x ＝3是原分式方程的根，所以，原方程的根为x ＝3.24．(12分)某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2 000元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3 780元，则该水果每千克售价至少为多少元？解：(1)设水果店第一次购进水果x 元，第二次购进水果y 元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2 000，y 4－1＝2×x 4， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝800y ＝1 200 . ∴水果店第一次购进水果800元，第二次购进水果1 200元．(2)设该水果每千克售价为m 元，第一次购进800÷4＝200(千克)， 第二次购进1 200÷3＝400(千克)，由题意[200×(1－3%)＋400×(1－4%)]m －2 000≥3 780.解得m ≥10.∴该水果每千克售价为10元．25．(12分)知识背景：当a >0且x >0时，因为⎝⎛⎭⎪⎫x －a x 2 ≥0，所以x －2 a ＋a x ≥0，从而x ＋a x ≥2 a (当x ＝ a 时取等号).设函数y ＝x ＋a x (a >0，x >0)，由上述结论可知：当x ＝ a 时，该函数有最小值为2 a .应用举例：已知函数为y 1＝x (x >0)与函数y 2＝4x (x >0)，则当x ＝4 ＝2时，y 1＋y 2＝x ＋4x 有最小值为24 ＝4.解决问题：(1)已知函数为y 1＝x ＋3(x >－3)与函数y 2＝(x ＋3)2＋9(x >－3)，当x 取何值时，y 2y 1有最小值？最小值是多少？ (2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x 天，则当x 取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？解：(1)y 2y 1 ＝（x ＋3）2＋9x ＋3 ＝(x ＋3)＋9x ＋3， ∵x>－3，∴x ＋3>0，∴当x ＋3＝9x ＋3 时，y 2y 1有最小值， ∴x ＝0或－6(舍去)时，有最小值，为6.(2)设该设备平均每天的租赁使用成本为w 元．则w ＝490＋200x ＋0.001x 2x ＝490x＋0.001x ＋200. ∴当490x＝0.001x 时，w 有最小值． w min ＝2×490×0.001 ＋200＝201.4.∴x 1＝700，x 2＝－700(舍去)，∴x 为700时，该设备平均每天的租赁使用成本最低，是201.4元．26．(14分)已知：点O 是等边三角形ABC 的外心．(1)如图①，若PC 为⊙O 的直径，连接AP ，BP ，求证：AP ＋BP ＝PC ；(2)如图②，若点P 是弧AB 上任一点，连接AP ，BP ，那么结论AP＋BP ＝PC 还成立吗？试证明你的结论．(3)若点P 分别在弧AC ，弧BC 上，请直接写出AP ，BP ，CP 之间的数量关系．图①图②(1)证明：∵△ABC 为等边三角形，∴∠ABC ＝∠BAC ＝∠ACB ＝60°.∴∠APC ＝∠BPC ＝60°，∵PC 为⊙O 的直径，∴∠PAC ＝∠PBC ＝90°，∵∠PCA ＝∠PCB ＝12∠ACB ＝30°， ∴AP ＝BP ＝12PC ，∴AP ＋BP ＝PC. (2)解：成立．理由如下： 在PC 上取一点D ，使PD ＝PA ，连接AD ；∵∠APD ＝∠ABC ＝60°，∴△APD 为等边三角形，∴AD ＝PD ；∵∠PAD ＝∠BAC ＝60°，∴∠PAB ＝∠DAC ，∵AP＝AD，AB＝AC，∴△APB≌△ADC，∴BP＝DC，∴AP＋BP＝PD＋DC＝PC.(3)解：若点P在弧AC上，则AP＋CP＝BP，若点P在弧BC上，则BP＋CP＝AP.27．(16分)(2020·娄底)如图，抛物线经过点A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3).(1)求抛物线的解析式；(2)点P(m，n)是抛物线上的动点，当－3<m<0时，试确定m的值，使得△P AC的面积最大；(3)抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足DA2－DC2＝6，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)据题意可设抛物线的解析式为y＝a(x＋3)(x－1)，∵抛物线过点C(0，3)，∴可得a＝－1，∴抛物线的解析式为y＝－x2－2x＋3.(2)由A(－3，0)，C(0，3)可得直线AC的函数解析式y＝x＋3，当－3<m<0时，点P(m，n)在直线AC的上方，方法一：如解图①，过点P作x轴的垂线与线段AC相交于点Q，将x ＝m 分别代入y ＝－x 2－2x ＋3和y ＝x ＋3得P (m ，－m 2－2m ＋3)，Q (m ，m ＋3)，∴PQ ＝－m 2－2m ＋3－(m ＋3)＝－m 2－3m＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋32 2 ＋94 . ∵－3<m<0，－1<0，∴当且仅当m ＝－32时，PQ 取得最大值， 此时S △PAC ＝12 PQ ×AO ＝32PQ 最大， ∴m ＝－32. 方法二：如解图②，将直线AC 往上平移得直线l ：y ＝x ＋t ， 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋t ，y ＝－x 2－2x ＋3，得 x 2＋3x ＋t －3＝0，当x 2＋3x ＋t －3＝0有唯一解时，点P 到AC 的距离最大，即S △PAC 最大，此时x ＝－32， ∴m ＝－32.解图①解图②解图③(3)由A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)得AB＝4，OB＝1，CO＝3，∴BC2＝10，∠CAO＝45°，∴BA2－BC2＝6，如解图③，连接BC，过B作AC的垂线交抛物线于点D，交AC于点H，连接AD，CD.则∠AHB＝90°，∠DBA＝∠CAO＝45°，∴DA2＝AH2＋DH2，DC2＝HC2＋DH2，BA2＝AH2＋HB2，BC2＝HC2＋HB2，∴DA2－DC2＝HA2－HC2＝BA2－BC2＝6，由∠CAO＝∠DBA，可得BD与AC关于AB的垂直平分线对称，即关于抛物线的对称轴x＝－1对称，∴点D与点C关于抛物线的对称轴x＝－1对称，又∵C(0，3)，∴D(－2，3)为所求．。
2021年贵州省毕节市数学中考真题含答案解析(含答案)
贵州省毕节市2021年中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题,每小题3分,共45分．在每小题的四个选项中只有一个选项正确,请你把认为正确的选项天灾相应的答题卡上）1．（3分）（2014•毕节地区）计算﹣32的值是（ ） A ．9B ．﹣9C ．6D ．﹣6 考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义解答．解答：解：﹣32=﹣9．故选B ．点评：本题考查了有理数的乘方,是基础题,熟记概念是解题的关键．2．（3分）（2014•毕节地区）如图是某一几何体的三视图,则该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．长方体C ．圆柱D ．圆锥 考点：由三视图判断几何体分析：三视图中有两个视图为矩形,那么这个几何体为柱体,根据第3个视图的形状可得几何体的具体形状．解答：解：∵三视图中有两个视图为矩形,∴这个几何体为柱体,∵另外一个视图的形状为圆,∴这个几何体为圆柱体,故选C ．点评：考查由三视图判断几何体。
用到的知识点为：三视图中有两个视图为矩形,那么这个几何体为柱体,根据第3个视图的形状可得几何体的形状．3．（3分）（2014•毕节地区）下列运算正确的是（ ）A ．π﹣3.14=0B ．+=C ．a •a=2a D ．a 3÷a=a 2考点：同底数幂的除法。
实数的运算。
同底数幂的乘法．分析：根据是数的运算,可判断A ,根据二次根式的加减,可判断B ,根据同底数幂的乘法,可判断C ,根据同底数幂的除法,可判断D ．解答：解。
A、π≠3.14,故A错误。
B、被开方数不能相加,故B错误。
C、底数不变指数相加,故C错误。
D、底数不变指数相减,故D正确。
故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的除法底数不变指数相减．4．（3分）（2014•毕节地区）下列因式分解正确的是（） A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：来源:]A直接提出公因式a,再利用平方差公式进行分解即可。
贵州省毕节市2021年中考数学试卷(II)卷(模拟)
贵州省毕节市2021年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列判断正确的是（）A . -a不一定是负数B . |a|是一个正数C . 若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0D . 只有负数的绝对值是它的相反数2. （2分） (2016七上·昆明期中) 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A . 67×105米B . 6.7×106米C . 6.7×107米D . 6.7×108米3. （2分）三角形有3个角，用剪刀剪去一个角，剩下的图形一定不会只有（）个角．A . 3B . 2C . 4D . 54. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣2a）3=﹣6a3B . （a2）3=a5C . a6÷a3=a2D . 2a3•a=2a45. （2分）一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（）．A . 极差是15B . 众数是88C . 中位数是85D . 平均数是876. （2分）图中表示的是不等式的解集，其中正确的是（）A . x≥－2B . x＞1C . x≠0D . x＜07. （2分）如图，在△ABC中，已知EF∥BC， = ，四边形BCFE的面积为8，则△ABC的面积等于（）A . 9B . 10C . 12D . 138. （2分） (2020八上·丹江口期末) 如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·宜宾) 如图，抛物线y1= （x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A 作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（）A .B . 4C . 6D . 6二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）计算：• =________．12. （1分）如图，在△ABC中，AB=BC，在BC上分别取点M、N，使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，则∠MAC=________°．13. （1分）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=________ ．14. （1分） (2018九上·柯桥期末) 如图，AB、BC是的弦，，OD、OE分别垂直AB，BC 于点D、E，若，，则的半径长为________．15. （1分）(2017·香坊模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是________．16. （1分）观察下列计算：，，，…… 从计算结果中找规律，利用规律计算________.17. （1分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案成轴对称图形，这样的白色小方格有________个，请在图中设计出一种方案．18. （1分）(2017·南通) 如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为________．三、解答题 (共9题；共90分)19. （10分）计算（1）（2）（）（）20. （5分）(2017·洛宁模拟) 先化简，再求值：，其中，a= +1．21. （5分）(2018·丹棱模拟) 每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：，，）22. （10分） (2016九上·嘉兴期末) 一个布袋里装有红色、黄色、黑色三个球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．（1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果；（2）摸到的两个球颜色相同的概率是多少？23. （10分）(2017·洛宁模拟) 某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．（2）若学校有1080名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．24. （10分） (2017九上·江都期末) 已知：如图，在中，是上一点，，的周长是 cm.（1）求的周长；（2）求与的面积比.25. （10分） (2017八下·临沭期末) “五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．26. （15分）(2019·温州模拟) 在△OBD中，OB⊥OD，∠OBD=30°，点A，C分别在BO，DO的延长线上，且AC=BD，E为AC的中点，连结DE，交AO于点F．（1）如图①，判断∠C和∠1数量关系，并说明理由．（2）如图①，当△AFE是等腰三角形时，求∠1的度数．（3）如图②，当OA=OD时，过点D作DH⊥BC于点H．①求证：DE=DH．②连结EH，延长 EO交DH 于点G，求S△HEG：S△DFG的值．27. （15分） (2017九上·抚宁期末) 如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P，A，C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共90分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
2021年毕节市中考数学全真模拟试卷(含答案)
初中毕业生学业（升学）模拟考试数学注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2、答题时，必须使用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。
3、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
4、本试卷满分150分，考试用时120分钟。
题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.已知|a|=2019，|b|=2020，则a⋅b的结果中，最大值与最小值的商等于()A. −2020B. 2019C. 1D. −12.据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则()A. b=(1+22.1%×2)aB. b=(1+22.1%)2aC. b=(1+22.1%)×2aD. b=22.1%×2a3.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)24.以下计算正确的是()A. (−2ab2)3=8a3b6B. 3ab+2b=5abC. (−x2)⋅(−2x)3=−8x5D. 2m(mn2−3m2)=2m2n2−6m35.下列四个算式： ①2a3−a3=1; ②(−xy2)⋅(−3x3y)=3x4y3; ③(x3)3⋅x=x10; ④2a2b3⋅2a2b3=4a2b3.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上()A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间7.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是()A. 51B. 49C. 76D. 无法确定8.李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下(单位：篇/周)：，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为()A. 5，4B. 3，5C. 4，4D. 4，59.不等式组{3x+7≥22x−9<1的非负整数解的个数是()A. 4B. 5C. 6D. 710.下列哪个选项中的不等式与不等式3x−8>x组成的不等式组的解集为4<x<5()A. x+5<0B. 2x>8C. −x−5>0D. 2x+3<1311.若等腰三角形一条边的边长为3，另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2−12x+k=0的两个根，则k的值是()A. 27B. 36C. 27或36D. 1812. 如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，以BC 为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC ，点F 是CD 的中点，则EF 的最大值为( )A. √732B. 4C. 5D. 9213. 如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V(mL)与气体对气缸壁产生的压强P(kPa)的关系可以用如图所示的反比例函数图象进行表示，下列说法错误的是( )A. 气压P 与体积V 表达式为P =kV ，k >0B. 当气压P =70时，体积V 的取值范围为70<V <80C. 当体积V 变为原来的23时，对应的气压P 变为原来的32 D. 当60≤V ≤100时，气压P 随着体积V 的增大而减小14. 如图，数轴上有A 、B 、C 三点，点A ，C 关于点B 对称，以原点O 为圆心作圆，若点A ，B ，C 分别在⊙O 外，⊙O 内，⊙O 上，则原点O 的位置应该在( )A. 点A 与点B 之间靠近A 点B. 点A 与点B 之间靠近B 点C. 点B 与点C 之间靠近B 点D. 点B 与点C 之间靠近C 点15. 往直径为52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB =48cm ，则水的最大深度为( )A. 8cmB. 10cmC. 16cmD. 20cm二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作______ ．17.若x+y=3，xy=1，则x2+y2=．18.甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条多路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y(单位：m)与行走时x(单位：min)的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离(单位：m)与甲行走时间x(单位；min)的函数图象，则a−b=______．19.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为______．20.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有________对．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.计算：−23−[(−3)2−22×14−8.5]÷(−12)222.已知1+2+3+⋯+n=n(n+1)，这里n为任意正整数，请你利用恒等式(n+1)3=2n3+3n2+3n+1，推导出12+22+32+⋯+n2的计算公式．23.已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十⋅一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．(1)如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？(2)设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．(3)一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．24.我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．(1)求A，B两种树苗每棵各多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第(2)问的购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？25.如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P，Q同时出发，用t(单位：秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么当t为何值时，△POQ 与△AOB相似？26.如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，C为弧BE的中点，过点C作AE的垂线，交AE的延长线于点D．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)连接EC，若AB=10，AC=8，求△ACE的面积．27.问题1：如图①，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，P是BC上一点，PA=PD，∠APD=90°.求证：AB+CD=BC．问题2：如图②，在四边形ABCD中，∠B=∠C=45°，P是BC上一点，PA=PD，∠APD=90°.求AB+CD的值．BC答案1.D2.B3.A4.D5.B6.B7.C8.A9.B10.D11.B12.D13.B14.C15.C16.−3℃17.718.1219.15°20.321.解：−23−[(−3)2−22×14−8.5]÷(−12)2=−8−[9−4×14−8.5]×4=−8−[9−1−8.5]×4=−8−(−0.5)×4=−8+2=−6．22.解：∵n3−(n−1)3=3n2−3n+1，∴当式中的n从1、2、3、依次取到n时，就可得下列n个等式：13−03=3−3+1，23−13=3×22−3×2+1，33−23=3×32−3×3+1，…，n3−(n−1)3=3n2−3n+1，将这n 个等式的左右两边分别相加得：n 3=3×(12+22+32+⋯+n 2)−3×(1+2+3+⋯+n)+n ，即12+22+32+42+⋯+n 2=n 3+3(1+2+3+⋯+n)−n3=16n(n +1)(2n +1)．23.解：(1)设三人间有a 间，双人间有b 间，根据题意得：{100×3a +150×2b =63003a +2b =50，解得：{a =8b =13，答：租住了三人间8间，双人间13间；(2)根据题意得：y =100x +150(50−x)=−50x +7500(0≤x ≤50)， (3)因为−50<0，所以y 随x 的增大而减小， 故当x 满足x3、50−x 2为整数，且x3最大时，即x =48时，住宿费用最低，此时y =−50×48+7500=5100<6300，答：一天6300元的住宿费不是最低；若48人入住三人间，则费用最低，为5100元． 所以住宿费用最低的设计方案为：48人住3人间，2人住2人间．24.解：(1)A 种树苗每棵100元，B 种树苗每棵50元．(2)设购进A 种树苗m 棵，则购进B 种树苗(100−m)棵， 根据题意，得{100m +50(100−m)≤7650,m ≥52.解得52≤m ≤53． ∴购买方案有两种：方案一：购进A 种树苗52棵，B 种树苗48棵； 方案二：购进A 种树苗53棵，B 种树苗47棵． (3)方案一的费用为52×30+48×20=2520(元)， 方案二的费用为53×30+47×20=2530(元)， 因为2520<2530，所以购进A 种树苗52棵，B 种树苗48棵所付工钱最少，最少工钱为2520元．25.解：(1)∵OB =6cm ，点P 从O 点开始沿OA 边向点A 以1cm/s 的速度移动，∴OQ =(6−t)cm ，∵点Q 从点B 开始沿BO 边向点O 以1cm/s 的速度移动， ∴OP =t(cm)，若△POQ∽△AOB时，OQOB =OPOA，即6−t6=2t12，整理得：12−2t=t，解得：t=4，则当t=4时，△POQ与△AOB相似；若△POQ∽△BOA时，OQOA =OPOB，即6−t12=t6，解得：t=2，则当t=2时，△POQ与△BOA相似，综上所述：当t=4s或2s时，△POQ与△AOB相似．26.(1)证明：连接OC，∵C为弧BE的中点，∴CE⏜=BC⏜，∴∠CAD=∠BAC，∵OA=OC，∴∠BAC=∠ACO，∴∠CAD=∠ACO，∴AD//OC，∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；(2)解：连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵AB=10，AC=8，∴BC=√AB2−AC2=√102−82=6，∵∠D=∠ACB=90°，∠DAC=∠CAB，∴△ACD∽△ABC，∴ADAC =ACAB=CDBC，11 ∴AD 8=810=CD 6， ∴AD =325，CD =245，∵CE⏜=BC ⏜， ∴CE =BC =6，∴DE =√CE 2−CD 2=185， ∴AE =AD −DE =145， ∴△ACE 的面积=12AE ⋅CD =12×145×245=16825．27.证明：(1)∵∠B =∠APD =90°，∴∠BAP +∠APB =90°，∠APB +∠DPC =90°， ∴∠BAP =∠DPC ，又PA =PD ，∠B =∠C =90°，∴△BAP≌△CPD(AAS)，∴BP =CD ，AB =PC ，∴BC =BP +PC =AB +CD ；(2)如图2，过点A 作AE ⊥BC 于E ，过点D 作DF ⊥BC 于F ，由(1)可知，EF =AE +DF ，∵∠B =∠C =45°，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，∴∠B =∠BAE =45°，∠C =∠CDF =45°，∴BE =AE ，CF =DF ，AB =√2AE ，CD =√2DF ， ∴BC =BE +EF +CF =2(AE +DF)，∴AB+CDBC =√2(AE+DF)2(AE+DF)=√22．。
毕节市2021年中考数学模拟试题及答案(四)
毕节市2021年初中毕业生升学考试数学模拟卷(四)(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分)1．如果收入100元记作＋100，那么支出40元应记作 ( B )A ．－60B ．－40C ．＋40D ．＋602．人类已知最大的恒星是盾牌座UY ，它的规模十分巨大，如果将盾牌座UY 放在太阳系的中心，它的表面将接近土星轨道，半径约等于1 433 449 370 km.请用科学计数法表达，这个数精确到亿位的结果( B )A ．1.400 000 000×109 kmB ．1.4×109 kmC ．14×108 mD ．1.4×108 km3．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( C )4．下列符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( D )A B C D5．(2020·金华)分式x ＋5x －2的值是零，则x 的值为 ( D ) A ．2 B ．5 C ．1 D ．－56．下列运算正确的是 ( C )A．x3·x2＝x6B．3a2＋2a3＝5a5C．(m2n)3＝m6n3D．x8÷x4＝x27．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于(B)A.122°B．151°C．116°D．97°8．在体育考试中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是(D) A．平均数为160 B．中位数为158C．众数为158 D．方差为20.39．已知等腰三角形两边的长分别为2，3，则此等腰三角形的周长为(D) A．5 B．7 C．8 D．7或810．点P(1，－2)关于y轴对称的点的坐标是(C) A．(1，2) B．(－1，2) C．(－1，－2) D．(－2，1) 11．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是(C)A.AD＝BC′ B．∠EBD＝∠EDB C．△ABE∽△CBDD ．sin ∠ABE ＝AE ED12．我市某楼盘准备以每平方10 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方8 100元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是 ( C )A ．8%B ．9%C ．10%D ．11%13．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝2，BC ＝3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE ，CE ，则△ADE 的面积是 ( A )A ．1B ．2C ．3D ．不能确定第13题图 第14题图14．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的对称轴为直线x ＝－2，与x 轴的一个交点在(－3，0)和(－4，0)之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①4a －b ＝0；②c <0；③－3a ＋c >0；④4a －2b >at 2＋bt (t为实数)；⑤点⎝ ⎛⎭⎪⎫－92，y 1 ，⎝ ⎛⎭⎪⎫－52，y 2 ，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，y 3 是该抛物线上的点，则y 1<y 2<y 3.其中正确结论的个数是 ( B )A ．4B ．3C ．2D ．115．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝3.点E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG .同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时，直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点 ( A )A.53 B ．12 C ．43 D ．23二、填空题(本题5小题，每小题5分，共25分)16．不等式2x －1<2＋x 的解集是__x<3__．17．一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A 处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B 处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．请计算出最短的路程为_cm __．第17题图18．(2020·天水)一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x 2－8x ＋12＝0的根，则该三角形的周长为__13__．19．如图，在反比例函数y ＝－1x (x ＜0)与y ＝4x (x ＞0)的图象上分别有一点E ，F ，连接E ，F 交y 轴于点G ，若E (－1，1)且2EG ＝FG ，则OG ＝__43 __．第19题图20．(2020·北部湾)如图，在△ABC 中，BA ＝BC ，∠B ＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE 的度数为__65°__．三、解答题(本题7小题，共80分)21．(8分)计算：3－8 ＋||3－1 －2sin 60°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14 0 . 解：原式＝－2＋3 －1－3 ＋1＝－2.22．(8分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ÷a 2－1a 2＋2a ＋1，其中a 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧a －2≥2－a ①，2a －1＜a ＋3②的最小整数解． 解：原式＝a －1a ·（a ＋1）2（a ＋1）（a －1）＝a ＋1a. 解不等式①得a ≥2，解不等式②得a ＜4，∴2≤a ＜4.∴a 的最小整数解为2.∴原式＝2＋12 ＝32 .23．(10分)为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查．已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如图统计图表：睡眠情况分组表根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)求统计图中的a；(2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？(3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人．如果睡眠时间x(时)满足7.5≤x<9.5，称睡眠时间合格．试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人．解：(1)∵1－35%－25%－25%－10%＝5%，∴a＝5%.(2)∵(6＋19＋17＋10＋8)×35%＝60×35%＝21(人)，∴抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人．(3)∵755×19＋1760＋785×(25%＋35%)＝924(人)，∴估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．24．(12分)随着我国网络的普及，越来越多的老百姓足不出户，就能享受到购物的乐趣，临近“双十二”，各网购平台也早早地完成了线下备货，“某宝”平台购进A，B两种型号的冰箱，每台A型冰箱比每台B型冰箱进价多200元，已知用5万元购进A型冰箱与用4.5万元购进B型冰箱的数量相等．(1)求每台A型，B型冰箱的进价各是多少元？(2)该购物平台计划花费不超过9.8万元购进两种型号的冰箱共50台进行销售，A型冰箱每台销售2 500元，B型冰箱每台售价2 200元，商场还将从销售A型冰箱的利润中按每台a元(70＜a＜80)捐献给贫困地区作为扶贫资金．设该公司售完50台冰箱并捐献扶贫资金后获得的利润为W元，求W的最大值．解：(1)设每台B型冰箱的进价是x元，则每台A型冰箱的进价是(x＋200)元，依题意，得50000x＋200＝45000x，解得x＝1800，经检验，x＝1800是原分式方程的解，且符合题意，∴x＋200＝2000.答：每台A型冰箱的进价是2000元，每台B型冰箱的进价是1800元．(2)设购进A型冰箱m台，则购进B型冰箱(50－m)台，依题意，得2000m＋1800(50－m)≤98000，解得m≤40.W＝(2500－2000－a)m＋(2200－1800)(50－m)＝(100－a)m＋20000，∵70<a<80，∴100－a＞0，∴W随m值的增大而增大，∴当m＝40时，W取得最大值，最大值为(24000－40a)元．25．(12分)【观察】算式：①32－12＝8×1；②52－32＝8×2；③72－52＝8×3.【猜想】请你再写出另外两个符合上述规律的算式；【验证】设两个连续奇数为2n＋1，2n－1(其中n为正整数)，则它们的平方差是8的倍数；【拓展】“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？解：【猜想】92－72＝8×4，112－92＝8×5；【验证】设两个连续奇数为2n＋1，2n－1(其中n为正整数)，(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n＋1－2n＋1)(2n＋1＋2n－1)＝2×4n＝8n，故两个连续奇数的平方差是8的倍数．【拓展】不正确．设这两个偶数为2n和2n＋2，(2n＋2)2－(2n)2＝(2n＋2－2n)(2n＋2＋2n)＝8n＋4，因为8n＋4不是8的倍数，故这个结论不正确．26．(14分)如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上异于A，B的两点，连接CD，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，直径AB 与CE的延长线相交于点F.(1)连接AC，AD，求∠DAC＋∠ACF的值；(2)若∠ABD＝2∠BDC，①求证：CF是⊙O的切线；②当BD＝6，tan F＝34时，求CF的长．(1)解：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，∴AD ⊥DB ，∵CE ⊥DB ，∴AD ∥CF ，∴∠DAC ＋∠ACF ＝180°.(2)①证明：连接OC.∵∠COB ＝2∠BDC ，∠ABD ＝2∠BDC ，∴∠COB ＝∠ABD.∴OC ∥DB.∵CE ⊥DB ，∴OC ⊥CF .又∵OC 为⊙O 的半径，∴CF 为⊙O 的切线；②解：∵CF ∥AD ，∴∠BAD ＝∠F ，∴tan ∠BAD ＝tan F ＝BD AD ＝34， ∵BD ＝6，∴AD ＝43BD ＝8， ∴AB ＝BD 2＋AD 2 ＝10，∴OB ＝OC ＝5，∵OC ⊥CF ，∴∠OCF ＝90°，∴tan F ＝OC CF ＝34 ，∴CF ＝203.27．(16分)已知在平面直角坐标系中，二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 经过点A (2，－2)，C (0，－2)，顶点为B .(1)求二次函数的表达式和点B 的坐标；(2)点M 在对称轴上，且位于顶点B 下方，设它的纵坐标为m ，连接AM ，用含m 的代数式表示∠AMB 的正切值；(3)将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点D 落在x 轴上，原抛物线上一点P 平移后的对应点为Q ，如果∠OQP ＝∠OPQ ，试求点Q 的坐标．解：(1)∵抛物线经过A (2，－2)，C (0，－2)，∴抛物线的对称轴为直线x ＝0＋22＝1， ∴－b 2＝1，∴b ＝－2. ∵y ＝x 2＋bx ＋c 经过C (0，－2)，∴c ＝－2，∴抛物线的解析式为y ＝x 2－2x －2，∴y ＝(x －1)2－3，∴顶点B (1，－3).(2)如图①中，连接AC 交对称轴于F .由题意知M (1，m )，F (1，－2)，AF ＝CF ＝1，∴tan ∠AMB ＝AF DM ＝1－2－m ＝－12＋m.(3)如图②中，设P (m ，m 2－2m －2).由题意知抛物线y ＝x 2－2x －2向上平移3个单位长度得到新抛物线 y ＝x 2－2x ＋1，∴Q (m ，m 2－2m ＋1).∵∠OPQ ＝∠OQP ，∴P ，Q 关于x 轴对称，∴m 2－2m －2＋m 2－2m ＋1＝0，∴2m 2－4m －1＝0，解得m 1＝2＋62 ，m 2＝2－62 ，∴Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋62，32 或⎝ ⎛⎭⎪⎫2－62，32 .。
2021年毕节市中考数学全真模拟试卷(附答案)
2021年初中毕业生学业（升学）模拟考试试卷数学注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2、答题时，必须使用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。
3、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
4、本试卷满分150分，考试用时120分钟。
卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.冰箱冷冻室的温度为−6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高()A. 26℃B. 14℃C. −26℃D. −14℃2.一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同．从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是()A. 摸到白球是必然事件B. 摸到黑球是必然事件C. 摸到白球是随机事件D. 摸到黑球是不可能事件3.一个三角形三个内角的度数之比是1:2:3，则这个三角形一定是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形4.如图，平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，DC=5，BC=3，则EC的长是()A. 1B. 1.5C. 2D. 35.如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是()A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形6.已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是()．A. B.C. D.7.手电筒发射出来的光线，类似于几何中的()A. 线段B. 射线C. 直线D. 折线8.如图，△ABC中AB边上的高线是()A. 线段AGB. 线段BDC. 线段BED. 线段CF9.下列各数中是无理数的是()3 B. 0.5 C. √36 D. √23A. √−810.如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是()AB B. AM+BM=ABA. BM=12C. AM=BMD. AB=2AM11.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD12.若m是任意实数，则点P(m−4,m+1)一定不在()A. 第一象限内B. 第二象限内C. 第三象限内D. 第四象限内13.如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB=6，BC=10，则EF长为()A.1B. 2C. 3D. 414.一个菱形的周长是20cm，两条对角线长的比是4︰3，则这个菱形的面积是()A. 12cm2B. 96cm2C. 48cm2D. 24cm215.如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB=()A.2√2：√3B. √2：√3C. √3：√2D. √3：2√2卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为．17.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4)，以OA为边作正三角形OAB，点B在第一象限，则点B关于x轴对称的点B′的坐标是．18.已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的________倍．19. 如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22m ，则旗杆的高为______m.20. 如图，△ABC 是⊙O 的内接正三角形，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积是______．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21. （8分）先化简，再求值：x+1x 2−4⋅(1x+1+1)，其中x 是不等式组{x +1≥05−2x >3的整数解．22. （8分）油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造出一个油桶．已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各多少人，才能使生产的铁片恰好配套？23. （12分）如图，已知A ，F ，E ，C 在同一直线上，AB // CD ，∠ABE =∠CDF ，AF =CE ．(1)△ABE 与△CDF 全等吗？请说明理由；(2)写出图中其余两对全等的三角形．24.（10分）如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90∘，AB=9，AD=12，BC=8，DC=17，求四边形ABCD的面积．25.（12分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？26.（14分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边上的点C1处，点D落在点D1处，C1D1交线段AE于点G．(1)求证：△BC1F∽△AGC1;(2)若C1是AB的中点，AB=6，BC=9，求AG的长．27.（16分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(−1,0)和点B(3,0)．(1)求该抛物线所对应的函数解析式；(2)如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D(2,3)在该抛物线上．①求四边形ACFD的面积；②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合)，过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q 的坐标．答案1.A2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.D9.D10.B11.D12.D13.B14.D15.B16.4.5cm17.(2√3,−2)18.1.519.1220.4π321.解：x+1x 2−4⋅(1x+1+1)=x +1(x +2)(x −2)⋅1+x +1x +1 =x +2(x +2)(x −2) =1x−2，由不等式组{x +1≥05−2x >3，得−1≤x <1， ∵x 是不等式组{x +1≥05−2x >3的整数解， ∴x =−1，0，∵当x =−1时，原分式无意义，∴x=0，当x=0时，原式=10−2=−12．22.解：设有x人生产圆形铁片，则有(42−x)人生产长方形铁片，根据题意得，120x=2×80(42−x)3x=4(42−x)3x=168−4x7x=168解得x=24，42−x=42−24=18．答：当有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片时，才能使生产的铁片恰好配套．23.解：(1)△ABE≌△CDF．理由：因为AB//CD，所以∠BAE=∠DCF．因为AF=CE，所以AF+EF=CE+EF，即AE=CF．在△ABE和△CDF中，{∠BAE=∠DCF,∠ABE=∠CDF, AE=CF,所以△ABE≌△CDF(AAS)．(2)△ABC≌△CDA，△ADF≌△CBE．24.解：∵∠DBC=90∘，DC=17，BC=8，∴BD2=CD2−BC2=172−82=225=152，∴BD=15．∵AD2+AB2=122+92=144+81=225，BD2=225，∴AD2+AB2=BD2，∴△ABD是直角三角形，且∠A=90∘，∴四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积=12×9×12+12×15×8=54+60=114．25.解：(1)设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为(x−9)元/条，根据题意得：3120x−9=4200x，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解，且符合题意，∴x−9=26．答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．(2)设购买a条A型芯片，则购买(200−a)条B型芯片，根据题意得：26a+35(200−a)=6280，解得：a=80．答：购买了80条A型芯片．26.解：(1)证明：由题意可知∠A=∠B=∠GC1F=90∘，∴∠BFC1+∠BC1F=90∘，∠AC1G+∠BC1F=90∘，∴∠BFC1=∠AC1G，∴△BC1F∽△AGC1．(2)∵C1是AB的中点，AB=6，∴AC1=BC1=3，∵CF=C1F，∴C1F=BC−BF=9−BF，∵∠B=90∘，∴BF2+BC12=C1F2，即BF2+32=(9−BF)2，解得BF=4，由(1)得△AGC1∽△BC1F，∴AGBC1=AC1BF，∴AG3=34，解得AG=94．27.解：(1)由题意可得{a−b+3=09a+3b+3=0，解得{a=−1 b=2，∴抛物线解析式为y=−x2+2x+3；(2)①∵y=−x2+2x+3=−(x−1)2+4，∴F(1,4)，∵C(0,3)，D(2,3)，∴CD =2，且CD//x 轴，∵A(−1,0)，∴S 四边形ACFD =S △ACD +S △FCD =12×2×3+12×2×(4−3)=4；②∵点P 在线段AB 上，∴∠DAQ 不可能为直角，∴当△AQD 为直角三角形时，有∠ADQ =90°或∠AQD =90°，i.当∠ADQ =90°时，则DQ ⊥AD ，∵A(−1,0)，D(2,3)，∴直线AD 解析式为y =x +1，∴可设直线DQ 解析式为y =−x +b′，把D(2,3)代入可求得b′=5，∴直线DQ 解析式为y =−x +5，联立直线DQ 和抛物线解析式可得{y =−x +5y =−x 2+2x +3，解得{x =1y =4或{x =2y =3， ∴Q(1,4)；ii.当∠AQD =90°时，设Q(t,−t 2+2t +3)，设直线AQ 的解析式为y =k 1x +b 1，把A 、Q 坐标代入可得{−k 1+b 1=0tk 1+b 1=−t 2+2t +3，解得k 1=−(t −3)， 设直线DQ 解析式为y =k 2x +b 2，同理可求得k 2=−t ，∵AQ ⊥DQ ，∴k 1k 2=−1，即t(t −3)=−1，解得t =3±√52， 当t =3−√52时，−t 2+2t +3=√5+52， 当t =3+√52时，−t 2+2t +3=5−√52， ∴Q 点坐标为(3−√52,5+√52)或(3+√52,5−√52)；综上可知Q 点坐标为(1,4)或(3−√52,5+√52)或(3+√52,5−√52).。
2021年贵州省毕节地区数学中考真题含答案解析及答案(word解析版)
贵州省毕节地区2021年中考数学试卷 一、选择题（本大题共15小题,每小题3分,共45分．在每小题的四个选项中,中只有一个选项正确．）1．（3分）（2013•毕节地区）﹣2的相反数是（ ） A．±2B．2C．﹣2D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求解．解答：解：﹣2的相反数为2,故选B．点评：本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号。
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0．2．（3分）（2013•毕节地区）如图所示的几何体的主视图是（ ） A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从正面看易得第一层有3个正方形,第二层中间有一个正方形．故选C．点评：本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图．3．（3分）（2013•毕节地区）2021年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000人,将107000用科学记数法表示为（ ） A．10.7×104B．1.07×105C．107×103D．0.107×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数。
当原数的绝对值＜1时,n是负数．解答：解：将107000用科学记数法表示为1.07×105．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2013•毕节地区）实数（相邻两个1之间依次多一个0）,其中无理数是（ ）个． A．1B．2C．3D．4考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：﹣π,0.1010010001…．共有2个．故选B．点评：本题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有：π,2π等。